2018-2019学 年第二学期数学期末考试(PDF版,无答案)
2018-2019年南京市鼓楼区树人七年级第二学期期末数学试卷
2018-2019年南京市⿎楼区树⼈七年级第⼆学期期末数学试卷七年级下学期期末试卷⼀、选择题：1、下列计算结果是x 6的为（）A 、（x 3）2B 、x 7-xC 、x 12÷x 2D 、x 2·x 32、如图、下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是（）A 、∠1=∠2B 、∠BAD=∠BCDC 、∠ABC=∠ADC ，∠3=∠4D 、∠BAD+∠ABC=180°3、如果x ＞y ，下列各式中正确的是（）A 、-2019x ＞-2019yB 、2019x ＞2019yC 、2019-2x ＞2019-2yD 、x -2019＞y -20194、下列等式从左往右因式分解正确的是（）A 、ad+ac+d=a （b+c ）+dB 、x 2-3x+2=（x -1）（x -2）C 、（m+n ）2-1=m 2+2mn+n 2-1D 、4x 2-1=（4x+1）（4x -1）5、如图是⼀张长条形纸⽚，其中AB ∥CD ，将纸⽚沿EF 折叠，A 、D 两点分别于A’、D’对应，若∠1=2∠2，则∠D’FC 的度数为（）A 、72°B 、36°C 、60°D 、65°6、在△ABC 和△DEF 中，①∠A=∠E ，AB=EF ，∠C=∠D ；②∠A=∠D ，AB=EF ，∠B=∠E ；③∠A=∠F ，AB=DF，∠B=∠D ；④∠A=∠F ，AB=EF ，CB=ED ；⑤∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=DF 能判断这两个三⾓形全等的条件有（）A 、①②④B 、①②③C 、④⑤D 、①③A D CB 2 1 4 3⼆、选择题7. “蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到⼀种世界上最⼩的神秘⽣物，它们的最⼩⾝长只有0.00000002⽶，⽐已知的最⼩细菌还⼩，将0.00000002⽤科学记数法表⽰为________。
8. 等腰三⾓形的两边长分别为3cm 和6cm,这个等腰三⾓形的周长是__________cm 。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(带答案)
2018-2019学年高二下学期期末考试一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4{|0}2x A x Z x -=∈≥+，1{|24}4x B x =≤≤，则A B I =（） A ．{|12}x x -≤≤ B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0,1,2}--D ．{0,1,2}2.已知i 为虚数单位，若复数11tiz i-=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（） A ．[1,1]- B ．(1,1)- C ．(,1)-∞-D ．(1,)+∞3.若命题“∃x 0∈R ，使x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围为( ) A ．1≤a ≤3 B ．－1≤a ≤3 C ．－3≤a ≤3D ．－1≤a ≤14.已知双曲线1C ：2212x y -=与双曲线2C ：2212x y -=-，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等B ．它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D ．它们的离心率相等5.在等比数列{}n a 中，“4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根”是“81a =±”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 过点P (1，0，－1)，平行于向量a ＝(2，1，1)，平面α过直线l 与点M (1，2，3)，则平面α的法向量不可能是( ) A.(1，－4，2)B.⎝⎛⎭⎫14，－1，12 C.⎝⎛⎭⎫－14，1，－12 D.(0，－1，1)7.在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝π3，ρcos θ＋ρsin θ＝1围成的图形的面积为( )A.14 B.3－34 C.2－34 D.138.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种 9.设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b ，若13a ＝7b ，则m 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计6050110由K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d算得，K 2＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.附表：P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”11.焦点为F 的抛物线C ：28y x =的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当||||MA MF 取得最大值时，直线MA 的方程为（） A ．2y x =+或2y x =-- B ．2y x =+ C.22y x =+或22y x =-+D ．22y x =-+12.定义在R 上的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，且当[2,4]x ∈时，224,23,()2,34,x x x f x x x x⎧-+≤≤⎪=⎨+<≤⎪⎩()1g x ax =+，对1[2,0]x ∀∈-，2[2,1]x ∃∈-，使得21()()g x f x =，则实数a 的取值范围为（）A ．11(,)[,)88-∞-+∞UB ．11[,0)(0,]48-U C.(0,8]D ．11(,][,)48-∞-+∞U二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知(1,)a λ=r ，(2,1)b =r，若向量2a b +r r 与(8,6)c =r 共线，则a r 和b r 方向上的投影为．14.将参数方程⎩⎨⎧x ＝a2⎝⎛⎭⎫t ＋1t ，y ＝b 2⎝⎛⎭⎫t －1t (t 为参数)转化成普通方程为________．15.已知随机变量X 服从正态分布N (0，σ2)，且P (－2≤X ≤0)＝0.4，则P (X >2)＝________. 16.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A BCD -的外接球，3BC =，23AB =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作圆O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知直线l 的参数方程为24,222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l 与圆C 交于A ，B 两点.（1）求圆C 的直角坐标方程及弦AB 的长；（2）动点P 在圆C 上（不与A ，B 重合），试求ABP ∆的面积的最大值18.(12分)设函数()1f x x x =+-的最大值为m .（1）求m 的值；（2）若正实数a ，b 满足a b m +=，求2211a b b a +++的最小值.19.(12分)点C 在以AB 为直径的圆O 上，PA 垂直与圆O 所在平面，G 为AOC ∆的垂心. （1）求证：平面OPG ⊥平面PAC ；（2）若22PA AB AC ===，求二面角A OP G --的余弦值.20.(12分)2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？21. (12分)已知椭圆x 2b 2＋y 2a 2＝1 (a >b >0)的离心率为22，且a 2＝2b .(1)求椭圆的方程；(2)是否存在实数m ，使直线l ：x －y ＋m ＝0与椭圆交于A ，B 两点，且线段AB 的中点在圆 x 2＋y 2＝5上？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.22. (12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋k2x2(k≥0)．(1)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．参考答案一、选择题1-5:BBBDA 6-10:DBDBC 11-12：AD 二、填空题13.35514：x 2a 2－y 2b 2＝1 . 15.0.1 16.[2,4]ππ三、解答题17.解：（1）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，所以2240x y x +-=，所以圆C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=.将直线l 的参数方程代入圆:C 22(2)4x y -+=，并整理得2220t t +=，解得10t =，222t =-.所以直线l 被圆C 截得的弦长为12||22t t -=. （2）直线l 的普通方程为40x y --=.圆C 的参数方程为22cos ,2sin ,x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），可设曲线C 上的动点(22cos ,2sin )P θθ+，则点P 到直线l 的距离|22cos 2sin 4|2d θθ+--=|2cos()2|4πθ=+-，当cos()14πθ+=-时，d 取最大值，且d 的最大值为22+. 所以122(22)2222ABP S ∆≤⨯⨯+=+， 即ABP ∆的面积的最大值为22+.18.解：（Ⅰ）f (x )＝|x ＋1|－|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x ≤－1，2x ＋1，－1＜x ＜1，1， x ≥1，由f (x )的单调性可知，当x ≥1时，f (x )有最大值1．所以m ＝1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，a ＋b ＝1，a 2b ＋1＋b 2a ＋1＝13(a 2b ＋1＋b 2a ＋1)[(b ＋1)＋(a ＋1)] ＝13[a 2＋b 2＋a 2(a ＋1)b ＋1＋b 2(b ＋1)a ＋1]≥13(a 2＋b 2＋2a 2(a ＋1)b ＋1·b 2(b ＋1)a ＋1) ＝13(a ＋b )2＝13．当且仅当a ＝b ＝12时取等号． 即a 2b ＋1＋b 2a ＋1的最小值为13． 19.解：（1）延长OG 交AC 于点M .因为G 为AOC ∆的重心，所以M 为AC 的中点. 因为O 为AB 的中点，所以//OM BC .因为AB 是圆O 的直径，所以BC AC ⊥，所以OM AC ⊥. 因为PA ⊥平面ABC ，OM ⊂平面ABC ，所以PA OM ⊥. 又PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，PA AC A =I ， 所以OM ⊥平面PAC .即OG ⊥平面PAC ，又OG ⊂平面OPG ， 所以平面OPG ⊥平面PAC .（2）以点C 为原点，CB u u u r ，CA u u u r ，AP u u u r方向分别为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标系C xyz -，则(0,0,0)C ，(0,1,0)A ，(3,0,0)B ，31(,,0)22O ，(0,1,2)P ，1(0,,0)2M ，则3(,0,0)2OM =-u u u u r ，31(,,2)22OP =-u u u r .平面OPG 即为平面OPM ，设平面OPM 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，则30,23120,22n OM x n OP x y z ⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=-++=⎪⎩r u u u u r r u u u r 令1z =，得(0,4,1)n =-r . 过点C 作CH AB ⊥于点H ，由PA ⊥平面ABC ，易得CH PA ⊥，又PA AB A =I ，所以CH ⊥平面PAB ，即CH u u u r为平面PAO 的一个法向量.在Rt ABC ∆中，由2AB AC =，得30ABC ∠=︒，则60HCB ∠=︒，1322CH CB ==. 所以3cos 4H x CH HCB =∠=，3sin 4H y CH HCB =∠=. 所以33(,,0)44CH =u u u r .设二面角A OP G --的大小为θ，则||cos ||||CH n CH n θ⋅==⋅u u u r r u u ur r 2233|0410|251441739411616⨯-⨯+⨯=+⨯+. 20.解：（1）选择方案一若享受到免单优惠，则需要摸出三个红球，设顾客享受到免单优惠为事件A ，则333101()120C P A C ==，所以两位顾客均享受到免单的概率为1()()14400P P A P A =⋅=.（2）若选择方案一，设付款金额为X 元，则X 可能的取值为0，600，700，1000.333101(0)120C P X C ===，21373107(600)40C C P X C ===， 123731021(700)40C C P X C ===，373107(1000)24C P X C ===， 故X 的分布列为，所以17217()06007001000120404024E X =⨯+⨯+⨯+⨯17646=（元）. 若选择方案二，设摸到红球的个数为Y ，付款金额为Z ，则1000200Z Y =-，由已知可得3~(3,)10Y B ，故39()31010E Y =⨯=， 所以()(1000200)E Z E Y =-=1000200()820E Y -=（元）.