高考物理一轮总复习 周测二 力 共点力的平衡(A卷)
2021版高考一轮总复习物理 2-3受力分析 共点力的平衡
时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是( )A．台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B．台灯受到向左的摩擦力C．旋转点O对灯头的作用力沿AB方向D．台灯底座所受合外力为零答案 D解析根据相互作用力的特点，则台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对相互作用力，故A错误；台灯静止在水平桌面上，对台灯进行受力分析，台灯受重力、桌面的支持力，若有摩擦力，则不可能处于平衡状态，故B错误；对灯头进行受力分析，灯头受重力与支持力，那么旋转点O对灯头的作用力沿竖直方向，故C错误；静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力，即合力为零，故D正确。
2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，最新两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案 B解析由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间可以没有摩擦力，A错误；对A受力分析可知，A一定受向右的弹力、重力和支持力，因为A、B间可能没有摩擦力，所以A可能只受三个力，B正确，C错误；木块B受重力、推力、A对B的垂直于接触面的压力作用，若压力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力，D错误。
3．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态。
则下列判断中正确的是( )A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变答案 D解析以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力F f＝F1，地面对柱状物体A的支持力F N＝(m A＋m B)g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D正确。
高考物理一轮总复习课时强化作业7专题二受力分析共点力的平衡新人教版
课时强化作业七专题二受力分析共点力的平衡1．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )A．3个 B.4个C．5个D．6个解析：A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，研究物块A的受力情况，受到重力和物块B对A的支持力作用；研究物块B的受力情况，受到重力、斜面的支持力、物块A对B的压力，斜面的摩擦力作用，共受到4个力作用，B选项正确．答案：B2．(2016届东三省联考)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析：A、B之间的接触面可能存在摩擦力，也可能没有摩擦力，A选项错误；A、B之间没有摩擦力的情况下，木块A受到重力、木块B的支持力和墙壁的弹力作用，受三个力作用，B选项正确，C选项错误；木块B受到重力、木块A的压力、地面的支持力和水平向左的推力作用，处于平衡状态时，木块B与地面间不存在摩擦力，故D选项错误．答案：B3．如图所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC上，滑轮下挂一个重为G的物体．今在滑轮上加一个水平拉力，使其向右平移到绳BC部分处于竖直、AB部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力的大小为( )A．(2－3)G B.(2＋3)GC．(3－1)G D.(3＋1)G解析：分析物体的受力情况，如图所示：光滑滑轮两边的拉力相等，正交分解得，水平方向，F＝T cos60°，竖直方向，G＝T＋T sin60°，联立解得，F＝(2－3)G，A选项正确．答案：A4．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是( )解析：风向水平，但是风力是垂直于风筝平面的，风筝处于静止状态，受力平衡．A选项中，风筝的重力竖直向下，风力和绳子的拉力处于同一直线，三个力不可能平衡，风筝不能静止，A选项错误；B选项中，风筝的重力向下，风力垂直于风筝平面，绳子拉力沿绳向下，三个力可以平衡，风筝可能静止，B 选项正确；同理，C、D选项错误．答案：B5．(多选)(2016届保定月考)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( )A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零解析：分析圆球的受力情况，如图所示：圆球的重力G、斜面对圆球的支持力F A和挡板对圆球的弹力F B构成的三角形为等边三角形，故圆球对斜面的压力大小为G ，A 选项正确；挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，F B 先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故B 、C 选项错误；保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F A 和重力G 的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D 选项正确．答案：AD6. (多选)如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .则( )A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rRmg D ．细线对小球的拉力大小为r Rmg解析：以物体A 和球B 为研究对象，竖直方向上，整体对地面的压力为(M ＋m )g ，水平方向上，物体A 和地面间没有摩擦力作用，A 选项正确，B 选项错误；分析小球的受力情况，如图所示：根据相似三角形得，Tmg＝R ＋r 2－R2R，解得细线对小球的拉力大小为R ＋r2－R2Rmg ，F mg ＝R ＋r R，解得球B 对物体A 的压力大小为R ＋rRmg ，C 选项正确． 答案：AC7. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A ．磁铁所受合外力逐渐减小B ．磁铁始终受到三个力的作用C ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D ．铁板对磁铁的弹力逐渐增大解析：分析磁铁的受力情况，如图所示：磁铁始终相对铁板静止，故磁铁所受合外力始终为零，A 选项错误；磁铁受到四个力作用，B 选项错误；正交分解，x 轴方向上，mg sin θ－f ＝0，y 轴方向上，F －mg cos θ－N ＝0，解得，f ＝mg sin θ，N ＝F －mg cos θ，随着角度θ的增大，f 不断变大，N 不断变大，故C 选项错误，D 选项正确．答案：D8. 如图所示，光滑水平面上，有14的球体，球体的左侧面也光滑．质量分别为m 1、m 2的物体(均可看作质点)，通过柔软光滑的轻绳连接，与球体一起以共同的速度v 0向左匀速运动，此时m 2与球心O 的连线与水平线成45°.m 2与球面间的动摩擦因数为0.5，设m 2与球面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则m 2m 1的最小值是( )A.324B.223C.2D. 2解析：绳子对小球m 2的拉力等于小球m 1的重力，当小球m 1质量最大时，m 2所受的摩擦力沿球面向下，如图所示：由平衡条件得，m 2g sin45°＋f m ＝m 1g ，f m ＝μF N ＝μm 2g cos45°，解得，m 2m 1＝223，B 选项正确．答案：B9. 如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B ，质量为M .质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg 再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为3mg4解析：研究物体A 、B 组成的整体，地面对B 的支持力等于整体的重力(M ＋m )g ，A 选项错误；分析物体A 的受力情况，如图所示：在垂直于斜面方向上，N ＝mg c os30°＋F sin30°，当F ＝0时，支持力N 最小，N min ＝mg cos30°＝32mg ，当F ＝32mg 时，支持力最大，N max ＝334mg ，B 选项正确；平行于斜面方向上，当F cos30°＝mg sin30°时，摩擦力为0，当F ＝0时，摩擦力最大，f max ＝mg sin30°＝12mg ，C 、D 选项错误．答案：B10．(2016届高阳月考)如右图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态，已知球半径为R ，重为G ，绳长均为R ，求每条细线上的张力大小．解析：分析题意可知，悬点O 与三个球心组成正四方体，如图所示：球O 1受其他两球的弹力，合力F 合方向沿O ′O 1，在自身重力、绳子拉力和其他两球的弹力的作用下，球O 1处于平衡状态，如右图所示：根据几何关系得，sin θ＝63，拉力F ＝G 63＝62G . 答案：62G 11．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上放一木板A ，重为G A ＝100 N ，板上放一重为G B ＝500 N 的木箱B ，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F ，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力T ＝400 N ．设木板与斜面间的动摩擦因数μ＝34，求拉力F 的大小.解析：以A 、B 组成的系统为研究对象，如图所示：由平衡条件得，沿斜面方向上，F ＝f ＋T －(G A ＋G B )sin θ，垂直于斜面方向上，F N ＝(G A ＋G B )cos θ，其中f ＝μF N ，联立解得，F ＝325 N.答案：325 N12．(2016届兴平市模拟)如图所示，在质量为m ＝1 kg 的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环A ，圆环A 套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮B ，定滑轮B 固定在距离圆环50 cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G ，而圆环A 将要开始滑动时，(g 取10 m/s 2)试问：(1)角φ多大？(2)长为30 cm 的细绳的张力是多少？(3)圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？解析：(1)圆环将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值．分析圆环的受力情况，设绳子拉力为F T ，圆环受到的支持力为F N ，根据共点力平衡条件得，μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，联立解得，tan θ＝1μ＝43，角θ＝53°，根据几何关系可知，AO ＝30 cm ，AB ＝50 cm ，φ＝90°.(2)分析重物的受力，如图所示：左侧绳子的受力等于重物G 的重力，根据共点力的平衡条件得，G cos θ＋F T sin θ＝mg ，F T cos θ－G sin θ＝0，联立解得F T ＝8 N.(3)圆环将要开始滑动时，分析重物的受力，G sin θ＝F T cos θ，解得G ＝6 N ，重物G 的质量为0.6 kg.答案：(1)90°(2)8 N (3)0.6 kg。
高三物理一轮复习提纲 2.6共点力的平衡及应用专题答案
编号：课堂导学提纲5 高三物理编制教师： 2013-08-82.6共点力的平衡及应用【学习目标】1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律2、能熟练应用其规律解题【重点】自由落体和竖直上抛运动规律及应用【难点】自由落体和竖直上抛运动规律的灵活应用【知识梳理】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力．【自主学习】1．(2010年上海市静安区期末检测)如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾斜角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为( D )A．Gsin αB．Gcos αC．小于G D．G解析：蜗牛缓慢爬行，处于平衡状态，运动过程中只受重力和葡萄枝的作用力，故二力平衡，正确答案为D.2．世界上最伟大的水利工程——中国三峡水库于2003年6月关闭泄洪闸门开始蓄水．在安装三峡大坝的泄洪闸门时，假设用两条等长的钢索缓慢吊起，在如图所示的四种方案中，哪一种方案钢索受的拉力最大( B )解析：题图中绳子的拉力与重力是共点力，闸门缓慢吊起，看作平衡状态，由共点力平衡条件知，B方案中绳子拉力最大【例1】 (2010年湖北省鄂州市模拟)质量m＝15 kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M＝150 kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g＝10 m/s2，求：(1)墙和木块B受到的球的压力各为多少？(2)水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？解析：(1)小球A和木块B受力分析如图(甲)、(乙)所示，用N1、N2、N3、N1′分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B的压力．小球A受力平衡，有N1sin 60°＝N2①N1cos 60°＝mg②解①②式得N2＝150 3 N，N1＝300 N，由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N2′＝150 3 N，球A对木块B的压力N1′＝300 N.(2)对木块B根据平衡方程有N1′cos 60°＋Mg＝N3③N1′sin 60°＝f④把N1′＝300 N代入③④可得N3＝1 650 N，f＝150 3 N.由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N3′＝1 650 N.答案：见解析【例题2】如图2-3-4，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零．应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，如图2-3-5．可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大．（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大如图2－3－10所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是 ( )A．力F最小值为G sin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角解析：根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为G sin θ，A正确。
