数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用
质量管理中的数理统计方法
同时 由于通止 规设 计 的要求 ，通规 要 略小 于４ ５． ， ＿， ２３
止 规 略ｓ ： ６ ５５ 不 可避 免 的会 出现 边界 孔径 复检 Ｊ Ｊ ２ ．。 ＇： ， 的情 况 发生 。另外 ， 述两 种方 法均 是最终 控制 ， 上 无 法 体 现加 工过 程 的置 信度 ． 一旦 某个 孔 出现不 合 格 势 必造 成生产 的浪 费和 进度 的推迟 。最好 的方法 就 是 由最终 控制 变 为制 程控 制 ， 加工 过 程 中就 明确 在
力 不足 的 问题 ． 于 已加 工 的孑 ， 行 １ ０ 对 Ｌ进 ０ ％检验 。
备 ， 期 进 行 了 维 护 和 精 度 检 验 ， 全 可 以 满 足 定 完
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某 型 电站凝 汽 器共 有９ 块 隔板 ． 块 隔板 需 要 ０ 每
（－ ） １ ２
钻孔 的数 量为 ６ ３ 个 ， １２ 孔径 ＋ ５３ 孑 径 要求 百 检 。 ２ ．＋ ，Ｌ ０ ｏ
如 果采 用 卡尺 或 内孑 千分 尺 测量 ，测量 效 率极 低 。 Ｌ 完 成 每块 隔板 的全 部 钻 孑 检 测 最 少 需要 ４ 小 时 ， Ｌ 个 检 测人 员 容易 疲 惫 ． 而 出 现错 检 和漏 检 问题 。通 从 可用 Ｅ Ｃ Ｌ Ｘ Ｅ 文件 中的Ｓ Ｄ Ｖ函数 进行计 算 。 ＴＥ
内 燃 机 与 配 件
２１ ０ ２年 第 ｌ期
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二
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一
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样 本均值 ：：
数理统计在生产质量中的应用
数理统计在生产质量中的应用数理统计是一种通过数据分析和归纳的方式，来探究某一现象或问题的数学方法。
在现代工业生产中，应用数理统计可以有效地提高生产质量、降低生产成本、增强企业竞争力。
本文将介绍数理统计在生产质量中的应用。
一、品质控制图（SPC）品质控制图，又称SPC（Statistical Process Control），是一种通过数据采集、分析及过程控制的方法，实现产品生产过程的实时监测、控制和优化，从而保证产品的一致性和稳定性。
品质控制图在工业生产中的应用非常广泛，可以用于生产中的各个环节，如原料检测、生产过程监控、制品检验等。
品质控制图的基本原理是收集样本数据，制作过程控制图，然后根据图像变化情况来判断生产过程的稳定性和一致性。
品质控制图能够帮助企业及时发现生产过程中的异常情况，及时采取措施来纠正，减少生产故障和废品率，提高产品的质量和生产效率。
二、设计实验方法（DOE）设计实验方法（Design of Experiment, 简称DOE）是一种科学的设计思路，它通过对多种因素多次实验的结果进行分析，确定出对产生影响的主要因素，再通过优化实验方案来提高产品质量并降低成本。
设计实验方法可以帮助企业快速定位问题原因，明确不同因素对产品性能的影响，减少因工艺条件的不稳定性带来的成本浪费和生产错误，实现对产品质量的有效控制和改进。
三、统计抽样方法统计抽样方法可以在样本中得出总体的性质，并根据采样结果来评估生产过程的可靠性和精确度。
在工业生产中，统计抽样方法经常用于生产中的检测、检验、鉴定等方面，如对原料的质量、制品的产品参数等进行统计分析。
统计抽样方法可以帮助企业进行质量管理，及时发现质量问题，掌握生产过程的状态，在出现质量问题时能够及时采取措施，从而提高产品质量，降低生产成本，提升企业整体竞争力。
四、六西格玛方法（Six Sigma）六西格玛方法是一种对质量管理的全面性改进策略，它通过精益生产、创新设计和统计分析的手段来减少生产过程中的变异性，从而彻底把握企业质量管控的关键。
数理统计在生产质量中的应用
数理统计在生产质量中的应用数理统计是研究统计概率的数学原理及其应用的一门学科，通过对现象进行观测、收集数据、总结、分析和推断等方法，帮助人们更好地理解和解读数据。
在生产质量中，数理统计能够帮助企业评估产品的质量水平，并为改进生产过程提供依据。
本文将介绍数理统计在生产质量中的应用。
1. 抽样调查抽样调查是数理统计在生产质量中最常见的应用之一。
通过抽取一定数量的样本进行观察和调查，统计学家可以基于样本数据对总体的特征进行推断。
在生产质量中，抽样调查可以用来评估产品的质量水平，以及找出可能的问题和改进的方向。
一个电子产品制造商希望了解他们生产的电视机的质量水平。
为了节省成本和时间，他们可以通过随机抽取一定数量的电视机来进行测试。
通过统计所得的样本数据，他们可以估计整个批次电视机的平均故障率，并评估产品的质量水平。
2. 数据分析数据分析是数理统计在生产质量中的另一个重要应用。
通过对大量的生产数据进行统计分析，企业可以了解生产过程中存在的问题，找出影响产品质量的因素，并制定相应的改进措施。
一个汽车制造商希望改进其生产线上某一零部件的质量。
他们可以收集该零部件的相关数据，如尺寸、重量、硬度等，并采用数理统计方法分析这些数据。
通过对数据的均值、方差、相关性等指标进行计算，他们可以确定生产过程中可能存在的问题，如设备偏差、操作不规范等，并采取相应的改进措施。
3. 假设检验假设检验是数理统计中用来检验某一假设是否成立的方法。
在生产质量中，假设检验可以用来验证某一生产过程是否符合规范，或者两个生产过程是否有显著差异。
