第03章 构造地质学地质构造分析的力学基础PPT课件
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第3章 构造分析的力学基础(下)PPT课件
量。
位移的基本方式可以分为平移、旋转、形变和 体变四种。
平移和旋转是指刚体相对于外部坐标做整体的移动 或旋转。这种位移并不引起物体内部各质点间的相 对位置的变化，因此，并不会改变物体的形状。
▪ 形变和体变分别是指体积的变化和形状的变化， 体变和形变使物体内部各质点间的相对位置发生 了改变，从而改变了物体的大小和形状，也引起 了物体的变形。
应变椭球的三个主轴方向形象的表示了变形造 成的地质构造的空间方位。在应变椭球体上，各
点的坐标与主应变的关系： x2 y2 z2 1
1 2 3
图3-18 应变椭球体
横过椭圆中心的切面一般为椭圆形，其中有两 个切面为圆切面，它们的交线为中间应变轴(B轴)。
在这两个圆切面上，线变形表现为等缩，等张 或无伸缩。
▪ εi 表示全量应变，Δεi 表示增量应变：
1 0 1 2 1 2 0 1 2
k
k k 1 k 0 i i 1
1
2
0
1
2
k
k 1
k
A. 全量应变； B. 增量应变：不同变形域的变形特点
▪ 2、共轴递进变形与非共轴递进变形 ▪ （1）共轴递进变形 ▪ 在递进变形过程中，如果各增量应变椭球的主
▪ 在变形过程中，物体从初始状态变化到最终状 态的过程是一个由许许多多微量应变的逐渐叠加、 累积的过程，这种变形的发展过程称为递进变形。
▪ 物体变形的最终状态与初始状态对比，所发生 的变化，称为全量应变或总应变或有限应变。
▪ 物体变形中间某一瞬间发生的微小的应变叫增 量应变，如果所取瞬间非常小，其间发生的微量 应变可称为无限小应变。
图3-15 岩石变形的五种方式
2、均匀变形和非均匀变形 ① 均匀变形
位移的基本方式可以分为平移、旋转、形变和 体变四种。
平移和旋转是指刚体相对于外部坐标做整体的移动 或旋转。这种位移并不引起物体内部各质点间的相 对位置的变化，因此，并不会改变物体的形状。
▪ 形变和体变分别是指体积的变化和形状的变化， 体变和形变使物体内部各质点间的相对位置发生 了改变，从而改变了物体的大小和形状，也引起 了物体的变形。
应变椭球的三个主轴方向形象的表示了变形造 成的地质构造的空间方位。在应变椭球体上，各
点的坐标与主应变的关系： x2 y2 z2 1
1 2 3
图3-18 应变椭球体
横过椭圆中心的切面一般为椭圆形，其中有两 个切面为圆切面，它们的交线为中间应变轴(B轴)。
在这两个圆切面上，线变形表现为等缩，等张 或无伸缩。
▪ εi 表示全量应变，Δεi 表示增量应变：
1 0 1 2 1 2 0 1 2
k
k k 1 k 0 i i 1
1
2
0
1
2
k
k 1
k
A. 全量应变； B. 增量应变：不同变形域的变形特点
▪ 2、共轴递进变形与非共轴递进变形 ▪ （1）共轴递进变形 ▪ 在递进变形过程中，如果各增量应变椭球的主
▪ 在变形过程中，物体从初始状态变化到最终状 态的过程是一个由许许多多微量应变的逐渐叠加、 累积的过程，这种变形的发展过程称为递进变形。
▪ 物体变形的最终状态与初始状态对比，所发生 的变化，称为全量应变或总应变或有限应变。
▪ 物体变形中间某一瞬间发生的微小的应变叫增 量应变，如果所取瞬间非常小，其间发生的微量 应变可称为无限小应变。
图3-15 岩石变形的五种方式
2、均匀变形和非均匀变形 ① 均匀变形
构造地质学(3)地质构造分析的力学基础
• 屈服
• 屈服点
• 屈服极限
• 岩石在断裂前塑性变形应变达5—8%为中等韧性，超 过10%的材料性质为韧性，而脆性材料在弹性变形阶 段后，和断裂变形阶段前就没有或只有极小的塑性变 形（3—5%）
塑性变形的显微机制
• 由于岩石类型、围压条件、温度、应变速率和施加应力类型的不同，出现脆性到韧性的一系列变化现象， 在压缩和拉伸条件下，其变化有五种情况。
2. 剪应变： （1）定义：
角应变：变形前相互垂直的两条直线， 变形后其夹角偏离直角的量（ψ）
剪应变：角应变的正切（ γ ） （2）应变量计算：γ= tgψ
（右偏为正；左偏为负）
应变轴的规定及与主应力轴之关系
• 通过变形物体内部任意点总可以截取这样一个 立方体，在其三个互相垂直的面上都只有线应 变而无剪应变，即只有伸长和缩短，这三个互 相垂直的面称为主应变面，三个主应变方向称 为主应变轴。并规定：最大伸长方向为最大应 变轴（A轴），最大缩短方向为最小应变轴（C 轴），介于两者之间为中间应变轴（B轴），B 轴方向既可是拉伸，也可以是缩短
3.2 变形分析
•3.2.1 变形和应变