高三物理一轮复习课时作业1：专题二受力分析 共点力的平衡
第3课时受力分析共点力的平衡一、单项选择题1．如图1所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()图1A．3个B．4个C．5个D．6个答案 B解析A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当作整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有：重力G B、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．2.如图2所示，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为F f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，则()图2A．F f＝mg sinθB．F f＝mg tanθC．F＝mg cosθD．F＝mgtanθ答案 B解析救灾物资匀速运动，受力平衡，它受到竖直向下的重力mg、水平向右的空气阻力F f 和沿悬索斜向上的拉力，可得F f＝mg tanθ，A错误，B正确；F＝mgcosθ，C、D错误．3．如图3所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()图3A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀加速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力答案 B解析 分析物体M 可知，其受到两个力的作用，重力和轻绳对其的拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C 、D 错误；再对环进行受力分析可知，环受到重力、轻绳对环的拉力、滑杆对环的支持力和摩擦力，A 错误，B 正确． 4．如图4所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态，已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )图4A.32F fB ．F f C.3F f D ．2F f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2F cos60°＝F f ，对D ：2F cos30°＝F f ′，解得：F f ′＝3F ＝3F f .5．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从O 处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中( )图5A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变答案 D解析 对甲和乙组成的整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙的总重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F 2′，且F 2′－G cos θ＝0，即F 2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F 2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N 与竖直方向的夹角缓慢减小，F 1缓慢减小．甲 乙 丙6．如图6所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )图6A ．l ＋mg 2k ，233mgB ．l －mg 2k ，233mgC ．l ＋mg2k ，23mgD ．l －mg2k，23mg答案 B解析 以A 、B 和弹簧组成的系统为研究对象，则F cos30°＝2mg sin30°，得F ＝233mg ；隔离A 有kx ＝mg sin30°，得弹簧原长为l －x ＝l －mg2k ，故选项B 正确．7．如图7所示，倾角为θ＝30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G 的球在水平力F 的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为F f，那么F和F f的大小分别是()图7A．F＝36G，F f＝33G B．F＝32G，F f＝34GC．F＝34G，F f＝32G D．F＝33G，F f＝36G答案 D解析根据题意可知，水平力F沿斜面向上的分力F cosθ＝G sinθ，所以F＝G tanθ，解得F ＝33G；根据题意可知，力F沿斜面向上的分力与小球重力沿斜面向下的分力仍相等，力F 转过的角度α＝60°，此时把小球和斜面体看成一个整体，水平地面对斜面体的摩擦力和力F的水平分力等大，即F f＝F cosα＝36G.二、多项选择题8．如图8所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()图8A．弹簧一定处于压缩状态B．滑块可能受到三个力作用C．斜面对滑块的支持力不能为零D．斜面对滑块的摩擦力的大小等于mg答案BC9．(2013·广东·20)如图9，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图9A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mg sinθ＝f≤μmg cosθ，N＝mg cosθ.当m增大时，不等式两边都增大，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.10．如图10所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的角度为α，则()图10A．如果将物体B在地板上向右移动稍许，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力答案AD解析O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动稍许，O、B之间的细线将向右偏转，OA与OB间夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时，α角将增大，选项A 正确，B 错误；增大小球A 的质量，只要物体B 的位置不变，则α角也不变，选项C 错误；因物体B 无论在地板上移动多远，∠AOB 都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力，选项D 正确．11．如图11所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢的将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )图11A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G答案 BC解析 要把a 拉离平面，在开始时，平面MN 对a 球的支持力应为零，因此a 球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝Gtan30°＝3G .当球a 逐渐上移时，用图解法分析F 的变化如图乙所示，在球a 上移时，拉力F 逐渐减小至零．在开始时，a 、b 间的压力F N ＝Gsin30°＝2G ，以后逐渐减小至G ，因此正确选项为B 、C.12．如图12所示，A 、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P 点，另一端与A 相连接，下列说法正确的是( )图12A ．如果B 对A 无摩擦力，则地面对B 也无摩擦力B ．如果B 对A 有向左的摩擦力，则地面对B 也有向左的摩擦力C ．P 点缓慢下移过程中，B 对A 的支持力一定减小D ．P 点缓慢下移过程中，地面对B 的摩擦力一定增大答案 AB解析 若B 对A 无摩擦力，因B 在水平方向受力平衡，则地面对B 无摩擦力，A 正确；若B 对A 有向左的摩擦力，则A 对B 有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B 有向左的摩擦力，B 正确；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P 点缓慢下移的过程中，弹簧对A 物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B 对A 的支持力增大，C 错误；在P 点缓慢下移过程中，以A 、B 为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P 点下移使弹簧恢复到原长时，地面对B 的摩擦力逐渐减小到零，D 错误．13．如图13所示，质量为M 的斜面体A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )图13A ．斜面体对小球的作用力的大小为mgB ．轻绳对小球的作用力的大小为12mgC ．斜面体对水平面的压力的大小为(M ＋m )gD ．斜面体与水平面间的摩擦力的大小为34mg答案 BD解析 以小球B 为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得： mg sin θ－F T ＝0① F N －mg cos θ＝0②由①②两式可得F T ＝mg sin θ＝12mgF N ＝mg cos θ＝32mg即轻绳对小球的作用力(拉力)为12mg ，斜面体对小球的作用力(支持力)为32mg ，A 错，B 对．把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M ＋m )g ，水平面的支持力F N ′、摩擦力F f 以及轻绳拉力F T .受力情况如图所示． 因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得： F f －F T cos θ＝0③F N ′＋F T sin θ－(M ＋m )g ＝0④ 联立①③④式可得： F N ′＝Mg ＋34mg ，F f ＝34mg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg ＋34mg ，C 错，D 对．。
2020高考物理一轮复习【力共点力的平衡】专项检测卷及答案解析
2020⾼考物理⼀轮复习【⼒共点⼒的平衡】专项检测卷及答案解析2020⾼考物理⼀轮复习【⼒共点⼒的平衡】专项检测卷(本试卷满分95分)⼀、选择题(本题包括8⼩题，每⼩题6分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，有的⼩题只有⼀个选项是正确的，有的⼩题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．[2019·河南郑州外国语学校⽉考]A、B是天花板上的两点，⼀根长为l的细绳穿过带有光滑孔的⼩球，两端分别系在A、B点，如图甲所⽰；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图⼄所⽰．⼩球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉⼒分别是F1和F2，球的重⼼和铁链重⼼到天花板的距离分别是h1和h2，则( )A．F1F2，h1F2，h1>h2 D．F1＝F2，h1>h2答案：C解析：由于是轻绳，绳⼦的质量不计，则图甲中的重⼒全部集中在球上，重⼼在球的球⼼，⽽图⼄中铁链的质量是均匀的，故其重⼼⼀定在最低点的上⽅，故h1>h2；对球和铁链受⼒分析，如图甲、⼄所⽰，A点对球的拉⼒沿着绳⼦的⽅向，A点对铁链的拉⼒沿着该处铁链的切线⽅向，故图⼄中A、B两点对铁链拉⼒的夹⾓⽐较⼩，由⼒的合成知识知，F2较⼩，故C正确．2．[2019·河南豫北⼗校联考]两相同的楔形⽊块A、B叠放后分别以图甲、⼄两种⽅式在⽔平外⼒F1和竖直外⼒F2作⽤下保持静⽌状态，则在这两种⽅式中，⽊块B受⼒个数分别为( )A．4；4 B．4；3 C．5；3 D．5；4答案：C解析：图甲中，根据整体法可知，⽊块B除了重⼒外，⼀定受到墙⾯⽔平向右的弹⼒和竖直向上的静摩擦⼒，隔离B分析，其⼀定还受到A的弹⼒(垂直于接触⾯向左上⽅)，隔离A分析，A受到重⼒、⽔平向左的推⼒、B对其垂直于接触⾯向右下的弹⼒，这样的三个⼒不可能使A平衡，所以A⼀定还要受到B对其沿接触⾯斜向右上的静摩擦⼒才能平衡，可知B⼀定受到A沿接触⾯斜向左下的静摩擦⼒，故B共受5个⼒的作⽤；图⼄中，据整体法可知B与墙⾯间既⽆弹⼒也⽆摩擦⼒，所以B受重⼒、A的弹⼒和摩擦⼒共3个⼒的作⽤，C正确．3.[2019·⼴西南宁⼆中⽉考](多选)如图所⽰，⽔平桌⾯上平放有54张卡⽚，每⼀张卡⽚的质量均为m.⽤⼀⼿指以竖直向下的⼒压第1张卡⽚，并以⼀定速度向右移动⼿指，确保第1张卡⽚与第2张卡⽚之间有相对滑动．设最⼤静摩擦⼒与滑动摩擦⼒相同，⼿指与第1张卡⽚之间的动摩擦因数为µ1，卡⽚之间、卡⽚与桌⾯之间的动摩擦因数均为µ2，且有µ1>µ2，则下列说法不正确的是( )A．任意两张卡⽚之间均可能发⽣相对滑动B．上⼀张卡⽚受到下⼀张卡⽚的摩擦⼒⼀定向左C．第1张卡⽚受到⼿指的摩擦⼒向左D．最后⼀张卡⽚受到⽔平桌⾯的摩擦⼒向右答案：ACD解析：对第2张卡⽚受⼒分析，它对第3张卡⽚的压⼒等于上⾯两张卡⽚的重⼒及⼿指的压⼒，最⼤静摩擦⼒F max≥µ2·(2mg＋F)，⽽受到的第1张卡⽚的滑动摩擦⼒为f＝µ2(mg＋F)4.[2019·安徽师⼤附中模拟]⼀长⽅形⽊板放置在⽔平地⾯上，在长⽅形⽊板的上⽅有⼀条状竖直挡板，挡板的两端固定于⽔平地⾯上，挡板与⽊板不接触．现有⼀个⽅形物块在⽊板上沿挡板以速度v运动，同时⽅形⽊板以⼤⼩相等的速度向左运动，⽊板的运动⽅向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和⽔平⽊板间的动摩擦因数分别为µ1和µ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦⼒⼤⼩为( )A．0 B.22µ1µ2mg C.12µ1µ2mg D.2µ1µ2mg答案：B 解析：物块沿运动⽅向受挡板的摩擦⼒f1＝µ1F N，因物块沿挡板运动的速度的⼤⼩等于⽊板的运动速度的⼤⼩，故物块相对⽊板的速度⽅向与挡板成45°⾓，物块受⽊板的摩擦⼒为f2＝µ2mg，其⽅向与挡板成45°⾓，则物块与挡板之间的正压⼒F N＝µ2mg cos45°＝22µ2mg，挡板对物块的摩擦⼒⼤⼩为f1＝µ1F N＝22µ1µ2mg，故B正确．5.[2019·河北张家⼝模拟]假期⾥，⼀位同学在厨房⾥帮助妈妈做菜，他发现菜⼑的⼑刃前部和后部的厚薄不⼀样，⼑刃前部的顶⾓⼩，后部的顶⾓⼤，如图所⽰，他先后作出过⼏个猜想，其中合理的是( )A．⼑刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造⽅便，外形美观，跟使⽤功能⽆关B．