广东省14—15学年下学期五年级数学(北师大版)第二单元测试题(附答案) (2)

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【单元卷】2022-2023学年北师大版小学数学五年级(下)第1-2单元测试卷(三)含答案与解析

北师大版小学五年级（下）第1-2单元测试卷（三）数学（时间：60分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一、选择题（每题2分，共16分）1．把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（）cm2的包装纸。

A．1800 B．1900 C．2000 D．22002．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1时30分，乙用了1.2时，丙用了134时，打得最快的是（）。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定3．一个杯子里的水几乎是满的，用（）能更好地描述出杯子里的水。

A．34B．56C．89D．1114．福福读一本书，第一天读了全书的17，比第二天少读了全书的13，第三天读了全书的14，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（）。

A．111734-+B．111734++C．111734+-D．1134+5．甲绳长58m，甲绳比乙绳长14m，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（）。

A．5184-B．5184＋C．515848＋＋D．515848-＋6．下列展开图不能组成正方体的是（）。

A．B．C．D．7．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长之和是（）厘米。

A．36 B．108 C．54 D．2168．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长110厘米、宽60厘米、高50厘米，做这样一个玻璃鱼缸一共要用（）平方厘米的玻璃。

A．30200 B．23600 C．17600 D．17000二、填空题（每题2分，共16分）9．有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50平方厘米、25平方厘米、30平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。

10．比大小：34( )0.7 2.66( )8311．在算式16＋（712－14）中，要先算( )法，再算( )法。

12．一车面粉，百货商店第一天卖出了这车面粉的13，第二天比第一天多卖出了这车面粉的15，还剩这车面粉的________。

2022--2023学年北师大版九年级数学下册《2-3确定二次函数的表达式》同步达标测试题(附答案)

