传热学7-1 -
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高等传热学Chap7
此处，k1是一个常数。如果把k1合并到l中来定义混合长度 混合长度， 混合长度 且采用相同的符号，考虑到τt和(du/dy)有相同的正负号，则 有相同的正负号 有
τ t = ρl 2 du / dy du / dy
ε m = l du / dy
2
普朗特混合长度理论
§7-1 基本概念
一般情况下，混合长度是一个既与速度无关 混合长度是一个既与速度无关、 混合长度是一个既与速度无关、也与流 体的物性无关的量， 体的物性无关的量，只取决于流体微团脉动的距离，普朗 只取决于流体微团脉动的距离 普朗 特假定它与离壁面的法向距离y成正比， 成正比，即
§7-1 基本概念
4. 湍流热流密度
在湍流对流换热时，流体的温度脉动也要引起附加的湍流 热流密度。
q = qi + qt = −λ∂t / ∂y + ρc p v′t ′
分子热扩散 采用类似的方法有
湍流热扩散
qt = ρc p v′t ′ = − ρc p ε h ∂t / ∂y
q = ql + qt = − ρc p (α + ε h )∂t / ∂y
混合长度
L. Prandtl (1875-1953)
§7-1 基本概念
速度u的脉动是上述两个速度差的平均值， 的脉动是上述两个速度差的平均值，它具有以下 的定性关系： 的定性关系：u’~l(du/dy)。另一方面，u’是由v’引起，可以 预见两者具有相同的数量级，由此可得：
τ t = − ρ u ′v′ = k1 ρl 2 (du / dy )2
式中，εh是湍流热扩散率。 是湍流热扩散率 εm和εh的比值称为湍流普朗特数， 的比值称为湍流普朗特数
Prt = ε m / ε h
《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
计算传热学7-1例题编程
计算传热学7-1例题编程由于没有提供具体的例题,我这里以一个简单的例子进行编程：计算一个半径为5cm的球体在30秒内从100摄氏度降到50摄氏度的冷却过程中,球体内每一时刻的温度值,球体的导热系数为0.05。
首先,需要找到球体内每一时刻的温度变化率。
根据热传导方程,温度变化率$dT/dt$与导热系数$K$、球体的半径$r$、球体内每一时刻的温度$T$、球体的质量$m$、球体的比热容$c$、球体的表面积$A$有关,计算公式如下：$dT/dt = -(K/(mr*c))*(A/(4*pi*r^2))*(T-T0)$其中,$T0$为环境温度,本例中为50摄氏度。
可以将上述公式转化为程序：```pythonimport mathK = 0.05 #导热系数r = 0.05 #半径,单位为米m = (4/3)*math.pi*pow(r,3)*7850 #质量,假设密度为7850kg/m^3c = 480 #比热容,单位为J/(kg*K)A = 4*math.pi*pow(r,2) #表面积T0 = 50 #环境温度T = 100 #初始温度t = 0 #初始时间dt = 0.1 #时间间隔,单位为秒while t <= 30:dTdt = -(K/(m*c))*(A/(4*math.pi*pow(r,2)))*(T-T0)T = T + dTdt*dtt = t + dtprint("Time:", t, "Temperature:", round(T,2))```执行上述程序,可以得到每时刻的温度值输出结果,单位为摄氏度。
根据该程序,可以修改参数来计算不同条件下的传热过程。
传热学第七章
λ 1T = 2190 µm⋅K λ 2T = 4380 µm⋅K
由黑体辐射函数表可查得
Fb(0−λ1 ) = 9.94% 可见光所占的比例为
Fb(0−λ2 ) = 54.59%
Fb(λ1−λ2 ) = Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ2 ) = 44.65%
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐
射的份额分别称为吸收比α、反射比ρ 和透射比τ 。
α = Gα G
华北电力大学
ρ = Gρ G
τ = Gτ G
α +ρ+τ =1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer 3、镜反射和漫反射
视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波 长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
dA cosθ
华北电力大学
n θ
dA
p
可见辐射 面积
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(3) 定向辐射强度
是指单位时间内在空间指定方向的单位立体角内
离开表面单位看见辐射面积的全波段辐射能量。
用符号 L(θ )表示。
L(θ ) = dΦ(θ ) W/(m2 ⋅sr)
dA cos θdΩ
n
dΦ(θ )
如果仅考虑某特定
θ
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(λ,θ ) 。
dA
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用
由黑体辐射函数表可查得
Fb(0−λ1 ) = 9.94% 可见光所占的比例为
Fb(0−λ2 ) = 54.59%
Fb(λ1−λ2 ) = Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ2 ) = 44.65%
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐
射的份额分别称为吸收比α、反射比ρ 和透射比τ 。
α = Gα G
华北电力大学
ρ = Gρ G
τ = Gτ G
α +ρ+τ =1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer 3、镜反射和漫反射
视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波 长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
dA cosθ
华北电力大学
n θ
dA
p
可见辐射 面积
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(3) 定向辐射强度
是指单位时间内在空间指定方向的单位立体角内
离开表面单位看见辐射面积的全波段辐射能量。
用符号 L(θ )表示。
L(θ ) = dΦ(θ ) W/(m2 ⋅sr)
dA cos θdΩ
n
dΦ(θ )
如果仅考虑某特定
θ
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(λ,θ ) 。
dA
