砀山五中八年级一元一次不等式培优专题训练
初中八年级数学一元一次不等式及一元一次不等式组专题练习
一元一次不等式及一元一次不等式组（一）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b <⎧⎨≤⎩的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<a C.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩ 中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）. A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于011.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-112 12.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( )A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x- 14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _. 18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 .21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 .24.若关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪-<⎩ 解集为x<2,则a 的取值范围是 .25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
初中数学一元一次不等式专项练习
初中数学一元一次不等式专项练习(总38页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除初中数学一元一次不等式专项练习题号 一二三四五总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释） 1．若不等式a x x ≤-+-3312有解，则实数a 最小值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、62．关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3223215只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）3．若不等式组⎩⎨⎧<-<+022m x mx 的解集为x ＜2m －2,则m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≥2C ．m ＞2D ．m ＜24．（2011山东济南，6，3分）不等式组2324x x +<⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜1C ．﹣2＜x ＜1D ．x ＜﹣25．若b a >，则下列不等式成立的是（ ）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44ba < D ．1->b a6．（11·贺州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是7．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ▲ )8．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a b c c> ． 9．（2011•湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（ ）10．（2011•金华）不等式组的解在数轴上表示为（ ）A 、B 、C 、D 、11．不等式组⎩⎨⎧+≤3123＞x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）12． 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A.⎩⎨⎧≥->23x xB.⎩⎨⎧≤-<23x xC.⎩⎨⎧≥-<23x xD.⎩⎨⎧≤->23x x13．已知关于x的不等式组20xx a+>⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则a的最小值为（）A.2B.2.1C.3D.114．若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03xxax的解集为0<x，则a的取值范围为（）A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D.a＝415．不等式组2030xx-<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个16．不等式组⎩⎨⎧≤-->542xx的解集是（）A.2->x B.52≤<-x C.5≤x D.无解17．. 如果不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是. （）A .a＞0 B.a＜0 C.a＞-1 D.a＜-118．如果不等式组⎩⎨⎧><mxx3有解,那么m的取值范围是（）A.m>3B.3≥m C.m<3 D.3≤m19．不等式组213351xx+>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）20．若不等式组0,122x ax x+⎧⎨->-⎩≥有解，则a的取值范围是（）A.a ＞－1.B.a ≥－1. C a ≤1. D.a ＜1.21．不等式组24,241x x x x +⎧⎨+<-⎩≤的正整数解有：（Ａ）1个 （Ｂ）2个（Ｃ）3个 （Ｄ）4个22．若不等式ax 2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x 的取值范围是( ).(A)2≤x≤3 (B)2<x<3 (C)-1≤x≤1 (D)-1<x<123．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）24．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【 】 A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 25．－3x<－1的解集是（ ）A 、x<31B 、x<－31C 、x>31D 、x>－3126．点P （x-1,x+1）不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限27．不等式组⎩⎨⎧2x －4≤x ＋2x ≥3的解集是（ ）A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥6 28．下列不等式组中，解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为（ ）A. ⎩⎨⎧-≥<;1,2x xB. ⎩⎨⎧-><;1,2x xC. ⎩⎨⎧-≤>;1,2x x D. ⎩⎨⎧-≤<.1,2x x29．若a<b ，则下列不等式中正确的是（）(A) -a> -b (B)a+b<0 (C)ac<bc (D) a-b>030．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【】0 1 2 3 4-1-2-3第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）31．若不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是32．关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a=______．33．写出含有解为x=1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）．34．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案. 35．不等式2－x≤1的解集为____________．36．不等式组⎩⎨⎧-<+<212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (1047)
