2005年长春市初中毕业考试试题及答案
2005年吉林省中考数学试卷(课标卷)
2005年吉林省中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克．2．（2分）一汽大众股份有限公司某年共销售轿车298 000辆，用科学记数法记为辆．3．（2分）时钟在4点整时，时针与分针的夹角为度．4．（2分）实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图．计算10升空气中含氧气升．5．（2分）杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机部．6．（2分）若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为．7．（2分）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是m．8．（2分）如图，若点E坐标为（﹣2，1），点F坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为．9．（2分）如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移cm时与⊙O相切．10．（2分）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有万人．二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列交通图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列几项调查，适合作普查的是（）A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．调查某城市某天的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱数13．（3分）如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°14．（3分）图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm15．（3分）一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（）A．B．C．D．16．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．三、解答题（共12小题，满分82分）17．（5分）袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？（3）摸出的球是5号球的概率为多少？18．（5分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．19．（5分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500人．某人估计2005年入学儿童数将超过2 300人．请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．20．（5分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．21．（6分）如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′＝3.2m，BC′＝4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）22．（6分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有人；（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是岁．（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是．23．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G 是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值．24．（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB＝18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．25．（8分）如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为′，′′′，′′′′′，其中′交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；（2）求′的长；（3）求图中部分的面积．（4）求图中部分的面积．26．（8分）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）直接写出单位正三角形的高与面积；（2）图1中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？（3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；（4）求出图2中四边形EFGH的面积．27．（10分）如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y＝ax2经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．（1）求a的值；（2）求图2中矩形EFGH的面积；（3）求图3中正方形PQRS的面积．28．（10分）如图1，在梯形ABCD中，AB＝BC＝10cm，CD＝6cm，∠C＝∠D＝90°．（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ 的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC＝PE．设点P从点B出发t秒时，四边形P ADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．2005年吉林省中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是380克～390克．【解答】解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g～390g．故答案为：380．2．（2分）一汽大众股份有限公司某年共销售轿车298 000辆，用科学记数法记为 2.98×105辆．【解答】解：298 000辆＝2.98×105辆．3．（2分）时钟在4点整时，时针与分针的夹角为120度．【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°＝120度．4．（2分）实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图．计算10升空气中含氧气 2.1升．【解答】解：10×21%＝2.1（升）．5．（2分）杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机57部．【解答】解：设该村2004年年底有手机x部，那么根据题意得：3x+17＝188解得：x＝57因此该村2004年底有手机57部．故填57．6．（2分）若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为．【解答】解：由题意得：矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为：y．故答案为：y．7．（2分）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是8.5m．【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为xm，则可列比例为，解得x＝8.5米．8．（2分）如图，若点E坐标为（﹣2，1），点F坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（1，2）．【解答】解：由点E坐标为（﹣2，1），点F坐标为（1，﹣1）可知左数第四条竖线是y 轴，从下数第三条横线上是x轴，其交点是原点，则点G的坐标为（1，2）．故填（1，2）．9．（2分）如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切．【解答】解：∵直线到圆心的距离等于圆的半径，直线l与⊙相切，∴直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切．10．（2分）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有7.2万人．【解答】解：在这次抽样调查中，样本是4500人，而视力不良学生人数是2160人，占了样本数的48%．所以若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有：15×48%＝7.2万人．二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列交通图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念，只有A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形．故选：A．12．（3分）下列几项调查，适合作普查的是（）A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．调查某城市某天的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱数【解答】解：A、调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准是具有破坏性的调查，量太大，所以不宜进行普查；B、D进行普查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；C、调查你所在班级全体学生的身高，量小且易操作，适合普查．故选：C．13．（3分）如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【解答】解：∵∠ACB是△BCD的一个外角，∴90°＜6x＜180°，∴15°＜x＜30°．故选：B．14．（3分）图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm【解答】解：．故选：D．15．（3分）一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正方形的对角线为a，圆桌的直径为b∴桌布下垂的最大长度为（a﹣b）．故选：C．16．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．三、解答题（共12小题，满分82分）17．（5分）袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？（3）摸出的球是5号球的概率为多少？【解答】解：根据题意分析可得：袋子里装有红、黄、蓝三种小球共15个，其中蓝色球5个，红色1号球1个，5号球3个；那么有（1）摸出的球是蓝色球的概率为；（2）摸出的球是红色1号球的概率为；（3）摸出的球是5号球的概率为．18．（5分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．【解答】解：正确画出△A′B′C′．（2分）正确画出△A″B″C″．（4分）点A″的坐标为（﹣3，1）．（5分）（图处虚线不画不扣分）19．（5分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500人．某人估计2005年入学儿童数将超过2 300人．请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．【解答】解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人．根据题意得，解得，∵2300＞2100．∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐增加的变化趋势．20．（5分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．【解答】解：（1）设函数关系式为y＝kx+b，根据题意得（1分）解得（2分）∴y与x之间的函数关系式为y＝1.5x+4.5．（3分）（2）当x＝12时，y＝1.5×12+4.5＝22.5．∴桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm．（5分）说明：本题也可设函数关系式为y＝k（x﹣1）+b求解．21．（6分）如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′＝3.2m，BC′＝4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）【解答】解：在Rt△ABB′中，BB′＝3.2，∠BAB′＝30度．∵sin∠BAB'∴AB 6.40在Rt△CBC′中，BC′＝4.3，∠CBC′＝35度．∵cos∠CBC'∴BC 5.24∴AB+BC≈6.40+5.24≈11.6（m）．答：两段楼梯长度之和为11.6m．22．（6分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有22人；（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是38岁．（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%．【解答】解：（1）中位数为35.5，年龄超过中位数的有22人（不求中位数直接写出22人的不扣分）；（2）众数是38岁；（3）高于平均年龄的人数为22人，所占获奖人数的百分比为22÷44×100%＝50%．23．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G 是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCF+∠FCD＝90°，BC＝CD．