2015-2016学年北师大版九年级上第二章《一元二次方程》测试卷(无答案)
北师大版九年级上册数学第第2章 《一元二次方程 》单元测试题(无答案)
第2章一元二次方程一、选择题1.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )A. (x-6)2=41B. (x-3)2=4C. (x-3)2=14D. (x-6)2=362.一元二次方程x2+2x=0的根是（）A. x1=0，x2=﹣2B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=﹣2D. x1=0，x2=23.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A. abB.C. a+bD. a-b4.关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ±15.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（）A. B. C. D.6. 某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（）A. 72（x+1）2=50B. 50（x+1）2=72C. 50（x﹣1）2=72D. 72（x﹣1）2=507.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )A. －2B. 0C. 1D. 28.文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）．A. 25（1+x）2=36-25B. 25（1+2x）=36C. 25（1+x）2=36D. 25（1+x2）=369.若m，n是方程2x2﹣4x﹣7=0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 510.某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A. 2B. 2.5C. 3D. 5二、填空题11.方程x2﹣3x=0的解是________．12.已知x、y为实数，且方程为（x2+y2）（x2﹣2+y2）=15，则x2+y2=________．13.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为________ ．14.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．15.方程（x-3）（x+6）=10的根是________.16.若（x2+y2）（1﹣x2﹣y2）+6=0，则x2+y2的值是________．17.已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为________ ．18.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是________%。
北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程同步测试(无答案)-精选文档
第二章一元二次方程班级：___________ 姓名：____________1.下列说法正确的是( )A.形如ax2＋bx＋c＝0的方程称为一元二次方程B.方程(x＋2)(x－2)＝0是一元二次方程C.方程x2－2x＝1的常数项为0D.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为02.根据下表：确定方程x2－3x－5＝0的解的取值范围是( )A.－3＜x＜－2或4＜x＜5B.－2＜x＜－1或5＜x＜6C.－3＜x＜－2或5＜x＜6D.－2＜x＜－1或4＜x＜53.下列一元二次方程没有实数根的是( )A.x2＋2x＋1＝0B.x2＋x＋2＝0C.x2－1＝0D.x2－2x－1＝04.现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是( )A.－1B.4C.－1或4D.1或－45.已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是_______6.若关于x的方程(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程，则m的值为____________7.一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为________________8.若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x2－3x－5＝0的一个根，则这个三角形的周长为________9.一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，则a＋b的值为____________10.当x＝____________时，代数式x2－4x－1的值为3.11.将x2＋6x＋8进行配方变形后，可得该多项式的最小值为________________.12.若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为_____________13.方程x2＝2x的解是_______________14.若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第__________象限.15.若方程x2－2x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________________16..如图，小明家有一块长1.50 m，宽1 m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，则花色地毯的宽为___________m.17.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/秒，点Q的速度为2 cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15 cm2的是___________18.某商店出售一种商品，若每件售价为10元，则每天可销售50件，且售价每降低1元，每天可多卖6件，要使该商品每天的销售额(总售价)为504元，设每件降低x元，则可列方程为________________19..如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：__________20.某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元.若每件降价1元，则每天可多售出10件.如果每天要盈利1 400元，每件应降价____________元.21.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则列方程________________22.如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，则m的值为________________23.解方程：(1)x2－2x＝2x＋1 (2)(x＋2)(x－3)＝3-x24.为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数.(1)y与x之间的函数解析式为________________________(不写自变量的取值范围)(2)若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，则这一天每千克的销售价应定为多少元？25.已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－4)＝|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.。
第二章 一元二次方程 全章综合训练(无答案)北师大版数学九年级上册
