禹州市二高高三上学期期末试题

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河南省许昌市禹州第二高级中学2021-2022学年高三英语上学期期末试卷含部分解析

河南省许昌市禹州第二高级中学2021-2022学年高三英语上学期期末试卷含解析一、选择题1. I wonder if this red dress is _____ in a larger size. This one is too tight.A. possibleB. acceptableC. availableD.fashionable参考答案：C略2. One reason for her preference for this school is , as she put it. it can provide for her future development.A. whatB. whichC. thatD. it参考答案：A3. They happen to be of age ,and they all go in for American football.A．the same ;the B．/;/ C．an ; / D．an ;the参考答案：C4. --Do you know anyone in Paris?--No,I’ll make friends once .A. I have settledB. I’ll be settledC. I am settledD. I’m settling参考答案：C此题考查时态。

句意：——你在巴黎认识人吗？——没有，一旦安顿下来我就会交朋友。

此处once引导时间状语从句，once引导的从句不能用将来时，如果谓语动词是将来发生的动作，动词常用一般现在时来代替将来时。

故选C。

5. Jack recommended me a few foreign movies, but _____ was to my taste.A. allB. neitherC. someD. none参考答案：D6. The coat ________ thin but ________.A. is worn…is dried easyB. wears…dries easilyC. has worn…has dried easyD. wears…dries easy参考答案：B【知识点】动词第二个空修饰动词dry要用副词，排除ACD。

【政治】河南省禹州市二高2015届高三上学期期末考试

禹州市二高2014—2015学年上学期期末考试高三政治试卷第 I 卷（共140分）一、选择题（本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）12. 2014年11月27日零时，油价调整窗口再度开启，这也是成品油调价史上首次”9连跌”。

读右图，选择正确的描述 A ．A → B 段，成品油短缺 B ．B →C 段，成品油需求稳定 C ．C →D 段，汽油需求增加 D ．A →B 段，汽油供给增加13. 大学毕业生就业难，越来越成为社会普遍关注的现象。

读右图我国青年失业率（%），回答下列举措有利于解决图中问题的是①优化高等教育结构，扩大应用型人才培养规模 ②实施“单独二孩”政策，满足劳动力社会需求 ③转变经济发展方式，推动现代服务业发展壮大 ④改善劳资双方关系，切实维护劳动者合法权益 A.①② B.①③ C.②④ D.③④14. 观察一个社会的发展程度，不只看摩天大楼，还要看社会底层、困难群体的生存状况。

搞好民生，要特别注重“补短板、兜底线”，才能保障全面建成小康社会。

实现“补短板、兜底线”的做法是①“补短板”要弥补市场调节的弊端，熨平经济波动起伏 ②“补短板”要加强和完善社会保障，健全养老保险制度 ③“兜底线”要消除城市发展差距，实现经济的共同发展 ④“兜底线”要加强特困群体的社会救助，提高低保标准 A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④15．下列对图2漫画《权限》蕴含寓意解读正确的是①动社会管理，增加公共服务②促进依法行政，规范政府行为③坚持民主决策，提高决策质量④防止权力滥用，提升政府威信A．①② B．①③ C．②④ D．③④16．2014年G20峰会期间，美国总统奥巴马表示支持香港少数人“占中”示威（被外部势力操纵的非法集会活动）；但一个月后，美国当局就赤裸裸地暴力打压席卷全美的反种族歧视游行示威。

这从一个侧面表明A．民主具有抽象性，没有绝对的民主B．国家性质和国家利益决定国家政策C．民主具有鲜明的阶级性，只为少数人所拥有D．我国尊重和保障人权，人民民主具有广泛性17．以国家公祭的形式来祭奠二战中被屠杀的死难者，已成为国际惯例。

河南省禹州市高级中学菁华校区2023-2024学年高三上学期期末考试理综试题-高中物理

河南省禹州市高级中学菁华校区2023-2024学年高三上学期期末考试理综试题-高中物理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．茫茫宇宙中存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁。

现有一束射线（含有α、β、γ三种射线）先经过一张纸，再进入圆形磁场区域，之后打在荧光屏上，出现了A、B两个亮斑。

已知α粒子的质量约为β粒子质量的8000倍，α射线的速度约为光速的110，β射线的速度约为光速。

下列说法正确的是（）A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向里B．打在A处的射线经过圆形区域时，动能增加C．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的两个亮斑D．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的三个亮斑2．如图所示，金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上，圆环面水平。

在圆环正上方，一质量为m，可视为质点的小磁铁通过细线吊在铁架台的横杆上，细线与圆环的轴线重合，小磁铁距铁架台底面的高度为h。

现剪断细线，小磁铁沿圆环轴线下落到铁架台底面上。

不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）AB．小磁铁下落的整个过程中，加速度先小于g后大于gC．在小磁铁下落的整个过程中，圆环对小磁铁的作用力先竖直向上后竖直向下D．在小磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流先逆时针后顺时针（从上往下看）3．2023年10月26日，“神舟十七号”飞船从酒泉卫星发射中心发射升空后与在轨高度约为400km的“天宫”空间站核心舱完成自主快速交会对接，为之后空间科学实验和技术试验提供更多条件。

已知同步卫星距地面的高度约为36000km，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（）A．据题中信息可估算出空间站的运行周期B．神舟十七号飞船的发射速度可能为11.2km/sC．空间站绕地球做圆周运动的速度可能等于7.9km/sD．空间站内，宇航员可以利用单摆测重力加速度，但不能使用水银气压计测舱内气压4．某同学利用上下面平行的玻璃砖做了如下实验：将一束由红光与紫光组成的复色光从空气射上玻璃砖上表面的P点，光线进入玻璃砖内部分成两束单色光a、b，如图所示。

高三英语期末考试试题卷

禹州市二高2014-2015学年上学期期末考试试题卷高三英语2015.1本试卷分为第I卷和第II卷，答题时间120分钟，满分120×1.25分。

第 I 卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AA Hong Kong Disneyland park admission ticket is your passport to a full day of magical adventures. Learn the ways to buy your tickets now.Three types of 1-Day ticket are available:Ticket Type PriceGeneral Admission Ticket (aged 12-64) HK $499Child Ticket (aged 3-11) HK $355Senior Ticket (aged 65 or above) HK $100Free admission for Child aged under 3.Book Online NowPurchase tickets conveniently through our website, then pick up your tickets starting from 1 hour after you have purchased online.Purchase Tickets Directly at Hong Kong Disneyland Ticket ExpressYou can purchase tickets at the Hong Kong Disneyland Ticket Express, conveniently located at the MTR Hong Kong Station. Open from 9:00am - 8:00pm on Monday to Friday and from 9:00am - 5:00pm on Saturdays, Sundays and Public Holidays. Purchase 2 Park Tickets at one of the following locations and receive a FREElimited-edition Disney gift：●Avenue of Stars KiosksYou can purchase tickets at Avenue of Stars Kiosks in Tsim Sha Tsui. Open daily from 9:00am - 10:30pm.●AsiaWorld-Expo Box OfficeYou can purchase tickets at AsiaWorld-Expo Box Office. Open Mondays to Fridays from 10:00am - 6:00pm .Reserve Tickets for Hotel GuestAs a hotel Guest of Hong Kong Disneyland Hotel or Disney’s Hollywood Hotel, Park tickets are reserved for your purchase at front desk. Open daily from 9:00am - 8:00pm.Buy at Hong Kong Disneyland Main EntranceGuests can purchase tickets on the day of their visit at the Main Entrance TicketBooths or Guest Relations Windows. Open daily from 30 minutes before Park opening until Park closes.1. In which place can you get a free gift for buying two tickets?A. Hong Kong Disneyland Ticket Express.B. Hong Kong Disneyland Main Entrance.C. AsiaWorld-Expo Box Office.D. Disney’s Hollywood Hotel.2. For a young couple with a 2-year-old kid spending a day in the park, they have to payat least______.A. HK $ 499B. HK $ 854C. HK $ 998D. HK $ 13533. To buy tickets at Hong Kong Disneyland Ticket Express on Sundays, you have toget there before _____.A. 5:00 pmB. 6:00 pmC. 8:00 pmD. 10:30 pmBA British shopper, Emma Mumford, who was named “th e Coupon(优惠券) Queen” has spent just £350 on a luxury(奢侈) Christmas for her and her family—but got £2,500 worth of food, drink and presents thanks to coupons and offers.Ms Mumford is a so-called “extreme couponer” andspends hours hunting out the best deals and bargains. She hasbeen preparing for this Christmas since the end of the last one.Ms Mumford made the huge savings by checking pricecomparison websites and as a result collected more presentsthan she needed for Christmas. After sorting out gifts for all ofher family, she has even been able to donate £1,000 worth of presents to her local hospital.“It has been so nice to have Christmas sorted and not having to worry about breaking the bank. I wanted to get high quality presents for my family and show that you can do it without spending a fortune. There is a misconception that everyone who does couponing only gets value products but through my careful shopping I have managed to purchase designer perfumes(香水), a high-end coffee machine .”she explained.She said “What started as a hobby to help me save money has turned into my life and I am able to run a business helping people save money. I know what it feels like to struggle as my ex-partner had a lot of debt which I took on for him. We were in a poor situation where every penny counted. That’s what really inspired me.”She has now turned her bargain-hunting addiction into a business where she searches for the best deals and offer tips to the general public through video blogging and her Facebook Page.“I try and show people that it is just a little bit of work in the beginning but it will eventually pay off. One of the best things to do is just to be a bit forward thinking and save throughout the year.”4. How did Emma make the huge savings?A.She compared prices through websites.B.She hunted out bargains in real shops.C.She used coupons and offers worth £2,500.D.She collected more Christmas presents than needed.5. What does “breaking the bank” in the third paragraph mean?A. Buying presents of low quality.B. Spending more money than you have.C. Breaking into the bank.D. Taking out money from the bank.6. What really inspired Emma to help people save money?A. Her addiction to bargain-hunting.B. The financial difficulties she shared with her ex-partner.C. The poor situation people around her were going through.D. Her experience of running an unsuccessful business.7.Which of the following can best describe Emma?A. Ambitious and creative.B. Sensitive and determined.C. Brave and lucky.D. Careful and caring.CI travel a lot in my work, and what I dislike about my job is eating alone. It always makes me feel lonely to see others laughing and talking. So, room service for several nights was a better choice for me.After having room service three nights at a hotel in Houston, however, I needed to get out of my room. Although the restaurant opened at 6:30, I arrived at 6:25. The waiter at the front desk made a comment (评论) about my “being there really early”. I explained my dislike of eating alone in restaurants. He then seated me at a lovely table and asked me whether I would mind if he sat down with me for a while.I was glad! He sat and talked with me about his career goals and the difficulty of being at work on nigh ts, weekends and holidays. He said he hadn’t enough time to be with his family. After 15 minutes, he saw some customers at the front desk and excused himself. I noticed that before he went to the front desk, he stopped in the kitchen for a moment.Then another waiter came out of the kitchen and had a wonderful chat with me. Before I left that night, some other waiters, even the cook, had come out of the kitchen and sat with me!When I asked for my bill about one hour later, all the people who had sat down with me came over in a big group to my table, and presented me with a red rose. And I cried! What had begun as a lonely night ended as a beautiful experience.8. The author asked for room service because ______.A. a lot of money would be saved in this wayB. he didn’t like to eat with other people aroundC. he didn’t wanted to be recognized by the waitersD. seeing people laughing and talking made him feel bad9. How did the waiter feel when he saw the author come in at 6:25?A. Dissatisfied.B. Pleased.C. Surprised.D. Angry.10. From the third paragraph, we can learn that the waiter at the front desk ______.A. knew how to attract more customers to his restaurantB. found it hard to balance his work and his familyC. was getting tired of his present jobD. had never had such a chance to talk about his worries11. The author wants to tell us that ______.A. people are actually all lonely in their own wayB. restaurants should put the need of customers firstC. the kindness of strangers can make you less lonelyD. restaurants are full of surprises for lonely peopleDSome students prefer a part-time job after class to earn some money and improve their working and communication abilities. Here are some good companies for you to choose.E.In-N-Out burgerIt's the best hamburger shop in the west of America. Regarded as one of the best employers, it offers flexible(灵活的) working hours and the highest starting part-time salaries (薪水). Above all, the company treats its employees the way they would like to be treated: like family.Position: selling assistant (experience required)Website:2. Starbucks CoffeeStarbucks has been a leader of the United States' coffee revolution. Working hours are flexible. There is also a 30% discount (折扣) and a free pound of coffee or box of tea every week.Position: assistant coffee taster (experience required)Website: 3. Whole Foods MarketWhole Foods Market is the world's largest natural and organic food selling company. With its focus on organic ingredients, Whole Foods Market is all about health. Working hours are not fixed. You can get a 20% discount. There are also training courses on health and food every week.Position: secretaryWebsite: nds' EndLands' End is a Wisconsin-based clothing retailer(零售商). Working hours can be changed easily to suit any new situation. Employees (even part-time employees) have the chance to go to a company-owned recreation center and get a 25% discount, and an invitation to the yearly company picnic.Position: salespersonWebsite: 12. What do the four companies have in common?A. They all need someone who has experience.B. Their part-time employees can get high salaries.C. They are all food companies.D. Their working hours are flexible.13. Which company offers its employees the biggest discount?A. In-N-Out burgerB. Starbucks CoffeeC. Whole Foods MarketD. Lands' End14. Where can an employee attend training courses?A. In-N-Out burgerB. Starbucks CoffeeC. Whole Foods MarketD. Lands' End15. What is the purpose of the text?A. To explain what the best part-time job is.B. To persuade students to take part-time jobs.C. To introduce some part-time job opportunities.D. To compare different kinds of part-time jobs.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

