大学物理 第十四章 光学
大学物理 波动光学 衍射光栅
相邻两缝间的光程差：
Δ (b b' ) sin
干涉主极大（明纹中心）
(b b' ) sin k (k 0,1,2,)
第十四章 波动光学
E0
14 – 8 衍射光栅 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.
物理学教程 （第二版）
1条缝
பைடு நூலகம்5条缝
2条缝
6条缝
3条缝
20条缝
亮纹的光强
增大．
bb
'
一定，
增大， k 1 k
增大．
第十四章 波动光学
14 – 8 衍射光栅 单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象） 单缝衍射 干涉相消（暗纹）
物理学教程 （第二版）
b sin 2k
2
干涉加强（明纹）
b sin (2k 1)
多缝干涉极大
2
(b b' ) sin k
二、 X射线性质
X 射线 1. X射线穿透力很强， 冷却水 波长很短。
(0.04 ~ 10nm)
K
E2
4 102 ~ 100nm
衍射现象很小。
P
<
E1
2. X 射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁 波。 伦琴未发现X射线的衍射现象， 因为 <<光栅缝宽
第十四章 波动光学
14 – 8 衍射光栅
(b b' ) sin 3紫
(b b' ) sin 2
3 紫 600nm 2
二级光谱重叠部分:
400 ~ 760nm
第十四章 波动光学
600 ~ 760nm
大学物理光学知识点归纳总结
大学物理光学知识点归纳总结光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象和定律。
在大学物理教学中，光学是不可或缺的一部分。
本文将对大学物理中的光学知识点进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和掌握光学知识。
一、光的传播与光的本质1. 光的传播方式光可以在真空和透明介质中传播，传播方式有直线传播、弯折传播和散射传播等。
2. 光的本质光既有波动性又有粒子性，这一性质被称为光的波粒二象性。
根据不同的实验现象，可以采用波动理论或粒子理论来解释光的行为。
二、光的反射与折射1. 光的反射定律光线入射角等于光线反射角，即入射角等于反射角，这被称为光的反射定律。
2. 光的折射定律光线从一介质射入另一介质时发生弯曲，入射角和折射角之间的关系由折射定律描述。
折射定律表达了光线在界面上的折射规律。
三、光的干涉与衍射1. 光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇时产生的干涉现象。
干涉现象分为构成干涉条纹的干涉和产生干涉色彩的干涉。
2. 光的衍射光的衍射是指光通过缝隙或障碍物后产生的扩散现象。
衍射使光波传播方向发生改变，并产生与缝隙或障碍物形状有关的特定干涉图样。
四、偏振与光的分析1. 光的偏振光的偏振是指只在一个方向上振动的光，垂直于振动方向的光被滤波器所吸收，只有与振动方向平行的光能够通过。
2. 光的分析光的分析包括偏振片、偏光仪和光的色散等技术手段，它们可以帮助我们了解光的性质和进行相关实验研究。
五、光学仪器与应用1. 透镜和成像透镜是一种用于聚焦和分散光线的光学元件，常见的透镜包括凸透镜和凹透镜。
它们在成像过程中发挥着重要作用。
2. 显微镜和望远镜显微镜和望远镜是通过光学原理实现对微观和远距离观察的仪器。
它们扩展了人类对于世界的认识范围。
3. 激光和光通信激光是一种具有高度定向性、单色性和相干性的光，已广泛应用于医疗、测量、通信和材料加工等领域。
光学作为一门重要的物理学科，对于我们了解光的行为和应用具有重要意义。
《大学物理光学》PPT课件
1
i
C
2
e AB cos r
e AB BC cosr
'
c
A
e
B
AC ACsini 2etgrsini
2ne sinr λ δ 2n1e sini cosr cosr 2
sini n u1 sinr n 1 u 2
2e λ δ ( n n 1 sinrsini) cosr 2
凸起
（4）牛顿环 R-e R
e
r
λ 明纹 2e kλ 2 λ λ 暗纹 2e ( 2k 1) 2 2 2 2 2 R r (R e)
r R 2 Re e
2 2 2
R>>e
r 2 R e
2
r
2Re
0
明环半径
r
λ ( 2k 1)R 2
k 1,2,3
例题，已知 =500nm 平行单色光垂直入射 a=0.25mm f=25cm 求:(1)两第三级明纹之间的距离 f
x3 o
（2）第三级明条纹的宽度 解： （1）第三级明条纹满足
7 a sinθ 3 λ k3 2 7λ f x3 7 x3 a sinθ 3 λ si nθ 3 2a 2 f
） 菲涅耳衍射（近场衍射 衍射的两大分类 夫琅和费衍射（远场衍 射）
菲涅耳衍射 光源，屏幕 距衍射屏有限远
夫琅和费衍射 光源，屏幕 距衍射屏无限远
S
P
菲涅耳衍射
（近场衍射） 衍射屏
菲涅耳
圆孔 圆屏 单缝 双缝 单边
衍射
圆孔 圆 屏 夫琅和费
单缝 双缝 单边
衍射
大学物理答案第14章
第十四章 波 动 光 学14-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏 上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则（ ）（A ） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B ） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C ） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D ） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B ）．题14-1 图14-2 如图所示，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）()()()()2222222D 2C 22B 2A n e n e n e n e n λλλ---题14-2 图 分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差222λ±=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B ）．14-3 如图（a ）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ）（A ） 数目减小，间距变大 （B ） 数目减小，间距不变（C ） 数目不变，间距变小 （D ） 数目增加，间距变小题14-3图 分析与解 图（a ）装置形成的劈尖等效图如图（b ）所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得L d b n '==//2sin λθ，因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C ）14-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ）（A ） 3 个 （B ） 4 个 （C ） 5 个 （D ） 6 个分析与解 根据单缝衍射公式()()(),...2,1 212 22sin =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+±±=k λk λk θb 明条纹暗条纹因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．故选（B ）．14-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b ×10-4cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1分析与解 由光栅方程(),...1,0dsin =±=k k λθ，可能观察到的最大级次为()82.1/2dsin max =≤λπk 即只能看到第1 级明纹，正确答案为（D ）．