在⼑背上加上同样的压⼒时，分开其他物体的⼒跟⼑刃厚薄⽆关C．在⼑背上加上同样的压⼒时，顶⾓越⼤，分开其他物体的⼒越⼤D．在⼑背上加上同样的压⼒时，顶⾓越⼩，分开其他物体的⼒越⼤答案：D解析：把⼑刃部分抽象后，可简化成⼀个等腰三⾓劈，设顶⾓为2θ，背宽为d，侧⾯长为l，如图甲所⽰．当在⼑背施加压⼒F后，产⽣垂直侧⾯的两个分⼒F1、F2，使⽤菜⼑时就是依靠这两个分⼒分开被加⼯的⾷材．由对称性知，这两个分⼒⼤⼩相等(F1＝F2)，因此画出⼒分解的平⾏四边形为菱形，如图⼄所⽰，由⼏何关系可得F1＝Fsinθ；由此可见，⼑背上加上⼀定的压⼒F时，侧⾯分开⾷材的⼒跟顶⾓θ的⼤⼩有关，θ越⼩，sinθ的值越⼩，F1和F2越⼤，故D正确．6.[2019·河北⽯家庄质检](多选)飞艇常常⽤于执⾏扫雷、空中预警、电⼦⼲扰等多项作战任务．如图所⽰为飞艇拖曳扫雷器具扫除⽔雷的模拟图．当飞艇匀速飞⾏时，绳⼦与竖直⽅向恒成θ⾓．已知扫雷器具质量为m，重⼒加速度为g，扫雷器具所受浮⼒不能忽略，下列说法不正确的是( )A．扫雷器具受3个⼒作⽤B．绳⼦拉⼒⼤⼩为mg cosθC ．海⽔对扫雷器具⽔平⽅向的作⽤⼒的⼤⼩⼩于绳⼦拉⼒的⼤⼩D ．绳⼦拉⼒的⼤⼩⼀定⼤于mg答案：ABD解析：对扫雷器具进⾏受⼒分析，其受到受重⼒、浮⼒、拉⼒和⽔的⽔平⽅向的作⽤⼒四个⼒作⽤，如图所⽰，故A 错误；根据平衡条件，在竖直⽅向有F 浮＋T cos θ＝mg ，在⽔平⽅向有F 阻＝T sin θ，可得T ＝mg －F 浮cos θ，故B 错误；扫雷器具受到海⽔的⽔平⽅向的作⽤⼒等于拉⼒的⽔平分⼒，其⼤⼩⼩于绳⼦拉⼒的⼤⼩，⽽绳⼦拉⼒的⼤⼩不⼀定⼤于mg ，故C 正确，D 错误．7.[2019·云南保⼭模拟]如图所⽰，A 、B 为竖直墙⾯上等⾼的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，AOB 在同⼀⽔平⾯内，初始时∠AOB <90°，CO 为⼀根轻杆，可绕C 点在空间⽆摩擦转动，转轴C 在AB 中点D 的正下⽅，在O 点处悬挂⼀个质量为m 的物体，整个系统处于平衡状态．现将绳AO 的A 端缓缓向D 点移动，O 点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则( )A ．绳AO 的拉⼒逐渐增⼤B ．绳BO 的拉⼒逐渐增⼤C ．杆CO 受到的压⼒逐渐增⼤D ．绳AO 、BO 的拉⼒的合⼒逐渐增⼤答案：A解析：设绳AO 和绳BO 拉⼒的合⼒为F ，以O 点为研究对象，O 点受到重⼒mg 、杆的⽀持⼒F 2和绳AO 与绳BO 拉⼒的合⼒F ，作出⼒的⽰意图如图甲所⽰．当重⼒不变、杆与竖直⽅向的夹⾓不变时，杆的⽀持⼒F 2不变，绳AO 与绳BO 拉⼒的合⼒F 也不变，仍沿OD ⽅向，故C 、D 错误．当A 点逐渐靠近D 点时，将绳AO 和绳BO 的拉⼒合成如图⼄所⽰，可知绳AO 的拉⼒逐渐增⼤，绳BO 的拉⼒逐渐减⼩，故A 正确，B 错误．8.[2019·江西上饶模拟]在斜⾯上等⾼处，静⽌着两个相同的质量为m 的物块A 和B .两物块之间连接着⼀个劲度系数为k 的轻质弹簧，斜⾯的倾⾓为θ，两物块和斜⾯间的动摩擦因数均为µ，重⼒加速度为g ，则弹簧的最⼤伸长量是 ( )A.mg kB.µmg cos θkC.mg sin θ＋µmg cos θkD.mg µ2cos 2θ－sin 2θk答案：D解析：物块静⽌在斜⾯上，在斜⾯所在平⾯内受三个⼒作⽤，⼀个是重⼒沿斜⾯向下的分⼒mg sin θ，静摩擦⼒f ≤f m ＝µmg cos θ，⽅向不确定，⽔平⽅向的弹簧弹⼒kx ，则物块所受静摩擦⼒f ⼤⼩等于kx 与mg sin θ的合⼒，当静摩擦⼒最⼤时有kx ＝f 2m－mg sin θ2，可得x ＝mg µ2cos 2θ－sin 2θk，故D 正确．⼆、⾮选择题(本题包括4⼩题，共47分)9．(8分)(1)⼩翔利⽤如图甲所⽰的装置，探究弹簧弹⼒F 与伸长量Δl 的关系，由实验绘出F 与Δl 的关系图线如图⼄所⽰，则该弹簧的劲度系数为________N/m.(2)某学⽣⽤如图丙所⽰的装置验证“⼒的平⾏四边形定则”．⽤⼀⽊板(贴有坐标纸)竖直放在铁架台和弹簧所在平⾯后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：如图丙，在⽊板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O ；卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，⽤两弹簧秤将弹簧末端拉到同⼀位置O ，记录细绳套AO 、BO 的⽅向及两弹簧秤相应的读数．图丁中B 弹簧秤的读数为________N ．(弹簧秤单位：N)该同学在坐标纸上画出了两弹簧秤拉⼒F 1、F 2的⼤⼩和⽅向，以及由钩码的重量画出钩码对弹簧的拉⼒F 的⼤⼩和⽅向，如图戊所⽰，请在图戊中作出F 1、F 2的合⼒F ′；观察⽐较F 和F ′，得出结论．答案：(1)125(3分) (2)4.38～4.42(2分) 如图(3分)解析：(1)本题考查胡克定律的应⽤．弹簧弹⼒F 与伸长量Δl 关系图线，由胡克定律F ＝k Δx 可知，图线的斜率即为劲度系数，可得k ＝125 N/m.(2)本题考查“验证平⾏四边形定则”这⼀实验．B 弹簧的读数估读⼀位可得为4.40 N ；作出图象如图所⽰．由作图可得到结论：在误差允许范围内，⼒的合成遵循平⾏四边形定则．10．(8分)(1)“验证⼒的平⾏四边形定则”实验中部分实验步骤如下，请补充完整有关内容：①将⼀根橡⽪筋的⼀端固定在贴有⽩纸的竖直平整⽊板上，另⼀端绑上两根细线．②在其中⼀根细线上挂5个质量相等的钩码，使橡⽪筋拉伸，如图甲所⽰，记录：钩码个数(或细线拉⼒)、________________、细线的⽅向．③将步骤②中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，⽤两光滑硬棒B 、C 使两细线互成⾓度，如图⼄所⽰，⼩⼼调整B 、C 的位置，使橡⽪筋与细线结点O 的位置与步骤②中结点位置重合，记录________________．(2)如果“⼒的平⾏四边形定则”得到验证，那么图⼄中cos αcos β＝________.答案：(1)橡⽪筋与细线结点的位置O (2分) 钩码个数和对应的细线⽅向(2分) (2)34(4分)解析：(1)根据实验原理可知，题图甲中需要记录合⼒的⼤⼩和⽅向，画出来的合⼒为实际值，该实验中⽤钩码个数来表⽰拉⼒⼤⼩，因此需要记录的是钩码个数(或细线拉⼒)，橡⽪筋与细线结点的位置O ，细线的⽅向；该实验采⽤“等效替代”法，因此在⽤两根细线拉橡⽪筋时，要将橡⽪筋与细线结点拉到与步骤②中结点位置重合，同时记录钩码个数和对应的细线⽅向．(2)根据对题图⼄中的O 点受⼒分析，将各⼒正交分解，⽔平⽅向有4mg cos α＝3mg cos β，得cos αcos β＝34.11．(16分)⼀质量M ＝4 kg ，倾⾓为30°的上表⾯光滑的斜⾯体静⽌在粗糙的⽔平地⾯上，斜⾯上有两个质量均为m ＝2 kg 的⼩球A 、B ，它们⽤轻质细绳连接，现对⼩球B 施加⼀⽔平向左的拉⼒F ，使⼩球A 、B 及斜⾯体⼀起向左做匀速直线运动，如图所⽰，重⼒加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)细绳的拉⼒F T ； (2)⽔平拉⼒F 的⼤⼩；(3)⽔平地⾯与斜⾯体间的动摩擦因数µ. 答案：(1)10 N (2)4033 N (3)36解析：(1)以A 为研究对象，有：F T ＝mg sin30°(3分) 解得：F T ＝10 N .(2分)(2)以A 、B 整体为研究对象，有：F cos30°＝2mg sin30°(3分)解得：F ＝4033N ．(2分) (3)以⼩球A 、B 与斜⾯体组成的整体为研究对象，有：F ＝F f ＝µ(M ＋2m )g (4分)解得：µ＝36.(2分)12．(15分)[2019·河北武⾢中学调研]⼀重为G 的圆柱体⼯件放在V 形槽中，槽顶⾓α＝60°，槽的两侧⾯与⽔平⽅向的夹⾓相同，槽与⼯件接触处的动摩擦因数处处相同，⼤⼩为µ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线⽅向(如图甲所⽰)⽔平地把⼯件从槽中拉出来，⼈⾄少要施加多⼤的拉⼒？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与⽔平⽅向成37°⾓，如图⼄所⽰，且保证圆柱体对V 形槽两侧⾯的压⼒⼤⼩相等，发现圆柱体能⾃动沿槽下滑，求此时⼯件所受槽的摩擦⼒⼤⼩．答案：(1)0.5G (2)0.4G 解析：(1)分析圆柱体的受⼒可知，沿轴线⽅向受到拉⼒F、两个侧⾯对圆柱体的滑动摩擦⼒，由题给条件知F＝2f，由圆柱体重⼒产⽣的效果将重⼒进⾏分解如图所⽰，由⼏何关系可得G＝F1＝F2，由f＝µF1得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，则重⼒沿压紧两侧的斜⾯的分⼒F′1＝F′2＝G cos37°＝0.8G，此时⼯件所受槽的摩擦⼒⼤⼩f′＝2×µF′1＝0.4G.探究创新卷②着眼于练模拟悟规范——争满分(本试卷满分95分)⼀、选择题(本题包括8⼩题，每⼩题6分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，有的⼩题只有⼀个选项是正确的，有的⼩题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.(多选)⽔平的⽪带传动装置如图所⽰，⽪带的速度⼤⼩保持不变，将⼀滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在⽪带上滑动，当它到达位置C时滑动停⽌，之后随⽪带⼀起匀速运动，直⾄传送到⽬的地B端．在传送过程中，滑块受到的摩擦⼒情况为( )A．在AC段受⽔平向左的滑动摩擦⼒B．在AC段受⽔平向右的滑动摩擦⼒C．在CB段不受静摩擦⼒D．在CB段受⽔平向右的静摩擦⼒答案：BC解析：在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合⼒向右，即滑动摩擦⼒向右，A错误、B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合⼒为零，即摩擦⼒为零，C正确、D错误．2.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们⼀端固定在质量为m的物体上，另⼀端分别固定在Q、P处，当物体平衡时上⾯的弹簧处于原长状态，若把固定的物体换为质量为2m的物体(物体的⼤⼩不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体⽐第⼀次平衡时的位置下降了x，则x为(已知重⼒加速度为g)( )A.mgk1＋k2B.k1k2mg k1＋k2C.2mgk1＋k2D.k1k22mg k1＋k2答案：A解析：当物体的质量为m时，设下⾯的弹簧的压缩量为x1，则mg＝k1x1；当物体的质量为2m时，2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，联⽴可得x＝mgk1＋k2，A正确．3.如图所⽰，A、B两物块始终静⽌在⽔平地⾯上，有⼀轻质弹簧⼀端连接在竖直墙上P点，另⼀端与A相连接，下列说法正确的是( )A．如果B对A⽆摩擦⼒，则地⾯对B也⽆摩擦⼒B．如果B对A有向右的摩擦⼒，则地⾯对B有向左的摩擦⼒C．在P点缓慢下移的过程中，B对A的⽀持⼒⼀定减⼩D．在P点缓慢下移的过程中，地⾯对B的摩擦⼒⼀定减⼩答案：A解析：如果B对A⽆摩擦⼒，说明弹簧的弹⼒为0，选取A与B组成的系统为研究对象，系统仅仅受到重⼒和地⾯的⽀持⼒的作⽤，所以地⾯对B也⽆摩擦⼒，选项A正确；如果B对A有向右的摩擦⼒，根据⽜顿第三定律，A 对B有向左的摩擦⼒，物块B有向左运动的趋势，所以地⾯对B有向右的摩擦⼒，选项B错误；在P点缓慢下移到与A等⾼的过程中，若弹簧原来处于拉伸状态，弹簧可能由伸长变为压缩，也可能⼀直处于拉伸状态，则弹⼒可能由斜向上逐渐减⼩的拉⼒变为斜向下逐渐增⼤的推⼒，也可能是斜向上逐渐减⼩的拉⼒，对A由平衡条件可知，B对A的⽀持⼒在弹簧弹⼒逐渐减⼩过程中⼀直增⼤，选项C错误；若弹簧原处于原长或压缩状态时，弹簧弹⼒⼀直增⼤，由整体法可知地⾯对B的摩擦⼒增⼤，选项D错误．4.⼀长⽊板静⽌在倾⾓为θ的斜⾯上，长⽊板上⼀⼈⽤⼒推长⽊板上物块，使物块与长⽊板间的摩擦⼒刚好为零，已知⼈、物块、长⽊板的质量均为m，⼈、物块与长⽊板间的动摩擦因数均为µ1，长⽊板与斜⾯间的动摩擦因数为µ2，重⼒加速度为g，则下列说法正确的是( )A．斜⾯对长⽊板的摩擦⼒⼤⼩为mg sinθB．斜⾯对长⽊板的摩擦⼒⼤⼩为3µ2mg cosθC．长⽊板对⼈的摩擦⼒⼤⼩为2µ1mg cosθD．长⽊板对⼈的摩擦⼒⼤⼩为2mg sinθ答案：D解析：以⼈、物块、长⽊板为整体进⾏研究，斜⾯对它们的摩擦⼒为静摩擦⼒，⼤⼩为3mg sinθ，A、B错误；对⼈、物块整体研究，物块与长⽊板间的摩擦⼒刚好为零，因此长⽊板对⼈的静摩擦⼒⼤⼩为2mg sinθ，C错误、D 正确．5．[2019·湖北襄阳联考](多选)如图所⽰，两根光滑细棒在同⼀竖直平⾯内，两棒与⽔平⾯成37°⾓，棒上各穿有⼀个质量为m的相同⼩球，两球⽤轻质弹簧连接，两⼩球在图中位置处于静⽌状态，此时弹簧与⽔平⾯平⾏，则下列判断正确的是( )A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态C．弹簧的弹⼒⼤⼩为34mg D．弹簧的弹⼒⼤⼩为38mg答案：AC解析：以左侧⼩球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹⼒⽅向⽔平向左，⼩球还受到竖直向下的重⼒和棒的弹⼒，棒的弹⼒垂直于棒，这三个⼒的合⼒不可能为零，则⼩球不可能处于静⽌状态，与题⽭盾，所以弹簧处于拉伸状态，故A正确，B错误；设弹簧的弹⼒⼤⼩为F，根据平衡条件得F cos37°＝mg sin37°，则弹簧的弹⼒⼤⼩F＝34mg，故C正确，D错误．6.(多选)如图所⽰，物块A放在直⾓三⾓形斜⾯体B上⾯，B放在弹簧上⾯并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静⽌，现⽤⼒F沿斜⾯向上推A，但A、B仍未动．则施⼒F后，下列说法正确的是( )A．A与B之间的摩擦⼒可能减⼩到零B．B与墙⾯间的弹⼒增⼤C．B与墙之间的摩擦⼒增⼤D．弹簧弹⼒减⼩答案：ABC解析：以A为研究对象，开始受重⼒、B对A的⽀持⼒和静摩擦⼒处于静⽌状态，A所受的静摩擦⼒⼤⼩为m A g sinθ，当施加⼒F 后，仍然处于静⽌状态，若F＝m A g sinθ，则A、B之间的摩擦⼒变为零，故A正确．以整体为研究对象，开始时B与墙⾯的弹⼒为零，后来加F后，弹⼒变为F cosθ，故B正确．对A、B整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹⼒不变，故D错误；开始时B与墙壁之间⽆摩擦⼒，弹簧的弹⼒等于A、B的总重⼒，施加F后，弹簧的弹⼒不变，总重⼒不变，F有竖直向上的分量，根据平衡条件可知，B与墙壁之间⼀定有摩擦⼒，C 正确．7．[2019·河南三门峡模拟]如图所⽰，⽔平桌⾯上有三个相同的物体a、b、c叠放在⼀起，a的左端通过⼀根轻绳与质量为m＝3 kg 的⼩球相连，绳与⽔平⽅向的夹⾓为60°，⼩球静⽌在光滑的半圆形器⽫中．⽔平向右的⼒F＝40 N作⽤在b上，三个物体保持静⽌状态．g取10 m/s2，下列说法正确的是( )A．物体c受到向右的静摩擦⼒B．物体b受到⼀个摩擦⼒，⽅向向左C．桌⾯对物体a的静摩擦⼒⽅向⽔平向右D．