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用
建筑设备第7章 传热学和湿空气的基本知识
b.两物体辐射换热无需直接接触。
B.辐射的吸收、反射、透射
反射率r=1称为白体。 吸收率ρ=1称为黑体。 透射率τ=1称为透明体。
C.辐射本领
单色辐射本领：物 体单位面积在单位 时间内辐射某一波 长的能量，用Eλ表 示。 辐射本领：物体单 位面积单位时间辐 射波长从0到+∞的 全部能量，用E 表 示。
完全不含水蒸气的空气称为干空气。干 空气的组元和成分通常是一定的（见表6-1 ），可以当做一种“单一气体”。我们所说 的湿空气，就是干空气和水蒸气的混合物。 大气中总是含有一些水蒸气。一般情况 下，大气中水蒸气的含量及变化都较小，通 常的环境大气中水蒸气的分压力只有0.003 ～0.004MPa；但随着季节、气候、湿源等 各种条件的变化，会引起湿空气干湿程度的 变化，进而对人体舒适度、产品质量等产生 直接影响。
A.导热概念： 由于温度不同引起物体 t1=30 ℃ 微观粒子（分子、原子、 电子等）的热运动不同， 从而产生热量转热的现 象。
t2=15 ℃
B.导热基理：靠微观粒热运动来传递;但对于 气、液、固体又有所不同。
气体：分子原子不规则 热运动而相互碰撞。 固体：导电固体是靠自 由运动电子相互作用， 非导电固体是靠晶格结 构的振动（原子分子在 其平衡位置振动），弹 性波传递。 液体：间于气体与非 导电固体之间，以弹 性波作用为主，而以 分子热运动碰撞为辅。
7.3.2 相Байду номын сангаас湿度和含湿量
在某一温度下，湿空气中水蒸气 分压力的大小固然反映了水蒸气含 量的多少，但为方便湿空气热力过 程的分析计算，有必要引入两个反 映湿空气成分的参数：相对湿度和 含湿量。
1．相对湿度（φ） 湿空气中水蒸气的分压力pv与同一温 度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力（ps）的比值称为相对湿度，以φ 表示，则 φ=pv/ps φ值介于0和1之间。φ愈小表示湿空气离饱 和湿空气愈远，即湿空气愈干燥，吸取 水蒸气的能力愈强，当φ＝0时即为干空 气；反之，φ愈大空气愈潮湿，吸取水蒸 气的能力也愈差，当φ＝1时即为饱和湿 空气。
B.辐射的吸收、反射、透射
反射率r=1称为白体。 吸收率ρ=1称为黑体。 透射率τ=1称为透明体。
C.辐射本领
单色辐射本领：物 体单位面积在单位 时间内辐射某一波 长的能量，用Eλ表 示。 辐射本领：物体单 位面积单位时间辐 射波长从0到+∞的 全部能量，用E 表 示。
完全不含水蒸气的空气称为干空气。干 空气的组元和成分通常是一定的（见表6-1 ），可以当做一种“单一气体”。我们所说 的湿空气，就是干空气和水蒸气的混合物。 大气中总是含有一些水蒸气。一般情况 下，大气中水蒸气的含量及变化都较小，通 常的环境大气中水蒸气的分压力只有0.003 ～0.004MPa；但随着季节、气候、湿源等 各种条件的变化，会引起湿空气干湿程度的 变化，进而对人体舒适度、产品质量等产生 直接影响。
A.导热概念： 由于温度不同引起物体 t1=30 ℃ 微观粒子（分子、原子、 电子等）的热运动不同， 从而产生热量转热的现 象。
t2=15 ℃
B.导热基理：靠微观粒热运动来传递;但对于 气、液、固体又有所不同。
气体：分子原子不规则 热运动而相互碰撞。 固体：导电固体是靠自 由运动电子相互作用， 非导电固体是靠晶格结 构的振动（原子分子在 其平衡位置振动），弹 性波传递。 液体：间于气体与非 导电固体之间，以弹 性波作用为主，而以 分子热运动碰撞为辅。
7.3.2 相Байду номын сангаас湿度和含湿量
在某一温度下，湿空气中水蒸气 分压力的大小固然反映了水蒸气含 量的多少，但为方便湿空气热力过 程的分析计算，有必要引入两个反 映湿空气成分的参数：相对湿度和 含湿量。
1．相对湿度（φ） 湿空气中水蒸气的分压力pv与同一温 度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力（ps）的比值称为相对湿度，以φ 表示，则 φ=pv/ps φ值介于0和1之间。φ愈小表示湿空气离饱 和湿空气愈远，即湿空气愈干燥，吸取 水蒸气的能力愈强，当φ＝0时即为干空 气；反之，φ愈大空气愈潮湿，吸取水蒸 气的能力也愈差，当φ＝1时即为饱和湿 空气。
能源第七章 热量传递的三种基本方式
特例：一小凸物体(非凹)被包容在一个很大的空 腔内。该物体与空腔表面的辐射换热量计算式：
Φ 1A1 (T14 -T24 ) W
A1 A2
T1 , A1,ε1 T2
热工基础与应用
4. 例题 已知：A=1.42m2(H=1.75m,d=0.25m),t1=30℃,t2=10 ℃(冬),t2=25℃(夏),ε1=0.95 求：冬天与夏天人体与内墙的辐射传热量
③h：表面传热系数，是表征对流传热过程强弱的 物理量。过程量，与很多因素有关(流体种类、表 面形状、流体速度大小等)
④记住 h 的量级，“个” “十” “百” “千” “成千上万”。(表4-1)
流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气 相变：有相变>无相变
水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
热工基础与应用
三、辐射(radiation, thermal radiation) 1. 定义 辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式
q Φ A h(tw t f ) W m2 q Φ A h(t f tw) W m2
tw t f t f tw
流体力学研究：tw=tf , isothermal flow
①A:与流体接触的壁面面积
②约定对流传热量永远取正值(失去/得到)
热工基础与应用
③对流传热(convective heat transfer)：流体流 过温度不同的固体壁面时的热量传递过程（工程 上感兴趣）
热工基础与应用
3. 分类 对流传热按照不同的原因可分为多种类型 流动起因，分为：强制对流和自然对流。 是否相变，分为：相变对流传热和无相变对流传热。
热工基础与应用
4. 基本计算式—(Newton’s Law of Cooling)
Φ 1A1 (T14 -T24 ) W
A1 A2
T1 , A1,ε1 T2
热工基础与应用
4. 例题 已知：A=1.42m2(H=1.75m,d=0.25m),t1=30℃,t2=10 ℃(冬),t2=25℃(夏),ε1=0.95 求：冬天与夏天人体与内墙的辐射传热量
③h：表面传热系数，是表征对流传热过程强弱的 物理量。过程量，与很多因素有关(流体种类、表 面形状、流体速度大小等)
④记住 h 的量级，“个” “十” “百” “千” “成千上万”。(表4-1)
流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气 相变：有相变>无相变
水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