2019-2020年八年级数学上册《一元一次不等式》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)不式式组324235x x ->⎧⎨+<⎩的解是（ ）. A ． 12x << B ． 2x >或1x < C ．无解 D ．01x <<2．(2分)若2a a >，则a 应满足（ ）A ．0a <B ．01a <<C ．11a -<<D ．1a >或0a < 3．(2分)不等式组475(1)22463x x x x -<-⎧⎨->-⎩的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．(2分)如果不等式组731x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么n 的取值范围是（ ） A ．4n ≥B ．4n ≤C ．4n =D ．64n < 5．(2分)不等式组2130x x ≤⎧⎨+>⎩的解在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．(2分)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．3045300x -≥B ．3045300x +≥C ．3045300x -≤D ．3045300x +≤7．(2分)关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－48．(2分)若方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）A ．54m >- B ．54m > C ．54m <- D ．54m < 9．(2分)晨晨准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，她现在已有 65 元，计划从现在起 以后每个月节省 25 元，直到她至少有 320元钱，设x 个月她至少有 320 元，则可以用于计算她所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．2565320x -≥B ．2565320x +≥C ．2565320x -≤D ．2565320x +≤10．(2分)设221P y y =++，21Q y =+，如果P Q >，那么必有（ ）A ．0y >B ．0y <C ．0y ≥D ．0y ≤11．(2分)下列属于一元一次不等式的是（ ）A ．10>8B ．2132x y +>+C ．12(1)12y y +>- D ．235x +> 12．(2分)如果x y x ->，x y y +<，那么下列式子中，正确的是（ ）A ．0x y +> 0x y -< C ．0xy < D ．0x y> 13．(2分)小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是（ ）A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克二、填空题14．(2分) 若0a b +<，0ab <，a b <，，则a 、a -、b 、b -的大小关系用“<”连接起来是 .15．(2分)如果不等式组05x a x ->⎧⎨>⎩的解为5x >，那么a 的取值范围是 . 16．(2分)如果不等式2(1)3x a --≤的正整数解是 1、2、3，那么a 的取值范围是 ．17．(2分)不等式组42x x >-⎧⎨<⎩的解集是 ． 18．(2分)已知2(34)|1|0x y a x --+-=中，2y <，则a 的取值范围是 ．19．(2分)不等式322104x x --+>的所有整数解的积为 ．三、解答题20．(7分) 某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.问：(1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？(2)如果该公司要求购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？21．(7分)下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票．(1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？(2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？22．(7分)某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降 0.5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜(假设山脚海拔为 0 m)？23．(7分)解不等式组523483x x x x -<+⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的非负整数解．24．(7分)解不等式组12512x x x +≤⎧⎪⎨->⎪⎩，并写出它的所有整数解．25．(7分)已知关于x 的不等式424233x x a +<+的解也是不等式12162x -<的解，求a 的值．26．(7分)某班 34 个同学去春游，共收款 80 元，由小军去买点心，要求每人1 包．已知有 3元一包和 2 元一包两种点心，试问 3 元一包的点心最多能买几包？27．(7分)已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．28．(7分)已知3(21)23x x b -=-的解不大于2，求b 的取值范围.53b ≥-29．(7分)若x y<，比较32x-与32y-的大小，并说明理由．30．(7分)（1）你能找出几个使不等式2 2.515x-≥⋅成立的x的值吗？(2）x=3，5，7 能使不等式225 1.5x-⋅≥成立吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．A4．B5．A6．Ｂ7．A8．A9．B10．A11．C12．D13．C二、填空题14．a b b a<-<<-15．5a≤16．13a ≤<17．-4<x<218．5a >-19．0三、解答题20．(1)3种：方案一：选购甲机器2台，乙机器4台；方案二：选购甲机器1 台，乙机器5 台；方案三：选乙机器6台 (2)选购甲机器 1台，乙机器 5 台21．(1)可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张；(2)可以订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张22．400 m 到800m23．-2≤x<3，x=0，l ，224．1≤x<3，1，225．726．12包27．(1)a<20；(2)a>2028．53b ≥-29．3-2x>3-2y30．(1)能，x=2，3，4，…；(2)成立。
八年级一元一次不等式练习题(经典版)
一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2)（3）(4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c ,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x（11）11(1)223x x -<- （12） )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13） 41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9..234512x x x -≤-≤-10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x13.14321<--<-x四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值围．6. 适当选择a 的取值围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k-<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值围．探究： 1、 如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的？2、已知()()3525461x x x ++<-+，化简3113x x +--。
八年级数学上册一元一次不等式专题卷(附答案)
