第22届全国中学生物理竞赛预赛答案
第届全国中学生物理竞赛预赛试题含答案
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。
本题共 6小题，每小题6分。
在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项是正确 的，有的小题有多项是正确的。
把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对 的得6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得 0分。
1. 如图所示，两块固连在一起的物块 a 和b ，质量分别为 m a 和m b ，放 在水平的光滑桌面上。
现同时施给它们方向如图所示的推力 F a 和拉力 F b ,已知F a >F b ,贝y a 对b 的作用力 A.必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力，也可能为拉力D.可能为零2. 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。
下列说法中正确的是 A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离 B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离 C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3•如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ,放置在匀强的外磁 导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金 ab 跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对 ab 杆施 的恒力F ，若忽略杆和 U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下 说法是正确的A. 外磁场对载流杆ab 的作用力对ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的B. 外力F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功C. 外磁场对载流杆ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的D. 电阻R 上消耗的功率存在最大值4. 如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 和b ，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量 体。
平衡时，a 管内的水面比管外低，b 管内的水面比管外高。
现令升降 止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内， 且经历的过 为绝热过程，则在此过程中A. a 中气体内能将增加，b 中气体内能将减少B. a 中气体内能将减少， b 中气体内能将增加C. a 、b 中气体内能都将增加D. a 、b 中气体内能都将减少5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的 双U 形管” a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分，其中a 、 d 上端是开口的，处在大气中。
2022年全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案标准版
全国中学生物理竞赛初赛试卷1~5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共16题，满分200分．得分阅卷复核一、选择题．本题共5小题，每题6分．在每题给出旳4个选项中，有旳小题只有一项符合题意，有旳小题有多项符合题意。
把符合题意旳选项前面旳英文字母写在每题背面旳方括号内．所有选对旳得6分，选对但不全旳得3分，有选错或不答旳得0分．1.3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．3月24日晚，初步拟定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′旳澳大利亚西南都市珀斯附近旳海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动旳卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所拟定旳平面共面C.该卫星运营周期一定是地球自转周期旳整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运营周期旳整数倍2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要通过A.8次α衰变，16次β衰变B.3次α衰变，4次β衰变C.4次α衰变，16次β衰变D. 4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R旳固定旳光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相似旳带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间旳距离为R。