因为()()E X E Z <，所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.21.解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a 2＝2b ，b 2＝a 2－c 2，解得⎩⎨⎧a ＝2，c ＝1，b ＝1，故椭圆的方程为x 2＋y22＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，线段AB 的中点为M (x 0，y 0). 联立直线与椭圆的方程得⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 22＝1，x －y ＋m ＝0，即3x 2＋2mx ＋m 2－2＝0，所以Δ＝(2m )2－4×3×(m 2－2)＞0，即m 2＜3， 且x 0＝x 1＋x 22＝－m 3，y 0＝x 0＋m ＝2m3， 即M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 3，2m 3，又因为M 点在圆x 2＋y 2＝5上，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 32＝5，解得m ＝±3，与m 2＜3矛盾.故实数m 不存在.22. 解： (1)当k ＝2时，f (x )＝ln(1＋x )－x ＋x 2， f ′(x )＝11＋x－1＋2x .由于f (1)＝ln 2，f ′(1)＝32，所以曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －ln 2＝32(x －1)，即3x －2y ＋2ln 2－3＝0.(2)f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x，x ∈(－1，＋∞)．当k ＝0时，f ′(x )＝－x1＋x .所以，在区间(－1,0)上，f ′(x )>0； 在区间(0，＋∞)上，f ′(x )<0. 故f (x )的单调递增区间是(－1,0)， 单调递减区间是(0，＋∞)．当0<k <1时，由f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x＝0，得x 1＝0，x 2＝1－kk>0.所以，在区间(－1,0)和(1－kk，＋∞)上，f ′(x )>0；在区间(0，1－kk)上，f ′(x )<0.故f (x )的单调递增区间是(－1,0)和(1－kk，＋∞)，单调递减区间是(0，1－kk )．当k ＝1时，f ′(x )＝x 21＋x .故f (x )的单调递增区间是(－1，＋∞)．当k >1时，由f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x＝0，得x 1＝1－kk∈(－1,0)，x 2＝0.所以，在区间(－1，1－kk)和(0，＋∞)上，f ′(x )>0；在区间(1－kk，0)上，f ′(x )<0.故f (x )的单调递增区间是(－1，1－kk)和(0，＋∞)，单调递减区间是(1－kk ，0)．。
人教版2018--2019学年度第二学期四年级数学下册期末考试卷及答案
2018—2019学年度第二学期四年级数学下册期末考试题及答案（满分：100分答题时间：80分钟）一、填空。
（每空1分，其中第4题4分，共23分）1. 在计算0.7＋0.8时，可以看成（）个110加上（）个110，得（）个110，所以0.7＋0.8＝（），根据加、减法关系列出两道减法算式是（）、（）。
2. 800kg＝（）t3km50m＝（）km3. 由6个一，7个百分之一组成的数是（），读作：（）。
4. 水星到太阳的平均距离约为57910000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（），精确到百分位约是（）。
6.2公顷＝（）平方米5.36kg＝（）kg（）g 5. 下图的长方形中，∠1＝（），∠2＝（）。
6. 在一个停车场上，小轿车、摩托车共停放60辆，一共有190个轮子，停车场上有小轿车（）辆，有摩托车（）辆。
7. 一个等腰三角形的底角是55°，它的顶角是（）；一个三角形的三个角都是60°，这个三角形是（）三角形。
8. 四位同学参加60米跑比赛，成绩如下：请将前三名运动员的名字写在相应的领奖台上。
二、选择。
（每题2分，共12分）1. 有两个角是40°的三角形一定是（）。
①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④不能确定2. 下面图形是用木条钉成的架子，其中最不容易变形的是（）。
3. 下面图形中一定是轴对称图形的是（）。
①三角形②长方形③平行四边形④梯形4. 下面各组运算中，应用乘法分配律计算的是（）。
①72×23＝23×72②125×（8×12）＝125×8×12③25×（17×4）＝25×4×17 ④（a＋b）×c＝a×c＋6×c5. 从前面看是，从左面看也是的图形是（）。
6. 下列说法错误的是（）。
①等边三角形一定是锐角三角形②一个三角形中至少有两个锐角③小数的计数单位的进率也是10④任意一个三角形的内角和是180°三、判断。
2018至2019第二学期二年级数学试卷(含答案)
2018-2019学年度二年级数学第二学期期末质量监测一、填一填（每空一分，共28分）1.5218里面有（）个千、（）个百、（）个十和（）个一。
2.一个数由7个千，3个百，6个一组成，这个数写作（），读作（）。
3.用4,6,0,2组成的最大的四位数是（），组成的最小四位数是（）。
4.小狗比小猫重，但是比小猪轻，小猫比小兔重，它们中（）最重，（）最轻。
5.30个）个6.爸爸在笔直的马路上开车，车体向前行是（）现象，车轮的运动是（）现象。
5=8……最大是（），这时是（）。
8.36÷（3×3），应先算（）法，再算（）法。
9.一个西瓜重5（），一个苹果重25（）。
10.从45里连续减去5，减（）次还剩5。
11.按规律填一填。
（1）697，698，699，（），（）；（2）2200，2100，2000，（），（）。
12.括号里最大能填几？（）×7<36 9×（）<4073>8×（）7（）5<784二、我是小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）5分1.3050读作三千零五。
（）2.1千克铁比1千克棉花重。
（）3.最小的三位数与最小的四位数相差900。
（）4.6×6÷9与87+24-9的运算顺序是一样的。
（）5.把15块饼干分成3份，每份一定是5。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.用一堆小方块拼最多能拼成6个，还剩3个小方块，这堆小方块共有（）个。
A.27B.45C.512.一个足球48元，一个篮球45元，李老师拿100元买了一个足球和一个篮球，应找回多少元？列式正确的是（）。
A.100-（48-45）B.100-（48+45）C.100-48+453.678最接近（）。
A.800B.600C.7004.......，那么第35个图形是（）。
A. B. C.5.图形可以由下面的图形（）旋转得到。
三年级下册数学试题20182019学年期末考试试卷人教新课标(2014秋)(含解析)
2018-2019学年三年级下学期数学期末考试试卷一、填空题（共21分）1.下午5时20分用24时计时法表示是________；20时就是晚上________。
2.4平方米=________平方分米70厘米=________分米3公顷=________平方米3.闰年2月有________天，9月有________天。
4.618÷3的商是________位数；200÷5的商末尾有________个0。
5.把1米平均分成100份，每份是1厘米，28厘米是________米，用小数表示为________米。
6.☆÷7=24……△中，△最大可以填________，当△最大值时，☆是________。
7.中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是建党________周年。
到________是建党100周年。
8.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是________厘米，面积是________．9.在下面的横线上填上“＜” 、“＞”或“＝” 。
23×18________32×18 4公顷________400平方米36厘米________0.36米0.99元________1元10.张奶奶家前6个月一共用水108吨。
平均每个月用水________吨。
二、判断题（共5分）11.用一位数除三位数，商可能是三位数，也可能是四位数。
（）12.9：00表示9小时。
（）13.平均数比最小的数大，比最大的数小，但在它们之间。
（）14.边长4厘米的正方形，它的周长和面积都相等。
( ）15.小明面对着东方时，背对着西方。
（）三、选择题（5分）16.教室的面积是40（）A. 平方分米B. 平方米C. 公顷17.2500×40积的末尾有（）个0。
A. 3B. 4C. 518.一个数除以7，余数最大可能是（）。
A. 6B. 7C. 819.小红家买了30个苹果，3天吃了12个，还剩多少个？正确的列式是（）。
2018-2019学年第二学期小学六年级数学期末质量检测试题
2018-2019学年第二学期小学六年级数学期末质量检测试题（时间：90分钟）同学们，通过一学期的学习，你一定有很多收获，现在就请你用所学的知识，解决下面的问题吧。
别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!一、选择题。
1.2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89 B．90 C．91 D.922.下列各数中的“5”表示的数最大的是（）。
A.70.5B.5.02C.58D.5%3.a是一个非0的自然数，下面算式中，（）的得数最大A. a ÷23B.a ×23C.a －23D.a ÷344.从甲地到乙地。
李明要2.5小时，王军要2.25小时，李明和王军速度的最简比是（）。
A.2.25:2.5B.10:9C.9:10D.2.5:2.255.若一件大衣先提价15%，然后又降价15%，则现在的价钱与原价相比（）。
A.相等B.降低了C.提高了D.无法确定6.从甲堆煤取17给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（）。
A.5：7B.7:5C.9:7D.7:97.甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的45，丙数是乙数的56。
甲、乙、丙三个数关系是（）。
A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.甲＞丙＞乙D.丙＞甲＞乙8.下列各题中的两种量，成反比例的是（）。
A.小东的身高和体重B.修一条水渠，每天修的米数和天数C.圆的半径和面积D.订《中国少年报》的份数和钱数9.把一个边长3厘米的正方形按3︰1扩大后，面积是（）平方厘米。
A. 9B.27C.81D. 1810.三（2）班的同学在玩摸球游戏。
现在箱里有2个红球和3个黄球。
下面说法正确的是（）。
A.一定能摸到黄球。
B.摸到红球的可能性是52。
C.摸到红球的可能性是21。
D.一定能摸到红球。
11.小刚今年a岁，小刚的爸爸今年b岁，爸爸比小明大n岁。
m年后，爸爸比小明大（）岁。
A.n+mB.nC.mD.n-m12.把200克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的( )。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
上海市普陀区2018-2019学年六年级下学期期末考试数学试题 (2).pdf
2018-2019学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的相反数是．2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是．3．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为平方米．5．计算：（﹣2）3+|﹣6|=．6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k=．7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是．8．如果﹣a＞﹣b，则．（填“=”，“＞”或“＜”）9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了cm2．10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是度．11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是．12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC=厘米．13．如果不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m可能取值的和是．14．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数16．下列说法正确的是（）A．方程3x=y﹣6的解是B．x=3是不等式组的解C．如果x＜﹣1，那么x＞﹣3D．不等式组无解17．已知a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b 时，正确的是（）A．B．C．D．18．一个长方体，无论从哪个角度看，不可能看到几个面（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．解方程：．21．解方程组：．22．解方程组：．23．解不等式组，并写出不等式组的整数解．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线．（1）用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；（2）在画出的图中找出能与∠AOP互余的角是；（3）在画出的图中找出能与∠AOB互补的角是．26．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？