2016-2017学年湖北省宜昌市五中七年级数学上期中试卷.doc

2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．02．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或33．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m3 8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞09．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣510．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣713．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位B．精确到十分位C．精确到个位D．精确到百位14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣215．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．17．解方程：=2．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下： 第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n 次裁剪后所得扇形的总数S 填入下表：（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？ 22．（10分）已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b 的取值是否有关？请说明理由． （2）求此方程的解． 23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%． （1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x 亩．完成下表后再列方程解答；（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．24．如图所示，数轴上依次有三点A ，O ，B ，点A 位于原点O 的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P 从A 点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B 点运动，点Q 从B 点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A 点运动，两点同时出发（P 、Q 只在线段AB 上运动）．若BO 表示点O 与点B 之间的距离，PO 表示点P 与点O 之间的距离，QO 表示点Q 与点O 之间的距离．（1）2秒后点P 与点Q 的距离为 ；（用含a 的代数式表示） （2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO ；（3）当a=且t ≠时，的值随时间t 的变化而改变吗？请说明理由．2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．0【考点】有理数．【分析】根据负分数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3，0是整数，是正分数，﹣是负分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．2．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，【解答】解：根据题意得：2m=6，解得：m=3．故选B．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克【考点】正数和负数．【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：（+0.8）+（﹣1）+（﹣0.9）+（+0.7）+10×4=﹣0.4+40=39.6（千克）故这4箱蜜桔的总质量是39.6千克．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程5x+m=0，即可求出答案．【解答】解：把x=﹣1代入方程5x+m=0得：﹣5+m=0，解得：m=5，故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b【考点】等式的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据等式的性质逐项判断，判断出说法正确的是哪一个即可．【解答】解：∵a=0时，“在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c”这种说法不正确，∴选项A不正确；∵c2+1≠0，∴在等式a=b两边都除以c2+1可得=，∴选项B正确；∵在等式=两边都乘a，可得b=c，∴选项C不正确；∵在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣0.5b，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数【考点】绝对值．【专题】推理填空题．【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零；所以若|x|=x，则x是非负数，据此判断即可．【解答】解：若|x|=x，则x是非负数．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m3【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将899 000亿m3用科学记数法表示为8.99×105亿m3．故选：A．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】由数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，再根据有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，A、∵a+b＞0，∴|a+b|=a+b，此选项错误；B、∵a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=﹣a+b，此选项正确；C、∵b＞a，∴b﹣a＞0，此选项错误；D、∵a＜0＜b，∴＜0此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质是解题的关键．9．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】将a﹣2b=3整体代入即可求出答案．【解答】解：原式=8﹣（a﹣2b）=8﹣3=5，故选（B）【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．10．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式【考点】多项式；单项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式与多项式的次数与系数定义判断即可．【解答】解：A、xyz的系数为1，错误；B、3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C、a2b3c的次数为6，错误；D、a2﹣33是一个二次二项式，错误，故选B【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【专题】推理填空题．【分析】首先根据a＜0，且|a|=5，可得a=﹣5；然后根据b＜0，且b2=4，可得b=﹣2，据此求出a+b的值为多少即可．【解答】解：∵a＜0，且|a|=5，∴a=﹣5；∵b＜0，且b2=4，∴b=﹣2，∴a+b=（﹣5）+（﹣2）=﹣7．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．13．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位B．精确到十分位C．精确到个位D．精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：27.39精确到百分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．\14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=30﹣7﹣15=8②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17．解方程：=2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，去括号得：6x+3﹣4x+4=24，移项合并得：2x=17，解得：x=8.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣2a﹣6+2a﹣4a2=﹣a2﹣6，当a=2时，原式=﹣4﹣6=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．【解答】解：正确．理由：设此整数是a，=18．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）不难发现：在4的基础上依次多3个．则第n次的时候，有4+3（n﹣1）=3n+1；（2）根据（1）中的规律，得3n+1=50，n不是自然数，则不能．【解答】解：（1）观察图形发现：7+3=10，10+3=13，13+4=17，…7+3（n﹣1）=3n+1；（2）当3n+1=50，因为n不是自然数，不能剪成．【点评】此题要能够用尺规作图，还要特别注意：每一次剪的时候，都是在上一次中的一个中进行，所以每一次只多了3个．22．已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b的取值是否有关？请说明理由．（2）求此方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）去括号、移项、很疼同类项，再判断即可；（2）分为三种情况，分别求出即可．【解答】解：（1）此方程的解与b的取值无关，理由是：，|a|x+3ab+2a2b﹣6ab2﹣x+a﹣2a2b﹣+6ab2﹣3ab=0，（|a|﹣）x=﹣a，∴此方程的解与b的取值无关；（2）（|a|﹣）x=﹣a，当a＞0时，x=﹣1，当a=0时，x=1；当a＜0时，x=．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能求出符合的所有情况是解此题的关键．23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．（1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）今年的亩产量为150+30=180，去年的种植面积为x+40，去年油菜籽的总产量为150（x+40），今年油菜籽的总产量为180x，今年的含油率为40%+10%=50%，去年的产油量=150（x+40）×40%，今年的产油量=180x×50%；等量关系为：去年的产油量×（1+20%）=今年的产油量；（2）纯收入=总收入﹣总成本．【解答】解：（1）从左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；列方程为：1.2×150×40%×（x+40）=（150+30）×（40%+10%）x解得：x=160；（2）去年种植成本为：200（x+40）=200×（160+40）=40000（元）；去年售油收入为：150×（160+40）×40%×6=72000（元）；去年油菜种植纯收入为：72000﹣40000=32000（元）今年种植成本为：200×160=32000（元）；今年售油收入为：72000×1.2=86400（元）；今年油菜种植纯收入为：86400﹣32000=54400（元）．答：今年与去年相比，种植成本减少了，而纯收入增加了．【点评】找到所求量的等量关系，相应的等量关系是解决问题的根据．24．如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO 表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为|64﹣2a|；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；代数式求值．【分析】（1）先表示出2秒后P、Q两点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得；（2）设t秒后，PO=QO，表示出a=2时，P、Q两点所表示的数，继而由PO=QO列出关于t的方程，解之可得；（3）表示出a=且t≠时PO、QO的长，由==可得答案．【解答】解：（1）2秒后点P表示数﹣40+2×3=﹣34，点Q表示数30﹣2a，则PQ=|30﹣2a﹣（﹣34）|=|64﹣2a|，故答案为：|64﹣2a|；（2）设t秒后，PO=QO，当a=2时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示30﹣2t，根据题意知，|﹣40+3t|=|30﹣2t|，解得：t=14或t=10，答：经过10秒或14秒后PO=QO；（3）当a=时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示数30﹣t，则PO=|﹣40+3t|、QO=|30﹣t|，∵t≠，∴==，故当a=且t≠时，的值不随时间t的变化而改变．【点评】本题主要考查数轴、两点间的距离公式及一元一次方程的应用，根据两点间的距离公式表示出所需线段的长度是解题的关键．。