一个药品制造商在新生产线上使用了一种新的生产方法。
为了评估这种方法是否有效，他们可以将新的生产线和原有的生产线进行对比。
通过采样测试并进行假设检验，他们可以判断新的生产方法是否能够显著提高产品的质量。
4. 控制图控制图是一种图形统计法，用来监控和管理生产过程。
通过统计过程中的数据，控制图可以帮助企业随时了解生产过程的偏差情况，并采取相应的措施进行调整和改进。
统计过程控制(SPC)技术的应用实践
统计过程控制（SPC）技术的应用实践作者：王立旗来源：《中国科技博览》2013年第29期摘要：SPC是一种借助数理统计方法对过程过程能力进行研究的工具，本文介绍了SPC 的基本原理、分类、实施步骤等，并举例说明SPC技术在邯钢某热轧带钢厂的应用实践，对其它钢铁企业具有借鉴作用。
关键词：统计过程控制（ SPC）终轧温度控制图中图分类号：TU855 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）29-576-011 前言钢铁产品通常是由烧结、炼铁，炼钢、轧钢等多个工序来完成，钢铁产品质量和各个工序能力息息相关。
目前，钢铁企业主要通过产品检验找出不合格品来保证产品质量，这种事后检验的方法忽略了对制造过程的控制和改进，既浪费了材料和人力，也降低了产品质量信息的可靠性。
如何保证产品的质量并使生产过程持续的改进就变得很有意义。
河北钢铁集团邯郸分公司从2009年导入TS16949质量管理体系，统计过程控制技术（SPC）开始在生产过程控制中得到应用。
本文主要介绍了统计过程控制技术（SPC）及其在邯钢某热轧卷板厂的应用和实践。
2 SPC定义和发展SPC即英文“Statistical Process Control”的缩写，译为“统计过程控制”。
SPC技术是一种重要的质量过程控制管理工具，它在工业生产方面有着广泛的应用，主要是应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
SPC理论源于20 世纪20 年代，以美国质量大师休哈特博士发明的控制图为标志，自创立以来即在工业和服务等行业得到推广应用。
二战中美国将其制定为战时质量管理标准。
50年代，SPC技术引入日本，被广泛应用于汽车工业； 80年代则开始在美国汽车、钢铁工业中大规模推行。
IS9000和TS16949质量管理体系也将SPC作为一项重要内容，TS16949质量管理体系更是将SPC作为强制推行内容。
概率论与数理统计在工程领域的实际应用
概率论与数理统计在工程领域的实际应用概率论与数理统计是数学领域中的两个重要分支，它们在工程领域具有广泛的实际应用。
本文将探讨概率论与数理统计在工程领域中的具体应用，并介绍它们的重要性。
一、可靠性工程中的应用可靠性工程是工程领域中关注产品或系统能够在给定条件下按时、按要求完成任务的能力的学科。
概率论和数理统计在可靠性工程中扮演着重要的角色。
通过对系统的故障概率进行分析，可以评估系统的可靠性，并采取相应的措施提高系统的可靠性。
例如，在电力系统中，可以利用概率论与数理统计的方法来分析电力设备的故障概率，进而制定相应的维护计划，确保电力系统的可靠供电。
二、质量管理中的应用在工程质量管理中，概率论和数理统计被广泛应用于质量控制和质量改进过程。
通过概率统计分析，可以确定产品质量控制的合理范围，并制定相应的检验标准。
同时，通过数理统计的方法对产品质量进行抽样检验，可以有效地控制产品的质量。
例如，在汽车制造过程中，可以利用概率论和数理统计的方法对生产线上的产品进行抽样检验，以确保产品达到质量标准。
三、工程风险评估中的应用工程项目中存在各种风险，如时间延误、成本超支等。
概率论和数理统计可以帮助工程师评估这些风险，并制定相应的风险管理策略。
通过概率分析，可以确定工程项目关键节点的风险概率，并采取相应的措施降低风险。
例如，在建筑工程中，可以利用概率论与数理统计的方法对施工过程中的各种风险进行评估，以确保工程的顺利进行。
四、可行性研究中的应用在工程项目的可行性研究中，概率论和数理统计可以用于分析各种不确定因素，并进行风险评估。
通过对不确定因素的概率分析，可以评估项目的经济效益和可行性，并为决策者提供依据。
例如，在能源工程中，可以利用概率论与数理统计的方法对能源供应的不确定因素进行分析，从而评估项目的可行性。
综上所述，概率论与数理统计在工程领域的实际应用非常广泛。
它们可以帮助工程师有效地进行可靠性分析、质量控制、风险评估和可行性研究等工作。
数理统计在质量管理中的应用
数理统计在质量管理中的应用一、前言数理统计是一门应用广泛的学科，其在质量管理中也有着重要的应用。
本文将从质量管理的角度出发，探讨数理统计在质量管理中的应用。
二、质量管理概述质量管理是指通过各种手段和方法来提高产品或服务的质量水平，以满足顾客需求和期望的过程。
其目标是实现产品或服务的稳定性、可靠性和可持续性。
三、数理统计在质量管理中的应用1. 质量控制图质量控制图是一种常见的数理统计工具，它可以帮助企业监测生产过程中各项指标是否达到预期要求。
通过对数据进行分析并绘制出相应的控制图，可以及时发现异常情况，并采取相应措施进行调整。
2. 抽样检验抽样检验是指从总体中随机抽取一部分样本进行检测，以推断总体特征或参数。
在生产过程中，企业可以通过抽样检验来确定产品是否达到质量标准，并及时采取纠正措施。
3. 六西格玛方法六西格玛方法是一种基于数据分析和统计学的质量管理方法，其目的是通过减少变异性和缩小过程能力范围，提高产品或服务的质量水平。
通过对数据进行分析和处理，企业可以发现并消除生产过程中的各种不良因素，进而提高产品或服务的稳定性和可靠性。
4. 风险管理风险管理是指对生产过程中可能出现的各种风险进行识别、评估、控制和监测的过程。