• 物体受到力的作用后，其内部各点间相互位置 发生改变，称为变形。变形可以是体积的改变， 也可以是形状的改变，或二者均有改变。
• 物体变形的程度用应变来量度，即以其相对变 形来量度，应变所涉及的物体形态的变化，总 是与物体的两个状况有关—初态和始态，所以 下面所指的应变，只涉及到系统的两个特定的 状态。
A.平移；B.旋转；C.形变；D.体变
物体变形的泥巴实验
Brittle Deformation Ductile Deformation
M.S. Patterson
Fig. 10.7
• 屈服点
• 屈服极限
• 岩石在断裂前塑性变形应变达5—8%为中等韧性，超 过10%的材料性质为韧性，而脆性材料在弹性变形阶 段后，和断裂变形阶段前就没有或只有极小的塑性变 形（3—5%）
塑性变形的显微机制
• 由于岩石类型、围压条件、温度、应变速率和施加应力类型的不同，出现脆性到韧性的一系列变化现象， 在压缩和拉伸条件下，其变化有五种情况。
2. 剪应变： （1）定义：
角应变：变形前相互垂直的两条直线， 变形后其夹角偏离直角的量（ψ）
剪应变：角应变的正切（ γ ） （2）应变量计算：γ= tgψ
（右偏为正；左偏为负）
应变轴的规定及与主应力轴之关系
• 通过变形物体内部任意点总可以截取这样一个 立方体，在其三个互相垂直的面上都只有线应 变而无剪应变，即只有伸长和缩短，这三个互 相垂直的面称为主应变面，三个主应变方向称 为主应变轴。并规定：最大伸长方向为最大应 变轴（A轴），最大缩短方向为最小应变轴（C 轴），介于两者之间为中间应变轴（B轴），B 轴方向既可是拉伸，也可以是缩短
3.2 变形分析
•3.2.1 变形和应变
• 物体受到力的作用后，其内部各点间相互位置 发生改变，称为变形。变形可以是体积的改变， 也可以是形状的改变，或二者均有改变。
• 物体变形的程度用应变来量度，即以其相对变 形来量度，应变所涉及的物体形态的变化，总 是与物体的两个状况有关—初态和始态，所以 下面所指的应变，只涉及到系统的两个特定的 状态。
A.平移；B.旋转；C.形变；D.体变
物体变形的泥巴实验
Brittle Deformation Ductile Deformation
M.S. Patterson
Fig. 10.7
No3-1 第3章 地质构造分析力学基础
当截面与作用力相垂直时(α＝0º)，该截面上的正应力值 最大，而剪应力值为零。当截面上只有正应力而无剪应力时， 这个截面上的正应力叫主应力，该截面则叫主平面，主应力 作用的方向为主应力轴。
（二）应力分析－－二维应力分析
（一）应力概念－－应力
如果内力Δp与截面ΔA不相垂直，根据平行四边形 法则，可将内力Δp分解为垂直于截面ΔA的分力ΔN和 平行于截面ΔA的分力ΔT。
相应的垂直于截面ΔA的应力σ叫正应力，或称直应 力：
σ＝ΔN/ΔA 平行于截面ΔA的应力τ， 称为剪应力，又叫切应力： τ=ΔT/ΔA
（一）应力概念－－应力
（二）应力分析－－二维应力分析
1、单向受力状态下的二维应力分析
设作用于物体的外力为p，内力为pa(图5—2)，那么垂直 于内力pa的截面mo的单位面积Ao上的应力σ1为：
σ1＝pa/Ao 与 内 力 pa 斜 交 的 任 意截面mn上的面积 Aa合应力σa为：
σa＝pa/Aa
（二）应力分析－－二维应力分析
一、应力
❖应力概念 ❖应力分析 ❖应力场、应力轨迹、
应力集中
（一）应力概念
一、 外力、内力和应力
力是物体间的相互作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生改变，包括改变物体的位置、 运动速度、形状和大小等。在说明一个力时，既 要说明它的大小，还要说明它的方向。这种将大 小和方向同时加以考虑的量，在数学上叫做矢量 （或向量）。根据施力物可将力分为内力和外力， 应力是内力的一种。
σf ＝lim(Δp/ΔA)=dp/dA
应力的国际单位为帕斯卡(Pascal)，简称帕(Pa)，即N／ m2，其含意为每平方米面积上所受牛顿力的大小。
一、应力
❖应力概念 ❖应力分析 ❖应力场、应力轨迹、
第三章 地质构造分析的力学基础
岩石变形的5种方式
应变度量
线应变（e）
（物体内某方向单位长度的改变量）
泊松比为正值，且不超过0.5
应变度量
剪应变（）
（相互垂直的两条直线变形后它们之间直角的改变量的正切函数）
a
b
d
e
＝tgψ
ψ－变形后偏离直角的量 右行(顺时针)剪切为正
c
f
左图中的单位圆变成了右图中的椭圆，其长、短轴的线应变和化石 的剪应变为：
断层端点、拐点、 交叉点比较容易造成 应力集中。
第三章
地质构造分析的力学基础
第一节 应力分析 第二节 变形分析 第三节 影响岩石力学性质与岩石变形的因素
第二节 变形分析