热工基础与应用
三、辐射(radiation, thermal radiation) 1. 定义 辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式
q Φ A h(tw t f ) W m2 q Φ A h(t f tw) W m2
tw t f t f tw
流体力学研究：tw=tf , isothermal flow
①A:与流体接触的壁面面积
②约定对流传热量永远取正值(失去/得到)
热工基础与应用
③对流传热(convective heat transfer)：流体流 过温度不同的固体壁面时的热量传递过程（工程 上感兴趣）
热工基础与应用
3. 分类 对流传热按照不同的原因可分为多种类型 流动起因，分为：强制对流和自然对流。 是否相变，分为：相变对流传热和无相变对流传热。
热工基础与应用
4. 基本计算式—(Newton’s Law of Cooling)
第7章-传热过程的分析和计算 传热学 中国石油大学 华东
时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷
流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热 器，全热回收式空气调节器等。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
2、管壳式
管程、壳程、折流挡板
二、间壁式换热器的主要形式
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差 不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和 壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则 必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑
电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。
混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交
替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时，
蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段
第七章凝结及沸腾换热_传热学
23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热
传热学-第七章
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管外壁的层流膜状凝结
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管。 定性温度与前面的公式相同
定性尺寸:单管为管外径d 水平管束为nd
6 水平管内凝结换热
利用上面思想，整理的整个表面的平均努塞尔数：
h0.55[g5(d( tsvt)w )3r]1/4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/4 )
4 紊流膜状凝结换热
对紊流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热
量外，层流底层之外以紊流传递为主，换热大为增强
竖壁紊流膜段的平均表面传热系数
珠状凝结
（1）定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
（2）特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 当凝结液不能润湿壁面时，凝结液在壁面许多点上以—颗颗小液珠的形式依
附于壁面，在重力的作用下，液珠滚下并与相通的液珠汇合成较大的液滴， 在向下滚动的同时．扫清了沿途的液珠，让出无液珠的壁面供继续凝结．凝 结过程主要是直接在冷壁面上进行的，没有凝结液膜引起的附加热阻，因此 有较高的换热强度。实验表明珠状凝结的换热系数比膜状凝结要高5—10倍 以上。 虽然如此，但到目前为止．在工业冷凝器中还没能创造出持久地保持珠状凝 结的工作条件。珠状凝结的机理及保证产生珠状凝结的条件正在广泛地研究 中。 如果冷凝壁面水平放置，壁面迟早会被冷凝液覆盖；如果冷凝壁面是竖直安 放，液珠会逐步变大而沿着壁面向下滚动，使得冷凝壁面始终能与蒸汽直接 接触，保持良好的热交换性能。 在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管。 定性温度与前面的公式相同
定性尺寸:单管为管外径d 水平管束为nd
6 水平管内凝结换热
利用上面思想，整理的整个表面的平均努塞尔数：
h0.55[g5(d( tsvt)w )3r]1/4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/4 )
4 紊流膜状凝结换热
对紊流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热
量外，层流底层之外以紊流传递为主，换热大为增强
竖壁紊流膜段的平均表面传热系数
珠状凝结
（1）定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
（2）特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 当凝结液不能润湿壁面时，凝结液在壁面许多点上以—颗颗小液珠的形式依
附于壁面，在重力的作用下，液珠滚下并与相通的液珠汇合成较大的液滴， 在向下滚动的同时．扫清了沿途的液珠，让出无液珠的壁面供继续凝结．凝 结过程主要是直接在冷壁面上进行的，没有凝结液膜引起的附加热阻，因此 有较高的换热强度。实验表明珠状凝结的换热系数比膜状凝结要高5—10倍 以上。 虽然如此，但到目前为止．在工业冷凝器中还没能创造出持久地保持珠状凝 结的工作条件。珠状凝结的机理及保证产生珠状凝结的条件正在广泛地研究 中。 如果冷凝壁面水平放置，壁面迟早会被冷凝液覆盖；如果冷凝壁面是竖直安 放，液珠会逐步变大而沿着壁面向下滚动，使得冷凝壁面始终能与蒸汽直接 接触，保持良好的热交换性能。 在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。
工程热力学与传热学chapter7Moist air Atmospheric air
mw pw w V RwT
绝对湿度只能说明湿空气中实际所含水 蒸汽的多少，不能说明湿空气所具有的 吸收水蒸汽的能力大小。
7-1 State property of moist air
3.specific and relative humidity
(1)specific/Absolute humidity
湿润的夏天水管上常出现水珠?
