关于欧姆定律的计算1(串并联)
串联和并联电路的总电阻推导公式
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I＝ 欧姆定律： 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒数， 1 1 1 等于各并联电阻的倒数之和。 即： R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
分流关系
I 1 R2 I 2 R1
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。
推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。
要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。
欧姆定律分类计算
欧姆定律分类计算一、串并联的简单计算1、如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积（AB和CD的横截面积S满足S AB＜S CD）不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，则下列说法中正确的是（）A．U AB＝U CD，I AB＝I CD B．U AB＝U CD，I AB＞I CDC．U AB＞U CD，I AB＜I CD D．U AB＞U CD，I AB＝I CD2、一个小灯泡上标有“6V 0.5A”字样，现将该小灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应______联一个_____Ω的电阻。
1、两个电阻R1=3Ω，R2=6Ω，若将它们串联，通过它们的电流之比为_______，它们两端的电压之比为________，总电阻为________Ω。
3.两电阻R1=3Ω，R2=6Ω，若将它们并联后接在同一电源上，通过它们的电流之比为_______，它们两端的电压之比为________，总电阻为_________Ω。
4、两个电阻R1=9Ω，R2=6Ω，若将它们串联通过它们的电流之比为_________，它们两端的电压之比为_______，若将它们并联在同一电源上，通过它们的电流之比为_______，它们两端的电压之比为________。
5、在如图所示的电路中，①、②、③是三个电表，闭合开关S，灯L1与L2串联，电路中______是电流表．若灯L1与L2并联，则电路中________是电压表。
（填“①”“②”或“③”）6、在图所示的电路中，电源电压不变，R1=15Ω。
S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.2A；S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A。
求电源电压和电阻R2。
7、如图10所示，电源电压U=6V，电阻R2=30Ω。
闭合开关后，通过R1的电流I1=0.1A。
求：（1）通过电阻R2的电流。
（2）R1的电阻。
二、图像类型1、如图为电路元件A和B的I-U图像，根据图像提供的信息，求：（1）元件A的阻值Ra=________，（2）若将它们并联，接在4.0V的电源上，电路中的总电流I=_______，（3）若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A，电源电压U=_____V。
九年级物理第17章第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用(最新整理)
I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
36 V
而 U1 = U2 =U= 36 V
∴ R1=
U1 I1
=
36 V 3.6 A
= 10 Ω
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻
值未知，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端
V
P
滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最
I1 I2
= R2 R1
分流规律：分流与电阻成反比
串联电路
电
路
I I1
I2
图
电流
电压 电 阻
电压、电流 分配关系
I = I1 =I2 =……
U =U1+U2+…… R =R1+R2+…… (R = nR0)
U1 R1 U2 R2
并联电路
I =I1+I2+……
U =U1=U2=……
1 1 1 1
（3)串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
串联分压
U
U1
U2
R1
R2
电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω，R2=2 Ω，则
U1=1___V，U22=___V。 U=27V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，则U91=___V，1U82=___V。 U=27V，U1=18V， R1=2 Ω，则9U2=___V，1R2=___ Ω。
R R1 R2
Rn
( R R0 )
n
I1 R2 I2 R1
二、利用欧姆定律解决问题
例题分析
例1 如图所示，闭合开关后，已知I=4.5 A，
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
欧姆定律及电路中电流的串并联
欧姆定律及电路中电流的串并联一、欧姆定律1.定义：欧姆定律是指导体中的电流与两端电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：I = U / R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
3.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只有电阻、电源和导线。
4.影响因素：电流的大小受电压和电阻的影响，当电压增大或电阻减小时，电流增大；当电压减小或电阻增大时，电流减小。
二、电路中电流的串并联1.串联电路：串联电路是指电路中电流只有一条路径，各用电器相互影响。
2.并联电路：并联电路是指电路中电流有多条路径，各用电器互不影响。
3.串并联混合电路：串并联混合电路是指电路中既有串联部分，又有并联部分。
4.串并联规律：a)串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R = R1 + R2 + … +Rn。
b)并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即1/R =1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn。
5.电压和电流分配规律：a)在串联电路中，各用电器的电压之和等于电源电压。
b)在并联电路中，各用电器的电压相等，等于电源电压。
c)在串联电路中，各用电器的电流相等。
d)在并联电路中，各用电器的电流之和等于总电流。
6.功率计算：a)串联电路的总功率P = UI，其中U为电源电压，I为总电流。
b)并联电路的总功率P = UI，其中U为电源电压，I为总电流。
7.欧姆定律是电路学中的基本定律，掌握欧姆定律对于理解电路的运行原理至关重要。
8.电路中的电流串并联现象是实际应用中常见的，了解串并联规律有助于分析和解决实际问题。
9.电路中的电压、电流和功率计算是电路分析的重要内容，掌握这些计算方法可以更好地理解电路的性能。