第二章一元二次方程全章综合训练刷中考考点1 一元二次方程的解1若x=1是关于x的一元二次方程x²+mx−6=0的一个根，则m= .2若x=3是关于x的方程ax²−bx=6的解,则2 023-6a+2b的值为 .考点2 解一元二次方程3方程x²−2x−24=0的根是 ( )A.x₁=6,x₂=4B.x₁=6,x₂=−4C.x₁=−6,x₂=4D.x₁=−6,x₂=−44一元二次方程x²−4x+3=0 配方为(x−2)²=k,则k的值是 .5设一元二次方程x²+bx+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.考点3 一元二次方程根的判别式的应用6若关于x的一元二次方程x²−3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为 ( )A.-9B.−94C94D.9考点4 一元二次方程根与系数的关系7若关于x的一元二次方程x²−8x+m=0两根为x₁,x₂,且x₁=3x₂,则 m的值为( )A.4B.8C.12D.168已知一元二次方程x²−3x+k=0的两个实数根为x₁,x₂,若x₁x₂+2x₁+2x₂=1,,则实数 k= .9已知关于x的一元二次方程x²−(2m−1)x−3m²+m=0.(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若x₁，x₂是方程的两个实数根，且x2x1+x1x2=−52,求m的值.考点5一元二次方程的应用10.2020 年—2022年无锡居民人均可支配收入由5.76 万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是 ( )A.5.76(1+x)²=6.58B.5.76(1+x²)=6.58C.5.76(1+2x)=6.58D.5.76x²=6.5811如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边 BC 上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m²的羊圈?(2)羊圈的面积能达到650 m²吗? 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.刷章测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1用配方法解方程x²−6x+5=0,配方后所得的方程是 ( )A.(x+3)²=−4B.(x−3)²=−4C.(x+3)²=4D.(x−3)²=42.a是方程x²−2x−1=0的解，则代数式−2a²+4a+2 023的值为( )A.2020B.2 021C.2022D.2 0233如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 000 cm²,设金色纸边的宽为 x cm,那么满足的方程是 ( )A.x²+130x−1400=0B.x²−130x−1400=0C.x²+65x−250=0D.x²−65x−250=04 已知a,b,c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是 ( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5若一个三角形的两边长分别是2和6，第三边的边长是方程x²−10x+21=0的一个根，则这个三角形的周长为 ( )A.7B.3或7C.15D.11 或156已知实数a，b满足a²+2b²=6,，则a+b的最小值为 ( )A.-3B.-2C.0D.17已知关于x的两个一元二次方程ax²+bx+c=0和cx²+bx+a=0,其中a，b,c是常数,且a+c=0,如果x=2 023 是方程cx²+bx+a=0的一个根，那么下列各数中，一定是方程ax²+bx+c=0的根的是 ( )A.±2 023B.−12023或2 023C.±12023D.-2 023 或120238如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有 1 个点，第二行有2个点，…，第n 行有n个点，…，前n行的点数和不可能是 ( )A.741B.600C.465D.300二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)9若关于x的方程(m−2)x|m|−mx+2=0为一元二次方程，则m= .10 我们规定一种新运算“★”:a⋆b=a2−2b已知(2x-1)3x=-5,则x的值为.11两个相邻的偶数的积是80，这两个偶数是 .12如图,一条长 64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于 160 cm²，则其中较小正方形的边长为 cm.13若W=5x²−4xy+y²−2y+8x+3(x,y 为实数),则 W的最小值为 .三、解答题(本大题共4小题，共61分)14解方程：(1)3(2x−1)²−27=0;(2)2x²−5x+1=0.15如图,在菱形ABCD中,m，n，t分别是菱形ABCD 的两条对角线的长和边长，这时我们把关于x的形如mx²+2tx+12n=0的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题：(1)填空:①当m=4,n=2时,t= ;②用含m，n的代数式表示t²=.(2)求证：关于x的“菱系一元二次方程”mx²+2tx+12n=0必有实数根.16.2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润=销售价-进货价)类别价格A 款钥匙扣B款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(1)网店第一次用850 元购进A，B 两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数.(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进 A，B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2 200 元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润? 最大销售利润是多少?(3)冬奥会临近结束时，网店打算把 B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使 B款钥匙扣平均每天销售利润为90 元?17 如图,在△ABC中,∠A = 90°,AB=12 cm,AC=8cm,现有动点 P 从点 B 出发,沿射线BA 方向运动,动点 Q 从点 C 出发,沿射线 CA方向运动，已知点P的速度是2cm/s，点Q的速度是1 cm/s，它们同时出发，设运动时间是 ts(t>0).(1)当t=4时,求△APQ的面积.(2)经过多少秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?。
北师大版九年级上册数学2 6应用一元二次方程专题练习(无答案)
北师大版九年级上学期第二章《一元二次方程》应用专题练习一、选择题1.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( )A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人2.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( )A. 300(1+2x)=675B. 300(1+x2)=675C. 300(1+x)2=675D. 300+x2=6753.端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为( )A. (16−x−10)(200+80x)=1440B. (16−x)(200+80x)=1440C. (16−x−10)(200+80)=1440D. (16−x)(200+80)=14404.开封某小区决定对小区的一块长为30m、宽为20m的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带(阴影部分为花带)的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为( )A. (30−x)(20−x)=34×20×30 B. 30+2×20x=14×20×30C. (30−2x)(20−x)=14×20×30 D. (30−2x)(20−x)=34×20×305.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为( )A. 35×20−35x−20x+2x2=600B. 35×20−35x−2×20x=600C. (35−2x)(20−x)=600D. (35−x)(20−2x)=600二、填空题6.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了秒钟，△PBQ的面积等于8cm2．7.某商品原价80元，随着成本的提高，该商品经过两次提价后，现价格为120元，如果每次提价的百分率均为x，那么可列出方程为______．8.一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙(墙长12m)的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为______．9.如图，在一块长为30米，宽为24米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为50平方米，设小路的宽为x米，则可列方程为______．10.如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园(阴影部分)，使得花园的面积为荒地面积的3，小明设计出如图所示的方案，则图中x的值为______．4三、计算题11.2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套．