怎样思考一堂数学课
幼儿数学思考培养幼儿数学思考能力的教学技巧
幼儿数学思考培养幼儿数学思考能力的教学技巧幼儿阶段是培养孩子数学思考能力的关键时期。
通过启发式教学方法和有效的教学技巧，可以激发幼儿的数学思维和创造力，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
本文将介绍几种教学技巧，以帮助教师有效地培养幼儿的数学思考能力。
1. 创设情境引发兴趣幼儿对新鲜事物充满好奇，喜欢探索未知的世界。
教师可以通过创设情境来引发幼儿的兴趣，激发他们的数学思考。
例如，在室外环境中，可以引导幼儿观察周围的形状、大小和数量，并与平时生活中的事物相联系，让他们亲自去感受和探索数学的奥秘。
2. 游戏化教学促进思维发展适当的游戏化教学可以激发幼儿的积极性，培养他们合作意识和解决问题的能力。
例如，可以设计数学游戏，让幼儿在玩中学，通过游戏的形式巩固数学概念和技能。
同时，教师可以引导幼儿进行数学推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。
3. 引导幼儿思考问题的策略教师在教学中应该注重培养幼儿的问题解决能力。
可以通过提问的方式引导幼儿思考问题的策略和方法。
例如，教师可以问：“如果有三个苹果，你吃了一个，还剩下几个？”这样的问题不仅可以帮助幼儿理解减法的概念，还可以让他们学会用图示的方式解决问题。
4. 引导幼儿进行逻辑推理逻辑推理是数学思考的重要内容之一。
教师可以通过举例、画图等方式引导幼儿进行逻辑推理。
例如，教师可以给幼儿出一道逻辑题：“如果有两个苹果在桌子上，一只手拿走了一个，请问桌子上还有几个苹果？”通过这样的题目，可以帮助幼儿理解“减法”的概念，并进行简单的逻辑推理。
5. 利用教具和素材辅助教学教具和素材是教师培养幼儿数学思考能力的重要辅助工具。
例如，可以使用拼图、积木等教具让幼儿进行实际操作和探索，培养他们的空间思维和创造力。
同时，在教学中可以利用贴纸、卡片等素材来进行数学问题的拓展和引申。
通过以上几种教学技巧，教师可以有效地培养幼儿的数学思考能力。
教师应该注重培养幼儿的观察力、逻辑思维和问题解决能力，启发幼儿的创造力和想象力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
关于上好一堂数学课的几点思考
关于上好一堂数学课的几点思考作者：苏玉珠来源：《读写算》2019年第11期摘要课堂教学往往有两种不同的场面：其一，教师满怀激情，生动传神，学生投入，兴趣盎然，教与学双方都沉浸在一种轻松愉快的气氛中;其二，则是教师枯燥乏味地讲解，学生机械重复地做题，呆板的说教，沉闷的气氛，整个课堂犹如一潭死水。
关键词数学;课堂教学中图分类号：C931.1，G424.21;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文献标识码：A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文章編号：1002-7661（2019）11-0192-01这是为什么？同样的教材、同样的学生、同样的45分钟，为什么课堂教学效果却大不相同？其实，要上好一堂数学课涉及诸多方面，无法一言以蔽之，这里主要提四个不容忽视的因素：一、鲜活导入，激发兴趣新课导入是课堂教学的开场白，是整个课堂不可或缺的重要环节，教师通过各种途径设计出灵活多样、妙趣横生、且具有学科特点的教学导入，创设情境引出所要讲述的课题，激起学生的学习兴趣，吸引其注意力，把学生领进新知识学习的“大门”，对于提升课堂教学的有效性起着极其重要的作用。
比如，在“概率”问题教学中，新课伊始，教师出示一个黑布袋，问：“同学们，这个袋子中放有红球和黑球一共5个。
现在，不许打开布袋，每次只许摸出一个球，然后放回去……你能猜出里面红球和黑球的个数吗？下面我们来分组做这个游戏。
”这样创设一个具有悬念的游戏情境，让学生带着好奇心迅速进入到游戏中，在游戏中进行思索、猜测、讨论、归纳，并展开对概率的探究，使课堂教学紧凑而充满思维的活力。
兴趣是培养学生数学能力的前提，是探索、创造的原动力。
从心理学的观点来说，兴趣是兴奋剂，是学习的动力。
安排一些与本节课所学内容有密切联系的趣味活动，这样既能为学生创设良好的学习环境，活跃课堂气氛，同时又能为学生增添乐趣、愉快地学习，从而获得知识，提高教学效果。
初中第一堂数学课的思考和实践
Hale Waihona Puke ２设 疑 ．让 学 生 思 考 ： 师 用 这 么 多 张 不 同 的 图 片 ， 说 明 老 要
一
【 教学 准 备 】
下载相 关 图片 ， 作 幻灯片 ， 住大部 分学生 名字 。 制 记
个 什么 问题 ？
３拓 展 ．
【 学过 程 】 教
第 一 环节 ： 好 问
以拉 近 和学 生 的关 系 ， 而 点燃 学 生智 慧 的火 把 ， 发 从 激
他 们 学 好 初 中 数 学 的 兴 趣 。我 做 了下 面 的 思 考 和 实 践
【 学 目标 】 教 ① 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 ，引 起 他 们 对 数 学 的
思考 。
生 第 一 次 见 面 ，教 师 要 有 充 沛 的 情 感 和 良好 的 精 神 面 貌 ， 学 生 感 受 到 教 师 对 教 育 、 学 生 的 无 限 热 爱 。 而 让 对 我 的 几 次 和 全 体 同 学 目光 的 交 流 ，一 是 让 学 生 调 整 站 姿 ， 是 告 诉 所 有 的 同 学 ， 在 关 注 你 们 每 一 位 。上 课 伊 二 我 始 ， 生 互 相 问好 常 常 被 有 的 老 师 省 略 ， 实 ， 是 培 养 师 其 这
有 片 面性 、 意 性 及 迁 移 性 。 当他 们 的 第 一 印 象 比较 好 随 时 ， 会 把 这 种 “ 感 ” 移 到 你 所 教 的 学 科 上 。教 师 一 就 好 迁 定 要 注 意 自 己 的 一 切 ， 学 生 留 下 个 好 的 第 一 印 象 。师 给
敬 畏 感 和 期 待 感 ，另 一 方 面 对 初 中 数 学 又 怀 有 好 奇 感 和 新 鲜 感 。如 何 和 陌 生 的 学 生 一 起 上 好 第 一 堂 数 学 课 ，
一堂数学课引发的思考
另外 ，代表小组向全班汇报这一环节 ，我认为也是
一
个 交流 的 过 程 ，只不 过 比 小 组 内 的 交流 的 范 围更 广 。
一
堂 数 学 课 引发 的思 考
刘 生
（ 林 省 长 岭 县 大 兴 镇 中 心校 ， 林 长岭 吉 吉 １１１） ３ ５３
前 几 日，组 织部分教师听 了一节数 学课 ，课题 是 《 连减的简便计算》 ，听后 ，教师对本节课能用新课程理 念指导教学实践 ，有诸 多优点 ：例如 ，教 师能把枯燥 无味 的运 算教学 与生活实际紧密联 系起 来 ，使学生有 了学 习兴趣 ，落实人人学有价值的数学这一课程理念 ；
