新课标2011-2012学年八年级下学期期末模拟测试数学试题二缺答案

合集下载

2011-2012学年八年级(下)期末数学试卷2

2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷2一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2 2．（3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（） A ．（）小时 B ．小时 C ．小时 D ．小时 4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（） A ．＞ B ．＜ C ． = D ．无法确定5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．其中正确的是（）A ． ①④B ． ②④C ．②③ D ．①③ 6．（3分）下列计算正确的有（） ①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．（3分）如图，反比例函数（x ＞0）的图象与一次函数y=ax+b 的图象交于点A （1，6）和点B （3，2）．当时，则x 的取值范围是（） A ． 1＜x ＜3 B ． x ＜1或x ＞3 C ． 0＜x ＜1 D ． 0＜x ＜1或x ＞3 8．（3分）如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN 折叠，使点C 与点A 重合，则CN 的长为（） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 _________ 米（1毫米=10微米） 10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为 _________ ．11．（3分）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）两点在该双曲线上，且a 1＜a 2＜0，那么b 1 _________ b 2（选填“＞”、“=”、“＜”）．第2题图第7题图第8题图12．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P 为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为_________．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_________．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为_________．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_________．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是_________．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_________．三、解答题（共46分）19．（6分）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．20．（6分）解分式方程：21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6第13题图第12题图请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．2考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．解答：解：分式有，，9x+，共4个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．2．（3分）（2005•常州）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．D．考点：等腰梯形的性质．分析：知道等腰梯形的上底、下底，只要求出高，就可得梯形的面积．解答：解：过D，C分别作高DE，CF，垂足分别为E，F∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6∴DC=EF=6，AE=BF=2∴DE=2∴梯形ABCD的面积=（6+10）×2÷2=16故选A．点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及梯形的面积公式的掌握及运用能力．3．（3分）（2002•无锡）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A．（）小时B．小时C．小时D．小时考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．解答：解：设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（）A．＞B．＜C．=D．无法确定考点：方差．分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．解答：解：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；甲的方差S甲2=[（3.8﹣3.9）2+（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，乙的方差S2=[（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，故甲，乙两人方差的大小关系是：S2甲＞S2乙．故选：A．点评：此题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③考点：矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定．分析：①利用同旁内角互补，两直线平行，即可证得此四边形的两组对边分别平行，得平行四边形；②、③举反例等腰三角形，即可判断；④根据平行四边形与菱形的判定即可证得．解答：解：①∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．正确．②、等腰梯形的对角线相等；所以错误．③、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误．④、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以正确．故选A．点评：此题考查了平行四边形的判定、菱形的判定以及等腰三角形，矩形的性质．注意说明命题正确需要证明，说明命题错误举反例即可．6．（3分）下列计算正确的有（）①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则依次计算，找出计算正确的，再数数一共多少个即可．解答：解：①原式=100，正确；②原式=﹣，错误；③原式=25，错误；④原式=，错误，正确答案只有1个，故选答案A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．（3分）如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（）A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：依题意可知，问题转化为：当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．解答：解：由两函数图象交点可知，当x=1或3时，ax+b=，当0＜x＜1或x＞3时，ax+b＜．故选D．点评：本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质．关键是根据图象求出ax+b＜时，对应的x的值．8．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）A．B．C．D．考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．分析：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5．根据条件可以得到：△ANE∽△ACB，根据相似三角形的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN．在直角△BCN中根据勾股定理求出CN．解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°∴△ANE∽△ACB∴解得：AN=，∴BN=4﹣=在直角△BCN中，CN==．故选B．点评：能够得到两个三角形的相似是解决本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣11米（1毫米=10微米）考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000043微米=0.000 000 000 043米=4.3×10﹣11米，故答案为：4.3×10﹣11．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为169或119．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：①若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得122+52=x2，所以x2=169；②若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=122﹣52，所以x2=119；故x2=169或119．故答案为：169或119．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．11．（3分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1＜b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．12．（3分）（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为．考点：等腰梯形的性质；轴对称-最短路线问题．专题：动点型．分析：因为直线MN为梯形ABCD的对称轴，所以当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD有最小值．解答：解：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，∴AP=DP，∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，∵AD=DC=AB，AD∥BC，∴∠DCB=∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB∵∠ACB+∠DCA=60°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∵AB=1，∠B=60°∴AC=tan60°×AB=×1=．∴PC+PD的最小值为．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．解题关键是分析何时PC+PD有最小值．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折变换的特点可知．解答：解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE因为∠CFE=60°，所以∠GAE=30°，则AE=2GE=2DE=2，所以AD=3，所以BC=3．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为．考点：正方形的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得到正方形对角线相等且互相垂直平分，则正方形的面积等于对角线乘积的一半．解答：解：∵正方形对角线相等且互相垂直平分，而正方形的对角线长为1，∴正方形的面积=×1×1=．故答案为．点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都为90°，对角线相等且互相垂直平分．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为．考点：矩形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的性质．分析：顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，所以可得矩形的面积．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，且AB=2，∠ABC=60°，∴菱形的一条对角线长是2，另一个对角线的长是2 ．∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半∴矩形的边长分别是1，，1，．∴矩形的面积是．即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为．故应填：．点评：本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质等知识．注意准确掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为y=或y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：由题意点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，根据勾股定理可得其道y轴的距离为6，用待定系数法求出函数的表达式．解答：解：设反比例函数的解析式为：y=，设A点为（a，b），∵点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，∴a2+b2=100①，∵点A到x轴的距离为8，∴|b|=8，把b值代入①得，∴|a|=6，∴A（6，8）或（﹣6，﹣8）或（﹣6，8）或（6，﹣8），把A点代入函数解析式y=，得k=±48，∴函数表达式为：y=或y=﹣，．故答案为y=或y=﹣．点评：此题主要考查勾股定理及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是7或9．考点：众数．分析：根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．解答：解：数字7和9出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为7或9．故答案为：7或9．点评：本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．考点：勾股定理．专题：规律型．分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．解答：解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠BED，∴△ABC≌△BDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．点评：运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．三、解答题（共46分）19．（6分）（2005•绵阳）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后整体代值计算．解答：解：=，=﹣，==，由a2+2a﹣8=0知，（a+1）2=9，∴=，即的值为．点评：此题主要考查了分式的化简求值．解题关键是先化简，再利用条件整理出所求的代数式的中的相关式子的值，利用“整体代入”思想代入即可．20．（6分）解分式方程：考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力．因为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），所以可确定最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，﹣8x=16，解得x=﹣2．经检验：x=﹣2不是方程的解．∴原方程无解．点评：解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母．找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解．21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：方法一：延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，然后利用“边角边”证明△BDE和△CDM全等，根据全等三角形对应边相等可得CM=BE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠MCD，然后求出∠MCF=90°，再利用勾股定理列式进行计算求出MF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答；方法二：连接AD，根据等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，并求出∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，再根据同角的余角相等求出∠ADE=∠CDF，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，同理可得AF=BE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：方法一：如图1，延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，∵，∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF===13，∵DE⊥DF，MD=ED，∴EF=MF=13；方法二：如图2，连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∵，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，同理可得AF=BE，在Rt△AEF中，EF===13．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12，次数在140≤x＜160这组的频率为0.36；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第3组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有360人．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．分析：（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系即可求出答案．（2）本题须根据频数分布表中的数据即可将直方图补充完整．（3）本题需先根据表中所给的数据即可得出这个样本数据的中位数落在那个组中．（4）本题需先根据频数与频率之间的关系，再根据所了解的学生数即可求出答案．解答：解：（1）a=50﹣（6+8+18+6）=12；18÷50=0.36；（2）（3）根据表中所给的数据得：这个样本数据的中位数落在第3组；（4）根据题意得：500×=360（人）所以这个年级合格的学生有360人．点评：本题主要考查了频数（率）分布直方图，在解题时要注意分布表和直方图的联系是本题的关键．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据小王和小李家的水电费的金额可判断出两家用水均超过5立方米．关键描述语为：“小王家用水量是小李家用水量的”；等量关系为：小王家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5=（小李家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5）×．解答：解：设超过5m3的部分每立方米收费x元．根据题意小王与小李家的用水量超过5立方米，可得：5+=×（5+）．解得：x=2．经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．∴超过5m3的部分每立方米收费2元．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．考点：梯形；平行四边形的性质；矩形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形．只要证明AF=DE即可得出结论．解答：（1）解：AD=BC．（1分）理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．∴AD=BC．（5分）（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．（10分）点评：本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题．有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数综合题．分析：（1）根据B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；（2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，即可得出k的值，进而得出B，C点的坐标，再求出解析式即可．解答：解：（1）∵D（﹣8，0），∴B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2．∴B点坐标为（﹣8，﹣2）．∵A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．∴k=xy=8×2=16；（2）∵N（0，﹣n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，∴mn=k，B（﹣2m，﹣），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）．S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，∴S四边形OBCE=S矩形DCNO﹣S△DBO﹣S△OEN=k=4．∴k=4．∵B（﹣2m，﹣）在双曲线与直线上∴得（舍去）∴C（﹣4，﹣2），M（2，2）．设直线CM的解析式是y=ax+b，把C（﹣4，﹣2）和M（2，2）代入得：解得．∴直线CM的解析式是．点评：此题主要考查了待定系数法函数解析式以及一次函数与反比例函数交点的性质，根据四边形OBCE的面积为4得出k的值是解决问题的关键．。