(1)如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？(2)若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少元？12.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？四、解答题13.(本小题8.0分)某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？(2)在(1)的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？(3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．14.(本小题8.0分)如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？15.(本小题8.0分)某村2018年的年人均收入为20000元，2020年的年人均收入为24200元．(1)求2018年到2020年该村年人均收入的年平均增长率;(2)假设2021年该村年人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2021年该村的年人均收入是多少元⋅16.(本小题8.0分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用80米的围栏围成总面积为204平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？17.(本小题8.0分)如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，设时间为x秒．(1)经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？(2)经过几秒时，△PBQ的面积等于矩形面积的11218.(本小题8.0分)改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16m，宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？19.(本小题8.0分)如图，用长为46m的篱笆和一面墙(墙的最大可用长度为25m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.为了方便出入，在BC上用其他材料建了两扇宽为1m的门．(1)若长方形花圃的面积为180m2，求AB的长．(2)能否围成面积为210m2的长方形花圃？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．20.(本小题8.0分)暑假期间，某商场购进一批价格为40元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为60元时，每周可售出150件，售价每上涨10元，销售量将减少5件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的2倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为5600元，每件文化衫应定价多少元？21.(本小题8.0分)某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？(3)该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能．请说明理由．22.(本小题8.0分)某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)，两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米)，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长45米．(1)若饲养场(矩形ABCD)的一边CD长为7米，求BC=______米．(2)若饲养场(矩形ABCD)的面积为192平方米，求边CD的长．(3)饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．23.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P，Q分别从A，B点同时出发．(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2(2)几秒后△PBQ的面积与四边形APQC的面积能否相等，若能，求出这个时间；若不能，说明理由．24.(本小题8.0分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？25.(本小题8.0分)某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26.(本小题8.0分)由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上开，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元．(1)求出这两次价格上调的平均增长率；(2)在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？27.(本小题8.0分)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元．(1)每天可销售多少件，每件盈利多少元？(用含x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．(3)平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．28.(本小题8.0分)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．29.(本小题8.0分)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求出y与x之间的函数表达式；(不需要求自变量x的取值范围)(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，该如何给这种衬衫定价？。
北师大版九年级上第二章一元二次方程测试题
北师大版2014----2015学年度上学期九年级数学第二章一元二次方程测试题一、单选题1、如果三角形的两边长分别是方程x 2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是【 】A ．5.5 B ．5 C ．4.5 D ．42、已知关于x 的一元二次方程0162=++-k x x 的两个实数根是x 1、x 2，且242221=+x x ，则k 的值是【 】A ．8 B ．-8 C ．6 D ．53、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】 A ．B ．C ．D ．4、方程的两根的情况是【 】； A ．没有实数根； B ．有两个不相等的实数根 C ．有两个相同的实数根 D ．不能确定5、某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x 人，则可列方程为【 】A ．x(x-1)=90B ．x(x-1)=2×90C ．x(x-1)=90÷2D ．x(x+1)=906、关于x 的一元二次方程有实数根，则整数a 的最大值是【 】A ．2B ．1C ．0D ．－1 7、 方程(x －5)( x －6)＝x －5的解是【 】A ．x ＝5B ．x ＝5或x ＝6C ．x ＝7D ．x ＝5或x ＝7 8、用配方法解方程：x 2+x ﹣1=0，配方后所得方程是【 】A ．B ．C ．D ．9、 一元二次方程的常数项为【 】A ．-1B ．1C ．0D ．10、若是方程的一个根，则代数式的值等于【 】A ．0B ．2009C ．2008D ．－2009 二、填空题11、某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________．12、背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k 值，抽到能使一元二次方程有解的卡片概率是_______.13、若方程|x2+ax|=4只有3个不相等的实数根，则a=____．14、某商品原售价298元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_____________15、方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________16、方程方程的两个根是__________________ .17、一元二次方程有一根为1，此方程可以是（写出一个即可）.18、关于x的一元二次方程（1—k）x—2x—1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