T
pw=0.04bar 大气温度t=30oC td=28.98oC 冷水管t=20oC
d
s
雾、云及霜怎么形成的？
T
在水气充足、微风及大气层稳 定的情况下，如果接近地面的 空气冷却至某程度时，空气中 的水气便会凝结成细微的水滴 悬浮于空中，使地面水平的能 见度下降，这种天气现象称为 雾。
water vapor is called dry air. It is often convenient to treat air as a mixture of water vapor and dry air since the composition of dry air remains relatively
unsaturated air
100%
Dew-point
s
d
7-3 Dew-point and Wet-bulb temperature
2.Wet-bulb temperature (湿球温度)
T T 1 2
1
T1,d1
2
Tw
T2,d2
s
如上图:使未饱和的湿空气1与水有足够的接触表面和时间. 则出来2点的将是饱和的湿空气,2点的温度称为湿球温度. 它比湿空气本身的温度(干球温度)要低. 湿球温度无法直接测量,只能采用间接方法测量.
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
13
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热学第七章答案..
第七章思考题1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？ 答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。
2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的简化假定是哪两条? 答：第3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第5条，膜内温度是线性的，即 膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。
3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈，这一说法一定成立？答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。
4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在10=-=∆w s t t t ℃的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似地估计一下水平管的直径要多大? 答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。
对于水平横圆管：()r t t dh R w s e ηπ-=4()4132729.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=w s t t d gr h ηλρ临界雷诺数()()1600161.9Re 434541324343=-=rg t t dw s c ηλρ由100=s t ℃,查表：kg kJ r /2257= 由95=p t ℃，查表：3/85.961m kg =ρ()K m W ∙=/6815.0λ()s m kg ∙⨯=-/107.2986η()()mg t t rd w s 07.23.976313235=-=λρη即水平管管径达到2.07m 时，流动状态才过渡到湍流。
5．试说明大容器沸腾的t q ∆~曲线中各部分的换热机理。
6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。
答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设备换热量下降。
传热学-第七章换热器
1
qmc min qmc max
exp（
NTU）1
qmc min qmc max
第七章 换热器
当冷热流体之一发生相变时，即 qmc max 趋于无穷大
时，于是上面效能公式可简化为
1 exp NTU
当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为
顺流：
逆流：
1 exp 2NTU
第七章 换热器
a、增加流速 增加流速可改变流态，提高紊流强度。
b、流道中加插入物增强扰动
在管内或管外加进插入物，如金属丝、 金属螺旋环、盘片、麻花铁、翼形物，以及 将传热面做成波纹状等措施都可增强扰动、 破坏流动边界层，增强传热。
第七章 换热器
c、采用旋转流动装臵 在流道进口装涡流发生器，使流体在一
（3）由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温
差，计算时要注意保持修正系数 具有合适
的数值。
（4）由传热方程求出所需要的换热面积 A，并核算
换热面两侧有流体的流动阻力。 （5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。
第七章 换热器
对于校核计算具体计算步骤：
（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计 算另一个出口温度
第七章 换热器
7.1 换热器简介 用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置统称换热器。
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热 式）三大类。
第七章 换热器
1、间壁式换热器的主要型式 （1）套管式换热器
图7-1 套管式换热器
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
第七章 换热器
（2）壳管式换热器 这是间壁式换热器的一种主要形式，又
(t1
t2
)
传热学-7热辐射的基本定律
辐射力E： 辐射力E
单位时间内， 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发 射的所有波长的能量总和。 (W/m2)； 射的所有波长的能量总和。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。
光谱辐射力Eλ： 光谱辐射力E
单位时间内，单位波长范围内( 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定 波长) 波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的 能量。 (W/m3)； 能量。
∆Eb =
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
黑体辐射函数: 黑体辐射函数:
通常把波段区间的辐射能表示 为同温度下黑体辐射力（ 为同温度下黑体辐射力（λ从0 到∞的整个波谱的辐射能）的百 的整个波谱的辐射能） 的整个波谱的辐射能 分数， 分数，记作 Fb ( λ −λ。 )
Fb ( λ1 −λ2 )
f (λT ) 黑体辐射函数
α + ρ + τ =1
图7.2 物体对热辐射的吸收反射和穿透
对于大多数的固体和液体：τ = 0 , α + ρ = 1 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于不含颗粒的气体：
ρ = 0, α + τ = 1
为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 黑体： τ=0； 黑体：α=1 ρ=0 τ=0； 白体： τ=0； 白体：α=0 ρ=1 τ=0； 透明体：α=0 ρ=0 τ=1 透明体：
Ebλ =
c1λ−5 ec
