2019年中考数学专题复习小练习专题27概率初步

合集下载

2019-2020年中考数学专项练习概率.docx

2019-2020 年中考数学专项练习概率一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. （ 08 青海西宁）下列事件中是必然事件的是（）A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为 1％，买 10000 张该种票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从 A 地到 B 地有 2 条水路、 2 条陆路，从 B 地到C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地 . 则从 A 地到 C 地可供选择的方案有（）A ． 20 种B.8种C. 5种D.13种3．一只小狗在如图 1 的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A ．4B.1 C.1 D.2图 11535154．下列事件发生的概率为 0 的是（）A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B ．今年冬天黑龙江会下雪；C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1；D ．一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

5. 某商店举办有奖储蓄活动，购货满100 元者发对奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个。

若某人购物满 100 元，那么他中一等奖的概率是（）1 B.1C.1D.111A.100001001000100006、有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3 的概率是（）A.1B.1 C.1 D.2 63237. 在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游图 2戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖 , 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）121D ．5A ．B ．C ．185948. 如图 3, 一飞镖游戏板 , 其中每个小正方形的大小相等, 则随意投掷一个飞镖 , 击中黑色区域的概率是 ( )A.1B.3 C.1 D.1 28439. 如图 4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A ．1B．1C．1D． 123410. 连掷两次骰子，它们的点数都是A.1B.1 C.1 64164 的概率是（ D.）图 4136二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.（08福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______, 小明未被选中的概率为______13. 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．14. 从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心 3 的概率为15. 任意翻一下2007 年日历，翻出 1 月 6 日的概率为;翻出4月31日的概率为。

中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题（附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件3.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球4.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是( )A.12B.13C.14D.155.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A． B． C． D．6.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.147.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12B.摸到黄、红、白球的概率都为13C.摸到黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是138.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验次数100200 300 500 800 1000 2000频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A.118B.112C.19D.16二、填空题11.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是 .12.在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.13.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________.14.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.15.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.16.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到0.1).投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50三、解答题17.一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。

2019届沪科版九年级数学下册《第26章概率初步》单元检测试题有答案(已纠错)

2019-2020学年度第二学期沪科版九年级数学下册第26章概率初步单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.桌上放着粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走粒棋子、粒棋子或者粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A.公平B.不公平C.对小明有利D.不确定2.一个布袋里装有个球，其中个红球，个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A. B. C. D.3.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是（）A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定4.在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出红球以外的球数大约是（）A. B. C. D.5.小刚掷一枚均匀的硬币，一连次都掷出正面朝上，当他第次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A. B. C. D.6.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A.“抛掷一枚普通骰子出现点朝上”的机会B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会7.一枚硬币连抛次，出现次正面向上的机会记做；五枚硬币一起向上抛，出现枚正面向上的机会记做，你认为下面结论正确的是（）A. B. C. D.不能确定8.假设你班有男生名，女生名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（）A. B. C. D.9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球次，共摸到次黑球，估计盒中大约有多少个白球（）A.个B.个C.个D.个10.一个不透明的袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为，且、分别取、、，若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．12.本学期，我们做过“抢”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果________者胜．13.香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为________．14.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________个．15.并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过________的方法得到．16.小明和小华做掷硬币的游戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜．获胜可能性大的是________．17.某一件事件发生机会是，则这个事件是________事件，发生机会是的事件是________事件．18.某电视台综艺节目接到热线电话个．现要从中抽取“幸运观众”名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．19.某超市为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），红色区为一等奖，黄色区为二等奖，蓝色区为三等奖，那么转到二等奖的概率是________．20.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是和的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.将只红球、只白球放进一个不透明的袋子里，小丽先后从袋中拿出两个球（拿出不放回）．她拿到的个都是红球的可能性有多大？她拿到的个都是白球的可能性有多大？她拿到的是个红球和个白球的可能性有多大？若摸出一个球后将他放回袋中摇匀，再摸第二个球，则第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性多少？22.有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是和，从每组牌中各摸出一张称为一次试验，小明一共进行了次试验．在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有哪些值？小明做了次试验，作了如下统计，请完成统计表．你认为哪种情况的频率最大？如果经过次数足够多的试验，请你估计两张牌数字和等于的频率是多少？牌面数字的和等于或的概率又是多少？23.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．试求袋中蓝球的个数；第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．24.某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长：游泳；米；米（假设就这三个项目研究）．求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个、、不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．25.如图，一个被等分成个扇形的圆形转盘，其中个扇形分别标有数字，，，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；请在，，，这个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．26.我校社团活动中其中个社团报名情况（每人限报一个社团）：合唱有人参加，民乐有人参加，足球有人参加，回答下列问题：若报篮球社团的人数占个社团总人数的，请求出报篮球社团的人数；若从个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少？若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有，，，的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.A10.D11.12.先报数13.14.15.试验16.小华17.随机必然18.19.20.21.解：如图所示：由图可得，所有的可能有种，拿到的个都是红球的有种，故她拿到的个都是红球的可能性为：；由得：她拿到的个都是白球的可能性为：；她拿到的是个红球和个白球的可能性为：；如图所示：由图可得，所有的可能有种，第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性为：．22.解：在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有：，，；∵，，，∴完成统计表如下：于的概率为，和为或的概率为．23.蓝球有个；故两次摸到都是白球的概率．24.解：∵只有、、三个项目，∴学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率．画树状图得，所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．25.解：∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，∴指针指向没有标数字扇形的概率为．填入的数字为时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．理由如下：设填入的数字为，则有下表：个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，满足条件．∴填入的数字为．（注：本题答案不惟一，填入数字也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）26.报篮球社团的有人；由题意可得：，答：抽到民乐队学生的概率为；不公平．画树状图法说明（如图）由此可知，共有种等可能结果．其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有种：，，，，，．（小王胜），（小李胜）．。

