材料力学作业本答案
同济大学 材料力学练习册答案
5． r 3 98MPa ， r 4 84.9 MPa ，∴强度满足。 6． r 4 175MPa
4． Ay 1.365mm （↓）
5． A上 0.576m 2 ， A下 0.665m 2 ， Ay 2.24mm （↓）
6． N AB 19.2kN ，n ≥38.2 ，∴n =39（根） 7． N AB 75kN ， A 468.7mm 2 ，∴选 2∠40403
Pa P (3l 2 16al 16a 2 ) ， (24a 2 16al 3l 2 ) 48EI 48EI qal 2 ql 2 (5l 6a) ， (5l 12a) 24 EI 24 EI
5． (a) f (b) f
5
(c) f (d) f
(2) F 7.27 kN
11． A 截面： t max 20 MPa,
c max 40 MPa.
C 截面： t max 32 MPa,
c max 16 MPa.
A 截面： 当 b 上 100 mm 时 , 上 = 0.6 MPa 当 b 下 = 25 mm 时 , 下 = 2.4 MPa 12． 略
第二章 轴向拉伸与压缩
1．略 2．º， 75MPa ， 43.3MPa
º， 50 MPa ， 50 MPa º， 25MPa ， 43.3MPa
3． l
b Pl ln 2 Et (b2 b1 ) b1
， N 混 240kN （压） ， 钢 15.4MPa ， 混 1.54MPa 15． N 钢 60kN （压）
16． 螺栓 100MPa ， 铜套 50MPa 17．[P]=12.24kN 18．q =1.55MPa , 钢筒 77.5MPa ， 铜套 18.4MPa
材料力学习题答案
材料力学习题答案1(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学习题答案1试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。
解：(a) ()1140302050F kN -=+-=，()22302010F kN -=-=，()3320F kN -=-(b) 11F F -=，220F F F -=-=，33F F -=(c) 110F -=，224F F -=，3343F F F F -=-=轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。
作用于图示零件上的拉力F=38kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 并求其值。
解 截面1-1 的面积为()()21502220560A mm =-⨯=截面2-2 的面积为()()()2215155022840A mm =+-=因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F ，1-1截面面积比2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面1-1上，其数值为：()3max 11381067.9560N F F MPa A A σ⨯====冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。
镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。
连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为 1.4hb=。
材料为45钢，许用应力[]58MPa σ=，试确定截面尺寸h 及b 。
解 连杆内的轴力等于镦压力F ，所以连杆内正应力为F Aσ=。
根据强度条件，应有[]F F A bh σσ==≤，将1.4h b=代入上式，解得()()0.1164116.4b m mm ≥== 由 1.4h b=，得()162.9h mm ≥所以，截面尺寸应为()116.4b mm ≥，()162.9h mm ≥。
在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB为木杆。
木杆AB 的横截面面积21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆BC 的横截面面积216A cm =，许用拉应力[]2160MPa σ=。
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
材料力学习题册答案第章压杆稳定
第 九 章 压 杆 稳 定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力,则压杆〈A ）。
A 、弯曲变形消失，恢复直线形状； B 、弯曲变形减少,不能恢复直线形状； C 、微弯状态不变；D 、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态,此时若解除压力P ，则压杆的微弯变形<C)A 、完全消失 B 、有所缓和 C 、保持不变 D 、继续增大3、压杆属于细长杆,中长杆还是短粗杆，是根据压杆的〈D ）来判断的。
A 、长度B 、横截面尺寸C 、临界应力D 、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的〈 A )对临界应力的影响。
A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B 、材料,长度和约束条件；C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D 、材料，长度，截面尺寸和形状; 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。
答案：〈 a )6、两端铰支的圆截面压杆，长1m ,直径50mm .其柔度为 ( C 〉A 。
60；B 。
66。
7；C .80；D 。
507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图<D ）所示截面形状，其稳定性最好.8、细长压杆的<A ）,则其临界应力σ越大。
A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是,压杆的柔度〈C ）A 、λ≤P E πσB 、λ≤s E πσC 、λ≥PEπσ D 、λ≥sEπσ10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大<C ）A 、细长杆的临界应力是减小的,中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是;C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的;D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的; 11、两根材料和柔度都相同的压杆〈A ）A 。
材料力学习题册答案-附录+平面图形几何性质
附录 截面图形的几何性质一、是非判断题⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。
（ √ ）⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。
（ × ）⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。
（ √ ）⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。
（ √ ）二、填空题⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。
⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。
⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴 。
⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。
三、选择题⒈ 图形对于其对称轴的（ A ）A 静矩为零，惯性矩不为零；B 静矩和惯性矩均为零C 静矩不为零，惯性矩为零；D 静矩和惯性矩均不为零⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =（ C ）。
A d/2B d/3C d/4D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =（ C ）。
