关注数学课堂教学的四个要素
课堂教学设计四个要素
课堂教学设计四个要素在教学设计中，一个成功的课堂教学需要考虑多个方面，从教学目标的设定到教学方法和评估手段的选择，每个环节都需要精心策划。
而在整个教学设计过程中，可以总结出四个关键要素，它们是确立学习目标、设计教学内容、选择合适的教学方法以及评价学生的学习成果。
本文将分别对这四个要素进行探讨，旨在帮助教师更好地进行课堂教学设计。
一、确立学习目标学习目标是课堂教学设计中的基石，它明确了教师希望学生在课堂上所能达到的成果。
在确立学习目标时，教师需要考虑到学生的现有知识水平和能力，以及课程要求和教学目标的对齐。
通过明确的学习目标，教师可以更加清晰地知道自己要教什么，学生要学什么。
此外，学习目标还要具有可衡量性，以便于后续的评估和反馈。
二、设计教学内容在确定好学习目标后，教师需要根据学生的特点和教学目标来选择和组织教学内容。
教学内容的选择应该能够帮助学生达到学习目标，并且能够激发学生的学习兴趣和积极性。
在设计教学内容时，可以运用多种教学资源，如课本、多媒体教材、实践活动等，以提高学生的学习效果和参与度。
三、选择合适的教学方法教学方法是课堂教学设计中的重要环节，它直接影响到学生的学习效果和态度。
在选择教学方法时，教师要综合考虑学生的不同需求和特点，采用灵活多样的教学策略。
例如，可以通过讲授、讨论、实践、案例分析等方式来促进学生的学习。
此外，教师还可以利用互动式教学、小组合作学习等方式激发学生的主动参与，提高教学效果。
四、评价学生学习成果评价是教学设计中的一个重要环节，通过评价可以了解学生的学习情况，帮助教师及时调整教学策略和提供针对性的反馈。
评价可以包括课堂表现、作业、考试、项目展示等形式，教师可以根据学习目标来选择合适的评价方式，并为学生提供详细和准确的评价结果。
此外，评价还可以用于激励学生，鼓励他们进一步提高自己的学习成果。
综上所述，课堂教学设计的四个要素，即确立学习目标、设计教学内容、选择合适的教学方法以及评价学生的学习成果，是保证一个成功的课堂教学的关键。
把握好四个度,数学课堂更有效
把握好四个度，数学课堂更有效数学课堂是学生学习数学知识的重要场所，而教师在数学课堂上的教学水平和教学方法直接影响着学生对数学学科的学习兴趣和学习成绩。
在数学课堂上，教师需要把握好四个度，才能使数学课堂更加有效。
这四个度包括：度量度、节度、学生度、启发度。
首先是度量度。
在数学课堂上，度量度指的是教师在教学过程中应该把握好教学内容的难易适度，不论是教学内容的难度还是内容的深度，都需要教师在把握好度量度。
如果教学内容过于简单，容易导致学生感到无聊，影响学习兴趣；如果教学内容过于复杂，学生可能感到难以理解，导致学习效果不佳。
教师在数学课堂上需要根据学生的实际情况，把握好教学内容的度量度，做到既不过分简单，也不过分复杂，以便给学生提供一个良好的学习环境。
其次是节度。
在数学课堂上，教师需要把握好课堂的节奏和节度，避免出现课堂内容过于单调，导致学生产生疲劳感的情况。
教师可以通过引入一些有趣的数学题目、举例说明、数学游戏等方式来调节课堂的节奏，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
教师还需要在授课过程中适时给予学生一些休息时间，让学生有机会放松一下身心，以保持学习状态的持续性，提高学习效果。
再次是学生度。
在数学课堂上，教师需要关注学生的学习情况和学生的心理需求，为学生提供一个良好的学习环境。
在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法，满足不同学生的学习需求。
教师还需要关注学生的学习动机和学习目标，引导学生树立正确的学习态度，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习潜能。
最后是启发度。
在数学课堂上，教师需要通过一些启发性的教学方法，引导学生主动思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
教师可以通过提出一些富有启发性的问题，引导学生进行探索和发现，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
教师还需要鼓励学生勇于发表自己的观点，积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神和表达能力。
小学数学有效课堂教学的三要素
小学数学有效课堂教学的三要素
小学数学是孩子们学习的基础科目之一，对于其有效课堂教学来说，需要具备以下三
个要素：
1.积极互动
互动是有效课堂教学的核心，学生需要积极参与课堂教学过程。
“教师讲，学生听”
传统教学方式已不适用于当今社会。
教师应该与学生互动，让学生发表自己的观点和看法，探讨问题的解决方案。
通过互动，教师可以发现学生的思考方式，更好地掌握学生的学习
情况，调整自己的教学方法，使教学更加有效。
2.注重实际应用
小学生学习数学需要了解其相关的实际应用。
教师应该从日常生活中的实际案例引入
数学概念，让学生立即感受到数学在生活中的用处。
例如，教授轮廓面积时可以引入房间
面积的概念，教授除法时可以引入购物的实际例子。
这样，学生会更容易掌握理论知识并
将其与实际问题联系起来，从而更好地掌握知识。
3.重视启发式教学
启发式教学是一种基于学生自身的思考和理解方式的教学方法。
教师可以通过提出问
题和假设，指导学生进行思考和实践，引导学生发现问题的本质规律，从而培养学生的探
究精神和独立思考能力。
例如，普通的算术题可以通过启发式教学方法进行，让学生通过
自己的想象和探究去解决问题，而不是简单地背诵公式和计算方法。
总之，小学数学的有效课堂教学需要注重积极互动、实际应用和启发式教学三个方面。
只有教师注重以上三个要素，才能使教学更加有效，并让学生对数学产生浓厚的兴趣。