习题及方法：1.习题：一个电阻为20Ω的电阻器，通过它的电流为0.5A，求电阻器两端的电压。
方法：根据欧姆定律，电压U等于电流I乘以电阻R，即U = I * R。
将给定的数值代入公式，得到U = 0.5A * 20Ω = 10V。
欧姆定律在串并联计算
4.有两个电阻，甲标有“16Ω 1.5A”的字样， 乙标“22Ω 0.5A”字样，把它们串联起来，串联 电路两端允许加的最大电压是多少？
如果两个电阻并联呢，允许的最大电压又是多少呢？
U/R=U/R1+U/R2
1 R2
1/R=1/R1+1/R2 R1·R2 R1+R2
若三个电阻R总=？
1 1 即 + = R1 R总
R总=
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的 倒数之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为 R总=R/n I1 : I2= R2 :R1 并联电路电流与电阻成反比
电压之和。
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律： I R1
1
I I2 R2 U
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2+„+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=„=Un
推导串联、并联电阻公式
1、串联电路 ∵串联 ∴ I=I1=I2 U=U1+U2 IR=I1R1+I2R2 ∵ U=IR
U1 R1
U2 R2
I
U
R=R1+R2
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之 和。即：R总＝R1＋R2+· · · ＋Ｒn 如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为 R串=nR U1 : U2=R1 :R2
串联电路电压与电阻成正比
U1 R1 = U2 R2
2、并联电路
并联
I=U/R
U=U1=U2 I=I1+I2
1 2
U 12 V （ 3） R= = = 12 Ω I 1A 拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
(课件)欧姆定律在串、并联电路中的应用
解物理题的一般步骤：
①题中找已知条件； ②注意写出原始公式； ③公式中物理单位要统一，对物理符号尽量写出必要的 文字说明； ④代入的数值要带单位； ⑤最后说明所求的物理量，不必写答.
解电学题审题的一般思路：
①根据题意画出电路图； ②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号； ③利用相应公式进行求解.
人教版初中物理九年级上册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识 梳理
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
1 情景导入
R1
R2
R
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
2 知识点一 电路的串联
1.串联电路中电流有什么特点？ I__=___I1___=__I 2
2.串联电路中电压有什么特点？ U__=__U1___+__U 2
3．如图所示，电源电压为3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，则闭合开关S后，电路中的总电阻为 ____1_5___Ω，电压表示数为_____2___V。
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1） R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω
= 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
V
R1
A
R2
12 V
【例5】有两个电阻分别为10Ω和15Ω，如将它们并联在电路 中，求总电阻为 Ω .若两个电阻并联后的等效电阻为 10Ω，如果已知R1=15Ω，则R1和R2串联后的总电阻为 Ω.
欧姆定律串联、并联的计算
欧姆定律–串并联计算知识巩固欧姆定律部分涉及的范围题，简单归类为如下三个类型：1.两表示数反对应的；2.两表示数正对应的；3.给范围求其他物理量的。
类型1.两表示数反对应的。
这类题的特点是：伏特表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小。
1、如图，电源电压U=，电阻R0=6欧，变阻器R1的最大阻值为20欧，电流表量程为0~，电压表量程为0~3V。
为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是( )~20欧 ~20欧~10欧 ~10欧1.先看串并联：这是一个串联电路——R1和R2串联；2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；3.分析电路：顺序是：从电阻到电流到电压，电压是先定值，后可变：假设滑片P往右移，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻R总变大，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变小，说明R1两端的电压U1=IR1就变小，所以R2两端电压U2=U-U1就变大，电压表示数变大，当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入阻值的最大值；反之，当滑片往左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻R总变小，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变大，电流表示数变大，当电流表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最小，(即滑动变阻器阻值再小，电流表就烧坏了)，可见是电流表的量程限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。
所以解题时只需分别取两表示数的最大值，解出当时滑动变阻器接入的阻值，再把解出的最大值和滑动变阻器的最大阻值进行比较，如果解出的最大值超过了滑动变阻器的最大阻值，那最大值就取滑动变阻器的最大值。
否则，就取解出的两个阻值为极值。
类型2.两表示数正对应的。
这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需取解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。
串并联电路中欧姆定律的应用
除了理论学习，还需要通过实践应用来加深对欧姆定律的理解。可以通过实验、设计和制作实际电路等方式来实践应 用欧姆定律，提高自己的实践能力和理论水平。
关注新技术和新理论
随着科技的发展，电路分析和设计的方法也在不断进步。建议关注新技术和新理论的发展，了解最新的 电路分析和设计方法，以便更好地适应未来的学习和工作需求。
欧姆定律在串并联电路中的应用非常 重要。通过应用欧姆定律，我们可以 更好地理解电路的工作原理，预测电 路的行为，以及设计和优化电路。
对未来学习的建议
深入学习电路分析
在学习电路分析的过程中，建议深入学习欧姆定律以及其在串并联电路中的应用。同时，也需要学习其他电路分析方 法和理论，如基尔霍夫定律、戴维南定理等。
THANKS.