八年级数学上册一元一次不等式专题卷（附答案）评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如果不等式组无解，那么m 的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤52.不等式组840312xx-⎩≤-⎧⎨＞的解集在数轴上表示为（）3.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣24.不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）6.关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．-3＜b＜-2 B．-3＜b≤-2C．-3≤b≤-2 D．-3≤b＜-27.不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B ．C ． D．8.在数轴上表示不等式组202(1)1xx x+>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（）A． B． C ． D．9.不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜310.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤811.已知不等式组1x a x >⎧⎨≥⎩的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 评卷人得分二、填空题（题型注释） 12.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求．13.不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 81212的最大整数解是 ．14.不等式组的解集为 ．15.不等式组10241x x x +⎧⎨+-⎩＞≥的解集为 ． 16.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 。
八年级一元一次不等式练习题(经典版)
一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2)（3）(4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c ,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x（11）11(1)223x x -<- （12） )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13） 41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9..234512x x x -≤-≤-10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x13.14321<--<-x四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值围．6. 适当选择a 的取值围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k-<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值围．探究： 1、 如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的？2、已知()()3525461x x x ++<-+，化简3113x x +--。
八年级的下册列一元一次不等式组解应用题专项练习.doc
八年级下册列一元一次不等式组解应用题专项练习1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元．根据租车资金不超过1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%．（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？3. 为支持玉树搞震救灾，某市A、 B、 C 三地现分别有赈灾物资100 吨、 100 吨、 80 吨，需全部运往玉树重灾地区 D、 E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 .（1）求这赈灾物资运往D、 E 两县的数量各是多少？（2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨， A 地运往 D 的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全部运往E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨，则 A、 B 两地的赈灾物资运往D、 E 两县的方案有几种？（3）已知 A、 B、 C三地的赈灾物资运往D、 E 两县的费用如下表：A地B地C地运往 D 县的费用（元／220 200 200吨）运往 E 县的费用（元／吨）250 220 210为即时将这批赈灾物资运往D、 E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？4.某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元．（ 1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（ 2）据市场调研， 1 株甲种花木售价为760 元， 1 株乙种花木售价为540 元．该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株 ,那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？5. 近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例， 5 月上旬某市绿豆的市场价已达16 元 / 千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100 吨绿豆，市场价格就下降 1 元/ 千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8 元/ 千克到 10 元/ 千克之间（含8 元/ 千克和 10 元 / 千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？6. 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8 元．用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典．（ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（ 2）郑老师计划用l000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品( 一个书包或一本词典) 后．余下不少于 l OO元且不超过120 元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、 B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：原料A 原料（吨）B 原料（吨）节能产品甲种产品 3 3乙种产品 1 5m(万元 )甲乙6O 2 3 n(吨) 销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去 A 原料 200 吨．（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用 B原料多少吨？列不等式（组）解应用题专项练习参考答案1.解：（ 1）设单独租用35 座客车需 x 辆，由题意得：35x 55( x 1) 45 ,解得： x 5 .∴35x 35 5 175（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175 人． 3 分（ 2）设租35 座客车 y 辆，则租 55 座客车（4 y ）辆，由题意得：35y 55(4 y) ≥175320 y 400(4 y) ≤1500 ， 6 分11≤ y ≤ 21解这个不等式组，得4 4 ．∵ y 取正整数，∴y = 2.∴4－ y = 4 － 2 = 2.∴320× 2＋ 400× 2 = 1440（元） .所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440 元．8 分2.解：（ 1） 甲种 苗x 尾， 乙种 苗(6000 x) 尾，由 意得：0.5x 0.8(6000 x) 3600⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）解 个方程，得：x4000∴6000 x 2000答：甲种 苗4000 尾，乙种 苗 2000 尾． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （2分） （ 2）由 意得：0.5x0.8(6000 x) 4200 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 解 个不等式，得： x2000即 甲种 苗 不少于 2000 尾． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 3） 苗的 用y ，y0.5x 0.8(6000 x) 0.3x 4800 （ 5 分）90 x95(6000 x)93 6000由 意，有 100 100100⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分） 解得： x2400⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）在y0.3x 4800 中∵ 0.3 0 ，∴ y 随 x 的增大而减少∴当x2400 ，y最小4080 ．即 甲种 苗2400 尾，乙种 苗 3600 尾 ， 用最低． ⋯⋯⋯ （9 分）3. 【答案】（ 1） 180， 100（ 2）五种（ 3）当x 41， 用有最大60390 元4.【答案】 （ 1）解：（ 1） 甲、乙两种花木的成本价分x 元和 y 元．2x 3y 1700 由 意得：3x y1500x 400解得：y 300（ 2） 种植甲种花木a 株， 种植乙种花木 （ 3a+10）株．400a 300(3a 10) 30000160270(760 400)a (540 300)(3a 10) 21600 解得：9a（ 3） 有：13由于 a整数，∴ a 可取 18 或 19 或 20， 所以有三种具体方案：①种植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a+10=64 株； ②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a+10=67 株；③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a+10=70 株 .5. 【答案】 豆 x 吨，根据 意，得x 8，16100x10.16100 解得 600≤ x ≤800.答： 豆的吨数 不少于600 吨，并且不超 800 吨．6.【答案】（ 1）解： 每个 包的价格x 元， 每本 典的价格( x －8)元．根据 意得：3 x +2(x － 8)＝ 124解得： x ＝ 28．∴ x － 8＝ 20．答：每个书包的价格为28 元，每本词典的价格为20 元．（ 2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－ y)本．根据题意得：1000 [23 y （）≥100，20 40 y ]1000 [28 y （）≤120．20 40 y ]解得： 10≤ y≤ 12.5．因为 y 取整数，所以y 的值为 10 或 11 或 12．所以有三种购买方案，分别是：①书包 10 个，词典30 本；②书包 11 个，词典29 本；③书包 12 个，词典28 本．7. 【答案】解：（1） 3x+y=200．（ 2）销售每吨甲种产品的利润为 3 万元，销售每吨乙种产品的利润为 2 万元，由题意，得3x+2y≥220，200- y+2y≥220，∴ y≥20 ∴B 原料的用量为3x+5y=200- y+5y=200+4y≥ 280答：至少要用B原料 280 吨．。
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13.3一元一次不等式组练习（A）卷一、填空1、不等式组21xx>-⎧⎨>⎩的解集是2、不等式组12xx<⎧⎨>-⎩的解集是3、不等式组12xx<⎧⎨<-⎩的解集是4、不等式组21xx<-⎧⎨>⎩的解集是5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来⑴⑵⑶⑷6、不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为7、34125x+-<≤的整数解为8、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是二、选择题：9、当x＞4时，代数式4-x的值一定（）Ａ、大于－８Ｂ、大于０Ｃ、小于－８Ｄ、小于０10、已知xy23-=且12-x＞y，则x的取值范围是（）A、x＞1 B、x＜1 C、x＞2 D、x＜211、已知一元一次不等式组()x a a b x b <⎧≠⎨<⎩的解集为x a <，则（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<12、一元一次不等式组x a x b>⎧⎨>⎩的解集是x>a,则a 与b 的关系为( )...0.0A a b B a b C a b D a b ≥≤≥>≤<13、不等式15.0+-y ≥0的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个14、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，要确定x 的取值范围，可列出的不等式组是（ ）A 、x ＞0B 、x ＞0C 、x ＞0D 、以上都不对x -＞0 x x +＞x 212- x -12＞0x x +＞x 212-三、解下列不等式组（1） ⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 987121 (2) ⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x(3)⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 (4) ⎩⎨⎧<>-621113x x13.3一元一次不等式组练习 （B ）卷一、填空 1、不等式组()122431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩的解集为 2、若m<n ，则不等式组12x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是3．若不等式组2113x ax <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ． 4．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是 ．5．若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．6．不等式723x x +--<的解集为 ．二、选择题：7、若关于x 的不等式组12x x m -≤<⎧⎨>⎩有解，则m 的范围是（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．1m <-D ．12m -≤<8、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<9、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
八年级数学《一元一次不等式(组)》测试卷1
八年级数学《一元一次不等式（组）》测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.已知b a <，下列不等式中错误的是（ ）A.z b z a +<+B.c b c a ->-C.b a 22<D.b a 44->-2.不等式53>-x的解集是（ ）A.15-<xB.15->xC.35-<x D.35->x 3.把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A. B. C. D. 4.已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a 的取值范围是（ ）A.2≤a ≤ 8B.82<<aC.2>aD.8<a 5.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )A.2x －3≤8;B.2x －3≥8;C.2x －3＜8;D.2x －3＞86.不等式3312-≥-x x 的正整数解的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7.⎩⎨⎧>+<-01312x x 的解集是（ ）A.2<xB.1->xC.21<<-xD.无解8.无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A.x+5＞0B.x+5＜0C.x 2＜0 D.x 2≥09.在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A.35<<-mB.53<<-mC.53<<mD.35-<<-m10.不等式组⎩⎨⎧>>mx x 4的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A.4=mB.4<mC.4≥mD.4≤m 二．填空题（每小题3分，共15分）11.用适当的符号表示：m 的2倍与n 的差是非正数：12.