2022--2023学年北师大版九年级数学下册《2.3确定二次函数的表达式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．将二次函数y＝x2﹣4x+8转化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，其结果为（）A．y＝（x﹣2）2+4B．y＝（x+4）2+4C．y＝（x﹣4）2+8D．y＝（x﹣2）2﹣4 2．一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（）A．B．C．D．3．已知二次函数的图象经过（0，0），（3，0），（1，﹣4）三点，则该函数的解析式为（）A．y＝x2﹣3x B．y＝2x2﹣3x C．y＝2x2﹣6x D．y＝x2﹣6x4．已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为（1，3），则抛物线对应的函数解析式为（）A．y＝x2﹣2x+4B．y＝x2﹣2x﹣3C．y＝﹣x2+2x+1D．y＝x2﹣2x+1 5．已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣1），且与y轴交于点（0，3），这个抛物线的表达式是（）A．y＝x²﹣4x+3B．y＝x²+4x+3C．y＝x²+4x﹣1D．y＝x²﹣4x﹣1 6．如图，若抛物线y＝ax2﹣2x+a2﹣1经过原点，则抛物线的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝x2﹣2xC．y＝﹣x2﹣2x+1D．y＝﹣x2﹣2x或y＝x2﹣2x7．设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝2；当x＝5时，y＝6，以下判断正确的是（）A．若h＝2，则a＜0B．若h＝4，则a＞0C．若h＝6，则a＜0D．若h＝8，则a＞08．已知某抛物线与二次函数y＝5x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（﹣1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（）A．y＝﹣5（x﹣1）2+2021B．y＝5（x﹣1）2+2021C．y＝﹣5（x+1）2+2021D．y＝5（x+1）2+2021二．填空题（共8小题，满分32分）9．小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：x…012345…y…50﹣3﹣4﹣30…该二次函数的解析式是．10．顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y＝x2的图象相同的抛物线的表达式是．11．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（3，0），则其函数解析式为．12．已知某二次函数y＝x2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），则此二次函数的关系式是，若在此抛物线上存在一点P，使△ABP面积为8，则点P的坐标是．13．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（﹣1，﹣2），则抛物线的表达式为．14．二次函数与y轴的交点到原点的距离为8，它的顶点坐标为（﹣1，2），那么它的解析式为．15．若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与抛物线y＝2x2﹣4x﹣1的顶点重合，且与y轴的交点的坐标为（0，1），则抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式是．16．已知：二次函数y＝ax2+bx+c中的x、y满足下表：x﹣2﹣11347y﹣5040m﹣36（1）m的值为；（2）此函数的解析式为；（3）若0＜x＜4时，则y的取值范围为．三．解答题（共6小题，满分56分）17．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣1，12）、B（0，5）．（1）求抛物线解析式；（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（2，3）．18．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a，b是常数，a≠0）经过A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）．（1）求抛物线y＝ax2+bx﹣3的函数解析式；（2）抛物线有两点M（2，y1）、N（m，y2），当y1＜y2时，求m的取值范围．19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）经过点A（﹣2，0）和点B（4，0）．（1）求这条抛物线所对应的函数解析式；（2）点P为该抛物线上一点（不与点C重合），直线CP将△ABC的面积分成2：1两部分，求点P的坐标．20．抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），抛物线又经过点（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在图中画出这条抛物线；（3）根据图象回答，当y＞3时，自变量x的取值范围．21．如图，抛物线y＝ax2+2ax+c经过点A（2，0），B（﹣2，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）若函数y＝ax2+2ax+c在m≤x≤m+2时有最大值为4，求m的值；（3）点M在直线AB上方的抛物线上运动，当△ABM的面积最大时，求点M的坐标．22．如图，已知抛物线过点O（0，0），A（5，﹣5），且它的对称轴为直线x＝2．（1）求此抛物线的表达式；（2）若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第四象限．①当△OAB的面积为10时，求B的坐标；②点P是抛物线上的动点，当P A﹣PB的值最大时，求P的坐标以及P A﹣PB的最大值．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：y＝x2﹣4x+8＝x2﹣4x+4+4＝（x﹣2）2+4，故选：A．2．解：∵抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，∴a＝，∵顶点为（﹣2，1），∴抛物线解析式为y＝（x+2）2+1．故选：C．3．解：设这个二次函数的解析式是y＝ax（x﹣3）（a≠0），把（1，﹣4）代入得﹣4＝﹣2a，解得a＝2；所以该函数的解析式为：y＝2x（x﹣3）＝2x2﹣6x．故选：C．4．解：∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为（1，3），∴抛物线解析式为y＝（x﹣1）2+3，即y＝x2﹣2x+4．故选：A．5．解：∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1（a≠0），把（0，3）代入得：4a﹣1＝3，解得，a＝1．所以，这条抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2﹣1＝x2﹣4x+3．故选：A．6．解：把（0，0）代入y＝ax2﹣2x+a2﹣1得，0＝a2﹣1，∴a＝±1，∵抛物线开口向下，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x，故选：A．7．解：当x＝1时，y＝2；当x＝5时，y＝6；代入函数式得：，∴a（5﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝4，整理得：a（6﹣2h）＝1，若h＝2，则a＝，故A错误；若h＝4，则a＝﹣，故B错误；若h＝6，则a＝﹣，故C正确；若h＝8，则a＝﹣，故D错误；故选：C．8．解：∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，2021），∴抛物线的解析式为y＝a（x+1）2+2021，∵抛物线y＝a（x+1）2+2021二次函数y＝5x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，∴a＝﹣5，∴抛物线的解析式为y＝﹣5（x+1）2+2021．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由表格数据结合二次函数图象对称性可得图象顶点为（3，﹣4），设二次函数的表达式为y＝a（x﹣3）2﹣4（a≠0），将（1，0）代入得4a﹣4＝0，解得a＝1，∴该二次函数的表达式为y＝（x﹣3）2﹣4（或y＝x2﹣6x+5）．10．解：设所求的抛物线的关系式为y＝a（x﹣h）2+k，∵顶点为（﹣6，0），∴h＝﹣6，k＝0，又∵开口向下，形状与函数y＝x2的图象相同，∴a＝﹣，∴抛物线的关系式为：y＝﹣（x+6）2，11．解：∵二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（3，0），∴二次函数为y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，故答案为：y＝x2﹣4x+3．12．解：将点A（1，0），B（﹣3，0）代入y＝x2+bx+c中，可得，解得，∴y＝x2+2x﹣3，设P（m，m2+2m﹣3），∵AB＝4，∴S△ABP＝×AB×y P＝×4×|m2+2m﹣3|＝8，∴|m2+2m﹣3|＝4，∴m2+2m﹣3＝4或m2+2m﹣3＝﹣4，解得m＝﹣1±2或m＝﹣1，∴P（﹣1+2，4）或P（﹣1﹣2，4）或P（﹣1，﹣4），故答案为：y＝x2+2x﹣3；（﹣1+2，4）或（﹣1﹣2，4）或（﹣1，﹣4）．13．解：根据题意设抛物线解析式为y＝ax2，将x＝﹣1，y＝﹣2代入得：﹣2＝a，则抛物线解析式为y＝﹣2x2．故答案为：y＝﹣2x2．14．解：∵二次函数的图象顶点坐标为（﹣1，2），∴设这个二次函数的解析式y＝a（x+1）2+2（a≠0），∵二次函数的图象与y轴的交点到原点的距离是8，∴交点坐标为（0，8）或（0，﹣8），把（0，8）代入y＝a（x+1）2+2，得8＝a+2，解得a＝6，则这个二次函数的解析式y＝6（x+1）2+2；把（0，﹣8）代入y＝a（x+1）2+2，得﹣8＝a+2，解得a＝﹣10，则这个二次函数的解析式y＝﹣10（x+1）2+2；故答案为：y＝6（x+1）2+2或y＝﹣10（x+1）2+2．15．解：∵y＝2x2﹣4x﹣1＝2（x﹣1）2﹣3，∴抛物线y＝2x2﹣4x﹣1的顶点坐标为（1，﹣3），∵抛物线y＝ax2+bx+c与抛物线y＝2x2﹣4x﹣1的顶点重合，∴抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），∴设此抛物线为y＝a（x﹣1）2﹣3，∵与y轴的交点的坐标为（0，1），∴1＝a﹣3，解得a＝4，∴此抛物线为y＝4（x﹣1）2﹣3＝4x2﹣8x+1，故答案为：y＝4x2﹣8x+1．16．解：（1）由图中表格可知，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，且（4，m）与（﹣2，﹣5）关于直线x＝1对称，∴m＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）由二次函数y＝ax2+bx+c的图象过（﹣1，0），（3，0），设函数的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），将（1，4）代入得：4＝a×2×（﹣2），解得a＝﹣1，∴y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3，故答案为：y＝﹣x2+2x+3；（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴当x＝1时，y取最大值4，∵1﹣0＜4﹣1，∴x＝4时，y取最小值﹣（4﹣1）2+4＝﹣5，∴0＜x＜4时，y的取值范围为是﹣5＜y≤4；故答案为：﹣5＜y≤4．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．∴，解得，∴二次函数解析式为y＝x2﹣6x+5；（2）当x＝2时，y＝x2﹣6x+5＝4﹣12+5＝﹣3≠3，∴该二次函数的图象不经过点（2，3）．18．解：（1）把A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）代入y＝ax2+bx﹣3得，解得，∴抛物线的关系式为y＝﹣x2﹣2x﹣3；（2）∵y＝﹣x2﹣2x﹣3，∴抛物线开口向下，对称轴直线x＝﹣＝﹣1，∴由图取抛物线上点Q，使Q与N关于对称轴x＝﹣1对称，∴点M（2，y1）关于对称轴x＝﹣1的对称点为（﹣4，y1），又∵N（m，y2）在抛物线图象上的点，且y1＜y2，∴﹣4＜m＜2．19．解：（1）设抛物线的表达式为y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），则y＝a（x+2）（x﹣4）＝ax2﹣2ax﹣8a，即﹣8a＝4，解得a＝﹣，故抛物线的表达式为y＝﹣x2+x+4；（2）由点A、B的坐标知，OB＝2OA，故CO将△ABC的面积分成2：1两部分，此时，点P不在抛物线上；如图1，当BH＝AB＝2时，CH将△ABC的面积分成2：1两部分，即点H的坐标为（2，0），则CH和抛物线的交点即为点P，由点C、H的坐标得，直线CH的表达式为y＝﹣2x+4，联立，解得或，故点P的坐标为（6，﹣8）．20．解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1，将点（1，0）代入，得a﹣1＝0．解得a＝1，∴抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣1，（2）∵y＝（x﹣2）2﹣1＝x2﹣4x+3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3），其关于对称轴的对称点为（4，3），令y＝0，则x2﹣4x+3＝0，解得x＝1或3，∴抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0），画出函数图象如下：（3）由函数图象知，当y＞3时，自变量x的取值范围是x＜0或x＞4．21．解：（1）∵抛物线y＝ax2+2ax+c经过点A（2，0），B（﹣2，4），∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣x+4；（2）∵y＝﹣x2﹣x+4，∴抛物线开口向下，对称轴x＝﹣＝﹣1，∵m≤x≤m+2时，y有最大值4，∴当y＝4时，有﹣x2﹣x+4＝4，∴x＝0或x＝﹣2，①在x＝﹣1左侧，y随x的增大而增大，∴x＝m+2＝﹣2时，y有最大值4，②在对称轴x＝﹣1右侧，y随x最大而减小，∴x＝m＝0时，y有最大值4；综上所述：m＝﹣4或m＝0；（3）过点M作MG∥y轴交直线AB于点G，设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+2，设M（m，﹣m2﹣m+4），则G（m，﹣m+2），∴MG＝﹣m2+2，∴S△ABM＝×4×（﹣m2+2）＝﹣m2+4，∴当m＝0时，△ABM的面积最大，此时M（0，4）．22．解：（1）∵抛物线过点O（0，0），A（5，﹣5），且它的对称轴为x＝2，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），设抛物线解析式为y＝ax（x﹣4），把A（5，﹣5）代入，得5a＝﹣5，解得：a＝﹣1，∴y＝﹣x（x﹣4）＝﹣x2+4x，故此抛物线的解析式为y＝﹣x2+4x；（2）①∵点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第四象限，∴设B（2，m）（m＜0），设直线OA的解析式为y＝kx，解得：k＝﹣1，∴直线OA的解析式为y＝﹣x，设直线OA与抛物线对称轴交于点H，则H（2，﹣2），∴BH＝﹣2﹣m，∵S△OAB＝10，∴×（﹣2﹣m）×5＝10，解得：m＝﹣6，∴点B的坐标为（2，﹣6）；②设直线AB的解析式为y＝cx+d，把A（5，﹣5），B（2，﹣6）代入得：，，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x﹣，如图2，当P A﹣PB的值最大时，A、B、P在同一条直线上，∵P是抛物线上的动点，∴，解得：或，∴P（﹣，﹣）．∵AB＝＝，∴P A﹣PB的最大值为．。