∵△ECF是等腰直角三角形，CF＝CE，∴∠ECD+∠FCD＝90°．∴∠BCF＝∠ECD．∴△BCF≌△DCE．（3分）（2）解：在△BFC中，BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，∴BF∵△BCF≌△DCE，∴DE＝BF＝4，∠BFC＝∠DEC＝∠FCE＝90°．（4分）∴DE∥FC．∴△DGE∽△CGF．（5分）∴DG：GC＝DE：CF＝4：3．（6分）24．（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB＝18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．【解答】解：解法一：如图1，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y＝ax2+bx．由题意知B、C两点坐标分别为B（18，0），C（17，1.7），把B、C两点坐标代入抛物线解析式得解得∴抛物线的解析式为y＝﹣0.1x2+1.8x＝﹣0.1（x2﹣18x+81﹣81）＝﹣0.1（x﹣9）2+8.1．∴该大门的高h为8.1m．解法二：如图2，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y＝ax2．由题意得B、C两点坐标分别为B（9，﹣h），C（8，﹣h+1.7）．把B、C两点坐标代入y＝ax2得ℎ解得∴y＝﹣0.1x2．∴该大门的高h为8.1m．说明：此题还可以以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为y＝﹣0.1x2+8.1．25．（8分）如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为′，′′′，′′′′′，其中′交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；（2）求′的长；（3）求图中部分的面积．（4）求图中部分的面积．【解答】解：（1）由旋转得A′C′＝AC（cm）．（2）′的长为 π（cm）．（3）连接A″C′，由旋转的性质，△A′D′C′≌△A″D″C′，故所求的面积S＝S扇形C′A′A′′π×（）2π（cm2）．（4）连接BP，在Rt△BCP中，BC＝1，BP＝BA＝2．∴∠BPC＝30°，CP，∴∠ABP＝30°，∴T＝S扇形ABP+S△PBC1（cm2）．26．（8分）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）直接写出单位正三角形的高与面积；（2）图1中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？（3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；（4）求出图2中四边形EFGH的面积．【解答】解：（1）单位正三角形的高为，面积为．（1分）（2）平行四边形ABCD含有24个单位正三角形．（2分）其面积为（3分）（3）过点A作AK⊥BC于K（如图1）．在Rt△ACK中，AK，．∴（4分）（4）解法一：如图2所示，将四边形EFGH分割成五部分．以FG为对角线构造平行四边形FPGM，∵平行四边形FPGM中含有6个单位正三角形，∴S△FGM＝3S单位正三角形．同理可得到其他四部分面积．∴S四边形EFGH＝（3+4+8+9+8）（8分）解法二：如图3所示，构造平行四边形EQSR．过点F作FT⊥QG于T，则S△FQG FT•QG同理可求S△GSH，S△EHR，S平行四边形EQSR＝18∴S四边形EFGH＝S平行四边形EQSR﹣S△FQG﹣S△GSH﹣S△EHR．（8分）27．（10分）如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y＝ax2经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．（1）求a的值；（2）求图2中矩形EFGH的面积；（3）求图3中正方形PQRS的面积．【解答】解：（1）根据题意得点D的坐标为（，5）．把点D（，5）代入y＝ax2，得．（3分）（2）如图1，根据题意得正方形IJKL沿射线JU方向平行移动15个单位长度与正方形MNUT重合，由平行移动的性质可知EH＝15．同理可得EF＝10．∴S矩形EFGH＝15×10＝150．（6分）（本问只要写出正确结果便可得3分）（3）如图2，建立平面直角坐标系，设Q点坐标为（m，m2），其中m＜0．由抛物线、正方形的对称性可得ZQ＝VQ．∴．解得，（舍去）．∴点Q坐标为（，）．（8分）∴（9分）∴S正方形PQRS＝RQ2．（10分）28．（10分）如图1，在梯形ABCD中，AB＝BC＝10cm，CD＝6cm，∠C＝∠D＝90°．（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ 的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC＝PE．设点P从点B出发t秒时，四边形P ADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．【解答】解：（1）过点A作AM⊥BC于M，如图1，则AM＝6，BM＝8，∴AD＝MC＝2．过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB，∴．∴．∴．①当点P在BA上运动时，y1BQ•NP t•t t2；②当点P在AD上运动时，BQ＝BC＝10，PN＝DC＝6，y1BQ•NP10×6＝30；③当点P在DC上运动时，y1BQ•CP10（10+2+6﹣t）＝﹣5t+90．（2）过点P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如图2，∵∠BCD＝90°，∴四边形PHCF是矩形，∴FC＝EF＝PH t，在Rt△BHP中，BH t，∴PF＝BC﹣HB＝10．∴y2＝S梯形ABCD﹣S△BPC﹣S△PEC（2+10）×610t t（10t）t2﹣9t+36当CE＝CD时，t＝6，∴t＝5．∴自变量t的取值范围是0≤t≤5．。
吉林省2005年初中生毕业学业考试数学试卷(及答案)
吉林省2005年 高级中等学校招生考试初中毕业生学业考试 数学试卷（课改实验区）一、填空题（每小题2分，共20分） 1．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克~390克． 2．一汽大众股份有限公司某年共销售轿车298 000辆，用科学记数法记为 辆． 3．时钟在4点整时，时针与分针的夹角为 度．4．实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图所示，计算10升空气中含氧气 升．5．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部． 6．若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x (x >0)的函数关系式为 ． 7．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是 m .8．如图，若点E 坐标为(-2，1)，点F 坐标为(1，-1)，则点G 的坐标为 ． 9．如图,⊙O 的半径OD 为5cm ，直线l ⊥OD ，垂足为O ，则直线l 沿射线OD 方向平移 cm 时与⊙O 相切．10．为了解菜市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有 万人．（第8题） （第3题）（第9题）O Dl21% 1%（第4题）11．下列图形中不是轴对称图形的是----------------------------------------------------- ( )12．下列几项调查，适合作普查的是-----------------------------------------------------( ) A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．调查某城市某天的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱数l3．如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是------------( ) A．10°B．20°C．30°D．40°14．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为-----------------------------------------------------( ) A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm15．一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b(a＞b)的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为-----------------------------------------------------------( ) A．2a- b B．2a-b2C．22a -b2D．2a2- b16．下列图形中不是正方体展开图的是--------------------------------------------------( ) 6xD CBA（第13题）（第14题）BA C D17．袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同．每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1、2、3、4、5．现从中摸出一球： (1)摸出的球是蓝色球的概率为多少? 答： (2)摸出的球是红色1号球的概率为多少? 答： (3)摸出的球是5号球的概率为多少? 答： ．18．如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得A ″B ″C ″．请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，并写出点 A ″的坐标．19．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。
初三物理--融化和凝固(含答案)
熔化和凝固1．（20XX 年北京市高级中等学校招生考试）下表为妮妮在探究某种物质的熔化规律时记录的实验数据。
请根据表中实验数据解答下列问题。
时间min 01234 5 6 7 8 9 10 11 12 温度℃－4 －3 －2 －11234（1）该物质的熔点是 ℃。
（2）该物质是 。
（选填“晶体”或“非晶体”）（3）温度为2℃时，该物质处于 。
（选填“固”或“液”） 2．（20XX 年长春市初中毕业生学业考试）如图6是一定质量的某种晶体体积随温度变化的图像，分析图像可知： （1）这种晶体的熔点是___________℃；（2）D 点的密度_______E 点的密度。
（选填“大于”、“等于”或“小于”）3. （四川省达州市二OO 八年高中阶段统一招生考试物理试题）固体熔化时温度的变化规律炎热的夏季，家中的蜡烛、柏油路上的沥青会变软。
而冰块熔化时，没有逐渐变软的过程。
由此推测，不同物质熔化时，温度的变化规律可能不同，我们选用碎冰和碎蜡研究物质的熔化过程。
为让碎冰和碎蜡均匀和缓慢地熔化，我们把碎冰放到盛有温水烧杯中，把碎蜡放到盛有热水的烧杯中分别进行实验并记录数据，实验装置如图所示。
（1）图甲是 （填“冰”或“蜡”）的温度随时间变化的图象。
图乙所示温度计显示的是蜡某时刻的温度，它的示数是 ℃。
（2）在冰和蜡熔化过程中，如果将试管从烧杯拿出来，冰和蜡停止熔化。
将试管放回烧杯后，冰和蜡又继续熔化。
说明固体熔化时需要 热量。
4．（20XX 年广州市初中毕业生学业考试）（1）在实验室里，三组同学测得水的沸点分别为97℃、93℃、102℃；有同学猜想导致这种现象的原因是各组用的温度计有偏差．请你设计一个简单的方法验证这猜想：_______ _ ．（2）小星要自制一支能测水沸点的温度计，现有表中所列的两种物质，他应选用表中的________做测温物质，原因是________。
在一个大气压下，把温度计先后放入冰水混合物和沸水中，分别标出温度计中液柱达到的位置A和B．将该温度计放在刻度尺旁，如图所示，图中刻度尺的分度值是：________，此时温度计显示的温度是：________。
中考语文开放性试题类型和解法
中考语文开放性试题的类型与解法四川泸县百和中学谢治平代士群开放性试题，是指允许、倡导和鼓励答案多元化而非唯一的一种考题形式。
这类试题由于其多元化、多角度、多层次的解题思路，有助于培养学生的创新精神和创造性思维，因此，在新课程改革逐步深入的今天，语文开放性试题更是被广泛地使用在了各级考题中，对当前的考试改革是一个很好的导向。
经过近几年的发展，语文开放性试题已经相当成熟，但它究竟有哪些类型？对这些类型的开放性试题，我们能不能从中总结出一些规律性的解法？值得我们对它作全面的研究。
下面所选例题未注明年份的就都是2005年全国各地中考语文试题（注明的例外）。
一、仿写类。
这类试题，要求仿照选文中有关句子的句式或修辞方法另写句子，或直接提供例句进行仿写，或在文章段落中找出要求仿写的句子进行仿写。
如：例1、请根据你对文章内容的理解，仿照例句补充下列句子。
（长春市毕业卷）例：记思想的日记像闪着星的夜空，眨着眼睛呼唤你前行!①记心情的日记像叮咚的溪，。
②记往来人事的日记像一卷生活的画面，。
例2、模仿例句的写法，续写一个句子，表达你对厦门这座美丽的海湾型城市的深情。
假如我是个作曲家，我就要用音符来传达厦门不息的浪涛；，（厦门市）例3、请仿照例句的句式和所用的修辞手法，写出你对“家”的感受。
例句：如果把人生比作一次远征，那么家是一辆舒适的马车，家是恬静的小巷，家也是永恒的驿站。
仿写：如果，那么，，。
（益阳市课改区）例4、阅读第⑤段画线的句子，发挥你的想像，在后面再仿写一个结构相似的句子。
它们隐藏在树叶之间，与绿叶一起舞蹈，与春风一起歌唱，与。
（深圳市）解析：做仿写类试题，首先要认真分析例句的句式和结构，锁定不变和要变的话，为仿写句搭建正确的骨架；其次要明确仿写的要求，如例1要求根据对文章内容的理解；例2要求表达对厦门这个城市的深情；例3要求仿照例句的句式和修辞，写出“家”的感受；例4要求发挥想象，与例句的结构要相似；最后是进行生动流畅的表达，充分发挥自己的联想和想象，调动自己的语言积累，力求将句子写得丰满、形象、生动，符合例句的要求。
2005年吉林省长春市初中毕业生学业水平考试数学学科试卷分析.