数学课堂教学应关注的四个核心问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在“课程基本理念”中指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.”这实质上是向广大数学教师提出的宏观教学要求.人们不禁要问，在数学课堂教学中应重点关注哪些核心要素，才能符合这一要求？笔者认为在数学课堂教学中教师应关注的问题很多，但下面四个问题是最重要的：中国论文网1激发学生的学习兴趣古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”爱因斯坦有句至理名言：“兴趣是最好的老师.”兴趣是学习的原动力、是学习的催化剂，它对学生的学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效.可见，数学教学必须把培养学生的学习兴趣放在首位.学生原本对客观世界就有浓厚的好奇心，数学教学应该努力把学生的这种好奇心引导到探索事物的数量关系上来，把这种好奇心转化为学习数学的兴趣上来.关于激发学习兴趣的话题是一个古老但又“长青”的问题.许多心理学家、教育专家、教学名师等对此都有自己的见解，提出了很多激发学习兴趣有效的方法.例如，可以通过列举应用数学的实例，让学生了解数学的价值，知道数学具有广泛的应用性，与我们的日常生活、学习、工作息息相关.特别是在今天，随着信息科学技术的飞速发展，人们几乎可以把任何信息数字化，包括文字信息、行为信息、情感信息和图像信息.如网络查询、电视图像、手机信息、心理测量、身体扫描等.这样可以让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，从而引起学生学习数学的兴趣.笔者认为，引发兴趣最主要的在于教师的教学方法.从这个角度讲，教师要在教学设计上狠下功夫，如选择新颖有趣的学习材料，采用启发式的教学方式，创设引人入胜的教学情境，采用讲故事、做游戏的方法，带领学生解决某些带有挑战性的问题等等都是很有效的.实践证明无论采用怎样的方法，只要能引发学生持久的乐学，课堂教学的效率就会不断得到提高.有的教师在学习列方程组解应用题前，用下面的问题作为引例来激发学生的学习兴趣：案例1自行车轮胎报废问题.一个自行车轮胎，若安装在前轮上，则行驶5000千米后报废；若安装在后轮上，则行驶3000千米后报废.如果行驶一定路程后交换前、后轮，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米.学生甲：最多可行驶8000千米；学生乙：最多可行驶4000千米.还有很多学生无从入手.教师要抓住时机，告诉同学们学生甲、乙的答案都不对.为什么呢？只要学习了列方程组解应用题的知识后你们就知道答案了.这样学生学习的积极性就高了，学习注意力也集中起来了，教师开始了新课的学习.事实上，本题应该这样来解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1千米的磨损量为k5000，安装在后轮的轮胎每行驶1千米的磨损量为k3000；又设一对新轮胎交换位置前走了x千米、交换位置后走了y千米，分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，得kx5000+ky3000=kky5000+kx3000=k方程组的两边相加，得k（x+y）5000+k（x+y）3000=2k，从而可得（x+y）=215000+13000=3750（千米）.故，自行车的一对新（前后）轮胎最多可行驶3750千米便能同时报废.事实上，成功的数学教育无不是建立在学生对数学极大的兴趣基础之上的.有兴趣的学习活动，一定会大大提高学生学习数学的效率.我们在与一些教师的座谈中，经常听到老师抱怨学生不“喜欢”数学、学习效率低的“声音”.其根源或许就是因为学生没有学习数学的兴趣，从这个角度讲学生不“喜欢”数学、学习效率低的原因在教师而不在学生.因此，教师应在研究教材与学生的基础上，对教学内容进行“二次加工”，结合具体内容创设必要的教学情境，利用有效的学习机制和教学手段，营造高效的学习氛围，彻底改变学生的学习状态，激发学生的学习欲望，实现学生由“苦学”、“厌学”到“乐学”的转变.2引发学生进行数学思考对于数学思考，《标准》分以下四点进行了详细的描述：（1）建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维.（2）体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象.（3）在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法.（4）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.上述四点是数学课程在“数学思考”方面应达到的目标.前三点是从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域来阐述的，后一点是概括的阐述.它向我们指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维方式.事实上，数学思考是数学教学中最有价值的行为.这就要求我们在数学教学中要引导学生在学会知识的过程中也要学会思考，学会思考远比学会知识本身更重要.这种思考是“运用数学的思维方式进行”的思考，也就是“数学方式的理性思维”.它有丰富的内涵，包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，包括合情推理和演绎推理，等等.教学中让学生学会思考，就能形成用数学的眼光看世界，从数学的角度去分析问题的素养，能使学生终生受益.我国历来十分重视对基础知识的教学，但存在着“重结果、轻过程”的现象，如果长期采用这种教法，学生就难以学会独立思考，无法体会到一些数学基本思想的作用，形成不了正确的思维方式.例如，数学概念是重要的数学基础知识，许多老师对概念的教学采取的是“定义+例题”的方式，实质上是在“满堂灌”，最后只能导致学生是“知其然，但不知其所以然”.事实上，一个概念的形成往往与学生的思考、探索等活动融合在一起，密不可分.所以，在数学概念的教学中，教师一定要引导学生经历这个概念的建立过程，不可错失培养学生数学思考的良机. 图1案例2圆的有关概念的建立.圆是生活中常见的几何图形，从集合的观点定义圆是同学们学习的一个难点，为了克服难点，我们可以设计下面的问题，引导学生进行思考、探索等活动：画一个半径为5厘米的⊙O，在⊙O上任取A，B两点，连接OA，OB.（1）OA与OB的长分别是多少？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果M，N是平面内的两点，且OM=7厘米，ON=3厘米，你能分别说出点M，N与圆的位置关系吗？