现用外力缓慢推左球a使其达到圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法对旳旳是A.在左球a达到c点旳过程中，圆环对b球旳支持力变大B．在左球a达到c点旳过程中，外力做正功，电势能增长。
C.在左球a达到c点旳过程中，a、b两球旳重力势能之和不变D.撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统旳能量守恒4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一种频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点旳正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球旳一种投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个投影点之间旳距离为0.05 m．取重力加速度g=10m/s2．下列说法对旳旳是A.小球平抛运动旳初速度为4m/sB．小球平抛运动过程中，在相等时间内旳动量变化不相等C．小球投影点旳速度在相等时间内旳变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间旳距离0．15m5．某同窗用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面旳电荷量)测量地磁场强度，完毕了如下实验：如图，将面积为S，电阻为"旳矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框旳电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90 º，测得通过线框旳电荷量为Q2.该处地磁场旳磁感应强度大小应为A.22214QQSR+ B. 2221QQSR+ C. 2221212QQQQSR++ D. 222121QQQQSR++二、填空题．把答案填在题中旳横线上．只要给出成果，不需写出求得成果旳过程．6．(10分)水平力F方向拟定，大小随时间旳变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上旳小物块，在F从0开始逐渐增大旳过程中，物块旳加速度a随时间变化旳图象如图b所示．重力加速度大小为10m/s2。
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛电学试题集锦(含答案)
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛电学试题集锦（含答案）一、第16届预赛题. （20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd 。
ab 长为1l ，是水平的，bc 长为2l ，线框的质量为m ，电阻为R .。
其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界'PP 和'QQ 均与ab 平行，两边界间的距离为H ，2H l >，磁场的磁感应强度为B ，方向与线框平面垂直，如图预16-4所示。
令线框的dc 边从离磁场区域上边界'PP 的距离为h 处自由下落，已知在线框的dc 边进入磁场后，ab 边到达边界'PP 之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。
问从线框开始下落到dc 边刚刚到达磁场区域下边界'QQ 的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？参考解答设线框的dc 边刚到达磁场区域上边界'PP 时的速度为1v ，则有 2112mv mgh = （1） dc 边进入磁场后，按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落．设dc 边下落到离'PP 的距离为1h ∆时，速度达到最大值，以0v 表示这个最大速度，这时线框中的感应电动势为10Bl v =E线框中的电流 10Bl v I R R==E 作用于线框的安培力为 22101B l F Bl I Rv == （2） 速度达到最大的条件是安培力F mg =由此得 0221mgR v B l = （3） 在dc 边向下运动距离1h ∆的过程中，重力做功1G W mg h =∆，安培力做功F W ，由动能定理得 22011122F G W W mv mv +=- 将（1）、（3）式代入得安培力做的功 32214412F m g R W mg h mgh B l =-∆+- （4） 线框速度达到0v 后，做匀速运动．当dc 边匀速向下运动的距离为221h l h ∆=-∆时，ab边到达磁场的边界'PP ，整个线框进入磁场．在线框dc 边向下移动2h ∆的过程中，重力做功G W '，安培力做功F W '，但线框速度未变化，由动能定理0F G W W ''+=221()F G W W mg h mg l h ''=-=-∆=--∆ （5）整个线框进入磁场后，直至dc 边到达磁场区的下边界'QQ ，作用于整个线框的安培力为零，安培力做的功也为零，线框只在重力作用下做加速运动。