数学学科试卷分析报告
长春市教育局教育教学研究室 李春花
一、命题与审题 二、试题结构分析 三、试题内容分析 四、考试效果 五、总体概括
一、命题与审题
（一）命题依据 （二）命题过程 （三）审题过程
（一）命题依据
1．依据《指导意见》 2．依据《数学课程标准》 ３．立足于我市初中新课程改革实践的实际情况 ４．学习和借鉴了国家课改实验区的成功经验而
但命制的
（二）命题过程
1．确定命题人员 2．培训、学习、统一认识 3．制定双向细目表 4．分工命题 5．集体讨论 6．组卷
1．确定命题人员
(１) 有多年命题经验的专家级教师（确保试题内 容的科学性、准确性）
(２) 部分县区教研员（确保试题体现新理念、新 思想）
(３) 来自一线课程改革实践者（他们非常了解本 市学生学习情况，同时也是反馈课改实验成 果的信息纽带）组成．
2．试题类型
试题有选择题、填空题、解答题三类题 型．其中选择题16分，占13%；填空题18分， 占15%；解答题86分，占72%．
各题型所占分数表
选择题 填空题
解答题
个 分 百 个 分 百 计 推 应 信问 操问 探问 动问
算
理
用息
作
索
分
分题
题
题 类题 型题 性题 态题
分百分百分百分百分百分百分百
（1）求矩形ABCD的周长． （2）如图②，图形运动到第5秒时，求点P的坐标． （3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的
路线是一 条线段，求线段所在直线的函数关系式．
（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的 垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩 形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能 说明理由．
2005年长春市中考理综试卷物理部分
2005年长春市中考理综试卷物理部分总分 70分一、单项选择题（每题 2 分，共 12 分）1. 以下温度中靠近23℃的是（）A.让人感觉暖和而舒坦的房间温度B.长春市冬天最冷的气温C.健康成年人的体温D.冰水混淆物的温度2. 以下物体中，在往常状况部下于绝缘体的是（）A. 铅笔芯B. 铁钉C. 橡胶手套D. 食盐水3. 图中，甲是正常眼睛对光的作用状况，则乙（）A.是近视眼，应配戴凸面镜制成的眼镜B.是近视眼，应配戴凹面镜制成的眼镜C.是远视眼，应配戴凹面镜制成的眼镜D.是远视眼，应配戴凸面镜制成的眼镜4.以下说法中正确的选项是（）A.飞机升空是因为飞机遇到浮力的作用B.用吸管吸饮料，利用了大气压强C.液体内部只有向下的压强D.机械效率越大的机械做功越快5.用一根质地平均的粉笔在黑板上写字后，粉笔变短了，以下说法中错误的是（）A. 粉笔质量变小B. 粉笔体积变小C. 粉笔密度变小D. 粉笔所受重力变小6.力是看不见的，可是我们能够经过力的作用成效去认识它，这是在科学研究中常用的方法。
下边四个研究实例中，相同采纳这类研究方法的是（）A.研究电流与电压、电阻的关系时，先使电阻不变去研究电流与电压的关系，再让电压不变去研究电流与电阻的关系B.温度的高低是看不见的，我们能够经过液体体积的变化去认识它C.研究牛顿第必定律时，在实验的基础上经过推理，得出运动物体不受力将做匀速直线运动D.在学习蒸发与沸腾时，经过比较得出蒸发与沸腾的异同点二、填空题（每空 1 分，共 16 分）7.风吹树叶“哗哗”响，这声音是因为树叶的 ____________产生的。
8.家庭电路中电灯和电视机是 ____________联的。
9.2005 年 5 月 23 日夜晚，山东蓬莱海面上出现了空中楼阁奇景，它是光的____________射形成的。
10. 今年，我国丈量人员对珠穆朗玛峰高度从头进行丈量， 5 月 22 日，峰顶丈量获得成功。
2005年初中毕业学业考试试卷及解答
基础教育课程改革贵阳实验区2005年初中毕业学业考试试卷一、填空题（每小题３分，共30分）１．的相反数是 ．２．如图１，AB DC ∥，AD BC ∥，如果50B ∠=，那么D ∠= ．３．分解因式：222050x x -+= ．４．如图２，已知⊙O 的半径为５，弦8AB =，P 是弦AB 上任意一点，则OP 的取值范围是 ． ５．某校招收实验班学生，从每５个报名的学生中录取３人．如果有100人报名，那么有 人可能被录取．６．如图３，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为３．则反比例函数的表达式是 ．７．一个盒子里有４个除颜色外其余都相同的玻璃球，１个红色，１个绿色，２个白色．现随机从盒８．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠及部分图象（如图４所示），由图象可知关于x 20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x= ．９．如图５，等边三角形ABC 的内切圆面积为9π，则ABC △的周长为 ． 10．如图６，在梯形ABCD中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥，且8AC =cm ，6BD =cm ， 则此梯形的高为 cm ．二、选择题（以下每小题均有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的 字母选入该题括号内．每小题４分，共20分）11．一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） （Ａ）32.210-⨯m （Ｂ）22.210-⨯m（Ｃ）32210-⨯m（Ｄ）12.210-⨯m12．如图７，过Ａ点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象D（图１）（图3）（图5）（图6）（图（图７）相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）． （Ａ）230x y -+= （Ｂ）30x y --=（Ｃ）230y x -+=（Ｄ）30x y +-=13．某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度．在同一时刻，他测 得自己影子长为0.8m ，旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为 1.6m ，则旗杆的高度为（ ）． （Ａ）8m （Ｂ）10m （Ｃ）12m （Ｄ）14m14．在一次射击练习中，甲、乙两人前５次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． （Ａ）22S S >乙甲 （Ｂ）22S S <乙甲 （Ｃ）22S S =乙甲（Ｄ）无法确定15．如图８，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路程大约是（ ）． （Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm三、解答题： 16．（本题满分8分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2132446222--+-⨯+-+x xx x x x x17．（本题满分10分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成 四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线 有 组；（２分）(2)请在图９的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（６分）(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？（２分）18．（本题满分10分）小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权）．在投入营运后，每一年营运的总收入 为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元． （１）问该出租车营运几年后开始赢利？（６分）（图8）CＡＤＤＢ（图9）（２）若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元？（４分）19．（本题满分10分） 如图10，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点． (1)求证：四边形BDEF 是菱形；（６分） (2)若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．（４分）20．（本题满分10分）如图11，二次函数的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y相交于点C ，点C D 、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ． (1)求D 点的坐标；（2分）(2)求一次函数的表达式；（5分）(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x （３分） 21．（本题满分10分）如图12，现有m n 、两堵墙，两个同学分别站在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）．22．（本题满分10分）如图13，海船以29.8海里/时的速度向 正北方向航行，在A 处看灯塔C 在海船的北偏东32处，半小时后航行到点B 处，发现此时灯塔C 与海船的距离最短． (1)在图上标出点B 的位置；（３分）(2)求灯塔C 到B 处的距离（精确到0.1海里）．（７分）23．（本题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将 调查结果制作成如图14所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：A BDC（图10）（图13） 32东AB（图12）mn （图11） 10 1(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；（２分） (2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ；（２分） (3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（２分）(4)贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟 的人数．（２分） 24．（本题满分12分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费５元． 活动规则如下：如图15是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成６个相等的扇形．参与者转 动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次， 直到指针指向某一数字为止）．若指针最后所 指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元； 数学之和为9 ,则获二等奖，奖金10元；数学之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外， 其余全部用于资助贫困生的学习和生活．(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（６分）(2)若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生．（６分）25．（本题满分12分）某商场试销一种成本为60元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本 单价，又获利不得高于0040．经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数y kx b =+且70x =时，50y =；80x =时，40y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（４分）（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少时， 商场可获得最大利润，最大利润是多少？（８分）（图15）基础教育课程改革贵阳实验区2005年 初中毕业学业考试参考解答及评分标准数学评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分． 一、填空题（每小题3分，共30分）1 2．50； 3．22(5)x -； 4．3OP ≤≤5； 5．60；6．3y x =-； 7．16； 8． 3.3-； 9． 10．245（或4.8）． 二、选择题（每小题4分，共20分）11．Ｂ 12．Ｄ 13．Ｄ 14．Ａ 15．Ｂ 三、解答题 16．原式＝21)3(2)2()3(22--+-⨯-+x x x x x x ·························································· (3分) 21(2)2x x x =--- ··············································································· （4分）2(2)xx x -=- ···························································································· （5分）1x=- ···································································································· （6分）x 取不等于2、3-、0的其它数，求值正确均给分．························ （8分） 17．（1）无数······································································································· （2分）（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分． ···································· （8分） （3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或过对角线的交点）． ······· （10分） 18．