2014-2015高一下期中试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学题
高一一段试卷
高一（下）第一次段考化学试题命题人： 赵玉婷 审核人：何萍笑7、用N A 表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是( )A ．1mol·L -1的Na 2CO 3溶液中所含钠离子总数为N AB ．标准状况下，22.4L NH 3分子中含H 原子数为3N AC ．室温下，1mol NO 2含有的氧原子个数为N AD ．常温常压下，22.4L H 2 含有 H 原子数目为 2N A8．化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是（ ）A ．PM2.5是指大气中直径接近2.5微米的颗粒物，入肺影响健康。
它具有丁达尔现象B ．纯净的二氧化硅是制备光导纤维的原料C ．为了增加食物的营养成分，可以大量使用食品添加剂D ．合金材料的组成元素一定全部是金属元素9. 铜锈是一种绿色化合物，它的成分为碱式碳酸铜，兼有氢氧化铜和碳酸铜的性质。
试推测：铜锈在高温灼烧条件下充分反应后的固体物质是( )A ．黑色的氧化铜B ．红色的氧化亚铜C ．蓝色的氢氧化铜和碳酸铜D ．黑色的氧化亚铜10．下列微粒半径最小的是( )A ．B ．C ．D ．11．在某无色溶液中缓慢地滴入NaOH 溶液直至过量，产生沉淀的质量与加入的NaOH 溶液体积的关系如图所示，由此确定，原溶液中可能含有的阳离子是（ ）A ．Mg 2+、Al 3+、Fe 2+B ．H +、Mg 2+、Al 3+C ．H +、Ba 2+、Al 3+D ．只有Mg 2+、Al 3+12. 下列属于同位素的一组是（ ）A. O 2、O 3B. Na 2O 、Na 2O 2C. K 4019、a 4020C D. H 、D 、T22．（双选）某无色透明溶液能与铝作用放出氢气, 此溶液中一定能大量共存的离子组是（ ）A. Cl -、SO 42-、Na +、K +B. K +、SO 42-、Na +、NO 3-C. HCO 3-、Na +、NO 3-、K +D. NO 3-、Ba 2+、Cl -、[Al(OH)4]-23．（双选）下列反应的离子方程式正确的是( )A．FeCl3溶液刻蚀铜制的印刷电路板：2Fe3+ +Cu ＝2Fe2+ + Cu2+B．钠与硫酸铜溶液反应：Cu2+ + 2Na = 2 Na++ CuC．碳酸钙溶于醋酸中CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + H2O + CO2↑D．Ba(OH)2溶液与稀硫酸反应：Ba2++SO42－+ 2OH- + 2H+＝BaSO4↓ +2H2O30.（13分）观察下列A、B、C、D、E五种粒子（原子或离子）的结构示意图，回答有关问题：（1）属于阴离子结构示意图的是（填字母编号．．．．）。
广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学题
2014--2015年度高一下学期期中考试题一、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则M N 中元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．（1，+∞）C ．（-1，1）∪（1，+∞）D ．（-∞，+∞）3.已知函数log a y x =(0,1)a a >≠的图象经过点1(4,)2，则a 的值为A ．14B ．12C ．1D ．2 4.已知向量(3,4)a =，若5a λ=，则实数λ的值为（ ）A ．15 B ．1 C ．15± D ．1±5.函数()3x f x =-在区间[1,2]上的最小值是( )A ．9-B ．－6C ．－3D ．－136.在△ABC 中，已知3πA ∠=，2AB =，32ABC ∆的面积为且，则AC 的长为（ ）A.1B.3C.2D.37.已知{}n a 是等差数列，12356733,9,a a a a a a a ++=++==则（ ） A.12 B.1 C. 32D.2 8.将()sin f x x =向左平移2π个单位，得到函数()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ） A. ()y g x = 是奇函数 B. ()y g x =的周期为πC. ()y g x =的图象关于直线2πx =对称D. ()y g x =的图象关于点(,0)2π-对称 9.设数列{}n a 是首项为1a 、公差为1的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ）A ．2B ．12C ．－2D ．12-10.设数列{}n a 是首项为1的等比数列，若112n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则122320142015111111222a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值等于（ ）A ．2014B ．2015C ．3020D ．3021二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.若()sin cos ()4f x x a x x R a =+∈π是函数的一个零点,则的值为_________.12.在△ABC 中,若3a =，错误！未找到引用源。
【名校】广东惠来县第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试英语试题 (Word版含答案)
惠来一中2014-2015年度第二学期期中试题高一英语试卷第一部分：听力测试（共两节，满分15分）请听下面四段对话或独白，回答问题，每段对话或独白读两遍。
请听第一段对话，回答第1至2题。
1. What will the two speakers do this evening?A. See a movie.B. Go shopping.C. Go dancing.2. When will the two speakers meet?A. At 8:00.B. At 7:20.C. At 6:40请听第二段对话，回答第3到5题。
3. How was the weather yesterday?A. Hot.B. Cool.C. Col d.4. What did the man speaker do yesterday?A. He visited a friend.B. He stayed at home all day.C. He went swimming with a friend.5. What d o we know about the man speaker?A. He still feels terrible now.B. He feels very hungry now.C. He hasn’t taken any pills yet.请听第三段独白，回答第6到8题。
6. How long have the speaker and Josh been friends?A. Over a year.B. About a month.C. About half a year.7. What did Josh want to do that day?A. Watch a movie.B. Go back to school.C. Watch his sister’s performance.8. What did the speaker learn in the end?A. Josh was not a good friend.B. Friends need time of their own.C. Josh no longer wanted to be his friend.请听第四段对话，回答第9到10题。
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。
广东省惠州市惠东县惠东荣超中学第二学期高一生物测试卷-文档资料
高一生物测试卷姓名班级成绩一、单选题1．下列关于“观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂的叙述，错误的是（）A．解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散B．先用低倍镜找到分生区细胞，再换用高倍镜观察C．显微镜下绝大多数细胞中能观察到染色体D．观察有丝分裂实验中，剪取洋葱根尖2～3mm制作装片2．下列关于无丝分裂的叙述正确的是：（）A．哺乳动物成熟红细胞进行无丝分裂 B．无丝分裂中有染色体出现C．无丝分裂中有纺锤体的出现 D．无丝分裂中有DNA的复制3．玉米体细胞中含有20条染色体。