高中物理竞赛预赛试题
高中物理竞赛预赛试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
假设一个物体的质量为m，受到的力为F，其加速度a的计算公式为：A) a = F/mB) a = m/FC) a = F * mD) a = m * F2. 在静电学中，两个点电荷之间的库仑力F与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
如果两个点电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的库仑力F的计算公式为：A) F = k * q1 * q2 / rB) F = k * q1 / q2 * r^2C) F = k * q1 * q2 * r^2D) F = k * q1 * r / q23. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其速度为v，受到的摩擦力为f。
如果物体的质量为m，重力加速度为g，那么摩擦力f与物体的重力之间的关系是：A) f = m * gB) f = m * vC) f = m * g / vD) f = m * v / g4. 光在真空中的速度是恒定的，其值为c。
如果光从真空进入介质，其速度将发生变化。
假设光在介质中的速度为v，介质的折射率为n，那么光在介质中的速度v与真空中速度c之间的关系是：A) v = c / nB) v = c * nC) v = n / cD) v = n * c5. 根据能量守恒定律，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
假设一个物体从高度h自由落下，忽略空气阻力，其势能转化为动能。
当物体落地时，其动能Ek与势能Ep之间的关系是：A) Ek = EpB) Ek = Ep + m * g * hC) Ek = m * g * hD) Ek = m * g * h / 26. 电磁感应现象中，当导体在磁场中移动时，会在导体两端产生感应电动势。
如果导体的长度为L，磁场的强度为B，导体移动的速度为v，那么感应电动势E的计算公式为：A) E = L * B * vB) E = L * v / BC) E = B * v / LD) E = B * L / v7. 一个理想气体的压强P、体积V和温度T之间的关系可以用理想气体定律来描述。
2022年全国中学生物理奥林匹克竞赛预赛试卷及答案试卷纯文档
全国中学生物理竞赛初赛试卷本卷共16题，满分200分，．一、选择题．本题共5小题，每题6分．在每题给出旳4 个项中，有旳小题只有一项符合题意，有旳小题有多项符合题意．把符合题意旳选项前面旳英文字母写在每题背面旳方括号内．所有选对旳得6分，选对但不全旳得3分，有选错或不答旳得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α旳正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度旳秤，称为密度秤，其外形和一般旳杆秤差不多，装秤钩旳地方吊着一体积为1 cm3旳较重旳合金块，杆上有表达液体密度数值旳刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆正好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度旳液体中时，移动秤砣旳悬挂点，直至秤杆正好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体旳密度，下列说法中错误旳是A．密度秤旳零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大旳刻度在较小旳刻度旳左边C．密度秤旳刻度都在Q点旳右侧D．密度秤旳刻度都在Q点旳左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀旳介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2旳平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波旳传播速度为24m/s，则该波旳频率也许为A．50HzB．60HzC．400HzD.410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关旳一种新型驱动方式．电磁驱动旳原理如图所示，当直流电流忽然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上旳环弹射出去．目前同一种固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成旳形状、大小和横截面积均相似旳三种环,当电流忽然接通时，它们所受到旳推力分别为F1、F2和F3。