应变的概念、度量 均匀/非均匀变形 应变椭球体 递进变形：共轴/非共轴递进变形
一、变形与应变
变形——物体受力后内部质点之间相互位置发生 变化（形状、体积改变） 拉伸 挤压 剪切 弯曲 扭转 应变——是物体变形程度（大小）的度量 应变<1－3％——小变形 应变>1－3％——大变形（有限变形）
第一节 应力分析
应 力 应力状态和应力椭球体
二维应力分析
应力场、应力轨迹、应力集中
一、外力、内力和应力
面力——通过物体接触面传递的力，也称作表 面力。 体力——物体内部所有质点都受到的力，如重 力、吸引力。 内力——同一物体内部各部分之间的相互作用 力。
外 力
应力——在内力均匀分布的情况下，作用于单 位面积上的内力。
三轴应力状态 —— 三个主应力都不等于0
σ1≥σ2≥σ3，一般应力状态
当σ1=σ2=σ3时，为均压，称作静水压力或流 体静压力。这种状态只引起物体体积变化，不 改变其形状。
(完整PPT)第三章 构造运动与地质构造
产状要素-走向
倾向：层面上与走向线相互垂直并沿斜面向下所引的 直线叫倾斜线。倾斜线在水平面上的投影线所指的方 向，即岩层的倾向(真倾向)
产 状 要 素 倾 向
岩层面上凡与该点走向线不直交的任一直线称视倾斜线， 其在水平面上投影线所指的倾斜方向，叫视倾向或假倾向
-
倾角：岩层的倾斜线及其在水平面上的投影线之间 的夹角(α )，也叫真倾角。视倾斜线和它的水平面上 的投影线之间的夹角，叫视倾角或假倾角(β)。
相反相同：岩层倾向与坡向相反时，岩层界线所呈的 “V” 字形指向与地形线的指向相同；
水平岩层与直立岩层的露头界线
水平岩层 与地形等高线平行或重合
直立岩层:沿走向呈直线延伸， 不受地形影响
2、倾斜岩层的露头界限形态—“V”字形法则
a.岩层倾向与 地面坡向相反：
露头线与等高
相
线同向弯曲
反 相
同
露头线曲率 ＜等高线曲率
b.岩层倾向与地面坡向一致，岩层倾角大 于地面坡角
露头线形态与等高线反向弯曲
(3)
岩 层 产 状 在 地 质 图 上 的 符 号 表 示
地形等高线与地形图
用不同高程的水平面去截一个山头，然后将截线投影 到一个共同的水平面上，可以得到一系列近同心状的封 闭环线，称地形等高线。主要由地形等高线组成的、以 反映地形特征为目的的平面图称地形图。
结论：
在地形图中， 地形等高线的弧顶指向有如下两种情况： 1.在山脊处，地形等高线的弧顶指向下游 2.在山谷处，地形等高线的弧顶指向上游
构造运动的主要特征
分类
水平运动 类型
相背分离 相向挤压 剪切
垂直运动 差异升降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水平运动----相向挤压
倾向：层面上与走向线相互垂直并沿斜面向下所引的 直线叫倾斜线。倾斜线在水平面上的投影线所指的方 向，即岩层的倾向(真倾向)
产 状 要 素 倾 向
岩层面上凡与该点走向线不直交的任一直线称视倾斜线， 其在水平面上投影线所指的倾斜方向，叫视倾向或假倾向
-
倾角：岩层的倾斜线及其在水平面上的投影线之间 的夹角(α )，也叫真倾角。视倾斜线和它的水平面上 的投影线之间的夹角，叫视倾角或假倾角(β)。
相反相同：岩层倾向与坡向相反时，岩层界线所呈的 “V” 字形指向与地形线的指向相同；
水平岩层与直立岩层的露头界线
水平岩层 与地形等高线平行或重合
直立岩层:沿走向呈直线延伸， 不受地形影响
2、倾斜岩层的露头界限形态—“V”字形法则
a.岩层倾向与 地面坡向相反：
露头线与等高
相
线同向弯曲
反 相
同
露头线曲率 ＜等高线曲率
b.岩层倾向与地面坡向一致，岩层倾角大 于地面坡角
露头线形态与等高线反向弯曲
(3)
岩 层 产 状 在 地 质 图 上 的 符 号 表 示
地形等高线与地形图
用不同高程的水平面去截一个山头，然后将截线投影 到一个共同的水平面上，可以得到一系列近同心状的封 闭环线，称地形等高线。主要由地形等高线组成的、以 反映地形特征为目的的平面图称地形图。
结论：
在地形图中， 地形等高线的弧顶指向有如下两种情况： 1.在山脊处，地形等高线的弧顶指向下游 2.在山谷处，地形等高线的弧顶指向上游
构造运动的主要特征
分类
水平运动 类型
相背分离 相向挤压 剪切
垂直运动 差异升降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水平运动----相向挤压
构造地质第三章 构造地质的力学分析
3.1 应力分析
1. 有关力的一些概念 (4) 附加内力分解:在物体 内任意选取一个与外力作 用方向不相垂直的小截面 dF, 作用于截面dF 上的附 加内力为dP , 根据平行四 边形法则, 可将内力dP 分 解为垂直于截面dF 的分力 dN , 及平行于截面dF 的分 力dT.
