xx小学六年数学素养竞赛试卷

xx 中心小学六年数学素养竞赛试卷
（1～7每小题各2分，8～25每小题各3分）
1、计算
① 2017×2019×（
2019
×20181
2018×20171+
）＝ ② 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝
③ 1.∙
2×0. ＋
27
19
＝ 2、3A ＝4B ＝5C ，C 比A 少24，B ＝______。

3、过年时某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。

4、同学做操，排成3行少1人，排4行多3人，排5行少1人，排6行多5人，最
少有_____个同学。

5、一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐共重15.6千克，则这
个筐重______千克。

6、三个数a,a+1,a+3都是质数，它们的倒数的和的倒数是________。

7、如果a 、b 均为质数，且3a ＋7b ＝41，则a ＋b ＝______
8、牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河都有三分之一的羊掉进河中，每次他都
捞上3只，最后清查还剩9只，这群羊在过河前共有_____只。

9、今年儿子的年龄是父亲年龄的41
，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的11
5，今年
儿子_____岁。

10、已知三个分数的和是
11
10
，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4，那么这三个分数中最大是_________。

11、把一个自然数的因数从小到大排列，前两个因数的和是3，最后两个因数的和
252，这个自然数是______。

12、在“
103＜（ ）＜2
1
”的括号里填入分母小于10的最简分数，使不等式成立，这样的分数一共有_____个。

13、一个三位数除以43，商a ，余数是b （a 、b 均为自然数），那么a ＋b 最大是_____。

14、有浓度为2.5%的盐水700克，为制成浓度为3.5%的盐水，要从中蒸发掉_____
克水。

15、甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱的9
4
，乙花去16元，这时两人所剩钱
数相等，原来甲带______元，乙带______元。

16、有一批零件，甲单独做4天完成，乙单独做5天完成，如果两人合做，那么完
成任务时，甲比乙多做20个零件，这批零件共_____个。

17、服装厂加工一批服装，原计划25天完成，工作5天后，工效提高了25%，这批
服装全部加工完成要______天。

18、一个容器，用10升纯酒精刚好装满，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，
再用水加满，这时容器里溶液的浓度是_______。

19、小明上学都要经过一段平路AB ，一段上坡路BC ，和一
段下坡路CD （如图），已知AB:BC:CD ＝1:2:1，并且小明 在平路、上坡路、下坡路的速度比为3:2:4，那么小明上 学和放学回家所用时间比是_________
20、有一批书要打包邮寄，要求每包本数相同，用这批书的
12
7
打了14包还多35本，余下的书连同第一次余下的本数刚好打11包，这批书有_______本。

21、将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，
然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

22、甲、乙两人跑步，若甲让乙先跑18米，则甲跑4秒可追上乙；若乙比甲先跑5秒，则甲跑4秒也能追上乙，问：乙每秒跑_____米。

23、学校六年级有若干个学生参加数学素养比赛，其中41获一等奖，5
n
（n 为自然
数）获二等奖，其余91人获三等奖，问共有_____名学生参赛。

小学 年 班 座位 姓名
○………○………○………密……○……封……○……装……○……订……○……线………○………○………○
A B
C
∙
∙42
24、在正方形ABCD 中，正方形AMOP 的面积是8平方 厘米，正方形CNOQ 的面积是24.5平方厘米，问 正方形ABCD 的面积是______平方厘米。

25、甲、乙两人从A 地到B 地，甲前三分之一的路程的行走速度是5千米/时，中间
三分之一的路程行走的速度是4.5千米/时，最后三分之一的路程行走的速度是4千米/时；乙前二分之一的路程行走的速度是5千米/时，后二分之一路程行走的速度4千米/时，已知甲比乙早到30秒，A 地到B 地有______千米。

二、操作题。

4%
1、在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC
请你在边BC 上取一点P ，使△PDE 在图中作出点P （保留作图痕迹）。

三、解决问题。

[4+4+8（3+3+2）+4+4]
1、下图分别是是按A 、B 两种方法用钢丝捆扎10根圆形同样型号的钢管的横截面图，
请问：哪种捆扎方法所用钢丝较短？（不计接头长度）请说明理由。

A 方法
B 方法
2、快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途经B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回B 码头，共用10小时。

若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离。

3、甲、乙两厂共同完成一批机床生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且
甲厂生产量的31等于乙厂生产量的13
4
，那么甲、乙两个厂共生产机床多少台？（用
三种方法解答）
4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价八五折出售8个，与
按定价每个减价35元售出12个获得的利润一样，这个商品每个定价多少元？
5、有甲、乙两种家政服务的小时工，甲种工人每小时7元，乙种工人每小时5元，
今有一件工作，如雇用20名甲工人比雇用20名乙工人可提前14小时完成，但工资要多付280元；如雇用甲、乙两种工人各10名合作完成这项工作，共要付工资多少元？
○………○………○………密……○……封……○……装……○……订……○……线………○………○………○
B
C
Q ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○。