2020-2021学年北师大版小学四年级数学下册《第一单元小数的意义和加减法》单元测试题(有答案)

2020-2021学年北师大版小学四年级数学下册《第一单元小数的意义和加减法》单元测试题一．选择题（共8小题）1．0.4与0.40的和是（）A．0.44B．0.80C．4.42．在一道小数减法中，差是6.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（）A．6.2B．5.48C．7.08D．7.363．下面计算正确的是（）A．B．C．D．4．一个三位小数由三个0和三个6组成，如果这个数只读出两个0，则这个数是（）A．660.006B．600.066C．606.0065．在读12.009时，应该读出（）个“0”。

A．0B．1C．26．下列各数中的数字“3”表示3个百分之一的是（）A．32B．0.53C．D．302.57．a、b、c都不等干0．并且a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3．下面说法正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b8．大于0.5，小于0.7的小数有（）A．1个B．10个C．无数个二．填空题（共10小题）9．比3.92多0.4的数是．10．比4.7多2.3的数是；比13.6少7.8的数是．11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．0.34+0.260.65.73﹣0.72 1.38+3.624.25+0.257.36﹣2.363.78+4.3+2.22 3.78+2.22+4.3．12．把下面的小数按从大到小的顺序排列．3.14；0.4；0.34；0.04；3.4＞＞＞＞13．把3.4，3.45，3.54和3.5按从大到小的顺序排列起来，排在第三位的是。

14．在6.74，6.7，6.7，6.4中，最大的是，最小的是，有限小数是，无限小数是。

15．3.25读作；二十点零八写作．16．强强计算6.1减去一个两位小数时，把减法写成加法，得8.07．正确的结果是．17．计算小数加法、减法时，应先将各个数的小数点对齐，实质上也就是把对齐，得数末尾有0，一般把0．18．比2.8多0.5的数是；1.9比4.4少．三．判断题（共5小题）19．2.8+3＝3.1（判断对错）．20．．（判断对错）21．7.8和7.800的大小相等，精确度不同。

北师大版五年级数学下册第二单元过关检测卷附答案 (2)

北师大版五年级数学下册第二单元跟踪检测卷一、填一填。

(第4～8题每题2分，其余每空1分，共24分)1.下图所示的长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。

2.一个长方体工具箱按右图所示放置。

(1)工具箱后面的面是( )形，面积是( )dm2。

(2)工具箱左面的面是( )形，面积是( )dm2。

3.右图是( )体的展开图，它的棱长总和是96cm，则它的棱长是( )cm，每个面的面积是( )cm2。

4.焊接一个长15 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体框架，至少要( )cm长的钢筋。

5.下图所示为把一个长方体切成两个相同的正方体，表面积增加了( )cm2。

6.一个正方体的表面积是2.64 dm2，它一个面的面积是( )dm2。

7.两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2。

8.一个长5 m、宽4 m、高3 m的长方体水池占地( )m2。

9.做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。

(单位：dm)这个鱼缸的底是( )号玻璃，鱼缸深( )dm。

10.把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。

二、辨一辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题2分，共10分)1.4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。