已知a 、b 两个实数在数轴上的对应点如下图所示：请你用“>”或“<”完成填空：（1）a b ；（2）a b ； （3）b a + 0； 13.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y<0时，x 的取值范围是 ,当y >3时，x 的取值范围是 14.用“＜”、“＞”号填空： 如果x ＜y ，则3x －1________3y －1； 如果a ＞b ，则1－a________1－b ．15.已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是_____. 三、 解答题（共55分）16.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来((1,2题)每题6分，（3、4题每题7分，共26分)：（1）x x 4923-<+ （2）1132x x --≤；13题图（3）3521≤+-≤x （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<-312013x x x17.已知3,3221+-=-=x y x y ，当x 取何值时，（1）2121)2(,y y y y >≤（7分）18.小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮她算一算，他还可能买几枝笔？（7分）19.某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。
八年级数学一元一次不等式练习题
一元一次不等式（组）一、知识点1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。
因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。
2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。
一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。
注意应用数形结合思想。
二、典型例题例1 下列四个命题中，正确的．．．有（）①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 例2解不等式x>13x-2，并将其解集表示在数轴上．例3 （淄博市）解不等式组，并在数轴上表示解集.338,213(1)8.x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩ 【点评】先求每个不等式的解集，再借助数轴求不等式组的解集．三、应知应会1．已知a>b>0，则下列不等式不一定．．．成立的是（ ） A ．ab>b 2 B ．a+c>b+c C ．1a<1bD ．ac>bc 2．不等式2-x>1的解集是（ ）A ．x>1B ．x<1C ．x>-1D ．x<-1 3．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ） A ．x>-1 B ．-1<x ≤2 C ．-1≤x ≤2 D ．x ≤2 4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）5．不等式组20,11x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式组533(1),13822x x x x ->-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集是（ ） A ．0<x ≤4 B ．3<x<4 C ．1<x ≤4 D ．2<x ≤87．关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．-5≤a ≤-143 B ．-5≤a ≤-143 C ．-5<a ≤-143D ．-5<a<-1438．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是_______． 三、 中考链接1．（08无锡）不等式112x ->的解集是（ ） Ａ．12x >-Ｂ．2x >- Ｃ．2x <- Ｄ．1x <-2．(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图）40 图1 4A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤ B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，3．（08南昌）不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 4．（08天津）不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩，的解集为 ．5．（08北京）解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．6、（08济南）解不等式组24036x x +>⎧⎨+<⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．7．（08成都）解不等式组10223x x x +>⎧⎪-⎨+⎪⎩≤，，并写出该不等式组的最大整数1 2 3解．一元一次不等式（组）的应用总第节一、知识点列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。
北师大版八年级数学下册 2.4.1一元一次不等式及其解法 培优训练(含答案)
北师版八年级数学下册2.4.1 一元一次不等式及其解法培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列不等式，不是一元一次不等式的是( )A ．x>3B ．－y ＋1>yC ．1x >2D ．2x>12．下列不等式是一元一次不等式的是( )A ．2(1－y)＋y>4y ＋2B ．x 2－2x －1<0C ．12＋13>16D ．x ＋1<x ＋23．若不等式(m ＋1)xm 2＞3是一元一次不等式，则m 的值为() A ．±1 B ．1 C ．－1 D ．04. 不等式3x －1≥x ＋3的解集是( )A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤2D ．x ≥25．下列不等式2＋x 3>2x －15的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x －1)；②去括号，得10＋5x>6x －3；③移项，得5x －6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个7．不等式13(x －m)>2－m 的解集为x>2，则m 的值为( )C ．32D ．128．若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为( )A ．2B ．3C ．4D ．59. 不等式5x ＋1≥3x －1的解集在数轴上表示正确的是( )10．(荆门中考)已知关于x 的不等式3x －m ＋1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是( )A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤7二．填空题（共8小题，3*8=24）11．下列不等式：① －2＜0；② 3x －5＞0；③ x 2－x ＞1；④ x ＞1；⑤ 1x－2＞0；⑥ x ＋2＞y ＋1，其中一元一次不等式有_________(填序号)12. 不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的解集是____________.13．若(m ＋1)x |m|＋2>0是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是________．14. 不等式x －1≤2的非负整数解有____________.15. 若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为___________.16．使不等式－6x －23≤3x 2＋12成立的最小整数解是__________. 17. 已知关于x 的不等式3x －m ＋1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是__________.18. 若不等式2x ＋53－1≤2－x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(x －1)＋5＞5x ＋2(m ＋x)成立，则m 的取值范围是_____________.三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分)解不等式：(1)4x －3＞x=6.