２ 讲要 适 度 ，促 使 学生 掌握 系统 的知 识 ．
体 、教师为主导的原则，落实过程与方法以及情感方面
的 目标 ……
在收获小学数 学课堂的新 的教学 方式 、方法 的同 时 ，我与任课教师在次 日对这个班的学生 ，针对这节课
做 到理 解 的 同学 占 ５％，表 现 在能 பைடு நூலகம் 据数 字 特 点 和运 算 ５
１ ＇ 一
特点，灵活运用方法解决连减的计算韪和应用题。对本 主探索和合作交流能 够说出结论 ，但该结论毕竟不是十 节课内容能够理解一些 ，但却 又似是而非的 同学 占了 分完善或表述不清，这时教师应在学生汇报基础上做详 ４％，表现 ： （）知道运算规律但不能根据数 字特 点 实的总结。对学生应知而不知 ，讨论交流后仍理解不到 ５ １ 灵活选择算法 ，生搬硬套公式 ； （）能观察到数字特 位之外 ，教师要做必要的、精当的讲解 。力求做到在发 ２ 点但不理解运算规律 ，看到能凑成整十 、整百 、整干的 数就 硬进 行 加 、减 。 对于不是很难 理解的一节课 。自认为 不错的一堂 课 ，为什么还有 ４％ ５ 的同学没有掌握好基本知识 ，没有 形成基本技能 ，这不禁引起了我的思索。 １ 合作应具有实效性，使学生在合作 交流中初步理 ．
一堂数学课的设计及由此引发的思考——浅谈教学方法在课堂教学中的科学应用
Hale Waihona Puke ２ 设计 说 明 在 “ ” 这 个环 节 ， 过 两 个 简单 例 子 启 通 先 让 学生 对 向量 和 数 量 这 两 个概 念 有 一 个 直 观 ， 性的 认 识 。并且 有 意 识设 置 不 明确 感 语句 （） ２（ 具体 见 “ ” 强化这种 认识 。深 入 启 ） 来 浅 出的 区分两 概念 的 同时引起 学生 浓厚 的学 习兴 趣 ， 而激 励学生 去主 动探 究知识 。 进 “ ”这 个环节 采用 自辅 教材及 配套 练 习册 。 读 学生读 懂后 ， 通过 “ ” “ ”两个环 节即 自 练 ，知 己做 练 习 ， 对答 案来 检验 “ ”的效 果 ， 验 读 体 收获 知 识 的喜 悦 。最后 进 行 “ ”的 环 节 ， 结 教师通 过巡 视及 个 别辅 导可 发现 学生 存在 的 较为 共 性 的 问题 ， 些问 题也 是 常规 教 学 中 这 教 师 很难 准 确预 测 的 。在 小结 重 点知 识 时 ， 可 共 同解 决 这 些 问 题 。 为 更 深 入 的 巩 固知 识， 强化 概念 ， 后补 充 一些 典 型题 。 最 本 节课 是 一 节 概念 课 ， 对 本 节 课特 点 针 无 需太 多的 动画 设计 。本节 课在 多媒体 的应 用 上主要 以 Ｐ ｗｅ ｐ ｉｔ ｏ ｒ ｏｎ 为制 作平 台 ， 增大 了 课 堂容量。 另外 ， Ａｕｈ ｒ ｒ 以 ｔ ｏｗａｅ为平台 ， 制作 了一个 向量平 移的 动画 。直观 生动 的加深 学 生 对 自由 向量及 平 行 向量 概 念 的理 解 。
由此 引发 的 思 考 。
关 键词 ： 堂教 学 几何教 学 课 中图分类 号 ： ３ Ｇ６ ３
文献 标识 码 ： Ａ
文章编 号 ： ６ ３ ９ ９ （ ｏ ９ ０ （） ０ ３ ０ １ ７ － ７ ５ ２ ｏ ） ８ ｃ－ １ － １ ５ １ 分 钟 ， 充练 习 ５ Ｏ 补 分钟 。并且 在 学生 自主 学 习 的 同时 ， 师 随 时 解 答 学 生 提 出的 问 老 题 ， 样在 总结是做到更有针对性 。 这
尊重学生是一堂好课的前提——由一堂数学常规课所引发的思考
中学 数学 杂 志
２１ ０ ０年第 ６期
乏 ＾ 誊
ｊ 冤 ６ 乏一要 多 ‘ 稿
师 ： 的这个 ‘ ’ 是什 么 意思 ？ 你 多 字
下面 的 时间就 由这 个 “ ”字 让学 生展 开 讨论 ， 多
不 断 提高 和发 展． 尤其 是 要 创 设 一 个 良好 的学 习 氛
达标 ！ 紧接着 又问 了一句 ： 我
师 ： 面 的式 子是 这样 加 的吗？ 上 用这 种方 法你会
加吗 ？
师： 怎么表 示这个 结果 ？ 生： 向西 为负表示 为 一６米．
师 ： 二个 式子表 示什 么意思 ？ 第
３ ２
我 又 给 出 了几 道题 让 他们 用 这 种方 法 试一 试 ， 学生完 成 的很好． 时应该是 回归课 本 的时候 了． 此
（ ）＋３ １ ，一９ ； （ ）一４ ３ ，＋６ ； （ ）一４， ； ２ ＋５ （ ）＋８ ４ ，一３ ；
此 时 的课 堂气 氛非 常 的活 跃 ， 生 的情绪很 好 ， 学 都 想展示 一下 ． 引导学 生举 出 了各 种各 样 的事 例 ， 我
另外三个式子也很快完成 了， 而且每个式都 给出了 多 种意义 ， 我感 觉学 生对加 法 的意义 理解 的很好 ， 抓
师： 现在 它们 表示什 么意思 ？
师： 你们认 为异 号是 怎么 加 的？ 来 说说看 谁 生： 异号 相加实 际没 有 ‘ ’ 而是 相 ‘ ’了． 加 ． 减 师 ： 相 ‘ ’了 吗？（ 问 的语 气 ） 是 怎 么 是 减 反 ， ‘ ’的？ 减 谁来 说说 看 ？ 这 时有个 学生 的 回答 令我 很吃惊 ！ 生： 我认 为 异 号 两 数 相 加 ： 用 “ ”的减 去 是 多
高中数学教学心得体会反思范文五篇
高中数学教学心得体会反思高中数学教学心得体会反思范文五篇某些事情让我们心里有了一些心得后，可以记录在心得体会中，这样我们可以养成良好的总结方法。
你想好怎么写心得体会了吗？以下是小编收集整理的高中数学教学心得体会反思范文五篇，欢迎阅读与收藏。
高中数学教学心得体会反思范文五篇1新年将至，一学期就要过去，因为带的是高三学生，真正觉得紧张忙碌。
总体看，能认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在我校“两课七环节”课堂教学模式的基础上，加大学生自主和探究的步伐，收到较好的效果。
一、政治思想职业道德方面严格遵守学校的各项规章制度，从不迟到早退，积极参加学校组织的各项政治学习和活动，并认真做好笔记，认真学习新课程教学标准，学习其新的教学理念，使自己能适应不断发展的教育新形势。
在教学中，我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生，不对学生体罚或变相体罚，使他们在一个充满爱的环境下学习成长。
二、教育教学能力方面我担任高三文科数学教学，文科生普遍数学能力差。
为此，我平时认真备课，努力钻研教材，明确教学目的，突出教学重点，精心设计教学过程，采用生动活泼的教学手段，提高学生的学习兴趣。
对于班级中成绩较好的学生，我尽量出一些思考题，以便他们积极思维，开拓他们的解题思路，提高他们的解题能力，对于差生，我从不气馁，总是及时发现他们身上的闪光点，利用课余时间，耐心的帮他们补课，不厌其烦地教，鼓励学生不懂就问，端正其学习态度，努力提高学生学习成绩。