当姐妹染色单体为40条时，此细胞可能处于有丝分裂的（）A．后期、末期、间期 B．间期、前期、中期C．间期、后期 D．间期、末期4.下列有关细胞的分化、衰老、癌变和凋亡的说法，正确的是（）A．细胞分化会导致细胞中DNA和RNA的种类改变B．细胞衰老时细胞膜的通透性不变，代谢速率加快C．细胞癌变会导致细胞的形态、结构和功能发生改变D．若人体内发生细胞凋亡，则说明该个体已经衰老5.如图表示人体内一些生命活动，下列有关说法错误的是（）A．能进行①过程的细胞都具有细胞周期B．②过程的结果是产生了不同的细胞和组织C．进行③过程的细胞，细胞核体积增大，但遗传物质并未增加D．④过程不仅受基因控制，并且受环境的影响6．下列各组中属于相对性状的是（）A．人的双眼皮与单眼皮B．兔的白毛和羊的褐毛C．玉米的黄粒与圆粒D．豌豆高茎与绿色豆荚7．牛的黑色对红色是显性，现有一头黑色公牛，若要判断它是纯合子还是杂合子，最好的杂交组合是（）A．黑色公牛×黑色母牛B．黑色公牛×红色母牛C．黑色公牛×杂色母牛D．黑色公牛×白色母牛8．已知豌豆的高茎（D）对矮茎（d）为显性，在某杂交试验中，后代有50％的矮茎，则其亲本的遗传因子组成是 ( )A．DD×dd B．DD×Dd C．Dd×Dd D．Dd×dd9．下列基因型中哪一项是纯合体 ( )A. BbDDB. DdCcC. EERrD. AAbb10．一对等位基因的杂合子自交三次，在F3代中显性纯合子的比例为A．1／8 B．7／8 C．7／16 D．9／1611.DdTt╳ddtt 遗传遵循自由组合规律，其后代中能稳定遗传的占( )A. 100％B. 50％C. 25％D.012. 孟德尔遗传基本规律发生在( )A.有性生殖产生配子的过程中B.精子和卵细胞结合的过程中C.受精卵进行有丝分裂的过程中D.子一代自交，产生子二代时13．孟德尔的豌豆杂交实验中，将纯种的黄色圆粒（YYRR）与纯种的绿色皱粒（yyrr）豌豆杂交，F2代种子为480粒，从理论上推测，基因型为YyRR的个体数大约是A．60粒 B．30粒 C．120粒 D．240粒14．鸡的毛腿(B)对光腿(b)为显性。
2014-2015高一下学期期中地理试卷
2014-2015高一下学期期中地理试卷2014学年第二学期期中四校联考高一地理本试卷共12页，53小题，满分100分。
考试用时90分钟。
Ⅰ卷选择题（共70分）一、单项选择题I（本大题共 35 小题，每小题 1 分，共 35 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）表1是X、Y两国人口数据表，分析并完成1-2题。
表1 X、Y两国人口数据表1.Y国可能分布在A．非洲 B. 大洋洲 C.北美洲 D. 欧洲2.造成X、Y两国人口自然增长率差异悬殊的最主要原因是A．历史条件 B. 经济条件 C. 气候条件 D. 地形条件图1为我国部分地区某年的人口情况，读图完成3-4题。
3.图1中的省、市、自治区中，死亡率最高的是A. 上海市B. 北京市C. 西藏自治区D. 宁夏回族自治区4.与图中西藏人口增长模式比较一致的是A. 意大利B. 日本C. 墨西哥D. 冰岛图110.1%, 18. 4%5.下列关于我国劳动人口的叙述，正确的是A．2010年后总量减少 B．2010年后素质下降C．劳动人口的流动性差 D．劳动力价格逐渐上升6.尽管2030年前我国仍处于人口红利期，但其对经济的影响已转向负面。
下列措施有利于缓解这种趋势的有①不再发展劳动密集型产业②逐步延迟退休年龄③适时调整生育政策④加快城市化进程A．①② B．②③C．③④ D．①④图3为某区域图，图中箭头为目前正在进行的人口移动方向。
据此回答8-9题。
7.图中人口移动的主要原因是A．民工流动 B．道路建设C．水利工程建设 D．自然灾害8.一般而言，有组织的大规模移民过程中，需要考图3 虑的主要因素是迁入区的A.人口密度B.人口容量C.人口构成D.人口素质9.依据从昆明开往广州的火车上的四位旅客的谈话，判断哪种行为属于人口迁移A．甲说：“我此次是去广州旅游观光。
”B．乙说：“我被华南理工大学录取，现去学校报到。
”C．丙说：“我到广州为公司洽谈业务。
2014-2015学年中职学校高一年级第二学期英语期中试卷含答案
2014-2015学年中职学校高一年级第二学期英语期中试卷2015年04月Ⅰ、基础连线题：要求把左边所给的词组或短语同右边所给的匹配或连线（10小题，10分）。
A B1.take care of A. advertisement2.holiday B. join3.ad C. vacation4.take part in D. hard-working5.such as E. by train6.BC F. look after7.diligent G. thankful8.confuse H. Bank of China9.take a train I. for example10.grateful J. make sb. Unable to think clearlyⅡ、单项选择（15分）。
11. We had better the doctor earlier.A. to seeB. seeingC. having seenD. have seen12. —What do you think of Jack?—.A. I don’t think soB. He is elevenC. He is funnyD. He is a student13. I’d like it now.A. to buyB. buyingC. buyD. bought14. —have you lived in this small town?—Ten years.A. How oftenB. How longC. How soonD. How far15. Mother often tells me at others when they are in trouble.A. not to laughB. don’t laughC. not laughD. to not laugh16. You water the tree. It is raining.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. shouldn’t17. Mother me a nice present on my next birthday.A. will givesB. will giveC. givesD. give18. It is the second time that I to China.A. goB. wentC. have comeD. have gone19. If the weather forecast says the sun is shining, it’s going to be weather.A. coldB.wetC. goodD. cloudy20. Listen! She in the classroom.A. is singingB. singC.to singD.is sing21. He is as with his homework as my brother.A. carefullyB. carefulC. more carefulD. more carefully22. Look, the boy in the river.A, is swimming B. swims C. will swim D. is swimming23. Lucy is Chinese than Lily.A. good atB. better atC. well inD. better in24. —Excuse me, could you tell me the way to the Bell Group?—Sorry, I’m new here, too.—.A. You’re welcomeB. Thanks a lotC. It’s kind of youD. Thank you all the same25. —Excuse me, where is the washroom?—Go straight ahead. It is your left!A.onB. inC.toD. ofⅢ、完形填空（10分）。
广东实验中学2014-2015学年下学期高一年级期中考试化学试卷 Word版含答案
广东实验中学2014—2015学年（下）高一级期中考试化 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时60分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共60分）一、单项选择题(本题包括12小题，每题3分，共36分，每小题只有一个．．．．选项符合题意) 1．某短周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半，该元素 ( )A ．在自然界中只以化合态的形式存在B ．单质常用作半导体材料和光导纤维C ．最高价氧化物不与酸反应D ．气态氢化物比甲烷稳定2．最近日本科学家确认世界还存在着另一种“分子足球”N 60，它与C 60分子结构相似。
N 60在高温或撞击后会释放出巨大能量。
下列对N 60的说法不正确．．．的是( ) A ．N 60和14N 都是氮的同位素B ．N 60和N 2都是氮的同素异形体C ．N 60中氮原子之间由共价键结合D ．N 60高温或撞击后可能生成N 23．下列化学用语中，正确的是( )A ．四氯化碳的电子式：B ．镁的原子结构示意图为C ．氯化氢分子的形成过程可用电子式表示为：H×＋·Cl ····：―→H＋[×·Cl ····：]－ D ．重水的化学式为21H 2O(或D 2O)4．设N A 表示阿伏加德罗常数值，下列叙述正确的是 ( )A ．5.6g 铁与足量氯气完全反应时失去的电子数目为0.2N A （相对原子质量：Fe 56）B ．标准状况下，11.2L H 2中含有的电子数为1N AC ．标准状况下，2.24 L 水中含有水分子0.1N AD ．2L1mol/L 的盐酸中所含氯化氢分子数为2N A5.下列化学反应的离子方程式正确的是（ ） A ．氧化亚铁加入稀硝酸：FeO ＋2H + ＝ Fe 2＋+ H 2OB ．硅酸钠水溶液中通入足量．．的二氧化碳：SiO 32－+ CO 2 + 2H 2O ＝ H 2SiO 3 (胶体)+ CO 32－C ．碳酸氢铵溶液和足量．．氢氧化钠溶液混合：HCO 3－＋OH －＝ CO 32－＋H 2O D ．铝片加入烧碱溶液：2Al + 2OH －+ 2H 2O ＝ 2AlO 2－+ 3H 2↑6.下列反应过程中，同时有离子键和共价键的断裂和形成的反应是 ( ) A ．NH 4Cl=====△NH 3↑＋HCl↑ B ．NH 3＋CO 2＋H 2O===NH 4HCO 3 C ．2NaBr ＋Cl 2===2NaCl ＋Br 2 D ．CuSO 4＋Fe===Cu ＋FeSO 47．下列图示变化为吸热反应的是( )8.金刚石和石墨是碳元素的两种同素异形体，在100kPa 时，1mol 石墨转化为金刚石，要吸收1.895kJ 的热量。