撤去⼒F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度答案：B解析：c物体处于平衡状态，既不受拉⼒也不受摩擦⼒，A错误；b受⽔平向右的拉⼒处于平衡状态，因此受到⽔平向左的摩擦⼒，B正确；对⼩球m进⾏受⼒分析可知T sin60°×2＝mg，可求出绳⼦拉⼒T＝10 3 N<40 N，因此桌⾯受到的静摩擦⼒⽅向⽔平向左，⼤⼩f1＝40 N－10 3 N＝22.7 N，C错误；撤去⼒F的瞬间，由于绳⼦拉⼒T8.[2019·云南昆明质检](多选)如图所⽰，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶⾓为60°的楔形槽，楔形槽内放置⼀质量为m的光滑⼩球，整个装置保持静⽌，OA板与⽔平⾯的夹⾓为15°.现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动⾄OA板竖直，重⼒加速度为g，则转动过程中( )A．OA板对⼩球的作⽤⼒⼀直在减⼩B．OB板对⼩球的作⽤⼒⼀直在增⼤C．OA板对⼩球作⽤⼒的最⼤值为23 3mgD．OB板对⼩球的作⽤⼒⼤⼩为mg时，OA板对⼩球的作⽤⼒⼤⼩也为mg答案：BCD解析：对⼩球受⼒分析，如图所⽰，平板OA对⼩球的作⽤⼒F2和平板OB对⼩球的作⽤⼒F1⽅向之间的夹⾓始终为120°.当平板OB转动到竖直⽅向时，平板OA对⼩球的作⽤⼒最⼤，最⼤值为mgcos30°＝233mg，选项A错误，C正确．OB板对⼩球的作⽤⼒⼀直在增⼤，选项B正确．当OB板对⼩球的作⽤⼒⼤⼩为mg时，OA板对⼩球的作⽤⼒⼤⼩也为mg，选项D正确．⼆、⾮选择题(本题包括4⼩题，共47分)9．(9分)在探究弹⼒和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进⾏探究，然后把弹簧甲和弹簧⼄并联起来按图⼄进⾏探究．在弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图⼄中弹簧的长度L1、L2如下表所⽰．钩码个数123 4L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30已知重⼒加速度g＝9.8 m/s2，要求尽可能多地利⽤测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m(结果保留两位有效数字)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧⼄的劲度系数．答案：49 能解析：本题考查“探究弹⼒和弹簧伸长的关系”实验，意在考查考⽣对实验数据的处理能⼒．由表中数据可知，当弹⼒的变化量为ΔF＝mg＝0.05 kg×9.8 m/s2＝0.49 N时，弹簧甲的形变量Δx＝－＋－＋－3＝1.01 cm，由胡克定律得弹簧甲的劲度系数k＝ΔFΔx＝0.49 N1.01 cm＝49 N/m.由表中数据可根据上述⽅法求出弹簧甲与弹簧⼄并联时的劲度系数，再根据k并＝k甲＋k⼄就可求出弹簧⼄的劲度系数．10．(9分)如图为“验证⼒的平⾏四边形定则”实验．三个细线套L1、L2、L3⼀端共系于⼀个结点，另⼀端分别系于轻质弹簧测⼒计A、B和重物M上，A挂在固定点P，⼿持B拉动细线，使结点静⽌于O点．(1)某次实验中A的指针位置如图所⽰，其读数为______N.(2)实验时要读出A、B的⽰数，还要在贴于竖直⽊板的⽩纸上记录O点的位置、____________、____________和____________．(3)下列实验要求中必要的是________(填选项的字母代号)．A．弹簧测⼒计需要在实验前进⾏校零B．细线套⽅向应与⽊板平⾯平⾏C．需要⽤托盘天平测量重物M的质量D．弹簧测⼒计B始终保持⽔平答案：(1)2.00(3分)(2)L1的⽅向L2的⽅向L3的⽅向(3分)(3)AB(3分)解析：本题考查“验证⼒的平⾏四边形定则”实验．(1)弹簧测⼒计的读数为2.00 N．(2)实验中还要记录三个拉⼒的⽅向．(3)为减⼩测量误差，弹簧测⼒计需要在实验前进⾏校零，A正确；为保证对结点的拉⼒就是弹簧测⼒计的⽰数，细绳套⽅向应与⽊板平⾯平⾏，B正确；直接⽤弹簧测⼒计测量重物M的重⼒即可，C错误；弹簧测⼒计B的拉⼒只要与A的拉⼒的合⼒能使重物平衡即可，不需要保持⽔平，D错误．11.(12分)如图所⽰，两个质量分别为m、4m的质点A、B之间⽤轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？答案：OA＝45L OB＝15L解析：此题中杆处于⾃由状态，故杆的弹⼒必沿杆的⽅向．由⼒三⾓形与⼏何三⾓形相似得OO′mg ＝OAF T(3分)OO′＝OBF T(3分)⽽OA＋OB＝L(2分)故OA＝45L(2分)OB＝15L(2分)12.(17分)某同学表演魔术时，将⼀⼩型条形磁铁藏在⾃⼰的袖⼦⾥，然后对着⼀悬挂的⾦属⼩球指⼿画脚，结果⼩球在他神奇的功⼒下飘动起来．假设当隐藏的⼩磁铁位于⼩球的左上⽅某⼀位置C(∠QCS＝30°)时，悬挂⼩球的细线偏离竖直⽅向的⾓度也是30°，如图所⽰．已知⼩球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：(1)悬挂⼩球的细线的拉⼒⼤⼩；(2)该同学受到地⾯的⽀持⼒和摩擦⼒的⼤⼩．答案：(1)33mg(2)Mg＋12mg36mg解析：(1)对⼩球受⼒分析，⼩球受重⼒、细线的拉⼒和磁铁的引⼒．设细线的拉⼒和磁铁的引⼒分别为F1和F2，根据平衡条件，⽔平⽅向有F1sin30°＝F2sin30°，竖直⽅向有F1cos30°＋F2cos30°＝mg，联⽴解得F1＝F2＝3 3mg.(2)以⼈为研究对象，分析受⼒情况，受重⼒Mg、地⾯的⽀持⼒N、静摩擦⼒f和⼩球的引⼒F′2，其中F′2＝F2＝33mg.根据平衡条件得f＝F′2sin30°，N＝F′2cos30°＋Mg，联⽴解得N＝Mg＋1mg，f＝36 mg.。
高三物理一轮复习考试受力分析共点力平衡精品练习(附答案)
高三物理一轮复习受力分析、共点力平衡精品练习（附答案）一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )A．3个或4个 B．3个或5个C．4个或5个 D．4个或6个2,如图所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )A．100 N B．300 NC．200 N D．250 N3．如图所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．则下列说法正确的是( )A．绳子对A的拉力将增大B．物体A对斜面的压力将增大C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的静摩擦力减小4.如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是( )A．力F最小值为G sin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角5.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( )A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上6,如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于mg sin θD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力7.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mg sin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sin θ8.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图2－3－21为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )A.78G B.34GC.54G D.32G9.如图2－3－22所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )A．mg B.33 mgC.12mg D.14mg10. 如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 3 N，∠cO′a ＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10 3 ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)12．如图所示，质量M＝2 3 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案及解析一、1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B 的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2.【解析】两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N，恰等于m1与m2之间的滑动摩擦力大小．水平推力F等于地面作用于m2的滑动摩擦力与m1对m2的滑动摩擦力的和，故B正确．【答案】 B3．【解析】设A与斜面间无摩擦力时斜面倾角为θ，m A g sin θ＝F T＝m B g，sin θ＝1，θ＝30°，由于A开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力．当由45°角变为50°2时，系统仍保持静止，故静摩擦力一直增大，C对，D错；设斜面的倾角为α，A对斜面的压力为F N＝m A g cos α，α增大时，F N减小，B错；绳拉力F T＝m B g不变，A错．【答案】 C4.【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为G sin θ，A正确．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C 错误、D 正确．【答案】 ABD5.【解析】 因为整体匀速运动，所以每一个苹果所受的合力为零，因此质量为m 的苹果受到周围苹果对它的作用力的方向竖直向上，C 正确．【答案】 C6.【解析】 因为a 、b 两个物体都处于静止状态，所以它们的合外力都等于零，A 错误；b 物体对斜面的压力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力，但a 物体还受到水平推力F 的作用，其在垂直于斜面向下的方向有分力，故物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力，B 正确，D 错误；物块a 、b 间的相互作用力等于mg sin θ，C 正确．【答案】 BC7.【解析】 对处于斜面上的滑块进行受力分析可知，若μ＞tan θ，则μmg c os θ＞mg sin θ，故将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块仍静止，若μ＜tan θ，则μmg cosθ＜mg sin θ，给滑块沿斜面向下的初速度，则滑块将加速下滑，故A 、B 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F －mg sin θ－μmg cos θ＝0，故F ＝mg sin θ＋μmg cos θ，若μ＝tan θ，则mg sin θ＝μmg cos θ，即F ＝2mg sin θ，故C 项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F ＋mg sin θ－μmg cos θ＝0，则F ＝μmg cos θ－mg sin θ，若μ＝tan θ，则m g sin θ＝μmg cos θ，即F ＝0，故D 项错误．【答案】 C8.【解析】 处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态：竖直向下的重力、两只腿受到的竖直向上的支持力，每个支持力大小为12G ；根据牛顿第三定律，处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力，大小为12G ，对中间层的那两个人受力分析，同理可得，他们每只腿对最低层人员的压力大小为34G ；分析最低层正中间那个人的受力情况，其共受到五个力的作用：竖直向下的重力G 、两个竖直向下的正压力(大小均为34G )和两只腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为N )，根据平衡条件，可得2N ＝G ＋34G ＋34G ，所以N ＝54G ，根据牛顿第三定律，这个人的一只脚对水平地面的压力约为54G .【答案】 C9.【解析】 对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg ta n 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12mg .【答案】 C10.【解析】 选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a ，则有F a ＝m A g ，F ＝2F a cos 30°，联立解得重物A 的质量为m A ＝2 kg ，F a ＝20 N ，选项B 正确；将O ′a 中的拉力F a 沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b ，F a sin 30°＝F c ，解得弹簧的弹力为F c ＝10 N ，选项A 错误；细线O ′b 中拉力F b ＝10 3N ，对物体B 由平衡条件得桌面对物体B 的摩擦力为10 3 N ，选项C 正确；细线OP 的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D 错误．【答案】 BC二、11.【解析】 因为μ<tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mg sin θ＝F cos θ＋f ，f ＝μN ， N ＝mg cos θ＋F sin θ解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mg sin θ＋f ＝F cos θ f ＝μN ，N ＝mg cos θ＋F sin θ 解得：F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .【答案】 sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg12．【解析】 (1)以球为研究对象，球受力如图(a)所示据共点力平衡条件得F cos 30°－T cos θ＝0 F sin 30°＋T sin θ＝mg解得T ＝10 3 N θ＝30°. (a)(2)以木块M 为研究对象，其受力如图(b)所示(b) 据共点力平衡条件得T cos 30°－f＝0N－Mg－T sin 30°＝0f＝μN解得μ＝0.35.【答案】(1)30°(2)0.35。
高三物理一轮复习作业手册(全国通用)：专题2 共点力的平衡及其应用