河南省禹州市高级中学菁华校区2023-2024学年高三上学期期末考试理综试题-高中化学

【详解】A．制备并收集干燥的 NH3 可选择 A C E G ，应采取向下排空气法收集氨
气，正确接口顺序为 bcdhgj，A 错误； B．使用装置 A 制取氯气， D 除去氯气中的氯化氢杂质，再使用 E 进行收集， C 作为尾气处理装置，B 正确； C．可选用 A 制备 SO2 并将其通入品红溶液 D 验证其漂白性，再使用尾气处理装置 G 尾气处理，C 正确； D．G 中的倒置漏斗可以用球形干燥管代替，同样可以起到防倒吸作用，D 正确；故选 A。
烧”；若煅烧所得气体为等物质的量的 CO 和 CO2 ，写出煅烧时发生的总的化学反应方程
式为
。
③上述流程中采用稀碱液比用热水更好，理由是
。
Ⅱ.工业生产的硫化钠粗品中常含有一定量的煤灰及重金属硫化物等杂质。硫化钠易溶于热乙醇，重金属硫化物难溶于乙醇。实验室中常用 95%乙醇重结晶纯化硫化钠粗品。溶解回流装置如下图所示，
下， M(OH)2 溶液中 lg c OH 与 lg c M2 关系以及 MX 溶液中 lg c X2 与 lg c M2 关系如图所示。已知104.44 3.6 105 。下列叙述错误的是
A． M(OH) 2 溶度积的数值为105.40 B． MX 在纯水中的溶解度为 0.011mol L1
此 44g N2O 和 CO2 的混合物中所含电子的物质的量为 22mol ，B 正确；
C．若反应过程中有 1mol CO2 生成，转移 8mol 电子，理论上最多可将 2molNO2 转化为 N2 ， C 错误；
D．若利用 CH4 处理 NO ，生成等物质的量的 N2 和 N2O ，则总反应为
3CH4 16NO 3CO2 6H2O 4N2 4N2O ，D 正确；故选 C。 3．A

山东省济南市禹州市第二高级中学2021-2022学年高三生物期末试卷含解析

山东省济南市禹州市第二高级中学2021-2022学年高三生物期末试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 控制细胞分裂次数的“时钟”是位于染色体两端的一种特殊结构（端粒），它随着细胞分裂而变短。

癌细胞中，存在延长染色体端粒的酶，正常人的生殖细胞中也有。

据此你认为体细胞不能无限分裂的原因是A．缺少合成端粒酶的氨基酸B．缺少控制端粒酶合成的基因C．控制端粒酶合成的基因发生突变D．控制端粒酶成的基因不表达参考答案：D2. 下列有关种群“S”型增长曲线的正确说法是A．“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系B．种群增长率在各阶段是相同的C．“S”型增长曲线表示了种群数量与时间的关系D．种群增长不受种群密度制约参考答案：C3. 关于小麦光合作用的叙述，错误的是（）A．类囊体上产生的ATP可用于暗反应B．夏季晴天光照最强时，小麦光合速率最高C．进入叶绿体的CO2不能被NADPH直接还原D．净光合速率为长期零时会导致幼苗停止生长参考答案：B 4. 某小组开展了胰岛素及肾上腺素对家兔血糖含量影响的研究实验，结果如下表。

下列关于该实验的叙述，错误的是( )A．激素注射前几小时，家兔需禁食处理B．两组家兔的生理状况应完全相同C．仅用一组家兔也可完成该实验目的D．胰岛素和肾上腺素表现为协同作用参考答案：D5. 下列关于细胞分化、衰老、凋亡及癌变的叙述，正确的是A. 细胞分化发生在多细胞生物的胚胎期，衰老和凋亡发生在老年期B. 细胞中相关基因发生多个突变，才会使癌细胞表现出相应的特征C. 细胞分化是基因选择性表达的结果，细胞全能性的实现与分化无关D. 在细胞凋亡过程中，相关基因活动增强，不利于个体的生长发育参考答案：B【点睛】本题考查学生对细胞的生命历程等相关知识的识记和理解能力。

熟记并理解细胞分化、细胞衰老和细胞凋亡的内涵、发生的时期及意义，熟记并理解细胞分化和细胞癌变的根本原因等相关知识。

山东省济南市禹州市第二高级中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析

山东省济南市禹州市第二高级中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程（＞1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（）A.(1,2)B.C.D.参考答案：D略2. 已知．满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．参考答案：A3. 若，则（）A. B. C . D.参考答案：C略4. 已知函数若存在，，且，使，则实数a 的取值范围为（）A．a＜2 B．3＜a＜5 C．a＜2或3＜a＜5 D．2≤a≤3或a≥5参考答案：C当时，，，故符合题意，排除选项，当时，画出图象如下图所示，由图可知此时符合题意，排除选项，故选.5. 已知，是两个单位向量，则的最大值为（）A．B．C．D ．参考答案：A设则，，所以当且仅当时，取到最大值5., 所以的最大值为, 故选A.6. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， m ＝(b －c ，cosC)，n ＝(a ，cosA)，m∥n，则cosA 的值等于( )A. B. C. D.参考答案：C7. 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程必过；④在一个列联表中，由计算得K 2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 A.0B.1C.2D.3本题可以参考独立性检验临界值表B①③④正确，②回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B.8. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（）A ．5B ．25 C.45 D ．35参考答案：C9. 全集U=R ，集合A={x|x 2+2x≥0}，则C U A=（） A ．B ．（﹣2，0）C ．（﹣∞，﹣2]∪参考答案：B【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合A 中一元二次不等式的解集，确定出集合A ，根据全集U ，求出集合A 的补集即可．【解答】解：全集U=R ，集合A={x|x 2+2x≥0}={x|x≤﹣2或x≥0}，所以C U A={x|﹣2＜x ＜0}，即C U A=（﹣2，0）．故选B ．【点评】本题考查集合的基本运算，补集的求法，考查计算能力．10.函数的反函数为（）A ．B ．C ．D ．参考答案：答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 己知三边长成等比数列，公比为，则其最大角的余弦值为______.参考答案：略12. 在△ABC 中，∠C=90 ，点M 满足，则sin ∠BAM的最大值是▲ ．参考答案：略13. 函数满足，，当时，，过点且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有3个交点，则的取值范围为_________．参考答案：∵，，∴，即，∴函数的周期为．由时，，则当时，，故，因此当时，．结合函数的周期性，画出函数图象如下图所示．又过点且斜率为的直线方程为．结合图象可得：当时，．与联立消去整理得，由，得或(舍去)，此时，故不可能有三个交点；当时，点与点连线的斜率为，此时直线与有两个交点，又，若同相切，将两式联立消去整理得，由，得或(舍去)，此时，所以当时有三个交点．综上可得的取值范围为．14. 已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。