在质量管理中，企业可以利用数理统计工具对生产过程中可能出现的各种风险进行分析和评估，并采取相应措施进行控制和监测。
5. 其他应用除了以上几种应用外，数理统计在质量管理中还有许多其他应用。
例如，在产品设计阶段，企业可以利用数理统计工具对顾客需求进行分析和评估；在供应链管理中，企业可以利用数理统计工具对供应商进行评估和选择等。
四、总结数理统计在质量管理中有着广泛而重要的应用。
通过运用数理统计工具，企业可以及时发现并消除生产过程中的各种不良因素，进而提高产品或服务的稳定性、可靠性和可持续性。
因此，企业应该重视数理统计在质量管理中的应用，并不断探索和创新。
生产实践中如何应用SPC
生产实践中如何应用SPCSPC即指统计过程控制。
它能科学地区分出生产过程中的偶然波动与异常波动，从而对生产过程的异常及时警告，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。
SPC强调全过程的预防，就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。
SPC的特点是：1)SPC是全系统的、全过程的、要求全员参加，人人有责。
这与全面质量管理的精神完全一致。
2)SPC强调用科学的方法(主要是数理统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。
3)SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。
SPC的上述特点与2000版ISO9000要求的三个强调：1)强调“把一切看成过程”；2)强调“预防”；3)强调“统计技术的应用是不可剪裁的”是一致的。
因此，企业各级领导及质量专业人士应该明确：SPC是推行ISO9000的基础。
一、SPC在企业应用中的一般步骤1．技术培训主要培训SPC的重要性、正态分布等数理统计基本知识、质量管理七种工具(其中特别要对控制图深入学习)、两种质量诊断理论、如何制订过程控制网图、如何制订过程控制标准等。
2．确定关键变量(即关键质量因素)a. 对全厂的各道工序都要进行分析，找出对产品影响最大的变量，即关键变量；b. 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键变量在图上标出。
3．提出或改进规格标准a. 对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析；b. 对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。
4．编制控制标准手册并予以落实将有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，让各道工序使用。
5．对过程进行统计监控主要应用控制图对过程进行监控，使用中若发现控制标准有问题，则需要对控制标准手册进行修订。
6．对过程异常进行诊断并采取措施解决问题a. 可运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行分析；b. 可应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分析和诊断；c. 在诊断后的纠正过程中可能引出新的关键质量因素，应及时反馈到步骤2、3、4。
数理统计在生产质量中的应用
数理统计在生产质量中的应用数理统计是一种应用数学的分支，其主要研究随机现象及其规律性。
在生产质量方面，数理统计被广泛应用于质量控制、流程管理、零部件检测、产品检验等各个环节。
本文将就数理统计在生产质量中的应用进行阐述。
一、控制图法控制图法是数理统计在质量控制方面的一个重要应用。
每个工厂生产的产品尺寸、重量、材料等参数都不可能完全保持一致，如果不及时发现和纠正问题，就有可能影响产品质量并影响公司的形象和利润。
控制图法可以及时监测生产环节的数据，对于那些偏离正常范围的数据进行及时干预，最终实现对于质量的统一控制。
二、六西格玛法六西格玛法是质量管理中常用的一种方法。
它在程式的设计方面注重质量标准，完善设计与工程的流程，从而提高生产效率。
通过六西格玛法，可以发现方案中的问题和潜在的风险，并在制定和实施方案时进行优化和规避，从而在质量方面取得成功。
六西格玛法是一个完整的过程流水线，可以有效改善产品质量并提高质量水平。
三、抽样检验法抽样检验法是生产流程中广泛应用的一种质量检验方法。
这种方法通过对一定数量的样本进行抽样实验，对于样本的质量进行评估。
在生产制造环节中，抽样检验法可以大量减少检验时间和人力成本，同时也能保证质量不低于检验标准的范围。
四、回归分析法回归分析法是一种寻找两个或多个变量之间关系的统计方法。
对于生产制造环节而言，回归分析法可以分析不同的生产环节和成本变量之间的关系，从而有效地标识出哪些因素会导致成本增加。
通过回归分析法，可以优化生产流程，降低生产成本，提高生产效率，并同时保证产品的生产质量。
五、箱线图法箱线图法是一种通过数理统计方法来表现数值数据的图形表示法。
在生产制造环节中，箱线图法可以帮助工厂管理人员对数据进行分析，发现数据异常和数据波动，从而及时采取应对措施。
箱线图法可以发现生产中出现的异常数据，提供数据清晰可视化的信息，为质量控制提供有力的支持。
六、均值控制图法均值控制图法是一种对于生产质量进行实时监测的方法。
数学与统计学在实际工作中的应用
数学与统计学在实际工作中的应用一、数学在实际工作中的应用数学一直是人类认识世界和改造世界的基础学科，无论是自然科学、工程技术还是社会科学，都离不开数学工具的支持。
数学的应用已经贯穿在人类社会的方方面面，这里只就其在实际工作中的应用进行讨论。