( )2.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。

( )3.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。

( )4.正方体的表面积一定比长方体的表面积小。

( )5.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。

( )三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题2分，共10分)1.下面是长方体纸盒的展开图的是( )。

2.下面图形( )不能折成正方体。

3.一个长方体的长为9 dm，宽为7 dm，高为4 dm，把它放在地面上，占地面积最小是( )dm2。

北师大版五年级数学下册第二单元综合素质达标试卷附答案

北师大版五年级数学下册第二单元综合素质达标一、填空。

(第1、3小题每小题3分，其余每小题2分，共22分)1．一个长方体，长12 cm，宽和高都是5 cm，这个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等，这个长方体的表面积是( )cm2。

2．做一个长60 cm、宽50 cm、高10 cm的长方体模型，至少需要( )m 长的铁丝，至少需要( )dm2的木板。

3．用下面几块长方形玻璃做一个长方体鱼缸。

(单位：dm)这个鱼缸的底面是( )号玻璃，鱼缸高( )dm，做这个鱼缸至少需要( )m2的玻璃。

4．将一个长8 dm、宽和高都是5 dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，并给这个正方体框架的表面贴上纸。

这个正方体框架的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。

5．将棱长为2 cm的小正方体按图中的方式摆在墙角，露在外面的面积是( )cm2。

6．把一个棱长为4 dm的正方体锯成两个完全相同的长方体后，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。

7．一个长方体纸盒的高为16厘米，其侧面展开图为正方形，则这个长方体纸盒的底面周长是( )厘米。

若其底面为正方形，那么做这个长方体纸盒需要( )平方厘米的纸板。

8．一个长方体长8分米、宽7分米、高5分米，如果把这个长方体截成两个小长方体，截开后表面积最多增加了( )平方分米，最少增加了( )平方分米。

9．一个正方体的表面积是150 dm2，用2个这样的正方体拼成的长方体的表面积是( )dm2。

10．如图所示的长方体是由三个完全相同的正方体拼成的，如果去掉右边的正方体，表面积比原来减少了36 cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每小题2分，共16分)1．将两个棱长是1 dm的正方体拼成一个长方体后，表面积( )。

A．不变 B．增加2 dm2C．减少2 dm2D．减少3 dm22．用一根长52厘米的铁丝围成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是( )厘米。

新版五年级数学下册单元测试4.长方体(二)北师大版(附答案)

五年级下册数学单元测试-4。

长方体（二）一、单选题1.把一个铁块放入盛水的容器中，水面上升，是因为铁块（）A. 有重量B. 占有空间2.一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（）。

A. 15分米B. 3分米C. 1.5分米D. 无法确定3.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A. 36B. 30C. 24D. 124.把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3.A. 50B. 100C. 500D. 1000二、判断题5.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）6.一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。

（）7.丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。

（）8.一个长方体纸箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米．它的体积是0.48立方米，合48立方分米．（）三、填空题9.一个长方体水箱的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，桶内装有的水，水面高________分米．(结果用小数表示)10.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高7dm，水深2.6dm。

放入一个棱长为4dm的正方体铁块，这时玻璃缸中的水深是________dm。

11.4.3立方分米=________立方分米________立方厘米538 毫升=________立方厘米20秒=________分四、解答题12.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）①长0.5米，宽0.2米②长0.4米，宽0.2米③长0.5米，宽0.4米④边长0.2米从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．答：一共可以拼接成▲种不同的塑料盒．（2）这些盒子中容积最大的是多少？13.一个长方体的水池，长50米，宽30米，深2米，如果每分钟可以放进5立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？五、应用题14.一个圆柱形水池，底面直径是20米，水深2米。

北师大版2020-2021学年五年级数学下册第二单元长方体(一)单元测试题(含答案)

北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元测试题(时间：90分钟分数：100＋5分)题号一二三四五六附加题总分得分一、填空。

(每空1分，共15分)1．右面的物体是()体，它有()个面，()条棱，()个顶点，它的表面积是()cm2。

2．一个长方体的长是5dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中，长度为4dm的棱有()条，面积是20dm2的面有()个。

3．至少需要()cm长的铁丝，才能做一个底面周长是18cm，高是3cm的长方体框架。

4．一个正方体的底面周长是16dm，这个正方体的棱长总和是()dm，表面积是()dm2。

5．如图，6个正方体组成的图形堆在墙角，露在外面的面有()个小正方形。

6．用长是2cm、宽是1cm、高是1cm的长方体木块搭成一个正方体，至少用()个这样的长方体木块，拼成的正方体的表面积是()cm2。

7．一个正方体的表面积是96dm2，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了()dm2，每个长方体的表面积是()dm2。

二、左挑右选出真知。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)1．用一根长52cm的铁丝正好可以焊成长6cm，宽4cm，高()cm的长方体框架。

A．2B．3C．42．下面的图形中，()不是正方体的展开图。

3．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少()cm2。

A．100 B．200 C．4004．下面()图不可能是左边正方体的展开图。

ABC5．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12cm2，那么原来这个长方体的表面积是()cm2。

A．36 B．30 C．28三、算一算，填一填。

(共30分)1．求下列长方体或正方体的表面积和体积。

(18分)2．快乐找规律。

(4分)小正方体个数/个 2 4 6 8 10 …露在外面的面/个9 14 …我发现：小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加()个。