3.1 应力分析
3.1 应力分析
2. 应力状态和应力椭球体 (1) 应力状态:如单元体选择在六个面上只有 正应力的作用, 而无剪应力的作用，这六个面上 的正应力叫做主应力，即：s1、s2、s3。
平衡 状态
主应力轴： 主平面：
3.1 应力分析
2. 应力状态和应力椭球体 (2) 应力椭球体:当物体 内一点主应力性质相同， 大小不同, 即：s1>s2>s3时, 可以取三个主应力的矢量 为半径, 作一个椭球体, 该 椭球体代表作用于该点的 全应力状态。 应力椭圆: 沿椭球体三 个主应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆。
3.1 应力分析
4. 图解法求应力-----应力摩尔圆
(2)应力摩尔圆的性质
[sa - (s1 + s2)/2]2 + (ta) 2 = [(s1 - s2) /2]2
注意：a=0°、 a=90°、 a=45°、 a=135°时？？？
3.1 应力分析
4. 图解法求应力-----应力摩尔圆
(2)应力摩尔圆的性质
3.1 应力分析
3. 二维应力分析
(2)双轴应力状态的二维应力分析 s =(s1 + s2)/2+ (s1 - s2) cos2a /2 t= (s1 - s2) sin2a/2
讨论: (1) 两个互相垂直截面Aa、 A上的应力: sa + s= s1 + s2=常量 (2)得ta= (3) 求smax （6） （7）
地质构造分析的力学基础讲义课件
第三章 地质构造分析的力学基础(一）
第一节 应力
一、应力概念 二、主应力、主应力面和主应力轴
第二节 应力状态分析
一、单轴应力状态分析 二、双轴应力状态的二维分析 *三、应力状态的三维分析 四、应力集中
第三节 构造应力场
(一)、利用共轭(剪)节理测定σ1、σ2、σ3方位 (二)、利用构造缝合线测定σ1方位 *（三)、利用张节理测定σ3方位
Y σy
τy τyx τz
zy
σ τzx
z
τxy
σx
τxz X
Z
2020年11月
σ3 σ2
σ1
σ1
σ2
σ3
图3-3 作用于单元体的三个主应力
13
•
三个主应力一般不相等，有最大主应力
(最差σ1或大)、差主中(应异间力)应主与力应最。力小(σ主2)、应最力小之主差应(σ1力－(σσ33))称之应分，力
2020年11月
σ
n m
p
图3-2 截面上 一点的应力
τ
8
•
合应力的法向分量称为正应力
(σ)，也称直应力，地质学中以正值
（σ＞0）表示挤压力，以负值(σ＜0)
表示拉张力；切向分量称为剪应力
(τ)， 当其有使物体反时钟转动的趋
势时取正值，有顺时针转动趋势时
取负值。
2020年11月
9
应力单位及其换算
2020年11月
1
第一节 应力
• 一、应力概念
• (一)外力、内力和应力
力是物体间的相互作用，这种作用 主要表现为改变物体的运动状态，包括 改变物体的形状、大小、位置和运动速 度等等。力对于物体的效应决定于力的 大小、方向和作用点三个因素，通称为 力的三要素。把力的大小和方向同时加 以考虑的量称为矢量，故力可以合成和 分解。
第一节 应力
一、应力概念 二、主应力、主应力面和主应力轴
第二节 应力状态分析
一、单轴应力状态分析 二、双轴应力状态的二维分析 *三、应力状态的三维分析 四、应力集中
第三节 构造应力场
(一)、利用共轭(剪)节理测定σ1、σ2、σ3方位 (二)、利用构造缝合线测定σ1方位 *（三)、利用张节理测定σ3方位
Y σy
τy τyx τz
zy
σ τzx
z
τxy
σx
τxz X
Z
2020年11月
σ3 σ2
σ1
σ1
σ2
σ3
图3-3 作用于单元体的三个主应力
13
•
三个主应力一般不相等，有最大主应力
(最差σ1或大)、差主中(应异间力)应主与力应最。力小(σ主2)、应最力小之主差应(σ1力－(σσ33))称之应分，力
2020年11月
σ
n m
p
图3-2 截面上 一点的应力
τ
8
•
合应力的法向分量称为正应力
(σ)，也称直应力，地质学中以正值
（σ＞0）表示挤压力，以负值(σ＜0)
表示拉张力；切向分量称为剪应力
(τ)， 当其有使物体反时钟转动的趋
势时取正值，有顺时针转动趋势时
取负值。
2020年11月
9
应力单位及其换算
2020年11月
1
第一节 应力
• 一、应力概念
• (一)外力、内力和应力
力是物体间的相互作用，这种作用 主要表现为改变物体的运动状态，包括 改变物体的形状、大小、位置和运动速 度等等。力对于物体的效应决定于力的 大小、方向和作用点三个因素，通称为 力的三要素。把力的大小和方向同时加 以考虑的量称为矢量，故力可以合成和 分解。
构造地质学PPT课件
第34页/共297页
第五节 沉积岩层的构造
层理及其识别
• 1、层理的形态分类 • 形态分类是一种几何分类，主要依据层理形态及其结构，将其分为水平层理和交
错层理。 • 2、层理的识别标志 • （1）岩石成分的变化 • （2）岩石结构的变化 • （3）岩石颜色的变化 • （4）岩层的层面原生构造
第35页/共297页
• 倾伏向（指向）：某一直线在空间的延伸方向，即某一倾斜直线在水平面上的投影线 所指示的该直线向下倾斜的方位。
• 倾伏角：指直线的倾斜角，即直线与其水平投影线间所夹之锐角。 • 侧伏角：当线状要素包含在某一倾斜平面内时，此线与该平面走向间所夹之锐角即为
此线在那个面上的侧伏角。侧伏向就是构成上述锐角的走向线那一端的方位。
面之间的最短距离，称为残存厚度。
第18页/共297页
第19页/共297页
岩层的埋藏深度
由地面某点至地下某岩层顶面的铅 直距离，称为该岩层在地面某点的 埋藏深度。 •1、埋藏深度为地面某点与其在地下 某岩层顶面上的铅直对应点的标高 差。 • 2、埋藏深度为该岩层 第20页/共297页 顶面上的铅直
第33页/共297页
地理不整合：是由海侵造成的，在较广阔的区域内，地壳不均衡地缓慢
下沉或者海水面不断上升，引起海水不断向大陆侵入。海水占领的面积和沉积范围不断扩 大，不断形成新的地层逐渐向较古老的侵蚀面上超覆。这种新老两套地层之间的接触关系， 称为地理式不整合接触。特点有： • （1）分布区域广阔，在不同地段的地层接触关系的类型往往发生变化。 • （2）不仅下伏地层可以出现缺失现象，而且越向大陆超覆方向的上覆地层底部缺失的 层位越多。
第6页/共297页
第一节 地质体的基本产状
•一些基本概念
第五节 沉积岩层的构造
层理及其识别