1.统计分析统计学是基于数理统计学和应用统计学两个方面构建起来的学科。
它在生产实践中有着举足轻重的地位，通常所谓的数据分析，其实就是统计学在实际中的应用。
比如某一工厂的生产数据，可以通过统计的方式分析产品加工的效率以及不合格品率等情况，从而制定相应的生产计划和改进措施。
2.金融管理金融是一个高度数字化的领域，需要更加复杂的数学工具支持。
在银行、保险等机构的运营中，流程的严谨性和盈利率的高低都与数学密不可分。
比如，对于银行的借贷业务，其利率的订定是需要进行一定的数学计算的，而金融中的风险评估也离不开复杂的数学算法。
3.生产过程任何一种产品的生产过程，都离不开数学的运用。
以日常的机械制造为例，在零件加工过程中，需要进行各类尺寸的计算、相对误差的测量等操作，这些都离不开数学的运用。
并且，生产计划的制定也需要依赖于各种数学模型的构建。
二、统计学在实际工作中的应用统计学是数据处理的一种科学方法，它在现代社会中得到了广泛的应用。
下面将详细介绍统计学在实际工作中的应用。
1.市场调查市场调查是现代商业活动不可或缺的环节，其目的是收集和分析市场信息，以确定某一产品或服务的市场潜力和可行性。
市场调查的数据不断积累，通过数据统计分析，可以得到市场的总体情况，比如市场份额、市场规模、消费者购买意愿等，并据此做出相应的决策。
2.医疗健康统计学在医疗健康方面也得到了广泛的应用。
例如，研究某种药物对某个病症的治疗效果，需要通过严谨的研究设计和数据统计分析得出结论。
又如，流行病学研究也需要同时分析大量数据，从而分析某种病症的流行趋势和风险。
3.质量控制在生产过程中，质量控制是保障产品质量的重要环节之一。
统计学在质量控制中的应用
统计与管理二○一五·五统计聚焦统计学在质量控制中的应用赵 晶摘 要：质量管理经历了四个发展阶段：由初级阶段发展到质量检验阶段，接着发展到统计质量控制阶段，再进而发展到全面质量管理阶段。
这一系列的跨越离不开统计学的应用。
本文分别从统计学与质量控制结合的四个方面，通过直方图与散布图、控制图以及抽样检验分别阐述。
关键词：统计学 质量控制 统计工具 抽样检验DOI：10.3969/j.issn.1674-537X.2015.05.001学习质量控制，首先我们要明确一下“质量”这个特别通俗熟悉字眼的概念。
它的内容十分丰富，但是随着社会经济和科学技术的发展，也在不断充实、完善和深化。
从书中的严格定义上来看，它是指满足用户对产品功能、寿命、可靠性要求的适用性质量和制造质量。
依笔者理解，就是衡量产品或是服务满足用户需求的一个尺度。
随着经济和社会的不断发展，人们对质量的要求也越来越高。
顾客的观念是从“有的用就行”逐步转变到“高端时尚耐用”，而生产者的观念也从“产品式生产”逐步转变到“用户式生产”，像一些“金牌服务中心”更是一种从无到有的飞跃。
这无不对质量控制提出了更高的要求。
一、质量控制的发展史对于质量控制，首先我们要了解一下它的发展史。
从教材中可以看出，其经历了4个阶段：分别是初级阶段、质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。
在初级阶段就是为了便于促使产品具有必要的性能、状态和形状，提高生产效率，人们采用按配套件进行生产的方式。
从20世纪初进入到了质量检验阶段，以F.W.泰勒为代表的科学管理理论的产生，促使产品的质量检验从加工制造中分离出来，质量管理的职能由操作者转移给工长，是“工长的质量管理”。
到了1924年，美国数理统计学家W.A.休哈特提出控制和预防缺陷的概念。
他运用数理统计的原理提出在生产过程中控制产品质量的“6σ”法，绘制出第一张控制图并建立了一套统计卡片。
与此同时，美国贝尔研究所提出关于抽样检验的概念及其实施方案，成为运用数理统计理论解决质量问题的先驱，但当时并未被普遍接受。
数理统计工具在差速器总成装配质量分析中的应用
００ ５ ．９
０１３ ．０
目前 某 厂 的 差 速 器 总成 的装 配 质 量 精 度 指 标 主 要 有 左 转 向齿 轮轴 向游 隙 、 转 向 齿 轮轴 向游 隙 、 右 中央 齿 圈径
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０
０１４ ．０ ００ ８ ．９ ０．０ １２ ０１９ ．０ ０．０ １３ ０．９ ０８ ０．０１ １ ０．９ ０７
２ ４
现 制 术 装 代 造技 与 备
２ ２ 期总 ２ 期 ０ 第２ 第 ０ １ ７
数理统计工具在差速器总成装配质量分析 中的应用
蒋 曼
（ 常州 广 播 电视 大 学 ， 州 ２ ３ ０ ） 常 １０ １
摘 要 ： 用数 理 统 计工 具 对 改进 工 艺后 的差 速 器 总成装 配 质 量作 了定 量 的分 析 ， 就后 续 工艺 的 改进 提 运 并
跳、 中央齿 圈端 跳 四项 。对 该产 品同月 不 同批 次 的不 合 格 产 品 随机 抽 样 检 测 后发 现 这 四项 精 度指 标 都 有 不 同 程度
的 超差 。为 了找 出影 响装 配质 量 的 主要 因素 ， 抽检 不 合 对
格 产 品作 四项 精 度 指标 的排 列 图。 从不 合 格 产 品 的 排列 图 （ １ 分 析可 知 ， 图 ） 右转 向齿 轮轴 向游 隙超 差 造成 的不合 格 率 达 ４ ．％， 产 品装 配 质量 的最 主 要 因 素 ， 一 主 要 ６２ 是 另
法 对 装 配 精 度 进 行 检 验 是 确 保 产 品 最 终 质 量 的 重 要 环
节 。在 质 量 管理 中 ， 得 数 据 不 是 目的 ， 对 数 据 进 行 整 取 要
量 要 求 ，选 择 其 中最 主要 的影 响 因素 右轴 向齿 轮 游 隙 精