设计串并联电路
根据实际需求，使用欧姆定律设计出合理的串并联电路，以满足 特定的功能需求。
优化电路性能
通过使用欧姆定律对电路进行分析和优化，可以提高电路的性能 和稳定性。
总结
05
串并联电路中欧姆定律的应用总结
串并联电路中欧姆定律 的应用
欧姆定律在串并联电路 中的应用实例
欧姆定律在串并联电路 中的重要性
电路的串并联关系。
求解未知量
02
在已知部分电路参数的情况下，使用欧姆定律可以求解未知的
电路参数，如电流、电压和电阻等。
分析故障
03
在电路出现故障时，通过分析电路的串并联关系和欧姆定律的
应用，可以判断故障的原因和位置。
设计电路
选择元件
在电路设计中，根据欧姆定律可以合理选择电源、电阻、电容、 电感等元件的参数，以确保电路的正常运行。
详细描述
在串联电路中，电流从电源正极出发，经过各个元件回到负极，电流的大小在 任何一处都是相同的。
电阻的串并联与电流的分布与电压计算
电阻的串并联与电流的分布与电压计算在电路中，电阻是一个非常重要的元件。
电阻的串并联以及电流的分布和电压的计算是电路分析的基础知识。
本文将探讨电阻的串并联原理以及如何计算电流的分布和电压。
一、电阻的串联电阻的串联是将多个电阻依次连接在一起，电流依次通过每个电阻。
在电阻串联中，电流在各个电阻之间是相同的。
假设有两个电阻R1和R2串联在一起，电流I从电源流入电路。
根据欧姆定律，通过R1的电压为V1，通过R2的电压为V2，通过电源的电压为V。
此时，根据欧姆定律可得：V = V1 + V2根据电阻的定义（R = V/I），可得：I = V/R = (V1 + V2)/(R1 + R2)由上述公式可知，在电阻串联中，电流通过每个电阻的大小是相同的。
二、电阻的并联电阻的并联是将多个电阻同时连接到电路中，电流在各个电阻之间分流。
在电阻并联中，各个电阻上的电压相同。
假设有两个电阻R1和R2并联在一起，电流I从电源流入电路。
根据欧姆定律，通过R1的电压为V1，通过R2的电压为V2，通过电源的电压为V。
此时，根据欧姆定律可得：I = I1 + I2根据电阻的定义（R = V/I），可得：1/R = 1/R1 + 1/R2由上述公式可知，在电阻并联中，各个电阻上的电压相同。
三、电流的分布和电压的计算在复杂的电路中，电流的分布以及电阻上的电压需要通过计算来求解。
为了简化计算，可以利用基尔霍夫定律进行分析。
基尔霍夫定律分为两条定律：基尔霍夫第一定律（电流定律）和基尔霍夫第二定律（电压定律）。
基尔霍夫第一定律指出在任意一个电路节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
通过这个定律，可以得出电流的分布情况。
基尔霍夫第二定律指出沿着任意闭合回路，电压的代数和为零。
通过这个定律，可以得出电压的计算关系。
利用基尔霍夫定律，我们可以通过建立方程组的方式求解复杂电路中的电流分布和电压。
这需要对电路进行合理的划分和选择适当的方向，来建立方程组并求解。
电路的串并联与计算
电路的串并联与计算电路是电子设备中不可或缺的组成部分，而串并联是电路连接方式中最常见的两种。
了解电路的串并联原理与计算方法对于电路设计和故障排除都至关重要。
本文将详细介绍电路的串并联原理，并提供一些计算实例。
一、串联电路串联电路是指将电子元件按照一定顺序连接起来形成一个电路。
在串联电路中，电流依次通过每一个元件，所以电路中的电流大小相同，而电压则会在每个元件上分配。
以两个电阻R1和R2串联为例，电流I从电源正极流入R1，然后通过R2回到电源负极。
根据欧姆定律，可以得到以下公式：总电阻Rt = R1 + R2总电压Vt = V1 + V2（V1为电阻R1上的电压，V2为电阻R2上的电压）从以上公式可以看出，串联电路中的总电阻等于各个电阻之和，而总电压等于各个电压之和。
二、并联电路并联电路是指将电子元件同时连接到电源的两个端点上。
在并联电路中，电压相同，而电流则会在各个元件之间分配。
以两个电阻R3和R4并联为例，电源的正极同时与R3、R4连接，负极也同理。
根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得到以下公式：总电阻Rt = (R3^-1 + R4^-1)^-1总电流It = I3 + I4（I3为通过电阻R3的电流，I4为通过电阻R4的电流）从以上公式可以看出，并联电路中的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数，而总电流等于各个电流之和。
三、计算实例例1：计算将三个电阻R5、R6和R7串联后的总电阻。