重庆市2011-2012学年度八年级数学第二学期期末模拟试卷(二)北师大版

(A) 只能是平行四边形 ; (B) 是矩形 ; (C)
是菱形 ; (D) 是正方形．
12．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中
, 既是中心对称图形又是轴对称图
形 , 并且只有两条对称轴的有 ( ) 个
(A) 1; (B) 2; (C)3; (D)4
．
13．相距 125 千米的两地在地图上的距离为 25cm,则该地图的比例尺为 ( )
(A)
a
a3c
与
; (B)
a3b 2 与 ab ； (C) 2a 与 4a 3 ；(D) a 与 a3b 2 ．
bc b
b
7．试估计 75 的大小范围是 ( )
(A)7 ．5 ~ 8 ．0; (B)8 ． 0 ~ 8 ． 5; (C)8 ． 5 ~ 9 ． 0; (D)9 ． 0 ~ 9 ． 5．
0
(C) 四边形具有不稳定性 ;(D) 四边形的四个内角的和为 3600．
10．如图 2, 平行四边形 ABCD的周长为 40, ΔBOC的周长比
(1)
A
D
O
Δ AOD的周长多 10, 则 AB为 ( )
(A) 20; (B) 15; (C) 10; (D)5
．
B
C
(2)
11．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形 ( )
． 4; (D)4 ． 50．
用心爱心专心
A 1
D
E
二、填空 : 15．若三角形的三边 a、 b、 c 满足 a2－ 4a+4+ b 3 =0,
则笫三边 c 的取值范围是 _____________ ． 16．先化简再求值 : 当 a=9 时 , 求 a+ 1 2a a 2 的值 , 甲乙两人的解答如下 :

2011~2012八年级下册数学期末考试模拟卷(二)A4(人教)(含答案)