河南省禹州市高级中学2022-2023学年高三上学期1月期末英语试题

禹州高中润泽校区期末考试英语试题英语阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AFour Stories in LifeA real dollI’ve worked at an amusement park and when another Barbara joined the team,I changed my name tag（标签）from“Barb”to“Barbie”It was funny to see how small kids related to me differently.“Is she really a,Barbie?”they asked.I changed it at my other job,too,and began answering the phone,“This is Barbie,how can I help you?”Ninety percent of callers now respond with my name,“Barbie,can you tell me...”Pronouncing that long“e”sound forces your mouth into a smile.But I’ve found the smile is usually returned voluntarily.—Barbie Bosco Latrobe,Pennsylvania Rice twice as niceWe replaced rice with cauliflower（花椰菜）rice.There’s not much of a difference in taste,and it seasons well,cooks in minutes,and is a vegetable instead of empty carbs（碳水化合物）.—Michelle Byrd Marlton,New Jersey Happy wife,happy lifeEarly in our marriage,my husband would come home tired from work and I’d be tired from the kids.We were both tired and bad-tempered,and we often ended up arguing.It got to a point where I worried we were on the verge（边缘）of divorce.The day I realized it,I asked myself,“Am I the person I would want to come home to?”I began greeting him with a smile and kiss instead of complaining about my day.He’d smile back and we’d talk calmly.We still have our differences,but one small change in attitude saved our marriage forever.—Annabelle Wallis,Pennsylvania Ahead of the tinesWe presort silverware in the dishwasher.It takes no extra time loading and makes emptying much easier.We always smile when our kids,now adults,introduce friends to“Spoonland”and “Forkland”.—Kathleen Luck,Ohio21.In what aspect did Barbie Bosco Latrobe change to make a better life?A.Her name tag.B.Her diet.C.Her housework.D.Her relationship.22.Who did something to save her/his marriage?A.Barbie Bosco Latrobe.B.Michelle Byrd Marlton.C.Annabelle Wallis.D.Kathleen Luck.23.What can we learn from the four stories?A.No pains,no gains.B.Grasp all,lose all.C.Nothing seek,nothing find.D.Small changes,big improvements.BFuchsia Dunlop is a cook that’s better at Chinese dishes than European ones,and cooking has become a way for her to kill time in the“endless lockdown”.She cooks in a very relaxed way,going to the farmers’market at the weekend to buy seasonal products for everyday cooking—a mix of Jiangnan,Hunan,Guangdong and Sichuan dishes.Growing up in a household in Oxford always filled with exotic flavors from Japan,Turkey, Spain,India and Austria,Dunlop dreamed of becoming a cook when she was little.However,her dream did not start to come true until she came to Chengdu,the capital of Sichuan Province,as a university student in1994.That was when she began learning local cooking skills,while looking for delicious food in the city and nearby areas.Always keeping a notebook on hand wherever she went,she wrote down the recipes of the dishes she tasted.Based on her knowledge of Sichuan dishes,Dunlop published her first book,Sichuan Cookery,in2001.And since then,she has published four books about Sichuan cuisine.Now,a Chinese version of Dunlop’s book,Land of Fish and Rice,is available.In the book, Dunlop describes Jiangnan,the region south of the Yangtze River,as an area“blessed with a warm climate,rich land,and lakes,rivers and coastal waters that filled with fish and seafood”,and she regards the region as the heartland of the nation's gastronomy（美食）.To better understand the context of the food in Jiangnan,Dunlop started reading Chinese classics like Dream of the Red Chamber（《红楼梦》）,which contains detailed descriptions of dishes eaten by wealthy families in ancient China.“Jiangnan food is connected with Chinese literature.Lots of dishes have quite literary names or stories behind them,”she says.“Food is a representation of culture anywhere in general,but in China it has a particular importance,”Dunlop says.24.What does the underlined word“exotic”in Paragraph2mean?A.Wonderful.B.Rich.C.Strong.D.Foreign.25.When did Dunlop realize her dream of becoming a cook?A.When she was a little child.B.When she studied in Chengdu.C.When she published her first book.D.When she fell in love with Sichuan dishes.26.Why did Dunlop start reading Dream of the Red Chamber?A.To learn the Chinese language better.B.To make preparations for her next book.C.To better understand the background of Jiangnan food.D.To learn more about wealthy families in ancient China.27.What’s the best title for the text?A.A Writer of Good TasteB.The Influence of Chinese ClassicsC.The Particular Importance of FoodD.A Popular Book About Chinese FoodCThe sky turned orange and the hospitals were in chaos.Thousands of Iraqis came to emergency rooms complaining that they could not breathe.Some had to be put on respirators（人工呼吸器）. Schools closed and airports cancelled flights.Life came to a stop amid a cloud of dust.Such scenes have occurred almost weekly in Iraq since April.In decades past,two or three big sandstorms were expected every year.This spring,Iraq has already recorded at least eight. Sandstorms have always been a fact of life in the Middle East,and are now growing more frequently and intensely.Scientists say dust storms are complex and poorly understood,but their main causes are natural. In2015,some people blamed a fierce summer storm in the Levant on Syria’s civil war,thinking that military vehicles travelling through fields kicked up enough dust to blanket the region.Researchers at Princeton University later cited a more ordinary mix of unusual heat and strong winds as its reason, not gunners.Still,people plainly contribute to the problem.Demand for water is making a dry region even drier.A World Bank study in2019found that human actions,such as over-exploiting rivers and lakes, produce a quarter of the Middle East’s dust.Iran has drained wetlands for farming.Turkish dams（水坝）on the Tigris and Euphrates mean drier riverbeds downstream.All of this means more dust needs to be swept up by the wind.The decrease of the region's forests because of fires and cutting down trees means there is less vegetation to hold it back.Syria,for example,has lost an estimated25％of its woodland and since2001,most ofit to summer fires.Climate change will make the problem worse.For those who work outside,sandstorms make life unbearable.Sandstorms bring tiny particles （微粒）that travel deep into the lungs.The World Bank estimates that air pollution causes30,000 premature deaths a year in the Middle East—and rising.Economic costs will mount,too.Workers stay at home.Crops are buried under dust.The UN puts the direct economic cost in the Middle East at$13bn a year,with indirect costs many times bigger.28.What do the scenes described in Paragraph1show?A.The seriousness of sandstorms in Iraq.B.The high frequency of sandstorms in Iraq.C.The steps taken to address Iraq’s sandstorms.D.The Iraqis’negative response to sandstorms.29.How does Paragraph3mainly develop?A.By offering analyses.B.By giving an example.C.By providing research results.D.By challenging a general view.30.What does the underlined part“All of this”in Paragraph5refer to?A.A drier climate.B.Water shortage in the Middle East.C.The impact of human activities on water resources.D.Decrease of forest areas across the Middle East.31.What’s the author’s attitude towards the Middle East’s sandstorm problem?A.Puzzled.B.Worried.C.Doubtful.D.Optimistic.DPeople with dyslexia（阅读障碍）have brains that are directed towards exploring the unknown, a character that’s been important to the survival and success of humans.Dyslexia should be considered a difference,not a disorder,researchers at the University of Cambridge say.This is evidenced by studies that show people with dyslexia have brains that are specialized to explore the unknown and think in terms of the bigger picture.The strengths of the dyslexic brain could have evolved as humans adapted to changing culture. To survive,we needed to learn skills and acquire habits,but we also needed to be creative and find new solutions through exploration.In the new study,the researchers say that some people specialized in using learned information,while others focused on discovery and invention.Studies have shown that people with dyslexia are less efficient at procedural（程序的）learning than non-dyslexic people,said Taylor,who studies cognition and human evolution.“Learning to read,write or play the piano are all skills that are dependent upon procedural memory;once learned,the skills can be processed automatically and rapidly,”Taylor added.Dyslexia has long been viewed through a negative lens（透镜）.It has been called a developmental disorder,learning disability or learning difficulty.Instead,the distinction between dyslexic and non-dyslexic brains should be framed（表达）simply as a difference,said Taylor."We all possess difficulties in areas that are other people’s strengths.It’s just unfortunate that in the case of people with dyslexia,their difficulties are continually highlighted,in part due to the nature of education and also to the importance of reading and writing in our culture.In refraining dyslexia as a difference,society can benefit from more innovative solutions,”said Taylor.“It’s important to stress that people with dyslexia still face a lot of difficulties,but the difficulties exist because of the environment and an emphasis on rote learning（死记硬背）and reading and writing.Instead,we could develop‘explorative learning’—learning through discovery,invention and creativity,which would work more to their strengths.”32.What characteristic do people with dyslexia have?A.Their brains are special.B.They suffer brain disorder.C.They prefer to explore the unknown.D.They focus on the survival and success of humans.33.Which is independent of procedural memory according to the text?A.Reading an article.posing a song.C.Practicing the piano.D.Reciting a poem.34.Why has dyslexia been viewed negatively?A.People with it are unlucky.B.People can benefit from its solutions.C.It leads to learning disability or learning difficulty.D.Partially because our culture values reading and writing.35.What should we do to achieve the aim of reframing dyslexia as a difference?A.Emphasize the role of rote learning and reading and writing.B.Realize the importance of reading and writing in our culture.C.Highlight the difficulties people with dyslexia face continually.D.Promote learning through discovery,invention and creativity.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

山东省济南市禹州市第二高级中学2020年高三物理上学期期末试题含解析

山东省济南市禹州市第二高级中学2020年高三物理上学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示, 小球作平抛运动的初动能为6 J , 不计空气阻力, 它刚要落到斜面上的P点时的动能为（）A．8J B.10J C.12 D.14J参考答案：D2. “空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。

假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。

下列说法正确的有（）A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止参考答案：A3. 杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）A. “水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N参考答案：AB【详解】当水对桶底压力为零时有：mg=m，解得，由于“水流星”通过最高点的速度为3m/s，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出。

对水和桶分析，有：T+mg=m，解得T=0．知此时绳子的拉力为零。

故AB正确，D错误。

“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态。

故C错误。

故选AB。

4. 如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。

2020年山东省济南市禹州市第二高级中学高三物理上学期期末试题含解析

2020年山东省济南市禹州市第二高级中学高三物理上学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选题）平行板电容器与电动势为E0的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．极板所带电荷量将增大参考答案：B2. 下列说法正确的是A．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算出该气体分子的大小B．悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动应越明显C．分子间的引力随分子距离的增大而增大，分子间的斥力随分子间距离的增大而减小D．从单一热源吸收热量全部变成有用的功是可能的E．气体对器壁的压强是由大量气体分子的无规则热运动不断碰撞器壁而产生的参考答案：3. 如图8所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)。

现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像不可能是图9中的()图8图9参考答案：B4. （单选）在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法不正确的有A．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量参考答案：D5. （多选）下列说法正确的是（）A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱B．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征C．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量减少D．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固E．U衰变成Pb要经过6次β衰变和8次α衰变参考答案：解：A、β射线不是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱．故A错误．B、玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．故B正确．C、氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，轨道半径减小，原子能量减小．故C正确．D、在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固．故D错误．E、根据质量数和电荷数守恒知，铀核（92238U）衰变为铅核（86206Pb）要经过8次α衰变和6次β衰变，故E正确；故选：BCE．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。