专题(二）［专题2共点力的平衡及其应用]1．如图Z2－1所示，壁虎在竖直玻璃表面斜向上匀速爬行，图Z2－2为它在此平面内的受力分析，其中正确的是（）图Z2－1图Z2－22．［2013·山东淄博一模] 如图Z2－3所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小木板的倾角θ的过程中，下列说法正确的是( ）图Z2－3A．A受到的压力逐渐变大B．A受到的摩擦力逐渐变大C．C对B的压力逐渐变大D．C受到三个力的作用3．［2013·吉林白山一中三模］如图Z2－4所示，A、B两个物块始终静止在水平地面上,轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点，另一端与A相连接,下列说法正确的是（)图Z2－4A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中,B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大图Z2－54．［2013·东北四市三月诊断] 如图Z2－5所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为( ) A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ5．[2013·上海市七校调研联考] 如图Z2－6所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（)图Z2－6A．m1＝m2tan θB．m1＝m2cot θC．m1＝m2cos θD．m1＝m26．［2013·山西省5月四校联考］用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在光滑墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图Z2－7所示．P、Q均处于静止状态,下列说法正确的是( )图Z2－7A．P受4个力B．Q受3个力C．若绳子变短,Q受到的摩擦力将变大D．若绳子变短，P受到的绳子的拉力将变大7．[2013·山东淄博模拟］如图Z2－8所示,质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半，a静止在水平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析，应有（）图Z2－8A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大,为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的压力开始最大，为2G，而后逐渐减小到G8. ［2013·安徽高考压轴] 如图Z2－9所示，物体m静止在粗糙斜面上，现用水平推力F作用在物体上，且物体仍保持静止状态,则（）图Z2－9A．物体的合力一定增大B．物体对斜面的压力一定增大C．物体所受的摩擦力一定增大D．物体一定受4个力的作用9．[2013·贵州黔东南模拟］如图Z2－10所示,轻质细杆连接的质量分别为m A、m B的A、B两个物体正沿一倾角为θ的斜面匀速下滑，且A、B两个物体与斜面间的动摩擦因数相同,试判断A和B 之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小，若无弹力,请说明理由．图Z2－1010．图Z2－11中工人在推动一台割草机,施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°斜向下．g取10 m/s2.(1）若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的压力多大？（2）若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？(3)割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角为多少？图Z2－111．A 2。
高考物理一轮复习专题2.3 共点力的平衡(精讲)(原卷版)
专题2.3共点力的平衡（精讲）1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．知识点一物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”)。
3．受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。
4．受力分析的四个步骤知识点二共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．平衡条件F 合＝0x ＝0y ＝0如图所示，小球静止不动，物体匀速运动。
则小球F 合＝0；物块F x ＝0，F y ＝0。
3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。
知识点三动态平衡及其临界和极值问题1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．2．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．3．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．【方法突破】解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。
高考物理复习一轮用书新课标基础巩固练专题 共点力的平衡及其应用
专题(二)[专题2共点力的平衡及其应用]基础巩固1．作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，大小未知的力F2与x轴正方向夹角为θ，如图Z21所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是()图Z21A．力F3只能在第二象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cosθD．力F3只能在第三象限2．如图Z22所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长度使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()图Z22A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小3．如图Z23所示，竖直平面内有一固定的光滑圆环，在圆环最高点P固定有一个光滑的小环(不计大小)．质量为m的小球A套在光滑圆环上，一根长度略小于光滑圆环直径的细绳一端系着小球A，另一端穿过P处的小环挂上质量也为m的小球B，整个系统处于平衡状态，则细绳在P处形成夹角的角度为()图Z23A．15°B．30°C．45°D．60°4．2014·湖南名校联考如图Z24所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为F1，斜面与地面之间的摩擦力大小为F2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是()图Z24A．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则F1、F2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则F1、F2一定不变技能强化5．2014·宁波模拟如图Z25所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间连接的结点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是()图Z25A．图①、图②中θ角均增大B．图①、图②中θ角均不变C．图①中θ角增大、图②中θ角不变D．图①中θ角不变、图②中θ角变大6．(多选)2014·湖北八校联考如图Z26所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则()图Z26A．A与B之间可能没有摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g7．2014·苏州模拟如图Z27所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)．用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L.若不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢被提起的过程中，绳AC的拉力F1和绳CB的拉力F2的大小变化情况是()图Z 27A ．F 1增大，F 2增大B ．F 1增大，F 2不变C ．F 1不变，F 2增大D ．F 1减小，F 2减小8．如图Z 28所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B.则下列说法错误的是( )图Z 28A ．A 对地面的压力等于(M ＋m)gB ．A 对地面的摩擦力为零C ．B 对A 的压力大小为R ＋r Rmg D ．细线对小球的拉力大小为r Rmg 9．2014·甘肃名校质检擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5 m 2，黑板的下边缘离地的高度为0.8 m ．小黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg ，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F 与黑板面成45°角时，F ＝20 N ，他能擦到的最大高度为2.05 m ，g 取10 m /s 2.求：(1)小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；(2)若该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，求小黑板擦砸到黑板下边缘的速度大小；(3)擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释．挑战自我10．图Z 29中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N ，方向与水平地面成30°角斜向下．割草机重300 N ，g 取10 m /s 2.(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大？(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大？(3)割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N ，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大？图Z 29专题(二)1．C [解析]据力的三角形定则画图如图所示，力F 3可能在第二、第三象限中，选项A 、D 均错误；不管力F 2和F 3夹角如何变化，它们的合力大小始终等于F 1，选项B 错误；从图中可知，当F 3与F 2垂直时有最小值，且等于F 3＝F 1cos θ，选项C 正确．2．B [解析]以O 点为研究对象，进行受力分析，其中OA 绳拉力方向不变，OA 绳、OB 绳拉力的合力竖直向上，大小等于mg ，始终不变，利用力的矢量三角形定则可知，F OA 逐渐变小，F OB 先减小后增大，如图所示，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．3．D [解析]以A 球为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得△POA ∽△ADE ，则mg R ＝mg PA ＝F N R，所以PA ＝R ，故∠APO ＝60°，选项D 正确．4．B [解析]当物块相对斜面静止时，可把M 、m 当成整体，F 增大时，F 2一定增大，F 1为静摩擦力，大小变化无法判断；当物块在斜面上滑动时，m 、M 之间为滑动摩擦力，当F 增大时，F 1、F 2一定不变，本题只有选项B 正确．5．B [解析]在图①中由于A 和B 均为滑轮，可知在移动B 滑轮的过程中，绳OA 与OB 的拉力大小不变，若θ变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O 点下方五个钩码的重力大小相等，所以θ角不变；对于图②，由图可知，当B 点稍稍上移时，θ角仍然不变，所以只有B 项正确．6．AD [解析]以A 为研究对象，受重力mg 、推力F 1、支持力F N ，当这三个力的合力为零时，A 、B 间没有摩擦力，选项A 正确；B 对A 的支持力无法求出，选项C 错误；把A 、B 视为一个整体，进行受力分析，水平方向整体受两个推力F 1、F 2，竖直方向受重力(M ＋m)g ，地面对A 、B 的支持力，水平方向两推力恰好平衡，则B 与地面间没有摩擦力，地面对B 的支持力等于(m ＋M)g ，选项B 错误，选项D 正确．7．A [解析]根据平衡条件得知两绳拉力的合力与材料的重力大小相等、方向相反，保持不变；由图可知，两根绳子上的拉力F 1和F 2均增大，选项A 正确．8．D [解析]以A 、B 为一系统受力分析，由平衡条件可知，A 、B 正确；再对B 隔离分析如图所示，由平衡条件可得：F N ＝mg cos θ，F T ＝F N sin θ＝mg tan θ，又cos θ＝R R ＋r，tan θ＝（r ＋R ）2－R 2R ，故B 对A 的压力大小F′N ＝F N ＝R ＋r R mg ，F T ＝（r ＋R ）2－R 2Rmg ，C 正确，D 错误．9．(1)0.93 (2)5m /s (3)略[解析] (1)小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，它的受力如图所示．水平方向有F N ＝F sin θ竖直方向有F cos θ＝mg ＋F f又F f ＝μF N所以μ＝F cos 45°－mg F sin 45°≈0.93. (2)小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它做自由落体运动．由运动学公式有v 2＝2gh又h ＝H －h 0＝1.25m解得v ＝2gh ＝5m /s .(3)当手臂的用力大小相同时，由F f ＝μF sin θ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以粉笔字的位置越高或越远越不容易擦干净．10．(1)350N (2)250N (3)3437° [解析]工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为F y ＝F sin 30°＝50N .(1)当工人斜向下推割草机时，割草机作用在地面上的向下的压力为F′N 1＝F N 1＝G ＋F y ＝350N .(2)当工人斜向上拉割草机时，割草机作用在地面上的向下的压力为F′N 2＝F N 2＝G －F y ＝250N .(3)以割草机为研究对象，受力分析如图所示，割草机处于平衡状态，有F cos α＝μF NF sin α＋F N ＝mg联立解得：F ＝μm g cos α＋μsin α＝μmg 1＋μ2sin （α＋φ）可见当α＋φ＝90°，即α＝arctan μ时，sin (α＋φ)＝1，F 有最小值F min ＝μmg 1＋μ2，代入数值得μ＝34，α＝arctan 34＝37°.。
高三物理高考一轮复习-第二章 受力分析 共点力的平衡