A 123234dD D -π B 63234dD D -π C 126434dD D -π D 66434dD D -πz四、计算题1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。
232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+⋅⋅=()8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-⋅=2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。
4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+= 由于图形对称，451023.2mm I I Z Y ⨯=== 3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
mm y C 7.5610020201401010020902010=⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅= 4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020m m I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+=46331076.112100201220140mm I Y ⨯=⋅+⋅=z zz。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑xF，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN 图NF cm cmcm解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：MPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学作业解答
材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。
弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。
弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。
根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。
通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。
假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。
剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。
剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。
5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。
弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。
弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。
弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。
6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。
根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。
这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。
7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b 由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b 由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N 59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP 解得： kN P 7.16=杆内的最大正应力：4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN图NF cm cmcmMPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学习题答案
第二章 轴向拉伸与压缩2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
F N (kN)F N1= -2kN F N2 = 0kN F N3= 2kN(a (b )2-2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。
解： 1．轴力由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为kN 14N -=-=F F 2．应力4201014311N 11⨯⨯-==--A F σMPa 175-=MPa()410201014322N 22⨯-⨯-==--A F σMPa 350-=MPa2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。
试求起重杆AB 和钢丝绳BC 横截面上的应力。
=2kN解：1．轴力取节点B 为研究对象，受力如图所示，0=∑x F ： 045cos 30cos N N =++ F F F AB BC 0=∑y F ： 045sin 30sin N =-- F F AB由此解得： 83.2N -=AB F kN ， 04.1N =BC F kN2．应力起重杆横截面上的应力为()223N 182041083.2-⨯⨯-==πσABAB ABA F MPa 4.47-=MPa钢丝绳横截面上的应力为101004.13N ⨯==BC BC BCA F σMPa 104=MPa2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。
若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。
解：1．横截面上的应力 由题意有⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∆+∆=∆2211221121E l E l A E Fl A E Fl l l l σ 钢由此得到杆横截面上的应力为3322111021040010100600126.0⨯+⨯=+∆=E l E l l σMPa 9.15=MPa2．载荷24049.15⨯⨯==πσA F N 20=kN2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
（图 1）
（图 2）
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图 3 所示，曲线( B )材料
的弹性模量 E 大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D )。
A．弹性模量提高，塑性降低
B． 弹性模量降低，塑性提高
C．比例极限提AB 梁的中点
D 任意点
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 ( A )
A 分别是横截面、450 斜截面
B 都是横截面
C 分别是 450 斜截面、横截面
D 都是 450 斜截面
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则 450 斜截面上的正应力和剪应力( D )。
A σ＝Eε＝300MPa
B σ＞300MPa
C 200MPa＜σ＜300Mpa
D σ＜200MPa
21．图 9 分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（ B ）。
A. 剪切面面积为 ab,挤压面面积为 ch； B. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 bc；
C. 剪切面面积为 ch,挤压面面积为 bc； D. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 ch。
F
p
.D
.
.
.
.
...