14-6 三个偏振片P 1 、P 2 与P 3 堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1 的偏振化方向间的夹角为30°，强度为I 0 的自然光入射于偏振片P 1 ，并依次透过偏振片P 1 、P 2与P 3 ，则通过三个偏振片后的光强为（ ）（A ） 3I 0/16 （B ） 3I 0/8 （C ） 3I 0/32 （D ） 0分析与解 自然光透过偏振片后光强为I 1 ＝I 0/2．由于P 1 和P 2 的偏振化方向成30°，所以偏振光透过P 2 后光强由马吕斯定律得8/330cos 0o 212I I I ==．而P 2和P 3 的偏振化方向也成60°，则透过P 3 后光强变为32/360cos 0o 223I I I ==．故答案为（C ）．14-7 自然光以60°的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为（ ）（A ） 完全线偏振光，且折射角是30°（B ） 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°（C ） 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D ） 部分偏振光且折射角是30°分析与解 根据布儒斯特定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光是线偏振光，相应的折射光为部分偏振光.此时，反射光与折射光垂直.因为入射角为60°，反射角也为60°，所以折射角为30°.故选（D ）.14-8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()212λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离mm 27822.=x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ． 此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdd x '=∆求入射光波长．应注意两个第 5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么），故mm 97822.=∆x . 解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-⨯==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝ nm ，为红光．解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'd x d λ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝ nm ．14-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝ nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝×10-3m双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝ ×10-4 m14-10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ??，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．题14-10 图 解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足(),...2,12/sin 2==+k λk λθd()d k D D D h 412sin tan -=≈≈λθθ取k ＝1 时，得dD h 4min λ=． 14-11 如图所示，将一折射率为的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹.假定λ=550 nm ，求：（1）条纹如何移动（2） 云母片的厚度t.题14-11图分析 (1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况． 插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝（n －1）d ＋r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n将有关数据代入可得m 1074.4156-⨯=-=n d λ 14-12 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为．试问该膜的正面呈现什么颜色分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）．解 根据分析对反射光加强，有(),...2,122==+k k ne λλ124-=k ne λ 在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）故正面呈红紫色．14-13 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝ nm ，L ＝ ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-⨯=∆-==.xn N L nb d λλ题14-13 图14-14 集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图所示．沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（52O Ta ）薄膜，其楔形端从A 到B 厚度逐渐减小为零．为测定薄膜的厚度，用波长λ＝ 的He Ne - 激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11 条暗纹，且A 处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度．（52O Ta 对 nm 激光的折射率为）题14-14 图分析 置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求该劈尖在A 点处的厚度．由于25Ta O 对激光的折射率大于玻璃，故从该劈尖上表面反射的光有半波损失，而下表面没有，因而两反射光光程差为Δ＝2ne ＋λ/2．由反射光暗纹公式2ne k ＋λ/2 ＝（2k ＋1）λ/2，k ＝0，1，2，3，…，可以求厚度e k ．又因为AB 中共有11 条暗纹（因半波损失B 端也为暗纹），则k 取10即得薄膜厚度．解 根据分析，有2ne k ＋2λ＝（2k ＋1）λ/2 （k ＝0，1，2，3，…）取k ＝10，得薄膜厚度e 10 ＝n210λ＝ ×10-6m ． 14-15 折射率为的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝ 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少分析 劈尖干涉中相邻条纹的间距l ≈θλn 2，其中θ 为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率．由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同．则利用l ≈θλn 2和题给条件可求出θ．解 劈形膜内为空气时，θλ2=空l 劈形膜内为液体时，θλn l 2=液 则由θλθλn l l l 22-=-=∆液空，得 ()rad 107112114-⨯=∆-=./l n λθ14-16 如图(a)所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为 ×10-2m ，用λ＝ nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少题14-16 图分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λN l =∆，由上述关系可得出热膨胀系数α．