(2)－5x -1＜x ＋17.20．(6分21．(6分) 解下列不等式：(1) 3x －1≥2(x －1)；(2)5(x -4) ＜3(3x -16)22．(6分) 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝4m ＋3，x ＋5y ＝5的解满足x ＋y≤0，求m 的取值范围．23．(6分) 求不等式5(x ＋2)≤28－2x 的非负整数解．24．(8分) 解下列不等式：(1) x ＋12≥3(x －1)－4.(2) 2x －13≤3x ＋24－1.25．(8分) 阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d 称为二阶行列式，其运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d ＝ad －bc.如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝－2.如果有⎪⎪⎪⎪⎪⎪23－x 1x ＞0，求x 的取值范围．参考答案1-5CABDD 6-10 CBDBA11. ②④12. x ≤313. 414. 0，1，2，315．516．017．4≤m ＜718．m ＜－3519. 解：(1) 移项，得4x －x ＞6＋3.合并同类项，得3x ＞9.系数化为1，得x ＞3.(2) 移项，得－5x －x ＜17+1，合并同类项，得－6x ＜18，系数化为1，得x ＞－3.20. 解：去分母得x －m ＞3(3－m)，去括号、移项、合并同类项得x ＞9－2m.又∵不等式的解集为x ＞1，∴9－2m ＝1，解得m ＝4.21. 解：(1)去括号，得3x －1≥2x －2，移项，得3x －2x ≥－2＋1，合并同类项，得x ≥－1，(2)去括号，得5x －20＜9x －48，移项，得5x －9x ＜－48＋20，合并同类项，得-4x ＜－28，系数化为1，得x ＞7.22. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝4m ＋3，①x ＋5y ＝5.②则x ＋y ＝2m ＋4.根据题意，得2m ＋4≤0，解得m≤－2.23. 解：5(x ＋2)≤28－2x ，5x ＋10≤28－2x ，5x ＋2x≤28－10，7x≤18，x≤187. ∴不等式5(x ＋2)≤28－2x 的非负整数解为0,1,2.24. 解：去分母，得(1) x ＋1≥6(x －1)－8，去括号，得x ＋1≥6x －6－8，移项，得x －6x ≥－6－8－1，合并同类项，得－5x ≥－15.两边都除以－5，得x ≤3.（2））去分母，得4(2x －1)≤3(3x ＋2)－12.去括号，得8x －4≤9x ＋6－12.移项，得8x －9x ≤4＋6－12.合并同类项，得－x ≤－2.两边都除以－1，得x ≥2.25. 解：由题意，得2x －(3－x)＞0，去括号，得2x －3＋x ＞0，移项，合并同类项，得3x ＞3，系数化为1，得x ＞1.∴x 的取值范围为x ＞1.。
八年级数学-一元一次不等式及一元一次不等式组--提高训练[1]2
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一元一次不等式及一元一次不等式组【典型例题】例1、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01456m x x x 的解集为x<4，求m 的取值范围。
变式练习：已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，求a 的取值范围；$例2、已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，求：a 的取值范变式练习：（1）若不等式组x-a 03-2x>-1≥⎧⎨⎩有5个整数解，则a 的取范围是_______ （2） 若不等式组240,20x x a ->⎧⎨-+<⎩无解，则a 的取值范围是_______． 例3、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x k y x 的解为负数，求k 的取值范围． ?例4、已知x ，y ，z 为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z 的最大值和最小值！【课后练习】一. 填空题1. 若211852m x -->是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式6120x -<的解集是____________.3. 当x _______时,代数式423x +的值是正数. 4. 当2a <时,不等式25ax x >+的解集时________.5. 已知22231k k x+->是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______. 6. }7. 若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<,则()()11-+b a 的值为_________.8. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.9. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A.2(1)42y y y -+>+B.2210x x --< C.111236+> D.2x y x +<+ 与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) （D011.若代数式72+a 的值不大于3,则a 的取值范围是( )A.4≤aB.2-≤aC.4≥aD.2-≥a12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折13.如果,2323,11--=++=+x x x x 那么x 的取值范围是( ) A.321-≤≤-x B.1-≥x C.32-≤x D.132-≤≤-x 三. 解答题）17.解下列不等式组 1)13232334x x x x x +>-⎧⎪--⎨<+⎪⎩ 2)()2532.123x x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩~18.当m 在什么范围内取值时,关于x 的方程()()x m x m --=-+4122有:(1)正数解; （2）不大于2的解.19.如果关于x 的不等式60k x --+>正整数解为1,2,3,正整数k 应取怎样的值!【能力训练】1、关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m =． 2、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且225a b +=，则a b +=____________．4、如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为~5、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是． 6、已知关于x 的不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＞－41，则a ＝______．7、若a ＜0，则不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<32a x ax 的解集是_______．8、如果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )A ．3a >B ．a ≥3C ．a ≤3D ．3a <9、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <~10、如果a ＜0，ab ＜0，则|b －a ＋4|－|a －b －6|化简的结果为…………………………（）（A ）2 （B ）－10 （C ）－2 （D ）2b －2a －211、解关于x 的不等式组()02114x k x k->⎧⎪⎨+>-⎪⎩1 2x a-≥a都成立，试求a的取值范围.12、对于x≥1的一切实数，不等式()。
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (315)
27．(7 分)某服装商店出售一种优惠购物卡，花 200 元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按 8 折购物，什么情况下买卡购物合算？
28．(7 分) k 为何值时，代数式 2(k −1) 的值不大于代数式 1− 5k 的值．
3
6
k5 9
29．(7 分) 4(x + 2) − 5 = 3a + 2 的解小于 3a +1 x = a(2x + 3) 的解，求 a 的取值范围.
