机车以恒定牵引力启动

7.3 功 率 （第三课时）

王亚琪

教学目标

1、知识与技能

（1）进一步理解功率的概念

（2）明确机车以恒定加速度启动的过程 （3）会用P F v =分析、计算和解释现象 2、过程与方法

P=Fv ，分析汽车的启动，注意知识的迁移。

3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。 教学重难点：运用公式P F v =和牛顿第二定律F m a =分加速度启动问题 教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具：投影仪、学案50。 教学过程： (一)直接引入

上节课我们学习了机车以恒定功率启动的过程，找一位学生复述这一过程各个物理量的变化关系。（P 、v 、F 、a ）

本节课我们专门研究机车以恒定功率启动的过程 （二）进行新课

（学生活动）学生阅读学案导读部分内容（5分钟） 小组讨论学案导思部分内容（5分钟）

（教师总结并板书）（10分钟）

（2）以恒定加速度启动 由F f

F a m

-=

牵知，保持a 不变，则牵引力F 牵也不变，而由P ＝F 牵v 知，随着速度v 的增大，

机车输出的功率增大，但任何机械输出的功率都是有限的，故机车的输出功率达到额定功率后将保持不变，以后速度虽继续增大，但并非做匀加速直线运动，因为F 牵会变小，当F ＝F f 时，机

车就以m ax P F f

P v F =

=牵

做匀速直线运动。由以上分析可知，车能保持加速度恒定运动一段时间，

以后加速度将减小直至为零，其过程可由下面的框图表示：

这一过程的v-t 关系可由下图表示。

教师强调

注意：当机车以恒定的加速度启动时，机车做匀加速直线运动的最大速度m ax f P V F m a

'=

+，要

小于机车的最大速度m ax f

P V F =

。

由上可知，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙s 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变功率）

规律总结：在P F v =中，

当牵引力F 一定时，P 与速度v 成正比。即速度越大，所需功率越大；例如起重机起吊同一重物以不同速度匀速上升，输出功率不同，速度越大，起重机输出功率越大。

当输出功率P 一定时，F 与速度v 成反比。即速度越小，牵引力越大；例如当汽车发动机输出功率一定时，上坡时由于要增大牵引力，司机就只能用换挡的办法减小速度以获得较大的牵引力

当速度v 一定时，P 与F 成正比。即功率越大，其牵引力越大；例如汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。

目标检测

（学生活动）小组讨论学案例1、例2

不同代表投影演示（10---15分钟）

教师点拨总结

例1、额定功率为80kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s ，汽车的质量为2t ，如果汽车从静止开始运动做匀速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动过程中阻力不变，求：（1）汽车所受的恒定阻力大小；（2）3S 末汽车的瞬时功率；6s 末汽车的瞬时功率（3）经过多长时间汽车功率达到额定值。解：依题意:当汽车达到最大速度时,F 牵=f 则:P 额=fv m 得:N v p f m

3

104⨯==

额

(2)在匀加速阶段: ma f F =-牵依牛顿第二定律有:

得: N ma f F 3

108⨯=+=牵 当汽车达到额定功率时: P 额=F 牵v 得: s m ma f p F p v /10=+==

额牵

额

代入得: s a

ma f P a

V t 5)(=+=

=

额

说明3S 末汽车处于匀加速阶段,则:t=3s 时,v=at=6m/s P 额=F 牵v=48Kw

6s 末汽车的瞬时功率为80Kw (3)依(2)可得: s a

ma f P a V t 5)(=+=

=

额

例2、某汽车发动机的额定功率46.010P W =⨯,汽车的质量为3

510m kg =⨯，该汽车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，（g 取102

/m s ）试求 （1）汽车保持额定功率的大小从静止启动后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始且保持以a=0.52

/m s 的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

解：P = 60000W m = 5000kg f = 0.1mg a = 1m/s 2

（1）、以恒定功率启动，随着速度的增大牵引力减小，当牵引力减小到与阻力相等时，加速度减为零，这时速度达到最大值 F=f=0.1mg=5000N

max

60000

/12/

5000

P P

v m s m s

F f

====

(2)、以牵引力方向为正方向(在有关矢量计算中一定要注意方向问题)

f = －0.1×5000kg×10m/s2 = －5000N

根据F

合

＝ ma （这一步是最容易出错的）

F+f ＝ ma

F + (－5000N)＝5000kg×0.5m/s2

F= 7500N

根据P = Fv （此时功率达到最大）

60000W = 7500N×v

v = 8m/s

根据v = at (原公式应为v

t =v

+at，因初速度为零故公式发生变化)

8m/s = 0.5m/s2 t

t = 16s

课堂练习

（学生活动）学生自主完成学案导练1、2 （教师活动）公布答案

课后作业

1、完成本学案选作内容

2、预习重力势能这一节的内容