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径取为 24mm。 4．图示一个三角架，在节点 B 受铅垂荷载 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 l1=2m，截面面
积 A1=600mm2，许用应力 [ ]1 160MPa ，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许 用应力 [ ]2 7MPa 。试确定许用荷载[F]。
材料力学习题答案
第二章 轴向拉伸与压缩2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
F N (kN)F N1= -2kN F N2 = 0kN F N3= 2kN(a (b )2-2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。
解： 1．轴力由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 kN 14N -=-=F F 2．应力4201014311N 11⨯⨯-==--A F σMPa 175-=MPa ()410201014322N 22⨯-⨯-==--A F σMPa 350-=MPa2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。
试求起重杆AB 和钢丝绳BC=2kN解： 1．轴力取节点B 为研究对象，受力如图所示，0=∑x F ： 045cos 30cos N N =++ F F F AB BC 0=∑y F ： 045sin 30sin N =-- F F AB由此解得： 83.2N -=AB F kN ， 04.1N =BC F kN 2．应力起重杆横截面上的应力为 ()223N 182041083.2-⨯⨯-==πσAB AB ABA F MPa 4.47-=MPa 钢丝绳横截面上的应力为101004.13N ⨯==BC BC BCA F σMPa 104=MPa2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。
若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。
解：1．横截面上的应力 由题意有⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∆+∆=∆2211221121E l E l A E Fl A E Fl l l l σ 由此得到杆横截面上的应力为铜钢3322111021040010100600126.0⨯+⨯=+∆=E l E l l σMPa 9.15=MPa2．载荷24049.15⨯⨯==πσA F N 20=kN2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。
材料力学作业及答案
【A】
【B】
【C】
【D】 解：正确答案为【D】； 【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用 的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为 ，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累 加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围 内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件 各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力 不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件 的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第 一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须 是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。
材料力学习题册1-14概念答案
材料力学习题册1-14概念答案第一章绪论一、是非判断题1.1材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
(×)1.2内力只作用在杆件截面的形心处。
(×)1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
(×)合变1.4确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组形、横截面或任意截面的普遍情况。
(∨)1.5根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
(∨)1.6根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
(∨)1.7同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。
(∨)1.8同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。
(×)1.9同一截面上各点的切应力η必相互平行。
(×)1.10应变分为正应变ε和切应变γ。
(∨)1.11应变为无量纲量。
(∨)1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
(∨)。
(×)1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
(∨)1.15题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
(∨)1.16题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
(×)FFAB ACBCDD题1.16图题1.15图二、填空题杆件变形1.1材料力学主要研究受力后发生的，以及由此产生应力，应变的。
