2015选调生行测备考：追及问题

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追及问题及参考答案

追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。

在这种问题中，一个物体追赶另一个物体，需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。

解决追及问题需要理解相对速度的概念，以及如何应用速度和距离的关系。

问题：一辆汽车以速度v1行驶，另一辆汽车以速度v2行驶，两辆汽车在同一道路上同向行驶，v1>v2。

两辆汽车之间的初始距离为d，问两辆汽车何时能够相遇？我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。

因为它们同向行驶，所以相对速度为v1-v2。

我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。

因为它们同向行驶，所以当它们相遇时，它们所走的总距离为d。

现在，我们可以使用公式：时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。

根据上述公式，我们可以得出答案：t = d / (v1-v2)。

答案：两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。

通过这种方法，我们可以解决各种追及问题。

需要注意的是，在解决追及问题时，我们需要考虑物体的相对速度和距离，以及物体的初始位置和速度。

只有理解了这些因素，我们才能正确地解决追及问题。

答案参考：选择A或B者，属于工作满足感不足。

选择C或D者，则除了寻求更好的发展机会外，可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。

最好的策略是：如果目前的处境不是很好，先踏实地干好本职工作，再设法爬到相邻的较高层。

答案参考：对公司的了解程度，决定了今后工作的适应程度。

仅仅了解一些表面情况的人，必须加强了解，否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。

D.我在以前的工作中，总能够很快地掌握新的技能。

答案参考：选择A者，有经验固然好，但雇主更希望你能带来新的经验和方法。

选择B者，很好，符合面试的自我定位。

选择C者，表明了强烈的求职愿望，但空洞，缺乏事实支撑。

选择D者，掌握了快速学习能力当然好，但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。

追及问题的解题思路(附例题及答案)

追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。

这就产生了“追及问题”。

实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。

如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。

1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。

解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。

这里速度差比较明显。

当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。

解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

这里速度差就被隐藏了。

3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。

解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。

追及问题路程的公式

追及问题路程的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：追及问题是解决相遇或离开两个物体之间的距离变化问题的经典数学题目。

在追及问题中，通常会有两个运动物体，它们相互追逐或者相向而行，我们需要找到它们相遇的时间、地点或者速度等信息。

这些问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，比如汽车追尾、飞机升降和船只相遇等场景都可以用追及问题来解决。

对于追及问题，我们可以建立一个数学模型来求解。

一般情况下，我们假设两个物体在直线上运动，并且它们的速度分别为v1和v2，初始位置分别为s1和s2。

设第一个物体的位置为x1(t)，第二个物体的位置为x2(t)，则有：x1(t) = s1 + v1 * tx2(t) = s2 + v2 * t假设t1是两个物体相遇的时间点，此时它们的位置相同，即x1(t1) = x2(t1)，代入上面的公式可以得到：移项整理得到：根据上面的公式，我们可以求解出两个物体相遇的时间点。