河南省禹州市二高2015届高三文综(历史部分)上学期期末考试试题

某某市二高2014—2015学年上学期期末考试高三文综历史试卷第I卷（共140分）一选择题（本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）24．清代学者顾栋高在《春秋大事表》中指出：“中国历代政治得失，有土之诸侯未必皆贤，即使因其不贤而易置之，而其政令不能尽出于王朝，其民之视听不能尽属于天子。

故常散而不能聚，弱而不强。

其易而县邑也，则不然。

”由此可知春秋时期A．分封制完全被县邑制取代B．各级官员由皇帝直接任免C．中央集权雏形开始出现D．天子不再直接统治臣民25. 汉高祖X邦称帝后,尊旧礼,“五日一朝太公(X邦父亲)，如家人父子礼。

”后其父以尊礼待X邦,口中还念念有词,“帝,人主也,奈何以我乱天下法。

”这里的“天下法”是指A．分封制B．宗法制C．皇位世袭制D．专制主义中央集权制26．X择端的《清明上河图》里有不少以本姓命名的店铺，如“X家上色沉檀楝香”、“王家罗锦匹帛铺”、“孙家正店”、“赵太丛家药肆”等等。

这表明A．以本姓命名店铺始于宋代B．宋人已有较强的品牌意识C．资本主义萌芽在宋代出现D．宗法关系决定着店铺名称27. 王守仁认为“吾心之良知，即所谓天理也。

”“一念发动处，便即是行。

”在此他强调了Ａ.信仰儒学的正当性和必然性Ｂ.三纲五常的合理性和永恒性Ｃ.认知天理的渐进性和深刻性Ｄ.伦理道德的自觉性和主宰性28．第二次鸦片战争后，湖广总督等针对汉口、某某一线“内地奸商依托洋商，任意私售私卖”现象，与列强力争，最终促成汉口、某某、某某开埠设关。

这表明A．中外反动势力公开勾结B．中国处理与列强外交关系的成熟C．中国重视自身利益诉求D．清政府成为列强统治中国的工具29．1924年，孙某某提出“说到社会上的地位平等，是始初起点的地位平等，后来各人根据天赋的聪明才力自己去造就。

造就既是不同，自然不能有平等”。

这说明孙某某主X A．平等B．机会均等C．民族平等D．思想自由30．以下为我国经济发展中“单位GDP能耗”年度变化示意图。

山东省济南市禹州中学2022高三化学上学期期末试题含解析

山东省济南市禹州中学2022高三化学上学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列各图像中，不正确的是参考答案：A略2. 海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源等（如下图所示）。

下列有关说法正确的是A．在工段③和⑤中需要用到氯碱工业的产物B．工段②中的MgCl2·6H2O可在空气中受热分解制无水MgCl2C．大量的含Fe3+废水排人海洋，易引发赤潮D．工段①中除去粗盐中的SO42—、Ca2+、Mg2+等杂质，加入的药品顺序为：Na2CO3溶液→NaOH溶液→BaCl2溶液→过滤后加盐酸参考答案：A略3. 常温常压下，在带有相同质量活塞的容积相等的甲、乙两容器里，分别充有二氧化氮和空气，现分别进行下列两上实验：（N2O4?2NO2△H＞0）（a）将两容器置于沸水中加热（b）在活塞上都加2kg的砝码在以上两情况下，甲和乙容器的体积大小的比较，正确的是（）A．（a）甲＞乙，（b）甲＞乙B．（a）甲＞乙，（b）甲=乙C．（a）甲＜乙，（b）甲＞乙D．（a）甲＞乙，（b）甲＜乙考点：化学平衡的影响因素．专题：化学平衡专题．分析：先分析条件变化引起体积如何变化，再根据甲中存在平衡，乙不存在，分析平衡移动对体积的进一步影响，据此解答．解答：解：（a）在沸水中，气体体积都受热膨胀，甲中存在平衡N2O4?2NO2 △H＞0，升高温度，平衡正向移动，使体积进一步增大，所以体积：甲＞乙；（b）都加2kg的砝码，压强增大，气体都缩小，甲中存在平衡N2O4?2NO2 △H＞0，增大压强，平衡逆向移动，体积减小得更多，所以体积：甲＜乙；故选D．点评：本题考查化学平衡的影响因素，难度中等，注意甲中存在平衡，乙不存在，从温度、压强对平衡移动的影响角度分析．4. 下列物质的名称（或俗称）与化学式对应不正确的是（）A．纯碱（Na2CO3）B．绿矾（FeSO4?7H2O ）C．硫磺（S）D．碱石灰（Ca（OH）2）参考答案：A.N2(g)＋3H2(g)＝2NH3(g)△H＝－92.4kJ/molB.向弱酸HA的稀溶液中加水稀释C. 有催化剂(a)和无催化剂(b)时反应的能量变化D. 向NH4Al(SO4)2溶液中滴加过量的NaOH溶液D考点：电子式、化学式或化学符号及名称的综合．.专题：化学用语专题．分析：A．碳酸钠的俗名为纯碱，又名苏打，化学式为Na2CO3；B．绿矾为七水硫酸亚铁，化学式为FeSO4?7H2O；C．硫磺为硫单质，化学式为S；D．碱石灰为氢氧化钠和氧化钙的混合物．解答：解：A．Na2CO3的化学名为碳酸钠，俗名为纯碱、苏打，故A正确；B．绿矾是带7个结晶水的硫酸亚铁，呈浅绿色，其化学式为：FeSO4.7H2O，故B正确；C．硫单质又称为硫磺，化学式为S，故C正确；D．碱石灰为常用干燥剂，属于氢氧化钠和氧化钙的混合物，故D错误；故选D．点评：本题考查了常见物质的化学式、名称与俗名的判断，题目难度不大，试题侧重基础知识的考查，明确常见物质的名称、化学式与俗名的关系为解答关键，试题培养了学生灵活应用所学知识的能力．5. 对已达化学平衡的反应 2X（g）＋Y（g）2Z（g）ΔH<0 ,下列说法正确的是A.当其它条件不变时，减小压强，逆反应速率增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动B.当其它条件不变时，升高温度，正、逆反应速率均增大，平衡向逆反应方向移动C.当其它条件不变时，移出部分的Z，正反应速率增大，逆反应速率减小，平衡向正反应方向移动D.当其它条件不变时，再加入正催化剂，正、逆反应速率均增大，平衡向正反应方向移动参考答案：B略6. 用即热饭盒盛装食物，可以得到热烘烘的饭菜。