解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ∆=αλ2则热膨胀系数 5105112-⨯=∆=.Tl Nλα K 1- 14－17 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为 nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ＝ ×10-3 m ；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ′＝ ×10-3 m ，求该单色光的波长．分析 牛顿环装置产生的干涉暗环半径λkR r =，其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心的暗斑，k ＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环，由它们之间的间距λR r r r =-=∆14，可知λ∝∆r ，据此可按题中的测量方法求出未知波长λ′．解 根据分析有λλ'=∆'∆r r 故未知光波长 λ′＝546 nm14 －18 如图所示，折射率n 2 ＝ 的油滴落在n 3 ＝ 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m ＝ μm，用λ＝600 nm 的单色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周边是暗环还是明环 （2） 整个油膜可看到几个完整的暗环题14-18 图分析 本题也是一种牛顿环干涉现象，由于n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，故油膜上任一点处两反射相干光的光程差Δ＝2n 2d ．（1） 令d ＝0，由干涉加强或减弱条件即可判断油膜周边是明环．（2） 由2n 2d ＝（2k ＋1）λ/2，且令d ＝d m 可求得油膜上暗环的最高级次（取整），从而判断油膜上完整暗环的数目．解 （1） 根据分析，由()()(),...2,1,0 212 22=⎪⎩⎪⎨⎧+=k k k d n 暗条纹明条纹λλ 油膜周边处d ＝0，即Δ＝0 符合干涉加强条件，故油膜周边是明环．（2） 油膜上任一暗环处满足()(),...,,/21021222=+==∆k k d n λ令d ＝d m ，解得k ＝，可知油膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4 个，即k ＝0，1，2，3．14-19 把折射率n ＝ 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝Nλ，得()m 101545126-⨯=-=.n N d λ 14-20 如图所示，狭缝的宽度b ＝0.60 mm ，透镜焦距f ＝0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以波长为600 nm 的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O 为x ＝1.4 mm 处的点P 看到的是衍射明条纹．试求：（1） 点P 条纹的级数；（2） 从点P 看来对该光波而言，狭缝的波阵面可作半波带的数目．分析 单缝衍射中的明纹条件为()212sin λϕ+±=k b ，在观察点P 位置确定（即衍射角φ确定）以及波长λ确定后，条纹的级数k 也就确定了.而狭缝处的波阵面对明条纹可以划分的半波带数目为（2k ＋1）条．解 （1） 设透镜到屏的距离为d ，由于d ＞＞b ，对点P 而言，有dx =≈ϕϕtan sin ．根据分析中的条纹公式，有 ()212λ+±=k d bx 将b 、d （d ≈f ）、x , λ的值代入，可得k ＝３（2） 由分析可知，半波带数目为7.题14-20 图14-21 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入()()22111212λλ+=+k k ，得()nm 642812121221.=++=k k λλ 14-22 已知单缝宽度b ＝ ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.50 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远 这两条明纹之间的距离又是多少分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置()f b k x 212λ+= 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝ ×10-3m 当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝ ×10-3 m其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝ ×10-3m（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为 f dk x λ=' 而光栅常数 m 10m 1010532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝ ×10-2m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝ ×10-2 m 其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x14-23 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6 mm ，问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠 设光在空气中的波长为600 nm ．分析 两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括鹰眼）的张角θ 和光学仪器的最小分辨角θ0 的关系．当θ≥θ0 时能分辨，其中θ＝θ0 为恰能分辨．在本题中D λθ2210.=为一定值，这里D 是鹰的瞳孔直径.而h L /=θ,其中L 为小鼠的身长，h 为老鹰飞翔的高度.恰好看清时θ＝θ0.解 由分析可知 L /h ＝λ/D ，得飞翔高度h ＝LD /（λ） ＝409.8 m ．14-24 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光：λ1 ＝440 nm 和λ2 ＝660 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ＝60°的方向上，求此光栅的光栅常数．分析 根据光栅衍射方程λϕk d ±=sin ，两种不同波长的谱线，除k ＝0 中央明纹外，同级明纹在屏上位置是不同的，如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合．故由d sin φ＝k λ ＝k ′λ2 可求解本题．解 由分析可知21sin λλϕk k d '==， 得得 2312///=='λλk k上式表明第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的第2级明纹重合，第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级明纹重合．此时，k ＝6，k ′＝4，φ＝60°，则光栅常数μm 05.3m 1005.3/sin 61=⨯==-ϕλk d*14-25 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，其透光和不透光部分的宽度比为1：3，第二级主极大出现在200sin .=ϕ处．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少（2） 光栅上狭缝的宽度有多大 （3） 在－90°＜φ＜90°范围内，呈现全部明条纹的级数为哪些．分析 （1） 利用光栅方程()λϕϕk b b d ±='+=sin sin ，即可由题给条件求出光栅常数b b d '+=（即两相邻缝的间距）．这里b 和b '是光栅上相邻两缝透光（狭缝）和不透光部分的宽度，在已知两者之比时可求得狭缝的宽度（2） 要求屏上呈现的全部级数，除了要求最大级次k 以外，还必须知道光栅缺级情况.