3．下面是棱长2cm的小正方体搭成的立体图形，求露在外面的面积。

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2-4一元一次不等式》同步测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．不等式x﹣5＞﹣1的解集是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＜4D．x＜﹣42．在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可能是（）A．1B．﹣3C．4D．4或﹣43．不等式4x﹣6≥7x﹣12的正整数解个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．把不等式﹣3x+9＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＞﹣2C．m＜2D．m＜﹣26．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（）A．30+（3﹣0.5）x≤300B．300﹣30x﹣0.5≤3C．30+（3﹣0.5）x≥300D．0.5+300﹣30x≥37．某商品标价280元，若按标价出售可获利40%，由于商品积压，现准备打折销售，要使利润不低于19%，则最多可以打（）A．6折B．6.5折C．8折D．8.5折二．填空题（共7小题，满分28分）8．一元一次不等式3x+5＞3的解集是．9．不等式2x+5＞4x+1的正整数解是．10．如果点P（2﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（1﹣m）x+1＞m的解集是．11．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买支签字笔．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是．13．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢局比赛才能晋级．14．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3km/h，设轮船在静水里的往返速度为vkm/h，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解不等式≤﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．16．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞．17．已知x，y满足方程组且x+y＜0．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m+|﹣|2﹣m|．18．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．19．阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：∵|x|＜3，从如图①所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，∴|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；∵|x|＞3，从如图②所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，∴|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式：|x﹣5|＜3；（3）解不等式：|x﹣3|＞5．20．非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表所示．价格甲乙型号进价（元/袋）2030售价（元/袋）2536（1）求该超市购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号的口罩袋数不变，而购进乙种型号的口罩袋数是第一次的2倍，甲种型号的口罩按原售价出售，而效果更好的乙种型号的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1740元，求每袋乙种型号的口罩最多打几折？参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：x﹣5＞﹣1，解得x＞4．故选：A．2．解：∵点A（a，2）在第二象限内，∴a＜0，故选：B．3．解：4x﹣6≥7x﹣12，移项，得：4x﹣7x≥﹣12+6，合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化为1，得：x≤2，则不等式的正整数解为1、2，所以不等式的正整数解的个数为2．故选：C．4．解：﹣3x+9＞0，移项，得﹣3x＞﹣9，解得x＜3，在数轴上表示为：故选：B．5．解：两方程相加，得：2x+2y＝2m+4，∴x+y＝m+2，∵x+y＞0，∴m+2＞0，解得m＞﹣2，故选：B．6．解：依题意得：30+（3﹣0.5）x≥300．故选：C．7．解：设该商品打x折销售，依题意得：280×﹣≥×19%，解得：x≥8.5，∴该商品最多可以打8.5折．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：移项得：3x＞3﹣5，合并得：3x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣．故答案为：x＞﹣．9．解：移项，得：2x﹣4x＞1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，则不等式组的正整数解为1，故答案为：1．10．解：∵点P（2﹣m，1）在第二象限，∴2﹣m＜0，解得：m＞2，则1﹣m＜0，∵（1﹣m）x+1＞m，∴（1﹣m）x＞m﹣1，∴x＜﹣1，故答案为x＜﹣1．11．解：设还能买x支签字笔，依题意得：2×2+5x≤30，解得：x≤，又∵x为正整数，∴x的最大值为5，∴最多还能买5支签字笔．故答案为：5．12．解：将两个方程相加可得2x+y＝a+4，∵2x+y＞5，∴a+4＞5，解得a＞1，故答案为：a＞1．13．解：设小王赢了x局比赛，则负了（12﹣x）局比赛，依题意得：2x﹣（12﹣x）＞12，解得：x＞8，又∵x为正整数，∴x的最小值为9，∴小王至少赢9局比赛才能晋级．故答案为：9．14．解：由题意得，从A到B的速度为：（v+3）千米/时，从B到A的速度为：（v﹣3）千米/时，∵从B地匀速返回A地用了不到12小时，∴12（v﹣3）＞10（v+3）．故答案为：12（v﹣3）＞10（v+3）．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解：去分母得：2（4x﹣1）≤3x﹣1﹣6，去括号得：8x﹣2≤3x﹣1﹣6，移项合并得：5x≤﹣5，系数化为1得：x≤﹣1，解集表示在数轴上，如图所示：．16．解：（1）方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是：x＝3﹣m．由题意得：3﹣m＜0，解得m＞3．（2）x﹣1＞，去分母得：3（x﹣1）＞mx+1，去括号得：3x﹣3＞mx+1，移项，得：3x﹣mx＞1+3，合并同类项，得：（3﹣m）x＞4，因为m＞3，所以3﹣m＜0，所以x＜．17．解：（1），①+②×3得：5x＝15m+10，解得：x＝3m+2，把x＝3m+2代入②得：3m+2﹣y＝4m+1，解得：y＝1﹣m，则方程组的解为；（2）∵x+y＜0，∴3m+2+1﹣m＜0，解得：m＜﹣；（3）∵m＜﹣，∴m+＜0，2﹣m＞0，则原式＝﹣m﹣﹣2+m＝﹣3．18．解：（1）设甲种书柜每个的价格是a元，乙种书柜每个的价格是b元，由题意可得：，解得，答：甲种书柜每个的价格是180元，乙种书柜每个的价格是240元；（2）设甲种书柜有x个，则乙种书柜有（20﹣x）个，由题意可得：180x+240（20﹣x）≤4320，解得：x≥8，∴20﹣x≤12，∴最多可以购买12个乙种书柜．19．解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a；x＞a或x＜﹣a；（2）|x﹣5|＜3，∴﹣3＜x﹣5＜3，∴2＜x＜8；（3）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，∴x＞8或x＜﹣2．20．解：（1）设该超市购进甲种型号的口罩x袋，购进乙种型号的口罩y袋，依题意得：，解得：．答：该超市购进甲种型号的口罩300袋，购进乙种型号的口罩200袋．（2）设每袋乙种型号的口罩打m折销售，依题意得：（25﹣20）×300+（36×﹣30）×200×2≥1740，解得：m≥8.5，∴m的最小值为8.5．答：每袋乙种型号的口罩最多打8.5折．。