2019年5月初三九年级初中数学复习资料概率初步知识点及练习题及详细解析

·概率初步随机事件确定事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的。

随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．可能性大小（1）理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

（2）实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验。

概率的意义（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p。

（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现。

（3）概率取值范围：0≤p≤1。

（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0。

（4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0。

（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。

用列举法求概率概率的公式（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数。

2019版中考数学第一部分基础知识过关第八章统计与概率第27讲概率精练

第27讲概率A组基础题组一、选择题1.(2017辽宁沈阳)下列事件中,是必然事件的是( )A.将油滴入水中,油会浮在水面上B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯C.如果a2=b2,那么a=bD.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上2.下列事件是随机事件的是( )A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形,其内角和是360°C.标准大气压下,温度降到0 ℃以下,水会结冰D.射击运动员射击一次,命中靶心3.(2018山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是( )A. B.C. D.4.(2017北京)下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( )A.①B.②C.①②D.①③5.(2017临沂)小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是( )A. B.C. D.6.(2017兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )A.20B.24C.28D.307.(2018河南)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,除此之外它们完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( )A. B.C. D.8.(2017东营)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A. B. C. D.二、填空题9.(2017福建)一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是.10.(2018东营)有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张卡片,卡片上的图形是中心对称图形的概率是.11.(2018北京)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据:早高峰期间,乘坐(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.12.(2017浙江杭州)一个不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个红球,1个白球.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是.三、解答题13.(2018江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.14.(2018淄博)“推进全科阅读,培育时代新人”,某学校为了更好地开展学生读书节活动,随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数;(2)根据上述表格补全下面的条形统计图;(3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中抽到的学生读书时间不少于9小时的概率是多少?B组提升题组一、选择题1.甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.下列事件中,概率最大的是( )A.摸出的2个球颜色相同B.摸出的2个球颜色不相同C.摸出的2个球中至少有1个红球D.摸出的2个球中至少有1个白球2.(2017淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )A. B. C. D.3.一个袋中装有红、黄、白球各2个,为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最少要取出( )A.6个球B.5个球C.4个球D.3个球4.(2017株洲)三名学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座,恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是( )A. B. C. D.5.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向▱ABCD 内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( )A. B.C. D.二、填空题6.在一个不透明的盒子中有12个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数是.7.(2017台州)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为.三、解答题8.(2018泰安)为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1 000名学生参加了“校园安全知识竞赛”活动,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数;(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.9.(2017陕西)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;在一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.根据以上情况,请你回答下列问题:(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.10.(2017甘肃兰州)甘肃省省会兰州,又名金城.在金城,黄河母亲河通过自身文化的演绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“金城八宝”中甜品类有:味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”;其他类有:青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”.