27．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2018-2019学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的相反数是．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是7．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合．【分析】数轴上一个点离开原点的距离等于该所对应的数的绝对值，据此判断即可．【解答】解：数轴上表示﹣7的点离开原点的距离=|﹣7|=7．故答案为：7【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握绝对值的概念．数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．3．比较大小：＞﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＞﹣1．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 2.07×106平方米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2070000=2.07×106，故答案为：2.07×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．计算：（﹣2）3+|﹣6|=﹣2．【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8+6=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k=3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+2k=3，解得：k=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是．【考点】二元一次方程的解．【分析】采用列举法求得方程的所有正整数解即可．【解答】解：∵当x=1时，3+y=7，则y=4；当x=2式，6+y=7，则y=1，∴方程3x+y=7的正整数解和．故答案为：和．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．8．如果﹣a＞﹣b，则＜．（填“=”，“＞”或“＜”）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：﹣a＞﹣b，＜，则＜，故答案为：＜．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8cm2．【考点】几何体的表面积．【分析】棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积．【解答】解：2×22=8cm2，故答案为8．【点评】本题考查了几何体的表面积，表面积减少两个边长为2cm面的面积．10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是南偏西40°度．【考点】方向角．【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【解答】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故答案为：南偏西40°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是75°．【考点】钟面角．【专题】常规题型．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC= 10或2厘米．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：C在线段OM上，OC=OM﹣MC=6﹣4=2cm，C在线段OM的延长线上，OC=OM+MC=6+4=10cm，故答案为：10或2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．13．如果不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m可能取值的和是54．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的正整数解是1、2、3得出m的值，再求出其和即可．【解答】解：解不等式4x﹣m≤0得，x≤，∵不等式的正整数解是1、2、3，∴12≤m＜16，∴m=12，13，14或15，∴12+13+14+15=54．故答案为：54．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，先根据题意确定出m的取值范围是解答此题的关键．14．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是B、C、E、F．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题属于正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后，A面与D面相对，其余的面都与A面垂直．【解答】解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，面“A”与“D”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与A面垂直；所以：围成正方体盒子，与面A垂直的面用图中字母表示出来是：B、C、E、F；故答案为：B、C、E、F．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数【考点】有理数．【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键．16．下列说法正确的是（）A．方程3x=y﹣6的解是B．x=3是不等式组的解C．如果x＜﹣1，那么x＞﹣3D．不等式组无解【考点】不等式的解集；二元一次方程的解．【分析】根据方程的解，不等式的解集，即可解答．【解答】解：A、方程3x=y﹣6的解有无数组，故错误；B、不等式组的解集为：﹣＜x≤4，∴x=3是不等式组的解，正确；C、如果x＜﹣1，那么x＜﹣3，故错误；D、不等式组的解集为x=3，故错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的解集和方程的解，解决本题的关键是求不等式组的解集．17．已知a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b 时，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】先根据题意判断出a，b的符号，再由|a|＞|b|判断出两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，∴a＜0，b＞0．∵|a|＞|b|，∴点a到原点的距离大于点B到原点的距离，∴C正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点及绝对值的定义是解答此题的关键．18．一个长方体，无论从哪个角度看，不可能看到几个面（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】一个长方体，从垂直于某个面的方向看，只看到1个面；从一条棱看，只能看到2个面；从一个顶点看，能看到三个面；据此可得答案．【解答】解：一个长方体，无论从那个角度看，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面，不可能看到4个面，故选：D．【点评】本题主要考查从不同角度观察几何体，观察几何体通常从正面、左面、上面观察．三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+﹣=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．【点评】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：解方程组，②×2，得8x+2y=18，③①+③，得11x=22，解得：x=2．把x=2代入②，得8+y=9．解得：y=1．所以原方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【专题】方程与不等式．【分析】根据加减消元法先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程即可求得方程的解．【解答】解：由①+②，得4x+5z=13④由④﹣③，得6z=6．解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=﹣3，故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．23．解不等式组，并写出不等式组的整数解．【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞，∴不等式组的解集是：＜x≤2，∴不等式组的整数解为2．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x，解得：x=45，即这个角为45°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线．（1）用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；（2）在画出的图中找出能与∠AOP互余的角是∠BOC、∠COP；（3）在画出的图中找出能与∠AOB互补的角是∠BOP、∠AOP．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作OP平分∠AOB；（2）先利用角平分线定义计算出∠AOP=∠BOP=60°，再计算出∠AOC=90°，然后根据互余的定义求解；（3）根据互补的定义求解．【解答】解：（1）如图，OP为所作；（2）∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=∠AOB=60°，而∠BOC=30°，∴∠AOP+∠BOC=90°，∠AOC=90°，即∠AOP+∠COP=90°，∴与∠AOP互余的角有∠BOC、∠COP；（3）∴∠AOB=120°，∴∠AOP=∠BOP=60°，∴∠AOB+∠AOP=180°，∠AOB+∠BOP=180°，∴与∠AOB互补的角有∠AOP、∠BOP；故答案为∠BOC、∠COP；∠BOP、∠AOP．【点评】本题考查了作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了余角与补角．26．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】把这种服装的成本价看作单位“1”，按成本价提高30%后标价相当于原价的1+30%，又以8折优惠卖出，此时相当于原价的（1+30%）×80%，比原价还多（1+30%）×80%﹣1，即获利部分，正好是80元，因此列出方程解决问题．【解答】解：设那么每辆电动自行车的成本价为x元．根据题意，得0.8×（1+30%）x﹣x=80．解这个方程，得x=2000．答：这种电器的成本价是2000元．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解答的关键，是把这种服装的成本价看作单位”1“，找出获利部分，即80元所占进价的分率，解决问题．27．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．。
2018-2019学年第二学期期末考试高一年级数学试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（）A．25，25，25，25 B．48，72，64，16 C．20，40，30，10 D．24，36，32，82．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）A．860 B．720 C．1020 D．10403. 在中，，，则等于（）A. 3B.C. 1D. 24．（1+tan20°）（1+tan25°）=（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i＜99 B．i≤99 C．i＞99 D．i≥997. 已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8．已知过点P（0，2）的直线l与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣2y+1=0垂直，则a=（）A．2 B．4 C．﹣4 D．19．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A． B． C． D．10．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.1511．在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的概率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．在区间[﹣，﹣]单调递增D．在[﹣，]单调递减二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为．14．在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA﹣acosB=0，则A+C= ．15. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为__________．16．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为8y的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其它均12分）17．