已知R5 = 10 Ω，R6 = 20 Ω，R7 = 30 Ω总电阻Rt = R5 + R6 + R7= 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω= 60 Ω所以，三个电阻串联后的总电阻为60 Ω。
例2：计算将两个电阻R8和R9并联后的总电阻。
已知R8 = 40 Ω，R9 = 50 Ω总电阻Rt = (R8^-1 + R9^-1)^-1= (40^-1 + 50^-1)^-1= (0.025 + 0.02)^-1= 0.045^-1= 22.22 Ω (保留两位小数)所以，两个电阻并联后的总电阻为22.22 Ω。
九年级物理 欧姆定律在串、并联电路中的应用
R0
n个相同的电阻R0并联，总电阻R总＝_n__
例题1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6 V．开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I ； （2）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I’．
点拨：
P
R
首先根据题意，画出等效电路图；其次在电路图上
欧姆定律在串、并 联电路中的应用
初中物理 精品课件
学习定位
学习定位
1．能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题．
一、知识回顾
1．欧姆定律：
内容：导体的电流，跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比． 公式：I U R 变形公式： U IR
RU I
一、知识回顾
I1
R1
I2
R2
U1
1.2A
R3中的电流
U 12V I3 R3 20 0.6A
此处也可直接说明， “R1为定值电阻，电 流I1' 不变，为1.2A”
则干路总电流 I'=I1'+I3=1.2A+0.6A=1.8A
例题1：如图，R1=10Ω，闭合开关后，电流表A1示数为0.3A， 电流表A2示数为0.5A．则电源电压U= 3 V，R2= 15 Ω．
求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为 40Ω时，通过电阻R1的电流I1 和电路的总电流I；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时， 通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′．
R
R1 S
R2=40Ω
I=？
I1=？
R1=10Ω U =12V
根据并联电路电压的特点，R1和R2两端电均等于电 源电压，则 U = 12V
欧姆定律在串并联电路中的应用
汇报人：
2023-12-29
• 欧姆定律基本概念 • 串联电路中欧姆定律应用 • 并联电路中欧姆定律应用 • 复杂网络中欧姆定律应用 • 实验验证与误差分析 • 知识拓展与前沿动态
01
欧姆定律基本概念
电流、电压和电阻定义
电流
电阻
电荷的定向移动形成电流，通常用字 母I表示，单位是安培（A）。
非线性元件特性
非线性元件的电阻、电容和电感等参数随电压或电流变化而变化，具有
独特的电学特性。
02
应用领域
非线性元件广泛应用于电子电路、通信、自动控制等领域，如变阻器、
二极管、晶体管等。
03
发展前景
随着科技的不断进步，非线性元件的性能将不断提高，应用领域也将更
加广泛。例如，可穿戴设备、智能家居等新兴领域对非线性元件的需求
05
实验验证与误差分析
实验器材准备及搭建过程描述
电源
提供稳定的电压和电流。
电阻器
作为电路中的负载，可通 过改变其阻值来研究欧姆
定律。
电压表
测量电阻器两端的电压降 。
导线
连接电路中的各个元件。
电流表
测量电路中的电流强度。
数据采集系统
用于自动采集实验数据并 进行处理。
数据采集、处理及结果展示
数据采集
在家庭用电系统设计中，需考虑用电安全、节能、便捷等因素。采用优质导线、合理规划 电路布局、选用高效节能电器等措施，可降低能耗、提高用电效率。同时，安装漏电保护 器、过载保护器等安全装置，可确保家庭用电安全。
家庭用电系统故障排查
当家庭用电系统出现故障时，可采用分路排查法、替换法等方法进行故障定位。利用欧姆 定律等电路分析原理，结合实际情况进行故障排查和修复。
欧姆定律 串并联电路中电流电压电阻的规律
电 流
电流处处相等(I = I1= I2)
干路电流等于各支路电流之和（）I = I1+பைடு நூலகம்I2）
电 压
各电阻两端电压之和等于电源电压（U=U1+U2）
各支路电压相等，都等于电源电压（U=U1=U2）
电 阻
总电阻等于各电阻之和（R总=R1+R2）