若环旳重力可忽视，下列说法对旳旳是A. F1> F2> F3B. F2> F3> F1C. F3> F2> F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A旳A球，以某一速度沿光滑水平面向静止旳B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球旳质量m B可选用为不同旳值，则A．当m B=m A时，碰后B球旳速度最大B．当m B=m A时，碰后B球旳动能最大C．在保持m B>m A旳条件下，m B越小，碰后B球旳速度越大D．在保持m B<m A旳条件下，m B越大，碰后B球旳动量越大二、填空题．把答案填在题中旳横线上．只要给出成果，不需写出求得成果旳过程．6．（10分）用国标一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器旳初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.7．（10分）为了缓和都市交通拥堵问题，杭州交通部门在严禁行人步行旳十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其她车道旳车辆右拐时，直行道上旳车辆可以提迈进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”旳长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起旳时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”旳前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到旳阻力恒为车重旳0.1倍，则该汽车旳行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做旳功为___________。
第22届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子电荷量的大小为e，真空中光速为c，试求：普朗克恒量和该种金属的逸出功。
意识到2005年是爱因斯坦科学发现一百周年，这些发现为现代物理学奠定了基础，
i．……；
i i……,
iii．宣告2005年为年．
2．爱因斯坦在现代物理学领域作出了很多重要贡献，试举出其中两项：
；。
二、(17分)现有一个弹簧测力计(可随便找地方悬挂)，—把匀质的长为L的有刻度、零点位于端点的直尺，一个木块及质量不计的细线．试用这些器件设计一实验装置(要求画出示意图)，通过一次测量(弹簧测力计只准读一次数)，求出木块的质量和尺的质量．(已知重力加速度为g)
由图可看出，如果r的大小恰能使 与 重合，如图2，则r就是题所要求的筒的内半径的最大值．这时SM与MN的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r．由图2可得
（1）
由几何关系可知
（2）
由（1）、（2）式得
（3）
评分标准：本题18分．
给出必要的说明占8分，求出r占10分．
注：(x+Δx)3=x3+3x2Δx+3x(Δx)3+(Δx)3
第22届全国中学生物理竞赛预赛参考解答
一、
国际物理（或世界物理）．相对论；光的量子性
22届全国物理竞赛决赛卷(附答案)
2006年第22届全国物理竞赛赛决赛10.30一、如图所示，一细光束由空气中射到一透明平行平板的上表面，经折射后由平板下表面射出．此细光束由两种不同频率的单色光①和②构成．用i表示入射角，用n1和n2分别表示平板对①和②的折射率，且已知n1> n2.1．试分析讨论哪种单色光在穿过平板的过程中所用的时间较短．2．若n1=1.55，n2=1.52可做出什么判断?若n1=1.40， n2=1.38，又可做出什么判断?二、如图所示，劲度系数为k=40.0 N／m的轻质水平弹簧的左端固定在壁上，右端系一质量M=3.00 kg 的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的静摩擦因数μ0=0.200，而动摩擦因数μ=0.180．滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度．现将一质量m=2.00 kg的物块 B轻轻地挂在钩上，然后放手．求此后整个过程中克服摩擦力所做的功和经历的时间．取g=10 m／s2．三、如图所示，A、B是两个内径相同的圆柱形气缸，竖直放置在大气中，大气压强为p0．质量都是m 的活塞分别把都是n mol的同种理想气体封闭在气缸内，气缸横截面的面积为S．气缸B的活塞与一处在竖直状态的劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的上端固定．初始时，两气缸中气体的温度都是T1，活塞都处在平衡状态，弹簧既未压缩亦未拉长．现让两气缸中的气体都缓慢降温至同一温度，已知此时B中气体的体积为其初始体积的 a倍，试求在此降温过程中气缸A中气体传出的热量Q A与气缸 B中气体传出的热量Q B之差．四、缓冲器是用来减少车辆间冲击作用的一种装置，下图所示是一种常用的摩擦缓冲器的断面简化示意图．图中N是缓冲器的弹簧盒．C和D是两块完全相同的、截面为梯形的楔块，两楔块上、下对称放置，左、右端分别与垫板P、Q相接触，楔块的斜面与水平面的夹角均为a．