在实际问题中，还可能会涉及到其他参数的变化，比如加速度、不同速度段的运动等情况，这时我们需要对数学模型进行适当的调整和推广。

除了求解相遇时间，追及问题还可以用来求解其他相关的信息，比如相遇地点、相遇后的速度等。

对于相遇地点，我们可以将两个物体的位置函数相等，然后解方程得到：解得：然后代入任意一个位置函数，可以求得相遇地点的坐标。

这样，我们就可以确定两个物体相遇时的具体位置。

在实际问题中，由于各种因素的影响，追及问题可能会更加复杂。

比如可能会存在多个物体相互追逐、运动方向可能不是直线等情况。

此时，我们需要根据具体问题的特点进行分析，适当调整数学模型和求解方法，以求得准确的答案。

追及问题是数学中一个经典而有趣的问题。

通过建立数学模型，我们可以求解出两个物体相遇的时间、地点和速度等信息，进而解决各种实际问题。

通过对追及问题的探讨和研究，我们可以锻炼自己的逻辑思维和数学求解能力，提高自己解决实际问题的能力。

希望大家能够认真学习和理解追及问题，并在实际生活和工作中加以应用。

2015国家公务员行测答题技巧：行程问题中的相遇和追及问题

2015国家公务员行测答题技巧：行程问题中的相遇和追及问题行程问题在国家公务员行测考试中往往是考生觉得比较难的一个问题，究其原因，无非就是过程多，以及在考虑问题的时候会出现一个参照物的选择，也就是需要运用到一些简单的初中物理知识，但是只要掌握了好的技巧，那么行程问题也是非常容易的，接下来中公教育专家带大家来认识一下行程问题。

对于行程问题的核心公式S=vt，大家肯定非常熟悉，但是在考试的时候往往会给出很多个v以及很多个S或者t，如果再配上需要选取参照物的相遇和追及问题，可能有些考生就开始犯迷糊了。

判断相遇还是追及问题其实通过速度v的方向也可以判断，如果两个速度的方向是相同的，那么就是追及问题，如果两个速度方向是相反的，那么就是相遇问题。

下面从一道题入手帮助大家认识这一性质。

例：一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟中公解析：这道题目其实是描述了3个过程，分别是相遇过程、追及过程、普通的行程过程，设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，队伍行进的速度方向是向右，则第一个过程中通讯员的速度方向是向右，速度相同的话考虑追及问题，便有追及距离S= (V1- V2)×T1 ①。

第二个过程中V1的方向是向左，V2为0，则这个过程是普通的行程问题，满足关系式S=V1×T2 ②。

第三个过程中V1的方向是向左，V2的方向向右，二者方S=向相反，满足相遇条件，则满足关系式S=(V1+ V2)T3 ③。

分析题目可以得到S=600m，T1=3min，T2 =2min24s，将以上已知条件分别带入①②③式中即可找到正确答案为D。

此题就是典型的行程问题中过程比较多的一类，其实行程问题的难度不在于它的计算，而是过程很多，中公教育专家建议广大考生在做行程问题的时候可以将比较冗长复杂的文字语言转换成图像语言，使整个过程更加简洁明了，从而帮助大家快速列式和计算。

追及问题的基础题型及变式训练含答案

一、新课讲授1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。

速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。

追及时间：快车追上慢车所用的时间。

追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。

环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程2、熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差X 追及时间速度差=路程差*追及时间追及时间=路程差*速度差快车速度二慢车速度+速度差慢车速度=快车速度-速度差二、例题分析例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差*速度差150^（ 75-60） =10 （分钟）答：10分钟后乙追上甲。

例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 450米处, 行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求速度差，根据公式：速度差= 路程差十追及时间：速度差：450 - 3=150 （米）自行车的速度：150+60=210 （米）答：骑自行车的人每分钟行210米。

例3两辆汽车从A 地到B 地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时相距甲汽车多少千米思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为求追及的路程差。

乙车每小时比甲车每多行63-54=9 （千米），即为速度差，追及时间为12小时，根据公式：路程差=速度差X 追及时间：12 X 9=108 （千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。

课时一追及问题追及冋题基本题型三、对应练习1、甲乙两人分别从A 村和B 村同时向东而行，甲骑车每小时行 14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。

2015河南公务员考试数学运算行程问题必考题型

2015河南公务员考试:数学运算行程问题必考题型一、基本知识点：1、基本公式：距离=速度×时间2、相遇追及问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间追及距离=(大速度-小速度)×追及时间3、环形运动问题：环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔4、流水行船问题：顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间5、电梯运动问题：能看到的电梯级数=(人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=(人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间6、钟面问题(此类问题很多可以转化为追及问题)(1)假设时钟一圈是12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。