广东实验中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷
广东实验中学2014—2015学年（下）高一级模块考试 数学 本试卷两部分，共4页．满分为150分。
考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分 (共100分) 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1不等式的解集是 A. B. C. D. 2．在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的值为 A． B． C． D． 3在中，若，则的形状是 A．直角三角形 B．正三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差 A． B． C． D． 5已知等比数列的各项均为正数，且公比，若、、成等差数列，则公比 A． B． C．或 D．或 6如果,那么下列不等式成立的是A．B．C．D． 7已知是满足，且使取得最小值的正实数.若函数过点 ，则的值为A. 3 B. 2 C. D. 8．已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是 A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． 9已知数列为等差数列，若，，则的前项和_____． 10不等式的解集是 11在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么______． 12．在△ABC中，的对边分别为，若，， ，则______ 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（本题满分14分）2009年推出一款新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元． (1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费） 为f(n)，求f(n)的表达式； (2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)? 在中，角所对的边分别是，且 ． （）求角的大小； （）若，，求的面积． 满足：，.数列的前项和为，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，.求数列的前项和. 第部分 (共50分)四、题：本大题共2小题，每小题分，共1分． 16数列的前n项和为Sn，则 . 17．设正数满足则 . 18．（本题满分14分）如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径. 一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到. 现有甲，乙两游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为. 在甲出发后，乙从乘车到，在处停留后，再匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为山路长为，经量,. (1)求索道的长； (2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟， 乙步行的速度应控制在什么范围内？ 若有穷数列，，（是正整数）满足条件：，则称其为“对称数列”．例如，和都是“对称数列”． （）若是25项的“对称数列”，且，是首项为1，公比为2的比数列．求的所有项和； （）若是50项的“对称数列”，且，是首项为1，公差为2的差数列．求的前项和，.的前项和为，已知， (). (1) 求； (2) 求数列的通项 (3)设,数列的前项和为,证明:(). 广东实验中学2014—2015学年高一级模块考试 数学期中考参考解答1~8 BDCDABCC; 9. ; 10. ［－2,1］; 11. ; 12. 13、解 (1)由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为＝0.1n2－0.1n(万元)所以f(n)＝14.4＋0.7n＋(0.1n2－0.1n) ＝0.1n2＋0.6n＋14.4(万元) (2)该辆轿车使用n年的年平均费用为 ＝＝0.1n＋0.6＋ ≥2＋0.6＝3(万元)． 当且仅当0.1n＝时取等号，此时n＝12. 答 这种汽车使用12年报废最合算． 14 、（1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b） 故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosC＝＝，故C=60°（2）由（1）中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8．所以，△ABC的面积为：S＝absinC＝10． 15、解: （1）由得，又，所以数列是以1为首项，为公差的等差数列，于是，.当时，当时，， ， 又时，所以，. （2）由（Ⅰ）知，，，所以. 所以 ………(1)等式两边同乘以得 (2) (1)-(2)得 所以. 16 、 ; 17、、解:(1)∵,∴∴, .…………1分 ∴…………2分 根据得 (2)设乙出发t分钟后,甲.乙距离为d,则 ∴ …………7分 ∵即 ∴时,即乙出发分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短. (3)由正弦定理得(m) 乙从B出发时,甲已经走了50(2+8+1)=550(m),还需走710 m 才能到达C 设乙的步行速度为V ,则 ∴∴ …………13分 ∴为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在范围内 19、（1）依题意，，…，. 则，，…，. 则 ……………..6分（2）依题意，，因为是50项的“对称数列”，所以 …， 所以当时，； 当时，， . 综上， ……………..1分 20、 (1)当时,,解得；时,, 解得； …………………2分 (2)当时，整理得 即 5分 所以数列是首项为,公差为的等差数列. …………………………6分 所以，即 7分 代入中可得. 8分 (3) 由(Ⅱ)得,, …………………9分 当时……11分 当时,成立； ………………………12分 当时,所以 综上所述,命题得证. ………………………………………………………14分 M A B C。
广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题_Word版含答案
2014-2015学年高一第二学期期末教学质量检测高一数学注意事项：本试卷共4页，20小题，满分150，考试用时120分钟.1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 5．本次考试不允许使用计算器。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．sin 600o的值等于（ * ）.A ．12B ．12-C ．3-D 3 2．已知角α的终边经过点(1,2)P -),则tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值是（ * ）. A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-3. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，已知,1,3,3===b a A π则B ＝（ * ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．6π或65π4. 已知0<<b a , 则下列不等式一定成立的是（ * ）A ．ab a <2B ．b a <C ．ba 11>D ．ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21215. 已知向量a 与b 的夹角为120o，且1==a b ，则－a b 等于（ * ）A ．3B 3C ．2D ．16．设等差数列{}n a 的前项和为n S ，已知10100S =，则29a a +=（ * ）. A . 100 B . 40 C . 20 D . 12 7. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ * ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 98. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为（ * ）A . 1B .53C . 2D . 3 9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图1所示，则函数)(x f 的解析式是（ * ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭10．已知1OA =u u u r ，3OB =u u u r ，0OA OB ⋅=u u u r u u u r ，点C 在AB 上，且30AOC ∠=o，设OC =u u u r (,)mOA nOB m n R +∈u u u r u u u r ，则mn等于( * )A .13B .3C .3D . 3二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 已知向量(1,2),(,2)x ==a b ，且⊥a b ，则实数x 的值为 * ． 12. 已知关于x 的一元二次不等式220ax bx ++>的解集为}21|{<<-x x ，则=+b a ___*___.13. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏1 Oxy 1112π 图1东30o ，灯塔B 在观察站C 南偏东30o 处，则两灯塔A 、B 间的距离为___*_______. 14. 定义等积数列}{n a ：若p a a n n =-1（p 为非零常数，2n ≥），则称}{n a 为等积数列，p 称为公积.若}{n a 为等积数列，公积为1，首项为a ，前n 项和为n S ，则2015a =_____*____，2015S =_____*____.三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. （本小题满分12分）已知向量(4,3),(1,2)==-a b .（1）求a 与b 的夹角的余弦值；（2）若向量λ-a b 与2+a b 平行，求λ的值. 16．（本小题满分12分）已知函数22()cos )2sin cos f x x x x x =-+．（1）求()f x 的最小正周期； （2）设[,]33x ππ∈-，求()f x 的值域和单调递增区间．17. （本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，且满足cos 2A =，3AB AC ⋅=u u ur u u u r .（1）求ABC ∆的面积；（2）若6b c +=，求a 的值.18. （本小题满分14分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知113a =，2a 为整数，且5n S S ≤. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. （本小题满分14分）围建一个面积为2360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m 的进出口，如图2所示.已知旧墙的维修费用为45/m 元，新墙的造价为/m 180元.设利用旧墙的长度为x (单位：m )，修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位：元). (1)将y 表示为x 的函数，并写出此函数的定义域；(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.20．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+L*()n N ∈．（1）求23a a ，的值；（2）求证：数列{}2n S +是等比数列； （3）设8142n n n b S -=+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求满足0n T >的最小自然数n 的值．图22014-2015学年第二学期期末教学质量监测高一数学试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知向量(4,3),(1,2).==-a b（1）求a与b的夹角的余弦值；（2）若向量λ-a b与2+a b平行，求λ的值.解：（1）(4,3),(1,2)==-Q a b4(1)322,5,∴⋅=⨯-+⨯=====a b a b………………3分∴cos,⋅<>===a ba ba b……………………6分（2）∵(4,3),(1,2).==-a b∴(4,32)2(7,8)λλλ-=+-+=，a b a b…………………………8分∵向量λ-a b与2+a b平行，∴43278λλ+-=…………………………10分解得：12λ=-…………………………12分 16．（本小题满分12分）已知函数22()cos )2sin cos f x x x x x =-+．（1）求()f x 的最小正周期； （2）设[,]33x ππ∈-，求()f x 的值域和单调递增区间． 解： （1）∵x x x x x f cos sin 2)sin (cos 3)(22---=…………………… 4分)(x f ∴的最小正周期为π． ………… 5分（2）∵[,]33x ππ∈-， 233x πππ∴-≤-≤，∴1sin(2)3x π-≤-≤． )(x f ∴的值域为]3,2[-． ……………… 9分 Θ当)32sin(π+=x y 递增时，()f x 递增．由2233x πππ-≤-≤，得123x ππ-≤≤．故()f x 的递增区间为,123ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． ……………………12分17．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos 25A =，3AB AC ⋅=u u u r u u u r .（1）求ABC ∆的面积；（2）若6b c +=，求a 的值.解：（1）∵cos25A = ∴234cos 2cos1,sin 255A A A =-== ……………………4分∵3AB AC ⋅=u u u r u u u r∴cos 3bc A =………………………6分 ∴5bc = ………………………7分 ∴ABC ∆的面积1sin 22ABC S bc A ∆==……………………8分 （2）∵5bc =，6b c +=∴5,1b c ==或1,5b c ==…………………………………11分 由余弦定理得2222cos 20a b c bc A =+-= ………………………13分∴a =14分18．（本小题满分14分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知113a =，2a 为整数，且5n S S ≤. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .解：（1）在等差数列{}n a 中，由5n S S ≤得50a ≥，60a ≤， ……………………2分 又113a =， ∴13401350d d +≥⎧⎨+≤⎩，解得131345d -≤≤-， …………………5分∵2a 为整数，∴3d =-， ……………………6分 ∴{}n a 的通项公式为163n a n =-． ……………………7分 （2）∵111111()(163)(133)3133163n n n b a a n n n n+===-----，……………………9分 ∴12n n T b b b =+++L 111111111[()()()()]3101371047133163n n=-+-+-++---L …………12分111()31331313(133)n n n =-=--……………………14分19. （本小题满分14分）围建一个面积为2360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m 的进出口，如图2所示.已知旧墙的维修费用为45/m 元，新墙的造价为/m 180元.设利用旧墙的长度为x (单位：m )，修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位：元). (1)将y 表示为x 的函数，并写出此函数的定义域；(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.解：(1)设矩形场地的宽为am ，则45180(2)1802225360360y x x a x a =+-+⨯=+-……………2分∵360ax = ∴360a x=……………4分 ∴2360225360y x x=+- (0)x > ……………6分 (2) ∵0x >∴236022536036010440y x x =+-≥= ……………9分 当且仅当2360225x x=，即24x =时，等号成立. ……………11分当24x =时，修建此矩形场地围墙的总费用的15%为：1566元，用于维修旧墙的费用为：1080元.∵1080<1566 ……………13分 ∴当24x m =时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.…………14分 20．（本小题满分14分）图2设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+L*()n N ∈．