（1）设该车营运x 年后开始赢利，赢利y 万元， ······································ （1分） 则(18.56)50y x =--即12.550y x =-．由0y >，得12.5500x -> ·············································································································· （4分） 解得 4x > ················································································· （5分） 所以第4年后开始赢利． ································································ （6分）（学生直接列出不等式求解，答案正确均给分）．（2）当10x =时 12.51050y =⨯-= ·········································· （8分）(750.5)107.55+÷=所以这10年的年平均赢利7.55万元． ·············································· （10分）19．（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形． ······················································· （4分）又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分） 另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC = ···························································· （2分）又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴ ····························································· （4分）∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分） （2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ， ···················································································· （8分） ∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ． ········································ （10分）20．（1）由图得(03)C ，，而对称轴1x =- D ∴点的坐标为(23)-，． ··································································· （2分）（2）设一次函数y kx b =+，把2x =-，3y =；10x y ==，代入上式 得320k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得1k =-，1b = ······································· （6分）∴一次函数的关系式为1y x =-+ ····················································· （7分）（3）当2x <-或1x >时，一次函数的值大于二次函数的值． ·········· （10分）21 ．小明在阴影部分的区域就不会同时被发现，（同时画对①、②、③得5分，其余每画对一个区域得1分）22．（1）如图 作CB AD ⊥，垂足为B ··················································· （3分）（2）在Rt △ABC 中，29.80.514.9AB =⨯= ················· （5分）t a n 3214.9t a n B C A B ==⨯≈ ······················ （9分）答：灯塔C 到B 处的距离为9.3海里．（或9.2海里） ······· （1023．（1）97；········································································· （2分） （2）63； ·············································································· （4分）（3）97230.697233528107+=+++++（或35）∴被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率为0.6…………（6分） （4）3700.6222⨯=∴贵阳市人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有222万．（8分）24．（1）P （一等奖）＝136；（2分）P （二等奖）＝19;（4分）（图13）北 32东P （三等奖）＝16．（6分）（2）111(20105)200050003696⨯+⨯+⨯⨯= ················································ （9分）520005000⨯-=即 活动结束后至少有5000元用于资助贫困生． ································ （12分）25．（1）由题意得70508040k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1k =-，120b = ··················· （3分）所求一次函数表达式为120y x =-+ ························································· （4分）（2）(60)(120)x x ω=--+ ····································································· （6分）21807200x x =-+- 2(90)900x=--+ ················································································· （8分） ∵抛物线的开口向下∴当90x <时，ω随x 的增大而增大 而60x ≤≤84 ··························································································· （10分）84x =∴时 (8460)(1208ω=-⨯-= 答：当销售价定为84元／件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元． ·················································································································· （12分）。
2005年吉林省长春市理化中考化学部分
2005年长春市理化中考化学部分可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 Cl：35.5 Fe:56一、选择题（本大题包括10小题，每小题1分，共10分，每小题只有一个正确选项）1、下列变化中，属于化学变化的是A汽油挥发B石蜡熔化C矿石粉碎D煤燃烧2、属于空气的主要成分，且能够用以抢救危重病人的气体是A 氮气B氧气C水蒸气D 二氧化碳3、下列物质中，属于氧化物的是A NaClB O2C CaOD KClO34、从热水瓶中倒开水，能够观察到瓶口有白雾，白雾上升一段距离后消失。
这一现象无法说明A 水分子能保持水的化学性质B水分子在不断运动C水分子有间隔D水分子很小5、针对下列情况所采取的措施中，错误的是A 为防止食品受潮可用生石灰做干燥剂B重要文件、档案可用碳素墨水书写C 水壶中的水垢可用食盐水除去D土壤呈酸性可用熟石灰改良6、下列由硝酸的化学式HNO3得到的信息中，正确的是A硝酸中氮元素呈+5价B硝酸由氢气、氮气和氧气组成C 硝酸根离子可表示为NO3—D 硝酸钠的化学式可表示为Na2NO37、下列关于铁的铁合金的说法中，正确的是A生铁和钢是同种物质B在自行车链条上涂汕能够同进起到润滑和防止生锈的作用C铁制容器适合配制农药波尔多液D铁在氧气中燃烧生成氧化铁8、煤气（主要成分是CO）泄漏会发生危险，因此加入少量有特殊气味的乙硫醇（化学式为C2H5SH）。
乙硫醇燃烧的化学方程式为2C2H5SH+9X点燃4CO2+6H2O+2SO2。
下列有关说法中，正确的是A X的化学式为COB 可以在室内放一盆水防止煤气中毒C CO2、SO2都是污染空气的有毒气体D CO不仅能做燃料还可以用于冶炼金属9、实验前恰当处理实验用品是保证实验成功的关键。
下列处理方法中，错误的是A实验室用离锰酸钾制取氧气，需在试管口处放棉花B给试管内物质加热前，需将试管外壁擦干C用pH试纸测定溶液的酸碱度，需先将试纸用水润湿D过滤操作前，需要将滤纸润湿，使之紧贴漏斗内壁10、利用学过的化学知识判断，下列做法能达到实验目的的是A 制备Fe（OH）3可用Fe2O3和NaOH溶液反应B 除去H2中混有的少量HCl气体，可以将混合气体依次通过足量的NaOH溶液、浓硫酸C检验露置在空气中的NaOH固体是否变质，可以用酚酞试液D 鉴别H2、O2、CO2三种无色气体，可以用带火星的木条二、填空题（本大题包括4小题，每空1分，共10分）11、写出下列物质的化学式：干冰__________；酒精_______________。
2005年吉林省长春市中考数学试卷(课标卷)
2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2分）（2005•长春）计算﹣3﹣2的值为（） A ． ﹣5 B ． ﹣1 C ． 5 D ．12．（2分）（2005•长春）图中几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．（2分）（2005•长春）图中∠BOD 的度数是（ ）A ． 75°B ．80° C ． 135° D ． 150°4．（2分）（2005•长春）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A ．B ．C ． D． 5．（2分）（2005•长春）将一张矩形纸片ABCD 如图所示那样折起，使顶点C 落在C ′处，其中AB=4，若∠C ′ED=30°，则折痕ED 的长为（ ）A ．4 B．C．8 D．6．（2分）（2005•长春）半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（）A ．16 B．8 C．4 D．27．（2分）（2005•长春）刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．（2分）（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A ．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个．10．（3分）（2005•长春）甲、乙两个城市2005年4月中旬之中，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是．11．（3分）（2005•长春）按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是．12．（3分）（2005•长春）在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C 越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是．13．（3分）（2008•庆阳）图中△ABC外接圆的圆心坐标是．14．（3分）（2005•长春）图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是．三、解答题（共12小题，满分86分）15．（5分）（2005•长春）化简：16．（5分）（2005•长春）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．（1）请把树状图填写完整．（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是．17．（5分）（2006•新疆）如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心到弦AB的距离；（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？18．（5分）（2005•长春）图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）19．（6分）（2005•长春）如图所示，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．20．（6分）（2005•长春）图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中；（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．21．（7分）（2005•长春）一辆公共汽车上有（5a﹣4）名乘客，到某一车站有（9﹣2a）名乘客下车，车上原来有多少名乘客？22．（7分）（2005•长春）图1，图2是李晨同学根据所在学校三个年级男生女生人数画出的两幅条形图．（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？（2）请按该校各年级学生人数在图3中画出扇形统计图．23．（9分）（2005•长春）如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．（1）求抛物线y=ax2的函数关系式；（2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax2的图象上并求这个点的坐标．（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）24．（9分）（2005•长春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．25．（10分）（2005•长春）一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s（米）与时间t （秒）满足关系式s=at2，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处．下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象．（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式．（2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？（3）如果10秒后仍按s=at2的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？（参考数据：≈2.24，≈2.45，计算结果保留两个有效数字．）26．（12分）（2005•长春）如图1所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒．（1）求矩形ABCD的周长．（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．（3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）参考答案一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．4 10．甲11．（13，14）12．α=β+γ13．（5，2）14．π三、解答题（共12小题，满分86分）15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．。