李华和王涛同时去品尝美食,李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种,王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种.(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D;八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、G、H)(1)用画树状图或列表的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果;(2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率.11.(2017湖北黄冈)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:(1)m= ,n= ;(2)补全上图中的条形统计图;(3)若全校共有2 000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球;(4)在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A,B,C,D代表)第27讲概率 A 组基础题组一、选择题 1.A 2.D 3.A 列表:由表格可知,共有9种等可能结果,其中两次都摸到黄球的结果有4种,∴P(两次都摸到黄球)=,故选A. 4.B ①不合理,0.616是“钉尖向上”的频率;②合理;③不合理. 5.C 画树状图得:∵共有9种等可能的结果,小华获胜的情况数是3种,∴小华获胜的概率是=.故选C.6.D 根据题意得=30%,解得n=30,所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故选D.7.D 记图案“”为字母“a”,图案“”为字母“b”,画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两张卡片正面图案相同的结果有6种,则所求概率为=.故选D.8.A 设没有涂上阴影的小正方形分别为A,B,C,D,E,F,G,如图所示,从这几个小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况,而能构成正方体的表面展开图的有D,E,F,G,∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是.故选A.二、填空题9.答案红球(或红色的)解析再添加1个球,则箱子中共有6个球.因为从中随机抽取1个球,三种颜色的球被抽到的概率都是,所以每种颜色的球都有2个,故添加的球是红球.10.答案解析中心对称图形有平行四边形、矩形、正方形、菱形,所以概率为.11.答案 C解析由表格可知,A,B,C 三条线路不超过45分钟的频数分别为376,222,477.因为222<376<477,所以从甲地到乙地“用时不超过45分钟”可能性最大的是乘坐C 线路上的公交车.12.答案解析分别用红1,红2表示两个红球,用白表示白球.画树状图如下:由树状图可知共有9种等可能的结果,其中符合条件“两次摸出的球都是红球”的结果有4种,故所求概率为. 三、解答题13.解析 (1)不可能;随机;.(2)解法一:根据题意,画出如下的树状图:由树状图可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共有6种,所以P(小惠被抽中)==.解法二:根据题意,列出表格如下:由上表可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共有6种,所以P(小惠被抽中)==.14.解析 (1)观察表格,可知这组样本数据的平均数为 (6×5+7×8+8×12+9×15+10×10)÷50=8.34, 故这组样本数据的平均数为8.34.∵这组样本数据中,9出现了15次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是9.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数是8和9,∴这组数据的中位数为×(8+9)=8.5. (2)补全图形如图所示.(3)∵读书时间是9小时的有15人,读书时间是10小时的有10人, ∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人,∴被抽到的学生读书时间不少于9小时的概率是=.B 组提升题组一、选择题1.D (1)将甲口袋中的2个白球,1个红球分别记为白1,白2,红1,将乙口袋中的1个白球、1个红球分别记为白3,红2.分别从每个口袋中随机摸出1个球,所有可能出现的结果有(白1,白3),(白1,红2),(白2,白3),(白2,红2),(红1,白3),(红1,红2),共6种,它们出现的可能性相同.(2)摸出的2个球颜色相同的概率为=,摸出的2个球颜色不相同的概率为=,摸出的2个球中至少有1个红球的概率为=,摸出的2个球中至少有1个白球的概率为,∴概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球.2.B 画树状图如下:由树状图可知,共有16种等可能结果,其中满足|m-n|≤1的有10种结果,∴两人“心领神会”的概率是=,故选B.3.B ∵取出3个时可能为两个颜色,取出4个时可能为两个颜色,取出5个时则最少是三种颜色,∴为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最少要取出5个球,故选B.4.D 假设三名学生为A,B,C,他们最开始对应的座位为1,2,3,画树状图如下.故选D.5.C ∵四边形ABCD为平行四边形,∴△OEH和△OFG关于点O中心对称,∴S△OEH=S△OFG,∴S阴影部分=S△AOB=S▱ABCD,∴飞镖恰好落在阴影区域的概率为=.故选C.二、填空题6.答案 6解析设黄球的个数为x,根据题意得=,解得x=6.经检验,x=6是原分式方程的解.∴黄球的个数为6.7.答案解析依题意可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有:甲乙丙,甲丙乙,乙丙甲,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲,共6种情况,符合条件的有乙丙甲,丙甲乙这2种情况,∴P==,故答案为.三、解答题8.解析(1)由题意得,所抽取班级的人数为8÷20%=40.该班等级为A的人数为40-25-8-2=40-35=5.该校初三年级等级为A的学生人数约为1 000×=1 000×=125.答:估计该校初三年级等级为A的学生人数为125.(2)设两位得满分的男生为m1,m2,三位得满分的女生为g1,g2,g3.从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为(m1,m2,g1),(m1,m2,g2),(m1,m2,g3),(m1,g1,g2),(m1,g1,g3),(m1,g2,g3),(m2,g1,g2),(m2,g2,g3),(m2,g1,g3),(g1,g2,g3 ),共10种.其中,恰好有2名女生,1名男生的结果为(m1,g1,g2),(m1,g1,g3),(m1,g2,g3),(m2,g1,g2),(m2,g1,g3),(m2,g2,g3),共6种.所以恰有2名女生,1名男生的概率为=.9.解析(1)由题意可得,小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是=.(2)列表如下:由表可知,共有16种等可能的结果,其中满足题意的情况有3种.∴小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率是.10.解析 (1)列表如下:或画树状图如下:(2)根据(1)中表格或树状图,可知共有16种等可能的结果,而同时选择的美食都是甜品类的有3种结果,分别是(A,E),(A,F),(A,G).∴P(同时选择的美食都是甜品类)=.11.解析 (1)100;5. (2)如图所示.(3)2 000×=400(名).答:该校约有400名学生喜爱打乒乓球.(4)依题意可画树状图如下:∴P(同时选中小红、小燕)==.。

