螺母螺纹牙的强度计算

螺母螺纹牙的强度计算

作者:日期：

螺母螺纹牙的强度计算

螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺 母螺纹牙的强度。

如图5-4 7所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径 D 处展开,则可看作宽度为 n D 的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为 Q/U ,并作用在以螺纹中 径D2为直径的圆周上,则螺纹牙危险截面a-a 的剪切强度条件为

1^15-4?握母9!统S 的堂山

式中: b ――螺纹牙根部的厚度,mm 对于矩形螺纹,b= 0 .5P 对于梯形螺纹，b 一 0. 6 5 P,对于3 0 0

锯齿形螺纹，b = 0. 75P, P 为螺纹螺距；

I ――弯曲力臂；mm 参看图,l=(D-D 2)/2 ; [T ]――螺母材料的许用切应力， M P a ,见表; [C ]b ――螺母材料的许用弯曲应力，M P a,见表。

"赢-k]

【

5 -50】

螺纹牙危险截面 a-a 的弯曲强度条件为

【5 — 51】

当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径d i小于螺母螺纹的大径D,故应校

核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d i 0 螺母外径与凸缘的强度计算。

在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式, 工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。

设悬置部分承受全部外载荷Q, 并将Q增加2 0 -30%来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b-b内的最大拉伸应力为

（宀1.3）兀9]

式中[C ]为螺母材料的许用拉伸应力,[(7： = 0.83[ ,[ C ]b为螺母材料的许

用弯曲应力，见表5 -15。

螺母凸缘的强度计算包括: 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算

bp = -~~二----------------------- <［舟

尹-功

式中[7 ]p为螺母材料的许用挤压应力,可取[7 ]p= ( 1. 5 1. 7 )[ 7 ] b 凸缘根部的弯曲强度计算

_M _。打2）_ 1.50（2-马）b占——- —

W

式中各尺寸符号的意义见下图。

塩旄起®

S 的s 毎结^5

凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。

螺杆的稳定性计算

对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力 Q 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生 侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力 Q 必须小于 临界载荷Q 。则螺杆的稳定性条件为

S ；c=Q /Q A Ss

式中：S s c ——螺杆稳定性的计算安全系数；

S s ――螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），S s

=3.5〜5. 0对于传导

螺旋,S s = 2.5〜4.0 ;对于精密螺杆或水平螺杆,S s

> 4。

Q ――螺杆的临界载荷,N ，根据螺杆的柔度入S 值的大小选用不同的 公式计算。

入s =u l/i,此处，卩为螺杆的长度系数,

见表;1为螺杆的工作长度， m m ，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度1;若螺杆一端以螺母 支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度1; i 为螺杆危险截 面的惯性半径，mm 若螺杆危险截面面积

b

D

当入S>1 00时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算,即

式中:E――螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X 1 05MPa

I――螺杆危险截面的惯性矩,

64

当入s V 10 0时，对于强度极限c B>380MP a的普通碳素钢，如Q235 Q

275等,取

C C=( 304- 1.1 2 入S)n/4 d i1 2

对于强度极限c B>480Mpa勺优质碳素钢，女口35~50号钢等，取

0=(4 6 1 — 2.57 入s)n/4d 12

当入S <40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。

表：螺杆的长度系数卩

注：判断螺杆端部交承情况的方法:

1 ）若采用滑动支承时则以轴承长度1 0与直径d o的比值来确定。l o/d0v1.5时，为铰支;

1。/do^ 1. 5 3. 0时,为不完全固定；I。/d。〉3.0时，为固定支承。

2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取I 0=H（H为螺母高度）。

3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。

4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。