数理统计方法在质量分析中的应用
数理统计方法在质量分析中的应用数理统计方法在质量分析中的应用1、数理统计方法在质量分析中的作用数理统计方法是通过对收集的大量数据进行加工整理，统计运算，去粗取精，去伪存真，寻求事物规律性的一种科学方法，数理统计方法一样有以下几方面的用途：１．提供表示事物特点的数据在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法运算出其特点值，显示出事物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。
２．比较两事物的差异在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判定所取得的结果与改进前的状态有无显著性差异，就能够应用假设检验、方差方析等。
３．分析阻碍事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在活动中能够应用各种方法分析阻碍事物变化的各种缘故。
如因果图、系统图、关联图等。
４．分析事物两种性质之间的相互关系在活动中常常遇到两个变量之间尽管没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。
运用数理统计方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要阻碍的。
如散布图、相关分析等。
５．研究取样和试验方案，确定合理的试验方案，如随机抽样、优选法、正交试验设计法等６. 分析和把握质量数据的分布状况在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量操纵。
如：直方图、正态概率纸、操纵图等。
应该着重指出，数理统计方法在质量治理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而不是具体解决问题。
这如同大夫为病人诊断一样，应用体温表、血压计、Ｘ光透视仪、心电图仪、Ｂ超仪等器具，只是关心大夫做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。
因此，数理统计方法在质量治理活动中的作用，确实是利用这些方法，探究质量问题的所在；分析产生质量问题的确切缘故，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织治理措施。
2、质量治理中的分析活动和数理统计方法的差不多分类在质量治理活动过程中，不可缺少的是对事物的分析，这种分析活动通常可能会有三种方式表现：１．调查研究通过对与事物有关的各个层次进行调查（包括生产实践调查、市场调查、社会调查等）能够采纳座谈会、发放调查表、现场调查、个别谈话、查阅资料等方式进行。
一建项目管理经典考点解析：数理统计方法在工程质量管理中的应用
一、分层法的应用(一)分层法的思想——分门别类由于项目质量的影响因素众多，对工程质量状况的调查和质量问题的分析，必须分门别类地进行，以便准确有效地找出问题及其原因之所在，这就是分层法的基本思想。
(二)分层法的实际应用通常可按照以下分层方法取得原始数据：(1)按施工时间分，如月、日、上午、下午、白天、晚间、季节;(2)按地区部位分，如区域、城市、乡村、楼层、外墙、内墙;(3)按产品材料分，如产地、厂商、规格、品种;(4)按检测方法分，如方法、仪器、测定人、取样方式;(5)按作业组织分，如工法、班组、工长、工人、分包商;(6)按工程类型分，如住宅、办公楼、道路、桥梁、隧道;(7)按合同结构分，如总承包、专业分包、劳务分包。
二、因果分析图法的应用(一)因果分析图法——逐层深入排查因果分析图法，也称为质量特性要因分析法，其基本原理是对每一个质量特性或问题，逐层深入排查可能原因，然后确定其中最主要原因，进行有的放矢的处置和管理。
(二)因果分析图法的应用示例：(三)注意事项(掌握)(1)一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析;(2)通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析;(3)必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见;(4)分析时要充分发表意见，层层深入，排出所有可能的原因;(5)在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。
(三)注意事项(掌握)(1)一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析;(2)通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析;(3)必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见;(4)分析时要充分发表意见，层层深入，排出所有可能的原因;(5)在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。
【经典习题】【例题1·单选】某钢结构厂房在结构安装过程中，发现构件焊接出现不合格，施工项目部采用逐层深入排查的方法分析确定构件焊接不合格的主次原因，这种工程质量分析方法是()。
数理统计在生产质量中的应用
数理统计在生产质量中的应用
数理统计是一门关于数据收集、分析和解释的学科，它在许多领域都有广泛的应用，尤其是在生产质量管理中。
生产质量是指产品或服务符合规范要求程度的综合性指标，良好的生产质量有助于提高企业的竞争力和信誉度。