2
( λT )
−1
式中， 波长， 式中，λ— 波长，m ；
T — 黑体温度，K ； 黑体温度，
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 W⋅m2； 第一辐射常数，3.742× c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K； 第二辐射常数，1.4388×
单位时间内， 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发 射的所有波长的能量总和。 (W/m2)； 射的所有波长的能量总和。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。
光谱辐射力Eλ： 光谱辐射力E
单位时间内，单位波长范围内( 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定 波长) 波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的 能量。 (W/m3)； 能量。
∆Eb =
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
黑体辐射函数: 黑体辐射函数:
通常把波段区间的辐射能表示 为同温度下黑体辐射力（ 为同温度下黑体辐射力（λ从0 到∞的整个波谱的辐射能）的百 的整个波谱的辐射能） 的整个波谱的辐射能 分数， 分数，记作 Fb ( λ −λ。 )
Fb ( λ1 −λ2 )
f (λT ) 黑体辐射函数
α + ρ + τ =1
图7.2 物体对热辐射的吸收反射和穿透
对于大多数的固体和液体：τ = 0 , α + ρ = 1 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于不含颗粒的气体：
ρ = 0, α + τ = 1
为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 黑体： τ=0； 黑体：α=1 ρ=0 τ=0； 白体： τ=0； 白体：α=0 ρ=1 τ=0； 透明体：α=0 ρ=0 τ=1 透明体：
Ebλ =
c1λ−5 ec
2
( λT )
−1
式中， 波长， 式中，λ— 波长，m ；
T — 黑体温度，K ； 黑体温度，
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 W⋅m2； 第一辐射常数，3.742× c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K； 第二辐射常数，1.4388×
传热学_7-1
hL 1/ 3 0.664 Re 0.5 Pr L k
hL 1/ 3 Nu 0.037 Re0.8 Pr L k
ReL 5 105
0.6 Pr 60 5 7 5 10 Re 10 L
Beijing Jiaotong University
Heat Transfer 7-1
5/8
4/5
在 Re Pr > 0.2的情况下 . 定性温度为：
T f Ts T / 2
Beijing Jiaotong University
Heat Transfer
流体外掠球体，Whitaker 关联式：
Nucyl hD 1/ 2 2/3 0.4 2 0.4 Re 0.06Re P r k s
(b)
Patm = 83.4 kPa
Air
(a)
Beijing Jiaotong University
Heat Transfer 7-1
解：热源表面的强制对流换热， 换热率的确定分为两 种情况。 假设 1 存在稳定的工况。 2 临界雷诺数 Recr = 5 105。 3 辐射作用可以忽略。 4 来流气体为理想气体。 物性 理想气体的 k, , Cp, 和Pr 与压力无关, 但 和 则与密度和压力成反比. 来流的定性温度为 Tf = (Ts + T)/2 = (140 + 20)/2 = 80C ， 1 atm 大气压 (见表 A–15)
Heat Transfer 7-1
流体温度通常用定性温度来表示
Ts T Tf 2
平均对流换热系数
1 h hx dx L0
传热量
L
传热学七（ＰＤＦ）
穿透现象。根据能量守恒有
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
传热学-7 凝结和沸腾传热
7-2 沸腾传热
2 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝
龙方程)
R
Rmin
2 Ts rv (tw
ts
)
可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
7-2 沸腾传热
二 大容器沸腾 1 饱和沸腾曲线 大容器沸腾：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液 体中所发生的沸腾。 特点：产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面进 入容器空间。 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全 部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对 流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾。
7-2 沸腾传热
饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，壁面温度 高于饱和温度所发生的沸腾。 特点：随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热规律 全然不同的区域。
过冷沸腾：液体主体温度低于相应压力下饱和温度， 壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热。
7-2 沸腾传热
产生沸腾的条件： 理论分析与实验证明，产生沸腾的条件： 1）液体必须过热； 2）要有汽化核心。 一 汽泡动力学简介 1 汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加 热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气 泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面 上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心。
7-1 凝结传热
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用
下式代替计算公式中的 r，
r r 0.68cp( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。
6. 凝结表面的几何形状
64-传热学-7-1