吉林省长春市05年至15年中考数学压轴题含答案
吉林省长春市2005年至2015年中考数学压轴题含答案吉林省长春市2005年至2015年中考数学压轴题2005年26．如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD 所在直线的函数关系式为y=34x，AD=8。
矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒。
(1)求矩形ABCD的周长。
(2分) (2)如图②，图形运动到第5秒时，求点P的坐标。
(3分) (3)设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式。
(3分) (4)当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y 轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能，求出t的值；若不能，说明理。
(4分)解： 12 2006-26．如图①，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为?010，?，，?84?，顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E?4，0?出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．求正方形ABCD的边长．当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S与时间t之间的函数图象为抛物线的一部分，求P，Q两点的运动速度．求中面积S 与时间t的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．若点P，Q保持中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ?90?的点P有个．?b4ac?b2?，?．4a??2a2yD s 28 C A P B 20 O E Q 图①x O 10图②t 3 2006答案：26．作BF?y轴于F．?A?010，?，B?8，4?，?FB?8，FA?6．?AB?10．图②可知，点P 从点A运动到点B用了10秒．又?AB?10，10?10?1．?P，Q 两点的运动速度均为每秒1个单位．方法一：作PG?y轴于G，则PG∥BF．?GAAPGAFA?AB，即6?t10．?GA?35t．?OG?10?35t．?OQ?4?t，?S?12?OQ?OG?12 ?t?4???3??10?5t??．即S??310t2?195t?20．19??b2a??5?19，且0≤19≤2???3?3310，??10???当t?193时，S有最大值．此时GP?4765t?15，OG?10?35t?315，?点P的坐标为??7631??15，5??．方法二：当t?5时，OG?7，OQ?9，S?12OG?OQ?632．设所求函数关系式为S?at2?bt?20．?抛物线过点?10，28?，??63??5，2??，?100a?10b???20?28，???25a?5b?20?63 2.4 ????a??3，?10 ???b?195.?S? ?3210t?195t?20．19??b2a??5?19，且0≤19≤10，2???3?33??10???当t?193时，S有最大值．此时GP?7615，OG?315，?点P的坐标为??7631??15，5??．2． 52007-26．如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x?b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作2矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设S．S与b的函数关系式；0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出．．．．b的取值范围；△PCD为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b值．y B D C P x O M A N (第26题图) 6 矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为(1)求点P的坐标；(2)当b值小到大变化时，求(3)若在直线y??1x?b(b＞2(4)在b值的变化过程中，若2007答案7 2008-27、已知两个关于x的二次函数y1与当x?k时，y2?17；且二次函数y2的图象的对称轴是直y2，y1?a(x?k)2?2(k?0)，y1?y2?x2?6x?12线x??1．求k的值；求函数y1，y2的表达式；在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理．8 2008答案27、[解] y1?a(x?k)2?2，y1?y2?x2?6x?12 得y2?(y1?y2)?y21?x?6x?12?a(x?k)2?2?x2?6 x?10?a(x?k)2．又因为当x?k时，y22?17，即k?6k?10?17，解得k1?1，或k2??7，故k的值为1．k?1，得y2?x2?6x?10?a(x?1)2?(1?a)x2?(2a?6)x?10 ?a，所以函数ya?62的图象的对称轴为x??22(1?a)，于是，有?2a?62(1?a)??1，解得a??1，所以y1??x2?2x?1，y2?2x2?4x?11．y1??(x?1)2?2，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(1，2)；y2?2x2?4x?11?2(x?1)2?9，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为(?1，9)；故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．9 2009-26．如图，直线y??35x?6分别与x 轴、y轴交于A、B两点；直线y?x与AB交于点C，与过点A且44平行于y 轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD 重叠部分的面积为S，点E的运动时间为t. 求点C的坐标. 当00时，直接写出点在正方形PQMN内部时t的取值范围. 【参考公式：二次函数y=ax2 +bx+c图象的顶点坐标为.】102009答案?26．解：题意，得??y??3?4x?6,??x?3,???y?5解得?15 4x.??y?4.∴ C.根据题意，得AE=t，OE=8-t. ∴点Q的纵坐标为54(8-t)，点P的纵坐标为34t，∴PQ=54 (8-t)-34t=10-2t. 当MN在AD上时，10-2t=t，∴t=103.当0103时，S=t(10-2t)，即S=-2t2+10t. 当103≤t当01053时，S=-2+ 252，∴t=2时，S最大值=252. 当1023≤t∴t=103时，S最大值=1009. ∵25> 10029，∴S的最大值为252.46.11 2010-26．如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜 1 边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y ＝x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P2作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P 的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．(1)求OA所在直线的解析式．(2)求a的值．(3)当m≠3时，求S与m的函数关系式．(4)如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其3 中RN＝．直接写出矩形RQMN 与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．2y A C E O P D B x 图①y A C Q M O E P R N D B x 图②12 2010答案13 2011-26．如图，∠C＝90o，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C 停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC 于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF ＝∠ABC．设点P运动的时间为x秒．(1)用含有x的代数式表示CE的长．(2)求点F与点B重合时x的值．(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP 与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y与x之间的函数关系式．(4)当x为某个值时，沿PD将以点D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x的值． A D E 14 C F P B 2011答案26．解：题意知，△DBP∽△ABC，四边形PDEC 为矩形，PDPB，CE=PD．?CACBCA?PB30?4x∴PD???6x．∴CE?6x．(2分) CB20CFCECA?CE30?6x题意知，△CEF ∽△CBA，∴．∴CF????9x．CACBCB2020当点F 与点B重合时，CF?CB，9x=20．解得x?．(4分) 920当点F与点P 重合时，BP?CF?CB，4x＋9x=20．解得x?．1320当0?x?时，如图①，13PD(PF?DE)y?26x(20-13x?20?4x)?2∴??51x2?120x．2020≤x＜时，如图②，1391y?DE?DG 212=(20?4x)?(20?4x)2316?(x?5)2．316160400(或y?x2?) x?33320205提示：如图③，当Px1?，x2?，x3?．DP?F1913220时，6x?20?13x．解得x?．?B?DE为拼成的三角形．1920如图④，当点F与点P 重合时，4x?9x?20．解得x?．?BDC为拼成的三角形．135如图⑤，当DE?PB时，20?4x?4x．解得x?．?DPF 为拼成的三角形．2当152012-26.如图，在Rt△ABC 中,∠ACB=90°，AC=8cm,BC=4cm,D、E 分别为边AB、BC的中点，连结DE.点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止．点P在AD上以5cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上.设点P的运动时间为t. 当点P在线段DE 上运动时，线段DP的长为cm. 当点N落在AB边上时，求t的值. 当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式. 连结CD.当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB 上运动时，点H始终在线段直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围. 16 MN 的中点处.26。
2005年全国各地中考试卷100套[下学期]-2
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资阳市2005年初中毕业年级学业考试暨高中阶段学校招生考试语文全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷2至10页。
全卷满分100分，考试时间150分钟。
答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封第Ⅰ卷（选择题共13注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
一、（13分）1．下列加点字的读音有误的一项是（）（2分）A．当它戛．（ɡá）然而止的时候，世界出奇的寂静，以至使人感到对她十分陌生了。
B．如果希巴女皇住在气窗对面的公寓里，德拉总会有一天把头发悬在窗外去晾干，只是为了使那位皇后的珠宝和首饰相形见绌．（chù）。
C．不少的人对工作不负责任，拈．（niān）轻怕重，把重担子推给人家，自己挑轻的。
D．食．（sì）马者不知其能千里而食也。
2．依次填入句中横线处的词语恰当的一项是（）（2分）⑴一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。
山起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。
⑵太阳被闷在厚密的云层里，拼命挣扎着想舒一口大气。
然后有一天，“嘭”的一声，天空裂了，太阳了乌云。
夏天来了。