而数理统计可以帮助企业从数据中发现问题、优化生产流程，并进行决策和改进。
数理统计可用于质量控制。
在生产过程中，通过对产品进行抽样检验，并应用统计方法来分析检测结果，可以判断产品是否具备合格性。
通过计算样本的均值和标准差，可以了解产品的性能是否稳定，进一步判断生产过程中是否存在问题。
如果样本数据不正常，数理统计可以帮助企业确定问题的具体原因和解决办法，以确保产品质量稳定。
数理统计可以用于质量改进。
企业在生产过程中收集到大量的数据，这些数据包含了产品的质量参数、生产环境的相关因素等重要信息。
通过应用数理统计方法，可以从数据中分析出对产品质量具有重要影响的关键因素。
可以使用多元线性回归分析来确定对产品质量最为关键的因素和因素间的相互关系。
通过对这些关键因素进行优化和控制，可以显著提高产品的整体质量。
数理统计还可以应用于质量决策。
在生产过程中，企业通常需要根据一些数据和判断来进行决策。
数理统计可以为企业提供一种科学的方法来进行数据分析和决策。
可以使用假设检验方法来判断某个质量指标是否达到既定目标，从而决策是否需要调整生产流程或改进产品设计。
通过建立统计模型可以预测产品在不同条件下的质量表现，在制定质量控制策略时提供科学依据。
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用前言在教学过程中，试卷是一种常用的评估和考核手段。
良好的试卷质量能够有效地展现学生的学习成果，同时也为教师提供了有效的教学反馈。
但是试卷的质量是由多个因素决定的，需要通过科学的分析方法进行评价。
本文将介绍数理统计的方法在试卷质量分析中的应用。
试卷质量分析试卷质量分析是指对试卷的各项指标进行评估和分析的过程。
常见的试卷指标包括试卷难易度、试卷区分度、试题质量和试题信度等。
其中试卷难易度和试卷区分度是试卷质量中最重要的指标之一。
试卷难易度是指试卷整体难度的评价，反映试卷对学生学习的难易程度。
难度分析的主要考虑因素是试题的出题方式、难度度量工具以及参加测试学生的整体知识水平。
试卷区分度是指试卷各题目之间的区别度，即试题的能力鉴别能力。
试卷质量分析需要使用科学的分析方法进行评价。
数理统计的方法可以对试卷数据进行详细的分析，为试卷质量的评价提供可靠的数据支持。
数理统计在试卷难度分析中的应用试卷难度分析是试卷质量评价中最为重要的维度之一。
试卷的难度分析包括试题难度和试卷整体难度的评估。
试题难度分析试题难度分析是指对试题难度水平进行评估。
试题难度分析可以通过反映学生在某一测验或考试上正确答题的比例来进行。
试题难度的计算方法是利用样本中答对该题目的人数与该题目的总答题人数的比率，即：$$试题难度=\\frac{答对该题的人数}{该题的总答题人数}$$其中，答对该题的人数和该题的总答题人数可以通过试卷成绩进行统计得出。
试题难度分析的结果可以帮助教师了解学生的学习水平，指导教学。
试卷整体难度分析试卷整体难度分析是指对整张试卷的难易程度进行评估，试卷的整体难度可以通过试卷难度系数进行度量。
试卷难度系数的计算方法是将试卷中所有试题难度系数的平均值作为试卷难度系数，即：$$试卷难度系数=\\frac{所有试题难度系数的平均值}{1}$$通过试卷难度系数的计算可以获取试卷整体难度，判断试卷难度是否合理。
CPK与PPK两者在SPC品质分析中的作用
CPK与PPK两者在SPC品质分析中的应用摘要:在进行过程质量统计分析的时候,工序能力指数Cpk(Index of Process Capability与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance是评价过程及改进方向和目标的两个重要指标。
质量管理中数理统计的理论和方法非常重要。
由于每天生产产品的质量,如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故,为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件,即使对加工环境的温度、湿度,对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定,实际生产出来的产品质量仍然存在波动。
而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事,这些加工条件也存在着一定程度的波动,因此工序质量在各种影响因素制约下,呈现波动特性。
统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析,是监控、改进产品质量非常有用的工具。
工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。
近来随着生产力的高度发展,对产品质量和服务质量的要求不断提高,不合格品率越来越低,而与其对应的过程能力指数要求越来越大。
这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。
Cpk主要用于周期性的过程评价,而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。
Cpk 反映的是在稳定状态下的实际加工能力,有助于过程管理水平的提高。
Ppk 因其具有不同于Cpk 的特点,反映了实时过程的性能,可对当前的过程性能有更多的了解。
总而言之,将过程能力指数和过程性能指数联合起来进行研究,有助于为企业提供一套准确的过程管理与过程控制方法。
CPK与PPK的区别1cpk 主要是子组间的变差产生,所以数据要分组,也就是说,采值是进行分组,涉及到子组,子组容量,采值频次等。
它针对的是一个长期的过程。