光栅衍射是多缝干涉的结果，也同时可看成是光透过许多平行的单缝衍射的结果．缺级就是按光栅方程计算屏上某些应出现明纹的位置，按各个单缝衍射计算恰是出现暗纹的位置．因此可以利用光栅方程()λϕϕk b b d ='+=sin sin 和单缝衍射暗纹公式'sin b k ϕλ=可以计算屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数．解 （1）光栅常数 μm 6m 106sin 6=⨯==-ϕk λd （2） 由 ⎪⎩⎪⎨⎧='='+=31μm 6b b b b d 得狭缝的宽度b = μm .（3） 利用缺级条件()()()⎩⎨⎧±=''=±=='+,...1,0sin ,...1,0sin k k b k k b b λϕλϕ 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝4，则在k ＝4k ′，即±4， ±8， ±12，…级缺级．又由光栅方程()λϕk b b ±='+sin ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足()10='+<λ/b b k ，即k =9，考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条．*14-26 以波长为 nm 的X 射线照射岩盐晶体，实验测得X 射线与晶面夹角为°时获得第一级反射极大．（1） 岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大 （2） 如以另一束待测X 射线照射，测得X 射线与晶面夹角为°时获得第一级反射光极大，求该X 射线的波长．分析 X 射线入射到晶体上时，干涉加强条件为２d sin θ ＝k λ（k ＝0，1，2，…）式中d 为晶格常数，即晶体内原子平面之间的间距（如图）．解 （1） 由布拉格公式(),...,,210sin 2==k k d λθ第一级反射极大，即k ＝1．因此，得 nm 276.0sin 211==θλd（2） 同理，由2d sin θ2 ＝kλ2 ，取k ＝1，得nm 166.0sin 222==θλd题14-26图14-27 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处 （水的折射率为）题14-27 图分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有120arctann n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）．解 根据以上分析，有 120arctan 2πn n θi i =-== 则 o 129.36arctan 2π=-=n n θ 14-28 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max 最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min 按题意5min max =I I /，则有 ()()x x x -⨯=+-1215121 解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．。
大学物理第十四章光学
E02 ei2
I2 E022
E E1 E2 E0ei E0 (cos i sin )
E02
E E
E1 E2
E1 E2
E021 E022 2E01E02 cos 2 1 cos
: E1 E2
I I1 I2 2 I1I2 cos2 1cos 2 1 2 1t 02 01 k2r2 k1r1
2a
2
明条纹间距：x D 暗条纹间距：x D
2a
2a
条纹等间距
条纹间距=一明纹宽度+一暗纹宽度
x
若为白光入射：中央 r 0 ，即 x 0, k 0
对于任何波长均满足，所以0级为白色条纹（复 色光）
k 3 k 1
k 2
又 x D k
2a
对应于同一级条纹， x ，所以内侧为紫 条纹，外侧为红条纹。
k k 0,1,2 明纹
2n2e cos r( 2 )
(2k 1)
2
k 0,1,2 暗纹
条纹决定于 n1, n2 , e, i
i （1）若 n1, n2, e 为常数，则 相同为同一级条
纹——等顷干涉
（2）若 n1, n2,i 为常数，则 e 相同为同一级条纹
——等厚干涉
2、等顷干涉
k k 0,1,2 明纹
Ip
I
0
sin
2
a sin 2
光强分布特点：
① 相同，则 相同；则光线汇聚于同一点上，
即同一级。
②O点： 0 IP I0 主极大，中央亮条纹 ③当 k (k 1,2)时，sin 0 I p 0暗纹
即asin k(k 1,2) 暗纹
第一级暗纹对应的衍射角为：
到原来的零级条纹处。已知： 5500A
大学物理CH14(波动光学)资料
]
cos[(1
2
)t
(1
2
)
பைடு நூலகம்1r1
c
2r2
]}dt
0
即 E1 E2 0
(3) ω1 ω2 , (1 2 ) 不恒定（随机变化）
E1 E2 0
非相干叠加时 相干叠加
IP I1 I2
1
2T
t T t
E01
E02{cos[(1
2
)
1r1
c
2r2
]
E1
E2
1 2T
tT t E01 E02{cos[(1
w 1 E2 1 H2
2
2
能流密度 S（坡印亭矢量）
S dA udt w uw dA dt
E H
(1 E2 1 H 2) 1
2
2
EH
坡印亭矢量
S EH
u
S
dA
udt
波的强度
I S S 1
t T
Sdt
Tt
1 T
t T t
E0 H 0cos 2(t
r )dt u
1 2
E0 H 0
1 2
E02
结论：I 正比于 E02 或 H02,
通常用其相对强度
I
1 2
E02
表示
二. 光是电磁波
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
如果 I1 I2 I0
I 0
k 0,1,2,3...
§14.3 获得相干光的方法 杨氏实验
大学物理-第十四章-波动光学
一部分反射回原介质即光线a1， 另一部分折入另一介质，其中一 部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又 折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度 光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的 折射率
真空
u n c
介质中的波长
n
n
n n
21
介质中的波长
n
n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x
d
'
d
(2k
1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布
大学物理第14章-波动光学
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的
距离. 解：（1）
xk
d k,
d
k 0,1,2,
x14 x4 x1 dk4 k1 d
x14d [dk4 k1] 500 nm
（2） x d d 30 mm
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
二 光程和光程差 ➢ 光在真空中的速度 ➢ 光在介质中的速度
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r u
)
光矢量 用 E矢量表H示光H矢0 量co,s它 (在t 引ur起)人眼视
觉和底片感光上起主要作用 .
真空中的光速
c 1
00
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.51014 ~ 4.31014 Hz
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
例: 如图双缝,已知入射光波长为 , 将折射率为
n 的劈尖缓慢插入光线 2 中 , 在劈尖移动过程中 ,
问 1）干涉条纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？
解：1）条 纹间距不变.
无劈尖时
r1 r2
r2 r1 0
s1
S
s2
r1 r1
立，各波列互不相干.