（4）观察图1，A，B，C三点与⊙O具有什么样的关系？由此可知，平面内的点与圆有几种位置关系？分别用这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系加以说明.（5）如果我们把“圆看成是平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，那么请你用集合的语言描述圆的内部和外部：①圆的内部是点的集合；②圆的外部是点的集合.学生在上述五个问题的引导下，通过对点与圆的位置关系的思考与探究，经历了圆的集合定义的形成过程，进一步增强了学生对圆的本质属性的认识.圆是点的集合，而这个集合是由平面内所有“到定点的距离等于定长”的点组成的.这里的定点就是圆心，定长就是半径.把一个集合图形看成是满足某些条件的点的集合的思想，在数学学习中十分重要.这样的导学设计能让学生初步感受这种思想，符合《标准》强化对数学思想要求的精神.3使学生掌握恰当的学习方法国务院总理温家宝曾就如何制定《国家中长期教育改革和发展规划纲要》时强调指出：现在，在学习中我们比较注重认知，认知是学习的一部分，就是学习.在认知方法上我们还有缺陷，主要是灌输.其实，认知应该是启发，学生学会如何学习，掌握认知的手段，而不仅在知识的本身.学生不仅要学会知识，还要学会动手，学会动脑，学会做事，学会生存，学会与别人共同生活，这是整个教育和学习改革的内容.我们知道，学习方式是指学生在完成学习任务过程中基本的行为和认知的取向，它的基本纬度是自主性、探究性和合作性.《标准》论述学习方式时指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”20世纪末，世界一批最优秀的科学家特别是一批诺贝尔奖获得者倡导在儿童和学校教育中开展“做中学”活动，以提高幼儿园和学生的科学教育水平，培育科学的思维方式.“做中学”是让儿童和学生参与一些“科学活动”.学生在参与这些活动的过程中不仅能获得对数学的理解，还能体会到数学的研究方法，并且在活动中不断优化自己的数学认知结构.为了让学生主动的进行数学学习活动，并且在这个活动中使其个性得到充分的发展.教师应结合具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情境，以此引导学生进行观察、操作、探究、归纳、猜想、讨论、交流等一系列的活动.在活动中获得数学的基础知识和基本技能，经历数学基本思想的形成过程，并且不断积累基本的数学活动经验.案例3“垂线段最短的性质”的发现过程.对于“垂线段最短的性质”，可以创设如下的问题情境，激发学生进行探索、发现、交流等活动.问题1：如图2，怎样测量跳远的成绩？图2图3问题2：在图3中，如果要从人行横道线点P处过马路，怎样走线路最短？你能把最短的线路画出来吗？图4（问题1、问题2是引导学生经历观察、操作、探索的过程，引导学生运用生活经验感知：直线外一点与直线上各点连接所得的所有线段中，垂线段最短）.问题3：如图4，点P在直线l外，点O1、O2、O3…在直线l上，其中PO⊥l，量出线段PO、PO1、PO2、PO3…的长度.在这些线段中，哪一条最短？（问题3是从数学内部提出的问题，引导学生通过数学活动感知：直线外一点与直线上各点连接所得的所有线段中，垂线段最短）.图5问题4：如图5，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为点O，O1、O2是l上任意两点.（1）画出所给图形沿直线l翻折后的图形；（2）你能说PO。
小学数学高效课堂构建的四个着力点
新课程研究丨2021.10小学数学高效课堂构建的四个着力点□崔小兵摘要：新课改要求教师以人为本，促进学生的全面发展，实现课堂教学的高效性和有效性。
文章以 “圆环的面积”一课的教学为例，提出要重点抓住教学起跳点、教学核心点、教学落脚点、教学生长 点，从四个方面入手，把握好四个定位，精准发力，提升课堂教学的有效性。
关键词：小学数学；高效课堂；教学重点作者简介：崔小兵，江苏省苏州高新区实验小学校教育集团校长助理，高级教师，姑苏教育首届青年 拔尖人才、苏州市学科带头人：（江苏苏州215(111)中图分类号：G623.2 文献标识码：A文章编号：1671-0568(2021)10-0032-02开放科学（资源服务）标识码（0SID):新课改要求教师要以学生为本，重点关注学生 的成长和发展。
然而在实际教学中，教师为了让一 堂课更具创新性，过度情境化、活动化、多样化，让学生陶醉在各种情境中.课堂气氛貌似热烈，但 却忽略了数学问题的本质，课堂缺乏数学味，重点 不突出，不利于培养学生独立思考的能力，教学效 果低效基于此，笔者认为，教师可抓住课堂教学 的核心点，强化落脚点，关注生长点，从教学起跳 点人手，层层递进，精准发力，一步一步带领学生 在课堂中探索数学知识的奧秘，从而促使学生获得 高效的f t主探索体验下文将根据“圆环的面积”这节课的教学实践，谈一谈体会和思考一、抓教学起跳点，唤醒已有经验每个学生在进人课堂教学之前，并不是一张白 纸，他们都有自己的学习起跳点，这其中既包括已 有生活经验的积累，也包括从已学过的学科知识中 获得的积累：因此，在课堂教学初始阶段，教师应 创设贴近学生生活的课堂情境，立足新知探究，唤 醒学生的已有知识经验，使其能够将新知纳人已有 的认知体系中，获得对数学概念的内化在教学“圆环的面积”时，笔者先让学生回顾 已有的圆的知识，然后根据已学知识动手操作：先 是画一|叫，在圆内用同一个圆心分别画出半径为1厘米、2厘米、3厘米的小圆，画圆的过程就是让学 生巩固已有的圆的知识接着再剪一剪，让学生拿剪刀把刚才画的小圆一一剪掉，剩下来的部分，学生通过观察发现这一部分就是圆环。
小学数学课堂教学有效的基本要素
小学数学课堂教学有效的基本要素在小学数学教学中，要确保课堂教学的有效性和质量，需要有一些基本要素。
下面将介绍一些小学数学课堂教学的有效的基本要素。
1. 明确教学目标：在每一堂课之前，教师应该明确教学目标，明确学生应该掌握的知识和技能。
教学目标应该明确、具体，并且与学生的年级和学习水平相适应。
2. 积极的教学环境：为了让学生更好地学习数学，教室应该营造出积极的教学环境。
教师应该创造一个和谐、友好的氛围，鼓励学生们积极参与课堂活动。
3. 生动的教学内容：教师在教学中应该选择生动有趣的教学内容，激发学生的学习兴趣。
通过引入一些实际生活中的例子和案例，可以使学生们更好地理解和应用数学知识。