2023-2024学年河南省许昌市禹州市高二上学期12月期末数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年河南省许昌市禹州市高二上册12月期末数学模拟试题一、单选题1．直线220x y -+=在x 轴上的截距是（）A ．1B ．1-C ．2-D ．2【正确答案】C【分析】根据直线在坐标轴上的截距的定义，建立方程，可得答案.【详解】将0y =代入直线方程220x y -+=，可得20x +=，解得2x =-.故选：C.2．双曲线2214x y -=的焦点坐标为A．()B．(0,C．()D．(0,【正确答案】C【详解】224,1a b ==，所以2225c a b =+=，并且焦点在x 轴，那么焦点坐标就是()，故选C.3．已知(1,0,1)a = ，(2,1,1)b = ，则向量a 与b的夹角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6【正确答案】A【分析】利用空间向量夹角公式即可求解【详解】由(1,0,1)a =，(2,1,1)b = ，所以cos ,a ba b a b⋅<>=⋅==又[],0,πa b <>∈r r所以a 与b 的夹角为π6故选：A4．若曲线221:650C x y x +-+=与曲线2:()0C y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（）A ．33⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B ．,00,33⎛⎫⎛- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭C ．33⎡-⎢⎥⎣⎦D ．,,33∞∞⎛⎛⎫--⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【正确答案】B【分析】曲线221:650C x y x +-+=表示圆，曲线2:()0C y y mx m --=表示两条直线0y =和0y mx m --=，利用直线与圆的位置关系求解即可.【详解】由221:650C x y x +-+=得22(3)4x y -+=，所以1C 表示以(3,0)为圆心，2为半径的圆，显然0y =与曲线221:650C x y x +-+=有两个交点，所以直线0y mx m --=与曲线221:650C x y x +-+=有除0y =即0m =外的2个交点，由22650x y x y mx m ⎧+-+=⎨--=⎩得2222(1)(26)50m x m x m ++-++=，令2222(26)4(1)(5)0m m m ∆=--++>解得33m <<，综上33m ⎛⎫⎛⎫∈⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：B5．对于直线m ，n 和平面α，β，αβ⊥的一个充分条件是（）A ．m n ⊥，m α ，n βB ．m n ⊥，m αβ= ，n ⊂αC ．m n ∥，m α⊥，n β⊥D ．m n ∥，n β⊥，m α⊂【正确答案】D【分析】根据空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定定理逐个分析即可得答案.【详解】对A ：m n ⊥，//m α，//n β，不一定得到αβ⊥，A 错误；对B ：m n ⊥，m αβ= ，n ⊂α，不一定得到αβ⊥，B 错误；对C ：m n ∥，m α⊥，n β⊥，则//αβ或两平面重合，C 错误；对D ：m n ∥，n β⊥，则m β⊥，又m α⊂，所以αβ⊥，D 正确；故选：D.6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点，若A 为线段1BF 的中点，且12BF BF ⊥，则C 的离心率为（）AB ．2C 1+D ．3【正确答案】B【分析】由题意可得12BF F △为直角三角形，再结合A 为线段1BF 的中点，可得AO 垂直平分1BF ，可表示出直线12BF BF ，，再联立渐近线方程可以得到a ，b ，c 的关系，进而得到双曲线离心率【详解】由题意可知，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点，当两个交点分别在第二和第三象限时不符合，A 为线段1BF 的中点，当交点在x 轴上方或x 轴下方时，根据对称性结果是一样的，选择一种即可，如图.根据双曲线可得，1(,0)F c -，2(,0)F c ，两条渐近线方程by x a=±， 12BF BF ⊥，O 为12F F 的中点，∴12BO OF OF c ===，又 A 为线段BF 1的中点，∴OA 垂直平分1BF，可设直线1BF 为()ay x c b =+①，直线2BF 为()b y x c a =--②，直线BO 为b y x a =③，由②③得，交点坐标(,)22c bc B a ，点B 还在直线1BF 上，∴()22bc a cc a b =+，可得223b a =，22224c a b a =+=，所以双曲线C 的离心率2ce a==，故选：B7．已知点P 在直线2y x =-上运动，点E 是圆221x y +=上的动点，点F 是圆22(6)(5)9x y -++=上的动点，则||||PF PE -的最大值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【正确答案】D【分析】作出221x y +=关于直线2y x =-的对称圆，把PE 转化到与||PF ，直线2y x =-同侧的1PE ，数形结合找到||||PF PE -取最大值的位置，求出||||PF PE -的最大值.【详解】如图所示，圆22(6)(5)9x y -++=的圆心为()6,5A -，半径为3，圆221x y +=关于直线2y x =-的对称圆为圆B ，其中设圆心B 坐标为(),m n ，则1222nm n m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得：22m n =⎧⎨=-⎩，故圆B 的圆心为()2,2-，半径为1，由于此时圆心A 与圆心B 的距离为：5AB ==，大于两圆的半径之和，所以两圆相离，此时E 点的对称点为1E ，且1PE PE =，所以1PF PE PF PE -=-，在P 点运动过程中，当P ，B ，A ，1E ，F 五点共线时，且1E 在圆B 左侧，点F 在圆A 右侧时，1PF PE -最大，最大值为111539E F E B BA AF =++=++=故选：D.8．在正四面体D ABC -中，点E 在棱AB 上，满足2AE EB =，点F 为线段AC 上的动点，则（）A ．存在某个位置，使得DE BF ⊥B ．存在某个位置，使得π4FDB ∠=C ．存在某个位置，使得直线DE 与平面DBF 所成角的正弦值为714D ．存在某个位置，使得平面DEF 与平面DAC 32【正确答案】C【分析】设正四面体D ABC -的底面中心为点O ，连接DO ，则DO ⊥平面ABC ，以点O 为坐标原点，OB 、OD 所在直线分别为x 、z 轴建立空间直角坐标系，设正四面体D ABC -的棱长为2，然后利用空间向量法逐一分析求解可得结果.【详解】如下图所示，设正四面体D ABC -的底面中心为点O ，连接DO ，则DO ⊥平面ABC ，以点O 为坐标原点，OB 、OD 所在直线分别为x 、z 轴建立空间直角坐标系，设正四面体D ABC -的棱长为2，则31,03A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，233B ⎫⎪⎪⎝⎭，3C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，263D ⎛ ⎝⎭，31,033E ⎫-⎪⎪⎝⎭，设,03F λ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，其中11λ-≤≤，对于A ，若存在某个位置使得DE BF ⊥，1,333DE ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，(),0BF λ=，所以1103DE BF λ⋅=--= ，解得3λ=-，不满足题意，故A 错误；对于B ，若存在某个位置使得π4FDB ∠=，,33DF λ⎛=-- ⎝⎭，,0,33DB ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则cos ,DF DB DF DB DF DB ⋅=⋅B 错误；对于C ，设平面DBF 的一个法向量为()333,,u x y z =r，,0,33DB ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，,,33DF λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，由3333300u DB u DF y λ⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=-+-=⎪⎩，令3z λ=，则)u λ=，若存在某个位置，使得直线DE 与平面DBF，又1,,333DE ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则cos ,14u DE u DE u DE⋅==⋅整理得240λλ+=，解得0λ=或4λ=-（舍去），所以存在F ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，即F 为AC 的中点，满足题意，故C 正确；对于D ，设平面DAC 的一个法向量为()111,,m x y z=，又1,DA ⎛=-⎝⎭ ，DC ⎛=⎝⎭，由111111033033m DA x y z m DC x y z ⎧⋅=---=⎪⎪⎨⎪⋅=-+-=⎪⎩，取11z =-，得()1m =-，设平面DEF 的一个法向量为()222,,x n y z =，1,333DE ⎛=-- ⎝⎭，,DF λ⎛=⎝⎭ ，由22222210333033n DE x y z n DF x y z λ⎧⋅=--=⎪⎪⎨⎪⋅=+-=⎪⎩，取2y =(),1n λ=- ，若存在某个位置，使得平面DEF 与平面DAC，cos ,m n m n m n ⋅===⋅，整理得247422790λλ-+=，易得2424472790∆=-⨯⨯<，所以该方程无解，故D 错误.故选：C.关键点睛：本题解决的关键点在于建立空间直角坐标系，利用空间向量法解决立体几何的相关问题，解题过程要注意利用方程思想进行向量运算，认真细心，准确计算．9．方程222210x y ax ay a +-+++=表示圆，则实数a 的可能取值为（）A ．4-B ．2C ．0D ．2-【正确答案】D【分析】先把222210x y ax ay a +-+++=整理成圆的标准形式，满足右边关于a 的表达式大于零.【详解】由222210x y ax ay a +-+++=，可得()22252124a a x y a a ⎛⎫-++=-- ⎪⎝⎭，所以252104a a -->，解得25a <-或2a >，选项中只有2-符合题意.故选：D.10．若直线m 被两平行直线1:0l x =与2:0l x +=，则直线m 的倾斜角可以是（）A ．30︒B ．75︒C ．135︒D ．145︒【正确答案】B【分析】设直线m 与两平行直线所夹的锐角或直角为α，再结合两平行直线的距离公式，以及直线斜率和倾斜角之间的关系，即可求解.【详解】设直线m 与两平行直线所夹的锐角或直角为α，两平行直线1:0l x =与2:0l x +=的距离为d =，因为直线m 被两平行直线1l与2l所以sin 2α==，所以45α= ，因为直线1l 的斜率为3k =，倾斜角为30 ，所以直线m 的倾斜角可以是75︒或165︒.故选：B.11．已知椭圆2212516x y +=，1F ，2F 分别为它的左、右焦点，A ，B 分别为它的左、右顶点，点P 是椭圆上的一个动点，下面结论中不正确的有（）A ．12PF PF + 的最小值为8B ．12cos F PF ∠的最小值为725C ．若12π3F PF ∠=，则12FPF △D ．若P 不与左右顶点重合，直线PA 与直线PB 斜率乘积为定值1625【正确答案】D【分析】设点()00,P x y ，利用平面向量的坐标运算及模长公式可判断A ；利用余弦定理，椭圆定义及基本不等式可判断B ；利用三角形的面积公式可判断C ；利用斜率公式结合条件可判断D.【详解】设点()00,P x y ，则055x -≤≤，且2200161625y x =-，()13,0F -，()23,0F ，对于A 选项，()()()120000003,3,2,2PF PF x y x y x y +=---+--=--，所以1228PF PF += ，当且仅当00x =时，等号成立，故12PF PF + 的最小值为8，A 正确；对于B 选项，设1PF m =，2PF n =，其中10m n +=，()2222212244cos 22m n mn c m n c F PF mn mn+--+-∠==224412a c mn -=-23232112mn m n =-≥-+⎛⎫⎪⎝⎭32712525=-=，当且仅当5m n ==时，等号成立，因此，12cos F PF ∠的最小值为725，B 正确；对于C 选项，由B 选项可知12321cos 12F PF mn ∠=-=，可得643mn =，所以，121πsin 23F PF S mn =△C 正确；对于D 选项，由题意可知05x ≠±，则()2200002200001625162555252525PA PB x y y y k kx x x x -⋅=⋅===-+---，D 错误.故选：D.12．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点M 为棱AB 的中点，点P 在侧面11BCC B 及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（）A ．存在点P满足1PM PD +=B ．存在点P 满足12D PM π∠=C ．满足1APD M ⊥的点P的轨迹长度为2D ．满足1MP D M ⊥的点P的轨迹长度为4【正确答案】C【分析】假定12PM PD ==，结合条件可得1BP =，112C P =，然后利用圆的位置关系可判断A ，利用坐标法可得点P 在11BCC B 中心时，10D P MP ⋅=可判断B ，利用线面垂直的判定定理结合条件可得点P 的轨迹可判断CD.【详解】对于A 选项，假设1PM PD ==PM =，又12BM =，且BM 始终垂直平面11BCC B ，所以1BP =，点P 在以B 为圆心，半径为1的圆上，同理12PD =，111D C =，则112C P =，点P 在以C 1为圆心，半径为12的圆上，如图1，又因为1111122BC -<=<+，所以两个圆相交有交点，即存在点P 满足1PM PD ==A 正确；对于B 选项，如图建立空间直角坐标系，则1(1,,0)2M ，1(0,0,1)D ，若点P 在正方形11BCC B 中心处，即11(,1,)22P ，则111(,1,22D P =- ，111(,,)222MP =- ，可得10D P MP ⋅= ，即1π2D PM ∠=，故B 正确；对于C 选项，取1BB 的中点E ，BC 的中点F ，连接AE ，EF ，AF ，因为11A D ⊥平面11A ABB ，又AE ⊂平面11A ABB ，所以11A D ⊥AE ，在正方形11A ABB 中，1A M AE ⊥，又1111111,,A M A D A A M A D =⊂ 平面11A D M ，所以AE ⊥平面11A D M ，又1D M ⊂平面11A D M ，所以1D M AE ⊥，同理可得1D M AF ⊥，又AE AF A ⋂=，,AE AF ⊂平面AEF ，所以1D M ⊥平面AEF ，又因为点P 在侧面11BCC B 上，平面AEF ⋂平面11BCC B EF =，所以点P 的轨迹为线段EF ，且2EF =，故C 错误；对于D 选项，过M 点作//MG AF 交BC 于点G ，过M 点作//AE MH 交1BB 于H ，则14BG HG ==，因为1D M AF ⊥，所以1MG D M ⊥，同理1MH D M ⊥，又,,MH MG M MH MG =⊂ 平面MHG ，∴1D M ⊥平面MHG ，又平面MHG 平面11BCC B HG =，所以点P 的轨迹为线段HG ，且4HG ==，故D 正确.故选：C.二、填空题13．若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是__________．【正确答案】()0,1【分析】把椭圆的方程化为标准形式，列出不等式即得.【详解】由题意，方程222x ky +=可化为22122x y k+=，因为方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，可得22k>，解得01k <<，即实数k 的取值范围是()0,1.故答案为.()0,114．过点()4,3P 作圆22:4O x y +=的两条切线，切点分别为M ，N ，则MN =________．【正确答案】5【分析】根据题意作出图像，利用两点距离公式求得OP ，再在Rt PMO 与Rt PMQ 中利用正弦函数的定义求得MQ ，进而求得MN .【详解】依题意，连结,PO MO ，记Q 为,PO MN 的交点，因为,PM PN 与圆O 相切，所以PM PN =，MO PM ⊥，PO MN ⊥，Q 是MN 的中点，因为()4,3P ，()0,0O ，所以1695PO =+=，又2MO r ==，所以在Rt PMO 中，2221MP PO MO =-=，2sin 5MOMPO PO ∠==，故在Rt PMQ 中，2221sin 2155MQ PM MPO =∠=⨯=，所以21524MN MQ ==.故答案为.421515．如图，两条异面直线a ，b 所成角为60︒，在直线上a ，b 分别取点A '，E 和点A ，F ，使AA a '⊥且AA b '⊥.已知2A E '=，3AF =，5EF =.则线段AA '=______.【正确答案】326【分析】根据空间向量的加法，利用向量数量积的性质计算模长，建立方程，可得答案.