14 – 1 相干光 2）相干光的产生
振幅分割法
物理学教程 （第二版）
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
➢ 单色激光光源不同原子所发的光具有相干性
激光束干涉实验
《大学物理课件：光学篇》
这是一份关于光学的大学物理课件，将带你探索光的本质与特性，光波与光 粒子，光的传播规律，光的反射与折射以及物体成像原理等等内容。
光的本质与特性
波粒二象性
光既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
速度与频率关系
光在介质中传播速度与频率有着密切的关系。
吸收、反射和折射
光在与物质相互作用时会发生吸收、反射和折 射。
光的色散
不同频率的光在介质中传播速度不同，导致光 发生色散现象。
光的传播规律
1
直线传播
光在均匀介质中沿直线传播。
2
光的衍射
光通过孔隙或遇到边缘时发生衍射现象。
3
光的干涉
两束相干光叠加会产生干涉现象。
Hale Waihona Puke 光的反射与折射反射定律 折射定律 全反射 光密介质与光疏介质
光线从界面上反射时，入射角等于反射角。
凸透镜
凹透镜能够使光线发散，产生减弱的、直立的虚像。 凸透镜能够使光线汇聚，产生放大的、倒立的实像。
光干涉、衍射和偏振
光的干涉
光的干涉是两束光叠加产生明 暗条纹的现象。
光的衍射
光通过物体或孔隙时改变传播 方向和波前形状。
光的偏振
光的偏振是指光中的振动方向 只沿特定方向进行的现象。
阿贝理论和光学仪器
光电子学基础
光电子学研究光与电子的相互作用，包括光电效应、光电二极管和光电倍增 管等。
光学材料和光学设计
光学玻璃
光学玻璃具有良好的光学性能， 用于制造透镜、棱镜和光学器 件。
半导体材料
半导体材料在光电子领域广泛 应用，例如激光器和光敏器件。
光学设计
光学设计利用光的传播规律和 光学元件进行非常精确的光学 系统设计。
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
大学物理下册课件第十四章 波动光学
S 和 S’相当于两个相干光源
实验结果表明： 反射光的相位 光源
接收屏
此 处 出 现
改变了 π，称为半
暗 条
波损失
纹
干涉条纹与杨
氏实验结果的类似
MM’中镜像
整理课件
小平面镜
13
理论和实验证明：
▪ 光从光疏介质（折射率较小）向光密介质（折射
率大）表面入射时，如果入射角接近90（ 掠入射）
或为 0（正入射），则反射光的相位改变 π，即出
D2
2d
整理课件
16
第一级明纹位置 x1=0.225mm<OB，在干涉区外， 观察不到；
将 OB=0.333mm代入，得
k(D dx2)11.24
将 OA=3mm代入，得 k =7.17
所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和7级，共6条 干涉明纹。
整理课件
17
四. 相位差与光程差
频率为 初相相同的两相干光源S1、S2 的振动
方程可写为
E 1 E 1 c 0 2 π o t s E 2 E 2 c 0 2 π o t ns 1
两列波在P点引起的振动为
P
E1E1co2sπ([tr11)] E2 E2co2sπ[(tr22)]
这两列波在P点的相位差为
S1 S2
r1
n2
r2
光程差
2πr22整r理11 课件 2πn2r2 n1r1
氖激光器产生的激光相干长度可达几千米，再加 上良好的单色性和方向性等，能产生易于观察和 测量的干涉现象。
一个正在辐射激光的激光器 激光产生的全息图像
整理课件
8
§14-7 由分波阵面法产生的光的干涉
一. 杨氏双缝实验
大学物理光学知识点
大学物理光学知识点光学是物理学的一个重要分支，在大学物理课程中，光学部分涵盖了丰富的知识。
下面让我们一起来了解一下其中的关键知识点。
一、光的本性光具有波粒二象性。
在某些情况下，光表现出粒子的特性，比如光电效应，说明光的能量是一份一份传播的，这些能量子被称为光子。
而在另一些情况下，光又表现出波动的特性，如光的干涉、衍射和偏振现象。
二、光的直线传播光在均匀介质中沿直线传播。
小孔成像就是光沿直线传播的一个典型例子。
但是，当光遇到障碍物时，会出现衍射现象，即光会绕过障碍物传播。
三、光的反射和折射当光射到两种介质的分界面时，一部分光会返回原来的介质，这就是光的反射。
反射定律指出，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生改变，这就是光的折射。
折射定律表明，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
四、全反射当光从光密介质射向光疏介质时，入射角增大到一定程度，折射光线会消失，只剩下反射光线，这种现象称为全反射。
发生全反射的条件是入射角大于临界角。
五、光的干涉两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光相遇时，会发生干涉现象。
干涉条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏的距离有关。
杨氏双缝干涉实验是证明光的干涉现象的经典实验。
六、光的衍射光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会偏离直线传播，在屏幕上出现明暗相间的条纹，这就是光的衍射。
单缝衍射、圆孔衍射等都是常见的衍射现象。
七、光的偏振光是一种横波，其振动方向与传播方向垂直。
光的偏振现象表明了光是横波。
偏振片可以用来检验光的偏振状态，常见的有线偏振光和圆偏振光。
八、薄膜干涉利用薄膜上下表面反射的光发生干涉，可以制成增透膜和增反膜。
比如，在照相机镜头上镀一层增透膜，可以减少反射光，增加透射光，从而提高成像质量。
九、几何光学主要研究光的直线传播、反射、折射等现象，利用几何作图和数学方法来解决光学问题。
大学物理第十四章波动光学习题+答案
D k 0,1, 2 明纹中心位置
暗纹中心位置
k 1, 2,3
D 相邻两明纹(或暗纹)中心间距离： Δx d
3、薄膜等厚干涉 劈尖干涉
垂直入射： 2ne
2
相邻明纹(暗纹)间的厚度差： e
C R
2n 相邻明纹(暗纹)中心间距离: l 2n
牛顿环
r 2Re
(2) 屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a b)sin k
(3) 缺级现象 (a b)sin k
k 0,1, 2, 3 ——主极大
k 1, 2, 3
k 1, 2, 3
干涉明纹 衍射暗纹