A是劲度系数为k1的弹簧，两端分别与 C、D固连．B是劲度系数为k2的弹簧，一端与Q固连，另一端与弹簧盒的壁固连．楔块C、D与各接触面之间均可滑动,动摩擦因数均为μ．工程上用吸收率来表示缓冲器性能的优劣．测定吸收率时，将缓冲器的右侧固定，左侧用实验车由左向右撞击垫板P．在压缩阶段，在冲击力F作用下，缓冲器的弹簧被压缩至最紧(但未超过弹性限度)时，加在P上的外力F做功W；在弹簧恢复的过程中，缓冲器反抗外力做功W′.定义吸收率为η=1 - W/W'，吸收率越大，则缓冲器性能越好．已知某一种摩擦缓冲器的参数为k1=1.2×107N／m,k2=1.5×106N／m，μ=0.25，a=22°．由于技术上的需要，各弹簧在组装时就已处于压缩状态，A的压缩量为x10=1.0×10-3 m．B的压缩量为x20=4.O×10-2m．弹簧B可以在外力作用下再压缩的最大量为△x m=6.3×10-2m．若弹簧、楔块和垫板的质量均可视为零，试计算该缓冲器的吸收率．五、设某原子核处于基态时的静止质量为m0，处于激发态时其能量与基态能量之差为△E，且受激原子核处于自由状态．1．假设处于激发态的原子核原先静止，在发射一个光子后回到基态，试求其发射光子的波长λ0．2．由于无规则热运动，大量处于激发态的原子核原先不是静止的，可以沿任何方向运动，且速度的大小也是无规则的，可具有任何值．现只考察那些相对实验室是向着或背着仪器做直线运动的激发态原子核，假定它们速度的最大值是u，试求这些受激核所发射光子的最大波长和最小波长之差△λ与λ0之比．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c．六、如图所示，00′为一固定不动的半径为a1的圆柱形金属轴，其电阻可忽略．一个内半径为a1、外半径为a2、厚度为h(《a1)的匀质环形导体圆盘套在OO′上，与OO′接触良好，并可绕OO′转动．盘上距盘心r 处的电阻率与r成正比，即ρ=ρ0r，ρ0为常量．整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．图中的电源s是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变的电流I的电源(称为恒流源)，R0是跨接在电源两端的固定电阻的阻值．电源的一端接在固定金属轴上端面的中心x处，另一端与环形电刷Y相连．环形电刷包围在圆盘的外缘，当圆盘绕金属轴转动时与盘保持良好接触．此装置可看作一“圆盘电动机”．当电源接通后，若它不带任何负载，称为空载状态，空载达到稳定时圆盘的转动角速度用ω0表示；带有负载(图中未画出)时，圆盘转动达到稳定时的角速度用ω表示，不计一切摩擦，问1．当电动机输出机械功率P最大时，ω与ω0之比等于多少？2．在l的情况下，圆盘的发热功率为多少?七、如图所示，两个半径都为R带电荷都为Q(>0)的均匀带电细圆环，环的圆心位于z轴上，环面与z 轴垂直，坐标原点O到两圆环的圆心O1和O2的距离相等，用D表示此距离(其大小可变，即可取任意值)． 1．一质量为m、电荷为q(>0)的带电粒子，从z=-∞处沿Oz轴正方向射向两个圆环，已知该粒子刚好能穿过两个圆环．试通过定性及半定量的分析，画出该粒子的动能Ek随z变化的图线，并求出与所画图线相应的D所满足的条件．2．若该粒子初始时位于坐标原点z=0处，现给粒子一沿z轴方向的速度(大小不限)，试尽可能详细讨论粒子可能做怎样的运动．不计重力的作用．。
全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
全国中学生物理竞赛预赛题试卷本卷共九题，满分140分。
一、（15分）填空1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为____________。
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量N A＝6.02×1023 mol－1）2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α＝30︒的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。
求m l与m2之比。
三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q ／m ）的实验装置如图所示。
真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。
若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。
现已知极板的长度l ＝5.00cm ，C 、D 间的距离d ＝l.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L ＝12.50cm ，U ＝200V ，P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ；B ＝6.3×10－4T 。
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛热学题集锦(含答案)