⑶是秋风，把叶子介绍给根须，使他找到了生命的母体；是秋风把种子藏进了厚实的泥土，使它有了萌生春天的温床……⑷古老的济南，城里那么狭窄，城外又那么宽敞，山坡上卧着些小村庄，小村庄的房顶上着点雪，对，这是张小水墨画，也许是唐代的名手画的吧。
A．明朗钻出延长盖B．朗润迸穿延续卧C．明朗跳出延伸积D．朗润挤出延展铺3．下列句子没有语病的一项是（）（3分）A．身处顺境，不能因为有一点点成绩而沾沾自喜，让赞美声冲昏头脑，更不能以自己优越条件而玩世不恭。
B．能不能战胜自己思想上的弱点，是一个人在事业上能否成功的关键。
C．经过这次有趣的实验，我喜欢上生物课了。
二〇一五年长春市初中毕业生学业考试 物理试题 第I部分 选择题 一
吉林省长春市2015年中考物理试卷及答案一.选择题1.下列固体中属于晶体的是（B）DA.沥青 B.冰 C.松香 D.石蜡2.以下家用电器中利用电流热效应工作的是（ A ）A.电饭锅B.洗衣机C.电冰箱D.电风扇3.一瓶冰冻的矿泉水置于常温下，表面会变湿，这属于物态变化中的（ D ）A.熔化B.汽化C.凝华D.液化4.下列现象中，属于光的反射现象的是（ A ）A.水中倒影B.海市蜃楼C.小孔成像D.坐井观天5.下列实例中，能增大摩擦的是（ C ）A.行李箱下安装轮子B.自行车的车轴处加润滑油C.轮胎表面凹凸不平的花纹D.气垫船行驶时船体与水面脱离6.如图所示，电路中a、b是电表，闭合开关要使两灯发光，则（ A ）A.a是电压表，b是电流表B.a、b都是电压表C.a是电流表，b是电压表D.a、b都是电流表7.在每年一度的长春瓦萨国际冰雪节上，净月潭滑雪场都会举办滑雪活动。
在滑雪运动中涉及的现象和对应的表述错误的是（ C ）A.滑雪板做的宽大——减小压强B.人从山顶滑下——重力对人做功C.人到达山脚不能马上停下来——受惯性作用D.利用滑雪杖撑地前进——物体间力的作用是相互的8.下列事例中利用大气压强的是（ B ）A.护士给病人注射肌肉针B.用吸管喝饮料C.飞机的机翼设计成流线型D.用压力锅做饭9.工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ D）A.增大提升重物的速度，可以增大有用功B.减小定滑轮的重力，可以减小额外功C.增大提升重物的高度，可以提高机械效率D.减小动滑轮的重力，可以提高机械效率10.如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω.闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法中正确的是（ C ）A.若滑片P向右移动，电流表示数变大B.滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～20ΩC.定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8WD.电压表与电流表的示数比值不变二.填空题11.家庭电路中，插座与电灯之间是并联，控制电灯的开关应接在火线和灯泡之间。
长春市初中毕业生学业考试答案
2011年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．5x 10．（4030a b +） 11．45 12．6 13．x ＞2 14．π（44-） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解：原式=aa a a a a a -=-+-=-+-++13121112)1)(1(1． （3分）当21=a 时，原式=62113=-． （5分）16．解：或（3分）P （抽取的两张卡片上的数字和为6）=26= 31． （5分） 17．解：设小矩形花圃的长为x m ，宽为y m ．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.82,102y x y x （3分）解得42.x y =⎧⎨=⎩，答：小矩形花圃的长为4m ，宽为2m ． （5分）18.解：在△ABC 中，∠C =90，sin BCA AB=， ∵∠A =54，AB =2.1，∴sin 2.1sin54BC AB A ==⨯2.10.81 1.701.=⨯= （3分） ∵BD =0.9，∴CD= BC －BD =1.701－0.9=0.801≈0.8．答：铁板BC 边被掩埋部分CD 的长约为0.8m ． (5分) 四、解答题（每小题6分，共12分） 19．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ， ∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ∵OC =2AO ，∴OC =2． (2分) ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． (4分)∵双曲线xk y =过点B 3(22，），∴322k=．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． (6分) 20．解：以下答案供参考．图④、⑤、的三角形全等，只能画其中一个．画对一个得3分，共6分． 五、解答题（每小题6分，共12分）21．解：（1）作PC ⊥AB 于C ， 连结P A ．∴AC =CB =21AB ． ∵AB =32，∴AC =3． （2分） ∵点P 的坐标为(31-，），∴PC =1． 在Rt △P AC 中，∠PCA =90°，∴PA =22AC PC += 2)3(122=+．∴⊙P 的半径为2 ． （4分）（2）将⊙P 向下平移，⊙P 与x 轴相切时平移的距离为211-=． （6分）22．解：（1）200060%(445470185)100⨯-++=．所以，条形统计图中100n =． （2分） （2）①47011852100333420⨯+⨯+⨯⨯=（）．所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程． （4分）②6000034201026002000⨯=． 所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程． (6分)六、解答题（每小题7分，共14分） 23．解：（1）抛物线32212+-=x x y 与y 轴交于点A ， ∴点A 的坐标为(03)，．∴OA =3．∵四边形OAPQ 为平行四边形， ∴QP =OA =3．∴当点Q 落在x 轴上时，212332m m -+=． 解得1204m m ==，．当m=0，点P 与点A 重合，不符合题意，舍去． ∴m=4．（2）解法一：∵点P 的横坐标为m ，∴21=232BP m m -+．∴=QB QP BP -2213(23)2122m m m m=--+=-+ 21(2)22m =--+． （5分）∵点Q 在x 轴下方，∴04m <<．∴2m =时，线段QB 的长取最大值，最大值为2． (7分) 解法二：∵QP =3，=3QB BP -，∴线段BP 的长取最小值时，线段QB 的长取最大值． 当点P 为抛物线的顶点时，线段BP 的长取最小值．当22b x a =-=时，214344211442ac b y a ⨯⨯--===⨯． ∴线段BP 的长最小值为1． (5分) ∴2m =时，线段QB 的长取最大值，最大值为3－1=2． (7分)24.探究 △ABC （或△CDA ）与△FAE 全等．（下面仅对△ABC ≌△FAE 证明） ∵90FAB EAD ∠=∠=， ∴∠+EAF ∠180=DAB °. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC AD BC AD =,//. ∴∠+DAB ∠180=CBA °.∴∠CBA =∠EAF . (2分) ∵AD AE =，∴AE BC =. ∵AF AB =，∴△ABC ≌△FAE . (5分)应用 10． (7分)七、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y kx =．根据题意，得6360k =，解得60k =． 所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数 关系式为60y x =. （2分） （2）当2x =时，100y =．因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，10010024.8 2.82a -=⨯-．解得300a =． （5分）（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间x 的函数关系式为100100( 2.8)100180y x x =+-=-．当0≤x ≤2时，6050300x x +=．解得3011x =．舍去． 当2<x ≤2.8时，10060300x +=．解得103x =．舍去． 当2.8<x ≤4.8时，60100180300x x +-=．解得3x =． 所以，经过3小时恰好装满第1箱． （8分） 当3<x ≤4.8时，601001803002x x +-=⨯．解得398x =．舍去． 当4.8<x ≤6时．603003002x +=⨯．解得5x =． 因为5－3=2，所以，再经过2小时恰好装满第2箱． (10分)26．解：（1）由题意知，△DBP ∽△ABC ，四边形PDEC 为矩形，∴PD PBCA CB=，CE =PD ． ∴304620CA PB xPD x CB ⨯⨯===．∴6CE x =． (2分) （2）由题意知，△CEF ∽△CBA，∴CF CE CA CB =．∴306920CA CE xCF x CB ⨯⨯===．当点F 与点B 重合时，CF CB =，9x =20．解得920=x ． (4分) （3）当点F 与点P 重合时，BP CF CB +=，4x ＋9x =20．解得1320=x ． 当20013x <<时，如图①， ()26(2013204)2PD PF DE y x -x x +=+-=x x 120512+-=． 当2013≤x ＜209时，如图②， 12y DE DG =⨯=12(204)(204)23x x -⋅- 216(5)3x =-． (或216160400333y x x =-+) （7分） （4）1232020519132x x x ===，，． （10分）提示：如图③，当PD PF =时，62013x x =-．解得2019x =．B DE '∆为拼成的三角形． 如图④，当点F 与点P 重合时，4920x x +=．解得2013x =．BDC ∆为拼成的三角形．如图⑤，当DE PB =时，2044x x -=．解得52x =．DPF ∆为拼成的三角形．。
长春十年中考数学真题解答题精选
长春市中考原题之5-7分圆专题（2005-2012）2012.18. 如图，在同一平面内，有一组平行线1l 、2l 、3l O 在直线1l 上，⊙O 与直线3l 的交点为A 、B ，AB =12，求⊙O 的半径.2011.21．（2011吉林长春，21，6分）如图，平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴交于A 、B 两点，点P 的坐标为（3，－1），3AB （1）求⊙P 的半径．（4分）（2）将⊙P 向下平移,求⊙P 与x 轴相切时平移的距离．（2分）2010.18．如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆交于点D 、E ，量出半径OC ＝5cm ，弦DE ＝8cm ，求直尺的宽．y xBA OP21题图2008.16．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，延长AB 、CD 交于点P ，连接AD 、BC 交于点E .∠P =30°，∠ABC =50°，求∠A 的度数.2006.23．如图，P 为正比例函数x y 23=图象上的一个动点，⊙P 的半径为3，设点P 的坐标为（x ，y ）． （1）求⊙P 与直线2=x 相切时点P 的坐标．（4分）（2）请直接写出⊙P 与直线2=x 相交、相离时x 的取值范围．（3分）2005.16．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于T ，若PT=6，PB=3，求⊙O 的直径。
解：长春市数学中考原题之7-9分感知拓展应用专题（2008-2013）2013.22．（9分）探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD, AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为.（第22题）2012.24．感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G.可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上, ∠1 、∠2分别是△ABE、△CAF AB=AC，∠1 =∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为.2011.24.探究如图①，在ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE,FAB ∠=90EAD ∠=, 连结AC 、EF ．在图中找一个与△FAE 全等的三角形，并加以证明．（５分） 应用以ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ， 若ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为________．（２分）2008.24．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .点E 、F 分别在边AB 、AC 上，且BE =AF ，图②I J KL EF GD AC B 图①FED A CBFG ∥AB 交线段AD 于点G ，连接BG 、EF .(1)求证：四边形BGFE 是平行四边形.(4分)（2）若△ABC ∽△AGF ，AB =10，AG =6，求线段BE 的长.(3分)长春市中考原题之5-7分反比例函数专题（2009-2012）2012.22. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别为A (2,0) 、C (1-,2),反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点B . （1）求k 的值.（2）将□ABCO 沿x 轴翻折，点C 落在点C ＇C’是否落在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，请通过计算说明理由.2011.19．（2011吉林长春，19，5分）如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线ky x=在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC=2AO ，求双曲线的解析式．