车厢调度问题报告

车厢调度问题
1.题目分析
车厢调度题目，题目的目的是有n辆车依次进入一个车站，把所有可能的出站的序列输出，题目要求使用栈数据结构完成出站和入站操作。

根据栈的数据特性，最先进栈的最后出栈。

而且对问题进行分析可知对栈来说只有出栈和入栈两种操作，所以问题具有递归的特性，所以对这个题目的核心解法就是采用递归的操作。

问题着眼于进栈的n辆车，当这n辆车完成进栈操作，所有的出栈的可能都已经出来了。

首先从第一辆进行分析，它只有一种可能：进栈。

对于后面的n-1辆车，如果栈不为空，则有两种可能，一种是它进栈，另一种是栈中的顶元素出栈。

所以整个过程可以的结果就是一颗二叉树，只要完成对这棵二叉树的遍历，就可以把所有的结果输出，下面我用n=3来说明这个例子。

图一，三辆车依次入栈所有可能的出栈结果
有上图可知，只要完成对二叉树的遍历就可以输出所有可能的出栈顺序。

2.设计过程
因为栈的基本操作都需要使用，所以下面先介绍栈的基本操作的设计。

栈数据结构体：typedef struct
{
int *stk;
int top;
int size;
} stack;
置空栈：void initstack(stack *s, int n);
入栈：void push(stack* s, int x);
出栈：int pop(stack* s);
判断是否空：int stackempty(stack* s);
出栈，入栈，置空栈，判断栈是否为空都是栈的基本操作，不做介绍。

下面介绍主函数：
主函数是整个程序的核心部分，它实现了对所有的出栈可能性的探索。

它也是按照递归的思想编写的。

主函数的源代码如下：
void main()
{
int i;
int k;
stack input, s, output;
initstack(&input, N);
initstack(&s, N);
initstack(&output, N);
printf("请输入车厢数量：\n");
scanf("%d",&k);
printf("可能的出站序列为：\n");
for(i=k; i>0; i--)
push(&input, i);
stackseq(&input, &s, &output);
}
下面写出的是整个程序的流程图：
Main函数流程图
Stackseq函数流程图3.调试过程和试验结果
4.结论
5.程序清单
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20
typedef struct
int *stk;
int top;
int size;
} stack;
void initstack(stack *s, int n)
{
s-> stk = (int*)malloc ((s-> size=n) * sizeof(int));
s-> top = 0;
}
void copystack(stack *ss, stack *s)
{
int i;
if(ss-> stk) free(ss-> stk);
ss-> stk = (int*)malloc((ss-> size=s-> size) * sizeof(int));
ss-> top = s-> top;
i=s-> top-1;
for(;i>=0;i--)
ss-> stk[i]=s-> stk[i];
}
void outputstack(stack* s)
{
int i;
for(i=0; i <s-> top; i++) printf( "%5d", s-> stk[i]);
printf( "\n");
}
int stackempty(stack* s)
{
return !s-> top;
}
void push(stack* s, int x)
{
s-> stk[s-> top++] = x;
}
int pop(stack* s)
return s-> stk[--s-> top];
}
void stackseq(stack *input, stack *s, stack *output)
{
/*初始状态：栈input中存放要输入的元素，s, output为空
结束状态：input 和s 均为空*/
stack ii, ss, oo;
if(stackempty(input))
{ /*如果数据已经全部输入完毕*/
if(stackempty(s))
outputstack(output); /*而且栈中也没有剩余，则输出序列*/ else
{
push(output, pop(s)); /*栈中元素进入输出序列*/
stackseq(input, s, output); /*重新调度*/
}
}
else
{ /*还有元素要输入*/
if(!stackempty(s))
{ /*我们需要保存现有状态*/
initstack(&ii, 1); copystack(&ii, input);
initstack(&ss, 1); copystack(&ss, s);
initstack(&oo, 1); copystack(&oo, output);
push(&oo, pop(&ss));
stackseq(&ii, &ss, &oo);
}
push(s, pop(input)); /*再输入一个元素*/
stackseq(input, s, output);
}
}
void main()
{
int i;
int k;
stack input, s, output;
initstack(&input, N);
initstack(&s, N);
initstack(&output, N);
printf("请输入车厢数量：\n");
scanf("%d",&k);
printf("可能的出站序列为：\n");
for(i=k; i>0; i--)
push(&input, i);
stackseq(&input, &s, &output); }。