4. 合理的教学方法：教师应该根据学生的实际情况选择合理的教学方法。
例如，在讲解数学概念时，可以采用直观教学法，通过物体、图形、图表等形式来帮助学生理解。
5. 充分互动：课堂教学应该注重师生之间的互动。
教师可以通过提问、小组讨论和学生展示等方式，积极促进学生的思考和参与。
6. 巩固和复习：数学知识的学习需要不断的巩固和复习。
教师应该设计一些巩固练习或者游戏，帮助学生巩固所学的数学知识。
7. 评估与反馈：课堂教学结束后，教师应该进行评估和反馈。
适当的评估可以帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略和方法。
8. 循序渐进：由于小学生的认知能力有限，教师在教学中应该循序渐进，逐步引导学生提高数学思维和解题能力。
教师可以根据学生的掌握情况，逐步提高教学难度。
9. 结合实际应用：数学是一门实用的科学，在教学中应该强调数学知识与实际应用的联系。
教师可以通过举例和应用实践，将抽象的数学知识转化为生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣和动力。
10. 鼓励合作学习：合作学习可以培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习效果。
教师可以设计一些小组活动，让学生们相互合作，共同解决数学问题。
上述是小学数学课堂教学有效的基本要素。
通过合理的安排和实施，可以有效提高学生的学习兴趣和学习效果，使他们更好地掌握数学知识和解题技巧。
小学数学有效课堂教学的三要素
小学数学有效课堂教学的三要素小学数学是孩子们学习的重要科目，而有效的课堂教学对于小学生的数学学习至关重要。
在小学数学教学中，有三个关键的要素，对于有效课堂教学起着至关重要的作用。
这三个要素分别是兴趣引导，师生互动和巩固复习。
兴趣引导兴趣是最好的老师，而在小学数学课堂中，引导学生对数学产生兴趣是至关重要的。
数学是一个抽象但有趣的学科，因此老师在课堂教学中需要通过一些有趣的教学方法来引导学生的兴趣。
比如可以通过趣味数学游戏、有趣的数学题目、数学竞赛等方式来激发学生的学习兴趣。
兴趣引导是有效课堂教学的第一步，只有激发了学生对数学的兴趣，才能让他们愿意主动参与到课堂教学中来。
师生互动师生互动是有效课堂教学的重要要素之一。
在小学数学课堂教学中，老师应该注重与学生的互动，而不是单向的讲解。
教师可以通过提问引导学生思考，通过询问学生对问题的看法和理解情况来开展师生互动。
在师生互动中，教师要关注学生的思考过程，及时给予肯定和建议，让学生在纠错中不断成长。
通过师生互动，教师可以及时了解学生的学习情况，调整教学方法和节奏，让教学更贴近学生的需求，从而达到更好的教学效果。
巩固复习巩固复习是小学数学有效课堂教学的重要环节。
在数学教学中，有些知识点需要通过反复的巩固和复习才能让学生真正掌握。
教师可以通过布置一些巩固习题、做一些巩固练习、进行一些课外拓展等方式来加强学生的知识储备和理解能力。
通过巩固复习，不仅可以让学生在课堂教学中更好地掌握知识，还可以提高学生的自信心，让他们在数学学习中更有成就感和动力。
兴趣引导、师生互动和巩固复习是小学数学有效课堂教学的三要素，这三个要素相辅相成，缺一不可。
只有引导学生对数学产生兴趣，通过师生互动激发学生的学习激情，加强巩固复习提高学生的知识储备，才能真正实现小学数学有效课堂教学的目标，让学生在数学学习中不断进步，取得优异的成绩。
教师在日常的数学教学中要注重这三个要素的结合运用，从而提高教学效果，激发学生学习的兴趣和潜能。
数学学习的四要素
数学学习的四要素数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
新课改背景下的数学教学中，教师的作用不应被看成“知识的传授者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，抓好学生数学学习中的“听、说、读、写”。
一、数学学习中的“听”1、听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。
既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，特别是自己预习教材时发现或产生的疑难问题。
2、听同学发言倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，还包括听同学的发言。
同学间的思想交流更能引起共鸣。
从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。
学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
二、数学学习中的“读”现代社会已进入信息化时代，要求学生不仅要“学会”，更要“会学”。
“会学”的基础当然要会“读”。
1、读教材教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节。
课前读教材可以了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
2、读书刊除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如“中小学生数学课外阅读系列”丛书、中小学生数学报刊杂志等。
比方说读报，它不仅能使学生关心国内外大事，还能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。
数学学习中的“读”，不同于读小说，需纸笔演算推理来架桥铺路，还需大脑建起灵活的语言转化机制。
三、数学学习中的“说”培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。
浅谈构建和谐数学课堂的四要素
阵地、 是教 师施展 才华与张扬个 性的舞 台、 是教 师生命 的源泉 。作 为新 时 期 的 数 学教 师 如何 构 建 和 谐 数 学课 堂 呢？ 个 人 结 合 多 年 的 教 学 实 践 ， 为 认
构 建 和谐 数 学 课 堂有 四要 素 。
一