2023学年北师大版七年级数学上册《5-6应用一元一次方程—追赶小明》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《5.6应用一元一次方程—追赶小明》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（）A．7x+4＝9x﹣8B．7x﹣4＝9x+8C．D．2．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（）A．120×﹣80＝120×20%B．120x﹣80＝120×20%C．120×﹣80＝80×20%D．120x﹣80＝80×20%3．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x千米，则可得方程为（）A．+4B．C．D．4．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38C．4x+6x＝38D．8x+6x＝385．如图，一个棱长为10cm的立方块固定在一个长、宽、高分别为20cm，20cm，30cm的长方体容器的底部，现将一个直径为20cm，高为20cm的圆柱形容器盛满水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度约为（）cm（不计耗损，π取3）A．15B．17.5C．22.5D．306．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（）岁．A．24B．26C．28D．307．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（）场．A．6B．7C．8D．98．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm3钢材制作A部件，则可列方程为（）A．40x×3＝240×（6﹣x）B．40x＝240×（6﹣x）×3C．40×（6﹣x）×3＝240x D．40×（6﹣x）＝240x×39．下图是某月的月历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数的和为（）A．50B．85C．95D．10010．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏二．填空题（共5小题，满分30分）11．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．12．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少，《风》有篇．13．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．14．A、B两地相距215千米，甲骑自行车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为千米/时．15．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．三．解答题（共5小题，满分50分）16．2022年三八妇女节期间，太原市某单位送给该区所有中学女教师的礼物是每位老师一条“粉水晶樱花项链”，送给该区所有小学女教师的礼物是每位老师一条“天然淡水珍珠项链”，该单位用54800元购买了“粉水晶樱花项链”和“天然淡水珍珠项链”共400条，已知每条“粉水晶樱花项链”是130元，每条“天然淡水珍珠项链”140元，向该单位共买了“粉水晶樱花项链”和“天然淡水珍珠项链”各多少条？17．为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x度．请回答下面的问题：（1）用含x的代数式表示小玲半年节电量为度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为千克；（不需要化简）（2）请列方程求出小明半年节电的度数．18．将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？19．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在国庆节期间开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：国庆特惠方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的九折付款．（1）某客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条．通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．（2）若客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．①若该客户按方案一购买需付款元（用含x的代数式表示）；②若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；③当x＝时，两种优惠方案所付的钱数相同．（直接填空，不说明理由）20．列方程解应用题十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面．（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用180元，每天需要给每名二级技工支付费用160元．十七中学有40个办公室的墙面和600平方米的展览墙需要粉刷，现有5名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：∵银子共有x两，每人7两，还剩4两，∴分银子的人共人；∵银子共有x两，每人9两，还差8两，∴分银子的人共人．又∵分银子的人数不变，∴可列方程组＝．故选：D．2．解：设商店应打x折，依题意得120×﹣80＝80×20%，故选：C．3．解：设若设两个码头之间的距离为x千米，因此可列方程为﹣4＝+4，故选：A．4．解：设有x只小船，则有大船（8﹣x）只，由题意得：4x+6（8﹣x）＝38，故选：A．5．解：设长方体容器内水面的高度为xcm，依题意得：20×20×10﹣10×10×10+20×20（x﹣10）＝3×（）2×20，解得：x＝17.5，∴此时长方体容器内水面的高度约为17.5cm．故选：B．6．解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，根据题意得：91﹣x﹣x＝2x﹣（91﹣x），解得：x＝28．答：女儿现在的年龄是28岁．故选：C．7．解：设八一队胜了x场，根据题意得：2x+（14﹣x）＝23，解得：x＝9，答：八一队胜了9场；故选：D．8．解：设应用xm3钢材做A部件，则应用（6﹣x）m3钢材做B部件，由题意得40x×3＝240×（6﹣x），故选：A．9．解：设中间数为x，则最大的数（下面的数）为：x+7，最小的数（上面的数）为：x﹣7，左边的数为：x﹣1，右边的数为：x+1，∴总和为：x+x﹣7+x+7+x﹣1+x+1＝5x，∵最大数与最小数的和为38，∴x+7+x﹣7＝38，解得：x＝19，和为：5×19＝95，故选C．10．解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）．故选：A．二．填空题（共5小题，满分30分）11．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．12．解：设《风》有x篇，根据题意得x（1﹣）＝40，解得：x＝160，故答案为：160．13．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．14．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为4x千米/时，根据题意得：2x+8x＝215+25或2x+8x＝215﹣25，解得x＝19或x＝24，∴自行车的速度为19或24千米/时，故答案为：19或24．15．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．三．解答题（共5小题，满分50分）16．解：设该单位购买了“粉水晶樱花项链”x条，则购买“天然淡水珍珠项链”（400﹣x）条，依题意得：130x+140（400﹣x）＝54800，解得：x＝120，∴400﹣x＝400﹣120＝280．答：该单位买了“粉水晶樱花项链”120条，“天然淡水珍珠项链”280条．17．解：（1）由题意知，小玲半年节电量为55﹣x，这半年小明节电产生的“节煤量”为0.4x，这半年小玲节电产生的“节煤量”为0.4（55﹣x），故答案为：（55﹣x），0.4x，0.4（55﹣x）；（2）由题意知，0.4x×2﹣8＝0.4（55﹣x），解得：x＝25，答：小明半年节电的度数为25度．18．解：设甲整治河道为x米，则乙整治河道为（1200﹣x）米，由题意得，，解得：x＝720，1200﹣x＝480（米），答：甲、乙两队分别整治河道720米、480米．19．解：（1）选择方案一所需费用为300×20+50×（30﹣20）＝6500（元），选择方案二所需费用为300×0.9×20+50×0.9×30＝6750（元）．∵6500＜6750，∴选择方案一购买较为合算；（2）①若该客户按方案一购买，需付款300×20+50（x﹣20）＝（5000+50x）（元），故答案为：（5000+50x）；②若该客户按方案二购买，需付款300×0.9×20+50×0.9x＝（5400+45x）（元），故答案为：（5400+45x）；③依题意得：5000+50x＝5400+45x，解得：x＝80，∴当x＝80时，两种优惠方案所付的钱数相同．故答案为：80．20．解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，﹣＝10，解得x＝30．答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为30m2；（2）40×30+600＝1800（m2）．方案一：甲队每日工作量：8×30+60＝300（m2），1800÷300＝6（天），6×5×180＝5400（元）；方案二：乙队每日工作量：7×30﹣10＝200（m2），1800÷200＝9（天），9×4×160＝5760（元），∵5400＜5760，∴选择方案二总费用少．。