• 1、层理的形态分类 • 形态分类是一种几何分类，主要依据层理形态及其结构，将其分为水平层理和交
错层理。 • 2、层理的识别标志 • （1）岩石成分的变化 • （2）岩石结构的变化 • （3）岩石颜色的变化 • （4）岩层的层面原生构造
第35页/共297页
• 倾伏向（指向）：某一直线在空间的延伸方向，即某一倾斜直线在水平面上的投影线 所指示的该直线向下倾斜的方位。
• 倾伏角：指直线的倾斜角，即直线与其水平投影线间所夹之锐角。 • 侧伏角：当线状要素包含在某一倾斜平面内时，此线与该平面走向间所夹之锐角即为
此线在那个面上的侧伏角。侧伏向就是构成上述锐角的走向线那一端的方位。
面之间的最短距离，称为残存厚度。
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岩层的埋藏深度
由地面某点至地下某岩层顶面的铅 直距离，称为该岩层在地面某点的 埋藏深度。 •1、埋藏深度为地面某点与其在地下 某岩层顶面上的铅直对应点的标高 差。 • 2、埋藏深度为该岩层 第20页/共297页 顶面上的铅直
第33页/共297页
地理不整合：是由海侵造成的，在较广阔的区域内，地壳不均衡地缓慢
下沉或者海水面不断上升，引起海水不断向大陆侵入。海水占领的面积和沉积范围不断扩 大，不断形成新的地层逐渐向较古老的侵蚀面上超覆。这种新老两套地层之间的接触关系， 称为地理式不整合接触。特点有： • （1）分布区域广阔，在不同地段的地层接触关系的类型往往发生变化。 • （2）不仅下伏地层可以出现缺失现象，而且越向大陆超覆方向的上覆地层底部缺失的 层位越多。
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第一节 地质体的基本产状
•一些基本概念
构造地质学课件 12+第三章+应力分析
内力
附加内力
正应力 剪应力
力 (Force) ：
是物体对物体的作用，既有 大小、也有方向，是矢量
外力(external force )：
对一个物体来说，另一个物 体施加于这个物体力称为外力
面力(surface force) ： 是通过接触面作用于物体的力
体力（body foБайду номын сангаасce）:
是不必通过接触就可以从外 部连续作用在物体内个质点上 的力，如重力、惯性力、磁力、 电力等
=dN/dF
剪应力: 平行于截面dF 上 的应力
=dT/dF
应力单位：
兆帕 巴 大气压 Mpa bar atm
公斤/ 厘米 2 kg/cm2
磅/英寸 2
1b/in2
达因/厘 米2
dyn/cm2
帕 106 105 1.013*105 9.807*104 6.895*103 10-1
pa
Pascal（帕斯卡）简称Pa（帕）N/m2， N（牛顿）＝kg m/s2 Mpa（兆帕）＝106Pa ＝10 bar（巴）＝0.01 kb（千巴）
• σz＝F/A= ρhg， • σz＝ σx＝ σy • σx＝ σy＝[ν/（1-ν）] σz
• 1 km深的花岗岩（ ρ＝2.6） • σz＝2.6×103×9.8×103 • ＝25.5× 106 Pa • 设ν =0.25 ，σx＝ σy • ＝(0.25/0.75) ×σz ＝ σz /3
3、三轴应力状态、三个应力都不为0
当1 = 2= 3 时，称为均压，也 叫静水压力或流体静压力
F(108N) F1
h(km)
F2
ρ=2.6 石英岩
F1=1.0133×105N
第三章地质构造分析的力学基础
2.按时间分 按时间分
古构造应力场（分析推断得出） 古构造应力场（分析推断得出）
现代构造应力场（仪器测出） 现代构造应力场（仪器测出）
第二节
一、变形和应变 1.概念： 1.概念 概念：
变形分析
变形定义：物体受到外力作用后，内部质点之间发生位 变形定义：物体受到外力作用后， 致使物体的形态 体积发生变化的现象 形态或 发生变化的现象。 移，致使物体的形态或体积发生变化的现象。
应力椭圆： 应力椭圆：沿三个主应力平面切割椭球体所获得的三个 椭圆。 椭圆。 应力椭圆面： 应力椭圆面：每个平面的中的二维应力矢量就构成了一 个应力椭圆面。（也称为主平面） 。（也称为主平面 个应力椭圆面。（也称为主平面） 物体的空间应力状态 物体的空间应力状态根据应力椭球体分为： 空间应力状态根据应力椭球体分为： 三轴应力状态：指三个主应力值均不为零的状态。 三轴应力状态：指三个主应力值均不为零的状态。 双轴应力状态：指两个主应力值不为零，另一个主应 双轴应力状态：指两个主应力值不为零，另一个主应 力值为零的状态。 单轴应力状态：指两个主应力值为零（σ 单轴应力状态：指两个主应力值为零（σ1或σ3），另一 个主应力值不为零的状态。
其他几个概念： 其他几个概念：
主应力轴：每对主应力（正 主应力轴：每对主应力（ 应力）作用的方向线。 应力）作用的方向线。 主平面：主应力的作用的面。 主平面：主应力的作用的面。 六个截面） （六个截面）
2.应力椭球体： 2.应力椭球体： 应力椭球体
当 σ1﹥ σ2﹥ σ3 并且符号相 同时，可据σ 同时，可据σ1、 σ2和σ3为半 径作一个椭球体，代表该点 的全应力状态。 应力椭球体：以σ1、 σ2和σ3 应力椭球体： 为半径所作椭球体。 为半径所作椭球体。
第三章地质构造分析的力学基础
孔
无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动
圆孔附近的应力场扰动
2p p 0 0 p 2p
3p
圆孔
3p
孔
圆孔
圆孔孔壁上切向正应力的分布
0 p 3p 5p
应力矢量比例尺
四个特殊点的切向正应力
2.应力
在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如
图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力
为P，则将
p
lim P dP P F0 F dF
称为n截面上m点处的应力，也可 n
以称为m点处n截面上的应力。
m
应力p是矢量，可以分解为垂直
于截面n的正应力（）和平行于截
面n的剪应力（）。
正应力挤压为正，拉伸为负。
应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ迹线、
应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的
曲线。
＝2.5MPa