初中数学北师大版九年级上册第二章练习题
初中数学北师大版你就能上册第二章练习题（无答案）一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.一元二次方程2x2+3x−5=0的常数项是()A. −5B. 2C. 3D. 52.一元二次方程x2−3=2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A. 1，−2，−3B. 1，−2，3C. 1，2，3D. 1，2，−33.下列方程中，关于x的一元二次方程有()①x2=0②ax2+bx+c=0③√2x2−3=√5x④a2+a−x=0⑤(m−1)x2+4x+m2=0⑥1x+1x=13⑦√x2−1=2⑧(x+1)2=x2−9A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列方程中为一元二次方程的是()A. x2=1B. (x+2)(x−1)=x2C. 2x2+1x−3=0 D. 10y=4x25.用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上9的方程是()A. 3x2−3x=8B. x2+6x=−3C. 2x2−6x=10D. 2x2+3x=36.用配方法解方程2x(3−x)+5=1时，将其化为配方的形式，正确的是()A. −2(x−3)2=−4B. −2(x−32)2=−172C. −2(x−3)2=14D. −2(x−32)2=−47.若方程9x2+(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为()A. −10或14B. −14C. 10D. 10或−148.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0，此方程可变形为()A. (x−b2a )2=b2−4ac4a2B. (x−b2a)2=4ac−b24a2C. (x+b2a )2=b2−4ac4a2D. (x+b2a)2=4ac−b24a29.用公式法解x2+3x=1时，化成一般式ax2+bx+c=0(a≠0)先求出系数a、b、c的值，则系数a、b、c依次为()A. −1，3，−1B. 1，−3，−1C. 1，3，1D. 1，3，−110.用公式法解方程−3x2+5x−1=0，所得解正确的是()A. x=−5±√136B. x=−5±√133C. x=5±√136D. x=5±√13311.解下列方程，最适合用公式法求解的是()A. (x+2)2−16=0B. (x+1)2=4C. 12x2=1 D. x2−3x−5=012.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A. (2x−2)(3x−4)=0∴2x−2=0或3x−4=0B. (x+3)(x−1)=1∴x+3=0或x−1=1C. (x−2)(x−3)=2×3∴x−2=2或x−3=3D. x(x+2)=0∴x+2=013.如果关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别为x1=1，x2=−2，那么二次三项式x2+px+q可分解为()A. (x+1)(x−2)B. (x+1)(x+2)C. (x−1)(x+2)D. (x−1)(x−2)14.解一元二次方程(x−1)2=2(x−1)最适宜的方法是()A. 直接开平方法B. 公式法C. 因式分解法D. 配方法15.下列一元二次方程中适合用因式分解法解的是()A. x2+x+1=0B. 2x2−3x+5=0C. x2−7x=8D. x2+6x+7=016.一块长和宽为30cm和20cm的长方形铁皮，在它的四角截去一个相等的小正方形折成一个无盖的长方体水槽，使它的侧面积为92平方厘米，则截去正方形边长为()厘米A. 1B. 2C. 3或2D. 1或217.某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是()A. 10%B. 18%C. 20%D. 60%18.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则可列方程()A. x(81−4x)=440B. x(78−2x)=440C. x(84−2x)=440D. x(84−4x)=44019.“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4S店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售4S店5月份能销售电动汽车()A. 111辆B. 118辆C. 125辆D. 132辆20.有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感．如果不及时控制，第三轮被传染的人数为()A. 234人B. 264人C. 284人D. 294人二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）21.如图，某单位准备在院内一块长30m、宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为532m2，则小道进出口的宽度为________m．22.某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是________．23.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2−2b+3.若将实数(x,−2x)放入其中，得到−1，则x=________．24.已知方程3x3m−1+2=0是关于x的一元二次方程，则m=____________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）25.利用公式法解关于x的一元二次方程．(1)2x2−3mx+m2=0；(2)2x2−(4a−3b)x+2a2−3ab+b2=0．26.用配方法解下列方程：(1)x2−2x−2=0；(2)4x2−6x−4=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）27.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60％.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油量的重复利用率将增加1.6％.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg.问：乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？28.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，与点P同时停止运动．(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q间的距离是10cm？。
新北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》单元卷(无答案)1.doc
新北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列方程中是 关于x 的一元二次方程的是 （ ）A.0122=+xx B.02=++c bx ax C.1)2)(1(=--x x D.052322=--y xy x2. 若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 （ ）A 、 k ＜1B 、k ≠0C 、k ＜1且k ≠0D 、k ＞13.方程012=--kx x 的根的情况是 （ ） （A ）方程有两个不相等的实数根 （B ）方程有两个相等的实数根 （C ）方程没有实数根 （D ）方程的根的情况与k 的取值有关4 .等腰三角形的底和腰是方程01272=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是 （ ）A ．11B ．10C ．11或10D ． 不能确定5 .衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20%B. 27%C. 28%D. 32%6. 餐桌桌面是长为160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周的下垂的边等宽，设四周垂下的边宽为xcm,则应列的方程是 （ ） A. 2100160)100)(160(⨯⨯=++x x B. 2100160)2100)(2160(⨯⨯=++x x C. 100160)100)(160(⨯=++x x D. 100160)100160(2⨯=+x x7. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，若平均每个月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为 （ ）1000)1(200.2=+x A1000)21(200.