某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g （x ）的图象．若y=g （x ）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．18. 在中，内角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的值.19．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求实数m 的取值范围．20．已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣． （1）若0＜α＜，且sin α=，求f （α）的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间．21．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．①求图中a的值；②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．22．（12分）（2016秋•德化县校级期末）已知f（x）=sin2（2x﹣）﹣2t•sin（2x﹣）+t2﹣6t+1（x∈[，]）其最小值为g（t）．（1）求g（t）的表达式；（2）当﹣≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．参考答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2．D3.D4．A5．C6．B7. B8．C9．A10．B11．C12.C二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．．14．120°． 15. 16． 8；（1，+∞）．三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其它均12分）17．（1）根据表中已知数据，解得A=5，ω=2，φ=﹣．数据补全如下表：且函数表达式为f（x）=5sin（2x﹣）．（2）由（Ⅰ）知f（x）=5sin（2x﹣），得g（x）=5sin（2x+2θ﹣）．因为y=sinx的对称中心为（kπ，0），k∈Z．令2x+2θ﹣=kπ，解得x=，k∈Z．由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得θ=，k∈Z．由θ＞0可知，当K=1时，θ取得最小值．18. (1) ；（2）. 19．（﹣4，0]．20．（1）∵0＜α＜，且sinα=，∴cosα=，∴f（α）=cosα（sinα+cosα）﹣=×（+）﹣=；（2）∵函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣=sinxcosx+cos2x﹣=sin2x+﹣=（sin2x+cos2x）=sin（2x+），∴f（x）的最小正周期为T==π；令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z；∴f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．．21．1） P==．（2）a=0.00422．（1）∵x∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴f（x）=[sin（2x﹣﹣t]2﹣6t+1，当t＜﹣时，则当sinx=﹣时，f（x）min=；当﹣≤t≤1时，当sinx=t时，f（x）min=﹣6t+1；当t＞1时，当sinx=1时，f（x）min=t2﹣8t+2；∴g（t）=（2）k≤﹣8或k≥﹣5．。
2018-2019学年广东省揭阳市榕城区揭阳试验区凤联小学北师大版四年级下册期末考试数学试卷
2018－2019学年度第二学期期终小学四年级数学科质量检测试卷一、填空。
（第3小题4分，其余每小题2分，共22分。
）1. 由9个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。
2. 3.48扩大到原来的10倍是（），56.7缩小到原来的1 100是（）。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.03×0.65（）5.05×0.850×6.3（）0.03＋02.3×2.3（）2.3＋2.388.82×0.28（）8.882×2.8 4. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝∠A，∠C＝（）°，这是一个（）三角形。
5. 在括号里填上合适的小数。
950平方厘米＝（）平方米8千克50克＝（）千克6. 按规律填一填：1.27，2.54，3.81，（），（）。
7. 一个滴水的水龙头一天要白白流掉y吨水，如果不及时修理，6月份会浪费掉（）吨水。
8. 一个两位小数取近似值后是4.8，这个数最大是（），最小是（）。
9. 一块长方形草地，长是9.5米，宽是2.3，小东沿着草地边沿走了5圈，他一共走了（）米。
10. 母亲节那天，淘气要帮助妈妈做家务，他擦地用了5分钟，收拾房间用了10分钟，用全自动洗衣机洗衣服用了20分钟，晾衣服用了5分钟，刷碗筷用了5分钟。
做完这些家务一共用了45分钟，可是妈妈却说不用这么长时间就可以做完这些事情，你能帮淘气安排一下吗？至少需要（）分钟就可以做完全部家务。
二、判断题（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。
每题1分，共6分）11. x＝3是方程。
（）12. 因为0.8＝0.80，所以它们表达的意义也相同。
（）13. 一条小河平均水深1.3米，一个身高1.46的小孩在河里游泳没有危险。
（）14. 一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的2倍。
（）15. 凡是完全相同的平行四边形都能密铺。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷解析版
湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．点A（1，3）在一次函数y＝2x+m的图象上，则m等于（）A．﹣5B．5C．﹣1D．14．下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A．中位数是14B．中位数是14.5C．众数是15D．众数是55．下列计算正确的是（）A．B．3C．D．＝6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或7．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（2，0），且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜29．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m+1，m﹣1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是（）A．1＜m＜3B．1＜m＜5C．1≤m≤5D．m＞1或m＜310．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB ＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是（）A．2﹣2B．2+2C．2﹣2D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11．计算：＝．12．直线y＝﹣3x+1与x轴的交点坐标为．13．函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝．14．某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为分．15．将菱形ABCD以点E为中心，按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成如图所示的图形，若∠BCD＝120°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为．16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF＝45°，FN＝5，则线段BC的长为．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）；（2）（2﹣3）（）．18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，求证：四边形AECF 是平行四边形．19．（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成A，B，C，D四组，并绘制了统计图（部分）．A组：t＜0.5B组：0.5≤t＜1C组：1≤t＜1.5D组：t≥1.5请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，AB＝BE＝1，ED＝2，AD＝．（1）求∠BED的度数；（2）直接写出四边形ABCD的面积为．21．（8分）如图，直线y＝﹣x+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y＝kx的图象交于点M（1，2）．（1）直接写出k，b的值和不等式0的解集；（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝kx的图象于点C，点D．若2CD＝OB，求点P的坐标．22．（10分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）甲种服装进价为元/件，乙种服装进价为元/件；（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．①求甲种服装最多购进多少件？②该服装店对甲种服装每件降价a（0＜a＜20）元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？23．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；（2）如图2，若EF⊥DF，求BE的长；（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝﹣2x+4交y轴于点A，交x轴于点B．点C 在y轴的负半轴上，且△ABC的面积为8，直线y＝x和直线BC相交于点D．（1）求直线BC的解析式；（2）在线段OA上找一点F，使得∠AFD＝∠ABO，线段DF与AB相交于点E．①求点E的坐标；②点P在y轴上，且∠PDF＝45°，直接写出OP的长为．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．2．解：不是最简二次根式；＝2不是最简二次根式；是最简二次根式；不是最简二次根式；故选：C．3．解：∵一次函数y＝2x+m的图象经过点A（1，3）∴3＝2+m，解得：m＝1，故选：D．4．解：观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15．故选：C．5．解：A、原式＝+3，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项正确；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝1，所以D选项错误．故选：B．6．解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝4；②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝．故选：D．7．解：∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，∴应从乙和丙同学中选，∵丙同学的方差比乙同学的小，∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；故选：C．8．解：∵y随自变量x的增大而减小，∴当x≤2时，y≥0，即关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2．故选：B．9．解：∵函数y＝﹣，∴A（8，0），B（0，4），∵点P在△AOB的内部，∴0＜m+1＜8，0＜m﹣1＜4，m﹣1＜﹣（m+1）+4∴1＜m＜3．故选：A．10．解：取AB中点E，连接OE、DE、OD，∵∠MON＝90°，∴OE＝AB＝2．在Rt△DAE中，利用勾股定理可得DE＝2．在△ODE中，根据三角形三边关系可知DE+OE＞OD，∴当O、E、D三点共线时，OD最大为OE+DE＝2+2．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11．解：∵52＝25，∴＝5．故答案为：5． 12．解：∵y ＝﹣3x +1，∴当y ＝0时，0＝﹣3x +1，得x ＝，即直线y ＝﹣3x +1与x 轴的交点坐标为：（，0），故答案为：（，0）13．解：∵一次函数y ＝6﹣x 与y ＝kx 图象的交点横坐标为2， ∴4＝6﹣2， 解得：y ＝4，∴交点坐标为（2，4）， 代入y ＝kx ，2k ＝4，解得k ＝2． 故答案为：214．解：∵面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，∴甲的平均成绩为：86×+90×＝87.6（分）．故答案为：87.6．15．解：连接BD ，AC 交于点O ，BE ，DE∵四边形ABCD 是菱形，∠BCD ＝120°∴BO ＝DO ，AO ＝CO ，AC ⊥BD ，∠CAD ＝∠BCD ＝60°，且AB ＝AD ＝2∴AO ＝CO ＝1，DO ＝BO ＝AO ＝∴BD ＝2∵将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形 ∴∠BED ＝90°，BE ＝DE∴BE ＝DE ＝∵S 四边形DABE ＝S △DBE ﹣S △ABD＝﹣×1＝3﹣∴S四边形DABE＝4（3﹣）＝12﹣4∴∴S阴影部分故答案为：12﹣416．