(2)钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

(3)时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。

二、例题和解题思路1、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少?解析：甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为(4—1+4÷2)=5小时.这样就可求出甲的速度.甲的速度为：100÷(4-1+4÷2)=10O÷5=20(千米/小时).乙的速度为：20÷2=10(千米/小时)2、在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行4公里，李强每小时行5公里.8点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|头反向而行，再经过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，…(连续奇数)分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8点几分?解析无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150(米).如果两人一直相向而行，那么从出发经过600÷150=4(分钟)两人相遇.画图可知：在16分钟(=1+3+5+7)之内两人不会相遇.在这16分钟之内，他们相向走了6分钟(=1+5)，反向走了10分钟(=3+7)，此时两人相距600+[150×(3+7-1-5)]=1200米，因此，再相向行走，经过1200÷150=8(分钟)就可以相遇.所以是600+150×(3+7-1-5)=1200(米)1200÷(4000÷60+5000÷60)=8(分钟)1+3+5+7+8=24(分钟)两人相遇时是8点24分.3、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。

2015年选调生考试数量关系行程问题精讲

2015年选调生考试数量关系行程问题精讲在短时间内准确把握考试方向，确定备考策略。

考生如何在有限的时间内合理安排时间，进行高效的学习，成为行测备考的关键。

众所周知，行测要想取得高分，数量关系这部分不容忽视，而这部分在近年的行测考试中试题难度逐渐加大，考生也极易失分。

其中数字推理部分已经连续两年没有考，数学运算当然成为了考生复习时的重点。

要快速找到数学运算解题的思路、优化解题的过程,可以大大提高解题的准确性，掌握基本的数学知识和数学公式必不可少，如幂次数、整除特性、圆的面积公式等，如果没有基础的数学知识和公式，很多题目将无从下手。

常见的解题思想和解题方法也必须要掌握，如：排除代入法、比例赋值法、图解示意法、十字交叉法、极端假设法，构造法、枚举法、归纳法、逆向法、设“1”法等等，每一种方法都是一把破解难题、节省答题时间的宝剑，需要考生在实战中细细领悟。

当然考生还应尽可能多掌握一些新题型，特别是最近两年试题中的新形式，更重要的是要求考生一定要掌握那些年年必考，逢考必有的经典题型，往往对当下考试起到借鉴与指导作用，应特别予以重视。

行程问题是研究物体运动的，是数学中最经典的题型之一，可以说是量间关系之主，对很多其他的题型都有借鉴意义，行程问题主要包括相遇问题、背离问题、追及问题、流水问题、钟表问题等等。

行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系通过各种组合与变化产生了很多公式，但万变不离其中的就是最基础的公式，这些公式考生一定要非常熟悉。

基本公式路程=速度×时间；即：S=V×t。

路程÷时间=速度；路程÷速度=时间；平均速度=总路程÷总时间相遇问题分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

2015年公务员考试行测行测考点行程问题讲解

2015年公务员考试行测行测考点行程问题讲解北京人事考试网：一、考情分析无论是从题型种类数还是从出现频率来看，行程问题不得不说是数学运算中第一大题型。

行程问题的解题方法十分常规，考生需要对每种题型的解法了如指掌，这样不单单是对行程问题的得分大有帮助，对其他题型也容易触类旁通。

二、解题方法（一）基础行程问题已知速度、时间、路程三者中的两个量，求第三个量。

该类型题目比较简单，举一道例题说明。

例题１：Ａ、Ｂ两地相距１００公里，甲以１０千米／小时的速度从Ａ地出发骑自行车前往Ｂ地。

６小时后，乙开摩托车从Ａ地出发驶向Ｂ地。

问为了使乙不比甲晚到Ｂ地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？Ａ．２４Ｂ．２５Ｃ．２８Ｄ．３０【答案详解】此题为典型的行程问题。

路程为１００公里，甲车速度为１０千米／小时，则甲车时间为１００÷１０＝１０小时；乙车时间不多于１０－６＝４小时，而路程依然是１００公里，则乙的速度不低于１００÷４＝２５千米／小时。