【详解】因为EF EA A A AF ''=++，所以()22EF EA A A AF''=++ 222222EA A A AF EA A A EA AF A A AF ''''''=+++⋅+⋅+⋅ ，由于AA a '⊥，AA b '⊥，则20EA A A ''⋅= ，20A A AF '⋅=，又因为两条异面直线a ，b 所成角为60︒，所以,60EA AF '=或120 ，故2222523223cos ,A A EA AF ''=+++⨯⨯⨯，可得A A '=.故三、双空题16．城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此乘坐出租车时往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行进．在平面直角坐标系中，定义()11,P x y ，()22,Q x y 之间的“出租车距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．已知(6,1),(3,3),(2,1)A B C ---，则到点A ，B “距离”相等的点的轨迹方程为________，到A ，B ，C 三点“距离”相等的点的坐标为________．【正确答案】5,627,6321,32x y x x x ⎧<-⎪⎪⎪=---≤≤-⎨⎪⎪->-⎪⎩；31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭.【分析】根据定义列方程化简可得到点A ，B “距离”相等的点的轨迹方程，根据定义再求到点A ，C “距离”相等的点的轨迹方程，求两轨迹的交点可得第二空结论.【详解】设到点A ，B “距离”相等的点为(),M x y ，则()(),,d M A d M B =因为(6,1)A --，(3,3)B -，所以()()()6133x y x y --+--=--+-，即6133x y x y +++=++-，当6x <-，1y <-时，6133x y x y ----=---+，即70-=，矛盾，当6x <-，13y -≤≤时，6133x y x y --++=---+，即52y =，当6x <-，3y >时，6133x y x y --++=--+-，即56-=-，矛盾，当63x -≤≤-，1y <-时，6133x y x y +--=---+，即52x =-，矛盾，当63x -≤≤-，13y -≤≤时，6133x y x y +++=---+，即72y x =--，当63x -≤≤-，3y >时，6133x y x y +++=--+-，即132x =-，矛盾，当3x >-，1y <-时，6133x y x y +--=+-+，即56=，矛盾，当3x >-，13y -≤≤时，6133x y x y +++=+-+，即12y =-，当3x >-，3y >时，6133x y x y +++=++-，即70=，矛盾，所以到点A ，B “距离”相等的点的轨迹方程为5,627,6321,32x y x x x ⎧<-⎪⎪⎪=---≤≤-⎨⎪⎪->-⎪⎩，设到点A ，C “距离”相等的点为(),P x y ，则()(),,d P A d P C =，因为(6,1)A --，(2,1)C ，所以()()6121x y x y --+--=-+-，即6121x y x y +++=-+-，当6x <-，1y <-时，6121x y x y ----=-+-+，即73-=，矛盾，当6x <-，11y -≤≤时，6121x y x y --++=-+-+，即4y =，矛盾当6x <-，1y >时，6121x y x y --++=-++-，即51-=，矛盾，当62x -≤≤，1y <-时，6121x y x y +--=-+-+，即=1x -，当62x -≤≤，11y -≤≤时，6121x y x y +++=-+-+，即2y x =--，当62x -≤≤，1y >时，6121x y x y +++=-++-，即3x =-，当2x >，1y <-时，6121x y x y +--=--+，即51=-，矛盾，当2x >，11y -≤≤时，6121x y x y +++=--+，即4y =-，矛盾，当2x >，1y >时，6121x y x y +++=-+-，即73=-，矛盾，所以到A ，C “距离”相等的点的轨迹方程为1,12,113,1y x y y y -<-⎧⎪=---≤≤⎨⎪->⎩，作两方程的图象可得：观察图象可得两曲线有一个交点，且交点纵坐标为12-，代入2x y =--可得32x =-，所以两曲线的交点坐标为31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，故5,627,6321,32x y x x x ⎧<-⎪⎪⎪=---≤≤-⎨⎪⎪->-⎪⎩，31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭.四、解答题17．已知双曲线C 的焦点在x 轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为y =．(1)求C 的标准方程；(2)若直线1:12l y x =-与双曲线C 交于A ，B 两点，求||AB ．【正确答案】(1)2213x y -=(2)【分析】（1）焦点在x 轴上，设方程为22221(0,0)x y a b ab-=>>根据题意求出,a b 即可（2）设点，联立方程组，消元得一元二次方程，由韦达定理，然后利用弦长公式计算即可【详解】（1）因为焦点在x 轴上，设双曲线C 的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，由题意得24c =，所以2c =，①又双曲线C的一条渐近线为y x =，所以b a =又222+=a b c ，③联立上述式子解得a =1b =，故所求方程为2213x y -=；（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立2211213y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，整理得213604x x +-=，由2134()(6)1504∆=-⨯⨯-=>，所以1212x x +=-，1224x x =-，即AB ===18．已知ABC 的顶点()5,1A ，重心()3,3G ．(1)求线段BC 的中点坐标；(2)记ABC 的垂心为H ，若B 、H 都在直线y x =-上，求H 的坐标．【正确答案】(1)(2,4)(2)(5,5)H -【分析】第一问根据顶点到重心的距离与重心到底边中点的距离比为2:1，可得对应的共线向量解决求BC 的中点；根据BH 求AC ，设点C 的坐标，根据BC 的中点可以用C 表示B ，根据点C 在AC 上且点B 在BH 上，求出点C 的坐标，根据BC 与AH 垂直求出AH 的方程，然后联立AH 与BH .【详解】（1）设BC 中点()00,M x y ，因为G 为ABC 的重心，且()()5,1,3,3A G ，所以2AG GM =，即()()002223,3x y -=--，所以0000312314x x y y -=-=⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩，所以BC 中点()2,4M （2）因为BH 的方程为y x =-，且H 为ABC 的垂心所以1BH AC k k ⋅=-即11AC k -⋅=-，所以1AC k =所以直线AC 的方程为：15y x -=-，即4y x =-所以设点(),4C C C x x -，又因为BC 的中点()2,4M ，设(),B B B x y 则2244248B C B C x x y x +=⨯=⎧⎨+-=⨯=⎩即412B CB Cx x y x =-⎧⎨=-⎩又因为点B 在直线y x =-上，即()124C C x x -=--，所以8C x =所以()8,4C ，所以44082BC MC k k -===-，则BC 边上的高线AH 为5x =而点H 也在直线BH ：y x =-上，所以点H 的坐标即为AH 与BH 的交点即()5,5H -.19．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ，90BAD ∠=，222PD DC BC PA AB =====，PD CD ⊥．(1)求证：PA ⊥平面ABCD ；(2)求直线BD 与平面BPC 所成角的正弦值．【正确答案】(1)证明见解析(2)7【分析】（1）取CD 的中点E ，连接BE ，证明出PA AB ⊥，PA AD ⊥，再利用线面垂直的判定定理可证得结论成立；（2）点A 为坐标原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线BD 与平面BPC 所成角的正弦值.【详解】（1）证明：由于//AB CD ，90BAD ∠=，所以CD AD ⊥，由于PD CD ⊥，=PD AD D ⋂，PD 、AD ⊂平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD ，AB ∴⊥平面PAD ，由PA ⊂平面PAD ，得AB PA ⊥.取CD 的中点E ，连接BE ，因为底面ABCD 是直角梯形，//DE AB 且222DC DE AB ===，90BAD ∠=，故四边形ABED 为矩形，且AD BE =且BE CD ⊥，AD BE ∴==，所以在PAD 中，1PA =，2PD =，222AD PA PD +=，即PA AD ⊥，由于AD AB A ⋂=，AB 、AD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥平面ABCD .（2）解：PA ⊥ 平面ABCD ，AB AD ⊥，以点A 为坐标原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0A 、()1,0,0B、()C、()D 、()0,0,1P，()BD =- ，()1,0,1PB =-，()BC = ，设平面BPC 的法向量为(),,n x y z =，则00n PB x z n BC x ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩，取x =n =- ，所以，cos ,7BD n BD n BD n⋅<>==--⋅.所以，直线BD 与平面BPC所成角的正弦值为7.20．如图，已知圆22:1O x y +=，点P为直线20x y +-=上一动点，过点P 作圆O 的切线，切点分别为M 、N ，且两条切线PM 、PN 与x 轴分别交于A 、B两点．(1)当P 在直线y x =上时，求PA PB -的值；(2)当P 运动时，直线MN 是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．【正确答案】(1)52(2)直线MN过定点1515⎛ ⎝⎭【分析】（1）求出点P 的坐标，分析可知过点P 且与圆O 相切的直线的斜率存在，设出切线方程，利用圆心到切线的距离等于圆的半径求出切线的斜率，求出两条切线的方程，可求得点A 、B 的坐标，再利用平面内两点间的距离公式可求得PA PB -的值；（2）设点()2,P t t ，写出以点P 为圆心，PM 为半径的圆P 的方程，将圆P 的方程与圆O 的方程作差，可得出直线MN 的方程，化简直线MN 的方程，可得出直线MN 所过定点的坐标.【详解】（1）解：联立20y xx y =⎧⎪⎨+-⎪⎩可得x y ==P，若过点P的直线垂直于x轴，则该直线的方程为x=x=O不相切，设过点P且与圆O相切的直线的方程为(y k x=-，即0kx y-=，则圆心O到切线的距离为1d=，整理可得22520k k-+=，解得12k=，212k=，由图可知，直线PM的方程为(1122y x x==PN的方程为(22y x x=-+-在直线PM的方程中，令0y=，可得x=()A，在直线PN的方程中，令0y=，可得x=2B⎫⎪⎪⎝⎭，5PA=-=，52PB=，因此，55522PA PB-=-=.（2）解：分析知M、N在以P为圆心，PM为半径的圆上，设()2,P t t-，()2222OP t t=+，21OM=，()2222221PM PO OM t t=-=+-，所以，以点P为圆心，半径为PM的圆的方程为()()()2222221x t y t t t-+-=+-，将圆P和圆O的方程作差，消去2x、2y可得(210t x ty--+=，即()()210t x y---=，故直线MN的方程为()()210t x y---=.由2010x y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩可得xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此，直线MN过定点,1515⎛⎝⎭.方法点睛：求解直线过定点问题常用方法如下：（1）“特殊探路，一般证明”：即先通过特殊情况确定定点，再转化为有方向、有目的的一般性证明；（2）“一般推理，特殊求解”：即设出定点坐标，根据题设条件选择参数，建立一个直线系或曲线的方程，再根据参数的任意性得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即为所求点；（3）求证直线过定点()00,x y，常利用直线的点斜式方程()00y y k x x-=-或截距式y kx b=+来证明.21．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AB =，1AA =E 点为棱AB的中点．(1)求二面角1A EC C --的余弦值；(2)连接EC ，若P 点为直线EC 上一动点，求当P 点到直线1BB 距离最短时，线段EP 的长度．【正确答案】4【分析】（1）以1D 为原点，11D A 、11D C 、1D D 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得二面角1A EC C --的余弦值；（2）设,2EP EC λλλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，其中01λ≤≤，计算出点P 到直线1BB 的距离d 的表达式，利用二次函数的基本性质可求出d 的最小值及对应的λ的值，进而可求得EP 的长.【详解】（1）解：以1D 为原点，11D A 、11D C 、1D D 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(1,0A 、11,,02E ⎛⎫⎪⎝⎭、(C 、()10,1,0C、(B 、()11,1,0B ，则10,,2AE ⎛= ⎝ ，111,,02EC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，(1CC = ，设平面1AEC 的法向量为()111,,m x y z =，则11111102102m AE y m EC x y ⎧⋅==⎪⎪⎨⎪⋅=-+=⎪⎩，取1x =)m = ，设平面1ECC 的法向量为()222,,x n y z =，则121220102n CC n EC x y ⎧⋅=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取21x =，可得()1,2,0n =，cos ,4m n m n m n ⋅<>=⋅ ，由图可知，二面角1A EC C --的平面角为锐角，故二面角1A EC C --的余弦值为4.（2）解：设,2EP EC λλλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ ，其中01λ≤≤，则11110,,0,,222B P B E EP λλλλ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，令()110,0,1B B u B B == ，设点P 到直线1B B 的距离为d ，则()()))222222221115112424d B P B P u λλλλ-⎛⎫=-⋅=-++-=-+ ⎪⎝⎭ ，故当1125524λ==⨯时，d取最小值，此时1155210EP EC ==⨯ .22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，过其右焦点F 且垂直于x 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，且||3AB =．(1)求椭圆C 的方程；(2)若矩形MNPQ 满足各边均与椭圆C 相切，求该矩形面积的最大值，并说明理由．【正确答案】(1)22:143x y C +=(2)14，理由见解析【分析】(1)由条件列关于,a b 的方程，解方程求,a b 可得椭圆方程；(2)先求当直线MN 的斜率为0或不存在时时满足条件的矩形MNPQ 的面积，再根据直线与椭圆相切的关系求当直线MN 的斜率存在且不为0时矩形MNPQ 的面积的表达式，利用基本不等式求其最值，比较可得结论.【详解】（1）因为过椭圆的右焦点F 且垂直于x 轴直线AB 交椭圆于A ，B 两点，||3AB =，所以椭圆过点3(,)2c，又椭圆过点(，有222229413341c a b a b ⎧⎪+=⎪⎪⎨⎪⎪+=⎪⎩①②，变形22294b b a =①：，得223b a =代入②，得23112a a+=，即2260a a --=，0a > ，解得2a =，则b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=；（2）①当MN 的斜率为0时，24MN a ==，2PQ b ==此时22MNPQ S MN PQ a b =⋅=⋅=②当MN的斜率不存在时，2MN b ==，24PQ a ==，此时22MNPQ S MN PQ b a =⋅=⋅=③当MN 的斜率存在且不为0时，设直线MN ：1y kx t =+，直线PQ ：2y kx t =+，12t t ≠，联立1223412y kx t x y =+⎧⎨+=⎩消去y 得()222113484120k x kt x t +++-=，()()22221164163430k t t k ∆=--+=，化简得22143k t +=，同理可得22243k t +=，所以两平行线MN 和PQ的距离1d NP ==以1k -代替k ，可得两平行线MQ 和NP的距离2d MN ===所以矩形MNPQ的对角线2MP NQ ==根据基本不等式2221422MNPQ MN NP MP S MN NP +=⋅≤==，当且仅当MN NP =，即1k =±时等号成立，因为14>所以矩形MNPQ面积的最大值为14.(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．。