（1）求23a a ，的值；（2）求证：数列{}2n S +是等比数列； （3）设8142n n n b S -=+，求数列{}n b 的前n 项和为n T ，并求满足0n T >的最小自然数n 的值．解：（1）∵ 12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+L *()n N ∈∴ 12,a =12122()4a a a a +=++123123232()6a a a a a a ++=+++ ……………………………………2分∴ 234,8a a == ……………………………………3分(2)证明：∵ 12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+L *()n N ∈ ①∴当2n ≥时，123123(1)(2)2(1)n n a a a n a n S n -++++-=-+-L ②……………………4分由①-②得1[(1)2][(2)2(1)]n n n na n S n n S n -=-+--+- 11()22n n n n n S S S S --=--++122n n n na S S -=-++ ……………………6分 ∴1220n n S S --++=，即122n n S S -=+∴122(2)n n S S -+=+ ∵1240S +=≠ ∴120n S -+≠ ∴1222n n S S -+=+∴数列{}2n S +是以4为首项，2为公比的等比数列。
高中英语真题-2014-2015学年第二学期高一年级期中考试_2
高中英语真题:2014-2015学年第二学期高一年级期中考试（考试时间：120分钟分值：150分）第I卷（共90分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the goods be delivered?A. In November.B. In October.C. In September.2. What do you learn about Mary?A. She likes coffee and cake.B. She has to leave.C. She likes coffee, but hates cake.3. When did the man’s headache start?A. This morning.B. Last night.C. The day before yesterday.4. When does the conversation take place?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.5. What does the woman want to do?A. Read the magazine.B. Put off writing the article.C. Finish the article before the exams.第二节（共15小题：每小题1分，满分15分）听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
6. How will they get to the park?A. By bus.B. By bike. C . On foot.7. When are they going to see a film?A. On Sunday afternoon.B. On Sunday night.C. On Saturday evening.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。
广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末考试语文试卷及答案
惠州市高一期末考试语文试卷2015.07（满分150分，时间150分钟）一、本大题共6小题，每小题3分，共18分。
1．下列词语中，加点字的读音与所给注音都相同的一组是（）A．уè摇曳．笑靥．咽．气拜谒．B．sù回溯．朔．望塑．像夙．愿C．fěi斐．然翡．翠悱．恻诽．谤D．zhēnɡ症．结嗔．怪峥．嵘狰．狞2．依次填入句中横线处的词语，最恰当的一组是（）①国家有关部门的＿＿＿结果表明，广东大亚湾核电站运行一年，废液、废气排放量均大大低于国家标准。
②事发当日，看守所民警值班期间未认真履行看管职责，＿＿＿离岗，外出吃饭，造成在押人员脱逃。
③像孩童第一次睁开眼睛看见阳光，作者的目光是那样惊喜，＿＿＿着饱满的生气。
A．监测私自充斥B．监控擅自充斥C．监测擅自充溢D．监控私自充溢3．下句空白处依次应填入的词语是（）只有四婶，＿＿＿后来雇用的女工，大抵＿＿＿懒＿＿＿馋，或者馋而且懒，左右不如意，＿＿＿也还提起祥林嫂。
A．因为非即所以B．由于或或所以C．由于非即于是D．由于或或于是4．下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是（）上了小岛，穿行于岛上古老的市集。
这里售卖当地的海产以及各式日用所需，摊位上的货物在阳光下泛着五光十色，无论是摆摊的大娘，还是购物的食客，每个人的脸上都是简单而丰盛的快乐。
岛上的居民仿佛是生活的哲学家，工作时神情认真，用餐时一脸喜悦，与世间万物和平相处，心无旁骛地度过每分每秒。
对于习惯了车水马龙的都市人而言，这一片土地有着无可名状的奇异之美。
A．五光十色B．心无旁骛C．车水马龙D．无可名状5．下列句子中，没有语病．．．．的一项是（）A．惠州机场复航后，除了加强它自身的建设，还要加强与铁路、港口、公路等多种交通运输方式的互联互通，以满足市民多样化的出行。
B．日前，一场由市实验中学承办的“春天的呼唤”文艺晚会在惠州文化艺术中心举行，师生精湛的演出给观众带来了美妙的视听享受。
广东实验中学2014-2015学年高一下学期期中考试英语试
广东实验中学2014—2015学年（下）高一级模块三测试英语本试卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分150分；考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交上。
I 听力（共两节，满分20分）第一节听力理解（5段对话，共15小题；每小题1分，满分15分）每段播放两遍。
各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。
请根据各段播放内容及相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听第一段对话，回答第1—3题。
1. How will Kate travel to New York?A. By car.B. By train.C. By bus.2. Where is Laura from?A. New York.B. Vermont.C. We don't know.3. What do we know about Kate?A. She will go to New York with Jack's roommate.B. She invites Jack to go with her to New York.C. She has never been to New York.听第二段对话，回答第4—6题。
4. What is the probable relationship between the two speakers?A. Old friends.B. Passenger and taxi driver.C. Pedestrian and policeman.5. What do we know about going by North-south Elevation Bridge?A. It should be faster but the distance will be longer.B. It should be faster and the distance will be the same.C. It should be slower but the distance will be shorter.6. If the cab covers 21 kilometers to get to People's Square, how much should the woman pay?A. 10 yuan.B. 50 yuan.C. 62 yuan.听第三段对话，回答第7—9题。
广东省惠州市惠东县惠东荣超中学高一物理粤教版必修二第四章期末复习试卷(无答案)
惠东荣超中学高一物理下学期期末复习（四）第四章 机械能和能源姓名： 班级：（摩擦力做功判断）1．如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动过程中，A 、B 之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是（ ）A. A 、B 都克服摩擦力做功B. 摩擦力对A 做正功C. 摩擦力对B 做负功D. 这对相互作用的摩擦力做功总和始终为零（功的计算）2．如图所示，小明用与水平方向θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F ，沿水平地面向右移动了一段距离l 。