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和（1/R总=1/R1+1/R2）
无论串联还是并联，当其它电阻不变，若其中某一个电阻变大时，则总电阻都变大；若其中某一个电阻变小时，则总电阻都变小。
公式使用
应用欧姆定律（I=U/R，U=IR，R=U/I）时，要注意公式中的三个物理量必须是针对同一电路或同一导体，不能张冠李戴（“同体性”）；
还要注意“同时性”，即电路发生变化前后，同一电阻的电压、电流一般不同，要注意区分。
R总=R1R2/R1+R2(只适合于两个电阻并联）
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。
并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。
分压原理：U1/U2=R1/R2正比分压（串联电路，电阻越大，分到的电压越大）
分流原理：I1/I2=R2/R1反比分流（并联电路，电阻越大的支路，分到的电流越小）
欧姆定律--串并联
讨论： 讨论：
并联后R= R=？ ①R1和R2并联后R=？ 远大于R R=？ (若R1远大于R2，R=？) R=？ ②n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻R=？ 个相同电阻(R 串联或并联，其总电阻R= ③不同阻值的电阻串联，总电阻与其中最大电阻有何关系？ 不同阻值的电阻串联，总电阻与其中最大电阻有何关系？ ④不同阻值的电阻并联，总电阻与其中最小电阻有何关系？ 不同阻值的电阻并联，总电阻与其中最小电阻有何关系？ ⑤并联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？ 并联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？ ⑥混联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？ 混联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？
2.如图所示的电路中， 2.如图所示的电路中，电压表和电流表的 如图所示的电路中 读数分别为10V 0.1A，那么， 10V和 读数分别为10V和0.1A，那么，待测量电 的测量值是_____ _____Ω 阻RX的测量值是_____Ω,测量值比真实值 __（大或小），其真实值为____ 。（已 ），其真实值为____Ω __（大或小），其真实值为____Ω。（已 知电流表的内阻为0.2 0.2Ω 知电流表的内阻为0.2Ω）
二、欧姆定律
１．内容：导体中的电流I跟体两端的 内容： 成正比， 电压U成正比，跟导体的电阻成反比． 2、公式
U I= R
3、适用条件：金属导电和电解液导电 适用条件：
三、导体的伏安特性
1．伏安特性曲线：导体中的电流I随导 伏安特性曲线： 变化的图线， 体两端的电压 U 变化的图线 ， 叫做导 体的伏安特性曲线 图线斜率的物 理意义是什么？ 理意义是什么？ 电阻的倒数
如何分析这些数据？ 如何分析这些数据？
作U—I图像 I
一、电 阻
1、定义：导体两端的电压与通过导体的电 定义： 流大小的比值。 流大小的比值。 物理意义： 2、物理意义： 反映了导体对电流的阻碍作用
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6
电流表的示数是0.3A，如果小灯泡L的电阻是 10Ω，整个电路里的电阻是30Ω。求： （1）小灯泡L两端的电压； （2）滑动变阻器连入电路中的电阻； （3）电压表的示数。
7
如图，电源电压为10V，电阻R1=R2=10Ω，求 下列情况电流表和电压表的示数。 （1）当K接通时；
（2）当K断开时。
8
3
如图所示，AB两端电压保持不变， 电阻R1=R2=10Ω，当 开关S断开时，电流表的示数为0.6A。现将开关S闭合，电 流表的示数是多少？
4
如图电路中，电源电压6V，R1=4Ω，闭合开关 S，电压表读数为2V， 则电流表示数为 电阻R2的阻值为 Ω． A，
5
如图，电源电压为6伏，电阻R2的阻值为5欧， 闭合开关S，电压表读数为2示电路中，电源电压保持不变，电阻R1 的阻值为20欧。闭合电键S,电流表 A1的示数为0.3 安，电流表A2的示数为 0.2安。求： （1）电源电压 U。 （2）电阻R2的阻值。
1
如图所示，电源电压为8V， 电阻R1=80Ω，电 流表的示数为0.3A；求电阻R2的阻值。
2
如图所示电路，当开关K闭合后， 电流表读 数为2A，电压表的读数为6V，如果R1=12Ω，求电 阻R2的阻值。