线外力的合力作用线通过杆轴1.2拉伸或压缩的受力特征是，变形特征是。
1沿杆轴线伸长或缩短受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用1.3剪切的受力特征是，变形特征沿剪切面发生相对错动是。
外力偶作用面垂直杆轴线1.4扭转的受力特征是，变形特征任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动是。
外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线1.5弯曲的受力特征是，变形特梁轴线由直线变为曲线征是。
1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。
材料力学 作业 1 和答案07
材料力学课程作业1（本科）作业涉及教学内容：第一、二章一、问答题：1．材料力学的基本任务是什么？答：主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
2．材料力学对研究对象所做的基本假设是什么？答：1。
连续性假设；2。
均匀性假设。
3。
各向同性假设。
3、试简述材料力学中求解内力的基本方法？答：截面法。
4、试画出固体材料低碳钢轴向拉伸实验的应力应变曲线，并标明变形过程中各变形阶段的极限应力？1。
线性阶段的极限应力称为比例极限。
用 表示；p2．屈服阶段的极限应力称为屈服应力或屈服极限。
s3．硬化阶段的极限应力称为强度极限。
B4缩径阶段二、填空题：1．计算内力的基本方法是_截面法________ 。
2．圆轴扭转时，轴内除轴线上各点处于________应力状态外，其余各点均处于___________应力状态。
3、由杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤然增加的现象，称为 应力聚中 。
4．衡量固体材料强度的两个重要指标是 轴力与扭矩 。
三、选择题：1．材料力学中内力（即轴力、扭矩）的符号规则是根据构件的 A 来规定的。
A ．变形B ．运动C ．平衡D ．受载情况2．材料力学求内力的基本方法是 C 。
A ．叠加法B ．能量法C ．截面法D ．解析法3．材料力学中两个最基本力学要素是 D 。
A ．力和力偶B ．力和力矩C ．内力和外力D ．应力和应变4．长度和横截面面积相同的两根杆件，一为钢杆，一为铜杆，若在相同的轴向拉力作用下，_____B_______。
（杆件的轴线方向为x 轴）A 两杆的应力x σ、应变x ε均相同Ｂ 两杆应力x σ相同，应变不同Ｃ 两杆的应力x σ，应变x ε均不相同Ｄ 两杆应力x σ不同，应变x ε相同5．材料许用应力[]n uσσ=，式中u σ为极限应力，对脆性材料u σ应选____B________。
材料力学作业参考解答(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑2-1 试绘出下列各杆的轴力图。
2-2（b ）答：MPa 100cm 80kN82N ===AB AB AB A F σ MPa 950cm 209kN 12N ===BC BC BCA F σ MPa 7.16cm 120kN 22N ===CD CD CDA F σ MPa 950max =∴σ2-3答：以B 点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件kN 12.12kN 14.97-==BC AB F FMPa1.12MPa5.137-==BC AB σσ2-2 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积F2FF N 2FF N F ABF BCWE F N1F N3 F N2β(c)A 1=A 2=1150mm 2；解：（1）分析整体，作示力图 ∑=0)(i B F M ：041088=⨯⨯-⨯A F 40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ） ∑=0)(i C F M ：02442.22=⨯+⨯-⨯q F F A N 2(404402)36.36kN 2.2N F ⨯-⨯== 3262236.361031.62MPa 115010N F A σ-⨯===⨯杆 （3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=-βN N F F22122140.65kN 2N N F F +=⨯= 3161137.961035.3MPa 115010N F Aσ-⨯===⨯杆2-3 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处 6N 120.530107812.0kN B F -=+⨯⨯⨯= AB 段最大轴力在A 处 6N 1212(0.5300.540)107812.0kN A F -=++⨯+⨯⨯⨯=3N 2612.010400MPa 30mm 3010BB F σ--⨯===⨯A ECDB F AF BCF AF CyF CxF N2(b)A B C12.012.0 F N (kN)3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ--⨯===⨯杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
材料力学习题册答案.
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ） （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ） （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设
、
各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。
(完整版)材料力学习题册答案..
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
长沙理工大学材料力学练习册答案-章
长沙理工大学材料力学练习册答案1-5章材料力学分析与思考题集第一章绪论和基本概念一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。