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛热学题集锦（含答案）一、第16届预赛题. （15分）如图预16-3所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。
两容器由装有阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。
开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为0T 的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H ，右边容器内为真空。
现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。
求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。
提示：一摩尔单原子理想气体的内能为32RT ，其中R 为摩尔气体常量，T 为气体的热力学温度。
参考解答设容器的截面积为A ，封闭在容器中的气体为ν摩尔，阀门打开前，气体的压强为0p 。
由理想气体状态方程有00p AH RT ν= （1） 打开阀门后，气体通过细管进入右边容器，活塞缓慢向下移动，气体作用于活塞的压强仍为0p 。
活塞对气体的压强也是0p 。
设达到平衡时活塞的高度为x ，气体的温度为T ，则有0()p H x A RT ν+= （2） 根据热力学第一定律，活塞对气体所做的功等于气体内能的增量，即003()()2p H x A R T T ν-=- （3） 由（1）、（2）、（3）式解得25x H =（4） 075T T = （5）二、第17届预赛题.（20分）绝热容器A 经一阀门与另一容积比A 的容积大得很多的绝热容器B 相连。
开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，B 中气体的压强为A 中的2倍。
现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。
问此时容器A 中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A 中的气体与处在B 中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为52U RT =，式中R 为普适气体恒量，T 是热力学温度． 参考解答设气体的摩尔质量为μ，容器A 的体积为V ，阀门打开前，其中气体的质量为M 。
2023年第二十二届全国初中应用物理知识竞赛初赛复赛试题与答案
2023年第二十二届全国初中应用物理竞赛预赛试题一、选择题：1. 上午，小明骑着自行车沿平直的公路驶向学校，强劲的北风迎面吹来，此时地面对车前轮的摩擦力为f 1，对车后轮的摩擦力为f 2.则下列说法中对的的是（ ）A ．f 1与前进的方向相反，f 1＜f 2B ．f 2与前进的方向相反，f 1＞f 2C ．f 1与前进的方向相同，f 1＜f 2D ．f 2与前进的方向相同，f 1＞f 22. 小明发现，有些电线杆上装有如图1所示的“小风车”，这些风车在微风中能不断地旋转，且旋转叶片的一面还装有反光的小镜子。
关于这样的“小风车”的作用，下列说法中对的的是（ ）A ．为了警示此处有电B ．为了测定风向C ．为了测量风速大小D ．为了驱赶小鸟，避免小鸟在上面做窝而导致电路短路3. 一名军人在一次执行任务时需要从正在正常向前行驶的卡车右侧跳下。
对于跳车的方法，以下四种方案中最安全的是（ ）A ．脸向车后并相对于车向后跳B ．脸向车后并相对于车向前跳C ．脸向车前并相对于车向后跳D ．脸向车前并相对于车向前跳4. 我国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。
关于雾和霾的结识，下列说法中对的的是（ ）A ．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的B ．雾和霾是两种不同的天气现象C ．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的D ．雾和霾是同一个概念的两种不同说法5.北京奥运会上的把戏游泳运动员，由于在水面上、下都能听到音乐指令，从而以其优美的舞姿、随音乐节拍而精确完毕的动作，让观众感受到了体育之美。
关于运动员在水下是如何接受到音乐指令的下列说法中，符合实际情况的是（ ）A ．仅在水面以上放有音箱，当运动员的头部在水面以下时，声音经由空气、水，最终传到运动员的耳朵B ．仅在水面以下放有音箱，当运动员的头部在水面以下时，声音通过水传到运动员的耳朵“小风图1C ．运动员通过无线耳机，接受来自控制室的电磁波信号，再将其转化成声音，被耳朵接受D ．在水面以上和以下都放有音箱，使运动员的头部无论是在水面以上还是在水面以下，都 能听到清楚的音乐声6. 小明学习了浮力知识以后，对热气球运动产生了爱好，他在网上收集了许多关于热气球的知识及类似图2所示的图片。
