MATLAB实验

特殊的变量、常量 ans pi eps
inf
取
值
用于结果的缺省变量名
圆周率π的近似值（3.1416）
数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e
- 016）
无穷大，如 1/0 = inf （infinity）
NaN
非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf
/ inf = NaN
x cos(t) 0 4-3. 编写一个函数文件，用于生成等比数列。
4-7. 设
， y sin(Nt ) ，若 N=2，
，
/ 2 /3
在四个子图中分别画出其曲线，并给出图例。
4-8. 绘制函数 z sin(r) / r
中
r x2 y2 。
的三维曲面图，其
4－9
。
实验三 MATLAB在《信号与系统》课程中的应用（4学时）
2 lookfor 命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入：
>> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数）
（三）常量与变量
系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其 后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有 特殊意义和用途的变量，见下表：
1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入 help 以寻求帮助: >> help（回车）
2.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax （了解 Matlab 的语法规定）
3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数 sqrt 的相关信息）
log10（x） 常用对数（以 10 为底数）
atan（x） 反正切 arctan x
real（x） 求复数 x 的实部
atan2 （x,y）
在四象限内求反正切
rem（m，n）
求正整数 数
m
和
n
的
m/n
之余
atanh（x） 反双曲正切 arctanh x
round（x）
对 数
x
四舍五入到最接近的整
ceil（x） 对 x 朝+∞方向取整
A(2, 3) A(:,3)*B(2,:) B./A
A(:,2) A*B
A(3,:) A.*B
A(:,1:2:3) A^2
A(:,3).*B(:,2)
A.^2
B/A
3．输入 C=1:2:20，则 C（i）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10；
4．查找已创建变量的信息，删除无用的变量；
5．创建如下变量：
1.4 产生周期方波的的程序：（f=30hz） >> t = 0:.0001:.0625; >> y = SQUARE(2*pi*30*t); >> plot(t,y) 1.5 产生周期锯齿波 >> t=0:0.001:0.25; >> y=sawtooth(2*pi*30*t); >> plot(t,y) >> axis([0 0.2 -1 1])
gcd（m，n）
求正整数 数
m
和
n
的最大公约
acosh（x） 反双曲余弦 arccosh x
imag（x） 求复数 x 的虚部
angle（x）
在四象限内求复数 相角
x
的
lcm（m，n）
求正整数 数
m
和
n
的最小公倍
asin（x） 反正弦 arcsin x
log（x） 自然对数（以 e 为底数）
asinh（x） 反双曲正弦 arcsinh x
（七）实验报告要求
各步实验在实验报告中应包含以下内容： （1）内容，（2）指令 （3）结果，（4）分析
实验二 M 文件编辑和图形处理 教材 P108 习题
一、实验目的 1．学会编写 MATLAB 的 M 文件； 2．熟悉无条件循环、条件循环及分支程序编写方法。 3.学会利用 MATLAB 绘制二维和三维图形 二、实验内容 1．编写程序，计算 1+3+5+7+…+(2n+1)的值 （用 input 语句输入 n 值）。 2．习题 4-1 4-2. 使用 for 函数编写一个程序实现 sum(A)的功能，其中 A 为矩阵。
实验一 MATLAB 基本运算
一、 实验目的 1. 熟悉 MATLAB 软件的安装，基本操作； 2. 学会用 MATLAB 做基本数学计算
二、实验内容
（一） 常见数学函数 函数名 数学计算功能
函数名
数学计算功能
abs（x）
实数的绝对值或复数的幅 值
floor（x）
对 x 朝-∞方向取整
acos（x） 反余弦 arcsin x
sign（x） 符号函数：求出 x 的符号
conj（x） 求复数 x 的共轭复数
sin（x） 正弦 sin x
cos（x） 余弦 cos x
sinh（x） 反双曲正弦 sinh x
cosh（x） 双曲余弦 cosh x
sqrt（x） 求实数 x 的平方根： x
exp（x） 指数函数 ex
tan（x） 正切 tan x
5．已知某一连续时间信号为 f (t) e2t ，试绘出它的时域波形响应的频谱图。
6. 绘制系统函数的零极点图；绘制系统的幅频特性和相频特性；求单位冲激响应 h(t)并画图； 用 laplace 逆变换求 h(t)表达式，并分析系统的稳定性。
7. 习题 6－9 要求同习题 6－8 8 习题 6－10
一个图形窗口中，画出 f1 (t) 、 f 2 (t) 以及卷积结果。
4． 已知描述某连续系统的微分方程为： 2y ''(t) y '(t) 8y(t) f (t) ，试用 MATLAB：
（1）绘出该系统在 0～30s 范围内，并以时间间隔 0.01s 取样的冲激响应和阶跃响应的时域 波形；（2）求出系统在 0～30s 范围内，并以时间间隔 0.01s 取样的冲激响应和阶跃响应的数 值解。
在 0－3 均匀的产生 10 个点值，形成 10 维向量
3*3 阶单位距阵，随机距阵，魔方距阵，全 0 距阵，全 1 距阵，
生成以向量 V=[1,2,3,4]为基础向量的范得蒙矩阵
生成 3 阶的希尔伯特矩阵
5x1 6x2
1
6.