初三数学中考总复习概率专题复习练习含答案-最新教育文档

2019 初三数学中考总复习概率专题复习练习1. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A.12B.23C.25D.352. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )A.16B.13C.12D.233．下列事件中，是必然事件的是( B )A ．两条线段可以组成一个三角形B ．400人中有两个人的生日在同一天C ．早上的太阳从西方升起D ．打开电视机，它正在播放动画片4．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是( C )A.128B.129C.130D.1315．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在丙区域内的概率是( D )A ．1 B.12 C.13 D.146．一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )A.25B.23C.35D.3107．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b)在函数y ＝12x图象上的概率是( D )A.12B.13C.14D.168．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，2，19，1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是__25__． 9．同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是__14__． 10.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球__20__个．11．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．解：(1)略(2)∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为26，即P(两个数字之和能被3整除)＝1312．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可)，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P. 解：(1)列表得：(2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8，6，5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P ＝816＝12.答：抽奖一次能中奖的概率为1213．某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．解：(1)列表略，共有20种可能结果，其中两数和为偶数的共有8种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ，∴P(A)＝P(两数和为偶数)＝820＝25(2)∵50×25＝20(人)，∴估计有20名同学即兴表演节目 14．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少．(如表)(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．解：(1)共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝46＝23 (2)∵两红的概率P ＝16，两白的概率P ＝16，一红一白的概率P ＝23，∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16×6＋23×12＋16×6＝10(元)．乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16×12＋23×6＋16×12＝8(元), ∴选择甲品牌化妆品 15．某中学学生运动会刚刚闭幕．下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：(1)设九年级有x 名志愿者，由题意得x ＝(18＋30＋x)×20%，解得x ＝12.九年级有12名志愿者，七年级占30%，图略 (2)共有12种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以P(两名队长都是八年级志愿者)＝212＝1616. A ，B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2，4，6，B 中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A 、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P ＝13 (2)由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P ＝46＝23，乙获胜的情况有2种，P ＝26＝13，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平。