在教学中，遇到难题，我总是及时的向经验丰富的教师请教，学习其优秀的教学经验，取长补短，努力提高自身的业务水平。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
始终把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。
你认为怎样的一节数学课是好的数学课,应该从哪几方面评价一节数学课？请结合案例说明
题目：你认为怎样的一节数学课是好的数学课，应该从哪几方面评价一节数学课？请结合案例说明答案：评课是教学研究活动中极为重要的一环,通过评课找出授课教师课堂教学中成功与不足,使教师在教学中不断改进方法,不断提高教师的课堂教学水平和教学业务能力，我认为从以下几方面评价一堂数学课：一、从教学目标上分析要看是否全面、具体、适宜。
全面指能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；具体指知识目标要有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点；适宜指确定的教学目标，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。
二、从处理教材上做出分析评析老师一节课上的好与坏不仅要看教学目标的制定和落实，还要看教者对教材的组织和处理。
我们在评析教师一节课时，既要看教师知识教授的准确科学，更要注意分析教师教材处理和教法选择上是否突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
三、从教学程序上分析教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。
缘此，评课就必须要对教学程序做出评析。
教学程序评析包括以下几个主要方面。
1、看教学思路设计教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。
它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。
2、看课堂结构安排教学思路与课堂结构既有区别又有联系，教学思路侧重教材处理，反映教师课堂教学纵向教学脉络，而课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。
它是指一节课的教学过程各部分的确立，以及它们之间的联系、顺序和时间分配。
课堂结构也称为教学环节或步骤。
课堂结构的不同，也会产生不同的课堂效果。
可见课堂结构设计是十分重要的。
通常一节好课的结构是结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
四、从教学方法和手段上分析评析教师教学方法、教学手段的选择和运用是评课的又一重要内容。
什么是教学方法?它是指教师在教学过程中为完成教学目的、任务而采取的活动方式的总称。
一堂数学课引发的思考
爱 因斯 坦 有 一 句 至 理 名 言 ： 兴 趣 是 最 好 的 老 师 。 ” 学 “ 当 生 对 某 一 学 科 产 生 兴 趣 ， 爱 这 个 学 科 时 ． 就 会 心 情 愉 快 热 他 去学 ， 而且 很 容 易 学 好 。 在 我 国 的 乡镇 ， 逢 娶 亲 嫁 女 ， 郎 每 新 新 娘 家 都 要 贴 上 很 多 “ ” ， 生 再 熟 悉 不 过 了 。加 上看 上 鳍 字 学 去 复 杂 的 一 个 字 ． 然 三 两 下 就 剪 出来 ． 生 因惊 奇 而 兴 趣 居 学 大增 。 大量 的 实 践 证 明 ： 当学 习 的 材 料 来 自于 现 实 生 活 时 ， 学 生 的 学 习 兴趣 会 倍 加 高 涨 ：当 数 学 和学 生 的现 实 生 活 密 切 结 合 时 ， 学 才是 活 的 、 数 富有 生 命 力 的 。因此 ， 课 导 入应 该 关 注 新 学 生 的生 活 经 验 ，选 择 学 生 身 边 的 、 兴 趣 的 事 物 ， 出有 关 “ 感 提 的 数 学 问 题 ” 努 力 为学 生 创 设 一 个 “ 活 化 ” 情 境 ． 学 生 ， 生 的 让 在 生 动 具 体 的 现 实 情 景 中 开 始 数 学 学 习 ．体 验 和 理 解 数 学 。 《 学 新 课 程标 准 》 确指 出 ： 学 教 学 ， 紧 密 联 系 学 生 的 生 数 明 数 要 活 实 际 ， 学 生 的生 活 经 验 和 已 有 知 识 出 发 ， 设 生 动 有 趣 从 创 的情境。 二 、 中 学 做 整节 课结 合着 “ ” ， 完 了 “ 么 是 ‘ 嚣 字 学 什 轴对 称 图形 ’ ‘ 称 、对 轴 ” 。什么是 ‘ ’“ 成轴 对称 的两 个 图形 ’ ‘ 、 对称 点 ”， 轴对 称 图形 ” ’“ 与 “ 轴对 称 的两个 图形 ” 区别与 联系 ， 成 的 完成 了两个 练 习。 纵观整节课 ． 眉飞色舞 ， 不时做 着各种各样的手势 ， 我 时 学 生 兴致 勃 勃 地 拿 着 “ ” 鲭 字解 决 着 整 节课 的所 有 题 目。 学 生 的学 习 积 极 性 是 靠 培 养 的 ． 实 际 的 教 学 工 作 中 ， 在 我 们 应 充 分 利 用 有 限 的 资 源 ． 导 学 生 通 过 实 际 的 操 作 发 展 引 他 们 的 想 象 力 和 创 造 力 。在 教 学 工 作 中 ， 别 是 初 中教 学 中 ， 特 加 强 直 观 演 示 ， 视 学 生 实 际 操 作 能 力 的 培 养 ， 有 利 于 激 重 既 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 求 知 欲 ， 有 利 于 知 识 的 掌 握 ， 学 生 又 使 从实 际中体验 成功 ， 好地 提高教学 效率 ， 到事半 功倍 的 很 收 效果 。
一堂初中数学课引发的思考
总体来讲 ， 这节课无论是老师的教学基本功 ， 课 堂教学 的设计 ， 还是课堂学生的反应都相当不错 ， 但 ４ 解 决 问题 听完后 又 总觉 得缺 少 点 什 么． 一直 以来 很 多 的学 生 和家长都问一个问题 ， 初中数学学得很好的同学 ， 怎 么到高 中学起来就很吃 力了， 甚至经常不 及格呢？ 特别是新课 程全面实施 之后 ， 高 中教材 的多样 初、 化、 知识跨度较大使得这种情况发生更是很正常． 为 了解决这个问题 ， 高中阶段 的老师们花 了大量的时
（） ２ 在直角坐标系中， 由一对有序实数 （ ，） 口 ６ 可 以确定一个点 Ｐ的位置． 过 轴上表示实数 口的点 画 轴的垂线 ， Ｙ轴上表示实数 ｂ的点画 Ｙ轴 的 过 垂 线 ， 两 条垂线 的交点 ， 为点 Ｐ 这 即 ． 在前面的例子中， 实际上就是 由实数对 （ ５ ， 一 Ｏ