2020-2021学年河南省许昌市禹州古城高级中学高三语文上学期期末试题含解析

2020-2021学年河南省许昌市禹州古城高级中学高三语文上学期期末试题含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一早期的原始瓷主要是用于制作随葬的冥器，但随着烧制的技术越来越成熟，便越来越多地用于生活，并在此以后成为中国历史上最重要的日常器具，上至皇家贵族、达官贵人，下至平民百姓，其渗透到中国人生活的各个空间，成为中国人文化生活的重要部分。

如果说以前的瓷器，由于质朴而接近玉的质感，受到文人贵族包括民众的喜爱，到宋代却开始正式成为皇室进行各种祭祀典礼、人生礼仪的祭器与礼器。

因此，中国人对于陶瓷器的选择与使用，并不是偶然的，是有其价值选择的，其选择的是“尚质贵诚”，其中包含了瓷器源于泥土，更接近自然的本质的意味。

通过对古代陶瓷艺术的研究，我们看到，中国古代社会是一个崇尚简朴、崇尚道德、崇尚读书的礼仪之邦。

与同时期欧洲的贵族文化相比，这是一个先进得多的文化。

（摘编自李方莉《陶瓷背后的中国文化》）材料二1994年英美日三国瓷器进口来源及数量（摘编自黎云常《中国陶瓷文化走向世界的思考》）材料三传统是景德镇的历史辉煌，也是历史留给景德镇的宝贵财富。

如何通过传统，又怎么样跳出传统是景德镇陶瓷文化的一个重大变奏。

景德镇陶瓷文化必须立足现代社会的土壤，在继承传统的同时，走求变、创新和现代化之路。

景德镇陶瓷文化在现代的重构不是彻底重建一种全新文化，不是完全移植外来文化，它只能是植根于景德镇陶瓷文化传统，并体现现代文化精神的一种新的陶瓷文化，是传统和现代的统一。

传统创作的文化理念、陶瓷器物中的人文精神、制度文化、独特工艺、民族文化需要好好继承。

景德镇陶瓷要走向世界，不仅要在产品质量上下功夫，更要在产品设计上进行变革和创新。

将陶瓷产品与景德镇悠久的艺术传承与当代的审美观念结合起来，充分挖掘悠久灿烂的陶瓷文化，大打文化品牌战，扎根民族，博采众长，创造出不仅外观精美而且极具文化内涵的，不仅有自己独特的本色而且结合世界潮流的产品。

河南省禹州市二高高三文综地理部份上学期期末考试试题

禹州市二高2021—2021学年上学期期末考试高三文综地理试卷第I卷（共140分）一选择题（本卷共35小题，每题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

）在拼搏中放飞青春妄图，让奥林匹克精神薪火相传。

第二届夏日青年奥林匹克运动会于北京时刻2021年8月16日20时在中国南京正式揭幕。

据此回答1～2题。

1. 在南京青奥会揭幕时，西五区的区时是（）A. 2021年8月16日7 时B. 2021年8月16日17时C. 2021年8月17日9时D. 2021年8月15日17时揭幕式第二天，运动员们观看到南京日落的方位最可能是（）A. 西北B. 西南C. 正西D.东南水果玉米（即超甜玉米）起源于南美洲印地安玛雅民族地域，欧美国家栽培广，近些年引入中国栽培。

它可生食，也可煮熟吃，剥下籽粒能做菜，是一种新兴休闲保健营养食物。

据此完成3～5题。

3. 我国北方水果玉米在品质和甜嫩程度上均优于南方，其缘故是（）A．热量较充沛 B．生长周期长C．水源较丰硕 D．土壤较肥沃4. 水果玉米栽培时须与其他作物隔离300米以上，其最要紧目的是（）A．方便耕地浇灌 B．利于作物通风 C．保证玉米品质 D．增加光照强度5. 目前以水果玉米为原料的加工制成品要紧有：真空保鲜果穗、速冻果穗、甜玉米浆、甜玉米汁等蔬菜、饮料制品。

该类企业布局除要考虑原料外，第二要考虑的因素是（） A．水源 B．市场C．交通D．技术当前我国成为世界第一大铁矿石入口国。

数据显示，我国2021铁矿石入口总量达亿吨，其中大部份是从世界三大铁矿石巨头公司中入口(甲国的必和必拓公司、力拓集团和乙国的淡水河谷公司) 。

读以下图回答6～7题。

6．有三艘远洋货轮别离从距图中三大铁矿产地最近的码头装满矿石（走最近航线）运往上海宝钢, 货轮在航行途中（）A. 装满淡水河谷公司矿石的货船大体上一路顺水B. 装满必和必拓公司矿石的货船先顺水后逆水C. 装满力拓公司矿石的货船先逆水后顺水D. 装满力拓公司矿石的货船7月份逆风顺水7．在图中三大铁矿石产地的生产进程中可能带来的环境问题有( )A．必和必拓公司：草场退化、土地荒漠化B．力拓公司：水土流失、土地盐碱化C．淡水河谷公司：丛林锐减生物多样性减少D．淡水河谷公司：酸雨危害加重、土地沙化读以下图回答8～9题。