一.单选题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分) 1.使分式1(1)(2)x x --有意义的x 的取值为（）A ．x ≠1或x ≠2B ．x ≠1C ．x ≠1且x ≠2D ．x ≠22.下列计算正确的是（）A ．()325x x ---=B ．231x x x ---÷=C ． 311()28--=D ．235x x x ---⋅=3.某段时间，小芳测得连续五天的最低气温后，整理得下表（有三个数据被遮盖）则被遮盖的三个数据依次为（）A ．7°，5°，14°B ．3°，4°，5°C ．7°，5°，2.8°D ．7°，5°，10°4.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( ) A ．a=23， b=24， c=25 B ．a=2， b=5， c=6C ．111345a b c ===，， D ．a=12， b=20， c=165.若反比例函数ky x=的图象经过点（-1,2），则关于该反比例函数，下列结论正确的是（）A ．图象经过点（1，2）B ．图象在第一、三象限C ．当1x >时，2y <-D ．当0<x 时，y 随着x 的增大而增大6.已知四边形ABCD ，有以下四个条件，①AB ∥CD ；②AB =CD ；③BC ∥AD ；④BC =AD .从这四个条件中，任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（）种.A ．3B ．4C ．5D ．67.函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（）A. B. C. D.8.若点（-2，y 1）、（1，y 2）、（3，y 3）都在反比例函数21k y x+=-的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 1<y 3<y 2B ．y 2<y 1<y 3C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 19.如图，小华剪了两条宽为2的纸条，交叉叠放在一起，且它们交角为45°，则它们重叠部分的面积为（）A.22B.1C.332 D.2 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：5101520253035404550123456789101112甲乙对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（） A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二.填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分) 11.当x _______时，分式11x--的值为负数. 12.直角三角形的两边长为3、4，那么第三边的长为_________.13.如右图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_______米．5米3米14.如图，一架云梯AC 长为25m ，斜靠在一竖直的墙CO 上，这时梯子底端A 离墙的距离AO 是7m ，如果梯子的顶端C 沿墙下滑了4m ，那么梯子的底部在水平方向滑动了______m .O DBC A15.如图，把长为8cm 的矩形沿虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的三角形的面积为62cm ，则打开后梯形的周长是___________.3cm3cm16.如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y =2x的图象上，则菱形的面积为_________．三.解答题(本大题共 7小题，共52分)17.(本小题6分)先化简22211a aaa a a--⎛⎫-÷⎪-⎝⎭，然后选择一个合适的数代入求值.18.(本小题7分)解分式方程：23141x xxx-++-=-19.(本小题7分)某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？20.(本小题7分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD. （1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是______.EODCBA21.(本小题8分)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下图所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？22.(本小题7分)经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？23.(本小题10分)△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.（1）如图1所示，当点D在线段BC上时.①求证：△AEB≌△ADC②探索四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由.图1G FECBA图2CDGEFB A1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】x ＜1 12.【答案】513.【答案】7 14.【答案】815.【答案】(10+16.【答案】417.【答案】解：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭ =2(1)(1)(1)(1)a a a a a a -+-÷- =2(1)1a aa a --⋅+ =2(1)1a a--+当a=2时，原式=2(21)1123--=-+ 18.【答案】解：方程两边同时乘以：x-1得：221344x x x x --+-=- 化简得： 0x =检验：将x=0代入x-1，不等于0，综上：x=0是原分式方程的解19.【答案】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x 元，250045001.510x x ⋅=+ 解得：x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．故第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y 元，第二批玩具的数量为25001.575x⋅= 50y+75y-2500-4500≥（2500+4500）×25%，解得：y ≥70，那么每套售价至少是70元．20.【答案】（1）证明：∵DE ∥CA ，AE ∥BD . ∴四边形AODE 是平行四边形又∵四边形ABCD 为矩形 ∴AO=OD∴四边形AODE 是菱形（2）矩形21.【答案】解：（1）a=50-（6+8+18+6）=50-38=12 （2）完整的频率分布直方图如下图所示：（3）由于6+8+12=26，第25和第26个数都落在第三组，所以中位数落在第3组；（4）估计八年级学生中一分钟跳绳成绩不合格人数=12186800=57650++⨯人．22.【答案】解：（1）设线段AB 所在的直线的解析式为y 1=k 1x+20，把B （10，40）代入得，k 1=2， ∴y 1=2x+20．设C 、D 所在双曲线的解析式为22k y x=，把C （25，40）代入得，k 2=1000， ∴21000y x=当x 1=5时，y 1=2×5+20=30，当x 1=30时，21000100303y == ∴y 1＜y 2∴第30分钟注意力更集中．（2）令y 1=36， ∴36=2x+20， ∴x 1=8 令y 2=36， ∴100036x=， ∴x 2=100036≈27.8 ∵27.8-8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 23.【答案】证明：（1）①∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形， ∴AE=AD ，AB=AC ，∠EAD=∠BAC=60°又∵∠EAB=∠EAD-∠BAD ，∠DAC=∠BAC-∠BAD ， ∴∠EAB=∠DAC ， ∴△AEB ≌△ADC ． ②由①得△AEB ≌△ADC ， ∴∠ABE=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABE=∠BAC，∴EB∥GC．又∵EG∥BC，∴四边形BCGE是平行四边形．（2）①②都成立．（3）当CD=CB （∠CAD=30°或∠BAD=90°或∠ADC=30°）时，四边形BCGE是菱形．证明如下：由①得：△AEB≌△ADC，∴BE=CD又∵CD=CB，∴BE=CB．由②得四边形BCGE是平行四边形，∴四边形BCGE是菱形．其他条件类比可证。

2011—2012学年八年级下册期末考试

绝密★启用前2011—2012学年八年级下册期末考试数学模拟卷（一）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列式子是分式的是（）A ．3x y -B ．1x π+C ．12x y + D ．2x x2. 刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数 3. 已知下列命题：①若m ＞n ，则a - n ＜a - m ； ②若两角之和为90°，则这两个角互补； ③所有的等边三角形都相似； ④所有的矩形都相似. 其中为假命题的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4. 如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（）A ． △P AB ∽△PCA B ．△P AB ∽△PDAC ．△ABC ∽△DBAD ．△ABC ∽△DCA5. 若关于x 的不等式组22321x m x m -≥⎧⎨-+⎩＞无解，则m 的取值范围是（）A ．m ＜8B ．m ＞8C ．m ≤8D ．m ≥8 6. 如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点A ，则不等式0＜2x ＜kx +b 的解集是（）A ．x ＜1B ．x ＜0或x ＞1C ．0＜x ＜1D ．x ＞1第4题图第6题图二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式()222416a a +-=．8. 当x 满足时，分式11x +-有意义．9. 如图，请你再增加一个条件，使l 1//l 2，你增加的条件是 . 10. 计算：22142a a a+--=__________. 11. 为了调查众享教育八年级数学3班对众享在线视频的学习情况，应采用的合适的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”） 12. 若23b a =，则235a b a +=__________. 13. 如图所示，E 为平行四边形ABCD 的边AD 延长线上一点，且D 为AE 的黄金分割点，且AD ＞DE ，BE 交DC 于点F ，已知AB =51+，则CF = . 14. 若关于x 的分式方程201m xm x ++=-无解，则m = ． 15. 如图，墙壁D 处有一盏灯，小明站在A 处测得他的影长与身长相等，都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到B 处发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD = ．第9题图第13题图第15题图三、解答题（共55分）16. （5分）解不等式组1212112123x x x x ⎧+-⎪⎪⎨++⎪≤+⎪⎩＞，并求出它的所有整数解．17. （6分）如图，已知AB//CD ，FH 平分∠EFD ，FG ⊥FH ，∠AEF =62°，求∠GFC的度数.18. （6分）已知a=42,求23738163a a a a a -⎛⎫⋅+- ⎪-+-⎝⎭的值.19. （9分）为了了解本校八年级学生这次的期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组 49.5-59.5 59.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计频数 2 a 20 16 4 频率0.040.160.400.32b1.00（1）该项调查的总体是________________________，样本容量为______；（2）频数、频率分布表中a =_____,b =_____；（3）补全频数分布直方图；（4）如果成绩不少于80分为优秀，估计这次期中考试数学成绩的优秀率是多少.20. （6分）将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．（1）仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来；（2）你认为2AE =ED •EB 吗？请说明理由．21.（11分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为3800元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？22.（12分）如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0＜t＜5）.（1）求AB的长；（2）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积之比为17：3，求t的值；（3）在PQ两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.。