（二）平均速度问题平均速度问题一般是指存在多个过程，每个过程物体移动速度不相同，最终求物体全程平均速度的问题。

这类问题最常见的是时间相同和路程相同两种情况。

1、时间相同2、路程相同（三）相遇问题相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。

一般可以描述为甲从Ａ地到Ｂ地，乙从Ｂ地到Ａ地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了Ａ、Ｂ之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有Ａ、Ｂ两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间。

相遇问题的核心是“速度和”问题。

基本公式：相遇时间＝路程÷（速度１＋速度２）速度和＝速度１＋速度２＝路程÷相遇时间路程＝（速度１＋速度２）×相遇时间1、基础相遇问题例题４：两车同时从Ａ、Ｂ两地相向开出，相遇时甲车比乙车多开了６千米。

已知甲、乙两车单独走完全程分别需２小时、３小时，则Ａ、Ｂ两地相距多少千米？Ａ．２０Ｂ．３０Ｃ．４０Ｄ．５０2、直线多次相遇问题甲从Ａ地出发，乙从Ｂ地出发相向而行，两人在Ｃ地相遇，相遇后甲继续走到Ｂ地后返回，乙继续走到Ａ地后返回，第二次在Ｄ地相遇。

2015国考行测解题技巧：行程问题中的相遇和追及问题

2015国考行测解题技巧：行程问题中的相遇和追及问题行程问题在行测考试中往往是考生觉得比较难的一个问题，究其原因，无非就是过程多，以及在考虑问题的时候会出现一个参照物的选择，也就是需要运用到一些简单的初中物理知识，但是只要掌握了好的技巧，那么行程问题也是非常容易的，接下来专家带大家来认识一下行程问题。