=+x B1000)1(200)1(200200.2=++++x x C1000)31(200200.=++x D8.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC 边的长是 （ ） A.12 B.18 C.20 D.12或209．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为 （ ）A 1B 2C -1D -210.已知,03)(2)(22222=-+-+n m n m 则=+22n m （ ） A. -1或3 B. 3 C. -1 D. 无法确定11. 关于x 一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,一次函数y kx b =+的图象可能是12. 在一幅矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形挂图，整个挂图的为长80cm ，宽50cm 的如图所示．如果风景画的面积是3500cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，•那么x 满足的方程是（ ）． A 、08751302=-+x x B 、0125652=-+x x C 、01251302=--x x D 、0125652=+-x x二、填空题（每题3分，共12分）13. 关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ，当m ___时为一元二次方程。
北师大版九年级上册数学 第二章 一元二次方程 练习题(无答案)
北师大九年级上册数学一元二次方程 练习题一、选择题1、已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．﹣2 2、下列对方程2x 2－7x －1＝0的变形，正确的是( ) A ．(x ＋)2＝B ．(x －)2＝C ．(x －)2＝D ．(x ＋)2＝3、一元二次方程4x 2+1=4x 的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根 4、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为 （ ）A ．14B ．10C ．10或14D ．以上都不对 5、一元二次方程2x(x －3)＝5(x －3)的根为 ( ) A ．x ＝52 B ．x ＝3 C ．x 1＝3，x 2＝52 D ．x ＝－526、关于x 的一元二次方程032)1(22=-+++-m m x x m 有一个根为0，则m 的值为（ ）A 、1或-3B 、1C 、-3D 、其它值 7、的值为则的解为方程10522++=-+a a ，x x a ( )A 、12B 、6C 、9D 、168、关于x 的方程012)13(22=-++mx x m 的一个根是1，则m 的值是（ ）A 、0B 、32-C 、32D 、0或32- 9、已知一元二次方程()002≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（ ） A 、0=n B 、同号mn C 、的整数倍是m n D 、异号mn 10、若方程02=++n mx x 中有一个根为0，另一个根非0，则m 、n 的值是---------------（ ）A 、0,0==n mB 、0,0=≠n mC 、0,0≠=n mD 、0≠mn 11、 方程0222=+-x x 的根是（ ）A 、31±=xB 、31±-=xC 、无实根D 、231±=x 12、将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ） A 、31和 B 、31和- C 、41和 D 、41和- 二，填空题13、把一元二次方程)(5))((22x a a x a x a ax -=--+化成关于x 的一般形式是 。
北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试题(无答案)
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试卷姓名：考号：成绩：一、选择题(每题3分，共30分)1、用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0时，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x ＋1)2＝162、一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（）A. 和B. 和C. 和D. 和3、下列方程中，没有实数根的是( )A．x2－4x＋4＝0 B．x2－2x＋5＝0C．x2－2x＝0 D．x2－2x－3＝04、.已知x=1是关于x的方程(1－k)x2+k2x－1=0的根,则常数k的值为()A.0B.1C.0或1D.0或－15、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=286、关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )A．－1或5 B．1 C．5 D．－17、关于的方程解为（）A. ，B. ，C. ，D. ，8、若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )9、把方程化成一般式，则、、的值分别是（）A. B. C. D.10、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ＜3且m ≠2D ．m ≤3且m ≠2二、填空题(每小题3分，共30分)11、某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元.根据题意可列方程为_________. 12、若x ＝1是一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0的一个根，则m 的值为______．13、已知一元二次方程x 2－3x －4＝0的两根是m ，n ，则m 2＋n 2＝________．14、已知关于的方程是一元二次方程，则 ． 15、将方程x 2－4x －1=0化为(x －m )2=n 的形式,其中m ,n 是常数,则16、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______．17、已知关于x 的方程3x 2＋mx －8＝0有一个根是23，则另一个根及m 的值分别为________．18、如果，那么的值为________19、已知k ＞0，且关于x 的方程3kx 2+12x +k +1=0有两个相等的实数根，那么k 的值等于_____20、某商场推销一种书包，进价为元，在试销中发现这种书包每天的销售量（个）与每个书包销售价（元）满足一次函数关系式，当定价为元时，每天销售个；定价为元时，每天销售个，如果要保证商场每天销售这种书包获利元，则书包的销售单价应定为 元. 三、解答题（共60分） 21、解下列方程（20分）（1）2320x x -+=. （2）)1(212+=-x x（3）0462=--x x （4）(2x －1)2＝x (3x ＋2)－7.22、（6分）当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．23、（7分）已知:x 1,x 2是关于x 的方程x 2+(2a －1)x +a 2=0的两个实数根且(x 1+2)(x 2+2)=11,求a 的值.224、（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋3)x ＋2k ＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围25、（9分）甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率.(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).2426、（12分）在图3中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：图3(1)观察图形，请填写下列表格：(2)在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1，白色小正方形的个数为p2，问是否存在偶数n，使p2＝5p1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．。
北师大版九年级数学上册第二章2.6应用一元二次方程同步测试卷(无答案)