案 例 ３： 等腰 三 角 形 判 定 定 理 的证 明 教 师 ： 在请 大 家考 虑 等 腰 三 角形 判 定 定 理 的叙 述 方 法 。 现 教 师 ： 能说 一 说 。 谁 学 生 ： 果一 个 三 角 形 的 两个 角相 等 ， 么 这个 三 角 形 是 等 腰三 角 形 。 如 那 学 生 ： 角形 Ａ Ｃ中 ， Ｂ＝ Ｃ， ＡＢ＝Ａ 三 Ｂ 则 Ｃ。
围对激发运动员的兴奋点至 关重 要。可 见积极氛 围的创造 对某项 活动或 什 么 情 况？ 工作起着推进作用 。同样的 ， 对于和谐课堂而言 ， 师应营造一 个民主 、 教 自 学生齐答 ： 图形表示。 用 教师 ： ． 好 等腰三角形判定定 理的三种 表示形式都 表示 出来了。现在 由、 充满 爱 的 氛 围 。情 感 氛 围对 于 学 生 的 学 习来 说 相 当 于催 化 剂 。心 理 学 大家 先思 家 曾经 说 过 ：情 感 氛 围对 与思 维 犹 如 能源 的发 动 机 。 在 课 堂 教 学 中 ， 学 大家考虑要证 明一个三 角形 中两 边相等 要从哪 几方面 考虑。 （ “ ” 当 生 情 感活 跃 时 ， 知 比较 敏 锐 ， 维 比较 深 刻 。 因 此 ， 课 堂 教 学 中 ， 师 考 ． 感 思 在 教 后动笔 ， 最后小组交流。找出优点 ， 找出简捷 的方法。 ） 应 该将 自 己的 愉悦 情 绪 和 热 情 鼓 励 毫 不 吝 啬 地 传 给 学 生 。 学 生 也 会 有 一 通 过 学 生做 的情 况 。 教 师 引导 ， 结 证 明 一 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ， 小 种激情 、 更会接纳教 师， 亲其人、 信其道。心理相容是学 生学 习的良好的心 理环 境 。 成 功 的欢 乐 是 一 种 巨大 的 情 绪 力 量 。 教 师应 充 分 利 用 学 生 的 成 可 以有 三种 引辅 助 线 的 方 法 。 功 愿望 ， 堂 中尽 量 让 每个 学生 都 得 到成 功的 体 验 。 课 二 、 系学 生 的 数 学体 验 — — 基础 要素 联 四 、 学 生 自 己“ 家作 主 ” — 主 体 要 素 让 当 —
课堂教学目标“四要素”和“三维度”
课堂教学目标“四个要素”和“三个维度”教学目标是教师专业活动的灵魂，也是每堂课的方向，是判断教学是否有效的直接依据……”这方面，我们研究得还真是很不够。
我们制定教学目标常常没有自己的思考，往往将教学参考用书上的“教学要求”一抄了之，“教学目标”的制定便“大功告成”了。
如果教师对课堂教学目标不甚了了，教学活动中自然也就没有了“灵魂”，课堂教学过程中也容易迷失“方向”。
一、课堂教学目标“四个要素”规范的课堂教学目标应该包含下列四个要素：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。
1．行为主体必须是学生而不是教师。
2．行为动词必须是可测量、可评价、具体而明确的，否则就无法评价。
3．是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围，为评价提供参照的依据。
4．表现程度指学生学习之后预期达到的最低表现水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。
二、课堂教学目标的“三个维度”教学目标是依据课程目标设计的，课程目标应贯穿和体现于教学目标之中，因此教学目标的内容范围与课程目标应该是一致的，具体可分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识和技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生通过学习所要达到的结果，又叫结果性目标。
这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。
2.过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。
这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。
3.情感态度和价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。
他的层次有认同、体会、内化三个层次。
知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。
新课程提出了三维的课程目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
有的教师认为，这三维的课程目标只是个形式，在课堂教学中没有多大用处，所以不必堂堂呈现，堂堂落实。
课堂教学目标“四个要素”和“三个维度”
课堂教学目标“四个要素”和“三个维度”教学目标是教师专业活动的灵魂，也是每堂课的方向，是判断教学是否有效的直接依据……”这方面，我们研究得还真是很不够。
我们制定教学目标常常没有自己的思考，往往将教学参考用书上的“教学要求” 一抄了之，“教学目标”的制定便“大功告成”了。
如果教师对课堂教学目标不甚了了，教学活动中自然也就没有了“灵魂”，课堂教学过程中也容易迷失“方向”。
一、课堂教学目标“四个要素”规范的课堂教学目标应该包含下列四个要素：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。
1.行为主体必须是学生而不是教师。
2.行为动词必须是可测量、可评价、具体而明确的，否则就无法评价。
3•是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围，为评价提供参照的依据。
4•表现程度指学生学习之后预期达到的最低表现水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。
二、课堂教学目标的“三个维度”教学目标是依据课程目标设计的，课程目标应贯穿和体现于教学目标之中，因此教学目标的内容范围与课程目标应该是一致的，具体可分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识和技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生通过学习所要达到的结果，又叫结果性目标。