2019年中考数学专题复习小训练专题27 概率初步

专题27概率初步1．2018·福建A卷投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于122．2017·岳阳从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )A.15B.25C.35D.453．2018·河南现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“★”，1张卡片正面上的图案是“▲”，它们除此之外其余完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( )A.916B.34C.38D.124．2018·武汉下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：移植总数n 400150035007000900014000成活数m 325133632036335807312628成活的频率(精确到0．001)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是________．(精确到0.1)5．2017·宁夏如图Z27－1所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．图Z27－16．2018·张家界在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为710，则袋子内乒乓球的个数为________．7．2018·江西今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从四名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定两名女生去参加．抽签规则：将四名女班干部姓名分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩的三张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．8．2018·黄冈央视《经典咏流传》开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了如图Z27－2所示两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．(1)被调查的总人数是________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中选A的有________人；(4)在抽取的选A的5人中，刚好有3名女生、2名男生，从中随机抽取两名同学担任两角色，用画树状图或列表的方法求出被抽到的两名学生性别相同的概率．图Z27－2详解详析1．D 2.C 3.D 4.0.9 5.25 6.107．解：(1)不可能随机14(2)将“小悦被抽中”记作事件A ，“小惠被抽中”记作事件B ，“小艳被抽中”记作事件C ，“小倩被抽中”记作事件D ，根据题意，可画出如下树状图．或列表如下：第一次第二次A B C D A (B ，A) (C ，A) (D ，A) B (A ，B) (C ，B) (D ，B) C (A ，C) (B ，C) (D ，C) D(A ，D)(B ，D)(C ，D)由树状图或表格可以看出，共有12种结果，它们都是等可能的，“小惠被抽中”的情况有6种，∴P(小惠被抽中)＝612＝12.8．解：(1)由图可知选A 的人数为5人，占总人数的10%，所以总人数＝5÷10%＝50(人)；选C 的人数为30人，所以扇形圆心角＝360°×3050＝216°.(2)总人数为50人，所以选B 的人数＝50－5－30－5＝10(人)，补图如图．(3)该校共有学生1800人，由调查结果可以估计该校学生中A 类有1800×10%＝180(人)．(4)设3名女生分别为女1，女2，女3，2名男生分别为男1，男2，所有可能出现的结果如下表：女1 女2 女3 男1 男2从中随机抽取两名同学担任两角色，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性都相同，其中，抽到性别相同的结果有8种，所以P(被抽到的两名学生性别相同)＝820＝25. 答：被抽到的两名学生性别相同的概率为25.。

2019届中考数学章节复习测试：概率初步(含解析)

概率初步一、填空题1. 五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别.现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是________________. 答案：52 提示：摸到5种卡片的可能结果是5种，摸到偶数的可能性是2种.2.连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________________. 答案：61 提示：第6次掷骰子依然是一个随机事件，点数朝上的概率没有发生变化.3.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________________.答案：31 提示：结果有12种,其中白色球有4种情况,则124=31. 4.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在一层书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________________.答案：61 解析：上、中、下的全排列有6种情况.5.某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是________________；②抽到一名住宿男生的概率是________________g ；③抽到一名走读女生的概率是________________.答案：4320 4318 433 提示：被抽到每一种情况的可能性是一样的.6.小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次.小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为________________________；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为___________________.答案：4 20%提示：击不中靶心的次数用打靶的次数乘以击不中靶心的概率.第二个空是用击不中靶心的频率来估计击不中靶心的概率.二、选择题7.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是A.41B.21C.43 D.1 答案：A提示：共有（正，反）,（正，正），（反，正），（反，反）4种情况.8.下列事件中是必然事件的是A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数答案：B提示：一定能发生的事件显然是B 项.9.下列说法正确的是A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生答案：C提示：可能性很小的事件在一次试验中发生的可能性很小，但可能发生，而不可能事件，在试验中不会发生.10.冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 A.325 B.83 C.3215 D.3217 答案：D提示：含有咖啡因的饮料共有17种，饮料共有32种.三、解答题11.将分别标有数学2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上，（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.解：(1)p=32; (2)所以P 为35=61. 提示：概率=所有事件发生的可能性该事件发生的可能性. 12.如图9-19，某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有多少台？图9-19解：(1)树状图如下：列表如下：甲乙 A B CD (D,A) (D,B) (D,C)E (E,A) (E,B) (E,C) 有6种可能结果：(A ，D)，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）.(2)因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D),（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31. (3)由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=−=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑.13.一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止.（1）你认为游戏是否公平？并解释原因；（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.答案：（1）游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为36121++=364=91,点数和为7的概率为366=61.即甲、乙双方获胜的概率分别为91,61,不相等，所以游戏对双方不公平. (2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止.提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.14.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量.答案：平均每条鱼的重量：（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）=2.53（千克）;池塘中鱼的重量：100 000×95%×2.53=240 350（千克）.提示：求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量.。