３ ２ 恰 当的拓 展延伸 ， 上添花 ． 锦
归 纳板 书 ：
第一象限（ ＋ 第二象限（ ＋） ＋， ） 一， 第三象限（ 一） 第四象限（＋， 一， 一）
还拿这节课来说 ， 如果在课堂的设计 中能拿出
５分 钟 用来 进 一 步 的拓展 ： 利用 刚 刚学 过 的平 面直
③坐标轴上的点的坐标又有什么特点呢？ 归 纳板 书 ：
课 的教 学 过程 大致 是这样 的 ：
２ １ 创设情境 ， ． 引入新课 小 丽 现 在 位 于 中 山路 与北 京 路 的十 字路 口， 她 想知道音乐喷泉在哪里． 小明告诉她 ： 音乐喷泉在中 山北路 西边 ５ ｍ， ０ 北京 西路 北边 ３ ｍ． 照小 明 的描 ０ 按
述， 小丽 能 找到音 乐 喷泉 吗 ？怎样 找 呢 ？
①你能说 出我们刚刚描 出的各点所在 的象限或
浅谈数学课如何培养学生的有序思考
浅谈数学课如何培养学生的有序思考关键词：培养有序思考小学数学摘要有序思考，就是指按照一定的顺序进行数学思考和分析。
做到既不遗漏，也不重复，进而获得正确结论的数学思考方法。
如何正确、合理运用有序思考方法，让学生在学习中获得具体、深刻的思考体验，促进有效学习？这就需要教师针对性地对学生进行有序思考的引导，让学生有序的表达。
这些都是学生有序思考能力提升的重要途径。
现结合人教版一、二年级数学内容浅谈数学课如何培养学生的有序思考的有效做法。
一、在操作中形成“有序”。
教育家苏霍姆林斯基说过：“学生来学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊更主要的是为了变得更聪明”。
二年级上册教材第三单元的角的初步认识，学习了锐角、直角、钝角以后，课上我先让学生在黑板上操作活动角，保持活动角的一条水平固定，然后再移动另一条边。
就摆成一个直角。
最后教师画一条垂直于水平的另一条边，这样就确定了直角的位置；接着再摆成一个钝角，学生在操作活动角的过程中进一步体会锐角、直角、钝角及大小关系。
最后，在锐角的范围内不断变化活动边，使学生感受到角的大小虽然在不断变化，但是有一点是不变的，就是它始终是锐角。
同理进行钝角的操作，使学生在操作中体验有序的重要性。
二年级下册第四单元表内乘法，在学习乘法的初步认识时，通过观察若干组相同的加法算式，发现这些同数相加的算式无论怎样变化同数及同数的个数，总有些共同的不变的性质，就是都可以用乘法算式表示，乘法算式中的一个乘数总是同数，另一个是同数的个数，让学生感受变中有不变的思想。
再次体验有序观察、对比、思考的重要手段。
二、在探究中发展“有序”思考。
一年级下册第78页——生活中的“分一分”。
9个橘子分一袋，可以装满几袋？学生读题后，教师提问：要解决可以装满几袋？条件具备了吗？让学生会说首先要数出一共有几个橘子？教师再提问：你怎么数的？学生1说：“我横着数”。
学生2说：“我竖着数”。
教师接着说：“不管横着数还是竖着数，只要有序地数，不重复、不遗漏都是正确的。
选择适合的学法与教法——对一堂培智数学课的分析思考
所 以 ： １９ ２ ｌ—＝ 。
师 ：（ 复 鸭 子 游 走 的 动 画 ） 重
看 清楚 了 ， 什 么方 法计 算 ？ 用 生 ２： 减 法 计 算 。 １ — ＝ 用 １２ ９
课 后 ， 课 老 师 也 进 行 了 反 上
１０— ８＝ ２ ； ７＋３＝ １ ， １０～ ０ ３— ７ ，
教 师 揭 示 课 ：１ １减 几 ，并 再 出现 一 幅主 题 图 ： １ 有 １个 桃 和 １
只猴。 师 ： 看 到 了什 么 ？ 你
生 ： 子。 猴
师 ： 一步 ， １ 第 把 １分 成 ｌ Ｏ和
两 部 分 ：１ ０个 和 １个 ，猴 吃 起 来 很 有 规 律 哦 。请 看 （ 画 演 示 ： 动 从 １ ０个 的框 里 “ 掉 ２个 ） １ — ＝ 吃” ，０２ ８
（ 红框 下 板 书 ） 在 ，吃 去 ２个 还 剩
几个 ？
加 起 来 得 ９ （ 次 有 好 几 位 学 生 这
为后 面学 习 Ｉ Ｉ减 几 服 务 。
多 学 生 出 错 ， 师 边 说 边 纠 正 ） 教 。 师 ： 同 学 们 拿 出 圆 片 ， 一 请 数
数 一 共 多 少 个 。第 一 步 ， １ 把 １分 成 １ ０和 １ 第 二 步 ， １ ， 从 ０个 里 拿
去 ２个 ， 三 步 ， 个 和 零 碎 的 １ 第 ８
师 ： 里 有 ８个 ， 边 还 有 １ 框 旁 个 ， 共 有 多少 个？ 一
生： ９个 。
式 和 有 数 字 如 ９ ７ ６ ２等 的房 子 ） ， ，， 。 课 后 ，老 师 再 带 同 学 们 玩 算 式 找 房 子 的 游 戏 。 节 课 就 上 到 这
打造高效数学课堂——一堂数学研讨课的思考
ｎ ｅｔ —ｖｉＨａ 高 效 数 学 课 堂
一
堂数学研 讨课 的思考
钱 卫 民
（ 兴 市 陶 都 中 学 江 苏 宜 兴 ２ ２ １ 宜 １ ２ ） ４
摘 要 ： 教 学改 革 不 断 推 进 ， 随 有效 教 学 进 入 各 级 学校 ， 师 关 心 每 住 学 生 的 成 长 ， 重 每 住 学 生 的个 性 特 点 ， 进 学 生 的 个 性 化 学 习和 素 教 尊 促 质 成 长 。 重 基 本 知 识 ， 本 技 能的 教 学 ， 重 基 本 能 力 的 养 成 ， 学 生 学 会 学 习 ， 会 探 究 ， 注 基 注 让 学 学会 合 作 ， 积极 主 动 的 学 习中 发 展 自 己的 创 在 新精神 和实践 能力。 关键词 ： 高效 数 学 课 堂 研 讨 课 中 图分类 号 ： Ｇ４ 文献标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ —９ ９ （ ０ ）２ ｂ一０ １ ｌ ｌ ３ ７ ５ ２ ｌ ｌ （） ０ —０ ６ ０ ７
（） 合 上 述 实 物 ， 试 课 本 中 的“ 一 做 ” ２结 尝 做 了 解 数 轴 的 画 法 ；３ 在 画 数 轴 的 过 程 中 ， （） 了
解数 轴 的概 念 ， 道 数轴 的 “ 要 素 ” 重点 、 知 三 （ 难 点 ） （ ） 道 数 轴 上 的 一 些 点 表 示 的 有 理 ；４ 知