yxOCBA2009.21.如图，点P 的坐标为（2，23），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线xk y =(x>0)于点N ；作PM ⊥AN 交双曲线xky =(x>0)于点M ，连结AM.已知PN=4. （1）求k 的值.（3分） （2）求△APM 的面积.（3分）长春市数学中考原题之6-8分一次函数专题（2012-2013）2013.21．（8分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．（第21题）2012.23．y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ，如图所示. （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费. （2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.长春市数学中考原题之6-9分二次函数专题（2009-2011）2011.23．如图，平面直角坐标系中，抛物线32212+-=x x y 交y 轴于点A ．P 为抛物线上一点，且与点A 不重合．连结AP ，以AO 、AP 为邻边作□OAPQ ，PQ 所在直线与x 轴交于点B ．设点P 的横坐标为m ．（1）点Q 落在x 轴上时m 的值．（3分）（3）若点Q 在x 轴下方，则m 为何值时，线段BQ 的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）【参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为（ab ac a b 44,22--）】2009.23．如图，抛物线232--=x ax y 与x 轴正半轴交于点A （3，0）.以OA 为边在x 轴上方作正方形OABC ，延长CB 交抛物线于点D ，再以BD 为边向上作正方形BDEF. （1）求a 的值.（2分） （2）求点F 的坐标.（5分）长春市中考原题之倒2专题（2008-2013）2013.23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx-2 与x 轴交于点A （-1，0）、B （4，0）．点M 、N 在x 轴上，点N 在点M 右侧，MN=2．以MN 为直角边向上作等腰直角三角形CMN ，∠CMN=90°．设点M 的横坐标为m ． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式. （2）求点C 在这条抛物线上时m 的值.（3）将线段CN 绕点N 逆时针旋转90°后，得到对应线段DN.①当点D 在这条抛物线的对称轴上时，求点D 的坐标.②以DN 为直角边作等腰直角三角形DNE, 当点E 在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m 值.【参考公式：抛物线2y ax bx c =++（a≠0）的顶点坐标为24()24,b ac b a a--】（第23题）2012.25. 如图，在平面直角坐标系中，直线242y x =-+交x 轴于点A ，交直线y x =22y ax x c =-+分别交线段AB 、OB 于点C 、D ，点C 和点D 的横坐标分别为16和4，点P 在这条抛物线上. (1)求点C 、D 的纵坐标. (2)求a 、c 的值.(3)若Q 为线段OB 上一点，且P 、Q 两点的纵坐标都为5，求线段PQ 的长.(4)若Q 为线段OB 或线段AB 上一点，PQ ⊥x 轴.设P 、Q 两点之间的距离为d （d>0），点Q 的横坐标为m ，直接写出d 随m 的增大而减小时m 的取值范围.【参考公式：二次函数2y ax bx c =++（a≠0）图象的顶点坐标为24()24,b ac b a a--】2011.25．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式．（2分） （2）求乙组加工零件总量a 的值．（3分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）AB 图①图②C y /升t /分 y Cy A21086 4O20 120 100 80 60 402010.25．如图①，A 、B 、C 三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开A 容器阀门，以4升/分的速度向B 容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B 阀门，以10升/分的速度向C 容器内注水5分钟，然后关闭．设A 、B 、C 三个容器的水量分别为y A 、y B 、y C (单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B 容器内有水50升．y A 、y C 与t 的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：(1)求t ＝3时，y B 的值．(2)求y B 与t 的函数关系式，并在图②中画出其图象． (3)求y A ∶y B ∶y C ＝2∶3∶4时t 的值．2009.25．甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时）.y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示.（1）当0≤x≤6时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式.（3分）（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.（3分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4分）2008.25．在直角坐标系中，抛物线c bx x y ++=2经过点（0，10）和点（4，2）.(1)求这条抛物线的解析式.(3分)（2）如图，在边长一定的矩形ABCD 中，CD=1，点C 在y 轴右侧沿抛物线c bx x y ++=2滑动，在滑动过程中CD ∥x 轴，AB 在CD 的下方.当点D 在y 轴上时，AB 落在x 轴上. ①求边BC 的长.(2分)②当矩形ABCD 在滑动过程中被x 轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C 的坐标.（5分）长春市中考原题之压轴专题（2005-2013）2013.24：（12分）如图①，在□ABCD 中，AB ＝13，BC ＝50，BC 边上的高为12．点P 从点B 出发，沿B -A -D -A 运动，沿B -A 运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A -D -A 运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q 从点 B 出发沿BC 方向运动，速度为每秒5个单位长度. P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．连结PQ ． （1）当点P 沿A -D -A 运动时，求AP 的长（用含t 的代数式表示）．（2）连结AQ ，在点P 沿B -A -D 运动过程中，当点P 与点B 、点A 不重合时，记△APQ 的面积为S ．求S与t 之间的函数关系式.（3）过点Q 作QR //AB ，交AD 于点R ，连结BR ，如图②．在点P 沿B -A -D 运动过程中，当线段PQ 扫过的图形（阴影部分）被线段BR 分成面积相等的两部分时t 的值.（4）设点C 、D 关于直线PQ 的对称点分别为'C 、'D ，直接写出''C D //BC 时t 的值.（第24题）2012.26.如图，在Rt △ABC 中,∠ACB =90°，AC =8cm,BC =4cm,D 、E 分别为边AB 、BC 的中点，连结DE .点P 从点A 出发，沿折线AD-DE -EB 运动,到点B 停止．点P 在AD 5的速度运动，在折线DE -EBP 与点A 不重合时，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，以PQ 为边作正方形PQMN ，使点M 落在线段ACP 的运动时间为t （s ）.（1）当点P 在线段DE 上运动时，线段DP 的长为 cm （用含t 的代数式表示）.（2）当点N落在AB边上时，求t的值.（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式.（4）连结CD.当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MNM-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN 的中点处. 直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围.2011.26．（2011吉林长春，26，10分）如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点Ｐ与Ｂ、Ｃ两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点Ｐ的运动时间为x（秒）．（1）用含x的代数式表示CE的长．（2分）（2）求点Ｆ与点B重合时x的值．(2分)（3）当点F 在线段CB 上时,设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y 与x 之间的函数关系式．(3分)（4）当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x 的值（3分）F EACBP2010.26．如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB 的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为(3，3)，AD 为斜边上的高．抛物线y ＝ax 2＋2x 与直线y ＝ 12x 交于点O 、C ，点C 的横坐标为6．点P 在x 轴的正半轴上，过点P 作PE ∥y 轴，交射线OA 于点E ．设点P 的横坐标为m ，以A 、B 、D 、E 为顶点的四边形的面积为S ．(1)求OA 所在直线的解析式． (2)求a 的值．(3)当m ≠3时，求S 与m 的函数关系式．(4)如图②，设直线PE 交射线OC 于点R ，交抛物线于点Q ．以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQMN ，其中RN ＝ 32．直接写出矩形RQMN 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时m 的取值范围．2009.26．如图，直线643+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点；直线x y 45=△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E 的运动时间为t （秒）. （1）求点C 的坐标.（1分）（2）当0<t<5时，求S 与t 之间的函数关系式.（4分） （3）求（2）中S 的最大值.（2分） （4）当t>0时，直接写出点（4，29）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围.（3分） 【参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标为（ab ac a b 44,22--）.】。
吉林省2005年初中毕业生学业考试物理试题
9、1876年贝尔发明了电话，现在电话已成为人们生活中重要的通讯工具之一。
通过学习我们知道电话传递的信号分为模拟和_______两种。
10、一个多世纪以来，能源的消耗急剧增长，在太阳能、电能、石油中属于不可再生能源的是______________。
11、内燃机的四个冲程中有两个冲程发生了能量的转化，一是压缩冲程，二是_______冲程。
虽然汽油和柴油都是内燃机的工作物质，但是质量相同的汽油和柴油完全燃烧放出的热量却是________。
12、在《千字文》中有“露结为霜”这样的说法，其实这种说法是错误的，因为霜是空气中的水蒸气________形成的，并不是来源于露，而露是水蒸气________形成的小水珠。
13、如图3所示，是一位同学到医院检查视力时左眼所看到视力表的情形。
这只眼睛存在的视力问题是__________，应利用_______镜来矫正。
14、右表是一个电压力锅的铭牌，从铭牌上的数据可知压力锅正常工作时的电流是_________A ，若测得实际电压为209V ，10 min 消耗的电能是_________J 。
15、小明赤足走在布满鹅卵石的海滩上时感到脚底不舒服，这是由于脚底跟地面的接触面积___________，从而使脚底受到的压强_________造成的。
16、同学们荡过秋千吧!秋千的来回摆动是________能和_______能之间相互转化的过程。
17、如图4所示，电源由两节干电池串联组成，R 1为10Ω，R 2为20Ω。
则闭合开关后，R 1两端的电压为_________V ，电流通过R l 和R 2所做的电功之比为_________。
三、计算题（每小题5分，共10分）18、在《电工手册》中这样写到，通过人体的电流超过30mA 将会造成生命危险。
在如图5所示的家庭电路中，闭合开关S 后，测得灯泡中的电流为0.2A 。
求： （1）灯泡的功率；（2）若灯丝断了，站在地面上的小明更换灯泡时忘记断开开关，不慎碰到了图中绝缘皮破损的A 点，如果小明的平均电阻为2000Ω，他是否安全?请计算说明。
黑龙江省2005年初中升学统一考试
黑龙江省2005年初中升学统一考试化学试卷（满分100分，考试时间120分钟）可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 N：14 Na：23 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ba:137一、选择题（本题共20个小题，每小题2分，共40分。
1—15小题每小题只有一个正确选项，16—20小题每小题各有一个或两个正确选项，请将正确选项的序号填入括号内）1、亲爱的同学们，你是否注意过，我们身边有很多公共标志，下面与消防安全无关的公共标志是2、小丽在初中化学学习过程中，做过以下四个家庭小实验，其中发生化学变化的是A糖溶于水，观察液体体积变化B用铅笔芯的粉末打开生锈的铁锁C点燃蜡烛，观察燃烧现象D利用木炭和棉花净化水3、6月5日是“世界环境日”。
今年我国的环保主题是“人人参与，创建绿色家园”。