a sin k
ab k k k 1, 2, 3 a (4) 重级现象 k11 k2 2
波 动 光 学 习 题 课
一、基本概念
1、相干光的获得 把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠 加起来。
分波阵面法
分振幅法
2、光程与光程差
n2 r2 n1r1
3、半波损失
2 2 (n2 r2 n1r1 )
当光从光疏媒质射向光密媒质时，反射光有位相 的突变，相当于 的附加光程差，叫半波损失。
x tan 5 103 f
a sin 0.2 5 10 mm 1000 nm 4 2
3
a
x
f
暗纹，4个半波带
4-5 某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm 和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的 谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是 (A) 2，3，4，5…… (C) 2，4，6，8……
大学物理 光学
3
描写光波（电磁波）的几个基本物理量
波源：加速运动的电荷或者电荷系都是发射电磁波的源
波速： u 1
c 1 2.9979108ms1 （真空中）
00
3108 ms1
频率：电磁波的频率范围很宽
射线 射线 紫外 可见光 红外 无线电波
（ 频率从高到低，波长从低到高）
可见光是一种波长很短的电磁波
第14章 波动光学
11
§14-3 杨氏双缝干涉实验
一、 杨氏实验 ——首次证明了光的波动性
1. 实验装置 ( 线源 分波面 相遇)
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
2. 现象 与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、
对称分布的干涉条纹
第14章 波动光学
12
3. 理论分析 步骤
• 确定相干光束 • 计算波程差 • 根据相长 相消条件确定坐标
第14章 波动光学
4
光色 波长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470
频率(Hz)
3.9 1014 ~ 4.81014 4.81014 ~ 5.0 1014 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.11014 6.11014 ~ 6.4 1014 6.4 1014 ~ 6.6 1014 6.6 1014 ~ 7.51014
§14-13 双折射现象
§14-7 惠更斯－菲涅耳原理
第14章 波动光学
2
§14-1 光是电磁波
麦克斯韦电磁理论两大预言
——电磁波的存在 ——光是电磁波（光的波动学说） 光波（电磁波）是交变的电磁场在空间的传播。 电磁波是横波，光波也是一种横波。
大学物理下册课件第十四章 光学-几何光学(lou)
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时， 像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流 杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解 释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动 解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象 表现为粒子 解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第十四章 现代光学简介
第十四章 现代光学简介
1414-3 光纤通信
3、光纤的数值孔径（N.A.） 、光纤的数值孔径（ ） 反映了光纤集光本领，数值孔径越大，集光本领越强。 反映了光纤集光本领，数值孔径越大，集光本领越强。 n0 n2 2 a 光纤的孔径角 θ n1 c 2θaθ θ sinθa ≈ n1 2 = N .A. r a
n1 n2 n1 n2 ≈ = 2 n1 2n1
2 2
第十四章 现代光学简介
1414-3 光纤通信
普通光纤有两种： 普通光纤有两种： 阶跃型光纤 纤芯与包层间折射率的变化是阶梯状的 纤芯与包层间折射率的变化是阶梯状的。 阶梯状 梯度型光纤 纤芯与包层间折射率的变化是渐变的 纤芯与包层间折射率的变化是渐变的。 渐变
第十四章 现代光学简介
1414-3 光纤通信
散射损耗 物质的本征散射： 物质的本征散射：玻璃在加热过程中使物质密 度不均匀，进而折射率不均匀， 度不均匀，进而折射率不均匀，在冷却过程中 被固定，折射率不均匀性将引起光的散射。 被固定，折射率不均匀性将引起光的散射。 非线性效应引起的散射： 非线性效应引起的散射：物质在强大的电场作 用下呈现非线性性，引起光的散射。 用下呈现非线性性，引起光的散射。
入射激光 非 线 性 介 质 波面
自聚焦现象
光强高斯 分布 第十四章 现代光学简介
14-3 光纤通信
通信是指将信息从一处传到另一处。 通信是指将信息从一处传到另一处。 无线电通信的载体是无线电波 的载体是无线电波。 无线电通信的载体是无线电波。
10 z 无线电载波频率为 8 ~ 1010 H
光纤通信（或激光通信）是将声音、图像或其它 光纤通信（或激光通信）是将声音、 信息调制到激光载波上发送出去。 信息调制到激光载波上发送出去。
大学物理光学必考知识点
大学物理光学必考知识点光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、发射、反射、折射、干涉和衍射等现象。
作为大学物理学的一门必修课程，光学涉及到许多重要的知识点。
本文将介绍大学物理光学必考的知识点，帮助同学们系统地理解光学的基本原理和应用。
1.光的性质光既具有波动性质，也具有粒子性质。
根据电磁波理论，光是由电磁波组成的，具有波长、频率和速度等特性。
光的粒子性质则可以用光子的概念来解释，光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
2.光的传播光在空气、水、玻璃等介质中的传播遵循直线传播的原理。
光在介质中的传播速度与介质的折射率有关，根据斯涅尔定律，光在不同介质之间传播时会发生折射现象。
3.光的反射光的反射是指光线遇到界面时发生反射现象。
根据光的入射角和反射角之间的关系，可以得到光的反射定律，即入射角等于反射角。