数及 有 理 数 会用 数 轴 上 的 点表 示 （ 点 ）学 难 。 习 目标 这 样 细化 ， 生 一 目 了然 ， 生在 自 学 学 学 过 程 中 ， 道 了重 点 、 点 ， 习 目标 明 知 难 学 确 了 ， 以有 效 地学 习 。 可 第 二 部 分为 预 习导 学 （ 即为 学 生 提供 自 学 的 知 识 点） 学 生 可 以 结 合 书 本 ， 过 自 。 通 学 ， 很 多 较 容 易 的 知 识 ， 生 自 己 能 理 其 它 同 学 代 表 的有 理 数 ， 个 同 学 说 出条 有 学 一 解， 在课 堂 上 不 引导 学 生 探 讨 ， 如 ： 刻 件 ， 桌 说 出相 关 有 理 数 ， 学 们 发 言 热 例 在 同 同 度 尺 上 找 到 ｌ ｍ、 ｃ ｃ ５ ｍ的 点 ， 温 度 计 在 找 烈 ， 堂 气 氛 达 到 高 潮 ， 生 都 会 意 地 笑 在 课 学 了 。 过 这 种 通 俗 易 懂 的 探 究 加 深 了学 生 通 到 １ Ｏ℃ ， ℃的 刻 度 等 ｌ ５ 第 三 部 分 ， 的 困惑 ： 我 学生 通过 对 学 习 对概 念 的 理 解 ， 生 参 与 率 很 高 ， 学 很积 极 ， 目标 的 认 识 和 预 习 自学 中 会 发现 一 些 不 是 久 而 久 之 ， 生 解 决 问题 的能 力 会 大 大 提 学 最 范老 师要 求 每 个学 生 写 出本节 课 很 理 解 或 根 本 不懂 的 概 念 或 解题 方 法 ， 在 高 ， 后 ， 预 习 过 程 中 ， 部 分 学 生 对 重 点 、 点 不 易 的 收 获 。 一 难 听课 后 的 收获 ， 价 。 点 ： 老 师在 课 评 优 范 掌 握 。 ： 数 轴 “ 要素 ” 理 解 ， 轴 上 如 对 三 的 数 的 一 些 点 用 有 理 数 表 示 及 有 理 数 可 用 数 轴 上 教 学 设 计 “ 学 生 的 困 惑 贯 穿 整 个 过 以 上 的 点 来 表 示 等 ， 生 可 以 把 这 些 问 题 全 程 ， 生 在 自学 中学 会 的 知识 点 是 轻 微 点 学 学 部 写 在 我 的 困 惑 里 ， 上 课 时 和 同 学 老 师 拨 。 学 案为 载 体 ， 学的 生 长 点源 干 学 生 待 以 教 共 同解 决 。 得 注 意 的是 教 师 必 须 在 上 课 在 自学 中 的 困惑 、 问 。 师 的 学生 困惑 中 值 疑 教 前 对 学 生 的 预 习 导 学 部分 及 我 的 困惑 逐 一 同样 设 置 问 题情 景 补 充 本 节重 点 ， 点 ， 难 以 批 阅 ， 结 出 学 生 在预 习 中 的 困惑 ， 总 以便 找 学 生 生 活 中的 实 例 来 解决 重 点 、 点 ， 节 难 本 且 激 到 对 策 在课 堂 中共 同探 讨 这些 困惑 。 《 在 数 课 学 生 目标 达 成 度 较 高 ， 记 忆 较 深 ， 发 轴》 一节 中 ， 这 学生 问 了 有 １ 多 个 问题 ， Ｏ 但 了学 生 浓 厚 的 探索 兴 趣 。 在 教 学 任 务 上 ， 生 对 困 惑 的 讨论 ， 学 相 归纳归来 ， 与本 节 内容 相 关 的有 ５ 。 １怎 个 （） 样 画数 轴 ；２ 对 数轴 三要 素 的 理解 ；３ 有 理 互 合 作 ， 互 补 充 获 取 知 识 ， 论 联 系 实 （） （） 相 理 数 可 用 数 轴 上 的 点 来 表 示 ；４ 数 轴 上 的 一 际 ， 展 创 新 能 力 ， （） 发 主动 参 与 课 堂 ， 到 了 得 些 点 可 以 表 示 有 理 数 ；５ 解 题 格 式 的完 整 充 分 发 挥 。 师在 教学 中 启 发 、 价 ， 时 （） 教 评 适 性等 。 的知识点 ， 有 学生 以 为 理 解 了 ， 实 讲 解 ， 到 了 很好 的 主 导 学 生 自主 学 习 作 但 起 际 上 ， 解 不 深 ， 师 在 师 生 探 究 中 ， 励 用 。 学 生 能 自己 总 结 对 概 念 的 理 解及 解 理 教 鼓 让 学 生 多 问 问题 ， 高 学 生发 现 问 题 的 能 力 ， 题 时 应 注 意 的 几 个 方 面 。 提 体现 了 “ 生 不 会 的 问题 ” 是 教 学 重 点 的 学 就 不足 ： 笔者 觉 得 ， 先 课 堂 应 面 向全 体 首 学 生 ， 节 课 还有 一 小 部 分 学 生 参 与 积 极 本 现 代教学理念 。 第 四 部 分 ， 堂 双 边 活 动 。 学 生 预 习 性 不 高 ， 能 顺 来 接 受 。 课 在 只 另外 ， 生 自己 已 学 自学 中 提 出的 问题 ， 让 小 组 合 作 讨 论 学 掌握 的知 识 如 何 反馈 ， 生 参 差 不齐 ， 先 学 教学 习 ， 他 们 能 否 在 同学 的 帮 助 下 或 几 个 人 质 量 难 以 保 证 。 次 学 案 教 学 对 教 师 的备 看 再 的合 作 中解 决这 些 问题 。 上 例 ｌ 例 ２ 有 课 提 出 了更 高 的要 求 ， 课 前 ， 整 合 学生 书 ， 也 上 要 对 有 学 生 讨 论 ， 个 小 组 有 一 位 或 二位 交 流 发 的 困惑 ， 教材 要 二 度 开 发 。 时 学 生 的讨 每 论 会影 响 教 学 进 度 。 言 ， 到每位 同学理解并会做为止 。 直 教 学 精 彩 ： 解 决 数 轴 上 的 一 些 点 可 在 我 们 的 学 案 教 学 还 有 较 多 困惑 ， 今 在 表 示 有 理 数 这 一 困 惑 时 ， 老 师 问 ： 哪 一 后 的 实 践 中将 不 断 探 索 ， 之 能 真 正 打 造 范 “ 使 位 同 学 能 解 决 这 一 问 题 ”， 室 里 的 同 学 在 高 效 数 学 课 堂 ， 养 一 代新 人 而 做 出 我 们 教 培 窃窃私语 ， 老师说 ： 挥我们的 合作力 ， 应有 的努力。 范 发 小 组 讨 论 一 下 ， 望 同 学 们 能 联 系 实 际 生 希
让思维之花绽放数学课堂——以《长方体和正方体的认识》一课为例
让思维之花绽放数学课堂——以《长方体和正方体的认识》一课为例《长方体和正方体的认识》这节课很多人都上过，每个人都有自己不同的理解，在设计之前我也翻阅了大量的资料，到底要和孩子们经历一节怎样的数学课堂，思考了很多，也不断修改了很多，也有了以下的几点思考：一、追求“思维为本”的课堂“长方体与正方体的认识”这部分内容，是在学生初步认识了一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，不仅是学生全面系统认识立体图形的开始，更是学生认识立体图形的核心内容，对学生形成较高水平的空间观念十分关键。
一年级的孩子几乎都认识哪些是长方体，哪些是正方体，到了五年级再学，该教点什么，又该发展孩子的哪些数学素养？基于此本节课的教学力求达成两个方面的目标，一是掌握长方体和正方体特征的知识目标。
二是培养学生空间观念的教学思考目标。
相对于几何知识的学习，空间观念的发展是一个更上位、更有利于学生后续发展的目标，“培养学生的空间观念”这一隐形的思考目标不容忽视。
“以学生的发展为本”的教育理念投射到数学学科教学中，便集中地表现为“思维为本”，这堂课力求做到“知识为本”的课堂转化成“思维为本”的课堂。
例：搭棒成“体”，建构“顶点”、“棱”的概念，探究棱的特征。
动手操作。