下面从一道题入手帮助大家认识这一性质。

第二个过程中V1的方向是向左，V2为0，则这个过程是普通的行程问题，满足关系式S=V1×T2 ②。

第三个过程中V1的方向是向左，V2的方向向右，二者方S=向相反，满足相遇条件，则满足关系式S=(V1+ V2)T3 ③。

分析题目可以得到S=600m，T1=3min，T2 =2min24s，将以上已知条件分别带入①②③式中即可找到正确答案为D。

应用题-追及问题

应用题-追及问题追及问题，又称奔跑问题或者相遇问题，是数学中常见的一个应用题类型。

它以两个或多个物体（人、车、船等）的速度和相对运动关系为基础，通过推导求解，以确定它们的相遇时间或者相遇位置。

追及问题在解决实际生活中的时间、空间问题时具有重要的应用价值。

本文将从初等数学角度出发，对追及问题进行详细的探讨和解析。

一、简单追及问题简单追及问题是最基本的一种类型，也是其他复杂类型的基础。

在简单的追及问题中，通常涉及两个物体以恒定速度运动，通过已知的速度和相对运动情况，求解它们相遇的时间或者相遇的位置。

例如，【示例】甲、乙两部手机不同地点同时开始向同一方向移动，甲手机的速度为10米每秒，乙手机的速度为15米每秒，求他们相遇的时间和相遇的位置。

解：设相遇时间为t，由速度定义可知，甲手机在t秒内所走的距离为10t米，乙手机在t秒内所走的距离为15t米。

由于他们相遇，所以他们走的距离相等，即10t = 15t。

解方程可得t = 0。

即他们在0秒时相遇。

根据给定的速度，可得甲手机在0秒时已经移动了0米，乙手机在0秒时已经移动了0米。

因此，他们的相遇位置是初始位置。

二、相对速度法相对速度法是解决追及问题的一种常用方法。

它通过将两个物体的速度合并为相对速度，而将两个物体的相对运动转化为一个物体以相对速度运动的问题。

相对速度的求法有多种，具体可根据不同的情况选择适合的方法，其中一种常见的情况是追及问题中以某个物体作为参照物，将其速度减去另一个物体的速度得到相对速度。

例如，【示例】甲、乙两辆汽车分别以40千米每小时和60千米每小时的速度向同一地点开去，甲辆汽车比乙辆汽车晚10分钟出发，求他们相遇的时间和相遇的位置。

解：设相遇时间为t，由于甲辆汽车比乙辆汽车晚10分钟出发，所以乙辆汽车在t分钟内走的路程为60(t-10)千米，甲辆汽车在t分钟内走的路程为40t千米。

由于他们相遇，所以他们走的路程相等，即60(t-10) = 40t。

2015国家公务员考试行测备考技巧：追及型工程问题

2015国家公务员考试行测备考技巧：追及型工程问题公务员考试中，数量关系中的工程问题是一类非常重要的题型。

随着公考难度的加大，工程问题也出现一种新题型——追及型工程问题，该类问题不管是从列方程的角度上还是解方程的角度上来讲，都比传统的工程问题的难度要大。

解决该类问题一般情况下需要列两次方程组才能解出来，采用赋值法和方程法结合的方式来解决。

【例1】(2013年北京)小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。

再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?A.1B.1.5C.2D.3【答案】C。

【解析】该题目中只给出小张效率为小赵的1.5倍，为方便计算，我们给小张的效率赋值为3，小赵的效率赋值为2。

小赵工作了1小时之后，工作量为2×1=2，小张已完成的工作量为小赵的9倍，即18，小张效率为3，故张共工作了18÷3=6个小时。

设再过t小时后，张完成的工作量正好是赵的4倍，根据题意有：3×(6+t)=4×2×(1+t)，解得t=2。

因此，本题答案为C选项。

【例2】(2013年新疆兵团)甲、乙两个水池中分别有一定量的水，两个水龙头以相同的速度往两个水池中放水。

1小时后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又过了一个小时后，甲水池中的水是乙水池的3倍。

此时如关闭甲水池上的水龙头，那么，再经过多少小时后，甲、乙两个水池中的水相等?A.4B.3C.8D.6【答案】D。

【解析】设【例3】(2013年山东)有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。

2015年选调生考试数学运算百日百题086：相遇追及问题

2015年选调生考试数学运算百日百题086：相遇追及问题【例1】（上海2013A-57）A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时（）。

A. 250公里B. 260公里C. 270公里D. 280公里【例2】（河北2013-43）一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。

问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（）A. 520米B. 360米C. 280米D. 240米【例3】（山东2013-55）甲乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时。

出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。

【例1】（上海2013A-57）A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时（）。

12追及问题

追及问题【知识概述】追及问题也是行程问题中的一类。

这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。

解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。

要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：路程差＝速度差×追及时间追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间快者速度＝速度差＋慢者速度慢者速度＝快者速度－速度差【典型例题】例1甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？例2某小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?例3某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？例4甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。

甲出发多少分钟后追上丙？例5一只猎狗发现在离它8米远的地方有一只正在奔跑的小兔就立刻紧追上去。

已知猎狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程,但是小兔的动作快,小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。

猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔?【巩固训练】1．两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？2．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王先出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？3．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？4．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？5. 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？【提高训练】1．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2．一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇?3．甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？4. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

15 追击问题(1)

以下三个公式是解追及问题的关键：速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差借助整体思考、假设法和取整运算解行程问题是重要思路【例1】甲、乙两地相距48千米，其中有一部分是上坡路，其余是下坡路。

某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

已知自行车上坡每小时行10千米，问：自行车下坡时每小时行多少千米？做一做1南、北两镇之间全是小路。

某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米。

他从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时。

问：两镇之间的路程是多少千米？【例2】右图1所示是一个边长为100米的正方形墙。

甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按逆时针方向同时出发。

已知甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，问：至少经过多长时间甲才能看到乙？做一做2甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角上(如下图所示)，如果他们同时开始绕着围墙沿逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米,那么甲最少要跑秒才能看到乙。