2011-2012学年第二学期八年级期末数学练习卷

2011-2012第二学期期末练习卷八年级数学一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．已知反比例函数y =x，则下列坐标表示的点中在这个反比例函数图象的上的是（ ▲ ） A. （－2，1） B. （1，－2） C. （－2，－2） D. （1，2） 2．化简211a a a a --÷的结果是（ ▲ ） A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a -3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ▲ ）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <4.已知△ABC ∽△A ’B ’C ’，且相似比为4:9，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积比为（ ▲ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 16:815.在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，它们除颜色外都相同，其中红球有3个.若从袋中任意摸出1个球恰好是红球的概率为13，那么袋中球的总数为（ ▲ ） A.12个 B. 9个 C. 7个 D.6个6.下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若b a +>2，则a >1且b >1；③对应角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.其中真命题的个数有（ ▲ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第7题7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处.已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB =1.2米， BP =1.8米，PD =12米，那么该古城墙的高度是（ ▲ ） A.8米 B.10米 C.18米 D.24米8. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC =90°，∠ACD =28°，AC 平分∠BAD .则∠B 的度数（）A. 28°B. 56°C. 62°D. 68°二、填空题（每小题2分，共20分） 9.当x = 时，分式||x -1x -1的值为0.10. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 11.若34=+x y x ，则xy 的值为． 12.请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： ▲ . 13.在比例尺为1︰500的地图上，测得某三角形地块的面积为6cm 2，则这块地的实际面积为 m 2.14.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格除颜色外完全相同），小鸟落在阴影区域的概率是．15. 将命题“正方形的四个角都是直角”改为“如果……那么……”的形式：如果，那么 . 16.正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象有一个交点坐标是(2,1)-, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是 .第10题ABCD第8题第14题17.如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是.18.如图，等边三角形ABC中，AB=9，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=3，CD=2，则∠APD等于°.三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解方程：xx+1+2x -1=120.解不等式组：第18题P⎪⎩⎪⎨⎧-125xx≤()342-x.21.先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a .四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22.如图，函数y 1 =－x +3的图象与函数xky =2（0>x ）的图象交于A 、B 两点，已知点A 坐标为（a ，2）, 点B 坐标为（1，b ）．（1）求函数2y 的表达式和A 、B 点的坐标；（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.DE(第24题图)23.填写证明中的空白．已知：如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，GE ⊥BC 于E ，交AB 于F ，交CA 延长线于G ，∠1＝∠2. 求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，GE ⊥BC （已知），∴∠ADC ＝∠GEC ＝90°( ) ．∴AD ∥GE （）． ∴∠1＝________（两直线平行，内错角相等）， ∠2＝∠DAC （）． ∵∠1＝∠2（已知），∴_____________（）．即AD 平分∠BAC （角平分线定义）．24. 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）1 DCBAG FE 2 （第23题）25.如图，已知△ABC 中,点D 在BC 上，∠DAC =∠B .求证：∠ADC =∠BAC .26. 某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．ABCD五、（本题8分）27. 两个全等的等边三角形拼成如图所示的四边形ABCD，点M为边AD的中点，CM交BD于点P．A B（1）△DMP与△BCP相似吗？为什么？（2）若AB＝12，求△DMP与△DPC面积的比．MPCD六、（本题10分）28.在ABC △中，2AB AC ==，90A ∠=°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图1），绕O 点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt ABC △的两边AB AC ，分别相交于点E F ，（如图2）．设BE x =，CF y =．（1）探究：在图2中，线段AE 与CF 之间有怎样的大小关系？为什么？；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图3），绕O 点顺时针方向旋转，其他条件不变．①试写出y 与x 的函数关系式，以及x 的取值范围；②将三角尺绕O 点旋转（如图4）的过程中，OEF △是否能成为等腰三角形？若能，直接写出OEF △为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由．AO CBC AO CBF EEF 图1图2图3图4八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9.-1 10.＜ 11.3112. 1，2，3中填一个即可 13.150 14.25415. 如果四边形是正方形，那么它的四个角为直角 16.（-2，1） 17. ∠ACP =∠B 或∠APC =∠ACB 或AC AB = AP AC18. 60° 三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得x (x －1)+2(x +1)=x 2 --------------------------2分解得x =－3 --------------------------4分经检验: x =－3是原方程的根．∴原方程的根是x =－3．--------------------------5分 20. 解：解不等式①，得x ＜5． -------------------------------------2分解不等式②，得x ≥-2． -------------------------------------4分因此，原不等式组的解集为-2≤x ＜5．--------------------------5分21.解：原式= a -2a -1×a (a-1 )(a - 2)2 ---------------------------4分= aa - 2--------------------------5分当a =－1时，原式=-1 -1 - 2 = 13--------------------------6分四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22. 解：（1）由题意，得a =1 ∴A 坐标为（1，2）．又A 点在函数x ky =2上，所以 12k =，解得k = 2, 所以x y 22=．---------------2分 ∴点B 的坐标为（1, 2）．---------------------------------------3分（2）当x =1或x =2时，y 1=y 2；---------------------------------------4分当1＜x ＜2时，y 1＞y 2；---------------------------------------5分当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2．------------------------------6分23. 解：垂直定义； -----------------------------------------1分同位角相等，两直线平行；-----------------------------------------2分 ∠BAD ； ---------------------------- 3分两直线平行，同位角相等； ----------------------------- 4分 ∠BAD ＝∠DAC ；等量代换. --------------------------------------6分 24. 解：列表（或画树状图）如下：--------------------------2分和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的有1次，所以走到E 点的可能性最大，--------------------------4分P （走到E 点）＝13--------------------------6分25.证明：∵△ABC 中, 点D 在BC 上，∴∠ADC 是△ADB 的外角∴∠ADC ＝∠B +∠BAD --------------------------------3分∵∠DAC =∠B -----------------------------4分∴∠ADC ＝∠DAC +∠BAD =∠BAC --------------------------------5分 26.解法一：求两个班人均捐款各多少元？--------------1分设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得 1800x ·90%=1800x +4 --------------4分解得x =36 经检验x =36是原方程的根--------------5分 ∴x +4=40 ---------------6分答：1班人均捐36元，2班人均捐40元---------------7分解法二：求两个班人数各多少人？--------------1分设1班有x 人，则根据题意得1800x +4=180090x % --------------4分解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根--------------5分∴90x % =45 ---------------6分答：1班有50人，2班有45人---------------7分（不检验、不作答各扣1分）八年级数学试卷第11页共8页五、（本题8分）27. (1) △DMP ∽△BCP ． ………………………………………………1分由题意，△ABD 和△CBD 都是等边三角形．∴∠ADB ＝∠CBD ＝60°． ……………2分∴AD ∥BC ，即MD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴△DMP ∽△BCP ． ………………………………………………………4分(2) 由题意，AD ＝BC ＝AB ＝12．∵M 是线段AD 的中点，∴DM ＝12AB ＝6．…………5分 ∵△DMP ∽△BCP ，∴MP ∶PC ＝DM ∶BC ＝6∶12＝1∶2． …………6分 ∵△DMP 与△DPC 可以看成有相同高的两个三角形，∴S △DMP ∶S △DPC = MP ∶PC ＝1∶2． …………8分六、（本题10分）28. （1）线段AE 与CF 相等．---------------1分理由：连接AO 如图1，证出△EOA ≌△FOC ，推出AE = CF . ---------------4分（2）连接AO 如图2，得出△BEO ∽△COF BE OB OC CF ∴=---------------4分在Rt ABC △中，BC ==O 为BC的中点，BO OC ∴==BE x = ，CF y =，y =，即2xy =， 2y x∴=--------6分取值范围是：12x ≤≤---------------7分 ②OEF △能构成等腰三角形当1x =时，OE EA =（或OE EF =）；2x =时，OA OF =（或EF OF =）； x =OE OF =，OEF △能构成等腰三角形．---------------10分（每写出一个x 的值给1分）A O CB E F 图1 A OC B F E 图2。

