八上第1课时 变量与函数(一)

§14．1.1 变量与函数
一、课时学习目标
１．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
重点１．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系．
难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．
二、课前预习导学：
Ⅰ．创设情境
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．
２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．
Ⅱ．自学教材94页，思考并回答
教材中提出的5个问题中．变化的量有，
不变的量有．
三、课堂学习研讨：
[活动一]
１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y?
２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．
结论：１．早场电影票房收入：
日场电影票房收入：）
晚场电影票房收入：）
关系式：
２．挂1kg重物时弹簧长度：
挂2kg重物时弹簧长度：
挂3kg重物时弹簧长度：
关系式：
归纳：为变量
称之为常量．
[活动二]
１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
２．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．•记录不同的矩
形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？
结论：
四、课内巩固训练：
１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．
3．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4
3
Ｒ3．其中变量是_______、•_______，常量是
________．
4．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y 与上升高度x之间关系式为__________．
5．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________．
五、课外拓展延伸：
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
提示：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．
六、教学后反思：。