解：设EF＝x，∵点E、点F分别是OA、OD的中点，∴EF是△OAD的中位线，∴AD＝2x，AD∥EF，∴∠CAD＝∠CEF＝45°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝2x，∴∠ACB＝∠CAD＝45°，∵EM⊥BC，∴∠EMC＝90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠CEM＝45°，连接BE，∵AB＝OB，AE＝OE∴BE⊥AO∴∠BEM＝45°，∴BM＝EM＝MC＝x，∴BM＝FE，易得△ENF≌△MNB，∴EN＝MN＝x，BN＝FN＝5，Rt△BNM中，由勾股定理得：BN2＝BM2+MN2，即，解得，x＝2，∴BC＝2x＝4．故答案为：4．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．解：（1）原式＝2﹣+2＝+2；（2）原式＝4+10﹣3﹣15＝﹣11+7．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴AF∥CE．又∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．19．解：（1）C组人数为321﹣（20+100+60）＝141（人），故答案为：141；（2）本次调查数据的中位数是第161个数据，而第161个数据落在C组，所以本次调查数据的中位数落在C组内，故答案为：C．（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有12840×＝8040（人）．20．解：（1）连接AE，如图所示：∵∠B＝90°，AB＝BC＝1，∴∠AEB＝45°，AE＝AB＝，在△ADE中，AE2+DE2＝（）2+（2）2＝10，AD2＝10，∴AE2+DE2＝AD2，∴∠AED＝90°，∴∠BED＝∠AEB+∠AED＝135°；（2）∵∠CED＝180°﹣∠BED＝45°，∠C＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE＝CD＝ED＝2，∴BC＝BE+CE＝3，∵∠B＝∠C＝90°，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是直角梯形，∴四边形ABCD的面积＝（AB+CD）×BC＝×3×3＝；故答案为：．21．解：（1）把M（1，2）代入y＝kx得k＝2；把M（1，2）代入y＝﹣x+b得1＝﹣+b，解得b＝；当y＝时，﹣x+＝0，解得x＝5，则A（5，0），所以不等式0的解集为1≤x≤5；（2）当y＝0时，y＝﹣x+＝，则B（0，），∴OB＝，设P（m，0），则C（m，﹣m+），D（m，2m），∵2CD＝OB，∴2|﹣m+﹣2m|＝，解得m＝或，∴点P的坐标为P（，0）或（，0）．22．解：（1）设乙服装的进价x元/件，则甲种服装进价为（x+20）元/件，根据题意得：3（x+20）＝4x，解得x＝60，即甲种服装进价为80元/件，乙种服装进价为60元/件；故答案为：80；60；（2）①设计划购买x件甲种服装，则购买（100﹣x）件乙种服装，根据题意得，解得65≤x≤75，∴甲种服装最多购进75件；②设总利润为w元，购进甲种服装x件．则w＝（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，且65≤x≤75，当0＜a＜10时，10﹣a＞0，w随x的增大而增大，故当x＝75时，w有最大值，即购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a＝10时，所有进货方案获利相同；当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，故当x＝65时，w有最大值，即购进甲种服装65件，乙种服装35件．23．解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵EF⊥AE，∠AEF＝90°，∴∠AEB＝∠EFC，∵EF＝AE，∴△ABE≌△ECF（AAS），∴CE＝AB＝6，∴BE＝BC﹣CE＝2．（2）如图2中，延长DF，BC交于点N，过点F作FM⊥BC于点M．同理可证△ABE≌△EMF，设BE＝x，则EM＝AB＝6，FM＝BE＝xEC＝8﹣x，∵EF⊥DF，∴∠DFE＝∠DCB＝90°，∴∠FEC＝∠CDF，CD＝AB＝EM∴△EFM≌△DNC（AAS），∴NC＝FM＝x，EN＝EC+NC＝8，NM＝EN﹣EM＝2，即在Rt△FMN中，FN2＝x2+22，在Rt△EFM中，EF2＝x2+62，在Rt△EFN中，FN2+EF2＝EN2，即x2+22+x2+62＝82，解得x＝2或﹣2（舍弃），即BE＝2，（3）如图3中，在BC上截取BM＝BA，连接AM，MF，取AM的中点H，连接HQ．∵∠BAM＝∠EAF＝45°，∴∠BAE＝∠MAF，∵＝＝，∴△ABE∽△AMF，∴∠AMF＝∠ABE＝90°，＝＝，∵AQ＝FQ，AH＝MH，∴HQ＝FM，HQ∥FM，∴∠AHQ＝90°，∴点Q的运动轨迹是线段HQ，当点E从点B运动到点C时，BE＝8，∴MF＝8，∴HQ＝MF＝4，∴线段AF的中点Q的运动路径长为4．24．解：（1）∵直线y＝﹣2x+4交y轴于点A，交x轴于点B，∴A（0，4），B（2，0），∵点C在y轴的负半轴上，且△ABC的面积为8，∴×AC×OB＝8，∴AC＝8，则C（0，﹣4），设直线BC的解析式为y＝kx+b即，解得，故直线BC的解析式为y＝2x﹣4．（2）①连接AD．∵点D是直线BC和直线y＝x的交点，故联立，解得，即D（4，4）．∵A（0，4），故AD＝AO，且∠DAO＝90°，∴∠DAO＝∠AOB＝90°，∠AFD＝∠ABO，∴△DAF≌△AOB（AAS），∴AF＝OB＝2，OF＝2，即F（0，2），可求直线DF的解析式为y＝x+2，∵点E是直线AB和直线DF的交点，故联立，解得，即E（，）．②如图1中，将线段FD绕点F顺时针旋转90°得到FG，作DE⊥y轴于E，GH⊥y轴于F．则△DEF≌△FGH（AAS），∴EF＝GH＝2，DE＝FH＝4，∴G（2，﹣2），∵D（4，4），∴直线DG的解析式为y＝3x﹣8，设直线DG交y轴于P，则∠PDF＝45°，∴P（0，﹣8），∴OP＝8．作DP′⊥DP，则∠P′DF＝45°，可得直线P′D的解析式为y＝﹣x+，∴P′（0，），∴OP′＝，综上所述，满足条件的OP的值为8或．。
上海市嘉定区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -=3.已知点(1,4)A m m -+在x 轴上，则点A 的坐标是（ ）A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)- 4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°5.下列说法中，正确的是（ ）A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．6.现有1cm 、3cm 、5cm 、6cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是 ．8.表示成幂的形式是___________．9.计算：4+=_______．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．15.ABC 三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______． 19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22.利用幂性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）12∠=∠（已知）∴∠+∠=∠+∠（_______）12CAE CAE∠=∠________即BAE3∴∠=∠______（_______）∴（_____）//AD BC--25.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(2,3)（1）图中点C的坐标是_______．（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是_______．（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是__．（4）图中ACD的面积是______．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）26.如图，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B两地，两车行进的路线平行．那么,A B两地到路段MN的距离相等吗？为什么？27.如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．=，点M是直线BC上一点（不与,B C重合），以AM为一边在AM右28.在等腰ABC中，AB AC（1）如图1，当点M 在线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°．（2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样数量关系？请你直接写出你的结论．嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义对各数进行判断即可．π，0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个）故无理数有3个故答案为：C ．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则对各式进行计算即可．【详解】A. 22()1a a --=，错误； B 23()a a a ⋅-=，错误；C. 32()a a a ÷-=，错误；D. ()236a a -=，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)-【答案】B【解析】【分析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值，即可求出点A 的坐标．【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为：B ．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键．4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得．【详解】由平行线的性质可得1370==︒∠∠∵2903180+︒+=︒∠∠∴218090320=︒-︒-=︒∠∠故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握平行线的性质是解题的关键．A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．【详解】A. 腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；B. 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；D. 形状相同的两个三角形不一定全等，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．6.现有1cm、3cm、5cm、6cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可．【详解】根据三角形的三边关系，可以组成三角形的是3cm、5cm、6cm故可以组成三角形的个数是1故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是．【答案】6．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．8.表示成幂的形式是___________．【答案】435【解析】【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．435．故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．9.计算：4+=_______．【答案】6【解析】【分析】先算乘方和开方，再算加法即可．【详解】4426=+=故答案为：6．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．【答案】<【解析】【分析】将3-转换成和【详解】∵3-=∴3<=-故答案为：<．【点睛】本题考查了无理数的大小比较问题，掌握无理数大小比较的方法是解题的关键．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．【答案】5【解析】根据近似数的有效数字的定义求解即可．【详解】近似数51.256710⨯有5个有效数字故答案为：5．【点睛】本题考查了近似数的问题，掌握近似数的有效数字的定义是解题的关键．12.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为_____．【答案】7.7×10﹣4 【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-4， 故答案7.7×10-4．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．【答案】105°【解析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD ∥BC ，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．15.ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．【答案】钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再进行判断即可．【详解】∵ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5∴ABC 的三个内角的度数是20°、60°、100°∴ABC 是钝角三角形故答案为：钝角．【点睛】本题考查了三角形类型的问题，掌握三角形内角和定理、三角形的分类是解题的关键． 