3
1
＝2.5MPa
剪应力迹线
主应力迹线
最大剪应力迹线
附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示
应力集中
应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内 部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应 力场局部 变化的现 象。
3．一点的应力状态
地块中某一点处的应力一般是不能用一个简单的矢量 来表示的。
以考察点为中心，总是可以截取一个体积趋于零的立
方体，该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作
用。这六个表面上受到 的三对正应力称之为该
2 3
点处的主应力，按照大
1
小分别用1、2和3表
1
1
示。
3
2
3．一点的应力状态
无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动
圆孔附近的应力场扰动
2p p 0 0 p 2p
3p
圆孔
3p
孔
圆孔
圆孔孔壁上切向正应力的分布
0 p 3p 5p
应力矢量比例尺
四个特殊点的切向正应力
2.应力
在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如
图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力
为P，则将
p
lim P dP P F0 F dF
称为n截面上m点处的应力，也可 n
以称为m点处n截面上的应力。
m
应力p是矢量，可以分解为垂直
于截面n的正应力（）和平行于截
面n的剪应力（）。
正应力挤压为正，拉伸为负。
应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ迹线、
应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的
曲线。
＝2.5MPa
3
1
＝2.5MPa
剪应力迹线
主应力迹线
最大剪应力迹线
附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示
应力集中
应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内 部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应 力场局部 变化的现 象。
3．一点的应力状态
地块中某一点处的应力一般是不能用一个简单的矢量 来表示的。
以考察点为中心，总是可以截取一个体积趋于零的立
方体，该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作
用。这六个表面上受到 的三对正应力称之为该
2 3
点处的主应力，按照大
1
小分别用1、2和3表
1
1
示。
3
2
3．一点的应力状态
构造地质学03章-地质构造分析的力学基础分解
地质构造的力学分析是建立在现代固体变形理论和流
变学理论基础上，应用弹性、塑性、强度、流变理论，对野 外所见各种构造进行分析。是认识构造的重要途径。
2018/10/23
构造地质学-李强
5
一、外力、内力和应力
1. 外力：一物体作用（施加）在另一物体上的力
①面力：
②体力：重力、磁力 2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力 ①固有内力-自然状态粒子力 ②附加内力-派生粒子力
的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就
是物体在该时刻的应变。应变1-3％-小变形；应变＞1-3 ％-大变形（有限变形）。
挤压
拉伸
剪切
2018/10/23
构造地质学-李强
25
3. 均匀变形和非均匀变形 均匀变形-物体内部各部分的变形性质、方向、大小均相同
特征：变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线
也不能恢复原状。在应力-应变图上，从B点开始,受力
物体进入塑性变形阶段，过B点后，曲线显著弯曲，当 达到C点后，曲线变成近水平状态，这意味着即使载荷 增加很少，甚至没有增加载荷的情况下，变形也会显 著增加，此时岩石抵抗变形的能力很弱，这种现象称
为屈服或塑性流变，C点为屈服点，对应该点的应力值
σγ称屈服极限。过C点后应力缓慢增加，一直到D点，
变形前相互平行的平面和直线变形后仍平行 非均匀变形-物体内部各部分变形性质、方向、大小不一致 特征：变形前的平面、直线变形后不再是平面和直线 变形前相互平行的平面和直线变形后不再平行
2018/10/23
构造地质学-李强
26
均匀变形-变形物体内各 点的应变特征相同。
非均匀变形-变形物体内各 点的应变特征发生不同的 变化。
第03章_构造地质学-地质构造分析的力学基础
2020/11/8
精品课件
9
(二) 应力状态和应力椭球
3.常见的几种应力状态：
1) 单轴 压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0 拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ3
2) 双轴 压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0 平面: σ1﹥σ2＝0﹥σ3
3) 三轴：σ1≧σ2≧σ3 σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)
3. 应力：σ＝P／A (or σ＝dP／dA)
P―附加内力, A―截面积
1) 正应力：σ＝dN／dA (压为“+”，拉为“－”) 2) 剪应力：τ＝dT／dA (逆时针为“+”，顺时针为
“－”)
-
+
dT dT
2020/11/8
精品课件
dA
M
dN
dT dP
6
(二) 应力状态和应力椭球
1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能 够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而 无剪应力.