这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。
2.过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。
这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。
3.情感态度和价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。
他的层次有认同、体会、内化三个层次。
知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。
新课程提出了三维的课程目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
有的教师认为，这三维的课程目标只是个形式，在课堂教学中没有多大用处，所以不必堂堂呈现，堂堂落实。
课堂教学环节四要素
话题一:
教学导入
作用
吸引学生的注意力
激发学生的学习兴趣
承上启下, 为新课的学习作铺垫 为新课的展开 创设学习情景
话题一:
教学导入
激趣引入法
方法
温故知新导入法
开门见山导入法 情景导入法
导入案例:
《能被2整除的数的特征》
(32) 师：请大家算一算，这个数能不能被称“2”整除？ 生：能！ 师：请大家准备一个多位数，然后来考考老师。 师：谁先来？ 生：17866 师：能被2整除。 生：老师，您答对了 师：继续说。 生：…….. 师：你们能不用计算，就准确地说出一个数能否被2整除吗？ 师：想知道其中的奥秘吗？通过这堂课的学习大家就会明白了。
再次操作，深化新知
圆的认识-探究規律
动手操作，感悟新知
折痕的交点是这个圆片的 中心
请拿课前准备好的圆形纸片， 折一折、量一量，互相交流一下， 你可以发现什么？
所有的折痕的长度都相 等
中间这个交点到圆 上任意一点的距离 都相等
所有的折痕都相交于一 点。
谁说一说，通过折一 折和量一量你发现了 什么
自主学习，探求新知
课堂教学环节4要素
内地交流教师
盛平
课堂教学环节4要素
• 1、教学导入 • 2、新知探究 • 3、强化巩固 • 4、总结提高
话题一:
教学导入
沟通联 系 乐中求 知
一堂课的开头，如同一台戏的 序幕，一篇新闻的导语，一部乐章 的序曲，一个好的导语，就如一块 磁石，能聚拢学生们分散的思维， 又如电光石火，能给学生以启迪， 宛如一首美妙的歌曲，开启学生思 维的匣门，激发他们丰富的联想。
四年级上册《角的认识》
发展创新的案例
《百分数的意义和写法》
把握好四个度,数学课堂更有效
把握好四个度，数学课堂更有效
第一，把握好难度度。
数学课堂中的难度度要适中，不宜过于简单也不宜过于困难。
如果教师在教学中选择了过于简单的题目，那么学生可能会感到无聊，认为数学很简单，从而失去对数学学习的兴趣；如果教师在教学中选择了过于困难的题目，那么学生可能会感到沮丧，产生抵触情绪，导致对数学学习的恐惧。
教师在设计课堂内容的时候，要根据学生的实际水平，把握好难度度，让学生既能够挑战自己，又能够感到有所收获。
第二，把握好深度度。
数学课堂中的深度度同样非常重要，教师需要在教学中把握好深度度，让学生在学习中不仅仅是了解表面知识，更要深入理解数学的内涵和本质。
为了把握好深度度，教师可以在教学中多引导学生思考，提出一些有启发性的问题，让学生可以通过自己的思考和探索，逐渐理解数学知识的深层含义，培养学生的数学思维能力。
第四，把握好节奏度。
数学课堂的节奏度同样非常重要，教师需要在教学中把握好节奏度，让学生在学习中不感到枯燥乏味，保持一种积极的学习状态。
为了把握好节奏度，教师可以在教学中设计一些生动有趣的教学活动，增加教学的趣味性，引起学生的兴趣和好奇心，激发学生学习的动力。
把握好四个度，数学课堂就会更加有效。
教师在数学课堂教学中要不断提高自己的教学水平，不断积累教学经验，不断探索教学方法，从而让数学课堂变得更加有效，让学生更容易理解和掌握数学知识。
希望所有的数学教师都能够把握好四个度，让数学课堂变得更加有趣，让学生在数学学习中取得更好的成绩。
课堂教学目标“四个要素”和“三个维度”
课堂教学目标“四个要素”和“三个维度”教学目标是教师专业活动的灵魂，也是每堂课的方向，是判断教学是否有效的直接依据……”这方面，我们研究得还真是很不够。
我们制定教学目标常常没有自己的思考，往往将教学参考用书上的“教学要求”一抄了之，“教学目标”的制定便“大功告成”了。
如果教师对课堂教学目标不甚了了，教学活动中自然也就没有了“灵魂”，课堂教学过程中也容易迷失“方向”。
一、课堂教学目标“四个要素”规范的课堂教学目标应该包含下列四个要素：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。
1．行为主体必须是学生而不是教师。
2．行为动词必须是可测量、可评价、具体而明确的，否则就无法评价。
3．是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围，为评价提供参照的依据。
4．表现程度指学生学习之后预期达到的最低表现水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。
二、课堂教学目标的“三个维度”教学目标是依据课程目标设计的，课程目标应贯穿和体现于教学目标之中，因此教学目标的内容范围与课程目标应该是一致的，具体可分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识和技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生通过学习所要达到的结果，又叫结果性目标。
这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。
2.过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。
这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。
3.情感态度和价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。
他的层次有认同、体会、内化三个层次。
知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。