(北师大版)五年级上册数学第二单元测试(三)附答案

第二单元测试一、选择题（共8小题，共16分） 1．不是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．2．半圆有（）条对称轴。

A ．无数 B ．3C ．2D ．1 3．下列现象中，属于平移现象的是（）A ．滑冰B ．乘坐电梯C ．猎豹奔跑D ．荡秋千4．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。

A ．2B ．3C ．4D ．55．火车在铁轨上运动，车轮的运动是（） A ．旋转 B ．平移 C ．轴对称D ．既平移又旋转6．把一个图形在方格纸上先向下平移2格，再向右平移6格，再向下平移2格的位置（）A ．相同B ．不相同C ．不一定相同7．如图，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是（）A ．B ．C ．8．下列哪种现象是平移现象？（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共8小题，共19分）9．长方形的对称轴有________条，半圆形的对称轴有________条。

10．图形的基本变换方式有________、________、________。

11．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做________，折痕所在的直线叫做它的________。

12．在右边的字母图案“L 、M 、N ”中，有________个图案是轴对称的。

13．三角形在平移的过程中，三角形的________不变，________改变。

14．有________条对称轴，☆有________条对称轴。

15．如图是轴对称图形的有________（写序号）。

16．照样子，填一填。

向右平移了4格。

向________平移了________格。

先向________平移了________格，再向________平移了________格。

三、判断题（共4小题，共8分）17．等边三角形和长方形的对称轴条数相等。

（）18．推拉窗和直升电梯的运动都是平移现象。

（）19．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。

北师大版小学数学五年级下学期第二单元《长方体》过关检测卷

第二单元过关检测卷一、填空。

(9，10题每题2分，其余每空1分，共23分)1．长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。

2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一点的三条棱的和是()cm。

3．用一根1m长的木条做一个长10 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体框架，还剩下()cm；做成的长方体的表面积是()cm2。

4．用60 dm长的钢管焊接成一个正方体(接头处忽略不计)，它的棱长是() dm，表面积是()dm2。

5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是() dm2，棱长是() dm。

6．把3个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是()cm，宽是()cm，高是()cm，它的表面积是()cm2。

7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)。

有()个面露在外面，露在外面的面积是()。

8．如下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是()号面，与2号面相对的是()号面，与3号面相对的是()号面。

9．如上图中长方体的长是12 cm，高是8 cm，阴影部分两个面的面积和是200 cm2，那么长方体的宽是()cm。

10．把3个棱长为15 cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了()cm2。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分)1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。

() 2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。

() 3．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。

() 4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。

() 5．正方体是特殊的长方体。

()三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分) 1．用一根60 cm长的铁丝，可以围成一个长5 cm，宽3 cm，高()cm 的长方体框架。

A．9B．7C．4D．82．要求做长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管()个面的面积。

北师大版五年级数学下册期末测试卷附答案 (2)

北师大版五年级数学下册期末检测卷一、填空。

(每空1分，共22分)1．8.03 m 3＝( ) m 3( ) dm 3 20.5 L ＝( ) mL ＝( ) dm 3 2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

13＋1412 230.67 78×910910 47÷894756÷515×561312×581312÷583．2.4 dm 3的34是( )cm 3，( ) kg 的56是15 kg 。

4．如图，公园在游乐园的( )的方向上；若游乐园的位置用数对(1，1)表示，则公园的位置是( ， )。

5．一个底面是正方形的长方体，底面边长是5 cm ，高是8 cm ，这个长方体的表面积是( )cm 2，体积是( ) cm 3。

6．把3个棱长为5 cm 的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm 3；表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了( )cm 2。

7．解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总数的13，第二天运了总数的⎝⎛⎭⎪⎫就一共运了总数的78。

8．五年级有女生150人，六年级女生人数比五年级女生人数多110，六年级女生比五年级女生多( )人。

9．电器商场开展促销活动，所有电器八折出售，李老师买了一台电脑实际用了3200元，这台电脑原价( )元。

10．A ，B ，C ，D ，E 五个数的平均数是24，其中A ，B ，C 三个数的平均数是22，则D ，E 的平均数是( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题1分，共5分) 1．体积相等的两个正方体，它们的棱长总和相等。

( ) 2．若A －13＝B －15，则A ＜B 。

( )3．一个数(0除外)除以分数，所得的商一定大于这个数。

( )4．少年宫在学校的北偏东40°的方向上，则学校在少年宫的南偏西50°的方向上。

( ) 5．要比较两个城市一周的气温变化情况，绘制复式条形统计图比较合适。

【单元卷】2022-2023学年北师大版小学数学五年级(下)第1-2单元测试卷(一)含答案与解析

北师大版小学五年级（下）第1-2单元测试卷（一）数学（时间：60分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一、选择题（每题2分，共16分）1．下面各数中最大的是（）。