做cpk时,过程要求受控。
2Ppk是整体变差的影响,它不考虑采值的过程,可以连续采值也可以间断采值。
3PK的评价过程是稳定过程,PPK可以不是稳定的过程;CPK的样本容量是30~50,PPK的样本容量是大于或等于100;CPK评价的是单批(几小时或几天,PPK评价的是多批(几周或几个月。
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玻璃钢2008年第3期数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用何杰（上海玻璃钢研究院，上海201404）摘要运用数理统计技术对产品的加工过程进行分析与控制，以达到稳定和提高产品质量的目的。
关键词：数理统计技术；过程管理；产品质量随着中国加入世贸组织，中国经济与世界接轨，要想在市场上立于不败之地，就要满足超严格质量要求，生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。
一般来说，先进的技术科学可以改进产品质量的绝对值，而先进的管理科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。
推行先进的数理统计技术就是贯彻先进的科学管理。
很多企业都已经建立并运行了ISO标准不同版本，就贯彻ISO9001标准而言，它着重强调的是过程管理（如生产过程管理）。
同时，将先进的数理统计技术应用于过程管理，最终达到提高产品质量的目的。
现就运用数理统计技术对工作中遇到的一个实际问题加以分析和讨论，来探讨数理统计技术在产品质量分析与控制中的应用。
1问题的提出+0.05+0.00图1头锥头部加工图28292008年2月初，某车间有一批军品配件的头部打孔的加工任务。
在试生产一段时间后，车间要求对其尺寸Ф405.000.0+的加工过程能力进行评定，以确定其加工过程中的工序能力是否正常，如图1所示。
2用数理统计技术对其加工过程进行分析首先收集对头锥头部Ф4尺寸加工检查记录的数据，在人员、机床、材料、加工工艺和生产环境不变的条件下，取n ＝100收集数据，见表1。
表1头锥头部Ф4加工检查记录12345678910第一组 4.020 4.040 4.040 4.040 4.035 4.050 4.060 4.055 4.060 4.075第二组 4.020 4.030 4.030 4.045 4.035 4.050 4.060 4.060 4.070 4.065第三组 4.020 4.035 4.045 4.050 4.040 4.050 4.055 4.055 4.065 4.075第四组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.055 4.045 4.055 4.060 4.060 4.090第五组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.055 4.050 4.060 4.070 4.085第六组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.060 4.055 4.065 4.070 4.080第七组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.050 4.045 4.055 4.065 4.065 4.095第八组 4.025 4.035 4.045 4.040 4.050 4.060 4.050 4.070 4.065 4.080第九组 4.025 4.030 4.045 4.040 4.050 4.060 4.065 4.065 4.075 4.075第十组4.0304.0454.0454.0404.0454.0604.0554.0654.0804.080从表1中找出最大值和最小值：i L ＝4.095，i S ＝4.020。
求极差：==i iS L R 4.095-4.020＝0.075。
将数据从小到大排列后，用组数选用表确定分组数6=K 。
表2组数选用表数据数目组数K 50~1005～10100~2507～12250以上10～20求组距K /R h ==0.075/6=0.0125≈0.013。
制作频数、频率分布分析见表3。
30表3频数、频率分布表组序组下限/mm 组上限/mm 组中值/mm 频数频率1 4.010 4.023 4.0165332 4.023 4.036 4.029516163 4.036 4.049 4.042524244 4.049 4.062 4.055533335 4.062 4.075 4.068517176 4.075 4.088 4.08155574.0884.1014.0945223对直方图进行形态分析根据表3数据制作直方曲线，如图2所示。
4.0924.0804.0684.0564.0444.0324.02035302520151050频数频率图2直方曲线(1)从直方图可以看出，该图为单峰、钟形正态分布，证明过程能力是正常的。
再进一步求过程能力指数：①求平均值和标准化差σ∑==n1i 05144)1(＝.X n /i 01610)(1n12.X X S i===∑σ31②求过程能力指数，见图3（图中用p P 表示p C ）517600161060506...T C p =×==σ通过以上统计分析，可以得出如下结论：①数据服从正态分布，生产过程正常；②0.67＞p C （p C ＝0.5176）说明过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。