新课程提出了三维的课程目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
有的教师认为，这三维的课程目标只是个形式，在课堂教学中没有多大用处，所以不必堂堂呈现，堂堂落实。
数学课堂教学应关注的四个核心问题
数学课堂教学应关注的四个核心问题作者：李树臣来源：《中学数学杂志(初中版)》2013年第01期《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在“课程基本理念”中指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.”这实质上是向广大数学教师提出的宏观教学要求.人们不禁要问，在数学课堂教学中应重点关注哪些核心要素，才能符合这一要求？笔者认为在数学课堂教学中教师应关注的问题很多，但下面四个问题是最重要的：1激发学生的学习兴趣古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”爱因斯坦有句至理名言：“兴趣是最好的老师.”兴趣是学习的原动力、是学习的催化剂，它对学生的学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效.可见，数学教学必须把培养学生的学习兴趣放在首位.学生原本对客观世界就有浓厚的好奇心，数学教学应该努力把学生的这种好奇心引导到探索事物的数量关系上来，把这种好奇心转化为学习数学的兴趣上来.关于激发学习兴趣的话题是一个古老但又“长青”的问题.许多心理学家、教育专家、教学名师等对此都有自己的见解，提出了很多激发学习兴趣有效的方法.例如，可以通过列举应用数学的实例，让学生了解数学的价值，知道数学具有广泛的应用性，与我们的日常生活、学习、工作息息相关.特别是在今天，随着信息科学技术的飞速发展，人们几乎可以把任何信息数字化，包括文字信息、行为信息、情感信息和图像信息.如网络查询、电视图像、手机信息、心理测量、身体扫描等.这样可以让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，从而引起学生学习数学的兴趣.笔者认为，引发兴趣最主要的在于教师的教学方法.从这个角度讲，教师要在教学设计上狠下功夫，如选择新颖有趣的学习材料，采用启发式的教学方式，创设引人入胜的教学情境，采用讲故事、做游戏的方法，带领学生解决某些带有挑战性的问题等等都是很有效的.实践证明无论采用怎样的方法，只要能引发学生持久的乐学，课堂教学的效率就会不断得到提高.有的教师在学习列方程组解应用题前，用下面的问题作为引例来激发学生的学习兴趣：案例1自行车轮胎报废问题.一个自行车轮胎，若安装在前轮上，则行驶5000千米后报废；若安装在后轮上，则行驶3000千米后报废.如果行驶一定路程后交换前、后轮，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米.学生甲：最多可行驶8000千米；学生乙：最多可行驶4000千米.还有很多学生无从入手.教师要抓住时机，告诉同学们学生甲、乙的答案都不对.为什么呢？只要学习了列方程组解应用题的知识后你们就知道答案了.这样学生学习的积极性就高了，学习注意力也集中起来了，教师开始了新课的学习.事实上，本题应该这样来解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1千米的磨损量为k5000，安装在后轮的轮胎每行驶1千米的磨损量为k3000；又设一对新轮胎交换位置前走了x千米、交换位置后走了y千米，分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，得kx5000+ky3000=kky5000+kx3000=k方程组的两边相加，得k（x+y）5000+k（x+y）3000=2k，从而可得（x+y）=215000+13000=3750（千米）.故，自行车的一对新（前后）轮胎最多可行驶3750千米便能同时报废.事实上，成功的数学教育无不是建立在学生对数学极大的兴趣基础之上的.有兴趣的学习活动，一定会大大提高学生学习数学的效率.我们在与一些教师的座谈中，经常听到老师抱怨学生不“喜欢”数学、学习效率低的“声音”.其根源或许就是因为学生没有学习数学的兴趣，从这个角度讲学生不“喜欢”数学、学习效率低的原因在教师而不在学生.因此，教师应在研究教材与学生的基础上，对教学内容进行“二次加工”，结合具体内容创设必要的教学情境，利用有效的学习机制和教学手段，营造高效的学习氛围，彻底改变学生的学习状态，激发学生的学习欲望，实现学生由“苦学”、“厌学”到“乐学”的转变.2引发学生进行数学思考对于数学思考，《标准》分以下四点进行了详细的描述：（1）建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维.（2）体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象.（3）在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法.（4）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.上述四点是数学课程在“数学思考”方面应达到的目标.前三点是从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域来阐述的，后一点是概括的阐述.它向我们指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维方式.事实上，数学思考是数学教学中最有价值的行为.这就要求我们在数学教学中要引导学生在学会知识的过程中也要学会思考，学会思考远比学会知识本身更重要.这种思考是“运用数学的思维方式进行”的思考，也就是“数学方式的理性思维”.它有丰富的内涵，包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，包括合情推理和演绎推理，等等.教学中让学生学会思考，就能形成用数学的眼光看世界，从数学的角度去分析问题的素养，能使学生终生受益.我国历来十分重视对基础知识的教学，但存在着“重结果、轻过程”的现象，如果长期采用这种教法，学生就难以学会独立思考，无法体会到一些数学基本思想的作用，形成不了正确的思维方式.