接下来，我们也来当一回“小小建筑师”试着用小棒搭出一个长方体框架，寻找长方体到底具有什么特征？“小小建筑师”探究单1.搭建好的长方体框架一共用了（）根小棒，（）个接头。
2.仔细观察搭建好的长方体，这些小棒有什么特点？3.拆棱活动，逐步抽象，理解长、宽、高。
如果去掉1条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？（理由：虽然去掉了这根，但它的长度通过相对的棱也能确定。
）想一想，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？在小组内拆一拆。
这么看来，只要长、宽、高三个维度确定了，就可以知道长方体的形状了。
设计意图：将“用小棒搭长方体框架”的操作置前，可以弥补学生对“棱”特征感知的不足，为接下来学生自主探究并归纳长方体的特征服务。
一堂课的教学反思(精选7篇)
一堂课的教学反思（精选7篇）以下是网友分享的关于一堂课的教学反思的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一关于一堂课的教学反思高二地理组：刘丽关于一堂课的教学反思六年的教龄说长不长、说短不短，回想刚上班时尽管缺少经验，但是也算是努力，会把一节课从开头合计到结尾，甚至连时间都会算计到，现在想想还是挺愧对第一批学生的，因为知识实在是有限，现学现卖总是有点踉踉跄跄，可是毕竟有股执着的劲头儿，如今，尽管对于知识大部分已经轻车熟路，但是缺少了股较真的精神，虽不是浑浑噩噩，却也很少精益求精。
在本学期讲诉旅游地理一课时，在课堂上信口胡说，把马克思的家乡说成了英国，当时就有学生反驳，我就搪塞过去，课下查阅资料知道自己讲错，也觉得羞愧难当，尽管这不是考试内容，但是，作为一名教师，抱着这样不求真、不求实的态度是及其不对的，让学生笑话是小，给学生一个错误的示范是大，做什么都马马虎虎、随随便便，没有严谨求学的态度，是做不好学问的。
想想自己在课堂上说错话、走神也不在少数，上班踩点来，上课没有精心准备、学校任务马虎完成等等，工作久了就掉以轻心，课越来越好上，自己也越来越麻木，可以用不思进取来形容，有人说“工作是工作、生活是生活”，可是，工作即是生活，一个人的工作和生活态度是息息相通的，工作应付了事，生活也不会精致到那里去，我们生活的圈子很窄，工作不好，生活又如何开心呢？因为自己是慢性子，所以总是感觉任何工作都是急匆匆，可以用脚打后脑勺来形容，导致自己总是感觉很疲乏，生活上也就一团糟，所以，希望自己在以后的工作中调节心态，改变不良习惯，努力学习，让改变成为习惯，慢慢把工作做到更好。
我喜欢“学到老活到老”这句话，人生就是个不断成长、不断成熟的过程。
还有很多事情要去经历，还有很多书要去读，还有很多故事要去聆听，还有很多传奇要去创造，生活是美好的，少些倦怠，少些抱怨、少些麻木，多些积极，多些激情、多些奋进，在以后的人生道路上奋力前行。
行知教学,让数学课堂活起来——一堂数学活动课引发的思考
毋
（） ３ 设磁感 应强 度为 ， 子运动半 径为 ｒ 由 粒 ，
牛顿 第 二 定 律 ：ｖ ｑＢ：ｍ ｒ ｙ／
●
・
的大小为 Ｅ， 由牛顿第 二
定律 和运 动 学 公 式 ， ： 则
ｑ ＝Ｍ Ｅ Ｖ ｔ＝ ２ｈ ０
１
：， ’ ・ ・ 与 》 ＇ ， ： ：
会 总结 。
Байду номын сангаас
解得： ｍ ￣ ｑ Ｅ＝ ｖ ２ｈ ／
（） ２ 设粒子到达 Ｐ 点时速度大小为 ， 向与 ２ 方 夹角为 ０ 此时速度沿 Ｙ的分 量大小为 ｌ则有 ， ，
｝ ２ｈ ＝ ａ
Ｕ
顾课内与课外 ， 这是我们学好数学的重 要方法 ， 这并 不是浪费时间， 而是令 我们 印象更深 ……学生 的心 声使我震撼。下面结 合本人 的教学 实践 ， 谈谈 自己 的几点做法和体会 。
思路方法
Ｓ
行 知 教 学 ， 数 学 课 堂活起 来 让
— — 一
堂 数 学活 动 课 引发 的 思 考
浙江省 衢州市衢 江 区实验 中学 吕月仙
著 名 教 育 家 陶 行 知有 一首 非 常 脍 炙 人 口的 手 脑 相 长歌 ：人 生 两 个 宝 ， 手 与 大 脑 … … 。 只 有 手 和 “ 双
将 带 电 粒子 的轨 迹 画 出如 下 解 ： 带 电粒 子 的 运 将
动 轨 迹 画 出 如下 ：
￣ ＋碚 ／
ｔｎＯ＝ ｌ ｏ ａ ／ｖ
（ ） 带 电 粒 子 从 １设 Ｐ 运动到 Ｐ 。 ２的 时 间 为 ￡加 速 度 为 。， 场 强 度 ， 电
—
—
解得 ： √ ， ４￣ ＝ ２ ００＝ ５。
一年级数学教学反思15篇
一年级数学教学反思15篇一年级数学教学反思1一、我觉得自己做得较好的方面1．培养学生主动学习的愿望，刚入学的一年级学生，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。
因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境——教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。
2．不局限教材，要灵活运用教材。
根据学生的实际情况对教材进行适当的重组，用形象生动的语言来激发学习兴趣。
数学的教学内容较抽象、枯燥、无味，它没有形象生动的语言及生动的故事情节，不易引起学生对数学的学习兴趣。
因此，在教学生认数和记数时，我采用具体形象的事物和一些有趣的故事来激发学生的兴趣。
如：为了让学生记住数字1？9的字形，我教学生背诵顺口溜：“1象粉笔，2象鸭子，3象耳朵，4象小旗，5象钩子，6象口哨，7象银锄，8象葫芦，9象蝌蚪。
”以此来帮助学生记住字形。
通过这样的教学，赋予数学内容以一定的感情色彩，将数学的知识渗透到童话的故事中去，从而激发了学生对数学的学习兴趣。
3．引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题。
本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。
这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。
刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。
给我印象最深的是当我讲《分类》这一课中的“做一做”时，大多数学生都分苹果、梨和桃子三类（3个苹果，3个梨，3个桃子），这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她是按图形分类的，我故作惊讶地问：“你为什么要这样分呢？”她说：“有3个三角形，3个圆，3个正方形，共有9个图形。
”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。
节外生枝 枝繁叶茂——一堂数学课的思考
