基于模型的车灯控制系统快速设计与实现_卞永明

第１１卷第３期２０１３年６月中　国　工　程　机　械　学　报ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＭＡＣＨＩＮＥＲＹＶｏｌ．１１　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１３作者简介：卞永明（１９６５－），男，教授，博士生导师．，工学博士．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｍｂｉａｎｍａｉｌ＠１６３．ｃｏｍ基于模型的车灯控制系统快速设计与实现卞永明，申睿章（同济大学机械与能源工程学院，上海　２０１８０４）摘要：以ＭＡＴＬＡＢ软件为平台，研究基于模型的嵌入式软件开发方法．利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ软件对车灯控制系统进行建模与仿真．仿真成功后，对不同的硬件平台直接生成代码，编译下载进行验证与对比分析．实验结果表明：软件代码在目标系统上运行良好，基于模型的方法可针对不同的平台快速进行嵌入式系统的软件开发．关键词：ＭＡＴＬＡＢ软件；嵌入式系统；自动代码生成；模型中图分类号：ＴＰ　３３２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－５５８１（２０１３）０３－０２４８－０４Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　ｒａｐｉｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｉｍｐｅｌｍｅｍｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｃａｒ　ｌａｍｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍｓＢＩＡＮ　Ｙｏｎｇ－ｍｉｎｇ，ＳＨＥＮ　Ｒｕｉ－ｚｈａｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ＭＡＴＬＡＢＴＭ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ａｓ　ａ　ｐｌａｔｆｏｒｍ，ａ　ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｒｅｇａｒｄ，ｔｈｅ　ｃａｒ　ｌａｍｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｍｏｄｅｌｌｅｄ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇ　ＳｉｍｕｌｉｎｋＴＭ　ａｎｄ　ＳｔａｔｅｆｌｏｗＴＭ．Ｕｐｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｃｏｄｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｅｄｉｔｅｄ　ａｎｄｄｏｗｎｌｏａｄｅｄ　ｆｏｒ　ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒａｓｔｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｒｅ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｈａｒｄｗａｒｅｐｌａｔｆｏｒｍｓ．Ｆｒｏｍ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔ　ｉｓ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｃｏｄｅｓ　ｒｕｎ　ｗｅｌｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｄａｐｔｅｄ　ｔｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍｓ　ｆｏｒ　ｒａｐｉｄ　ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ；ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ；ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｃｏｄｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｍｏｄｅｌ 当前嵌入式系统的传统开发方式中，对于高级ＲＩＳＣ微处理器（Ａｄｖａｎｃｅｄ　ＲＩＳＣ　Ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ，ＡＲＭ）平台无论是直接操作寄存器还是使用官方提供的库函数，都是利用标准Ｃ／Ｃ＋＋语言编写源代码，然后经Ｃ／Ｃ＋＋编译器、汇编器和链接器进行编译链接，最后生成目标可执行代码．对于现场可编程门阵列（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ，ＦＰＧＡ）平台也需先编写ＶＨＤＬ／Ｖｅｒｉｌｏｇ　ＨＤＬ硬件描述语言，然后经仿真综合、布局布线和比特流生成．ＡＲＭ和ＦＰＧＡ的传统开发方法需开发者手工编制对应规范的嵌入式系统产品代码，增大了产品开发难度，延长了产品的开发周期，从而影响了开发效率．基于模型的设计方法是一种设计复杂系统的可视化方法，其核心技术是代码自动生成技术．采用ＭＡＴＬＡＢ进行算法开发、系统建模和仿真验证，可以方便地修改模型设计，能够在产品设计的早期阶段评估产品的工作性能，发现设计缺陷并能够及时纠正，避免在开发后期发现问题而造成更大的损失．该方法可以避免传统方式下手写代码难度大、效率低、错误多的弊病，带来更低的研发成本、更短的研发周期和更高的产品质量．本文采用ＭＡＴＬＡＢ对车灯控制系统进行系统建模、算法开发和仿真，并分别在以ＡＲＭ和ＦＰＧＡ为核心的硬件平台中验证．１　基于模型的开发流程基于模型的开发流程如图１所示．确定需求后，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台下搭建系统模型（．