16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）【答案】A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】已知AB CD =，AOB COD ∠=∠要使ABO CDO △≌△可通过AAS 来证明即添加的条件是A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）故答案为：A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．【答案】6【解析】【分析】根据AB=AC ，OB=OC ，可知直线AO 是线段BC 的垂直平分线，由AO 与BC 交于点D ，BD=3，从而可以得到BC 的长，本题得以解决．【详解】∵AB=AC ，OB=OC ，∴点A ，点O 在线段BC 的垂直平分线上，∴直线AO 是线段BC 的垂直平分线，∵AO 与BC 交于点D ，∴BD=CD ，∵BD=3，∴BC=2BD=6故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质是解题的关键． 18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______．【答案】2cm 或6cm【解析】【分析】根据全等的性质可得等腰A B C '''的周长为14,6cm B C cm ''=，分情况讨论即可：①当B C ''为底边时；②当B C ''为腰时． 【详解】∵ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm = ∴等腰A B C '''周长为14,6cm B C cm ''=①当B C ''为底边时A B C '''的底边长等于6B C cm ''=②当B C ''为腰时A B C '''的底边长等于1422B C cm ''-=故答案为：2cm 或6cm ．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°【解析】【分析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．20.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】【分析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】5【分析】先算乘方和开方、零次幂，再算加减法即可． 【详解】32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20193112414⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭1811=-+--5=【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、零次幂的性质是解题的关键． 22.利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 【答案】1614 【解析】【分析】先逆用积的乘方的运算性质将5527⨯写成5(27)⨯，再运用幂的乘方的性质得出原式11321414=÷，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】()11553102714⨯÷ 115310(27)14⎡⎤=⨯÷⎣⎦ ()1153101414=÷ 11321414=÷1614=【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．【答案】130D ∠=︒【分析】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒，根据平行线的性质可得1A ∠=∠和1180D ∠+∠=︒，可得方程230180x x +︒+=︒，求解方程求出x 的值，即可求出D ∠的度数．【详解】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒//AB DE （已知）1A ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）//DF AC （已知）1180D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角相等）A x ∠=（已设）1x ∴∠=（等量代换）230D x ∠=+︒（已设）230180x x ∴+︒+=︒（等量代换）解得50x =︒（等式性质）即230130D x ∠=+︒=︒【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握平行线的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键． 24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC ∠=∠3DAC ∴∠=∠（等量代换）//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,4)，点B 的坐标是(2,3)--（1）图中点C 的坐标是_______．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是_______．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是__． （4）图中ACD 的面积是______．【答案】（1）(2,3)-；（2）(2,3)；（3）7；（4）6．【解析】【分析】（1）根据点C 在坐标系的位置写出点C 的坐标即可．（2）根据轴对称的性质写出点D 的坐标即可．（3）根据平移的性质得出点B '的坐标，再根据两点的距离公式求出A 、B '两点之间的距离． （4）根据三角形面积公式求解即可．【详解】（1）图中点C 的坐标是(2,3)-．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是(2,3)．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点()0,3B '-，那么A 、B '两点之间的距离是7．（4）图中ACD 的面积是16262⨯⨯=．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的问题，掌握平移的性质、轴对称的性质、两点之间的距离公式、三角形面积公式是解题的关键．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分） 26.如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？【答案】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由见解析．【解析】【分析】分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D ，根据平行线的性质可得M N ∠=∠，再根据AM BN =和ACM BDN ∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S △≌△，从而得证AC BD =，即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【详解】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由：分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D90ACM BDN ∴∠=∠=︒（垂直的意义）．//AM BN ，M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B 两地AM BN ∴=．在AMC 和BND △中：ACM BDN M NAM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S ∴△≌△AC BD ∴=（全等三角形对应边相等）即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．27.如图，已知AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．试判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．【答案】AC ⊥BD ，理由见解析.【解析】【分析】AC 与BD 垂直，理由为：由AB=AD ，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC ，利用等角对等边得到DC=BC ，利用SSS 得到三角形ABC 与三角形ADC 全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC ，再利用三线合一即可得证．【详解】AC ⊥BD ，理由为：∵AB ＝AD （已知），∴∠ADB ＝∠ABD （等边对等角），∵∠ABC ＝∠ADC （已知），∴∠ABC ﹣∠ABD ＝∠ADC ﹣∠ADB （等式性质），即∠BDC ＝∠DBC ，∴DC ＝BC （等角对等边），在△ABC 和△ADC 中，AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠DAC ＝∠BAC （全等三角形的对应角相等），又∵AB ＝AD ，∴AC ⊥BD （等腰三角形三线合一）．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28.在等腰ABC 中，AB AC =，点M 是直线BC 上一点（不与,B C 重合），以AM 为一边在AM 的右侧作等腰AMN ，使MAN BAC ∠=∠，AM AN =，连结CN ．（1）如图1，当点M线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°． （2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．【答案】（1）90BCN ∠=︒；（2）①,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒，理由见解析；②结论： 180αβ+=︒，αβ=．【解析】【分析】（1）先用等式的性质得出∠CAN=∠BAM ，进而得出△ABM ≌△ACN ，有∠B=∠ACE ，最后用等式的性质即可得出结论（2）①由（1）的结论即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出结论．【详解】（1）MAN BAC ∠=∠，BAC BAM MAC NAC MAC ∠=∠+∠=∠+∠CAN BAM ∴∠=∠在△ABM 和△ACN 中AB AC BAM CAE AM AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABM ACN SAS ∴≅B ACN ∴∠=∠18090BCN BCA ACN BCA B BAC ︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=-∠=∴90BCN ∠=︒（2）①解：,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒理由：MAN BAC ∠=∠（已知）MAN MAC BAC MAC ∴∠-∠=∠-∠（等式性质）即CAN BAM ∠=∠在ABM 和ACN △中AB AC BAM CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)ABM ACN S A S ∴△≌△B ACN ∴∠=∠（全等三角形对应角相等）180BAC B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和为180°） 180BAC ACN ACB ∴∠+∠+∠=︒（等量代换）,,BAC BCN BCN ACN ACB αβ∠=∠∠=∠∠=∠+∠180αβ∴+=︒（等量代换）②结论：1)当点M （不与,B C 重合）在射线BC 上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，180180BCN ACB ACN ACB ABM BAC αβ︒︒∴=∠=∠+∠=∠+=-∠=-∠180a β︒∴+=,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒2）当点M （不与,B C 重合）在射线BC 的反向延长线上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，BCN ACN ACB ABM ACB β∴=∠=∠-∠=∠-∠ABM ACB BAC a =∠-∠=∠=,αβ之间的数量关系是αβ=．【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．。
甘肃省白银市白银区北师大版四年级下册期末考试数学试卷(含解析)
2018～2019学年第二学期期末考试（白银市白银区）四年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、填一填。
（30分）1. 0.015的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
【答案】(1). 0.001 (2). 15【解析】【分析】小数末尾最后一位数的计数单位就是小数的计数单位；小数去掉小数点后是几，就有几个小数的计数单位。
【详解】0.015的计数单位是0.001，它含有15个这样的计数单位。
【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。
2. 把“1”平均分成1000份，其中的43份是（），也可以表示为（）。
【答案】(1).431000(2). 0.043【解析】【分析】把“1”平均分成1000份，每份是11000，其中的43份就是43个11000，是431000；用小数表示每份是0.001，43个0.001是0.043。
【详解】把“1”平均分成1000份，其中的43份是431000，也可以表示为0.043。
【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义。