21．(2
分)不等式组
x −4
x
2
的解集是
．
22．(2 分)不等式 3x − 2 − 2x +1 0 的所有整数解的积为 ． 4
评卷人 得分
三、解答题
23．(7 分)解下列不等式组，并把它的解在数轴上表示 出来：
(1）
2(4 − 2x) 4x 2x −1 3(1− 3x)
(2)
2(x + 3) 3 − 5(x
3
2
a− 1 15
30．(7 分)利用不等式性质，将下列不等式化成“ x a ” 或“ x aL ”的形式：
(1） x + 5 −2 ；（2） 4x 36 ；（3） − 1 x 3 ；（4） x + 1 0
4
2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．A 7．A 8．A 9．A 10．C 11．B 12．D 13．D 14．C
A．
B．
C．
D．
12．(2 分)如果 x − y x ， x + y y ，那么下列式子中，正确的是（ ）
A． x + y 0 x − y 0 C． xy 0
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (980)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11．D 12．C 13．A
评卷人
得分
二、填空题
14． x = 2、3、4 15． 3x −1 1 (2 + x)
3．(2 分)若 a<b，有下列不等式：① a + m b + m ；② a − m b − m ；③ ma mb ；④ a b mm
（ m 0 ）.
其中恒成立的不等式的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D． 4
4．(2
分)在方程组
2x − y = m
2y
−
x
=1
中，
x
、
y
满足
x
+
y
0
，则
m
27．(7 分)宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名，其中有面向全 省招 收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年的招生 人数最多比去年增加 100 人，其中普通班学生，可多招 20%，“宏志班”学生可多招 10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？
体重可能是（ ）
A．23.3 千克 B．23 千克 C．21.1 千克 D．19.9 千克
13．(2 分)不等式 5 − 2x＞0 的解集是（ ）
A． x＜ 5 2
B． x＞ 5 2
C． x＜ 2 5
评卷人 得分
二、填空题
D． x＜ − 5 2
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (525)
14．(2 分)当 x a 0 时， x2 与 ax 的大小关系是 ．
15．(2 分) 10 在两个连续整数 a 和 b 之间，a< 10 <b, 那么 a , b 的值分别是 ．
16．(2 分)乐天借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那
么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读 x 页，所列不等式
9．(2 分)已知关于 x 的一元一次方程 4x − m = 3x +1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）
A． m −1
B． m −1
C． m −1
D． m −1
10．(2 分)某种奶制品的包装盒上注明“蛋白质≥2.9%”，它的含义是（ ）
A．蛋白质的含量是 2.9%
B．蛋白质的含量高于 2. 9%
的解是（
）
A． −b x a
B． x b 或 x a C． x a
D． 无解
2．(2
分)在方程组
2x − y = m
2y
−
x
=1
中，
x
、
y
满足
x
+
y
0
，则
m
的取值范围在数轴上表示为
（）
A．
B．
C．
D．
3．(2
分)不等式组
4x 2x
− −
7 5(x −1) 24 6 − 3x
的解在数轴上表示为（
为．
17．(2
分)已知不等式组
x −1 x Biblioteka − k，当k=
1
时，它的解集为
为．
；当 k = 2 时，它的解集
18．(2 分)三角形三边长分别为 4，1− 2a ，9，则 a 的取值范围是 ．
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (599)
台；方案三：选乙机器 6 台 (2)选购甲机器 1 台，乙机器 5 台
22． x −2 23． a 2
24．-2≤x<3，x=0，l，2
25．13 km／h 到 15 kmn／h
26． − 3 m 3
4
4
27．-l<x<3
28．超过 1000 元
29．7
30．12 包
A．41
B．42
C．43
D．44
7．(2 分)使代数式 x − 9 +1的值不小于代数式 x +1 −1 的值的 x 应为（ ）
2
3
A． x 17
B． x 17
C． x 17
D． x 29
8．(2 分)不等式 4(x − 2) 2(3x − 5) 的正整数解的个数为（ ）
A．0 个
B．1 个
C．无解
D． 0 x 1
2．(2 分)不等式 x − 2 3(x +1) 的负整数有（ ）
A． 0 个
B． 1 个
C．2 个
D．3 个
3．(2 分)已知关于 x 的不等式 2x − m −3 的解的解如图所示，则 m 的值等于（ ）
A．2
B．1
C． -1
D．0
4．(2 分) 已知三角形的两边长分别为 3，5，则第三边上的中线 m 的取值范围是（ ）
18．(2 分)和小于 15 的最大的三个连续正整数是 ． 19．(2 分)若 x = a +1 是不等式 1 x −1 2 的解，则 a ．
2 评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分)某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物. 如果每人送 3 本，还余 8 本； 如果每人送 5 本，则最后一人能得到课外物，但不足 3 本.设该校买了 m 本课外读物，有 x 名学生获奖，试解：
2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (1053)
D． x 0 y
评卷人 得分
二、填空题
15．(2 分)已知 等腰三角形的周长是 12，则腰长 x 的取值范围是 .