2011—2012学年八年级(下)期末数学质量检测

2011—2012学年八年级（下）期末数学质量检测一、填空题:本大题共10小题,每小题2分,计20分.1．计算(1)(2)x x +-得22x x --，则分解因式22x x --= . 2．计算：1132x x+= .3．已知：32x y=，则x y y-= .4．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= 5．若2,3a b ab -==，则22a b ab -= .6．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为7．当气温与人体正常体温(37℃)之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为 ℃.(取整数) 8．要调查一千张面值100元的人民币有无假币，应采用的调查方式.（填“普查”或“抽样”） 9．要使分式12+a 的值是一个整数，a 可以取 (写出一个符合条件的整数).10．如图，给出下列的推理：①12,AD BC ∠=∠ ∴ ；②,34AB DC ∠=∠∴ ③0180,ABC C AB DC ∠+∠= ∴ ；④0,180AD BC AD C A ∠+∠=∴ ；其中推理正确的是二、选择题:本大题共6小题, 每小题3分,计18分. 11．下列多项式能因式分解的是 ( ）A. 234a b -B. 2636a a -+C. 22b a + D. 214a a ++12. 如图，下列条件中不能判断直线12l l 的是（） A. 13∠=∠ B. 23∠=∠ C. 45∠=∠ D. 024180∠+∠=13．下列约分正确的是（）A.326x xx = B.0=++yx y x C.214222=yx xyD.xxyx y x 12=++14．若用一个3倍放大镜去看A B C ∆，下列说法中错误的是（）A.放大后的A B C ∆面积是原来的9倍B.放大后的A B C ∆周长是原来的3倍C.放大后A ∠的大小是原来的3倍D.放大后A B 边的长是原来的3倍 15．方差的计算公式222212101[(20)(20)(20)]10s x x x =-+-++- 中，数字10和20分别表示的意义可以是（）.A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数 16．如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（）2mA.0.36πB. 0.81πC. 2πD. 3.24π1l 2l 12345(第12题图）三、解答题:本大题共10小题，计62分.解答应写出说理、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分4分) 分解因式： 22205y x -18.(本小题满分4分) 先化简，再求值: )(12a aaa -÷- , 其中 2a =-.19.(本小题满分5分) 解不等式组20,11.2x x x +≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩ ,并把解集在数轴上表示出来.20. (本小题满分6分) 已知：如图，12∠=∠ . 求证：034180∠+∠=.21.(本小题满分6分) 如图,在直角坐标系中有一条小“鱼”. （1）请以原点O 为位似中心,在y 轴的左侧画一条大“鱼”,使大“鱼”与小“鱼”成位似图形,且位似比为2:1.(2)若小“鱼”中某一个顶点的坐标为(,a b ),则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为 .ABCD4321CA图①P 22.(本小题满分6分) 从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km 的普通公路,另一条是全长480km 的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上每小时快45km ，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车在高速公路上行驶的平均速度是多少?23．（本小题满分6分）某校拟选一名跳高运动员参加比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了5次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如图1所示.(1)请在图2中画出折线表示乙在5次比赛中成绩的变化情况； (2)已知x 甲=170,2s 甲=11.6, 试求：x 乙与 2s 乙；(3)根据折线统计图及计算结果,你认为应选哪名运动员去参加比赛,请说明你的理由.24. (本小题满分8分) 探究与思考：（1）如图①，B P C ∠是A B P ∆的一个外角，则有结论：B P C A B ∠=∠+∠成立.若点P 沿着线段P B 向点B 运动（不与点B 重合）,连接P C 形成图形②，我们称之为“飞镖” 图形，那么请你猜想“飞镖”图形中B P C ∠与A ∠、B ∠、C ∠之间存在的数量关系？并证明你的猜想；（2）利用（1）的结论，请你求出五角星（如图③）中A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的值,说明你的理由；（3）若五角星中的点B 向右运动，形成如图④⑤形状，（2）中的结论还成立吗？请从图④⑤中任选一个图形说明理由.次数 165 160图1 次数图2 CAP图②DCEAB图⑤CABDE图③DEBA图④图1(Q )PO F(E)DCBA 25．（本小题满分8分）某商场计划购进甲、乙两种商品共100件, 甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x 件, 购进甲、乙两种商品的总费用为y 元.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元,则购进甲种商品不少于多少件? (3)若购进的甲、乙两种商品全部售出,商场希望这100件商品的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.26.（本小题满分9分）操作与探究：把两块全等的等腰直角A B C ∆和D E F ∆叠放在一起,使D E F ∆的顶点E 与A B C ∆的斜边中点O 重合,其中90BAC EDF ∠=∠=,045C F ∠=∠=,4AB D E ==,将A B C ∆固定不动,让D E F ∆绕点O 旋转.设射线E D 与射线C A 相交于点P ,射线E F 与射线A B 相交于点Q .(1) 如图①，当射线E F 经过点A ，即点Q 与点A 重合时，试说明C O P ∆∽B A O ∆ ，并求CP BQ 值. (2) 如图②，若D E F ∆绕点O 逆时针旋转，当旋转角小于450时，问CP BQ 的值是否改变？说明你的理由. (3) 若D E F ∆绕点O 逆时针旋转，当旋转角大于450而小于900时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP BQ的值.(不用说明理由)图2QPO FDCB A(E)图3CB。