? s1
2020/11/8
精品课件
20
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征
1)静水拉伸 2)一般拉伸
3)单轴拉伸
4)拉伸压缩
5)纯剪应力 6)单轴压缩
7)一般压缩
8)静水压缩
2020/11/8
精品课件
21
(四) 三维应力分析
1. 三维应力
2020/11/8
①该受力物体的应力摩尔圆.
②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应 力的值.
③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.
τ
P1
a
n P1=s1A0
a
A0 A1
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1) 单轴 压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0 拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ3
2) 双轴 压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0 平面: σ1﹥σ2＝0﹥σ3
3) 三轴：σ1≧σ2≧σ3 σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
10
(二) 应力状态和应力椭球
第3章 地质构造分析的力学基础
13
P1
α
T1 α
P1
N1
A0 A1
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
14
τ
O
σ2=0
(σ1/2, 0)
(σ1, 0)
σ
D′
摩尔圆
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
15
τ
D(τα, σα)
P1
a
n P1=s1A0
O
a
σ2=0
α
2α (σ1, 0)
6
(二) 应力状态和应力椭球
1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能 够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而 无剪应力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
7
1) 主平面：S1, S2, S3 2) 主应力：
σ1(最大)，σ2 (中间) ，σ3 (最小).
σ3 σ2
σ1
1) 按规模分为：局部、区域、全球. 2) 按时间分为：现代、古代.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
25
(五) 构造应力场与应力集中
3. 构造应力场的表示 方法：
1) 方向—应力轨迹图. 2) 大小—应力等值线
图.
通常：最大主应力 和剪应力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
(σ1/2, 0)
σ
A0 A1
D′
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
16
1) a=0, t=0, s最大.
2) a=450, | t |=Max.
3) 任意两个相互垂直面上剪
应力t大小相等，符号相反. τ
D(τα, σα)
P1
a
n P1=s1A0
a
O
σ2=0
α
2α (σ1, 0)
第3章 地质构造分析的力学基础
23
(五) 构造应力场与应力集中
1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态 的组合.
1) 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应 力方法处理）.
2) 非均匀应力场.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
24
(五) 构造应力场与应力集中
2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时 构造应力状态的组合.
σ1
σ2
σ3
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
8
(二) 应力状态和应力椭球
2. 应力椭球：以s1， s2 ， s3为主轴的椭球体，用以
直观表达应力状态.
应力椭球的三个主切面— 应力椭圆.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
9
(二) 应力状态和应力椭球
3.常见的几种应力状态：
(σ1/2, 0)
σ
A0 A1
D′
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
17
❖ 例：已知：物体的σ1＝20 MPa, 求作：
①该受力物体的应力摩尔圆.
②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应 力的值.
③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.
τ
P1
a
n P1=s1A0
a
A0 A1
R=s1/2
60o
σ
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
18
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
2. 双轴应力状态的二维应力分析
τ
D
α σ2
2α
σ1 σ
2020/11/30
D′
推导自行练习
第3章 地质构造分析的力学基础
19
❖ 思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面
5
(一) 外力、内力和应力
3. 应力：σ＝P／A (or σ＝dP／dA)
P―附加内力, A―截面积
1) 正应力：σ＝dN／dA (压为“+”，拉为“－”) 2) 剪应力：τ＝dT／dA (逆时针为“+”，顺时针为
“－”)
-
+
dT dT
dA
M
dN
dT dP
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
《构造地质学》
第3章 地质构造分析的 力学基础
主要内容
1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素
要点
1. 摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆 2. 构造应力场的表示法 3. 库仑剪破裂准则 4. 均匀与非均匀变形 5. 共轴递进变形与非共轴递进变形 6. 温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响
主要内容
1. 应力分析
2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素
(一) 外力、内力和应力
1. 外力—另一物体所施加的力
1) 面力. 2) 体力：重力、磁力.
2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力
1) 固有内力. 2) 附加内力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
4. 应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变 化.
5. 平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ. 决定体积的变 化.
6. 偏应力:
σ1’＝σ1－σ σ2’＝σ2－σ σ3’＝σ3－σ
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
11
(二) 应力状态和应力椭球
7. 地壳一般应力状态：
1) 浅部：σ2＝σ3＝σ1
V 1-V
=σ1/3.