ｍｄｌ），仿真满意后通过ＭＡＴＬＡＢ生成工程文件代　第３期卞永明，等：基于模型的车灯控制系统快速设计与实现码（．ｃ．ｈ或ｈｄｌ），在集成开发环境（ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＩＤＥ）中进一步完成代码的编译、链接，或综合、实现，生成可执行的文件（．ｈｅｘ或．ｅｌｆ），最后下载到目标板上运行验证．图１　基于模型的开发流程Ｆｉｇ．１　Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ２　设计目标与开发平台２．１　设计目标设计一个控制软件，用于控制轿车车厢灯．用车门的状态（开门或关门）来控制轿车车灯的状态（灯亮或灯灭）．系统功能要求：（１）当一个或多个车站被打开时，车厢灯被点亮．（２）在车厢里有一个手动开关，可以选择如下３种亮灯模式：①灯暗模式———门开时灯也不会亮；②门模式———由门的传感器决定灯是否亮；③灯亮模式———灯被点亮．（３）当车门从外面锁上时，关灯．２．２　开发平台系统建模、算法开发和仿真均使用ＭＡＴＬＡＢ２０１１ａ，其中针对ＡＲＭ平台ＭＡＴＬＡＢ需正确安装ＲａｐｉｄＳＴＭ３２模块集．ＲａｐｉｄＳＴＭ３２是一种针对ＳＴＭ３２系列微控制器开发的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ目标模块库和设备驱动程序的工具套件［１－２］．ＳＴＭ３２系列微控制器基于ＡＲＭ　Ｃｏｒｔｅｘ－Ｍ３内核，是一款专为嵌入式应用而开发的内核，具有高性能、低成本、低功耗的特点．ＡＲＭ与ＦＰＧＡ开发平台的比较如表１所示．３　控制系统建模与仿真系统建模使用ＭＡＴＬＡＢ中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ模块．Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是ＭＡＴＬＡＢ最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境．在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统．Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ是有限状态机的图形工具，它可表１　ＡＲＭ与ＦＰＧＡ开发平台比较Ｔａｂ．１　ＡＲＭ　ａｎｄ　ＦＰＧＡ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍ平台芯片开发板ＩＤＥ其他ＡＲＭ平台ＳＴＭ３２Ｆ１０３ＶＣＴ６ＤＸ３２开发板ＲｅａｌＶｉｅｗＭＤＫ　ｆｏｒＡＲＭ４．０Ｍａｔｌａｂ需安装ＲａｐｉｄＳＴＭ３２模块ＦＰＧＡ平台ＥＰ２Ｃ５Ｔ１４４Ｃ８Ｎ红色飓风ＩＩ代开发板ＱｕａｒｔｕｓＩＩ　１１．０以用于解决复杂的逻辑问题，用户可以通过图形化工具实现在不同状态之间的转换．Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ可以直接嵌入到Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型中，并且在仿真的初始化阶段，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ会把Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ绘制的逻辑图形通过编译程序转换成Ｃ语言，使二者有机地结合在一起．完整的模型如图２所示，分别使用两个脉冲发生器来模拟锁门（解锁）和开门（关门）的动作．脉冲发生器１的周期为２０ｍｓ，脉冲宽度为１０ｍｓ，延迟设为５ｍｓ；脉冲发生器２的周期为１０ｍｓ，脉冲宽度为５ｍｓ，延迟设为３ｍｓ．由于状态图中定义的锁门（ＬｏｃｋＤｏｏｒ）、开门（ＯｐｅｎＤｏｏｒ）为布尔型变量，故采用数据类型转换（Ｄａｔａ　Ｔｙｐｅ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ）模块对数据类型进行转换．图２　仿真模型Ｆｉｇ．２　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ 模型中Ｃｈａｒｔ（Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ的状态图）用图形化的方式完成控制系统的内部逻辑，如图３所示．状态图可分解为３大模块：车门控制模块（ＤｏｏｒＣｏｎｔｒｏｌ）完成对车门的有关控制；开关模式控制模块（ＳｗｉｔｃｈＣｏｎｔｒｏｌ）对手动开关的状态识别，判断系统的当前模式；灯控制模块（ＬｉｇｈｔＣｏｎｔｒｏｌ）完成车灯开关状态的切换．在仿真的过程中，系统运行的当前状态会高亮显示，方便检查逻辑是否正确［３］．图４为将手动开关置于门模式时的仿真输出波形．电平为１表示高，电平为０表示低．由输出波形可观察到，当车门未锁并打开时灯亮，当车锁或车门关闭灯不亮，这符合控制逻辑．９４２ 中　国　工　程　机　械　学　报第１１卷图３　状态图Ｆｉｇ．３　ＳｔａｔｅＦｌｏｗ　Ｃｈａｒｔ图４　测试输出波形Ｆｉｇ．４　Ｏｕｔｐｕｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ４　自动代码的生成与验证在传统的开发流程中，算法经仿真验证可行后，需由人工用Ｃ语言或硬件描述语言重新在硬件上实现，加大了工作量，延长了开发周期．但在基于模型的设计中，可由上述仿真模型自动生成代码［４］．４．１　ＡＲＭ平台仿真通过后，将控制输入与输出用实际目标板所使用的硬件端口替换，设置系统时钟等参数，建立如图５所示的模型．主要工作是定义对应硬件平台的输入、输出端口和系统工作的时钟频率．自动代码生成之前需针对硬件平台配置代码生成（Ｃｏｄｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ），进入Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，单击ＣｏｄｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ进入配置界面．具体配置如下：图５　与ＡＲＭ硬件相关联的模型Ｆｉｇ．