下列有关能源的开发和利用不符合该主题的是A氢能是理想的新型能源，他有资源丰富、燃烧放热多、产物不污染环境等优点B 为减少空气污染，应提倡使用乙醇汽油C开发和利用太阳能，水能、风能等能源D煤、石油、天然气等化石燃料为不可再生能源，应禁止使用4、关于物质性质的叙述正确的是A氧气具有可燃性 B 一氧化碳具有毒性C氯化钠具有腐蚀性D二氧化碳具有还原性5、下列实验基本操作正确的是6、燃放烟花、爆竹能增添节日的喜庆气氛。
有关烟花、爆竹成分的推测不合理的是A鞭炮爆炸后，产生有刺激性气味的气体，说明鞭炮中可能含有硫粉B燃放烟花时，发出耀眼的白光，说明烟花中可能含有镁粉C 鞭炮的火药呈黑色，说明鞭炮中可能有木炭粉D燃放烟花时，发出蓝紫色火焰，说明烟花中可能含有铁粉7、测定生活中一些物质的pH，结果如下：请根据上较长信息判断，下列有关说法合理的是A胃酸过多的人应多吃苹果B西瓜是中性的C酱油是酸性的D肥皂水能使紫色石蕊试液变红8、下列说法正确的是A大理石和石灰石是建筑上常用的石料，他们的主要成分是CaCO3B烧碱是制肥皂的主要原料，烧碱的主要成分是Na2CO3C 做胃镜检查进应服用钡餐，钡餐的主要成分是BaCO3D 饮用假酒中毒，假酒中的有毒成分是C2H5OH9、下列物质在生产、生活中的应用与所列出性质不一致的是10、根据化学基本概念和原理的知识，你认为下列叙述正确的是A分子可再分，原子不可再分B有单质和化合物生成的反应一定是置换反应C同种元素的粒子，质子数一定相同D饱和溶液一定比不饱和溶液浓11、硒元素有防癌的作用，硒的原子结构示意图为。
2005年吉林省中考化学试卷
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2005年吉林省中考化学试卷（课标卷）一、单项选择题（每题1分，共10分）1．世界是物质的，而物质又是在不断运动变化的．请你判断下列哪一种变化与其他三种变化有着本质上的不同（ ）A ．火药爆炸 B ． 衣服晒干 C ． 纸张燃烧 D ．酒变酸 2．我们知道食物较长时间露置在空气中就会变质，这主要是由于空气中含有（ ）A ．氧气B ．氮气C ．二氧化碳D ．稀有气体3．生活中我们经常用到的下列物质属于有机合成材料的是（ ）A ．棉花B ．塑料C ．羊毛D ．天然橡胶4．明明到医院检查完身体后，医生建议他多吃水果和蔬菜，请你判断医生让他主要补充（ ） A ．蛋白质 B ．糖类 C ．油脂 D ．维生素5．小明把金属锌放入硫酸铜溶液中，发现锌表面有红色物质生成，由此他认为（ ）A ．锌比铜活泼B ．锌、铜都是活泼金属C ．铜比锌活泼D ．锌、铜都是不活泼金属6．随着化学工业的发展，能源的种类也变得多样化起来．最近吉林市的小英家就使用上了天然气做饭，天然气的主要成分是（ ）A ．COB ．CO 2C ．H 2D ．CH 47．6g 铝在足量的氧气中完全燃烧，生成氧化铝的质量（ ）A ．小于6gB ．等于6gC ．大于6gD ．无法判断8．学习化学我们要经常做实验．根据你的经验在实验室中的下列四个操作正确的是（ ）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
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2005年长春市中考数学试卷一. 选择题（每小题2分，共16分）把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内。
1. 计算--32的值为（）A. -5B. -1C. 5D. 12. 图中几何体的俯视图是（）3. 图中∠BOD的度数是（）A. 75°B. 80°C. 135°D. 150°4. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概念为（）A.112B.13C.512D.125. 将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C’处，其中AB=4。
若∠C’ED=30°，则折痕ED的长为（）A. 4B. 43C. 8D. 536. 半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 27. 刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。
设刘刚买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是（ ）A. x y x y +=+=⎧⎨⎪⎩⎪2108 B. 128210x yx y +=+=⎧⎨⎪⎩⎪ C. x y x y +=+=⎧⎨⎩1028 D. x y x y +=+=⎧⎨⎩82108. 图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ） A. h m = B. k n = C. k n > D. h k >>00，二. 填空题（每小题3分，共18分）9. 如图所示，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有____________个。
10. 甲、乙两个城市2005年4月中旬之中，每天的最高气温统计图如图所示。
这9天里，气温比较稳定的城市是________________。
11. 按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），……，第5个数对是___________________。
12. 在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠∠B C、越来越大。
若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则αβγ、、三者之间的等量关系是（）13. 图中△ABC外接圆的圆心坐标是________________。
14. 图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。
若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是_________________。
三. 解答题（每小题5分，共20分）15. 化简：x yx yx x y yx y22242-+--+-()16. 袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。
为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。
（1）请把树状图填写完整。
（3分）（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是____________。
（2分）17. 已知圆O 的半径为12cm ，弦AB=16cm 。
（1）求圆心到弦AB 的距离。
（3分）（2）如果弦AB 的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB 中点形成什么样的图形？（2分）？18. 图中有两个正方形，A 、C 两点在大正方形的对角线上，△HAC 是等边三角形。
若AB=2，求EF 的长。
（参考数据：sin cos tan sin 3012303230334522°，°，°；°====， cos tan 4522451°，°==）四. 解答题（每小题6分，共12分）19. 如图所示，直线y x =-+28与两坐标轴分别交于P 、Q 两点，在线段PQ 上有一点A ，过点A 分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B 、C 。
若矩形ABOC 的面积为5，求点A 坐标。
20. 图1是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图1按箭头方向折叠成图2，再将图2按箭头方向折叠成图3。
图1图2图3（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图4中。
（3分）（2）在折叠后的图形3中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图5中用阴影表示出来。
（3分）图4图5五. 解答题（每小题7分，共14分）21. 一辆公共汽车上有（54a-）名乘客，到某一车站有()-a名乘客下车，92车上原来有多少名乘客？22. 图1、2是李晨同学根据所在学校三个年级男生女生人数画出的两幅条形图。
图1图2（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？（4分）（2）请按该校各年级学生人数在图3中画出扇形统计图。
（3分）图3六. 解答题（每小题9分，共18分）23. 如图所示，边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30°，使点A 落在抛物线y ax a =<20()的图像上。
（1）求抛物线y ax =2的函数关系式。
（5分）（2）正方形OABC 继续按顺时针旋转多少度时，点A 再次落在抛物线y ax =2的图像上？并求这个点的坐标。
（4分） （参考数据：sin cos tan 301230323033°，°，°===。
）24. 在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，∠==C AD CD E F 60°，，、分别在AD 、CD 上，DE=CF ，AF 、BE 交于点P 。
请你量一量∠BPF 的度数，并证明你的结论。
七. 解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25. 一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s （米）与时间t （秒）满足关系式s at =2，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处。
下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图像。
（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s ()米与时间t （秒）的函数关系式。
（6分） （2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？（2分）（3）如果10秒后仍按s at =2的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？（2分）（参考数据：52246245≈≈..，，计算结果保留两个有效数字。
）26. 如图1所示，矩形ABCD 的两条边在坐标轴上，点D 与原点重合，对角线BD 所在直线的函数关系式为y x AD ==348，。
矩形ABCD 沿DB 方向以每秒1个单位长度运动，同时点P 从点A 出发做匀速运动，沿矩形ABCD 的边经过点B 到达点C ，用了14秒。
图1（1）求矩形ABCD 的周长。
（2分）（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标。
（3分）。
图2（3）设矩形运动的时间为t，当06t时，点P所经过的路线是一条线段，≤≤请求出线段所在直线的函数关系式。
（3分）（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由。
（4分）参考答案一. 选择题 1. A 2. C 3. D4. A5. C6. C7. D8. B二. 填空题 9. 4 10. 甲 11. （13，14） 12. αβγ=+ 13. ()52， 14. π三. 解答题15. 解：原式=+-+--+-()()x y x y x y x xy y x y44222=----=--+=-x y x y x yx y x y x()222216. （1）红、白、白（2）4917. 解：（1）过O 作OC AB ⊥于C ，连结OB ，则OB cm AC BC cm ===128， OC OB BC =-=-=222212880 =45()cm（2）圆（或以O 为圆心，45cm 为半径的圆）18. 解：在小正方形中，AB=2，则AC =22在等边三角形ACH 中，CH CO HO ===2226，，在等腰直角三角形HOG 中，HG =23 即EF =23四. 解答题19. 解：点A 在线段PQ 上，设点A 的坐标为()x x ，-+28，其中04<<x 根据题意，得x x ()-+=285 28502x x -+=x x x x x =±-=±=+-+=-=--+=+86440426226228462622846当时，当时，点A 坐标为2624626246+-⎛⎝ ⎫⎭⎪-+⎛⎝ ⎫⎭⎪，或，20.五. 解答题21 解：根据题意，得5492a a -≥-，解得a ≥137又540920a a -≥-≥⎧⎨⎩解得a a a ≥≤⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪≤≤45924592，（无等号不扣分） （说明：若列成541921a a -≥-≥⎧⎨⎩，解得：a a a ≥≤⎧⎨⎩≤≤1414，同上面步骤得4分）（说明：若把三个不等式列成不等式组，得3分，分别解出得4分）所以13792≤≤a因为a 为整数，所以a =234，，54a -分别为6，11，16即客车上原有乘客6人或11人或16人。
22. 解：（1）图2能更好地反映学校每个年级学生的总人数。
图1能更好地比较学校每个年级男女生的人数。
（2）六. 解答题23. 解：（1）设旋转后点A 落在抛物线上点A 1处，OA 11=，过A 1作A M x1⊥轴于M ，则OM A M A ==-⎛⎝⎫⎭⎪3212321211，，，。
由A y ax a 1221232在上，则=-=⎛⎝ ⎫⎭⎪ 解得a y x =-∴=-23232， （2）由抛物线关于y 轴对称，再次旋转后点A 落在抛物线点A 2处，点A 2与点A 1关于y 轴对称，因此再次旋转120°，点A 2的坐标为--⎛⎝ ⎫⎭⎪3212，。
24. 解：∠=BPF 120°证明：在等腰梯形ABCD 中，AD CD AB BAE D DE CF ==∠=∠=，， 则AE DF ABE DAF =≅，∆∆∠=∠∠=∴∠+∠=∴∠+∠=∴∠=∴∠=AEB DFAD DAF DFA FAE AEB APE BPF 1206060120120°，°°°°七. 解答题25. 解：（1）当010≤≤t 时，点（10，10）在s at =2上可解得a s t ==1101102， 当1024≤≤t 时，由图像可设一次函数s kt b =+，过（10，10），（24，38）。
10103824210210=+=+⎧⎨⎩==-⎧⎨⎩=-k b k b k b s t 可得：， （2）当s t t =+==-=4020606021035时，，即如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，第35秒可通过终点。