已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m ，木箱受到的（ ）A. 支持力做功为()sin mg F l θ-B. 重力做功为mglC. 拉力做功为cos Fl θD. 滑动摩擦力做功为mgl μ-（总功的计算）3．如图所示，板长为L ，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( ) A. 摩擦力对小物体做功为μmgL cos αsin αB. 合力对小物体做功为mgL sin αC. 板对小物体做功为mgL sin αD. 弹力对小物体做功为0（动能定理）4．在光滑的水平面上，用水平拉力分别使两物体由静止获得相同的动能，那么，可以肯定的是（ ）A. 两次水平拉力一定相等B. 两物体质量肯定相等C. 两物体速度变化一定相等D. 水平拉力对两物体做的功一定相等（动能定理）5．（多选）一人用力把质量为1 kg 的物体由静止向上提高4 m ，使物体获得8 m/s 的速度，则下列说法中正确的是（ ）(g =10 m/s 2) A. 物体动能改变为64 JB. 物体重力做功为40 J C. 合外力对物体做的功为32 J D. 人对物体做功为72J（动能定理）6．一人用力踢质量为 1 kg 的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了20m 停止。
广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末考试化学试卷.pdf
C．达到化学平衡时，N2、H2和NH3的物质的量浓度不再变化
D．达到化学平衡时，正反应和逆反应速率都为零 下列说法正确的是
A．在化学反应中，化学能只可以转化为热能
B．合成氨工业中使用铁作催化剂以改变该反应的限度
C．SO2和O2合成SO3的反应中，升高温度，该反应速率减小
D．化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因 右图是产生和收集气体的实验装置，该装置适合于
B．过氧化氢是离子化合物
C．过氧化氢具有杀菌消毒作用，是强酸
D．过氧化氢是水的异体
A．元素的原子量逐渐增大 B．核外电子排布呈周期性变化
C．核电荷数逐渐增大
D．元素化合价呈周期性变化
41. 在一定条件下，对于密闭容器中进行的可逆反应：2HI (g)
H2 (g) + I2 (g) ，下列说法中，能说明这
A．铝合金
B．新型陶瓷
C．合金钢D．塑料将铜和铁的混合粉末投入到稀硝酸中，待反应完全后铁有
剩余，则溶液中一定有
A．Fe(NO3)2
B．Cu(NO3)2 C．Fe(NO3)3
D．HNO3下列各组性质的比较中正确的是
A．酸性： HClO4＜HBrO4
B．碱性强弱： NaOH > LiOH?
C．稳定性：H2S＞H2O D．氧化性： I2＞Br2＞Cl2下列关于化学电源的说法正确的是
A．用NH4C1和Ca(OH)2反应制取NH3
B．用浓盐酸和MnO2反应制取C12
C．用H2O2溶液和MnO2反应制取O2
D．用浓硝酸与Cu反应制取NO2
49. 如右图所示Cu－Zn原电池，下列叙述正确的是
A．氢离子在负极得电子
B．锌为负极，发生氧化反应
《解析》广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷Word版含解析
广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（）A．3x﹣y+4=0 B．x﹣3y﹣12=0 C．3x﹣y﹣4=0 D．3x﹣y﹣12=02．各项为正的等比数列{a n}中，a2•a8=16，则a5=（）A．4B．2C．1D．83．在空间，下列命题中正确的是（）A．没有公共点的两条直线平行B．与同一直线垂直的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α4．已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，若l1∥l2则a=（）A．3B．﹣1或3 C．﹣1 D．1或﹣35．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C 南偏东60°，则A，B之间相距（）A．a（km）B．a（km）C．a（km）D．2a（km）6．在等差数列{a n}中，设公差为d，若S10=4S5，则等于（）A．B．2C．D．47．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°8．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）A．①②B．③④C．②③D．①④9．已知各项均为正数的等差数列{a n}的前20项和为100，那么a3•a18的最大值是（）A．50 B．25 C．100 D．210．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置. 11．若m=x2+2x+3（x∈R），n=2，则m，n的大小关系是．12．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为．13．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为a，当正视图的视线方向垂直于平面AA1B1B 时，正视图的面积为2a2，则此时左视图的面积为．14．设点P（x，y）满足，则z=2x+y的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．（1）若c=，A=45°，a=2，求C、b；（2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，试判断△ABC的形状．16．若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．17．已知点A（1，3），B（3，1），点C是直线l1：3x﹣2y+3=0和直线l2：2x﹣y+2=0的交点．（1）求l1与l2的交点C的坐标；（2）求△ABC的面积．18．已知S n是等比数列{a n}的前n项的和，a2，a8，a5成等差数列．（1）求等比数列{a n}的公比q；（2）判断S3，S9，S6是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由．19．如图所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中点（1）求证：AC⊥DF；（2）若PA=2，AB=1，求三棱锥C﹣PED的体积．20．已知等比数列{a n}满足：a2=4，公比q=2，数列{b n}的前n项和为S n，且S n=（n∈N*）．（1）求数列{a n}和数列{b n}的通项a n和b n；（2）设P n=，证明：p1+p2+p3+…+p n＜．广东省惠州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（）A．3x﹣y+4=0 B．x﹣3y﹣12=0 C．3x﹣y﹣4=0 D．3x﹣y﹣12=0考点：直线的斜截式方程．专题：直线与圆．分析：利用斜截式即可得出．解答：解：利用斜截式可得y=3x+4，即3x﹣y+4=0．故选：A．点评：本题考查了斜截式方程，属于基础题．2．各项为正的等比数列{a n}中，a2•a8=16，则a5=（）A．4B．2C．1D．8考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接由等比中项的概念列式求解a5的值．解答：解：∵数列{a n}是各项为正数的等比数列，∴由等比中项的概念得：．故选：A．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比中项的概念，是基础的计算题．3．在空间，下列命题中正确的是（）A．没有公共点的两条直线平行B．与同一直线垂直的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：在A中两直线还有可能异面；在B中两直线还有可能相交或异面；由平行公理知C正确；在D中直线a与平面α还有可能相交．解答：解：没有公共点的两条直线平行或异面，故A错误；与同一直线垂直的两条直线相交、平行或异面，故B错误；由平行公理知：平行于同一直线的两直线平行，故C正确；已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α或直线a与平面α相交，故D正确．故选：C．点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．4．已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，若l1∥l2则a=（）A．3B．﹣1或3 C．﹣1 D．1或﹣3考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用两条直线平行与斜率的关系即可得出．解答：解：∵直线l2的斜率存在，l1∥l2，∴．∴，化为a2﹣2a﹣3=0．解得a=3或﹣1．当a=3时，l1与l2重合，应舍去．∴a=﹣1．故选：C．点评：本题考查了两条直线平行与斜率的关系，属于基础题．5．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）A．a（km）B．a（km）C．a（km）D．2a（km）考点：解三角形的实际应用．专题：计算题．分析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．解答：解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2∴AB=a故答案为C．