2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力?与剪应力?必须相互垂直3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。
】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变?和切应变? 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变?为【B 2?】二、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设连续性假设，均匀性假设和各向同性假设。
2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。
3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。
4.图示为构件内A点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称du/dx为A点沿x方向的线应变，dv/dy为【A点沿y方向的线应变】，(a1?a2)为【A在xy平面内的角应变】。
5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。
根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。
6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。
第二章杆件的内力分析一、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其n-n截面上的内力【B FN有四个答案：pD/2】2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。
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参 考 答 案第一章 绪论1. AB 杆属于弯曲，m kN M kN F s ⋅==1,1BC 杆属于拉伸，kN F N 2=。
2. 4105-⨯=m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一．选择题1.（D ）2.（B ）3.（B ）4.（B ）5.（B ）6.（B ）7.（D ）二．填空题1.2.2/();3/()v Pl EA pl EA ⨯3.a c c 。
4.()[]()[]24/,/0.6P d P dh πσπσ≤≤∴在正应力和剪应力都达到各自许用应力时有()()()()24///1/0.6/ 2.4P d P dh d h ππ== 5.（1）铆钉被剪断；（2）钢板或铆钉被挤压破坏； （3）钢板端部被剪坏； （4）钢板被拉断。
6. 1；c-c ；()11/2p bt dt σ=-。
7. 21212/2;/2v t t d d ==。
8. ()()/;/bs t p bl p ab σ==。
9.()()22/;4/bs t p dh P D d πσπ==-。
10.剪切面面积为4at ；挤压面面积为a 2三.计算题1 校核铆钉剪切强度：()[]2///4105.7140t p A p d MPa t MPaπ===<=校核挤压强度：()[]//141.2bs bs bs P A p td MPa σσ===< 校核钢板拉伸强度：()[]/28.9p b d t MPa σσ=-=<⎡⎤⎣⎦ 经校核连接满足强度条件。
2. (a)kN F kN F kN F N N N 20,10,50332211-===---。
（b ）F F F F F N N N ===---332211,0,。
（c ）F F F F F N N N 3,4,0332211===---。
3MPa 8.67max =σ。
4 MPa 4.76=σ。
5 螺栓内径。
mm d 6.221≥6 ],[1.37σσ<=MPa 安全7 mm d d mm d BD BC 2.172.17≥=≥。
8 F ＝40.4kN9 （1）mm d 8.17max ≤（2）2833mm A CD ≥（3）kN F 7.15max ≤10 mm l 075.0=∆ 1112. F ＝698kN13 kN F kN F kN F RA N N 8.4;2.7,6.321===14 MPa MPa 6.33,7.66－－下上==σσ。
15 l A E A E A E A E F F N N 1233311233121∙+==ααδcos cos １ l A E A E A E A E F N 1223331133313∙+=ααδcos cos １16 [],9.15ττ<=MPa 安全。
17 m N M e ⋅=14518 MPa N F 6.17177=≥τ；。
19 。
kN F 771≥第三章 扭转一．选择题1.（D ）2.（D ）3.（B ）4.（D ）5.（B ）二．填空题1. CD BC2. 3/83. []541.0310Gdn ϕ-⨯三.计算题1. 略。
2. 略。
3. mm d 2.32≥。
4. []ττ<=MPa AB 9.17max 安全；[]ττM P a ax 5.17Im =安全；[]ττM P a II 6.16max =安全。
5.max 79.60.03732AB t MParadφ==6.[]max /4241t t T W t m N m=≤≤∙由刚度条件，()()[]12/1/20.0633603360Tl GIp Tl GIp m N mm N mφ=+≤≤∙=∙7. （1）mm d mm d 5.74,6.8421≥≥（2）mm d 6.84≥。
（3）主动轮1放在从动轮2.3之间比较合理。
8. （1）m N m e ⋅≤110。
（2）rad 022.0=ϕ。
9. b a bM M b a b M M e B e A +=+=,。
10. 力偶矩的许可值m kN M e ⋅=4第四章 弯曲内力一．选择题1.（B ）2.（B ）3.（D ）二．填空题题1. ()()2/2M x qa qa a x =--2. 229/32;/2D Mc qa M qa ==- 3. ()/2x M ql l x =-三.计算题1. （a ）2222112,23;21,qa M qa F qa M qa F s s -=-=-=-=。