北师大版九年级数学上册第二章2.6应用一元二次方程同步测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3， 则这个两位数为（ ）．A ．25B ．36C ．25或36D ．-25或-362.某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额为1000万元,设平均每月的营业额为增长率为x,则由题意列方程为A.200+200×2x=1000B.200(1+x)2=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10003．从正方形铁片，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．A ．8cmB ．64cmC ．8cm 2D ．64cm 24. 一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A 等于1米B 大于1米C 小于1米D 不能确定5．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为xm ，则下列各方程中，符合题意的是（ ）A ．21x （76－x ）＝672；B ．21x （76－2x ）＝672； C ．x （76－2x ）＝672； D ． x （76－x ）＝672．6.某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。
下列所列方程中正确的是（ ）A 、168（1+x ）2=128B 、168（1-x ）2=128C 、128（1+x ）2=168D 、128（1-x ）2=1687. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米8.大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（每题4分，共24分）9.两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数是10.某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________;11．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．12．2020年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有支。
北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷(无答案)
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试卷一、选择题1、方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为( )A．任何实数 B．m≠0 C．m≠1 D．m≠－12、若关于的x方程有一个根为，则a的值为( )A. B. C. 2 D.3、用配方法解方程，配方后可得( )A. B. C. D.4、已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定5、已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( ) A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝06、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.47、对于代数式﹣x2+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）A．非正数 B．非负数C．正数 D．负数8、若关于x 的方程x 2＋(m ＋1)x ＋12＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 的值是( ) A ．－52 B.12 C ．－52或12 D ．19、若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx －k 的大致图象是( )A B C D10、定义：如果一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax 2+bx+c=0（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A ．a=cB ．a=bC ．b=cD ．a=b=c 二、填空题11、已知关于x 的方程(m 2－4)x 2＋(m －2)x ＋4m ＝0，当m ____________时，它是一元二次方程，当m________时，它是一元一次方程．12、若代数式x 2﹣6x+b 可化为（x ﹣a ）2﹣3，则b ﹣a= ．13、如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m ．14、如图，菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0的根，则m 的值为________．15、若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b ＝(a ＋1)2－ab ，则方程(x ＋2)*5＝0的解为__________．16、小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数a 2﹣3b ﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m ，3m ）放入其中，得到实数5，则m=_ _ ． 三、解答题17、解方程：（1）x 2+4x ﹣1=0． （3）22310x x +-=（4）23(1)(1)x x x -=- （4）．18、已知x =-1是关于x 的方程的一个根，求a 的值．19、已知一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．20、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？21、已知关于x的方程的一个解为x=2，求m的值及方程的另一个解．22、已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0(k≠0)．(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│＝2，求k的值．23、有这样的题目：把方程12x 2－x ＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中是方程12x 2－x ＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号)①12x 2－x －2＝0，②－12x 2＋x ＋2＝0，③x 2－2x ＝4，④－x 2＋2x ＋4＝0，⑤3x 2－23x －43＝0.(2)方程12x 2－x ＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？24、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y 2+4y+8的最小值．解：y 2+4y+8=y 2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y 2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m 2+m+4的最小值；（2）求代数式4﹣x 2+2x 的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设AB=x （m ），请问：当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？25、某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？。
北师大版初三数学上册第二章《一元二次方程》单元测试卷(无答案)