点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．6．在等差数列{a n}中，设公差为d，若S10=4S5，则等于（）A．B．2C．D．4考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据题意和等差数列的前n项和公式化简S10=4S5，即可求出的比值．解答：解：∵S10=4S5，∴10a1+45d=4（5a1+10）d，解得d=2a1，则=，故选：A．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，属于基础题．7．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．解答：解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理==化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC===﹣，∵C∈（0，180°），∴C=120°．则这个三角形的最大角为120°．故选D点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．8．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）A．①②B．③④C．②③D．①④考点：直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：根据直线与平面平行的判定方法，得出图①④中AB∥平面MNP．解答：解：对于①，该正方体的对角面ADBC∥平面MNP，得出直线AB∥平面MNP；对于②，直线AB和平面MNP不平行，因此直线AB与平面MNP相交；对于③，易知平面PMN与正方体的侧面AB相交，得出AB与平面MNP相交；对于④，直线AB与平面MNP内的一条直线NP平行，且直线AB⊄平面MNP，∴直线AB∥平面MNP；综上，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是①④．故选：D．点评：本题考查了空间中的直线与平面平行的判断问题，解题时应结合图形进行分析，是基础题目．9．已知各项均为正数的等差数列{a n}的前20项和为100，那么a3•a18的最大值是（）A．50 B．25 C．100 D．2考点：等差数列的性质；简单线性规划；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据等差数列的前20项之和做出第1项和第20项之和，根据等差数列的性质做出第三项和第18项之和，再根据基本不等式得到最大值．解答：解：各项均为正数的等差数列{a n}的前20项和为100，∴a1+a20=a3+a18=10，∴a3•a18≤=25，当且仅当a3=a18时等号成立，故选B．点评：本题主要考查等差数列的性质和前n项和，以及基本不等式的应用，本题解题的关键是利用等差数列的性质做出第三项和第十八项之和，本题是一个基础题．10．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AM与CN所成角的余弦值．解答：解：如图，以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意知A（0，0，0），M（，1），C（0，2，0），N（，，2），∴=（），，设直线AM与CN所成角的大小为θ，则cosθ=|cos＜，＞|=||=．故选：D．点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要注意向量法的合理运用．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置. 11．若m=x2+2x+3（x∈R），n=2，则m，n的大小关系是m≥n．考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：利用做差法比较大小即可．解答：解：m﹣n=x2+2x+3﹣2=x2+2x+1=（x+1）2≥0，故m≥n，故答案为：m≥n．点评：本题主要考查用比较法比较两个数的大小，属于基础题12．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：先根据三角形内角和，得到∠C=180°﹣∠A﹣∠B=30°，从而∠A=∠C，所以BC=AB=6，最后用正弦定理关于面积的公式，可得△ABC的面积为BC•ABsinB=，得到正确答案．解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=120°，∴∠C=180°﹣30°﹣120°=30°∴∠A=∠C⇒BC=AB=6由面积正弦定理公式，得S△ABC=BC•ABsinB=×6×6sin120°=即△ABC的面积为．故答案为：点评：本题以求三角形的面积为例，着重考查了正弦定理、三角形面积公式和三角形内角和等知识点，属于基础题．13．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为a，当正视图的视线方向垂直于平面AA1B1B 时，正视图的面积为2a2，则此时左视图的面积为．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由正视图的面积为2a2，得三棱柱的高为2a，再求出底面底边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．解答：解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为a，作出等边三角形的高后，∴底面底边三角形的高为a，∵正视图的面积为2a2∴三棱柱的高为2a，∴左视图的面积为2a×a=a2，故答案是a2．点评：考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．14．设点P（x，y）满足，则z=2x+y的最大值为10．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（3，4），代入z=2x+y=2×3+4=10．即目标函数z=2x+y最大值为10．故答案为：10．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．（1）若c=，A=45°，a=2，求C、b；（2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，试判断△ABC的形状．考点：解三角形；三角形的形状判断．专题：计算题．分析：（1）△ABC中，由正弦定理求出sinC的值，可得C的值，由三角形内角和公式可得到B的值，利用两角和的正弦求出sinB的值，再由正弦定理求出b．（2）由sin2A=sinB•sinC，可得a2=bc，根据4a2=b2+c2+2bc，可得b=c，故△ABC为等腰三角形．解答：解：（1）△ABC中，由正弦定理可得=，∴sinC=，∴C=60°，∴B=75°．∴sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=．再由正弦定理可得==，∴b=+1．（2）∵sin2A=sinB•sinC，∴a2=bc，又4a2=b2+c2+2bc，∴（b﹣c）2=0，∴b=c，故△ABC为等腰三角形．点评：本题考查正弦定理的应用，两角和的正弦公式，判断三角形的形状的方法，是一道中档题．16．若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）根据韦达定理即可求出a，b的值；（2）由（1）的结论，代入，然后解不等式即可．解答：解：（1）由已知可知不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，所以2和3是方程x2﹣ax﹣b=0的两个根，由韦达定理得，解得；（2）不等式bx2﹣ax﹣1＞0即为﹣6x2﹣5x﹣1＞0，不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0可化为6x2+5x+1＜0，∴（2x+1）（3x+1）＜0解得，所以所求不等式的解集是，点评：本题考查了解一元二次不等式的方法，属于基础题．17．已知点A（1，3），B（3，1），点C是直线l1：3x﹣2y+3=0和直线l2：2x﹣y+2=0的交点．（1）求l1与l2的交点C的坐标；（2）求△ABC的面积．考点：两条直线的交点坐标；点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：（1）联立直线方程，解方程组可得；（2）由距离公式可得|AB|和AB上的高h，代入三角形的面积公式可得．解答：解：（1）联立方程组，解得∴l1与l2的交点C的坐标为（﹣1，0）；（2）设AB上的高为h，则，由距离公式可得，AB边上的高h就是点C到AB的距离．AB边所在直线方程为，即x+y﹣4=0，点C到x+y﹣4=0的距离为，∴点评：本题考查直线的交点坐标和距离公式，涉及三角形的面积，属基础题．18．已知S n是等比数列{a n}的前n项的和，a2，a8，a5成等差数列．（1）求等比数列{a n}的公比q；（2）判断S3，S9，S6是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由．