（b ）0,2;2,2;2,33222211==-==-=-=M qa F qa M qa F qa M qa F s s s 。
（c ）22221121,2;23,2qa M qa F qa M qa F s s -==-== 2． （a ）Fa MF F s==maxmax,2 （b ）2maxmax23,qa Mqa F s== 3.4.5.6.7.（a ）m kN M kN F s ⋅==4,4max max。
（b ）m kN M kN F s⋅==200,75max max8 略。
9略。
10略。
11略。
12第五章 弯曲应力一．选择题1.（C ）2.（A ）3.（B ）4.（D ）5.（D ）二．填空题1. 31:2v2. /2l3. [][]12//t c y y σσ=4. 55. (a)为更合理三.计算题1. MPa 100max =σ。
2. kN F 8.56=。
3. []t t MPa σσ<=4.26max ,[]e c MPa σσ<=8.52max ，安全。
4. 由BD 杆强度：[][][][]/34.9/27.7/27.7/N A q kn mq KN m q KN mσ≤==则＝5. kN F m b a 8.14,2≤==。
6. 略。
7. m kN M ⋅=7.10。
8.取/2x l =由AB 梁()[][]max 123.3t t P KN σσ=，求得＝ 取3/2x l =由AB 梁()[][]max 240t c P KN σσ=，求得＝ 取3/2x l = 由CD 杆，[][]375.4P KN σσ=，求得＝[]23.3P KN ＝9. kN F 75.3=。
10. Q max 截面上的剪应力分布如图所示：()[][][][]4433maxmax 290.71042.2510max 35.78max 19.28max 54.782.62tccIz mm Sz mm B t MPa c MPa D c MPa MPa σσσσσσττℵ=⨯=⨯=<=<=<=<校核正应力：截面：截面：校核剪应力：第六章 弯曲变形一．选择题1. 设挠曲线方程()v f x =若挠曲线上出现拐点，则()''''0v f x ==()''EIV M x =0C M M C ∴拐点处＝。
以叠加法作图，可见，在处12212/3,2/3/3012,/1/2x l Mc m m m m m m ==-=∴==即。
正确答案：（C ）2.（C ）3.（B ）4.（C ）5.（D ）二．填空题1. 162. 积分常数：6个。
条 件：12232200,0;2;30,;A A x y x l y y x l yc y y θθθ=========时，时，时，3. 需应用的边界条件是：0,0,0A A c y y θ===连续条件是：()()()()()()D D D B B y y y y θ===左右，左右左右4.边界条件是：0;x a ==12时，y =0；x=2a 时,y连续条件是：121223230,;20,;x a y y x a y y θθθθ========时，时，5. 矩形；圆形。
6.)/(.EI Pl 302407. m=()3/4,/3c pl y pl EI =8. 25/6m qa = 9.()3/8c ql EI θ=三.计算题1 （a ）EI l q EI l q 24,303040-=-=θω。
（b ）EIql EI ql 4813,3847134-=-=θω。
2.（a ）EI Fl EI Fl B A 89,623-=-=θω。
（b ）EIql EI ql B A 12,1634-=-=θω。
3. （a ）EI ql EI qa B 4,24534-=-=θω（b ）()()a l EIql a l EI qal 12524,652422+-=+=θω。
4. []ωω<=mm 1.12，安全。
5. EIFa D 33-=ω。
6. F RC ＝0.224F （向下），F RA ＝0.488F （向上），F RB ＝0.736F （向上）；Fl M Fl M B D 112.0,195.0-==。
7. 梁内最大正应力MPa 156max =σ； 8. 拉杆的正应力MPa 185max =σ。
第七章 应力与应变分析 强度理论一．选择题1.（A ）2.（A ）3.（D ）4.（D ）二．填空题1.A ； B ； D ； C 。
2. 72.1MPa3. 2322v r σσ=⨯三.计算题1. 略.2.（a ）MPa MPa 6.21,5.62==αατσ。
（b ）MPa MPa 65,5.12=-=αατσ。
3.（a ）MPa MPa MPa 7.44;'1713;7.84,7.4max 031=-=-==τασσ。
（b ）MPa MPa MPa 25;45;25,25max 031=-=-==τασσ4. 1点：MPa 120,0321-===σσσ；2点：MPa MPa 36,0,36321-===σσσ 3点：MPa MPa 3.10,0,3.70321-===σσσ； 4点：0,120321===σσσMPa 。
5. （a ）;50,50,50321MPa MPa MPa -===σσσ MPa 50max =τ（b ）;2.42,50,2.52321MPa MPa MPa -===σσσ MPa 2.47max =τ（c ）;30,30,130321MPa MPa MPa -===σσσMPa 80max =τ6.（1）MPa MPa MPa 75,75,150max 21===τσσ。
（2）MPa MPa a a 5.32,131==τσ；7.（1）MPa MPa 79.8,8.45=-=αατσ。
（2）'1733,3.46,108031︒=-==ασσMPa MPa 。
8.()()()0453785.4/2/2///166.8p A E a KNv E m d m KN mσεεστσττπ︒====+--⎡⎤⎣⎦==∙解得 9.()1235max 123/ 2.55/ 2.554.13,0 1.58/ 2.310t M W MPa T W MPa MPa MPa v E στσσσεσσσ-=======-=-+=⨯⎡⎤⎣⎦10. ︒︒=⨯-=⨯=--12030;10600m in ,10733m ax 066或αεε。