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第22届全国中学生物理竞赛预赛参考解答一、 国际物理（或世界物理）． 相对论；光的量子性评分标准：本题10分．第1小问4分．第2小问6分（填写任意两项爱因斯坦的成果只要正确都给6分）．二、找个地方把弹簧测力计悬挂好，取一段细线做成一环，挂在弹簧测力计的挂钩上，让直尺穿在细环中，环与直尺的接触点就是直尺的悬挂点，它将尺分为长短不等的两段．用细线栓住木块挂在直尺较短的一段上，细心调节直尺悬挂点及木块悬挂点的位置，使直尺平衡在水平位置（为提高测量精度，尽量使二悬挂点相距远些），如图所示．设木块质量为m ，直尺质量为M ．记下二悬挂点在直尺上的读数x 1、x 2，弹簧测力计读数G ．由平衡条件和图中所设的直尺零刻度线的位置有G g M m =+)((1)⎪⎭⎫⎝⎛-=-2122)(x l Mg x x mg(2)(1)、(2)式联立可得()()1222x l x l g G m --=(3)()()11222x l x x g G M --=(4)评分标准：本题17分．正确画出装置示意图给5分．（1）式、（2）式各4分，（3）式、（4）式各2分． 三、自S 作球的切线S，并画出S 经管壁反射形成的虚像点S '，及由S '画出球面的切线S 'N ，如图1所示，Gx 2 0 x 1 m MrMN SOθ2R图1S 'r MNSOθ2RS '图2θOR由图可看出，只要M S '和N S '之间有一夹角，则筒壁对从S 向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收．由图可看出，如果r 的大小恰能使N S '与M S '重合，如图2，则r就是题所要求的筒的内半径的最大值．这时SM 与MN 的交点到球心的距离MO 就是所要求的筒的半径r ．由图2可得θθ2sin 1cos -==RR r（1）由几何关系可知()R R 2sin =θ（2）由（1）、（2）式得R r 332=（3）评分标准：本题18分．给出必要的说明占8分，求出r 占10分．四、由巴耳末—里德伯公式)11(122nk R -=λ 可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2→ k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数43112R =λ (1)对应的光子能量为4311212RhchcE ==λ (2)式中h 为普朗克常量．巴耳末系波长最短的光是氢原子由n = ∞→ k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数412R =∞λ (3)对应的光子能量42RhcE =∞ (4)用A 表示该金属的逸出功，则1eU 和2eU 分别为光电子的最大初动能．由爱因斯坦光电效应方程得A eU Rhc+=143 (5)A eU Rhc+=24(6)解得 )3(221U U eA -=(7)RcU U e h )(221-=(8)评分标准：本题20分．(1)式3分，(2)式2分， (3)式3分，(4)式2分， (5)、 (6)式各3分, (7)、(8)式各2分．五、设A 与B 碰撞前A 的速度为v 0，碰后A 与B 的速度分别为v 1与V 1，由动量守恒及机械能守恒定律有110kmV m m +=v v(1) 212120212121kmV m m +=v v (2)由此解得011)1(v v +--=k k (3)k V 0112v +=(4)为使A 能回到坡上，要求v 1<0，这导致k >1；为使A 从坡上滑下后再能追上B ，应有11V >-v ，即2)1(>-k ，这导致3>k ，于是，为使第二次碰撞能发生，要求 k > 3 (5) 对于第二次碰撞，令v 2和V 2分别表示碰后A 和B 的速度，同样由动量守恒及机械能守恒定律有：2211)(kmV m kmV m +=+-v v2222212121212121kmV m kmV m +=+v v 由此解得0222)1()1(4v v +--=k k k (6)022)1()1(4v +-=k k V(7)若v 2>0，则一定不会发生第三次碰撞，若v 2<0，且22V >-v ，则会发生第三次碰撞．故为使第三次碰撞不会发生，要求A 第三次从坡上滑下后速度的大小)(2v -不大于B 速度的大小2V ，即22V ≤-v(8)由(6)、（7）、（8）式得05102≤+-k k（9）由k 2－10 k + 5 = 0可求得52528010±=±=k(9)式的解为525525+≤≤-k (10)(10)与(5)的交集即为所求：5253+≤<k (11)评分标准：本题25分．求得(3)、(4) 式各得3分，求得（5）式得4分，求得（6）、（7）、（8）、（10）和（11）式各得3分．六、导体细杆运动时，切割磁感应线，在回路中产生感应电动势与感应电流，细杆将受到安培力的作用，安培力的方向与细杆的运动方向相反，使细杆减速，随着速度的减小，感应电流和安培力也减小，最后杆将停止运动，感应电流消失．在运动过程中，电阻丝上产生的焦耳热，全部被容器中的气体吸收．根据能量守恒定律可知，杆从v 0减速至停止运动的过程中，电阻丝上的焦耳热Q 应等于杆的初动能，即221v m Q = (1) 容器中的气体吸收此热量后，设其温度升高T ，则内能的增加量为T R U Δ25Δ=(2) 在温度升高T 的同时，气体体积膨胀，推动液柱克服大气压力做功．设液柱的位移为l Δ，则气体对外做功l S p A Δ0=(3)l S Δ就是气体体积的膨胀量l S V ΔΔ= (4)由理想气体状态方程RT pV =，注意到气体的压强始终等于大气压0p ，故有T R V p ΔΔ0=(5)由热力学第一定律U A Q Δ+= (6)由以上各式可解得Sp m l 0207Δv =(7)评分标准：本题25分．