中考数学专题复习小练习专题27概率初步(2021年整理)

2019年中考数学专题复习小练习专题27 概率初步编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年中考数学专题复习小练习专题27 概率初步）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年中考数学专题复习小练习专题27 概率初步的全部内容。

专题27 概率初步1．2018·淄博下列语句描述的事件中，是随机事件的为（)A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天,偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意2．2018·泰州小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10％，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（) A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球3．2018·长沙下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40％”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a｜≥0”是不可能事件4．2018·丽水如图Z－27－1，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°。

让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（)图Z－27－1A。

错误! B.错误! C.错误! D.错误!5．2018·聊城小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（)A.错误! B。

错误! C。

错误! D。

中考数学专题复习小训练专题27概率初步-2019word版可打印

女1
女2
女3
男1
男2
女1
(女1，女2)
(女1，女3)
(女1，男1)
(女1，男2)
女2
(女2，女1)
(女2，女3)
(女2，男1)
(女2，男2)
女3
(女3，女1)
(女3，女2)
(女3，男1)
(女3，男2)
男1
(男1，女1)
(男1，女2)
(男1，女3)
(男1，男2)
男2
(男2，女1)
(男2，女2)
(男2，女3)
(1)该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
8．20xx·黄冈央视《经典咏流传》开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了如图Z27－2所示两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
5．20xx·宁夏如图Z27－1所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．
图Z27－1
6．20xx·张家界在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内乒乓球的个数为________．
选C的人数为30人，所以扇形圆心角＝360°×＝216°.
(2)总人数为50人，所以选B的人数＝50－5－30－5＝10(人)，补图如图．

2019年中考数学《概率》专题复习试卷(含答案)

2018-2019学年初三数学专题复习概率一、单选题1.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.2.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A. B. C. D.3.甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。

从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为（）A. B. C. D.4.下列事件是随机事件的是（）A. 火车开到月球上B. 抛出的石子会下落C. 明天临海会下雨D. 早晨的太阳从东方升起5.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A. 随机摸出1个球，是白球B. 随机摸出1个球，是红球C. 随机摸出1个球，是红球或黄球D. 随机摸出2个球，都是黄球6. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A. B. C. D.7.下列事件是随机事件的是（）A. 购买一张福利彩票，中奖B. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于5的概率是( )A. B. C. D.9.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）A. B. C. D.10.下列事件是确定事件的是（）A. 任意打开一本200页的数学书，恰好是第50页B. 打开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛C. 在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落D. 阴天一定会下雨11.在下列事件中，是必然事件的是（）A. 买一张电影票，座位号一定是偶数B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 通常情况下，抛出的篮球会下落D. 阴天就一定会下雨12.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A. B. C. D.13.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（）A. B. C. D.14.1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A. 此规则有利于小玲B. 此规则有利于小丽C. 此规则对两人是公平的D. 无法判断15.有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A. B. C. D.16.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是A. B. C. D.17.下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10A. ①B. ②C. ③D. ①②18.下面说法正确的是（）.A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日二、填空题19.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是________20. 在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的个数是________．21.学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为，则共有________名男生报名．22.某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是________23.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．24.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为 ________．25.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________三、解答题26.有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个二位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为的倍数的概率．27.教室里有3名学生，试说明这3名学生是男生或女生的各种可能性情况，哪种情况的可能性最大？28.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。