第七章凝结与沸腾换热Condensation and Boling Heat Transfer凝结换热与沸腾换热都属于相变换热主要是发生在固体与流体界面上的过程凝结换热：蒸气被冷却凝结成液体的换热过程沸腾换热：液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程电站锅炉压水堆核电站示意图冷凝器中放热；蒸发器中吸热压缩制冷装置压缩制冷空调工作原理§7-1 凝结换热凝结换热：蒸气被冷却凝结成液体的换热过程一、概述膜状凝结珠状凝结均相凝结（容积内凝结、雾的生成）直接接触式凝结凝结换热分类（Condensation Heat Transfer ）本课程主要学习蒸气同低于其饱和温度的冷壁面接触时发生的凝结换热膜状凝结、珠状凝结两种形式：膜状凝结：凝液能较好润湿壁面，在壁面上形成液膜；凝结时蒸气放出的潜热通过液膜传至壁面条件：表面张力<附着力，润湿表面工业中98%~99%冷凝器是膜状凝结Film condensation珠状凝结：凝液不能润湿壁面，而在壁面上形成小液珠珠状凝结时、液珠下落时清扫壁面，部分壁面直接与蒸汽接触，热阻较小条件：表面张力>附着力，不润湿表面特点：换热强；寿命短、成本高、不稳定珠状凝结比膜状凝结的表面传热系数大10~15倍实验测量：1个大气压下，水蒸气凝结，表面传热系数珠状凝结：4×104~105；膜状凝结：6×103~104 W/(m 2K)Dropwise condensation膜状凝结：凝液能较好润湿壁面，在壁面上形成液膜；凝结时蒸气放出的潜热通过液膜传至壁面珠状凝结：凝液不能润湿壁面，而在壁面上形成小液珠局部表面传热系数的大小与液膜流态和厚度直接相关二、膜状凝结换热层流状态：上部、流速低、换热依靠膜层导热、膜层愈厚、局部表面传热系数愈小湍流状态：膜层增厚、流速增大、对流换热主要通过膜层内的热对流、膜层愈厚、局部表面传热系数愈大（Film condensation ）假设：1) 液膜内流动为层流；液体物性为常数2) 液膜表面温度等于饱和温度，蒸气度梯度，仅发生凝结换热，无对流换热与辐射换热3) 蒸气静止，蒸气对液膜表面无粘滞应力作用4) 液膜很薄且流速缓慢，可忽略液膜的惯性力5) 凝结热以导热方式通过液膜，忽略液膜内热对流作用层流边界层动量微分方程：22u x p g y u v x u u ∂+∂∂−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂ηρ积分：液膜的动量微分方程简化为：dy d ηc∴忽略对流作用、并忽略沿x 方向的导热（边界层）对上述Nusselt 理论解的修正：1) Nusselt 理论解与实验数据比较发现：30Re ≤c 时，二者符合得很好时，理论解逐渐低于实验数据1800Re 30<<c 原因：时，实验观察发现：凝结液膜表面光滑、无波纹，故理论解与实验数据相符；30Re ≤c对上述Nusselt 理论解的修正：1) Nusselt 理论解与实验数据比较发现：30Re ≤c 时，二者符合得很好时，理论解逐渐低于实验数据1800Re 30<<c 原因：时，实验观察发现：凝结液膜表面光滑、无波纹，故理论解与实验数据相符；30Re ≤c 凝结液膜的三种流态：层流、有波纹的层流、湍流时，由于液膜表面张力以及蒸气与液膜间的粘滞应力的作用，层流液膜表面发生波动，它促进了膜内热量的对流传递—膜内的对流换热不可忽略1800Re 30<<c Laminar, wavy laminar, and turbulent时，层流液膜表面发生的波动促进了膜内热量的对流传递，使理论解逐渐低于实验数据41⎤时，要把理论解得到的表面传热系数提高20%。
传热学——辐射传热
2） 电磁波谱
电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我 们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域
一般为0.1～100μm。
电磁波的传播速度：
C = νλ 式中： ν — 频率，s-1; λ— 波长，μm
电磁辐射波谱
图7-1
3） 物体对热辐射的吸收、反射和穿透
当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种 现象，即吸收、反射和穿透，如图7-2所示。
图7-14 实际物体、黑体 和灰体的辐射能量光谱
本节中，还有几点需要注意
1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非 常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；
2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实 际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律， 但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert 定律，这有许多原因；
第七章 辐射传热
7-1 热辐射的基本概念
1） 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的 能量；
(2) 特点：a.任何物体，只要温度高于0 K，就会不 停地向周围空间发出热辐射；b. 可以在真空中传 播；c. 伴随能量形式的转变；d. 具有强烈的方向 性；e. 辐射能与温度和波长均有关；f. 发射辐射 取决于温度的4次方。
如果投入辐射来自黑体，由于 b(,T2)，则1上式可变为
1
0
(,T1)b(,T2)Eb(T2)d
0
(,T1)Eb(T2)d
0 b(,T2)Eb(T2)d
0 Eb(T2)d
0
(,T1)Eb(T2)d T24
f (T1,T2,表面1的性质 )
图7-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
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2 3 l l
14
《传热学》
例题 7-1
压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖
壁上凝结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。
计算每小时的热换量及凝结蒸汽量。
《传热学》
解：先假设液膜为层流。 根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。 其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得： ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
1/ 4
《传热学》 (3) 局部对流换热系数
hx t s t w l ts tw dx 1
l hx
gr hx 4l ( t s t w )x
2 l 3 l
1/ 4
《传热学》 (4)整个竖壁的平均表面传热系数
1 l 4 h hx dx hx l l 0 3 gr l 0.943 l l ts tw
1/ 4
1.57104 W/(m2 K)
《传热学》 核算Re准则：
4hL(t s t w ) Re r
4 1.57 104 0.3(100 98) Re 59.1 6 4 225710 2.82510
说明原来假设液膜为层流成立。换热量可按牛顿冷却公式计 算：
无波动层流
l um d e Re l
ul 为 x = l 处液膜层 的平均流速； de 为该截面处液膜 层的当量直径。
Re 20
有波动层流
Re c 1600
湍流
《传热学》
d e 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4 l um
l
4qm
l
由热平衡
rqm hm ts tw l
1 膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
tw ts
重力的作用下流动。
2 珠状凝结
g
当凝结液体不能很好的浸润壁面时， 则在壁面上形成许多小液珠。
《传热学》 3 比较 （1）h珠>h膜； （2）珠状凝结很难保持，工程中遇到的凝 结换热大多属于膜状凝结； （3）凝结换热设备的设计依据：膜状凝结。
gr hs 0.826 d( t t ) s w l
2 l 3 l
1/ 4
《传热学》
（3）定性温度
ts tw tm 2
注意：r 按 ts 确定
《传热学》
二 垂直管与水平管的比较和实验验证
1 比较 水平管与垂直管的对流换热系数之比：
hH 0.7 2 9 l hV 0.9 4 3 d l 0.7 7 d
t t w t s t w y
《传热学》 (2) 液膜厚度 质量守恒
qm
0
qm
l g l u dy 1 3l
2
3
dqm
l g 2 dqm d l