【例3】森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶。

若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑____________步才能追上弟弟。

做一做3 猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立即追赶。

猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步。

问：猎D C B犬至少跑多少米才能追上兔子？B级更上一层楼【例4】从A站开往B站的公共汽车每隔30分钟开出一班。

其乘客到达A站时汽车刚好开出，他立即改为步行，速度为每小时5千米。

他向前走3千米时，被第2辆汽车赶上，再向前走5千米与第2辆汽车在返回的途中相遇。

已知这辆汽车在B站停留了30分钟，求A,B两站距离？做一做4两人同时从A地去B地，一人骑自行车，另一人骑摩托车。

自行车每小时行18千米，摩托车的速度是自行车的2倍。

2015河南选调生考试行测辅导：比例法解相遇追及问题

行程问题是公务员行测考试中较难的一类典型题型，也是很多学员难以突破的题型之一。

而每年无论是国考、联考或是其他自主命题省份的省考，都会通过行程问题考察考生对于复杂问题的解决能力，以达到区分考生水平和层次的目的。

在公务员考试中，行程问题主要包括基本公式、相遇追及、流水行船和电梯运动等问题，而相遇追及问题是考察频率最高、变化最多、入手最难的题型。

近年来，相遇追及问题从一次相遇到多次相遇、从直线运动到曲线运动，比例法在解决这类问题中的作用凸显出来。

特别是当题目较抽象、已知条件非常少时，方程法固然可用，但是相当复杂的情况下，能够利用比例法在短时间内找到解题的突破口，快速解答。

华图公务员考试研究中心()就相遇追及问题中比例法的解题思路作简要阐述。

比例法，也称比例份数法，即当题目已知条件较少、难以列出具体式子的抽象情形时，可根据已知量的比例关系设出份数来求解。

如在行程问题中，根据行程问题的基本公式：，当不变时，成反比；当（或）不变时，与（或）成正比。

【例题1】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。

甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。

问东、西两城相距多少千米？（）A．60千米 B．75千米C．90千米 D．135千米【答案】B【解析】这是一道典型的相遇追及问题。

找出等量关系，列出方程求解是可行的，但会非常复杂。

比例法， =6：9=2：3，则一定时，=3：2。

相遇时，一定，=3：2。

令甲走了3份距离，乙走了2份距离，多一份距离为15千米。

故全程共5份距离，为75千米。

【例题2】甲、乙两人开车同时从A、B两地出发，甲每小时行90千米，乙每小时行60千米，两人在途中C点相遇。

如果甲晚出发1小时，两人将在途中D点相遇。

且AB两地中点E到C、D两点的距离相等。

追及问题-经典题型

注意单位换算和数据处理，确保计算准确性
在进行计算前，要确保所有物理量的单位统一。对于复杂的数据处理，可以使用计算器或计算机辅助工具来提高计算效率和准确性。
在计算过程中，要注意保留有效数字，避免精度损失。
结合实际情况进行验证，确保答案合理性
在得到答案后，要结合实际情况进行验证。
可以将答案代入原题进行检验，看是否符合题意和实际情况。
匀加速追匀加速
两者都做匀加速运动，但加速度不同。在这种情况下，追及者需要比被追者具有更大的加速度才能追上。
考虑空气阻力或摩擦力时的追及
考虑空气阻力
当物体在空气中运动时，会受到空气阻力的作用。这种阻力会影响物体的加速度和速度，从而影响追及问题的结果。
考虑摩擦力
当物体在接触面上运动时，会受到摩擦力的作用。这种摩擦力会影响物体的加速度和速度，从而影响追及问题的结果。
多物体曲线运动中的追及
多个物体在曲线运动中相互追逐时，需要分析每个物体的运动状态以及它们之间的相互作用。可以通过建立多个物体的运动方程，联立求解得到追及的结果。
04
多物体间相互追及问题
两物体间相互追及
追及时间
相遇次数
当两物体速度不同时，速度快的物体会逐渐追上速度慢的物体。追及时间取决于两物体的速度差和初始距离。
相遇与错过的判断
在多物体同时出发的情况下，可能会出现某些物体相遇或错过的情况。需要根据各物体的速度和位置关系进行判断和分析。
05
特殊情况下的追及问题
涉及加速度变化时的追及
匀加速追匀速
追及者做匀加速运动，被追者做匀速运动。在这种情况下，追及者需要达到一定的速度才能追上
被追者。
匀减速追匀速