禹州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

禹州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． △的内角，，所对的边分别为，，，已知，则ABC A B C a =b =6A π∠=（）111]B ∠=A ．B ．或C ．或D ．4π4π34π3π23π3π2．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（）A ．B ．C ．D ．3．若三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O 的表面积为（）A ．64πB ．16πC ．12πD ．4π4．（2014新课标I ）如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 做直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数f （x ），则y=f （x ）在[0，π]的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．5．在中，，那么一定是（）ABC ∆22tan sin tan sin A B B A =gg ABC ∆A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形6．已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（）{}n a 11a =11122n n n a a +=+A ．1B ． C.D ．123458班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立是（）A ．＞B ．＞C ．|a|＞|b|D ．a 2＞b 28．三个实数a 、b 、c 成等比数列，且a+b+c=6，则b 的取值范围是（）A ．[﹣6，2]B ．[﹣6，0）∪（ 0，2]C ．[﹣2，0）∪（ 0，6]D ．（0，2]9．奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（）A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C ．（﹣1，0）∪（0，1）D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）10．“x ＞0”是“＞0”成立的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件11．将函数f （x ）=sin2x 的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，则它的一个对称中心是（）A ．B ．C ．D ．12．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着1点至6点．甲、乙二人各掷骰子一次，则甲掷得的向上的点数比乙大的概率为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，2a n+1=a n ，若对于任意n ∈N *，当t ∈[﹣1，1]时，不等式x 2+tx+1＞S n 恒成立，则实数x 的取值范围为．　14．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是．15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=5，BC=4，AA 1=3，沿该长方体对角面ABC 1D 1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为．17．在中，有等式：①；②；③；④ABC ∆sin sin a A b B =sin sin a B b A =cos cos a B b A =.其中恒成立的等式序号为_________.sin sin sin a b cA B C+=+18．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题19．已知函数f （x ）=x|x ﹣m|，x ∈R ．且f （4）=0（1）求实数m 的值．（2）作出函数f （x ）的图象，并根据图象写出f （x ）的单调区间（3）若方程f （x ）=k 有三个实数解，求实数k 的取值范围．20．实数m 取什么数值时，复数z=m+1+（m ﹣1）i 分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？　21．在极坐标系内，已知曲线C 1的方程为ρ2﹣2ρ（cos θ﹣2sin θ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x 正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C 2的参数方程为（t 为参数）．（Ⅰ）求曲线C 1的直角坐标方程以及曲线C 2的普通方程；（Ⅱ）设点P 为曲线C 2上的动点，过点P 作曲线C 1的切线，求这条切线长的最小值．　22．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=（2﹣a ）（x ﹣1）﹣2lnx ，g （x ）=（a 1x xe -．∈R ，e 为自然对数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数f （x ）在上无零点，求a 的最小值；10,2⎛⎫⎪⎝⎭（Ⅲ）若对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，求a 的取值范围．23．已知函数f （x ）=e x （ax+b ）+x 2+2x ，曲线y=f （x ）经过点P （0，1），且在点P 处的切线为l ：y=4x+1．（I ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若存在实数k ，使得x ∈[﹣2，﹣1]时f （x ）≥x 2+2（k+1）x+k 恒成立，求k 的取值范围． 24．已知直线l 的方程为y=x+4，圆C 的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴．建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；（Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值．　禹州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理可得或，故选B.()sin 0,,4B B B ππ=∴=∈∴=Q 34π考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.2．【答案】A【解析】解：0＜a ＜1，实数x ，y 满足，即y=，故函数y 为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A ．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．3．【答案】A【解析】解：如图，三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，∴BC=，∴∠ABC=90°．∴△ABC 截球O 所得的圆O ′的半径r=1，∵SA ⊥平面ABC ，SA=2∴球O 的半径R=4，∴球O 的表面积S=4πR 2=64π．故选：A ．【点评】本题考查球的表面积的求法，合理地作出图形，数形结合求出球半径，是解题的关键．　4．【答案】 C【解析】解：在直角三角形OMP 中，OP=1，∠POM=x ，则OM=|cosx|，∴点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数f （x ）=OM|sinx|=|cosx||sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选C ．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．　5．【答案】D 【解析】试题分析：在中，，化简得，解得ABC ∆22tan sin tan sin A B B A =g g 22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=g ，即，所以或，即sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B=⇒=sin 2sin 2A B =22A B =22A B π=-A B =或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．2A B π+=考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出，从而得到或是试sin 2sin 2A B =A B =2A B π+=题的一个难点，属于中档试题．6．【答案】B 【解析】7．【答案】A【解析】解：∵a ＜b ＜0，∴﹣a ＞﹣b ＞0，∴|a|＞|b|，a 2＞b 2，即，可知：B ，C ，D 都正确，因此A 不正确．故选：A ．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．　8．【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q ，∵a+b+c=6，∴=6，∴b=．当q＞0时，=2，当且仅当q=1时取等号，此时b∈（0，2]；当q＜0时，b=﹣6，当且仅当q=﹣1时取等号，此时b∈[﹣6，0）．∴b的取值范围是[﹣6，0）∪（0，2]．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故选A．10．【答案】A【解析】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p 为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．11．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D．【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．12．【答案】C【解析】解：甲、乙二人各掷骰子一次，得到所有的基本事件有（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）共36种，显然甲掷得的向上的点数比乙大的有15种，故甲掷得的向上的点数比乙大的概率为P=．故选：C．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题13．【答案】　（﹣∞，]∪[，+∞）　．【解析】解：数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，2a n+1=a n，∴数列{a n}是以1为首项，以为公比的等比数列，S n==2﹣（）n﹣1，对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞S n恒成立，∴x2+tx+1≥2，x2+tx﹣1≥0，令f（t）=tx+x2﹣1，∴，解得：x≥或x≤，∴实数x的取值范围（﹣∞，]∪[，+∞）．14．【答案】．【解析】解：根据点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），可得A、B的直角坐标分别是（3，）、（﹣，），故AB的斜率为﹣，故直线AB的方程为y﹣=﹣（x﹣3），即x+3y﹣12=0，所以O点到直线AB的距离是=，故答案为：．【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．15．【答案】48【解析】16．【答案】　114　．【解析】解：根据题目要求得出：当5×3的两个面叠合时，所得新的四棱柱的表面积最大，其表面积为（5×4+5×5+3×4）×2=114．故答案为：114【点评】本题考查了空间几何体的性质，运算公式，学生的空间想象能力，属于中档题，难度不大，学会分析判断解决问题．　17．【答案】②④【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知，推出或，所以三角形为等腰三角sin sin a A b B =A B =2A B π+=形或直角三角形，所以不正确；对于②中，，即恒成立，所以是正sin sin a B b A =sin sin sin sin A B B A =确的；对于③中，，可得，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由cos cos a B b A =sin()0B A -=正弦定理以及合分比定理可知是正确，故选选②④．1sin sin sin a b cA B C+=+考点：正弦定理；三角恒等变换．18．【答案】()53,44--【解析】试题分析：()23f x x m '=+，因为()10g =，所以要使()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，须满足()10,0,0f f m ><<，解得51534244m m >->⇒-<<-考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）∵f （4）=0，∴4|4﹣m|=0∴m=4，（2）f（x）=x|x﹣4|=图象如图所示：由图象可知，函数在（﹣∞，2），（4，+∞）上单调递增，在（2，4）上单调递减．（3）方程f（x）=k的解的个数等价于函数y=f（x）与函数y=k的图象交点的个数，由图可知k∈（0，4）．20．【答案】【解析】解：（1）当m﹣1=0，即m=1时，复数z是实数；（2）当m﹣1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；（3）当m+1=0，且m﹣1≠0时，即m=﹣1时，复数z 是纯虚数．【点评】本题考查复数的概念，属于基础题．21．【答案】【解析】【专题】计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，即可得到曲线C1的直角坐标方程，再由代入法，即可化简曲线C2的参数方程为普通方程；（Ⅱ）可经过圆心（1，﹣2）作直线3x+4y﹣15=0的垂线，此时切线长最小．再由点到直线的距离公式和勾股定理，即可得到最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，可化为直角坐标方程x2+y2﹣2x+4y+4=0，即圆（x﹣1）2+（y+2）2=1；曲线C2的参数方程为（t为参数），可化为普通方程为：3x+4y﹣15=0．（Ⅱ）可经过圆心（1，﹣2）作直线3x+4y ﹣15=0的垂线，此时切线长最小．则由点到直线的距离公式可得d==4，则切线长为=．故这条切线长的最小值为．【点评】本题考查极坐标方程、参数方程和直角坐标方程、普通方程的互化，考查直线与圆相切的切线长问题，考查运算能力，属于中档题．22．【答案】（1） f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）函数f （x ）在 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）a 的范围是.3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦【解析】试题分析：（Ⅰ）把a=1代入到f （x ）中求出f ′（x ），令f ′（x ）＞0求出x 的范围即为函数的增区间，令f ′（x ）＜0求出x 的范围即为函数的减区间；（Ⅱ）f （x ）＜0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，）上无零点，只需要对x ∈（0，）时f （x ）＞12120恒成立，列出不等式解出a 大于一个函数，利用导数得到函数的单调性，根据函数的增减性得到这个函数的最大值即可得到a 的最小值；试题解析：（1）当a=1时，f （x ）=x ﹣1﹣2lnx ，则f ′（x ）=1﹣，由f ′（x ）＞0，得x ＞2；由f ′（x ）＜0，得0＜x ＜2．故f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）因为f （x ）＜0在区间上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的，f （x ）＞0恒成立，即对恒成立．令，则，再令，则，故m （x ）在上为减函数，于是，从而，l （x ）＞0，于是l （x ）在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要a ∈[2﹣4ln2，+∞），综上，若函数f （x ）在上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；10,2⎛⎫⎪⎝⎭（3）g ′（x ）=e 1﹣x ﹣xe 1﹣x =（1﹣x ）e 1﹣x ，当x ∈（0，1）时，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；当x ∈（1，e]时，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减．又因为g （0）=0，g （1）=1，g （e ）=e •e 1﹣e ＞0，所以，函数g （x ）在（0，e]上的值域为（0，1]．当a=2时，不合题意；当a ≠2时，f ′（x ）=，x ∈（0，e]当x=时，f ′（x ）=0．由题意得，f （x ）在（0，e]上不单调，故，即①此时，当x 变化时，f ′（x ），f （x ）的变化情况如下：x （0，）（，e]f ′（x ）﹣0+f （x ）↘最小值↗又因为，当x →0时，2﹣a ＞0，f （x ）→+∞，，所以，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，当且仅当a 满足下列条件：即令h （a ）=，则h，令h ′（a ）=0，得a=0或a=2，故当a ∈（﹣∞，0）时，h ′（a ）＞0，函数h （a ）单调递增；当时，h ′（a ）＜0，函数h （a ）单调递减．所以，对任意，有h （a ）≤h （0）=0，即②对任意恒成立．由③式解得：．④综合①④可知，当a 的范围是时，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦x i （i=1，2），使f （x i ）=g （x 0）成立．23．【答案】【解析】解：（ I ）f'（x ）=e x （ax+a+b ）+2x+2…依题意，，即，解得．…（ II ）由f （x ）≥x 2+2（k+1）x+k 得：e x （x+1）≥k （2x+1）．∵x ∈[﹣2，﹣1]时，2x+1＜0，∴f （x ）≥x 2+2（k+1）x+k 即e x （x+1）≥k （2x+1）恒成立，当且仅当…设，由g'（x ）=0得…当；当∴上的最大值为：…所以常数k 的取值范围为…【点评】本题考查函数的导数的综合应用，切线方程，闭区间是函数的最值的求法，构造法的应用，难度比较大，是高考常考题型．24．【答案】【解析】解：（I ）由圆C 的参数方程为（θ为参数），利用cos 2θ+sin 2θ=1化为：x 2+（y ﹣2）2=4，联立，解得或．可得极坐标分别为：，．（II）圆心（0，2）到直线l的距离=，∴P到直线l的距离d的最大值为+r=+2．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。