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……每份是1 10、1 100、11000…用小数表示就是0.1、0.01、0.001……，再看取几份。
3. 350克＝（）千克0.45米2＝（）厘米22.6时＝（）分12米6厘米＝（）米【答案】(1). 0.35 (2). 4500 (3). 156 (4). 12.06【解析】【分析】千克和克之间的进率是1000，平方米和平方厘米之间的进率是10000，时和分之间的进率是60，米和厘米之间的进率是100，据此解答即可。
【详解】350克＝0.35千克0.45米2＝4500厘米22.6时＝156分12米6厘米＝12.06米【点睛】本题考查质量单位、长度单位、时间单位和面积单位的换算。
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。
把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
4. 做16件上衣用布m 米，做一件上衣用布（ ）米。
2018-2019学年第二学期人教版七年级数学期末测试卷(解析版)
人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．（6分）解方程组（1）（2）22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是6．【分析】首先根据频率＝频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）＝6．故答案为：6．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为240°．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B ＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°，故答案为：240°．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%＝50（人），50×30%＝15（人），50﹣5﹣15﹣20＝10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x轴和y轴，确定单位长度即可得出答案．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．21．（6分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（1）原方程组可化为：，②﹣①×3得，19y＝18，∴y＝，把y＝代入②得，3x﹣2×＝0，∴x＝，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得，m＝4，∴原方程组的解为．22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．。
2019年人教版一年级下数学期末试卷【推荐】 (48)
2018-2019学年第二学期一年级数学专项练习——解决问题（一）1.小明看一本书，看了78页，还有20页没看，这本书共有多少页？2.妈妈又83元钱，买书用去了30元，还剩多少元钱？3.书架上有36本书，拿走一些，书架上还有9本数，拿走了几本？4.停车场上有45辆车，到了中午少了30辆。
停车场还有几辆车？5.停车场里开走了一些车后还剩12辆，开走了比剩下的多20辆，开走了多少辆？6.小明钓了23条鱼，送给爷爷8条，还剩几条？7.从花上飞走了28只蝴蝶，又飞走了9只，两次飞走了多少只？8.同学们要做20个灯笼,已做好8个，还要做多少个？9.飞机场上有35架飞机，飞走了8架，现在机场上有飞机多少架？10.学校原有35瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？11.小红种了9盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？12.小强家有30个苹果，吃了7个，还有多少个？13.小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？14.汽车总站有54辆汽车，开走了7辆，还有几辆？15.马场上89匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？16.商店有45把扇，卖去5把，现在有多少把？17.小青两次画了17个苹果，第一次画了9个，第二次画了多少个？18.学校有兰花和菊花共28盆，兰花有6盆，菊花有几盆？19.小红家有苹果和梨子共33个，苹果有4个，梨子有多少个？20.家有21棵白菜，吃了5棵，还有几棵？21.学校要把22箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱？22.一条马路两旁各种上40棵树，一共种树多少棵？23.从车场开走30辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？24.从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？25.学校体育室有6个足球，又买来20个，现在有多少个？ _26.学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了29张，一天修了多少张椅？27.图书室里有20个女同学，有8个男同学，男同学比女同学少多少个？28.明明上午算了22道数学题，下午算了8道，上午比下午多算多少道题？29.动物园里有大猴20只，有小猴30只，小猴比大猴多多少只？30.花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多？31.学校有10个足球，26个篮球，足球比篮球少多少个？32.妈妈买红扣子28个，白扣子10个，黑扣子8个。
2018-2019学年四川省绵阳市江油市八年级(下)第二学期期末数学试卷及答案 含解析
2018-2019学年四川省绵阳市江油市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB 在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CEB＝S△CDBC．S四边形CDAE＝S四边形CDEBD．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD5．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米7．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2B．0＜x＜2C．0＜x＜1D．1＜x8．已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P 作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．4.810．若代数式+有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+（1﹣k）的图象可能是（）A．B．C．D．11．矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝（）A．B．C．2D．12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC，下面结论：①AC＝2AB；②△ABO是等边三角形；③S△ADC＝3S△ABE；④DC＝2BE；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（共6个小题）.13．使函数y＝+（2x﹣1）0有意义的x的取值范围是．14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．15．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．16．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．17．如图，直线y＝x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、…，A n在直线x+1上，点C1、C2、…∁n在x轴上，则点B2019的坐标是．18．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a＝．三.解答题（共6个小题）19．（1）计算：；（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2﹣y2的值．20．（1）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．①求证：四边形BMDN是平行四边形；②已知AF＝12，EM＝5，求MC的长．（2）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．①若函数图象经过原点，求m的值．②若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．21．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且S△BOP＝S△AOB，求点P的坐标．（3）在y轴是否存在点M，使三角形MAB是等腰三角形，若存在，请求出点M坐标，若不存在，请说明理由．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（8，0）、C（0、6），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．（1）求直线BD所对应的函数表达式．（2）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求请把你认为正确的题号填入题后面的括号內）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项进行判断．解：＝3，＝2，＝，而为最简二次根式．故选：A．2．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．故选：C．4．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB 在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CEB＝S△CDBC．S四边形CDAE＝S四边形CDEBD．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD【分析】用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，从而证明勾股定理．解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD．可知ab+c2+ab＝（a+b）2，∴c2+2ab＝a2+2ab+b2，整理得a2+b2＝c2，∴证明中用到的面积相等关系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD．故选：D．5．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选：A．6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．解：由图可知，修车时间为15﹣10＝5分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意．故选：A．7．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2B．0＜x＜2C．0＜x＜1D．1＜x【分析】由于一次函数y1同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y1的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．解：由于直线y1＝kx+b过点A（0，2），P（1，m），则有：，解得．∴直线y1＝（m﹣2）x+2．故所求不等式组可化为：mx＞（m﹣2）x+2＞mx﹣2，不等号两边同时减去mx得，0＞﹣2x+2＞﹣2，解得：1＜x＜2，故选：A．8．已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为（）A．B．C．D．【分析】利用勾股定理得出BD的长，进而利用三角形面积求法得出答案．解：如图所示：过点B作BD⊥AC于点D，设BD＝x，CD＝y，则AD＝4﹣y，故在Rt△BDC中，x2+y2＝32，故在Rt△ABD中，x2+（4﹣y）2＝22，故9+16﹣8y＝4，解得：y＝，∴x2+（）2＝9，解得：x＝，故三角形的面积为：×4×＝．故选：D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P 作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．4.8【分析】连接PC，当CP⊥AB时，PC最小，利用三角形面积解答即可．解：连接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∴PC的最小值为：．∴线段EF长的最小值为4.8．故选：D．10．若代数式+有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+（1﹣k）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到k﹣1＞0，解k＞1，则1﹣k＜0，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断．解：根据题意得k﹣1＞0，解k＞1，因为k﹣1＞0，1﹣k＜0，所以一次函数图象在一、三、四象限．故选：B．11．矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝（）A．B．C．2D．