见学生用书第209页一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)1．(2010·安庆模拟)如图2－3－11所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是()图2－3－11A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个2．(2010·镇江模拟)如图2－3－12所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A＞m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()图2－3－12A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B. B球受到的风力F为m A gtan θC．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为3．如图2－3－13所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则()图2－3－13A．F1＞F2B．F1＝F2C．FT1＞FT2D．FT1＝FT2图2－3－144．(2011·梅州月考)如图2－3－14所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()A．绳子的拉力为B．绳子的拉力一定大于mgC．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)图2－3－155．(2010·泉州模拟)如图2－3－15所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫(可视为质点)从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中()A．球面对甲虫的支持力变小B．球面对甲虫的摩擦力变大C．球面对甲虫的作用力变大D．地面对半球体的摩擦力变大6．(2010·巢湖模拟)如图2－3－16所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()图2－3－16A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠07．(2010·徐州模拟)如图2－3－17所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是()图2－3－17A．力F最大值为Gsin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角8．(2010·合肥模拟)如图2－3－18所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是()图2－3－18A．2、3两木块之间的距离等于B．2、3两木块之间的距离等于C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变图2－3－199．(2011·肇庆月考)如图2－3－19所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°三、非选择题(本题共3小题，每小题16分，第10小题16分，第11小题18分，第12小题20分，共54分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图2－3－2010．如图2－3－20所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角，试求：(1)绳子的拉力；(2)链条在最低点的相互拉力的大小．图2－3－2111．如图2－3－21所示，斜面体倾角为α，重力为G1，置于粗糙地面上，斜面光滑，重力为G2的小物块置于斜面上，为使二者都静止，需用一沿斜面向上的力拉住小物块，试求：(1)拉力的大小；(2)斜面体所受支持力和静摩擦力的大小．12.图2－3－22(2010·合肥模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图2－3－22所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)解析和答案1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2．【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F＝m B gtan θ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F 和m B g的合力F′，当风力F增大时，F和m B g的合力F′会增大，从而FT增大，故A错误；杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即μ(m A＋m B)g＝F，故μ＝，D错误．【答案】 C3．【解析】取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(m A＋m B)g，A 错误，B正确；隔离木块A可求得：FT1cos θ＝μ(m A g－FT1sin θ)，FT2cos θ＝μ(m A g＋FT2sin θ)，比较可得：FT1＜FT2，C、D均错误．【答案】 B4．【解析】选河中物体为研究对象，将其隔离进行受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，河水的水平方向的作用力，河水的竖直向上的浮力，受力分析如图所示，竖直方向有Fcos θ＋f浮＝mg，则有F＝，故绳子的拉力与mg的关系不确定，A、B项均错；在水平方向上有Fsin θ＝F冲，因为sin θ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错、D项对．【答案】 D5．【解析】如图所示为甲虫运动到某位置时的受力情况，其中FN和f分别是甲虫所受的支持力和摩擦力，因甲虫缓慢往下爬行，即处于平衡状态，则球面对甲虫的作用力，即FN和f 的合力与重力mg平衡，故选项C错误；将重力mg正交分解，则有f＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，随着甲虫的向下爬行，θ逐渐变大，摩擦力f会逐渐变大，而支持力FN会逐渐变小，故选项A、B正确；将半球状物体和甲虫看作整体，由于甲虫和半球状物体均处于平衡状态，所以地面对半球状物体的摩擦力始终为零，故选项D错误．【答案】AB6．【解析】因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m 的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零．综上所述，正确答案为B、D.【答案】BD7．【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A错误．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C错误、D正确．【答案】BD8．【解析】设2、3两木块之间弹簧伸长量为x1，分析木块3的受力，由平衡条件可知，mgsin α＋μmgcos α＝kx1，故2、3两木块之间的距离为L＋x1＝L＋，A错误，B正确；设木块1、2之间弹簧的伸长量为x2，以2、3两木块为一整体，可得：kx2＝2mgsin α＋2μmgcos α，故1、2两木块之间的距离为L＋x2＝L＋，C错误；如果传送带突然加速，并不影响木块所受的摩擦力的大小和方向，因此相邻两木块之间的距离将不变，D正确．【答案】BD9．【解析】选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a，则有F a＝m A g，F＝2F a cos 30°，联立解得重物A的质量为m A＝2 kg，F a＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力F a沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b，F a sin 30°＝F c，解得弹簧的弹力为F c＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力F b＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．【答案】BC10．【解析】(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图(a)所示．则有：F1cos θ＝F2cos θ，即F1＝F2.F1sin θ＋F2sin θ＝G，解得F1＝F2＝G/(2sin θ)．(a)(b)(2)再用隔离法，以链条的左半部为研究对象，如图(b)所示，左半部链条受到的重力为G/2，受到绳的拉力F1，受到右半部链条的拉力F的作用，此三力相交于一点O′，则有：F＝F1cos θ，G/2＝F1sin θ.解得F＝Gcot θ.【答案】(1)G/(2sin θ)(2)Gcot θ11．【解析】由于小物块与斜面体都静止，在求解地面对斜面体的支持力和摩擦力时，可采用整体法，但由于拉力未知，需隔离出一个物体，另建方程，联合求解．先隔离小物块，受力分析如图(a)所示x轴：F＝G2sin α①(a)(b)再把小物块和斜面体作为整体，受力分析如图(b)所示．由平衡条件可得：x轴：Fcos α＝f②y轴：Fsin α＋N＝G1＋G2③联立①②③解得f＝G2sin αcos αN＝G1＋G2cos2α.【答案】(1)G2sin α(2)G1＋G2cos2αG2sin αcos α12．【解析】对B球受力分析如图所示，B处于平衡状态有：FTsin 30°＝m B g FT＝2m B g＝2×3×10 N＝60 N；对A球受力分析．A处于平衡状态有：在水平方向：FTcos 30°＝F NA sin 30°在竖直方向：F NA cos 30°＝m A g＋FTsin 30°由上两式解得：m A＝2m B＝6 kg.。
高考物理一轮复习练习第二章受力分析共点力的平衡
板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～5为单选，6～10为多选)1．在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。
请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A．泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B．称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C．与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D．根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案 D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。
2．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F 作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个答案 C解析以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B 为研究对象知，B 受到重力，A 对B 的压力，地面对B 的支持力，外力F ，A 对B 向右的静摩擦力，地面对B 向左的滑动摩擦力，共6个力，故C 正确。
3．[2017· 安阳二模]如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mgD.3mg答案 A解析 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有： F cos30°－F T sin30°＝0，F T cos30°＋F sin30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg 2，故选A 。
4．[2018·淄博诊考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F F ′等于( )A. 3B.32C.233D.33答案 A解析 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg 。
浙江新高考选考物理一轮复习(教学指导)二共点力平衡
题型探究课二 共点力平衡解决共点力静态平衡问题的常用方法【题组过关】1．(2019·4月浙江选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A 、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则( )A ．杆对A 环的支持力变大B ．B 环对杆的摩擦力变小C ．杆对A 环的力不变D ．与B 环相连的细绳对书本的拉力变大解析：选B.以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力F N 恒等于书本重力的一半，故A 错误；设绳与水平杆之间的夹角为θ，对B 环受力分析，可得杆对B 环摩擦力F f ＝F Ntan θ，两环距离减小，夹角θ增大，摩擦力F f 减小，故B 环对杆的摩擦力变小，B 正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F ＝F Nsin θ，可知，夹角θ增大，拉力大小减小，故C 、D 均错误．2.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物，悬挂点为d ，另一端与另一轻质细绳相连于c 点，ac ＝l2，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时d 点正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为 54l ，则两重物的质量的比值m 1m 2为( ) A.52 B ．2 C.54 D.35 解析：选C.法一：合成法因c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F 与m 1g 合成，则sin θ＝m 2g m 1g，而sin θ＝ll 2＋⎝⎛⎭⎫3l 42＝45，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．法二：分解法因c 点处于平衡状态，所以可在F 、m 1g 方向上分解m 2g ，如图乙所示，则同样有sin θ＝m 2g m 1g ，所以m 1m 2＝54，选项C 正确． 法三：正交分解法将倾斜绳拉力m 1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m 1g ·sin θ＝m 2g ，同样可得m 1m 2＝54，选项C 正确．1．解决共点力静态平衡问题的常用方法 方法 内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分 解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三 角形法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力解决共点力动态平衡问题的三种方法【知识提炼】1．