4.光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时发生的偏折现象。
根据光的入射角、折射角和两种介质的折射率之间的关系，可以得到光的折射定律，即入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
5.光的干涉光的干涉是指两束或多束光波相互叠加时所产生的干涉现象。
根据光的相干性理论，当两束光波相位差为整数倍时，它们将发生叠加增强，形成明纹；当相位差为半整数倍时，它们将发生叠加抵消，形成暗纹。
6.光的衍射光的衍射是指光通过一个狭缝或物体边缘时所产生的弯曲现象。
根据光的衍射理论，当光通过一个狭缝或物体边缘时，光波将朝各个方向散射，形成衍射图样。
7.光的偏振光的偏振是指光波中的电场振动方向在一个特定平面上的现象。
根据光的偏振理论，只有在特定方向上的光波才具有偏振性，其他方向上的光波则无偏振性。
8.光的色散光的色散是指光在物质中传播时，不同频率的光波具有不同的折射率，从而形成不同颜色的现象。
根据光的色散理论，不同介质对不同频率的光波的折射率不同，导致光的折射角度也不同，进而引起光的色散现象。
总结起来，大学物理光学的必考知识点包括光的性质、传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振和色散等。
《大学物理》光学
晶体中的双折射现象
双折射现象
一束光入射到各向异性的晶体，会分成两束光（即寻常光和非寻常光）的现象。
晶体中的双折射现象的原因
由于晶体内部结构的不均匀性，使得光在晶体中传播时速度不同，从而导致折 射率的差异。
偏振光在显示技术中的应用
《大学物理》光学
目 录
• 光学基本概念与理论 • 光的干涉现象与应用 • 光的衍射现象与应用 • 光的偏振现象与应用 • 光学仪器与成像原理 • 非线性光学与激光技术
01
光学基本概念与理论
光的本质及传播特性
01
02
03
光是一种电磁波
光具有波粒二象性，既可 以看作粒子（光子），也 可以看作波动（电磁波）。
04
光的偏振现象与应用
偏振光及其产生方式
偏振光定义
光波中电矢量的振动方向对于传播 方向的不对称性叫做偏振，它是横 波区别于其他纵波的一个最明显的 标志。
产生方式
反射和折射、二向色性、散射、 双折射等。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述了偏振光通过检偏器后的光强与 检偏器透振方向的关系。
布儒斯特角
反射光线、入射光线和法线在同一平 面内，反射光线和入射光线分居法线 两侧，反射角等于入射角。
波动光学基础
光的干涉
两列或多列相干光波在空 间某些区域相遇时，光强 在某些区域加强，在另一 些区域减弱的现象。
光的衍射
光波遇到障碍物或小孔时， 偏离直线传播的现象。
光的偏振
光波是横波，其振动方向 垂直于传播方向。偏振现 象说明光波中存在振动方 向不同的分量。
03
光的衍射现象与应用
《大学物理课件：光学》
了解光的颜色及其与波长的关系，如光 谱与光的频谱。
光的传输和通信
1 光的传输
研究光在光纤中的传输过程和光的损耗。
2 光通信
了解光通信的原理和技术，如光纤通信和激光通信。
光的应用：激光和光纤
激光
探索激光的产生和激光器的工作原理，介绍激光的 广泛应用。
光纤
了解光纤的工作原理和结构，研究光纤在通信领域 的应用。
1
折射
2
了解光在介质中的折射现象，探究折射
率的概念和计算方法。
3
反射
揭示光在交界面上的反射行为，解释折 射定律。
全反射
探讨光从光密向光疏介质发生全反射的 现象和应用。
光学仪器：透镜和望远镜
透镜
详细了解凸透镜和凹透镜的性质和焦距计算方法。
望远镜
探索望远镜的构造和工作原理，了解如何观测天体。
红外线和紫外线
光学研究方法和技术
实验方法
探索光学实验的常用方法和技术，如干涉实验 和衍射实验。
测量技术
了解光学测量的常用设备和技术，如光谱仪和 激光测距仪。
光学在工程和医学中的应用
1 工程应用
介绍光学在工程领域的应用，如激光制造和光学测量。
2 医学应用
了解光学在医学领域的应用，如激光手术和光学成像。
现代光学领域
衍射
探究光的衍射现象和衍射光栅的特性。
波前和相干光
波前
了解波前的概念，如球面波前和平面波前，并 学习波前的变化规律。
相干光
研究相干光的特性和干涉现象，如杨氏双缝干 涉。
光的色散和彩色世界
1
彩色世界
2
探索光的彩色世界，如彩虹的形成、荧
光和发光现象。
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r2
r1, r2 均为无限大 （平行光） 夫琅禾费衍射：
§14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射
一、单缝的夫琅禾费衍射 1、实验装置：衍射屏置于两透镜之间。
2、衍射图样： 平行于单缝的明暗相 间的条纹。 3、原理：
惠更斯—菲涅尔原理
同一波前上发出的子波 干涉的结果。 方法：多光束干涉 注意：透镜不产生附加光程差
C：比例系数
ikr
n
r
d
S
Q
0
R
dΣ
Σ
r
P
F ( ,0 ) ：倾斜因子
~ ~ i ( kr E0 (Q) E0e t 0 )
整个波前在P点光振动的复振幅为
e ~ ~ E ( P) C E 0 (Q) F ( 0 , )
ikr
r
d
——菲涅尔衍射积分公式 由基尔霍夫平面屏衍射理论得到
半波损失：当光线由光疏介质射向光密介质的时 候，反射光线存在半波损失。
n小 n大
（r2 r1）
k
2
例:
空气 玻璃
k 0,1,2 明纹
2n2 e cos r ( ) 2
(2k 1)
2
k 0,1,2 暗纹
条纹决定于 n1 , n2 , e, i （1）若 n1, n2 , e 为常数，则 i 相同为同一级条 纹——等顷干涉
（2）若 n1 , n2 , i 为常数，则 e 相同为同一级条纹 ——等厚干涉
2、等顷干涉
2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
k
k 0,1,2
2
明纹
(2k 1)
k 0,1,2
暗纹
条纹呈现于透镜的焦平面上——呈圆环形 ①中心点 2n2e( ) 中心点亮暗不定；
例4、有两块玻璃平板，长 L 4cm ，一端接触， 另一端夹住一金属丝；平板玻璃形成角度很小的 的钠光垂直入射， 劈尖空气层。现以 5890A 在玻璃上方用显微镜观测干涉条纹： （1）观察到相邻两明（暗）纹的间距为0.1mm， 求金属丝的直径； （2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，玻 L 璃片上距接触点 的固定点观察到干涉条纹移