【分析】延长GH交AD于M点，由矩形的性质得出CD＝CE＝FG＝1，BC＝EF＝CG ＝3，BE∥AD∥FG，推出DG＝CG﹣CD＝2，∠HAM＝∠HFG，由ASA证得△AMH ≌△FGH，得出AM＝FG＝1，MH＝GH，则MD＝AD﹣AM＝2，在Rt△MDG中，GM ＝＝2，即可得出结果．解：延长GH交AD于M点，如图所示：∵四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，∴CD＝CE＝FG＝1，BC＝EF＝CG＝3，BE∥AD∥FG，∴DG＝CG﹣CD＝3﹣1＝2，∠HAM＝∠HFG，∵AF的中点H，∴AH＝FH，在△AMH和△FGH中，，∴△AMH≌△FGH（ASA）．∴AM＝FG＝1，MH＝GH，∴MD＝AD﹣AM＝3﹣1＝2，在Rt△MDG中，GM＝＝＝2，∴GH＝GM＝，故选：A．12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC，下面结论：①AC＝2AB；②△ABO是等边三角形；③S△ADC＝3S△ABE；④DC＝2BE；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由两组对边平行证明四边形AECD是平行四边形，由AD＝DC得出四边形AECD 是菱形，得出AE＝EC＝CD＝AD，则∠EAC＝∠ECA，由角平分线定义得出∠EAB＝∠EAC，则∠EAB＝∠EAC＝∠ECA，证出∠EAB＝∠EAC＝∠ECA＝30°，则BE＝AE，AC＝2AB，①正确；由AO＝CO得出AB＝AO，由∠EAB＝∠EAC＝30°得出∠BAO＝60°，则△ABO是等边三角形，②正确；由菱形的性质得出S△ADC＝S△AEC＝AB•CE，S△ABE＝AB•BE，由BE＝AE＝CE，则S△ADC＝2S△ABE，③错误；由DC＝AE，BE＝AE，则DC＝2BE，④正确；即可得出结果．解：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形AECD是菱形，∴AE＝EC＝CD＝AD，∴∠EAC＝∠ECA，∵AE平分∠BAC，∴∠EAB＝∠EAC，∴∠EAB＝∠EAC＝∠ECA，∵∠ABC＝90°，∴∠EAB＝∠EAC＝∠ECA＝30°，∴BE＝AE，AC＝2AB，①正确；∵AO＝CO，∴AB＝AO，∵∠EAB＝∠EAC＝30°，∴∠BAO＝60°，∴△ABO是等边三角形，②正确；∵四边形AECD是菱形，∴S△ADC＝S△AEC＝AB•CE，S△ABE＝AB•BE，∵BE＝AE＝CE，∴S△ADC＝2S△ABE，③错误；∵DC＝AE，BE＝AE，∴DC＝2BE，④正确；故选：C．二.填空题：（共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．使函数y＝+（2x﹣1）0有意义的x的取值范围是x＞﹣3且．．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．解：由题意，得，解得x＞﹣3且．故答案为：x＞﹣3且．14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是甲（选填“甲”或“乙”）．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；故答案为：甲15．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为22.4．【分析】因为一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据为14，20，23，25，29，所以其平均数可求．解：∵一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，所以x＝24，∴这组数据为14，20，24，25，29，∴平均数＝（14+20+24+25+29）÷5＝22.4．故答案是：22.4．16．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是20．【分析】AC与BD相交于点O，如图，根据菱形的性质得AC⊥BD，OD＝OB＝BD ＝4，OA＝OC＝AC＝3，AB＝BC＝CD＝AD，则可在Rt△AOD中，根据勾股定理计算出AD＝5，于是可得菱形ABCD的周长为20．解：AC与BD相交于点O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OD＝OB＝BD＝4，OA＝OC＝AC＝3，AB＝BC＝CD＝AD，在Rt△AOD中，∵OA＝3，OB＝4，∴AD＝＝5，∴菱形ABCD的周长＝4×5＝20．故答案为20．17．如图，直线y＝x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、…，A n在直线x+1上，点C1、C2、…∁n在x轴上，则点B2019的坐标是（22019﹣1，22018）．【分析】先求出直线y＝x+1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x+1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：B n（2n﹣1，2n﹣1），据此即可求解点B2019的坐标．解：∵令x＝0，则y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四边形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵当x＝1时，y＝1+1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝21﹣1，∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝22﹣1，∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝23﹣1，∴B n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1，则B n（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2019的坐标是（22019﹣1，22018）．故答案为（22019﹣1，22018）．18．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a＝15．【分析】首先求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量为等式求出即可．解：由图象可得出：进水速度为：20÷4＝5（升/分钟），出水速度为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升/分钟），（a﹣4）×（5﹣3.75）+20＝（24﹣a）×3.75解得：a＝15．故答案为：15．三.解答题：（共6个小题，共46分.解答应写岀文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（1）计算：；（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2﹣y2的值．【分析】（1）根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则计算；（2）根据平方差公式计算．解：（1）原式＝7﹣9+3﹣1＝0；（2）x＝+1，y＝﹣1，x+y＝2，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4．20．（1）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．①求证：四边形BMDN是平行四边形；②已知AF＝12，EM＝5，求MC的长．（2）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．①若函数图象经过原点，求m的值．②若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．【分析】（1）①只要证明DN∥BM，DM∥BN即可；②只要证明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根据勾股定理AN＝即可解决问题；（2）①根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；②直线y＝kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四边形BMDN是平行四边形；②解：∵四边形BMDN是平行四边形，∴DM＝BN，∵CD＝AB，CD∥AB，∴CM＝AN，∠MCE＝∠NAF，∵∠CEM＝∠AFN＝90°，∴△CEM≌△AFN（AAS），∴FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，CM＝＝13；（1）解：①把（0，0）代入，得m﹣3＝0，m＝3；②根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜﹣．21．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？【分析】（1）根据抽查人数减去A、B、C类人数，求出D类的人数，然后补全统计图即可；（2）根据众数的定义解答，根据中位数的定义，找出第10人和第11人植树的平均棵树，然后解答即可；（3）求出20人植树的平均棵树，然后乘以总人数240计算即可得解．解：（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6＝20﹣18＝2人，补全统计图如图所示：；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3）＝＝5.3（棵），240×5.3＝1272（棵）．答：估计这240名学生共植树1272棵．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且S△BOP＝S△AOB，求点P的坐标．（3）在y轴是否存在点M，使三角形MAB是等腰三角形，若存在，请求出点M坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）分别代入y＝0，x＝0，求出与之对应的x，y值，进而可得出点A，B的坐标；（2）由三角形的面积公式结合S△BOP＝S△AOB，可得出OP＝OA，进而可得出点P的坐标；（3）由OA，OB的长可求出AB的长，分AB＝AM，BA＝BM，MA＝MB三种情况，利用等腰三角形的性质可求出点M的坐标．解：（1）当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴点A的坐标为（2，0）；当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）．（2）∵点P在x轴上，且S△BOP＝S△AOB，∴OP＝OA＝1，∴点P的坐标为（﹣1，0）或（1，0）．（3）∵OB＝4，OA＝2，∴AB＝＝2．分三种情况考虑（如图所示）：①当AB＝AM时，OM＝OB＝4，∴点M1的坐标为（0，﹣4）；②当BA＝BM时，BM＝2，∴点M2的坐标为（0，4+2），点M3的坐标为（0，4﹣2）；③当MA＝MB时，设OM＝a，则BM＝AM＝4﹣a，∴AM2＝OM2+OA2，即（4﹣a）2＝a2+22，∴a＝，∴点M4的坐标为（0，）．综上所述：在y轴上存在点M，使三角形MAB是等腰三角形，点M坐标为（0，﹣4），（0，4+2），（0，4﹣2）和（0，）．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，由条件可得到关于m 的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，根据题意可得，解得75＜m≤78，∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W＝（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）＝5m+1000，∵5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m＝78时，W最大，W最大值为1390，答：当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（8，0）、C（0、6），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．（1）求直线BD所对应的函数表达式．（2）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由矩形的性质可得出点B的坐标及OA，AB的长，利用勾股定理可求出OB的长，设AD＝a，则DE＝a，OD＝8﹣a，OE＝OB﹣BE＝10﹣6＝4，利用勾股定理可求出a值，进而可得出点D的坐标，再根据点B，D的坐标，利用待定系数法可求出直线BD所对应的函数表达式；（2）过点E作EF⊥x轴于点F，则△OEF∽△OBA，利用相似三角形的性质可求出点E的坐标，设点Q的坐标为（m，2m﹣10），由平行四边形的性质结合点D，E，P的纵坐标，可求出m的值，再将其代入点M的坐标中即可得出结论．解：（1）由题意，得：点B的坐标为（8，6），OA＝8，AB＝OC＝6，∴OB＝＝10．设AD＝a，则DE＝a，OD＝8﹣a，OE＝OB﹣BE＝10﹣6＝4．∵OD2＝OE2+DE2，即（8﹣a）2＝42+a2，∴a＝3，∴OD＝5，∴点D的坐标为（5，0）．设直线BD所对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将B（8，6），D（5，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线BD所对应的函数表达式为y＝2k﹣10．（2）过点E作EF⊥x轴于点F，如图2所示．∵EF⊥x轴，AB⊥x轴，∴EF∥AB，∴△OEF∽△OBA，∴＝＝，即＝＝，∴EF＝，OF＝，∴点E的坐标为（，）．设点Q的坐标为（m，2m﹣10），∵四边形DEPQ为平行四边形，D（5，0），E（，），点P的纵坐标为6，∴6﹣（2m﹣10）＝﹣0，解得：m＝，∴点Q的坐标为（，）．∴存在，点Q的坐标为（，）．。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。