2
qm dqm
能量守恒
rdq m l ts tw
4l l ( t s t w )x dx 1 2 g l r
《传热学》
第七章
相变对流传热
《传热学》
第五、六章我们分析了无相变的对流换热，包括强 制对流换热和自然对流换热 下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。 相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。
《传热学》
34/36
《传热学》
35/36
1 4 1 4
l 50 d
hH 2.0 hV
《传热学》 2 实验验证 （1）水平单管 Nusselt分析解与实验结果吻合很好！
（2）竖表面
(Re>20)
2 3 l l 14
gr h 1.13 l l t s t w
《传热学》
三 湍流膜状凝结
1 液膜的流态
hA(t s t w ) 1.57 104 0.32 2 2.83103 W
凝结蒸汽量为：
2.83103 3 qm 1 . 25 10 4.5kg/h 3 r 225710
《传热学》 例7-1思路总结 （1）水蒸气 ts=100C r
↘
t ts
边界条件：
y 0 , u 0, t t w du y , dy 0,
2 d u 0 l g l 2 dy 2 a d t 0 l 2 dy
《传热学》 2 求解结果 (1) 速度、温度分布
l g 1 2 u y y l 2
2 rg3 l l 则有： h 1.13 L ( t t ) s w l 1/ 4
9.8 2257 10 985.4 0.68 1.13 4 2 . 825 10 0 . 3 ( 100 98 )
3 2 3
四 例题
1 思路
Re≤1600 结果 层流核算Re Re1600 层流+湍流
2 要用的公式 水平管外 竖直表面
gr hH 0.729 l d( t s t w )
2 l 3 l
1/ 4
gr h 1.13 l l t s t w
《传热学》
工程应用背景
锅炉炉膛中的水冷壁 空调、冰箱中的冷凝器和蒸发器 蒸汽发生器
相变换热的特点
有潜热释放 影响因素太多
《传热学》
7-1 凝结换热现象概述
一 凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成
液体的过程。
二 两种存在形态
浸润性液体，非浸润性液体。
《传热学》
三 两种形式的凝结换热
tw ts
2 3 l 1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r 按 ts 确定
《传热学》 3 几点说明 （1） 倾斜平板 g sin （2） 水平圆管及球表面 努塞尔的理论分析可推广 到水平圆管及球表面上的 层流膜状凝结 1/ 4
gr l2 l3 hH 0.729 d( t t ) s w l
2 rg3 l l h 1.13 L ( t t ) s w l 1/ 4
2 rg3 l l q h(t s t w ) 1.13 L l
1/ 4
(t s t w ) 3 / 4
ts q
严重性：1% 的不凝结气体能使 h降低 60%
《传热学》 边界层微分方程组：
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
《传热学》
考虑（3）液膜的惯性力忽略
《传热学》 2. 蒸气流动速度和方向
前面的理论分析忽略了蒸气流速的影响。
u 向上 液膜增厚 h ；u 液膜破裂 h
u 向下 液膜减薄 h
实验证实 ； u 液膜破裂 h
3. 过热蒸气
h-h’ 代替 r 即可
4. 液膜过冷度及温度分布的非线形
只要用r’ 代替计算公式中的 r，即可：
u u l (u v ) 0 x y
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp v g 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布，即 热量传递方式只有导热
t t u v 0 x y
《传热学》
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
4hml t s t w Re l r
《传热学》 2 层流向湍流的转变
无波动层流
（1） Rec 1600 （2）表面传热系数的计算
Re 20
有波动层流
xc h ht l
xc 1 l
Re c 1600
湍流
（3）水平管一般为层流
《传热学》
（2）定性温度
（3）选用层流公式 竖直表面 （4）核算Re （5）换热量
液膜物性
gr h 1.13 l l t s t w
2 3 l l 14
（6）蒸汽凝结量
《传热学》
7-3 膜状凝结影响因素
《传热学》
1. 不凝结气体： 由于不凝结气体形成气膜，故： 1).蒸气要扩散过气膜，形成阻力； 2).气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成 液膜，蒸气凝结将热量传给冷壁面，
《传热学》
一 Nusselt的蒸汽层流膜状凝结分析解
1 对实际问题的简化
1）常物性；
2）饱和蒸汽总体静止；
3）液膜流动缓慢； 4）汽液界面上无温差； 5）膜内温度线性分布； 6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密度； 8）液膜表面光滑平整无波动
r r 0.68c p (ts tw )
《传热学》
5. 管子排数
n排, 特征长度d nd 保守计算，因为凝结液落下时要产 生飞溅以及对液膜的冲击扰动。
6. 管内冷凝
《传热学》 7. 凝结表面情况
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝器中其热 阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏是不可避免的， 空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数明显下降。实践表明， 采用强化措施可以收到实际效益。某些制冷剂的冷凝器中，强 化有更大现实意义。 强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。 实现的方法： 尖锋的表面 使凝结液尽快从换热表面上排泄掉 如低肋管、纵向沟槽等 表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结 表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入
14
《传热学》
例题 7-1
压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖
壁上凝结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。
计算每小时的热换量及凝结蒸汽量。
《传热学》
解：先假设液膜为层流。 根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。 其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得： ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
1/ 4
《传热学》 (3) 局部对流换热系数
hx t s t w l ts tw dx 1
l hx
gr hx 4l ( t s t w )x
2 l 3 l
1/ 4
《传热学》 (4)整个竖壁的平均表面传热系数
1 l 4 h hx dx hx l l 0 3 gr l 0.943 l l ts tw
1/ 4
1.57104 W/(m2 K)
《传热学》 核算Re准则：
4hL(t s t w ) Re r
4 1.57 104 0.3(100 98) Re 59.1 6 4 225710 2.82510
说明原来假设液膜为层流成立。换热量可按牛顿冷却公式计 算：