北师大版初三数学上册第二章《一元二次方程》单元测试卷（无答案）一.选择题：（每小题3分，共30分）1、方程x2=1的根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=﹣12、关于x的一元二次方程ax2﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（）A．﹣3B．3C．6D．93、以3和－2为根的一元二次方程是（）A. B. C. D.4、用配要领解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为（）A．(x＋2)2＝9 B．(x－2)2＝9 C．(x＋2)2＝1 D．(x－2)2＝15、三角形一边长为，另双方长是方程的两实根，则这是一个（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.恣意三角形6、如图，公园要在一块长为100米，宽为80 米的矩形场地上修建三条宽度相等的门路，此中两条纵向，一条横向，横向门路与纵向门路垂直．剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为7488m 2，则门路的宽为几多米？设门路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80－100x－80×2x=7488 B．（100－2x）（80－x）=7488C．（100－2x）（80－x）+2x2=7488 D．100x+80×2x=5127、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等实数根，则k取值范畴是（）A ．1->kB ．1-≥kC ． 0≠kD ．1->k 且0≠k8、设x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －3＝0的两根，则x 21＋x 22＝（ ）A ．6B ．8C ．10D ．129、现定义运算“★”，敷衍恣意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是（ ）A ．－1B ．4C ．－1或4D ．1或－410、关于x 的方程x 2＋(k 2－1)x ＋2k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．±1D ．不能确定二、填空题(每小题3分，共30分)11、已知一元二次方程x 2－4x ＋3＝0两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝ .12、若a 是方程x 2－2x －1＝0的解，则代数式2a 2－4a ＋2019的值为 .13、要是关于x 的一元二次方程x 2－2x +k =0只有一个解，那么ｋ＝_______14、关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m ﹣1）x +m +3=0的两根为x 1 ， x 2 ， 且满足x 1x 2﹣x 1﹣x 2=1，则m 的值为________ ．15、某水果店销售一种入口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，均匀每天可售出100千克，后来议决市场观察发觉，单价每降低2元，则均匀每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于主顾，赢得市场，又想要均匀每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种水果．16、一元二次方程x 2－3x －4=0的根是________ ．17、关于x 的方程210mx x m +-+=，有以下三个结论：①当m =0时，方程只有一个实数解②当时0m ≠，方程有两个不等的实数解③无论m 取何值，方程都有一个负数解，此中正确的是 （填序号）18、如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE =EB =EC =a ，且a 是一元二次方程x 2+2x ﹣3=0的根，则▱ABCD 的周长是________19、关于x 的一元二次方程x 2－5x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 .20、若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1，且a ＝4－c ＋c －4－2，则（a ＋b ）2 0182 017c___________ 三、解答题（共60分）21、（20分）(1)x 2＋2x ＋1＝4； (2)x 2－22x ＝－18. （3） 22710x x -+= （4）(3)30x x x -+-=22、（7分）已知：关于x 的方程kx 2－（3k －1）x +2（k －1）=0，（1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1，x 2，且|x 1－x 2|=2，求k 的值23、（7分） 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（3k +1）x +2k 2+2k =0（1）求证：无论k 取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC 的一边长a =6，另双方长b.c 恰恰是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？24、（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝6 cm ，BC ＝7 cm ，∠ABC ＝30°，点P 从A 点出发，以1 cm /s 的速度向B 点移动，点Q 从B 点出发，以2 cm /s 的速度向C 点移动．要是P 、Q 两点同时出发，议决几秒后△PBQ 的面积即是4 cm 2?25、（8分）如图，一块长5 m 、宽4 m 的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780. (1)求配色条纹的宽度；(2)要是地毯配色条纹部分每平方米造价200元，别的部分每平方米的造价为100元，求地毯的总造价．26、（10分）某商店谋划儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．观察发觉：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数干系式并直接写出自变量x的取值范畴．（2）每件玩具的售价定为几多元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为几多元时可使月销售利润最大？最大的月利润是几多？。
北师大版初三上第二章一元二次方程单元测试(无答案)
第 1 页北师大版初三上第二章一元二次方程单元测试（无答案）一、填空题1、一元二次方程)1(2)2)(1(2-=+-x x x 的一般形式是 ；二次项系数是 ；一次项系数是_______；常数项是 ____ 。
2、方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是 ___ __________ ； 3、方程24422=-x x 的解是___________。
4、当时_________m ，方程032)1(2=+++-m mx x m 有两个实数根； 5、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 。
6、若一元二次方程0433)1(222=-+++-m m x m x m 有一个根为零，则m 的值为__________7、要是分式3441022422-++-x x x x 的值为0，那么x 的值是__________.二、选择题8、方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是 （ ）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③9、方程x x =2的根是 （ ）（A ） 01=x （B ） 11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x10、若方程012=+-ax x 的两根相等，则a 的值为 （ ）（A ） 2 （B ） -2 （C ） 2± （D ） 4±11、等腰三角形的双方的长是方程091202=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为（ ）A. 27B.33C. 27和33D. 以上都不对三、解下列方程：1、07622=-+x x （用配要领）2、0232=--x x （用公式法）第 2 页3、x x x 22)1(3-=-（用因式分化法）4、x x 34)3(2=+5、42)2)(1(+=++x x x6、0101162=--x x四、解答题1、证明:不论a ,b ,c 为任何实数,关于x 的方程0)()(22=+---c ab x b a x 都有实数根. 2、如右图，某小区筹划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3条小路，使此中两条与AD 平行，一条与AB 平行，别的部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？3、某公司本年1月份的生产成本是400万元，由于改进技能，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．4、一商店销售某种商品，均匀每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店接纳了降价措施，在每件盈利不少于25元的条件下，议决一段时间销售，发觉销售单价每降低1元，均匀每天可多售出2件．（1）若降价3元，则均匀每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价几多元时，该商店每天销售利润为1200元？5、如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB ∥CD ，∠A =90°，AB =6 m ，CD =4 m ，AD =2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG ，使E 在AB 上，F 在BC 上，G 在AD 上，若矩形铁板的面积为5 m 2，则矩形的一边EF 长为几多？6、如图，在△ABC 中，∠B=60°，BA=24cm ，BC=16cm 。