V=0.25（岩石）
2) 深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
12
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
1. 单轴应力状态的二维应力分析
a
பைடு நூலகம்
n
P1
a
P1=s1A0
A0 A1
2020/11/30
1)静水拉伸 2)一般拉伸
3)单轴拉伸
4)拉伸压缩
5)纯剪应力 6)单轴压缩
7)一般压缩
8)静水压缩
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
21
(四) 三维应力分析
1. 三维应力
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
22
(四) 三维应力分析
2. 三维应力莫尔圆
2020/11/30
上正应力（s）和剪应力（t）分别为10MPa和
20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分
别为30MPa和10MPa
求: 该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和
方向。
? s1
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第3章 地质构造分析的力学基础
20
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征
2) 双轴 压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0 平面: σ1﹥σ2＝0﹥σ3
3) 三轴：σ1≧σ2≧σ3 σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
10
(二) 应力状态和应力椭球
第3章 地质构造分析的力学基础
13
P1
α
T1 α
P1
N1
A0 A1
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
14
τ
O
σ2=0
(σ1/2, 0)
(σ1, 0)
σ
D′
摩尔圆
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
15
τ
D(τα, σα)
P1
a
n P1=s1A0
O
a
σ2=0
α
2α (σ1, 0)
6
(二) 应力状态和应力椭球
1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能 够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而 无剪应力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
7
1) 主平面：S1, S2, S3 2) 主应力：
σ1(最大)，σ2 (中间) ，σ3 (最小).
σ3 σ2
σ1
1) 按规模分为：局部、区域、全球. 2) 按时间分为：现代、古代.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
25
(五) 构造应力场与应力集中
3. 构造应力场的表示 方法：
1) 方向—应力轨迹图. 2) 大小—应力等值线
图.
通常：最大主应力 和剪应力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
(σ1/2, 0)
σ
A0 A1
D′
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
16
1) a=0, t=0, s最大.
2) a=450, | t |=Max.
3) 任意两个相互垂直面上剪
应力t大小相等，符号相反. τ
D(τα, σα)
P1
a
n P1=s1A0
a
O
σ2=0
α
2α (σ1, 0)
第3章 地质构造分析的力学基础
23
(五) 构造应力场与应力集中
1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态 的组合.
1) 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应 力方法处理）.
2) 非均匀应力场.
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第3章 地质构造分析的力学基础
24
(五) 构造应力场与应力集中
2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时 构造应力状态的组合.
σ1
σ2
σ3
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
8
(二) 应力状态和应力椭球
2. 应力椭球：以s1， s2 ， s3为主轴的椭球体，用以
直观表达应力状态.
应力椭球的三个主切面— 应力椭圆.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
9
(二) 应力状态和应力椭球
3.常见的几种应力状态：
(σ1/2, 0)
σ
A0 A1
D′
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
17
❖ 例：已知：物体的σ1＝20 MPa, 求作：
①该受力物体的应力摩尔圆.
②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应 力的值.
③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.
τ
P1
a
n P1=s1A0
a
A0 A1
R=s1/2
60o
σ
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
18
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
2. 双轴应力状态的二维应力分析
τ
D
α σ2
2α
σ1 σ
2020/11/30
D′
推导自行练习
第3章 地质构造分析的力学基础
19
❖ 思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面
5
(一) 外力、内力和应力
3. 应力：σ＝P／A (or σ＝dP／dA)
P―附加内力, A―截面积
1) 正应力：σ＝dN／dA (压为“+”，拉为“－”) 2) 剪应力：τ＝dT／dA (逆时针为“+”，顺时针为
“－”)
-
+
dT dT
dA
M
dN
dT dP
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第3章 地质构造分析的力学基础
《构造地质学》
第3章 地质构造分析的 力学基础
主要内容
1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素
要点
1. 摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆 2. 构造应力场的表示法 3. 库仑剪破裂准则 4. 均匀与非均匀变形 5. 共轴递进变形与非共轴递进变形 6. 温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响
主要内容
1. 应力分析
2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素
(一) 外力、内力和应力
1. 外力—另一物体所施加的力
1) 面力. 2) 体力：重力、磁力.
2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力
1) 固有内力. 2) 附加内力.
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
4. 应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变 化.
5. 平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ. 决定体积的变 化.
6. 偏应力:
σ1’＝σ1－σ σ2’＝σ2－σ σ3’＝σ3－σ
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
11
(二) 应力状态和应力椭球
7. 地壳一般应力状态：
1) 浅部：σ2＝σ3＝σ1
V 1-V
=σ1/3.
V=0.25（岩石）
2) 深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态.
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第3章 地质构造分析的力学基础
12
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
1. 单轴应力状态的二维应力分析
a
பைடு நூலகம்
n
P1
a
P1=s1A0
A0 A1
2020/11/30
1)静水拉伸 2)一般拉伸
3)单轴拉伸
4)拉伸压缩
5)纯剪应力 6)单轴压缩
7)一般压缩
8)静水压缩
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
21
(四) 三维应力分析
1. 三维应力
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
22
(四) 三维应力分析
2. 三维应力莫尔圆
2020/11/30
上正应力（s）和剪应力（t）分别为10MPa和
20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分
别为30MPa和10MPa
求: 该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和
方向。
? s1
2020/11/30
第3章 地质构造分析的力学基础
20
(三) 二维应力分析―摩尔圆图解法
3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征