节外生枝枝繁叶茂——一堂数学课的思考中国古语有句“一堂好课，节外生枝”，意思是一堂能触及学生的内心，有助学生探索未知的世界，而不仅仅是完成课本知识的传授。
为了让学生有更多的思考，可以不断地引领学生去探索，最好地实施自主学习。
在一堂数学课上，如何让学生深入思考，节外生枝，枝繁叶茂，让学生充分利用本节课的时间，总结归纳出规律，体会其中美感？
作为一名数学教师，我认为，教学过程中最重要的是要在知识和技能上让学生更加舒服，使他们能够学习得更深入，让学生的学习和思考达到一个新的高度。
首先，在教学过程中，要营造良好的氛围，使学生能够在轻松的氛围中学习，让他们不再感到紧张和畏惧，而是更加积极主动地与老师交流，从而提高学习效率。
此外，在课堂上，老师应该认真解答学生提出的问题，鼓励学生多积极发言、多主动思考、多挑战自我，给学生更多的思考的机会，让学生从思考中获得收获，提高学习的效率。
此外，老师也要根据学生的学习水平，调整听课的难度和节奏。
充分考虑到学生的不同水平，让每一个学生都能得到满足，找到自己的发展方向，实现自身的价值。
在课堂上，应注重培养学生的综合应用能力和实践能力，让学生能够灵活运用所学数学知识，进行实际问题的分析与解决，形成自己的分析思维和解决问题的能力。
最后，要鼓励学生多互动，引导学生之间相互学习，交流和互助，一起去发现数学的美丽，一起去发现每一个问题背后的神奇和精彩，一起去探索数学的奥秘。
在数学课堂上，只有把学生当作主角来教，让学生以学习为根本，能够有效地把知识从课本上落实到实际，才能让这一堂课变得异彩纷呈，节外生枝，枝繁叶茂，真正达到让学生探索未知的世界，获得知识的收获。
三年级最难的一堂课
三年级最难的一堂课在三年级的研究生涯中，有一堂课给我留下了深刻的印象，那就是数学课。
作为三年级学生，我们开始接触更加抽象和复杂的数学概念，这让我感到非常困惑和挑战。
在这堂课上，我们研究了分数的概念和运算。
一开始，我以为分数就是两个数字之间的除法，但很快我发现这背后还有一些更深层次的意义。
我花了很多时间去理解为什么分数可以表示部分和整体的关系，以及它们可以在算术运算中相互转换。
此外，我们还研究了分数的加减法。
对于我来说，最困难的部分是在分母不同的情况下进行运算。
我需要找到一个公共分母，然后将分数转化为相同的分母，这需要一些复杂的计算和逻辑推理。
这堂课的难度在于它需要我发展逻辑思维和抽象思维能力。
我必须学会将数学问题抽象化，将它们转化为符号和符号操作，并且能够根据规则进行运算。
这对我来说是一项挑战，因为我需要超越常规的数学计算，思考更深层次的数学概念。
然而，虽然这堂课对我来说非常困难，但通过老师的悉心指导和同学们的互相帮助，我最终克服了困难，掌握了分数的概念和运算技巧。
这堂数学课让我明白了研究需要耐心和勇气，有时候我们需要面对挑战并坚持下去。
它也教会了我如何在困难面前保持冷静，寻找解决问题的方法。
虽然它是我三年级研究生涯中最困难的一堂课，但我相信这种挑战也是对我成长的一种促进。
总的来说，数学课是我三年级最难的一堂课。
通过学习分数的概念和运算，我在逻辑思维和抽象思维能力方面得到了锻炼。
虽然它给我带来了困惑和挑战，但最终我通过努力克服了困难，取得了学习上的进步。
这堂课教会了我坚持和解决问题的能力，这是三年级学习中非常宝贵的一课。
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（一）解读教材：去伪存真，抓住思维本质。
关键点：关注教学内容的真正内涵与价值
《方程的意义》
定义：含有未知数的等式叫做方程。
课题为什么叫作方程的意义？
意义比定义更为重要。 将未知量视为已知，利用等量关系求未知量
（一）解读教材：去伪存真，抓住思维本质。
关键点：关注教学内容的真正内涵与价值
◆ 例：众数 ◆ 困惑：一般水平、总体情况、整体水平、 平均水平、大致水平？ ◆ 思考：众数倒底是表示什么的？ ◆ 学习众数之前是否应当让学生学会观察 数据特征？感受集中趋势。 ◆ 教学思路
（基础、已知、 未知、难点、 差异„„）
心理
（认知、经历„„）
读懂课堂
组织
（选择、流程、情境、文 化、线索、理念、……）
读懂课堂
三角形内角和 知识 内角
内角和 定理
技能 已知两角，求未知角 已知特殊三角形中的 一角，求未知角
解决生活中问题
过程经历 量一量
剪一剪 折一折 „„
思想方法
猜想与验证 转化 分类讨论
思想方法
猜想与验证 转化 分类讨论
读懂学生
表1 两地学生关于三角形内角和定理知晓程度的调查统计
问 题
地 区 温州市少年艺术学校四（2） 杭州长青小学四（3） 杭州崇文实验学校及时代小学 1、你知道三角形三个角的度数和是多少 吗？ （ ） 总人数 32 33 129 答对人数 24 32 120 正确率 75.0% 97.0% 93.0%
总人数 33
无怀疑
有怀疑
25（75.8%） 8（24.2%）
读懂学生
◆ 8位学生的困惑 ◆ 第一类：对测量误差的困惑。 ◆ 不会这么巧吧？ 1位 ◆ 我怀疑是不是真正的180度？ 2位
◆ 这是测量存在误差的学生的真实想法，他们都已经知道三 角形内角和是180度这一知识，但知道与理解是两码事， 他们内心仍然保留着曾维本质。
◆ 例：众数 ◆ 平均数、中位数、众数这三个统计量反映的是数 据集中趋势的三个不同维度。
◆ 不要人为地把对立起来，少做非此即彼的选择。 ◆ 不要为数据计算统计量，应该通过统计量分析数据： ◆ （1）给出一组数据的某一个统计量，问你知道了 什么？ 如小明的身高是140厘米，他们班身高的中 位数是128厘米。 ◆ （2）给出一组数据的某几个统计量，推断数据的 总体情况？
提出命题
验证
关键
应用
读懂课堂
三角形内角和
验证的过程是本课的关键。 （1）只有过程才能培养数学思想。 精益求精——严谨的数学研究精神 分类讨论的思想
（2）不同的验证方法体现不同的思维层次。 验证——证明 误差大——没有误差 不完全归纳——完全归纳
读懂课堂
三角形内角和
◆ 核心价值目标： ◆ 让课堂滋养学生的数学理性精神
读懂课堂
三角形内角和
◆ 工具的改进——几何画板：计算机实验证 明
–量其实是一种好办法：实证
◆ 逻辑推理证明 ◆ 原理性的理解——函数思想的渗透
磨课观课：要以点带面
一节课 一类课 一个领域
一种价值观： 学科的核心目标
读懂课堂
三角形内角和
◆ 由一节课推广到一类课，几何定理证明课、运算定律验证课 都是培养学生理性精神的重要资源与途径。 ◆ 1、有意识地在数学思考上，帮助学生逐步实现从基于直观 操作的思维训练向抽象推理思维培养过渡。因此，小学高段 教学中要选择一些合适的课例，抓住学生直观操作中表现出 的思维基点、联系点或是亮点，进行系统地提炼，并循序渐 进地开展训练，逐步帮助学生摆脱对外在操作行为的单纯依 赖，将数学思考转向内在的推理思维，引导学生认识到逻辑 推理的思维价值，从而有效地过渡到严密、抽象的逻辑推理 思维。
解决方法
1.