（1）求方程组
x1
5x2 x2
6x3 5x3
6x4
0 0
x3 5x4 6x5 0 x4 5x5 1
1
1 0.8z1 z 1 0.25 z2
，绘出其零、极点分布图；
求系统的频率响应和单位脉冲响应，试编程。
3 已知序列 x1(n) [1 2 3 4], x2 (n) [1 1 1 2], 求两序列的卷积。 4. 已知序列 x1(n) [1 2 3 4], x2 (n) [1 1 1 2], 分别求两序列的 DFT。
2． 试用 MATALB 绘制两正弦序列 f 1(k) cos(k / 8), f 2(k) cos(2k) 的时域波形，观
察它们的周期性，并验证是否与理论分析结果相符。（提示：并非所有的离散时间正弦序列 信号都是周期的，不同于连续时间正弦信号）
3．完成 f1 (t) 与 f 2 (t) 两函数的卷积运算其中： f1 (t) e2tu(t), f 2 (t) u(t) u(t 4) 在
>> X = A/B
% A/B = A*B-1，即 XB=A，求 X
>> Y = B\A
% B\A = B-1*A，即 BY=A，求 Y
（六）上机练习
1．练习数据和符号的输入方式，将前面的命令在命令窗口中执行通过；
2．输入 A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]， 在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：
t=0:0.01:5; x=square(2*pi*t,80); subplot(223) plot(t,x) %产生占空比为20% 的方波 t=0:0.01:5; x=square(2*pi*t,10); subplot(224) plot(t,x)
（2）产生正弦序列并画图
2
已知离散系统的系统函数为 H (z)
上面函数的具体用法，可以用帮助命令 help 得到。如：meshgrid(x,y)
输入 x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则
X=
Y=
1234
1111
1234
0000
1234
5555
目的是将原始数据 x，y 转化为矩阵数据 X，Y。
（五）矩阵的运算
fix（x） 对 x 朝原点方向取整
tanh（x） 双曲正切 tanh x
如：输入 x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 （二）系统的在线帮助 1 help 命令：
运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、\（左除）、^（乘方）、’（转 置）等；
常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向 量）、rref（化矩阵为行最简形）
例 5：
>> A=[2 0 –1;1 3 2]; B=[1 7 –1;4 2 3;2 0 1];
>> M = A*B
% 矩阵 A 与 B 按矩阵运算相乘
>> det_B = det(B)
% 矩阵 A 的行列式
>> rank_A = rank（A） % 矩阵 A 的秩
>> inv_B = inv（B） % 矩阵 B 的逆矩阵
>> [V,D] = eig(B) D
% 矩阵 B 的特征值矩阵 V 与特征向量构成的矩阵
i，j
虚数单位：i = j = 1
1 数值型向量（矩阵）的输入
1．任何矩阵（向量），可以直接按行．方．式．输入每个元素：同一行中的元素用 逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元 素处于一方括号（[ ]）内；
例 1：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
实验四 MATLAB在《数字信号处理》课程中的应用
（4学时）
1. 产生下列序列：
（1）％产生周期为1 的方波 t=0:0.01:5; x=square(2*pi*t); subplot(221) plot(t,x)
%产生占空比为50% 的方波
t=0:0.01:5; x=square(2*pi*t,50); subplot(222) plot(t,x) %产生占空比为80% 的方波
hankel Hankel 矩阵
ones 元素全为 1 的矩阵
invhilb
Hilbert 矩阵的 逆阵
元素服从均匀分布的随 rand 机矩阵
Kronercker 张
元素服从正态分布的随
kron
量积
randn 机矩阵
magic
魔方矩阵
eye 对角线上元素为 1 的矩阵
pascal
Pascal 矩阵
meshgri 由两个向量生成的矩阵 d
（2） 求方程组
的解
4x1 2x2 2 3x1 x2 10
11x1 3x2 8
的一个近似解
（3）求解方程组的通解：
2xx112xx22
2x3 2x3
x4 2x4
0 0
x1 x2 4x3 3x4 0
7. 清除所有变量，清除屏Байду номын сангаас，退出 MATLAB。
8. 完成教材 P773－8，3－9，3－10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
2．系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：
函数
功能
函数
功能
compan
伴随阵
toeplitz Toeplitz 矩阵
diag
对角阵
vander Vandermonde 矩阵
hadamar Hadamard 矩阵 zeros 元素全为 0 的矩阵 d
一、实验目的
1．掌握基本信号的表示及可视化 2．用 MATLAB 实现连续时间信号卷积 3．熟悉系统时域特性的仿真分析 4．熟悉连续时间信号的频域特性仿真
二、实验内容
1. 基本信号的表示及可视化
1.1 在 MATLAB 命令窗口输入 funtool，在弹出的 figure No.3 产生以下信号波形： 3sin(x),5exp(-x),sin(x)/x,1-2abs(x)/a, sqrt（a*x） (a=2) 1.2 产生 50hz 的正弦波的程序 >> t=0:0.001:50; >> y=sin(2*pi*50*t); >> plot(t(1:50),y(1:50)) >> title('sin') 1.3 产生加入随机噪声的正弦波： >> t=0:0001:50; >> y=sin(2*pi*50*t); >> s=y+randn(size(t)); >>plot(t(1:50),s(1:50))