动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况【典题例析】在水平地面上放一重为30 N的物体，物体与地面间的动摩擦因数为33.若要使物体在地面上做匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？[解析]方法一解析法：物体受力如图所示，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为零．水平方向：F cos α－F f＝0竖直方向：F N＋F sin α－G＝0另F f＝μF N三式联立可解得F＝μGcos α＋μsin α要使力F有最小值，则需cos α＋μsin α有最大值cos α＋μsin α＝1＋μ2⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋μ2cos α＋μ1＋μ2sin α 令tan β＝μ，则 cos α＋μsin α＝1＋μ2cos(α－β)当α＝β时，cos(α－β)有最大值且为1 cos α＋μsin α＝1＋μ2 F min ＝μG1＋μ2＝33×301＋⎝⎛⎭⎫332N ＝15 N此时力F 与地面的夹角α＝arctan μ＝arctan 33＝30°.方法二 图解法：由于F f ＝μF N ，所以不论F N 如何改变，F f 与F N 的合力F 1的方向都不会发生变化，如图甲所示，合力F 1与竖直方向的夹角一定为α＝arctanF fF N＝arctan μ＝30°由物体做匀速运动可知F 、F 1和G 三力平衡，且构成一个封闭三角形，当改变F 的方向时，F 和F 1的大小都会发生改变，由图乙知，当F 和F 1的方向垂直时F 最小．故由图中几何关系得F min ＝G sin α＝15 N ，θ＝α＝30°.[答案] 30° 15 N动态平衡问题的常见解题思路(适用三力平衡问题)(1)若已知一个力不变，另一个力F 1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F 2的最小值条件为F 1⊥F 2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．【题组过关】考向1解析法求解动态平衡问题1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：选A.设绳OA段与竖直方向的夹角为θ，对O点进行受力分析，列平衡方程得F ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．＝mg tan θ，T＝mgcos θ考向2图解法求解动态平衡问题2.(2020·湖州质检)如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是()A．拉力F一直增大B．拉力F的最小值为mg sin θC．地面对框架的摩擦力先增大后减小D．框架对地面的压力始终在减小解析：选D.对球受力分析，如图所示，从图看出，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为mg cos θ，故A、B错误；再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中，其水平分力减小、而竖直分力增加，根据平衡条件可知，支持力减小、摩擦力也减小，根据牛顿第三定律，对地面的压力减小，故C错误，D正确．考向3相似三角形法求解动态平衡问题3．(2020·金华月考)如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况．解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N 总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R ，定滑轮到球面最高点的距离为h ，定滑轮与小球间绳长为L ，根据三角形相似得F L ＝mg h ＋R ，F N R ＝mg h ＋R 由以上两式得绳中的张力 F ＝mg Lh ＋R球面的弹力F N ＝mg Rh ＋R由于在拉动过程中h 、R 不变，L 变小，故F 减小，F N 不变． 答案：见解析平衡中的临界、极值问题 【题组过关】1．(2020·温岭质检)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m ＝1 kg 的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )A ．小物块可能只受三个力B ．弹簧弹力大小一定等于4 NC ．弹簧弹力大小不可能等于3 ND ．斜面对物块支持力可能为零解析：选C.假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mg sin 37°＝6 N ，而最大静摩擦力为μmg cos 37°＝4 N<6 N ，则物块不能静止，选项A 错误；要使物块静止，设弹簧弹力最小为F ，则满足mg sin 37°＝μ(F ＋mg cos 37°)，解得F ＝4 N ，故当弹力不小于4 N 时，物块均能静止，选项B 错误，C 正确；若斜面对物块支持力为零，则物块与斜面之间的摩擦力为零，则物块不可能静止，选项D 错误．2.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m 解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．掌握突破临界问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．(2)图解法：根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值．(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解．1．(2020·温州四校联考)半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN .在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN 保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是( )A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大 答案：B2．(2020·舟山检测)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ解析：选A.法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mgF ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示， F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得： F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.3．(2020·绍兴检测)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小解析：选A.木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cosθ减小，F 2增大，故A 正确．4．(多选)(2020·舟山质检)如图所示，A 、B 两球质量均为m ，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．球A可能受到四个力的作用B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB对球B的拉力大小一定等于mgD．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析：选ACD.对球B受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B的作用力大小均为mg，选项C正确．对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，选项B错误．对球A分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，选项A、D正确．。
高考物理一轮复习 单元质检二 相互作用 共点力的平衡(含解析)新人教版
学习资料单元质检二相互作用共点力的平衡(时间:45分钟满分：100分)一、单项选择题（本题共6小题,每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1。
如图所示，倾角为θ的光滑斜面体始终静止在水平地面上，其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C,A、B、C一起沿斜面匀加速下滑.已知A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.A、B间摩擦力为零B.A加速度大小为g cos θC。
C可能只受两个力作用D.斜面体受到地面的摩擦力为零2.如图所示,质量相等的A、B两物体在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下，沿斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k,斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（)A。
FF B.F2FC.F3FD.F4F3。
(2020广东珠海第二中学高三月考)如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，各接触面动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为(）A.4μmgB.3μmg C。
2μmg D。
μmg4。
截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上，如图甲所示.现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙所示。
已知sin 37°=0。
6，cos 37°=0。
8,则（)A。
A、B一定静止于斜面上mgB。
若M=4m,则A受到斜面的摩擦力为52mgC。
若M=2m，则A受到的摩擦力为32D。
以上说法都不对5。
(2021广东清远高三月考）如图所示,物体A、B、C叠放在水平面上,水平力F b=5 N，F c=10 N,分别作用于物体B、C上，A、B、C保持静止，以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小,则（）A。
2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：共点力的平衡
2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：共点力的平衡一、单选题(共4题；共8分)1．（2分）如图所示，质量为3m的物体A和质量为m的物体B可视为质点，两者用两段足够长的细绳与轻质弹簧连接后跨过定滑轮，A置于薄木板上，此时A与弹簧之间的细绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为30°。
现将木板缓慢放平，物体A与木板始终保持相对静止，不计滑轮处的摩擦。
下列说法正确的是（）A．弹簧的伸长量逐渐变大B．物体A受到的摩擦力大小不变C．物体A受到的摩擦力先变小后变大D．连接弹簧和物体B的细绳对滑轮的作用力不变2．（2分）如图所示，小球1由两根轻绳AC和AD拴住，轻绳AD水平。
竖直轻绳AB将小球2悬挂于小球1的下端。
现用一个水平向右的力F拉动小球2，使其由位置缓慢移动到位置B′，小球1始终保持静止，此过程中三根轻绳的张力T AB、T AC、T AD的变化情况是（）A．T AB和T AD都变大，T AC变小B．T AB变大，T AD变小，T AC变小C．T AB和T AD都变大，T AC不变D．T AB变小，T AD变大，T AC不变3．（2分）质量为1kg的物块用一根轻绳悬在水平的天花板上，现对绳上的O点施加一水平向右的拉力F，使物块缓慢上升，当绳AO与天花板的夹角为60∘时，拉力不再变化，物块静止在如图所示的位置，取重力加速度大小g=10m/s2，则此时拉力F的大小为（）A．5N B．10√33NC．5√3N D．20√33N4．（2分）如图所示，轻质小滑轮1、2用细杆固定在天花板上。
小物体a放在水平地面上，用一根轻质细线绕过小滑轮1、2把小物体a和c相连，轻质小滑轮3下挂一个小物体b，系统静止。
不计三个滑轮和细线间的摩擦，把小物体a缓缓向左移动一段距离后，系统依然处于平衡状态。
则（）A．地面对a的摩擦力可能减小B．地面对a的支持力可能不变C．细线上的张力可能增大D．细线上的张力保持不变二、多选题(共8题；共24分)5．（3分）现阶段防疫形式仍然十分严峻。
2019版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课后分级演练6 受力分析 共点力的平衡(含答案).doc