A．67B．78C．892．一堆煤用去25，还剩下15吨，用去的和剩下的比较，（）。

A．用去的多B．剩下的多C．无法比较3．计算111245++时，选（）作公分母最为合适。

A．10 B．11 C．204．某商店5月份的利润是25万元，比4月份多110万元，该商店这两个月的利润一共是（）万元。

A．710B．12C．355．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（）2cm。

A．36 B．40 C．446．将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（）cm2。

A．250 B．300 C．3257．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（）2dm。

A．22a B．27a C．28a8．最少用（）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A．2 B．4 C．8二、填空题（每题2分，共16分）9．1m长的木头，第一次用去37m，第二次用去514m，还剩( )m。

10．小明看一本故事书，第一天看了全书的15，比第二天少看了全书的14，两天一共看了全书的( )，还剩全书的( )没看。

11．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的34，获二等奖的人数占获奖总人数的（）（）。

12．一个长方体有( )个面，其中至少有( )个面是长方形。

13．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底边周长20cm，高是5cm的长方体框架。

14．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是( )号，制作一个这样的鱼缸需要( )平方分米的玻璃。

（接缝处忽略不计）15．如图，有8个棱长为5cm的正方体放在墙角处，露在外面的面积是( )平方厘米。

【单元卷】北师大版2022-2023学年五年级数学下册第二单元达标测试A卷(含答案)

2022～2023学年五年级下册第二单元达标测试卷数学（A卷）（时间：90分钟满分：100分）学校_________ 班级_________ 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（24分）1．长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱，相对的面的面积都________，相对的棱长的长度都________．2．正方体的6个面都是________，12条棱的长度都________。

3．长方体有______条棱，相对的棱的长度______ ，有______个面，______的面的面积相等。

4．长方体有________个面，两个面相交的线叫作________，三条棱相交的点叫作________．5．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是________cm。

6．（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是________形，长是________cm，宽是________cm。

和它相同的面是皮鞋盒的________。

（2）它的左面是________形，长是________cm，宽是________cm，和它大小相同的面是________。

（3）有________个面的长是30cm，宽是10cm。

（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到________个面。

7．计算表面积。

8．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用________平方厘米的包装纸。

二、选择题（25分）1．正方体有（）个面，相对应的两个面（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同2．下列展开图中，不能折成正方体的是（）。

A．B．C．3．把一个长方体切成两个相同的长方体，下面第（）种切法表面积增加最多。

A．B．C．4．一种长方体礼盒如图，把4个这样的礼盒包成一包，最少需要（）平方厘米包装纸（接口处不计）。

北师大版2019-2020学年度五年级下册数学第二单元《长方体(一)》检测卷 (含答案)

第二单元检测卷一、填空。

(第8题3分，其余每题2分，共19分)1．一个长方体最多有()个面完全相同，最多有()条棱长度相等。

2．一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是()m2，它的左面的面积是()m2。

3．一个长方体的棱长总和是48 cm，长是6 cm，宽是5 cm，高是()cm，这个长方体的表面积是()cm2。

4．将一个长8 dm，宽和高都是5 dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是()dm，表面积是()dm2。

5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是() dm2，棱长是() dm。

6．把一个棱长为4 dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是()dm2。

7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处(如图)。

有()个面露在外面，露在外面的面积是()。

8．下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是()号面，与2号面相对的是()号面，与3号面相对的是()号面。

9．上面右图中的长方体长12 cm，高8 cm，阴影部分两个面的面积和是200 cm2，那么长方体的宽是()cm。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分)1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。

() 2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。

() 3．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。

() 4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。

() 5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。

() 三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每小题2分，共10分) 1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积()。

A.不变B.增加2 dm2C.减少2 dm2D.减少3 dm2 2．下面的图形()不能折叠成正方体。

2020-2021学年北师大版五年级数学第二学期第二单元长方体(一)测试卷 (含答案)

北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）测试卷一、单选题（ 10分）1.一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm。

A. 15B. 20C. 302.下面图形（）沿虚线不能折成正方体。

A. B. C.3.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米。

A. 62B. 54C. 404.用24厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼（上面不做），至少需要用红布（）平方厘米。

A. 8B. 12C. 20D. 245.在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图。

如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（）。

A. 4B. 3C. 6D. 5二、判断题（ 10分）。

6.有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。

（）7.四个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。

（）8.一个长方体至少有四个面是长方形。

（）9.长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行。

（）10.正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。

（）三、填空题（ 20分）。

11.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米。

12.一个正方体棱长总和是24厘米，那么它的棱长是________，它的表面积是________。

13.把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是160cm2，原来每个正方体的表面积是________ dm2。

14.要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢________分米，把它放在桌面上，占________平方分米。

15.一个长方体相邻的3个面的面积分别是6cm2， 8cm2， 12cm2，这个长方体的表面积是________。

16.一个长12cm、宽9cm、高7cm的长方体的六个面中最大面的面积是________，最小面的面积是________。

2021学年北师大版五年级下册数学第二单元《长方体(一)》单元测评卷(含答案)

2021学年北师大版五年级下册数学单元测评卷第二单元《长方体（一）》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五六七八B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共180分）1．（2020·全国期中）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．2．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体最多有（）个面完全相同。

A．0 B．2 C．4 D．63．（2020·辽宁五年级期末）墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（下图），露在外面的面积是（）厘米2。

A．130 B．1300 C．140 D．14004．（2020·成都市五年级期中）亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形。

如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。

A．与原来一样B．比原来增加2cm2C．比原来增加4cm2D．比原来增加5cm2 5．（2020·全国期中）用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A．14平方厘米B．16平方厘米C．18平方厘米D．20平方厘米6．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。

A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米7．（2020·辽宁五年级单元测试）下面（）图形可以折叠成正方体。

A．B．C．D．8．（2020·全国期中）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）A．24平方厘米B．18平方厘米C．12平方厘米D．前面都不对9．（2020·辽宁五年级单元测试）明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。

他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（）。

广东省14—15学年下学期五年级数学(北师大版)第二单元测试题(附答案) (2)

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