2011-2012第二学期八年级期末质量检测数学试卷

2011-2012第二学期八年级期末质量检测数学试卷一、填空题(每小题3分，共30分)1．方程0222=+-x x 根的情况是．2．请写一个有两个相等实数根的一元二次方程．3．关于y 的一元二次方程022=+-my y 的一根为2，则另一根为． 4．若a 是方程0322=--x x 的一个根，则=-a a 22 ． 5．在Rt △ABC 中，斜边AB 上的高CD=3cm ，中线CE=4cm ，则△ABC 的面积等于 cm 2．6．如图，已知△ABC 的周长为1，分别连接AB ，BC ，CA 各边的中点得△A 1B 1C 1，再连接A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1的中点得△A 2B 2C 2，……，这样延续下去，最后得△A n B n C n ．那么△A n B n C n 的周长等于． 7．若函数22)1(-+=mx m y 是反比例函数，则m 的值是．8．如图，1l 是反比例函数xk y =在第一象限内的图象，且过点(2，1)，2l 与1l 关于y 轴对称，那么图象2l 的函数表达式为 (0<x )． 9．反比例函数xn y -=3的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，那么n 的取值范围是．10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD和BC 于点E ，F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．二、选择题(每小题3分，共30分)11．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A ．02=xB ．2212=+xx C ．03)2)(2(2=-++y y y D ．032=+-y y12．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，可将方程变形为( ) A ．9)4(2=-xB ．9)4(2=+xC ．16)4(2=-xD ．16)4(2=+x13．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先( ) A ．假设三个内角没有一个小于60°的角 B ．假设三个内角没有一个等于60°的角 C ．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角 D ．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角 14．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h (米)与前行距离s (米)之间的关系为：2125254s s h -=，那么当足球落地时距离原来的位置有( )A ．25米B ．35米C ．45米D ．50米15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，中位线EF=21AB ，下列结论：①EF=21(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S △ABF =21S 梯形ABCD ；④BF 平分∠ABC ．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个16．关于反比例函数kx k y (-=≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．已知直线m x y +-=3和双曲线xk y =在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①0>k ，②0>m ，③0<k ，④0<m ．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④18．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是( ) A ．101 B ．53 C ．103 D ．5119．阅读下列两个命题：命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=23，一条对称轴l 上有一动点P ，当点P 运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P 的位置有( )A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个三、解答题 21．(满分5)尺规作图利用直尺和圆规作出一个30°的角．要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明．已知：y 与x 成反比例，并且当2-=x 时，5-=y ． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)直线mx y =与(1)中所求函数图象交点的横坐标是l ，试求m 的值； (3)在(2)中，是否还有另外的交点?若有，请直接写出交点的坐标．23．(满分6分)元旦联欢会上，小明设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会． (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少?24．(满分5分)已知：关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x ．求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；25．(满分8分)如图，AD 、BC 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于点E 、F ．OA=OD ，OE=OF ．(1)求证：AB=CD(2)在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明)．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．27．(满分9分)小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里／时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里／时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号?28．(满分l0分)公园的风景墙上设计了一种矩形窗户(如图1)，在矩形窗框内有等宽的四边形窗格(空白处用以通风透光)．图2是其设计图，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，四边形EFGH和E’F’G’H’形状相同．点E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一条直线上，量得EE’=GG’=10cm，FF’=HH’=7．5cm．求窗户用以通风的面积．第二学期八年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、填空题 1．无实数根 2．答案不唯一 3．1 4．3 5．12 6．n21 7．1 8．xy 2-=9．3>n 10．3二、选择题 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．D 18．C 19．B 20．C 三、21．作法：l ．作一个等边△ABC 2．作∠A 的平分线AD ，则∠DAB=30° (图略) 评分意见：作法2分，画图3分，其它方法参照赋分 22．解：(1)设xk y =，把2-=x ，5-=y 代入，得25-=-k ∴k =10……3分∴y 与x 的函数关系式是xy 10=． (2)把1=x 代入xy 10=，，得10=y即交点坐标为(1，10) ∴10=m ×1 ∴m=10 (3)另一个交点坐标为(－1，－10) 23．解：(1)(2)获得机会的概率是8124．证明：∵△=[])2(14)12(22-+⨯⨯-+-m mm =84414422+--++m m m m =9>0∴不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．25．(1)证明：∵DA=OD ，OE=OF ，∠AOE=∠DOF ∴△AOE ≌△DOF ∴∠A=∠D ∵∠AOB=∠DOC ∴△AOB ≌△DOC ∴AB=CD(2)解：连接AC 、BD ，可构成□ACDB 连接AF 、ED ，可构成口AFDE 连接EC 、BF ，可构成口ECFB (共3分，多写一个扣1分)26．证明；连结ED ．∵AD//BC ，AB=CD ∴∠B=∠C=60° ∵EF ⊥CD ，F 是CD 中点 ∴ED=EC ∴△ECD 是等边三角形 ∴∠DEC=∠C=60° ∴∠B=∠DEC ∴AB ∥DE ∴四边形ABED 是平行四边形 ∴AD=BE27．解：设出发x 小时后渔船发出讯号，由题意得；222)]911(25[)20()2540(x x x --=+- 解得49,121-==x x (不合题意，舍去)∴9十l=10(点)… 答；游艇在上午10点收到讯号．28．解：连接AC 、BD ∵E 、F 分别是AD 、AB 的中点 ∴EF=21BD 同理：GH=21BQ EH=21AC=FG∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD ∴EF=FG=GH —HE 即四边形EFGH 是菱形 ∵四边形EFGH 和E’F’G’H’形状相同∴四边形E ’F’G’H’也是菱形。