2015年河南选调生考试：追及相遇基本问题分析

2015年河南选调生考试：追及相遇基本问题分析现实生活中，相遇问题是两个人从两端出发，方向相反，注定要在某一时刻相遇，用公式表示是路程和=速度和*相遇时间。

那么追及问题是，一前一后，后面的去追前面的，方向相同，后面的人速度快，前面的人速度慢，那么经过一定时间后，后面的肯定要追上前面的人。

用公式表示是路程差=速度差*追及时间。

区别相遇和追及问题的一个方法是，看他的运动方向，如果是运动方向相反，那么是相遇问题，如果运动方向相同，是追及问题。

关键是要在公式熟悉的基础上灵活做题，我们来看下面这几道题：【例1】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。

已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。

如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。

问AB两地距离为多少米?( )A.8000米B.8500米C.10000米D.10500米答案：D解析：这道题运动方向相反，所以是相遇问题，有两种方法解答。

一，设甲乙相遇时间为t，那么乙丙的相遇时间是t+5，根据路程相等，列等量关系式为(85+65)t=(75+65)(t+5)，解出t为70，求距离，把t带入到式子求解为10500.二，直接设距离为s，那么根据甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇，列出等量关系式s/(85+65)=s/(75+65)-5，直接解出s=10500，也可以根据整除特性，s要能被150,140整除，所以选择d。

【例2】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。

小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。

行测数量关系备考：复杂追及问题分析

⾏测数量关系备考：复杂追及问题分析
在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系备考：复杂追及问题分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
⾏测数量关系备考：复杂追及问题分析
追及问题是⾏程问题中的基础题型，基础的追及问题难度适中，通常考试中会通过增加题⼲中的主体，增加题⽬的难度。

对于这种题⽬，我们在做题过程中，要认真分析题⼲，找准各主体之间的⾏程关系。

⼩编在此进⾏讲解。

基础追及问题公式为：路程差=速度和×相遇时间。

该公式应⽤过程中，我们需要注意，主体的速度保持匀速，并且主体之间满⾜“同时出发”这个条件。

接下来⽤⼀道例题的形式给⼤家分析⼀下，复杂的追及问题的求解⽅法。

例：清晨，爷爷、爸爸和⼩磊在同⼀条笔直跑道上朝同⼀⽅向匀速晨跑。

现在爷爷在前，爸爸在中，⼩磊在后，且三⼈之间的间距正好相等。

12分钟后⼩磊追上了爸爸，⼜过了6分钟后⼩磊追上了爷爷，则再过( )分钟，爸爸可追上爷爷。

A.12
B.15
C.18
D.36
【解析】答案为C。

这是⼀道典型的追及问题，题⽬中涉及到的主体有三个，分别是爷爷、爸爸和⼩磊，三⼈在出发前的按照⼀定的顺序晨跑且间距相等，因此，我们可以设相邻两⼈之间的距离为S。

在此基础上，我们分步骤来分析⼀下这道题⽬。

综上，这道题⽬中考察了两次的追及问题，我们在做此类问题时，可以将题⼲中不同主体的⾏程关系拆解后进⾏计算，避免出现思路不清的情况。

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2015选调生申论备考：完善作答形式
据数据统计，选调生考试考生的成绩相差不大，很多是几分之差，考试排名却相差甚远。