考点：等差数列与等比数列的综合；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据等差中项的性质和等比数列的通项公式列出方程，求出公比q；（2）由（1）求出公比进行分类讨论，分别根据等差中项的性质进行判断即可．解答：解：（1）由题意得：2a8=a2+a5…所以，因为a1q≠0，所以2q6=1+q3，则2q6﹣q3﹣1=0…解得，所以．…证明：（2）①当q=1时，因为2S9≠S3+S6，所以q=1时S3，S9，S6不成等差数列；…②当q≠1时，知，所以，．所以2S9=S3+S6，所以q≠1时，S3，S9，S6成等差数列．…综上：当q=1时S3，S9，S6不成等差数列；当q≠1时，S3，S9，S6成等差数列．点评：本题考查等比数列的通项公式，以及等差中项的性质的应用，属于中档题．19．如图所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中点（1）求证：AC⊥DF；（2）若PA=2，AB=1，求三棱锥C﹣PED的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）连接ED、EF，由E、F是AC、PC的中点，可得EF∥PA，再由PA⊥平面ABCD，可得EF⊥平面ABCD，进而EF⊥AC，由底面的对角线互相垂直及线面垂直的判定定理可得：AC⊥平面DEF，进而AC⊥DF；（2）由已知可得PA为三棱锥P﹣CED的高，由PA=2，AB=1，求出棱锥的底面和高，代入可得答案．解答：证明：（1）连接ED、EF，∵ABCD是正方形，E是AC的中点，∴ED⊥AC…又∵E、F分别是AC、PC的中点∴EF∥PA…又∵PA⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD，…∵AC⊂平面ABCD，∴EF⊥AC…又∵ED∩EF=E，ED，EF⊂平面DEF∴AC⊥平面DEF…又∵DF⊂平面DEF故AC⊥DF…解：（2）∵PA⊥平面ABCD，∴是PA三棱锥P﹣CED的高，且PA=2∵ABCD是正方形，E是AC的中点，∴△CED是等腰直角三角形…又∵AB=1，故，…故…点评：本题考查的知识点是线面垂直的判定与性质，棱锥的体积，熟练掌握空间线面垂直与线线垂直的互相转化是解答的关键．20．已知等比数列{a n}满足：a2=4，公比q=2，数列{b n}的前n项和为S n，且S n=（n∈N*）．（1）求数列{a n}和数列{b n}的通项a n和b n；（2）设P n=，证明：p1+p2+p3+…+p n＜．考点：数列的求和；等比数列的性质；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据a2=4，公比q=2，确定出等比数列{a n}的通项，把{a n}通项代入已知等式表示出S n，由n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1，确定出数列{b n}的通项即可；（2）把a n与S n代入已知等式变形，整理后利用不等式的放缩即可得证．解答：解：（1）由a2=4，公比q=2，得，a n=a2•2n﹣2=2n，代入S n=b n﹣a n+得：S n=b n﹣（2n﹣1），则当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1=b n﹣（2n﹣1）﹣b n﹣1+（2n﹣1﹣1），整理得：b n+2n=4（b n﹣1+2n﹣1），∵b1=S1=b2﹣，∴b1=2，∴数列{b n+2n}是首项为b1+2=4，公比为4的等比数列，∴b n+2n=4×4n﹣1=4n，∴b n=4n﹣2n；（2）由b n=4n﹣2n，得S n=b n﹣（2n﹣1）=（4n﹣2n）﹣（2n﹣1）=（2n+1﹣1）（2n﹣1），∴P n===（﹣），∴p i=p1+p2+p3+…+p n=[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣）＜．点评：此题考查了数列的求和，等比数列的性质，以及数列的递推式，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．。
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2014--2015年度高一下学期期中考试题
一、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则M N 中元素的个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 2.函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．（1，+∞） C ．（-1，1）∪（1，+∞） D ．（-∞，+∞）
3.已知函数log a y x =(0,1)a a >≠的图象经过点1
(4,)2
，则a 的值为 A ．
14 B ．1
2
C ．1
D ．2 4.已知向量(3,4)a =，若5a λ=，则实数λ的值为（ ） A ．15 B ．1 C ．1
5
± D ．1±
5.函数()3x f x =-在区间[1,2]上的最小值是( )
A ．9-
B ．－6
C ．－3
D ．－1
3
6.在△ABC 中，已知3πA ∠=，2AB =
，ABC ∆且则AC 的长为（ ）
A.1
C.2
D.3
7.已知{}n a 是等差数列，12356733,9,a a a a a a a ++=++==则（ ）
A.
12 B.1 C. 3
2
D.2 8.将()sin f x x =向左平移2
π
个单位，得到函数()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. ()y g x = 是奇函数
B. ()y g x =的周期为π
C. ()y g x =的图象关于直线2πx =对称
D. ()y g x =的图象关于点(,0)2
π
-对称
9.设数列{}n a 是首项为1a 、公差为1的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S 成等比数列，
则1a =（ ） A ．2 B ．
12 C ．－2 D ．1
2
- 10.设数列{}n a 是首项为1的等比数列，若11
2n n a a +⎧
⎫⎨
⎬+⎩⎭
是等差数列，则
122320142015111111222a a a a a a ⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值等于（ ） A ．2014 B ．2015 C ．3020 D ．3021
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11.若
()sin cos ()4
f x x a x x R a =+∈π
是函数的一个零点,则的值为_________.
12.在△ABC 中,若3a =，错误！未找到引用源。
,π
3
A ∠=
,则∠C 的大小为 . 13.等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则21222324log log log log a a a a ++++
25log a =________.
14.已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c,且cos cos 3,a B b A a +=
c
a
=则
________.
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15.（本小题12分）已知向量(1,2)a =，(3,4)b =-． （1）求a b +；
（2）若()a a λb ⊥+，求实数λ的值．
16.（本小题13分）已知函数()2sin()(0,)6
f x x x R ωωπ=+>∈的最小正周期为π. （1）求ω的值； （2）若4
0,(),cos 325
f <<=π
ααα求的值.
17.（本小题13分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c,若b=1,c=，B+C=3A . （1）求边a ； （2）求tan()4
B +π
)的值.
18.（本小题14分）已知数列{}n a 的前n 项前2117
().22
n S n k n k N a +=-+∈=其中，且 （1）求k 的值；
（2）求数列{}n a 的通项公式； （3）求数列{92}n a +的前n 项和n T .
19.（本小题14分）已知函数2()2cos cos ().f x x x x x R =+∈ （1）当0,
2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时，求函数()f x 的单调递增区间； （2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且3,()2,c f C ==若向量(1,sin )m A =与向量(2,sin )n B =共线，求,a b 的值.
20.（本小题14分） 已知函数错误！未找到引用源。
的图象经过点(4,8).
(1)求该函数的解析式；
(2)数列{}n a 中,若11a =,n S 为数列{}n a 的前n 项和,且满足()(2)n n a f S n =≥,证明数列
1n S ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
成等差数列,并求数列{}n a 的通项公式.。