2011-2012新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案_(1)

八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

2011-2012学年度八年级数学(下册)期末考试试题

2011—2012学年度八年级（下）第二次月考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（）A ．yx y y x y --=-- B ．3232=++y x y x C ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223. 方程112=+x 的解的情况是（）．A ． 0=xB ．1=xC ．2=xD ．无解 4．在函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）． A ．1>x B ．1-<x C ．1-≠x D ．1≠x 5．在下列命题中，是真命题的是（）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断 7．△ABC 三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，能判断△ABC 是直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（）A ．2B ．2C ．22D ．4第8题图第9题图第10题图9．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．2 10．如图所示是某居民小区本月1-6日每天的用水量，那么这6天的平均用水量是（）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨 11．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 12．小华的爷爷每天坚持锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑．步．回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）．二、填空题（每小题3分，共24分）13．空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，用科学记数法表示为． 14．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“ ”． 15．数据2，4，5，7的方差是__________16．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形．AB OyxABCDE17.有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。

2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试考试含答案

2011-2012学年度八年级期末模拟考试（数学卷）时间：90分钟满分120分制卷人：林秀贤计分：一、单项选择题（3分×8=24分）1、下列各式中，分式的个数有（）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是( )A ．0B ．－1C ．±1D ．14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5对角线互相垂直平分的四边形是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的（）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．极差7、关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8．函数ky x=的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )二、填空题（4分×5=20分）9、用科学记数法表示0.000 000 301应记为 .10、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）11、已知关于x 的分式方程k x x x -+=--3343有增根，则k 的值是_____________。

2011-2012八年级下期末试题

2011~2012学年度第二学期期末阶段性诊断八年级数学试题题号一二三总分等级1920 21 22 23得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1．若2x <，则2|2|x x --的值是 A ．1-B ．0C ．1D ．22．已知△ABC 与△111C B A 相似，且AB ：11B A =1 ：2，则△ABC 与△111C B A 的面积比为A ．1 ：1B ．1 ：2C ．1 ：4D ．1 ：83．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中， 40是A ．个体B ．总体C ．总体的一个样本D ．样本容量4．如图，下列推理不正确．．．的是 A ．∵AB ∥CD ∴∠ABC +∠C =180° B ．∵∠1=∠2 ∴AD ∥BCC ．∵AD ∥BC ∴∠3=∠4D ．∵∠A +∠ADC =180° ∴AB ∥CD5．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角； ②各边对应成比例的两个多边形一定相似． A ．①真②真 B ．①真②假 C ．①假②真 D ．①假②假 6．已知：如图，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 A ．AD AB ＝AE AC B ． AE BC ＝ADBDC ．DE BC ＝AE AB D ． DE BC ＝AD AB7．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2x y+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是Ａ．x y <Ｂ．x y >Ｃ．x y ≤Ｄ．x y ≥题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 答案第4题图第6题图8．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A ．20％ B ．44％ C ．58％ D ．72％9．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h 。

2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷

2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2008•大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）＞D．=．C D．4．（3分）（2008•深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的6．（3分）（2008•齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）7．（3分）（2008•襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）8．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）9．（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为（）C D10．（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（））12+2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_________．12．（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_________m．13．（3分）（2007•白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_________．（中位数，平均数，众数）14．（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是_________元．15．（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是﹣2和﹣，则使y1＞y2时的x取值范围是_________．16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=_________．17．（3分）（2002•天津）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于_________cm．18．（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=_________．三、解答题（共46分）19．（4分）解方程：+=320．（6分）先化简代数式：（﹣）÷，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数．22．（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上．23．（10分）（2010•通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？24．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2008•大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）＞，D．=、错误，应等于﹣；，错误，应等于=．C D．≠=，故本选项正确；=，故本选项错误；4．（3分）（2008•深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的6．（3分）（2008•齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）7．（3分）（2008•襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）=1kg/m8．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）9．（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为（）C D×=2．10．（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（））12+2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．答案不唯一，例如．12．（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示7.7×10﹣7m．13．（3分）（2007•白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的众数．（中位数，平均数，众数）14．（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是12.5元．﹣=0.415．（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是﹣2和﹣，则使y1＞y2时的x取值范围是﹣2＜x＜﹣或x＞0．或＜﹣或16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=24．AC×17．（3分）（2002•天津）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 6.5cm．BE===BE=18．（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=．OE=OA=2OA=OE=2EF=，，的图象上K=3．三、解答题（共46分）19．（4分）解方程：+=3x=x=20．（6分）先化简代数式：（﹣）÷，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．﹣）（•=21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数．BC=AD=222．（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上．BC，由反比例函数的图象经过Y=，，y=为所求的解析式．（）在这个函数的图象上．23．（10分）（2010•通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？根据题意得24．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．DQ（QE=ED=t=，t=t= t=参与本试卷答题和审题的老师有：mmll852；ljj；CJX；zhehe；星期八；HLing；zhjh；yu123；fuaisu；自由人；lanyan；wdxwzk；733599；ln_86；算术；Liuzhx；sch；蓝月梦；lf2-9；feng；马兴田；bjf；gbl210；Linaliu；王岑；lanchong （排名不分先后）菁优网2013年5月13日。