4.0954.0804.0654.0504.0354.0204.005L SL目标U SLLSL 4目标 4.025U SL 4.05样本均值 4.05145样本N100标准差（整体）0.0161479过程数据Pp 0.52PPL 1.06PPU -0.03Ppk -0.03C pm0.27整体能力PPM <LSL 0.00PPM >U SL 460000.00PPM 合计460000.00实测性能PPM <LSL 720.85PPM >U SL 535774.90PPM 合计536495.74预期整体性能图3过程能力(2)在以上统计分析的基础上，表明过程能力严重不足，需要采取进一步的改进措施：①数据正态分布可以看出，工序能力的运作属于正常范围。
②偏差较大可以看出机床的加工精度达不到要求。
头锥孔的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。
机床制造误差对头锥孔加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。
机床的磨损将使机床工作精度下降。
需要将普通机床改为数控机床，提高加工精度。
③可以继续使用控制图对工序能力进行控制和监督，以便及时发现异常波动。
④产品按正常规定进行检查；及时更换修整磨具。
这样，就可以使该加工过程处于较理想的受控状态。
4改进措施落实后的情况分析(1)收集数控机床加工的Ф4尺寸加工检查记录的数据（见表4）。
32表4数控机床加工的Ф4尺寸加工检查记录1234567第一组 4.020 4.050 4.040 4.030 4.020 4.030 4.020第二组 4.030 4.020 4.020 4.030 4.050 4.040 4.040第三组 4.030 4.030 4.030 4.020 4.030 4.030 4.040第四组 4.030 4.030 4.020 4.040 4.040 4.030 4.020第五组 4.030 4.020 4.020 4.050 4.010 4.040 4.020第六组4.0504.0304.0404.0304.0304.0304.020从表1中找出最大值和最小值：i L ＝4.05，i S ＝4.01。
求极差：==i iS L R ＝4.05–4.01＝0.04。
制作频数、频率分布分析见表5。
表5组序组下限/mm 组上限/mm 组中值/mm 频数频率1 4.005 4.015 4.0101 2.382 4.015 4.025 4.0201228.573 4.025 4.035 4.0301740.484 4.035 4.045 4.040819.0554.0454.0554.05049.52(2)根据表5数据制作直方图（见图4）。
4.054.044.034.024.01181614121086420频率均值 4.030标准差0.009866N42图4直方图从直方图可以看出，该图为单峰、钟形正态分布，证明过程能力是正常的。
再进一步求过程能力指数：33(2)对于数控加工尺寸的过程能力分析①求平均值和标准化差σ∑==n1i 03054)1(＝.X n /i 009870)(1n12.X X S i===∑σ②求过程能力指数，（见图5）（图中用p P 表示p C ）8443000987060506...T C p =×==σ 4.054.044.034.024.014.00LSL目标U SLLS L 4目标 4.025U S L4.05样本均值 4.03048样本N42标准差（整体）0.00986553过程数据Pp 0.84PPL 1.03PPU 0.66Ppk 0.66Cpm 0.74整体能力PPM <LS L 0.00PPM >U S L 0.00PPM 合计0.00实测性能PPM <LSL 1003.62PPM >U SL 23908.43PPM 合计24912.05预期整体性能图5改进后的过程能力通过以上统计分析，可以得出如下结论：①数据服从正态分布，生产过程正常；②1.0＞p C ≥0.67（p C ＝0.8443）说明过程能力不足，表示前期工作有改善，但是还应采取措施进行改善。
5结论通过采取该技术使此项产品的加工过程一直处于受控状态，最终达到了稳定和提高产品质量的目的。
从以上分析实例可以看到，采用数理统计技术，进行产品加工的过程管理，是全面提高产品质量一个行之有效的途径。
此项技术尤其对稳定和提高批量产品的加工质量更为实用。
Mathematical Statistics Applied to Products QualityAnalysis and ControlHE Jie（Shanghai FRP Research Institute，Shanghai201404,China）Abstra ct:Mathematical Statistics is used for analysis and control of working process of product to stabilize and improve product quality.Key wor ds:mathematical statistics;process management;products quality免费的修复软件美国弗吉尼亚Strongwell公司已公布了一个免费的工程设计软件，它可用于碳纤维和玻纤混凝土结构修复产品SAFSTRIP上。
软件可在上找到，它可以帮助结构工程师做出决定，是否SAFSTRIP产品适合于修复恶化的混凝土结构。
SAFSTRIP增强带贴附在混凝土结构上，采用机械固定纤维增强聚合物(MF-FRP)工艺，这表明是用力学扣件而非胶粘剂来固定带子。
此产品原来是作为军品开发的，使用上要求很少的技术训练，并要适合于所有的天气条件。