无波动层流
l um d e Re l
ul 为 x = l 处液膜层 的平均流速； de 为该截面处液膜 层的当量直径。
Re 20
有波动层流
Re c 1600
湍流
《传热学》
d e 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4 l um
l
4qm
l
由热平衡
rqm hm ts tw l
1 膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
tw ts
重力的作用下流动。
2 珠状凝结
g
当凝结液体不能很好的浸润壁面时， 则在壁面上形成许多小液珠。
《传热学》 3 比较 （1）h珠>h膜； （2）珠状凝结很难保持，工程中遇到的凝 结换热大多属于膜状凝结； （3）凝结换热设备的设计依据：膜状凝结。
gr hs 0.826 d( t t ) s w l
2 l 3 l
1/ 4
《传热学》
（3）定性温度
ts tw tm 2
注意：r 按 ts 确定
《传热学》
二 垂直管与水平管的比较和实验验证
1 比较 水平管与垂直管的对流换热系数之比：
hH 0.7 2 9 l hV 0.9 4 3 d l 0.7 7 d
t t w t s t w y
《传热学》 (2) 液膜厚度 质量守恒
qm
0
qm
l g l u dy 1 3l
2
3
dqm
l g 2 dqm d l
2
qm dqm
能量守恒
rdq m l ts tw
4l l ( t s t w )x dx 1 2 g l r
《传热学》
第七章
相变对流传热
《传热学》
第五、六章我们分析了无相变的对流换热，包括强 制对流换热和自然对流换热 下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。 相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。
《传热学》
34/36
《传热学》
35/36
1 4 1 4
l 50 d
hH 2.0 hV
《传热学》 2 实验验证 （1）水平单管 Nusselt分析解与实验结果吻合很好！
（2）竖表面
(Re>20)
2 3 l l 14
gr h 1.13 l l t s t w
《传热学》
三 湍流膜状凝结
1 液膜的流态
hA(t s t w ) 1.57 104 0.32 2 2.83103 W
凝结蒸汽量为：
2.83103 3 qm 1 . 25 10 4.5kg/h 3 r 225710
《传热学》 例7-1思路总结 （1）水蒸气 ts=100C r
↘
t ts
边界条件：
y 0 , u 0, t t w du y , dy 0,
2 d u 0 l g l 2 dy 2 a d t 0 l 2 dy
《传热学》 2 求解结果 (1) 速度、温度分布
l g 1 2 u y y l 2
2 rg3 l l 则有： h 1.13 L ( t t ) s w l 1/ 4
9.8 2257 10 985.4 0.68 1.13 4 2 . 825 10 0 . 3 ( 100 98 )
3 2 3
四 例题
1 思路
Re≤1600 结果 层流核算Re Re1600 层流+湍流
2 要用的公式 水平管外 竖直表面
gr hH 0.729 l d( t s t w )
2 l 3 l
1/ 4
gr h 1.13 l l t s t w
《传热学》
工程应用背景
锅炉炉膛中的水冷壁 空调、冰箱中的冷凝器和蒸发器 蒸汽发生器
相变换热的特点
有潜热释放 影响因素太多
《传热学》
7-1 凝结换热现象概述
一 凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成
液体的过程。
二 两种存在形态
浸润性液体，非浸润性液体。
《传热学》
三 两种形式的凝结换热
tw ts
2 3 l 1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r 按 ts 确定
《传热学》 3 几点说明 （1） 倾斜平板 g sin （2） 水平圆管及球表面 努塞尔的理论分析可推广 到水平圆管及球表面上的 层流膜状凝结 1/ 4
gr l2 l3 hH 0.729 d( t t ) s w l
2 rg3 l l h 1.13 L ( t t ) s w l 1/ 4
2 rg3 l l q h(t s t w ) 1.13 L l
1/ 4
(t s t w ) 3 / 4
ts q
严重性：1% 的不凝结气体能使 h降低 60%
《传热学》 边界层微分方程组：
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
《传热学》
考虑（3）液膜的惯性力忽略
《传热学》 2. 蒸气流动速度和方向
前面的理论分析忽略了蒸气流速的影响。
u 向上 液膜增厚 h ；u 液膜破裂 h
u 向下 液膜减薄 h
实验证实 ； u 液膜破裂 h
3. 过热蒸气
h-h’ 代替 r 即可
4. 液膜过冷度及温度分布的非线形
只要用r’ 代替计算公式中的 r，即可：
u u l (u v ) 0 x y
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp v g 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布，即 热量传递方式只有导热
t t u v 0 x y
《传热学》
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
4hml t s t w Re l r
《传热学》 2 层流向湍流的转变
无波动层流
（1） Rec 1600 （2）表面传热系数的计算
Re 20
有波动层流
xc h ht l
xc 1 l
Re c 1600
湍流
（3）水平管一般为层流
《传热学》
（2）定性温度
（3）选用层流公式 竖直表面 （4）核算Re （5）换热量
液膜物性
gr h 1.13 l l t s t w
2 3 l l 14
（6）蒸汽凝结量
《传热学》
7-3 膜状凝结影响因素
《传热学》
1. 不凝结气体： 由于不凝结气体形成气膜，故： 1).蒸气要扩散过气膜，形成阻力； 2).气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成 液膜，蒸气凝结将热量传给冷壁面，
《传热学》
一 Nusselt的蒸汽层流膜状凝结分析解
1 对实际问题的简化
1）常物性；
2）饱和蒸汽总体静止；
3）液膜流动缓慢； 4）汽液界面上无温差； 5）膜内温度线性分布； 6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密度； 8）液膜表面光滑平整无波动
r r 0.68c p (ts tw )
《传热学》
5. 管子排数
n排, 特征长度d nd 保守计算，因为凝结液落下时要产 生飞溅以及对液膜的冲击扰动。
6. 管内冷凝
《传热学》 7. 凝结表面情况
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝器中其热 阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏是不可避免的， 空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数明显下降。实践表明， 采用强化措施可以收到实际效益。某些制冷剂的冷凝器中，强 化有更大现实意义。 强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。 实现的方法： 尖锋的表面 使凝结液尽快从换热表面上排泄掉 如低肋管、纵向沟槽等 表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结 表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入