2011-2012学年度八年级第二学期数学期末模拟试题二

2011—2012学年度八年级第二学期期末考试数学模拟试题二学校：班级：姓名：一、认真填一填（每空2分，共20分）1、已知函数12+=x y ，当x 时，0≤y 。

2、分式12-x x 无意义，则x 。

3、分解因式：x x 43-= 。

4、当511=-yx ，则=---+yxy x y xy x 2252 。

5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设，可得方程或方程组，解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。

6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是。

7、如图1，∠2=115º，∠3=∠4，则∠1= 。

图 2DC BA图 143218、如图2，飞机要从A 地飞往B 地，受大风的影响，一开始就偏离航线（AB ）15º（即∠A = 15º）飞到了C 地，已知∠ABC = 10º，飞机现在应以怎样的角度飞往B 地？即∠BCD = 。

9、命题“同角的补角相等”的条件是，结论是。

10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm ，则这条步行街实际有米。

11、如图3，ΔABC 中，DE ∥BC,AD=2BD ,S ΔABC =9, 则S ΔADE = .ABCD图 3E 图 4D CBA12、关于x 的方程12=+a x 的解为负数，则a 的取值范围为。

二、仔细选答案：（每题2分，共20分）13、如图4，ΔABC 中，∠ACB = 90º，CD ⊥AB, 图中相似的三角形共有 (A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对 14、若032=-b a ，则ba =(A)23 (B) 23-(C)32 (D) 32-15、如果942++mx x 是一个完全平方式，则m 等于 (A) 6 (B) 6± (C) 12 (D) 12± 16、不等式x 4316+>的正整数解的个数是(A) 1个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 无数个 17、下列说法正确的是 (A) 如果1>a ，则110<<a(B) 如果1<a ，则11>a(C) 如果02>a ，则0>a (D) 如果01<<-a ，则12>a 18、下列命题是假命题的是(A) 对顶角相等 (B) -4是有理数 (C) 内错角相等 (D) 两个等腰直角三角形相似19、甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时，甲所用时间为 (A) n m + (B)2n m + (C)mnn m + (D)nm mn +20、下列说法中，不正确的是(A) 所有正方形的形状都是相同的 (B) 国旗上所有的五角星形状是相同的 (C) 所有邮票的形状是相同的(D) 所有2008年奥运会标记---“中国印”的图案的形状是相同的。

2011—2012年八年级下数学期末模拟试卷及答案

2011—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷及答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1.（）A ．24B ．12C ．23D ．182. 在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A ．1- B ．0C ．1D ．23. 若分式11x 2+-x 的值为0，则x 的值为（）A ．1x =B ．1x =-C ．1x =±D ．x ≠l4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（） A 、14B 、7C 、0.14D 、0.75、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A 、x 2－2x －99=0化为(x －1)2=100B 、x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C 、2t 2－7t －4=0化为2781()416t -= D 、3y 2－4y －2=0化为2210()39y -= 6.下面说法中正确的是（）A 、“同位角相等”的题设是“两个角相等”B 、“相等的角是对顶角”是假命题C 、如果0=ab ，那么0=+b a 是真命题；D 、“任何偶数都是4的倍数”是真命题7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ) A ．1B ．2 2C ．2 3D ．128．平行四边形的对角线分别为a 和b ,一边长为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的（） A 、8和4 B 、10和14 C 、18和20 D 、10和389.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（） A 、①②③B 、①④⑤C 、①③④D 、③④⑤10.如图，已知121=A A , 9021=∠A OA ,3021=∠OA A ,以斜边2OA 为直角边作直角三角形，使得3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o30角的直角三角形，则20122011OA A Rt ∆的最小边长为 ( ) A 、20102 B 、20112C 、2010)32(D 、 2011)32(二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11、要使二次根式3-x 有意义，字母x 应满足的条件为_____________。

2011—2012学年八年级数学下册期末测试卷

八年级数学1、选择题（每小题3分，共30分。

）1. 使分式有意义的x的取值范围是（）A B C D2.下列计算正确的是（）A B C D3.下列约分正确的是（）A B C D4.某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下：80，90，75，75，80，80。

下列表述错误的是（）A 众数是80B 中位数是75C 平均数是80D 极差是155.以下线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A a=3，b=4，c=6B a=5，b=6，c=7C a=6，b=8，c=9D a=7，b=24，c=256.关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A 方程的解是B 时，方程的解是正数C 时，方程的解是负数D 无法确定7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积V（单位：）的反比例函数，它的图像如图所示，当V=10时，气体的密度是（）A 1B 2C 5D 1008.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A 当AB=BC时，它是菱形B 当AC⊥BD时，它是菱形C 当时，它是矩形D 当AC=BD时，它是正方形9.如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起若，AD=2，则重合部分的面积为（）A 2BC D10.把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12，则打开后梯形的周长是（）A 22cmB 20cmC （10+）cmD （12+）cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）：12.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学计数法表示为。

13.元旦晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（中位数，平均数，众数）14.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍。

八年级数学下册期末模拟试卷及答案

（第8题）广东省江门市2011—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A ．5xB ．8C ．92-xD ．y x 232. 已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于A. 1B.0C.－1D.23．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（）A ．8人B ．80人C ．4人D ．40人4．如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（）πm 2πm 2 C.2πm 2πm 25．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．全等三角形的对应边相等C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D ．对顶角相等6．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 47．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（）①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1A ．1B ．2C ．3D ．49．对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。