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试2(无答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作一、选择题(每题4分，共24分)1.已知关于的方程，（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x 2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k 2+1）x 2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（ ）个.A.1B.2C.3D.4 2.方程2x 2－3=0的一次项系数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.33.若代数式x 2+5x+6与－x+1的值相等，则x 的值为（ ） A.x 1=－1，x 2=－5 B.x 1=－6，x 2=1 C.x 1=－2，x 2=－3 D. x =－14.若一元二次方程 (k+2)x 2 -2x+1＝ 0 无实数根，则k 的最小整数值是（ ） A.－1 B.0C.1D.2 5.已知2是关于x 的方程：032=+-a x x 的一个解，则a 的值是（ ）.A.5B.－2C.2D.－3 6.用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）.A.942=+)(xB.942=-)(xC.23)8(2=+xD.9)8(2=-x 二、填空题：(每题4分，共24分)1.方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .2.如果关于x 的方程：0232=+-k x x 有两个实数根，那么k 的取值范围是_______________.3.若一个等腰三角形的两边长是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长是_________.4.－1是方程x 2+bx －5=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.5.22)(41)(-=+-x x x . 6.若x 2－（k+1）x+4满足完全平方公式，则k= .三、 解下列方程（每题5分，共20分）1.0462=--x x （（用配方法） 2.()()752652x x x +=+3.3x 2-2(2x-1)=04.x ²-22x-2＝0四、解答题：（每题8分，共32分）1.方程01)3()1(12=--+++x m x m m ；（1）m 取何值时是一元二次方程.（2）m 取何值时是一元一次方程；2.设方程: x 2+3x - 5=0的两个实数根为x1、x2，求2111x x + 的值.3.小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，问金色纸边的宽度为多少？4.将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。
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第二章《一元二次方程》测试
一、选择题（共30分）.
1、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.()()12132
+=+x x B.
02112
=-+x x
C.02=++c bx ax
D. 1222-=+x x x 2、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）
A 、x ＝1
B 、x ＝－1
C 、x 1＝1，x 2＝－1
D 、x 1＝0，x 2＝1 3、用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=
B ．2(2)2x +=
C ．2(2)2x -=-
D ．2(2)6x -=
4、关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1＝3、x 2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x 2+3x +4=0 B. x 2-4x +3=0 C. x 2+4x -3=0 D. x 2+3x -4=0
5、一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的正根
B ．有两个不相等的负根
C ．没有实数根
D ．有两个相等的实数根
6、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A 、200(1+a%)2=148
B 、200(1－a%)2=148
C 、200(1－2a%)=148
D 、200(1－a 2%)=148
7、若方程0112
=-+-x m x m )(是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）。
A 、m = 0
B 、m ≠ 1
C 、m ≥0且m ≠ 1
D 、m 为任意实数
8、在一幅长60cm ，宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是2
2816cm ，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（ ）
A 、
2816)240(260=++x x ）（
B 、
2816)40(60=++x x ）（ C 、
2816)40(260=++x x ）（ D 、
2816)240(60=++x x ）（ 9、一个小球以15m/s 的初速度坚直向上弹出，它在空中的高度的h （m ）与时间t （s ）满足关系：
2515t t h -=，小球何时能达到10m 高？（ ）
A 、2s
B 、1s
C 、1s 或2s
D 、无法确定 10、已知3是关于x 的方程
0123
42
=+-a x 的一个解，则2a 的值是
A 、11
B 、12
C 、13
D 、14
二、填空题（每题3分，共15分）
11、一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ， 12、一元二次方程x x 22
=的根为 ； 13、方程()412
=-x 的解为
14、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。
7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
15、若一个三角形的三边长均满足方程01892
=+-x x ，则此三角形的周长为 . 三、用合适的方法解下列方程（共20分）
16、0432=-+x x 17、x x -=-1122
）（
18、0522
=-+x x （公式法） 19、(x+1)(x+8)=-12
20、先阅读，再解题(5分)
解方程04)1-(512
=+--x x ）（，可以将)1(-x 看成一个整体，设y x =-1，则原方程可化
0452=+-y y ，解得11=y ；42=y ，当1=y 时，即11=-x ，解得2=x ，当4=y 时，即
41=-x ，解得5=x ，所 原方程的解为5,221==x x
请利用上述这种方法解方程：03)3-5(4532=+--x x ）（；
21.已知关于x 的一元二次方程03242
2
=-+++k k x x 的一个根为0，求k 的值和方程的另外一个根。
(5分)
22、有一面积为150m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹
篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。
(5分)
23一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。
（5分）
21、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？(7分)
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC
向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒
(1)(3分)当t = 4时，求线段PQ的长度
解：
(2)(3分)当t为何值时，△PCQ的面积等于16cm2？
解：
(3)(2分)点O为AB的中点，连结OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t的值；
若不能，请说明理由．
解：。