那些因为微小的分数而无缘面试的考生肯定觉得特别遗憾。

想要在原有基础上再提高几分，最快的方法恐怕就是在作答形式上做做文章了。

在此，中公选调生考试网仅以申论对策题型为例教大家如何在作答形式上提分。

方法一：注意轻重缓急的时间顺序
我们知道，申论对策类题答题要求一般都会有“条理清楚”、“层次分明”等字眼，这是要求考生作答的各个对策之间要有一定的逻辑关系和层次关系。

如果考生提出对策时能注意到这点，会给阅卷老师留下不错的印象，而且有些时候在阅卷规则中对策分层回答也是赋分的。

因此，我们有必要掌握一些对策的逻辑整理思路，使得我们的对策全而成体系，避免杂乱无章。

下面我们来介绍两种比较容易掌握的方法。

【例一】假定你是XX市信息产业办公室的工作人员，请针对“给定资料3”中网友们所反映的问题提出对策建议，供领导参考。

(30分)
要求：(1)内容具体，符合实际(2)主题明确，建议中肯(3)条理清晰，语言流畅(4)不超过500字。

【分析】材料中网友的的吐槽重点都是对政府建设智慧城市充满怀疑，怀疑的最大原因就是资金匮乏，因此，政府加大资金投入是智慧城市建设的决定性因素，把它放在第一条写立竿见影。

其次，智慧城市的建设的难点也体现在群众的误解，因此后面提出的对策要消除群众的误解，让个信息透明化，增强政府的服务意识等。

【参考答案】1、政府加大对于智慧城市建设的资金投入;2、对群众宣传教育，了解智能系统;3、领导转变观念，将学术界和咨询行业合作编制好智慧城市的规划，将智慧城市落到实处;4、政府减轻企业负担，增加对企业的扶持力度;5、公交公司应提高对智慧交通的信息公布速度与准确性;6、政府加大对于智能基础设施的建设;7、政府加大对基础设施的建设并入;8、企业加大研发力度，自主创新，减少安全隐患;9、政府应以人为中心，提高政府服务意识。

方法二：分析主体，提出相应对策
提出对策题中，对策的实施总会涉及到执行的主体，因此考生在整合答案时可以按照不同主体罗列的方式整合。

比如微观的主体多数是个人、家庭;中观层面主体多为机构、组织等;宏观层面为社会、国家等。

【例二】网络成为传播黄色淫秽内容的一条新的途径，是引发青少年性犯罪的一个重要诱因。

针对这一问题提出解决对策。

要求：1.要体现针对性和可行性，2. 条理清楚，层次分明
【分析】这道题中，考生可以首先解决这一问题会涉及哪些主体?微观层面的主体有网吧经营者、罪青少年及青少年家长;中观层面的主体无非即网吧、政府等;宏观层面的主体为国家和社会。

分析出主体后要思考每一部分主体在解决这一问题中所起的作用，即能干什么。

比如网吧经营者要规范经营，严格禁止未成年人进入网吧;青少年要知法守法，严格要求自
己，思想健康积极向上，青少年家长要注重家庭教育，为青少年健康成长创建一个良好的家庭环境。

最后将答案整理如下：
【参考答案】
解决这一问题，我们应该做好以下几个方面的工作：
(1)网吧经营者要规范运营，主动排除黄色淫秽内容，遵法守法，禁止未成年人进入网吧。

(2)青少年自身要严格要求自己，知法守法，保持健康向上的思想态度，自觉抵制不良内容。

(3)家庭、学校要加强未成年人的性健康教育。

(4)政府加强对社会网站的监管，研发“反黄”软件，坚决关闭不健康网站。

(5)政府严格管理网吧，清理不合格网吧，推行举报有奖制度。

希望这两种方法对考生有所帮助，祝各位考生能顺利进入面试，不要因为细微的分差和选调生失之交臂。