2 2 0
I 光强，光的平均能流密度。
(1)波的独立性：相互独立的光束在交汇的时候 互不影响。
（2）波的叠加：相遇时光矢量的振动等于每束光 在此引起的振动的叠加。 E E E
1 2
不相互独立 I I1 I 2 相干叠加 相互独立 I I1 I 2 不相干叠加
i1 E1 E01 cos 1t k1 r1 01 E01 e i2 E2 E02 cos2t k2 r2 02 E02 e i E E1 E2 E0e E0 (cos i sin )
D
2a
暗条纹间距：x 2a
D
条纹等间距
条纹间距=一明纹宽度+一暗纹宽度
x
若为白光入射：中央 r 0 ，即 x 0, k 0 对于任何波长均满足，所以0级为白色条纹（复 色光）
又 x D k
k 3
k 2
k 1
2a
对应于同一级条纹， x ，所以内侧为紫 条纹，外侧为红条纹。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 2 1 cos
讨论： I I1 I 2 2 I1I 2 cos2 1 cos
I I1 I 2 不相干
干涉项
I I1 I 2 相干
（3）光的干涉：光波的叠加而引起光强重新分 布的现象。
① cos
若E1 E2 cos 0 I I1 I 2不相干 若E1 // E2 cos 1 I I1 I 2相干
所以两振动要有相同的振动方向
② cos(2 1 ) ⅰ 2 1 t
2 1 2 1 t 02 01 k2r2 k1r1
~ 1000m 红外： 7600A
可见光的平均波长： 5500A
单位：埃
A
1010 m 1A
1nm 109 m
1m 106 m
§14-5 光波及其相干条件
一、光波
1、光源：冷热光源
2、发光机制： t 108 s
3、光的单色性：单一波长的光 4、波的独立性、叠加性和相干性 E E0 cost k r 0 y A cost k r 0 光是能量的传播 I A E
a sin
2
a sin
：衍射角
合振动的振幅为： sin Ap A0
sin I p I0
2
a sin 2
光强分布特点： ① 相同，则 相同；则光线汇聚于同一点上， 即同一级。
§14-7
一、薄膜干涉 1
C
等顷干涉 等厚干涉
b
( AC BC)n2 ADn1 e AC BC cos r AD AB sin i 2etgr sin i
nA
B
e
由折射定律： sin i n2 sin r
n1
2n2e cos r
1 1 ek 1 ek ( k 1) k 2 2 2
相邻两明（暗）条纹的间距：
e h l sin tg sin L L l 2h
讨论：
, l
条纹会变得密集
只有劈尖夹角很小，才有干涉条纹。
4、牛顿环（等厚干涉）
明暗相间的同心圆环状的干涉 条纹环心为暗点。
例2、一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜 上， n 1.3；油膜又盖在玻璃上（ n 1.5 ）；所 ,5700A 用光源的波长可以连续变化；观察到 5000A 两波长反射消失。试求：薄膜的厚度。
例3、水平玻璃上，有一滴油不断的扩展。 问：油滴中央的干涉条纹是不断冒出来还是不 断陷进去？
2
过了两条。求：金属丝膨胀了多少？
§14-8 惠更斯—菲涅尔原理和衍射分类
一、惠更斯—菲涅尔原理 同一波前上各点都可以认为是发射球 面子波的波源，空间任一点的光振动是 所有这些子波在该点的相干叠加。 惠更斯-菲涅耳原理是波动光学的基 本原理。
e ~ ~ dE ( P) CE 0 (Q) F ( 0 , )
(n2 r2 n1r1 )
四、相干光的获得 将同一列光波分解
2
(n2 r2 n1r1 )
分波前法：杨氏双缝干涉
分振幅法：薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪 分振动面法：晶体的双折射性质
§14-6
分波前干涉
S1
S
一、杨氏实验 1、装置：双缝 S1 , S 2 缝间距 2 a
S2
∵来自同一束光∴有相同的振动方向；
L
T
G
S
M
从中心向外数第K个暗环的半径：
rk R 2 R eK rk kR
2
k 0,1,2
o
N
例1、空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射时， 处，有一干涉极 处，干涉极大； 5250A 1 6300A 2 小，在这干涉极大与极小之间，无另外的极小。 e c; n 1.33 求：薄膜的厚度。
1 2 ;02 01 0
两束光满足相干条件，且相位差只决定于光 程差
2、实验现象：干涉条纹
单色光：明暗相间的条纹，条纹间距相等。
白光：中心为白色条纹，两侧为彩色条纹；条纹 间距与波长有关。 3、分析： 方法：找两条光线的光程差
S
r r2 r1 2a sin 很小 2ax r D
2 2ax r D 2
2k ;
(2k 1) ;
x sin tg D
S1
r1
r2
p
a a
S2
x o
D
D x 2k 明纹 2a 2
x D (2k 1) 暗纹 2a 2
k 0,1,2
k 0,1,2
x 明条纹间距：
第十四章 光 学
一、光的电磁理论 1、光在真空中的传播速度： c 3.0 10 m / s
8
2、光具有波动特征：干涉、衍射、偏振
3、光的波粒二象性
长波（无线电波） 主要表现为波动性 短波（ x, 射线） 主要表现为粒子性
光矢量 E
~ 4000A 10A 紫外：
~ 7600A 可见光： 4000A
4、杨氏实验的不足之处： 双缝比较小，所以光强较弱且伴有衍射的现象。
5、杨氏实验的应用
2 ax k 可用于测定入射光的波长 kD
例1、在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光 屏与狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条 纹的间距为1.5 mm。求光波的波长。 例2、用一很薄的云母片（n=1.58）盖在双缝实 验其中的一条缝上；这时屏幕上第七条明纹移 5500A 到原来的零级条纹处。已知： 求：云母片的厚度。 例3、在杨氏实验装置中，双缝间距为0.5mm， 光屏离双缝的距离为50cm，当以n=1.60透明薄 片盖住S2时，发现屏上条纹移动了1cm；试确定 该薄片的厚度。
l nx
例： r1=光程
S1
n：介质的折射率 l：光程 x:几何路程
r1 P x S2 r2
r2 x nx
：光程差 k2 r2 k1r1 2
n2 r2 n1r1
1
r1
2
2
r2