５　ｒｅａｌ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ＡＲＭ图６　自动生成的ＡＲＭ工程文件Ｆｉｇ．６　ＡＲＭ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｆｉｌｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ　ｔａｒｇｅｔ　ｆｉｌｅ：ｒａｐｉｄｓｔｍ３２．ｔｌｃ；ＲａｐｉｄＳＴＭ３２Ｂｏａｒｄ：Ｇｅｎｅｒｉｃ；Ｃｒｏｓｓ－Ｃｏｍｐｉｌｅｒ：Ｒｅａｌｖｉｅｗ　ＭＤＫ；ＳＴＭ３２Ｐｒｏｄｕｃｔ　Ｌｉｎｅ：ＳＴＭ３２Ｆ１０３ＶＣ．在Ｃｏｄｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ界面点击Ｂｕｉｌｄ．Ｍａｔｌａｂ将根据设置自动生成ＳＴＭ３２相关源文件与链接文件．在ＭＤＫ软件中新建工程并添加上述生成的代码，直接编译、链接，即生成可在目标板执行ＨＥＸ文件．下载ＨＥＸ到目标板上，测试通过．４．２　ＦＰＧＡ平台同理对于ＦＰＧＡ平台，在仿真模型中进入Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真配置参数（Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ），单击ＨＤＬ代码生成（ＨＤＬ　ＣｏｄｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ）进入配置界面．具体配置如下：Ｇｅｎｅｒａｔｅ　ＨＤＬ　ｆｏｒ：ＣａｒＬｉｇｈｔＨＤＬＬａｎｇｕａｇｅ：Ｖｅｒｉｌｏｇ选定生成代码的目标文件夹，单击Ｇｅｎｅｒａｔｅ即可在指定目录生成．ｖ和．ｄｏ文件．上述模型生成的．ｖ文件可以直接加入ＦＰＧＡ工程中使用，．ｄｏ文件可用于ｍｏｄｅｌｓｉｍ仿真．在Ｑｕａｒｔｕｓ　ＩＩ中建立工程，经检验可行．５　结论 通过实验验证了应用ＭＡＴＬＡＢ软件进行系统建０５２　第３期卞永明，等：基于模型的车灯控制系统快速设计与实现 模，并在此基础上进行程序开发的可行性．其优势如下：首先，设计者可以利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ友好的可视化建模环境和ＭＡＴＬＡＢ强大的仿真功能对设计的系统进行建模仿真验证，降低了应用门槛．其次，经过仿真验证的算法不需使用手工重新编码，减少了重复劳动，工程师可以将主要精力放在模型的建立上而不是代码的编写上，提升了效率，节省了时间．第三，同一模型可针对不同硬件平台生成对应代码，软件设计可与硬件设计同步并行开发，提高了设计的灵活性．参考文献：［１］　余新栓．基于ＭＡＴＬＡＢ的ＳＴＭ３２软件快速开发方法［Ｊ］．单片机与嵌入式系统应用，２０１１，１１（１０）：４６－４８．ＹＵ　Ｘｉｎｓｈｕａｎ．Ｒａｐｉｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ＳＴＭ３２ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｂａｓｅｄｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ　＆ＥｍｂｅｄｄｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，１１（１０）：４６－４８．［２］　高炜，张江滨．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与硬件的实时数据采集系统的实现［Ｊ］．电网与清洁能源，２０１２，２８（３）：３６－３９．ＧＡＯ　Ｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａｎｇｂｉｎ．Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　ｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ａｎｄ　ｈａｒｄｗａｒｅ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　＆Ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，２８（３）：３６－３９．［３］　张威．Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ逻辑系统建模［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００７．ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉ．Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ　ｌｏｇｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００７．［４］　胥京宇．消除隔阂，提升效率———ＭＡＴＨＷＯＲＫＳ推出基于ＭＡＴＬＡＢ生成ＨＤＬ代码的产品［Ｊ］．世界电子元器件，２０１２（５）：６６－６７．ＸＵ　Ｊｉｎｇｙｕ．Ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｂａｒｒｉｅｒｓ，ｉｍｐｒｏｖｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ—ＴｈｅＭＡＴＨＷＯＲＫＳ　ｌａｕｎｃｈｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｅ　ＨＤＬ　ｃｏｄｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎＭＡＴＬＡＢ［Ｊ］．Ｇｌｏｂａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｈｉｎａ，２０１２（５）：櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅６６－６７．（上接第２４２页）的效果，而ωｅ确定稳态力的大小，较高的ωｅ可以降低稳态力，但是由材料的特性确定．