人数 ( % )
美国 21 中国 90
6 1 2 7 比较 与 ( ) 3 7 21 21
2. 如果有6个女孩的话, 每一个女孩与
每一个男孩得到的相同, 但是有7个女孩,
则每一个女孩得到的就少于每一个男孩的 3. BB GG GG B G G 4. 每个蛋糕切成21份, 每个女孩得6份, 14 7 2 0 2 2
读懂课堂
三角形内角和
◆ 2、小学数学教学中涉及到的运算定律、几 何定理的验证教学中，不仅要组织学生设 法验证（或证明）结论，而且应当精心设 计，从意义、原理等层面帮助学生理解这 些结论。如下表中几个典型知识点的教学 便是如此：
教学内容 乘法分配律 角的大小和
结论验证 通过计算验证
意义或原理层面的理解 从乘法的意义层面，理解a个c加上b个c，一
以《三角形内角和》为例
初读教材
读懂教材
初读
知识 内角
内角和 定理
三角形内角和 技能 过程经历 量一量
剪一剪
已知两角，求未知角 已知特殊三角形中的 一角，求未知角
解决生活中问题
以《三角形内角和》为例
分类讨论
细读教材
猜想验证 转化
读懂教材
细读
知识 内角
内角和 定理
三角形内角和 过程经历 量一量
剪一剪
(a+b)×c=ac+bc
通过活动角的
共就有(a+b)个c。
通过渗透角的动态定义（一条射线绕着它的
两边叉开的大 张开和合拢，观 端点从一个位臵旋转到另一个位臵所形成的图
小有关，和两 察角的大小，得 形叫做角）理解角是旋转而成的，因此和两边
边的长短无关 出结论 周长相等， 通过计算周长 长短无关。 从正多边形中心向所有顶点作线段，将其分
教材 （知识、技能、 思想方法、前 后联系、目标、 重点„„）
读懂教材
读懂学生
学情
（基础、已知、 未知、难点、 差异„„）
心理
（认知、经历„„）
读懂课堂
组织
（选择、流程、情境、文 化、线索、理念、……）
（一）解读教材：去伪存真，抓住思维本质。
张景中教授：不居高不能临下，不深入不能浅出。 是什么？——内涵和意义 为什么？——必要性 有什么，和什么有关？——知识网络 哪里来的？——寻根溯源 背后有什么？——思想方法
读懂学生
学情
（基础、已知、 未知、难点、 差异„„）
心理
（认知、经历„„）
读懂课堂
组织
（选择、流程、情境、文 化、线索、理念、……）
读懂学生
调查访谈，错例分析
三角形内角和
知识 内角
内角和 定理
技能 已知两角，求未知角 已知特殊三角形中的 一角，求未知角
解决生活中问题
过程经历 量一量
剪一剪 折一折 „„
技能 已知两角，求未知角 已知特殊三角形中的 一角，求未知角
解决生活中问题
思想方法
猜想与验证 转化 分类讨论
读懂教材
通读教材
知识 内角
内角和 定理
三角形内角和 过程经历 量一量
剪一剪 折一折 „„
技能 已知两角，求未知角 已知特殊三角形中的 一角，求未知角
解决生活中问题
思想方法
猜想与验证 转化 分类讨论
每个男孩得7份。
5.
1 3 2
45 67
“独立思考，不迷信权威； 尊重事实，不感情用事； 思辨分析，不混淆是非； 严谨推理，不违背逻辑。
读懂课堂
三角形内角和
汇报测量结果—— 师：你觉得为什么会有这么多的结果呢？ 生：„„ 师：不错，摆量角器的时候、读刻度的时候，难免都会 出现一些误差，每个角都有误差，三个角加在一起，误 差就更大了。想想看，量三次，误差就大，那么怎么样 误差就小了呢？ 生：想办法让量的次数少一点。 师：说得太对了，那么动脑子想一想，怎么样才能让量 的次数减少呢？ 生：放到一起来量。 师：太棒了！那怎么样才能把三个内角放到一起来呢？
•
学生知道‚三角形内角和是180度‛，但为什么三 角形内角和是180度，验证只能说明前者，而无法 满足学生对于原理层面的认知需求。
读懂学生
◆ 学生的从众心理是‚天然‛的，而质疑和 批判的精神有时是需要培养和提醒的。
教材 （知识、技能、 思想方法、前 后联系、目标、 重点„„）
读懂教材
读懂学生
学情
1
1
1
2
3
2
3
2
3
360度
直角三角形的内角和是180度
180+180-90-90=180（度） 锐角三角形的内角和是180度
180+180-90-90=180（度） 钝角三角形的内角和是180度
所有三角形的内角和都是180度
教材 （知识、技能、 思想方法、前 后联系、目标、 重点„„）
读懂教材
态度决定一切
光有态度可不行
方法很重要，教学同样如此
观点交流
如何思考一堂数学课
温州市少年艺术学校 朱力
mlvzl@
教材 （知识、技能、 思想方法、前 后联系、目标、 重点„„）
读懂教材
读懂学生
学情
（基础、已知、 未知、难点、 差异„„）
心理
（认知、经历„„）
读懂课堂
组织
（选择、流程、情境、文 化、线索、理念、……）
读懂学生
• • •
• • •
8位学生的困惑 第二类：对不同的三角形内角和都相等表示怀疑。
难道全部的三角形（内角和）都是一样的？ 2位
第三类：对三角形内角和等于180度的原理性困惑。
为什么不是360度？ 1位 180度是怎么来的？ 1位 我知道正方形内角和是360度，三角形少一个角应该是 270度才对。1位
读懂学生
◆ 面对亲自测量得出的数据与师长给予结论的不一 致，或者说，面对从教师、家长等权威那里直接 获知的未曾亲手实证的结论，学生是全盘接纳还 是曾经怀疑，是否有过想要验证的冲动呢？