（1）式6分，（2）式4分，（3）、（4）、（5）式各2分，（6）式5分，（7）式4分．七、由电容C '、C ''组成的串联电路的等效电容C C C C C ''+''''=串由电容C '、C ''组成的并联电路的等效电容C C C ''+'=并利用此二公式可求得图示的4个混联电路A 、B 间的等效电容C a 、C b 、C c 、C d 分别为32132312132121a C C C C C C C C C C C C C C C >+++=++=（1）23132312123131b C C C C C C C C C C C C C C C >+++=++=（2）()()33213231321321c C C C C C C C C C C C C C C C <+++=+++=（3）()()23213221231231d C C C C C C C C C C C C C C C <+++=+++=（4）由（1）、（3）式可知c a C C ≠（5）由（2）、（4）式可知 d b C C ≠（6）由（1）、（2）式可知 b a C C ≠（7）由（3）、（4）式可知 d c C C ≠（8）若d a C C =，由（1）、（4）式可得023*******=+++C C C C C C C因为1C 、2C 和3C 均大于0，上式不可能成立，因此 d a C C ≠（9）若c b C C =，由（2）、（3）式可得023*******=+++C C C C C C C因为1C 、2C 和3C 均大于0，上式不可能成立，因此c b C C ≠(10)综合以上分析，可知这四个混联电路的等效电容没有一对是相等的． 评分标准：本题25分．（1）、（2）、（3）、（4）式各4分，得到（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，得到（9）、（10）式共5分．八、如图所示，用b v 表示a 转过α角时b 示此时立方体速度的大小，则有v v =αcos b（1由于b 用力和反作用力做功大小相同，符号相反，此在整个过程中推力F 所做的功应等于球a 、b 械能的增量．现用a v 表示此时a 速度相同，l Oa 41=，l Ob 43=，所以得b a v v 31=（2）根据功能原理可知22221cos 434321cos 4421sin 4v v v m l l g m m l l g m m l F b b b a a a +⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⋅ααα （3） 将（1）、（2）式代入可得222)cos (21cos 434321cos 443121sin 4ααααb b bb a b a m l l g m m l l g m m l F v v v +⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅ 解得()()[]ααα2cos 18182cos 13sin 9m m m g m m F l b a b a b ++--+=v （4）评分标准：本题30分．（1）式7分，（2）式5分，（3）式15分，（4）式3分．九、将整个导体棒分割成n 个小线元，小线元端点到轴线的距离分别为r 0(=0)，r 1，r 2，……，r i -1，r i ，……，r n -1，r n (= a )，第i 个线元的长度为1Δ--=i i i r r r ，当i r Δ很小时，可以认为该线元上各点的速度都为i i r ω=v ，该线元因切割磁感应线而产生的电动势为i i i i i i i i r r K r r Kr r B ΔΔΔΔ2ωω===v E(1)整个棒上的电动势为∑∑====ni iin i ir r K 121ΔΔωE E(2)由()()()32233ΔΔ3Δ3Δr r r r r r r r +++=+，略去高阶小量(Δr )2及(Δr )3，可得])[(31332r r r r r -∆+=∆代入(2)式，得331331323031131i 3i 31)]()()[(31)(31a K r r r r r r K r r K n n ni ωωω=-++-+-=-=-=-∑E (3)由全电路欧姆定律，导体棒通过的电流为Ra K R I 33ω==E (4)导体棒受到的安培力方向与棒的运动方向相反．第i 个线元i r ∆受到的安培力为i i i Ai r I Kr r BI f ΔΔΔ==(5)作用于该线元的安培力对轴线的力矩i i i Ai i r KIr r f M ΔΔΔ2=⋅=作用于棒上各线元的安培力对轴线的总力矩为3131312131)(31ΔΔKIa r rKIr r KI M M ni i ini i i ni i =-===∑∑∑=-==即Rωa K M 962=（6）因棒A 端对导体圆环的正压力为21mg ，所以摩擦力为mg μ21，对轴的摩擦力矩为 mga M μμ21=(7) 其方向与安培力矩相同，均为阻力矩．为使棒在水平面内作匀角速转动,要求棒对于O 轴所受的合力矩为零，即外力矩与阻力矩相等，设在A 点施加垂直于棒的外力为f ，则有μM M fa +=（8）由(6)、(7)、（8）式得μmg R ωa K f 21952+=(9)评分标准：本题30分．求得（3）式得10分，（4）式2分；求得（6）式得8分，（7）式4分，（8）式4分，（9）式2分．。