３　结论本文在弹性域对超声切削过程进行了动态冲击接触的研究，实际冲击时当材料应力达到其极限强度时发生破坏．材料破坏后实际力与位移是接近线性变化的，但是冲击接触过程稳态与动态的作用规律是接近的．根据理论及实验结果的分析，主要内容及结论如下：（１）冲击接触过程的位移与力的动态模型表明，在超声振动加工中，总冲击位移和力中包含动态和稳态位移、力．（２）动态位移、力和稳态位移、力在切削过程中对工件产生不同的作用效果．（３）根据接触过程不同能量对工件的作用揭示了超声振动切削降低切削力、提高工艺系统刚度的实质．超声振动的能量在切削时产生动态应力，它以波动应力的形式作用于工件，所以引起工艺系统颤振的能量大大降低．参考文献：［１］　ＳＲＥＥＪＩＴＨ　Ｐ　Ｓ．Ｎｅｗ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔ　ＪＡｄｖ　Ｍａｎｕｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，２００１，１８：５３７－５４４．［２］　ＫＯＭＡＲＡＩＡＨ　Ｍ，ＲＥＤＤＹ　Ｐ　Ｎ．Ｒｏｔａｒｙ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｍａｃｈｉｎｉｎｇ—ａ　ｎｅｗ　ｃｕｔｔｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９１，２９（１１）：２１７７－２１８７．［３］　ＲＥＩＭＵＮＤ　Ｎ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｒｉｌｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，１４９：６３３－６３９．［４］　皮钧，徐西鹏．超声切削加工中的动压油膜模型建立及其试验研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１０，４６（７）：１７５－１８０．ＰＩ　Ｊｕｎ，ＸＵ　Ｘｉｐｅｎｇ．Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｉｌ　ｆｉｌｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｕｔｔｉｎｇ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｙｉｎｇ，２０１０，４６（７）：１７５－１８０．［５］　ＡＳＴＡＳＨＥＶ　Ｖ　Ｋ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｃｕｔｔｉｎｇ　ａｓ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ（ｖｉｂｒｏ－ｉｍｐａｃｔ）ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，１９９８，３６：８９－９６．［６］　隈部淳一郎．精密加工振动切削：基础与应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８５．Ｋｕｍａｂｅ　Ｇ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｕｔｔｉｎｇｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　ＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，１９８５．［７］　李祥林，薛万夫，张日昇．振动切削及其在机械加工中的应用［Ｍ］．北京：科学技术出版社，１９８５．ＬＩ　Ｘｉａｎｇｌｉｎ，ＸＵＥ　Ｗａｎｆｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｒｉｓｈｅｎｇ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｔｔｉｎｇ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍａｃｈｉｎｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｐｒｅｓｓ，１９８５．［８］　ＭＥＹＥＲＳ　Ｍ　Ａ．材料的动力学行为［Ｍ］．张庆明，刘彦，黄风雷，等译．北京：国防工业出版社，２００６．ＭＥＹＥＲＳ　Ｍ　Ａ．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｍ］．ＺｈａｎｇＱｉｎｇｍｉｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｎ，ＨＵＡＮＧ　Ｆｅｎｇｌｅｉ，ｅｔ　ａｌ，ｔｒａｎｓｌａｔｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｃｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００６．［９］　Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｋ　Ｌ．接触力学［Ｍ］．徐秉业，罗学富，刘信声，等译．北京：高等教育出版社，１９９２．Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｋ　Ｌ．Ｃｏｎｔａｃｔ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ］．ＸＵ　Ｂｉｎｇｙｅ，ＬＵＯＸｕｅｆｕ，ＬＩＵ　Ｘｉｎｓｈｅｎｇ，ｅｔ　ａｌ，ｔｒａｎｓｌａｔｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，１９９２．［１０］　加林Ｊ　Ａ．弹性理论的接触问题［Ｍ］．王君健，译．北京：科学出版社，１９５８．ГАЛИНЛА．Ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ［Ｍ］．ＷＡＮＧ　Ｊｕｎｊｉａｎ　ｔｒａｎｓｌａｔｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，１９５８．１５２。