16． a b ，则 a + 5 b + 5 ， −2a −2b .
18．(2 分) 根据“ x 的相反数的 1 不大于 x 的 2 倍与 10 的和”，列出不等式：
5x +1 3(x +1)
28．(7
分)解不等式组
1 2
x
−1
1
−
3 2
x
，并写出不等式组的正整数解．
29．(7 分)用不等式表示下列语句，并写出解集． (1）x 与 3 的差不大于 2；
(2）y 的 3 倍与 2 的和大于 5．
30．(7 分)根据下列条件，，写出仍能成立的不等式． (1） 7 −2 ，两边都加 2； (2） −3 5 ，两边都减 1； (3） 2 3 ，两边都乘以 4； (4） 3 −9 ，两边都除以 3； (5） −2 −4 ，两边都乘以 −3 ； (6） −16 −8 ，两边都除以一 4． 观察以上各题的结果，你有什么发现吗？
足的不等式是
．
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)某公司甲、乙两座仓库分别有运输车 12 辆和 6 辆，要调往 A 地 10 辆，调往 B 地 8 辆. 已知从甲仓库调运一辆到 A 地和 B 地的费用分别为 40 元与 80 元；从乙仓库调运一辆到 A 地和 B 地的费用分别为 30 元与 50 元. 设从乙仓库调到入地 x 辆车. (1)用含 x 的式子表示调运车辆的总费用； (2)若要求总费用不超过 900 元，共有几种运方案？ (3)求出总费用最低的方案，最低费用是多少元？
A．10
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砀山五中八年级一元一次不等式培优专题训练1
姓名 ______ 班级______
一、选择题:
1、下列不等式一定成立的是( )
A.5a ＞4a
B.x +2＜x +3
C.－a ＞－2a
D.a
a 24
> 2、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是( )
A ．9>x
B ．9≥x
C ．9<x
D ．9≤x
3、 如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）
A 、x x x 12<<
B 、x x x 12<<
C 、21x x x <<
D 、x x x
<<21 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )
A.－8＜x ＜8
B.x ＜－8或x ＞8
C.x ＜8
D.x ＞8
5、在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）
A 、
35<<-m B 、53<<-m C 、53<<m D 、35-<<-m 6、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足 ( )．
(A)a ＜0
(B)a ＞－1 (C)a ＜1 (D)a ＜－1 7、不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1
8、若不等式组⎩
⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是 ( )． (A)k ＜1 (B)k ≥2 (C)k ＜2 (D)1≤k ＜2
9、若不等式组⎩⎨
⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是( ) A.m ＜11 B.m ＞11 C.m ≤11 D.m ≥11
10、现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排.( )
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
二、填空题
11、若x 是非负数，则5231x -≤
-的解集是______． 12、若11
|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______ 13、 如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为________．
14、若不等式组⎩⎨
⎧>-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么)3)(3(+-b a 的值等于_______．
15、已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是___________。
16、已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>-≥-0025a x x 无解，则a 的取值范围是是___________。
17、已知6＜a ＜10，2
a ≤
b ≤a 2，b a
c +=，则c 的取值范围是 。
18、满足不等式组﹣5＜6﹣2x ＜3的所有整数解的和是 。
三、解答题:
1．解下列不等式（组）：
（1）
13
12523-+≥-x x ； （2） 0415212<---x x
（3）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x
2、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小
3、已知不等式
42213x a x +-〉的解集是x>2，求()a x a -〉-23
1的解集。
4、已知关于x ，Y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-1331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围
5、不等式组12,3 5.
a x a x -<<+⎧⎨
<<⎩的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围
6、已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a
a 144-的值。
7、若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。
8. 某工厂有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。
已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg ，乙种原料3kg ，可获利润700元：生产一件B 种产品，需用甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，可获利润1200元。
（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产A 、B 两种产品获总利润W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？。