课后分级演练(六) 受力分析共点力的平衡【A级——基础练】1.如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：B 分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确．2.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的．如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A．0 B．mg，竖直向上C．mg，东北偏上方向 D.2mg，东北偏上方向解析：B 本题考查物体的平衡，考查考生对平衡状态的理解．孔明灯做匀速直线运动，受重力和空气的作用力而平衡，空气的作用力与重力等大反向，选项B正确．3.目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大解析：A 由平衡条件可知两绳拉力的合力大小等于座椅的重力，所以F不变，两根支架向内发生了稍小倾斜，两绳夹角变小，所以两绳拉力变小，即F1变小．A正确．4.如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是( )A．物块对斜劈的压力可能增大B．物块受到的合外力可能增大C．地面对斜劈的摩擦力可能减小D．斜劈对物块的摩擦力可能减小解析：D 由于F平行于斜劈，现在使力F增大，物块对斜劈的压力不变，选项A错误；由于整个装置处于静止，物块受到的合外力不变，仍为0，选项B错误；把物块和斜劈看成整体，现在使力F增大，地面对斜劈的摩擦力增大，选项C错误；当F 很小时，斜劈对物块的摩擦力沿斜劈向上，增大F，斜劈对物块的摩擦力可能减小，选项D正确．5．(2017·河北石家庄二中模拟)如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则( )甲乙丙A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3解析：B 题甲图：物体静止，弹簧的拉力F1＝G.题乙图：以物体为研究对象，作出受力图如图甲．由平衡条件得F2＝G sin60°＝32mg.题丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图乙．由几何知识得F3＝mg.故F3＝F1>F2，B正确．甲乙6.(2017·山东淄博模拟)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则( )A．水平面对斜面体没有摩擦力作用B．水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C．斜面体对水平面的压力等于(M＋m)gD．斜面体对水平面的压力小于(M＋m)g解析：D 将斜面体A和小球B作为一个整体，由于受轻绳斜向上的拉力，因此地面对A有向右的摩擦力，A、B错误；同时斜面体对地面的压力小于(M＋m)g，D正确，C错误．7.轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：B 由于滑轮位置不变，细绳中的拉力不变，滑轮两侧细绳的夹角不变，由平衡条件可知，杆对滑轮P的作用力不变，选项B正确．8．质量为10 kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F＝10 N的作用．则反映物体受到的摩擦力F f随时间t变化的图象是下列图示中的(取水平向右为正方向，g取10 m/s2)( )解析：B 刚开始一段时间内，物体做减速运动，物体受到滑动摩擦力的作用F f＝－μmg＝－20 N；速度减为零后，因为水平拉力小于物体与地面间的最大静摩擦力，所以物体静止，此时物体受到的摩擦力是静摩擦力，根据物体的平衡条件可知，F f＝10 N．综上分析，选项B正确．9.(多选)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b 靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( )A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间的压力开始最大为2G，以后逐渐减小到G D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G解析：BC 要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为0，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R2R＝1 2，所以θ＝30°，拉力F＝Gtan 30°＝3G.当球a逐渐上升时，用图解法分析F的变化如图乙所示，在球a上升时，拉力F逐渐减小至0，在开始时，a、b间的压力F N＝Gsin 30°＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.甲乙10.如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)金属球静止，则它受到三个力的作用而平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为F N1＝G tan 37°＝40×34N ＝30 N. (2)斜面体对金属球的弹力为F N2＝Gcos 37°＝50 N ，由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为F f ＝F N2sin 37°＝30 N ，摩擦力的方向水平向左．答案：(1)30 N (2)30 N 方向水平向左【B 级——提升练】11.(2017·广东汕头二模)重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳如图连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( )A.12GB.33G C ．G D.233G 解析：A 对A 球受力分析可知，因O 、A 间绳竖直，则A 、B 间绳上的拉力为0.对B 球受力分析如图所示，则可知当F 与O 、B 间绳垂直时F 最小，F min ＝G sin θ，其中sin θ＝l 2l ＝12，则F min ＝12G ，故A 项正确．12.如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )A．绳子拉力逐渐减小B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力一定逐渐增大D．A可能沿斜面下滑解析：B 本题考查共点力平衡条件的应用，意在考查考生的受力分析能力以及应用平衡条件解决问题的能力．当m A g sin θ＞m B g时，对A受力分析，由平衡条件有m A g sin θ＝F f＋m B g，随m A的增大，摩擦力不断增大；当m A g sin θ＜m B g时，由平衡条件有m A g sin θ＋F f＝m B g，随m A的增大，摩擦力不断减小，C 错误；在垂直斜面方向上，始终有F N＝m A g cos θ，因此随着砂子的不断加入，A对斜面的压力不断增大，B正确；由μ＝tan θ可知，最大静摩擦力F fmax＝μm A g cos θ＝m A g sin θ，比较以上两个平衡关系式可知，A所受静摩擦力始终小于最大静摩擦力，故A保持静止，D错误；此时绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A错误．13.如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小物块，在竖直向上的电场力F＝2mg的作用下静止在距碗口45R高度处．已知小物块与碗之间的动摩擦因数为μ，g为重力加速度，则碗对小物块的弹力与摩擦力的大小分别为( )A ．0.8mg 和0.6mgB ．0.8mg 和0.8μmgC ．mg 和μmgD ．mg 和0.6mg解析：A 对小物块受力分析如图所示，根据题意可知，弹力F N 与竖直方向的夹角为θ，将所有的力正交分解可知F N cos θ＋f sin θ＋mg ＝F ，F N sin θ＝f cos θ，又sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，联立解得F N ＝0.8mg ，f ＝0.6mg ，因此A 正确，B 、C 、D 错误．14．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在细直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于细直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过甲环、C 环和乙环，且甲环和乙环在C 环的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设甲环的质量为m 1，乙环的质量为m 2，则m 1m 2等于( )A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°解析：C C环重力不计，故受C环两边细线的拉力的合力与杆垂直，由几何关系可知C环和乙环间细线与竖直方向的夹角为60°，C环和甲环间细线与竖直方向的夹角为30°.A点和甲环间细线与竖直方向的夹角也为30°，B点和乙环间细线与竖直方向的夹角为60°.根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m1g；对乙环有2T cos 60°＝m2g，故m1m2＝tan 60°，选项C正确．15.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋FfF sin α＋FN＝mg cos θFf＝μF N解得F＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcosθ－α则当α＝θ时，F有最小值，为F min＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝F cos(α＋θ)当α＝θ时，F取最小值mg sin 2θ，F fm ＝F min cos 2θ＝mg·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.答案：(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
周测二力共点力的平衡(A卷)
之间用竖直轻弹簧相连，系在
与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态．重力加速度大小为
两块放在水平面上，
推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力
F′
如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小( )
A．先变大后不变
B．先变大后变小
C．先变小后不变
D．先变小后变大
6.
如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态．则下列判断中正确的是( )
A．球B对墙的压力增大
B．球B对柱状物体A的压力增大
C．地面对柱状物体A的摩擦力不变
D．地面对柱状物体A的支持力不变
7.
如图所示，直杆的一端用铰链固定于竖直墙壁上，另一端固定一个小滑轮，细绳的AC 段水平，细绳一端点B挂一重物，另一端点A固定于墙壁上．不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦．若将细绳的端点A稍向下移至A′点，使之重新平衡，则此时滑轮的位置( )
A．在A点之上 B．与A′点等高
C．在A′点之下 D．在A、A′点之间
8.
轻杆的一端安装有一个轻质光滑滑轮P，用手握住杆的另一端使滑轮支撑着悬挂重物的轻绳，如图所示．现保持滑轮P位置不动旋转杆，使杆和竖直方向的夹角α缓慢减小，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )
A．变大 B．不变
的关系图线如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为________N/m.
某学生用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”．用一木板
竖直放在铁架台和弹簧所在平面后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧秤将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO
弹簧秤的读数为________N．(弹簧秤单位：N)
该同学在坐标纸上画出了两弹簧秤拉力F1、F2的大小和方向，以及由钩码的重量画出钩的大小和方向，如图戊所示，请在图戊中作出F1、F2的合力
①将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．
②在其中一根细线上挂5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，
________、细线的方向．
③将步骤②中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，
使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使橡皮筋与细线结点的位置与步骤②中结点位置重合，记录________．
cosα
30°的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，
的小球A、B，它们用轻质细绳连接，现对小球
及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，
的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为
在水平方向受到B对A的压力
三个力的作用而处于平衡状态，合力为零，选项
A的压力小于桌面对物体
在水平方向受到水平方向的推力、
本题考查了共点力平衡，意在考查考生对物体平衡条件的分析能力．设两半球的总质量
为m ，当球以AB 沿水平方向放置时，F ＝1
2
mg ；当球以AB 沿竖直方向放置时，以右半球为研
究对象，如图，F ′＝12mg tan θ，根据支架间的距离为AB 的一半，可得θ＝30°，所以
F
F ′＝3，选项A 正确．
5．A 当轻绳的右端从B 点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ；以滑轮为研究对象，分析受力情况如图甲所示．根据平衡条件得2F cos θ＝mg ，得到绳子的拉力F ＝mg
2cos θ
，所以在轻绳的右端从B 点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F 变大；当轻绳的右端从直杆最上端移到C 点时，设两绳的夹角为2α，设绳子总长为L ，两直杆间的距离为s ，由几何知识得到sin α＝s L
，L 、s 不变，则α保持不变，再根据平衡条件可知，两绳的拉力F 保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，选项A 正确．
6．D 以B 为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A 向右移动少许，墙对球B 的压力F 1减小，柱状物体A 对球B 的支持力F 2减小，由牛顿第三定律知，球B 对墙的压力减小，球B 对柱状物体A 的压力减小，选项A 、B 错误；把A 、B 作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A 的摩擦力F f ＝F 1，地面对柱状物体A 的支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，由此可知，地面对柱状物体A 的摩擦力减小，地面对柱状物体A 的支持力不变，选项C 错误、D 正确．
7．A
如图所示，直杆对滑轮的作用力方向一定在∠ACB 的角平分线上，当将细绳的端点A 稍向下移至A ′点，使之重新平衡时，直杆将逆时针转动，故滑轮的位置应该在A 点之上．
8．B 根据题意，保持滑轮P 的位置不变，则滑轮P 处于静止状态，其所受合力为零，重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，且保持不变，两侧绳的夹角也不变，故两侧绳拉力的合力保持不变．使杆转动过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P 的作用力与两侧绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P 的作用力保持不变，故B
～4.42(2分) 如图(3分
根据实验原理可知，题图甲中需要记录合力的大小和方向，画出来的合力为实际值，该实验中用钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是钩码个数
，细线的方向；该实验采用“等效替代”法，因此在
要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤②中结点位置重合，
根据对题图乙中的O点受力分析，将各力正交分解，水平方
3
3
N (3)
3 6
整体法分析有2F N＝(M＋2m)g
＝
M＋m
.
(2)
M＋m。