例如，数学概念是重要的数学基础知识，许多老师对概念的教学采取的是“定义+例题”的方式，实质上是在“满堂灌”，最后只能导致学生是“知其然，但不知其所以然”.事实上，一个概念的形成往往与学生的思考、探索等活动融合在一起，密不可分.所以，在数学概念的教学中，教师一定要引导学生经历这个概念的建立过程，不可错失培养学生数学思考的良机.图1案例2圆的有关概念的建立.圆是生活中常见的几何图形，从集合的观点定义圆是同学们学习的一个难点，为了克服难点，我们可以设计下面的问题，引导学生进行思考、探索等活动：画一个半径为5厘米的⊙O，在⊙O上任取A，B两点，连接OA，OB.（1）OA与OB的长分别是多少？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果M，N是平面内的两点，且OM=7厘米，ON=3厘米，你能分别说出点M，N 与圆的位置关系吗？（4）观察图1，A，B，C三点与⊙O具有什么样的关系？由此可知，平面内的点与圆有几种位置关系？分别用这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系加以说明.（5）如果我们把“圆看成是平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，那么请你用集合的语言描述圆的内部和外部：①圆的内部是点的集合；②圆的外部是点的集合.学生在上述五个问题的引导下，通过对点与圆的位置关系的思考与探究，经历了圆的集合定义的形成过程，进一步增强了学生对圆的本质属性的认识.圆是点的集合，而这个集合是由平面内所有“到定点的距离等于定长”的点组成的.这里的定点就是圆心，定长就是半径.把一个集合图形看成是满足某些条件的点的集合的思想，在数学学习中十分重要.这样的导学设计能让学生初步感受这种思想，符合《标准》强化对数学思想要求的精神.3使学生掌握恰当的学习方法国务院总理温家宝曾就如何制定《国家中长期教育改革和发展规划纲要》时强调指出：现在，在学习中我们比较注重认知，认知是学习的一部分，就是学习.在认知方法上我们还有缺陷，主要是灌输.其实，认知应该是启发，学生学会如何学习，掌握认知的手段，而不仅在知识的本身.学生不仅要学会知识，还要学会动手，学会动脑，学会做事，学会生存，学会与别人共同生活，这是整个教育和学习改革的内容.我们知道，学习方式是指学生在完成学习任务过程中基本的行为和认知的取向，它的基本纬度是自主性、探究性和合作性.《标准》论述学习方式时指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”20世纪末，世界一批最优秀的科学家特别是一批诺贝尔奖获得者倡导在儿童和学校教育中开展“做中学”活动，以提高幼儿园和学生的科学教育水平，培育科学的思维方式.“做中学”是让儿童和学生参与一些“科学活动”.学生在参与这些活动的过程中不仅能获得对数学的理解，还能体会到数学的研究方法，并且在活动中不断优化自己的数学认知结构.为了让学生主动的进行数学学习活动，并且在这个活动中使其个性得到充分的发展.教师应结合具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情境，以此引导学生进行观察、操作、探究、归纳、猜想、讨论、交流等一系列的活动.在活动中获得数学的基础知识和基本技能，经历数学基本思想的形成过程，并且不断积累基本的数学活动经验.案例3“垂线段最短的性质”的发现过程.对于“垂线段最短的性质”，可以创设如下的问题情境，激发学生进行探索、发现、交流等活动.问题1：如图2，怎样测量跳远的成绩？图2图3问题2：在图3中，如果要从人行横道线点P处过马路，怎样走线路最短？你能把最短的线路画出来吗？图4（问题1、问题2是引导学生经历观察、操作、探索的过程，引导学生运用生活经验感知：直线外一点与直线上各点连接所得的所有线段中，垂线段最短）.问题3：如图4，点P在直线l外，点O1、O2、O3…在直线l上，其中PO⊥l，量出线段PO、PO1、PO2、PO3…的长度.在这些线段中，哪一条最短？（问题3是从数学内部提出的问题，引导学生通过数学活动感知：直线外一点与直线上各点连接所得的所有线段中，垂线段最短）.图5问题4：如图5，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为点O，O1、O2是l上任意两点.（1）画出所给图形沿直线l翻折后的图形；（2）你能说PO（通过问题4，引导学生经历推理的过程）.我们知道，学生学习的过程与科学家的研究过程在本质上是一致的.因此，在教学中应引导学生要像“小科学家”一样通过研究活动去发现问题、提出问题、分析问题直至最后解决问题.学生在探究的过程中除了能获取知识、发展技能、形成能力外，还能受到科学价值观和科学方法的教育，并发展自己的个性.从而更好地落实《标准》提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程基本理念.4培养学生的创新意识创新是21世纪出现频率最高的词汇，它已经普及几乎每一个领域，当然必将出现在数学教学中.杨振宁先生指出“中国学生的根基非常扎实，这是优点，但也有缺点，中国的学生面对新事物总有畏缩心理，与美国学生比起来，创新意识较差.”“创新意识”是《标准》提出的十个核心概念之一.并且进一步指出“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.”关于创新意识的培养问题，近十余年来人们讨论的比好多，也积累了一些好的方法.例如，实施探究式的教学方法就是一例.在这种教学模式中，因为它的条件不完备、答案不确定且具有层次性，解决策略具有发散性和创新性等特征，容易使学生主动参与、主动探索，也可以让不同层次的学生在同一问题上得到不同的发展，从而让学生都有体验成功的机会，在成功的基础上探索更深层次的问题，形成良好的思维品质，培养创新思维.图6下面的题目（某地的一道中考试题）就是一种有益的尝试：案例4已知⊙O内切于四边形ABCD，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：绘出工整图形，不写画法，图中除A、B、C、D、O五个字母外，不再标注其它字母，不再添任何辅助线，不写推理过程，推出五条结论得满分，推出六条以上者应给予加分.）这道试题的形式突破了呆板固定的“模式”，它确定了已知条件后，不限制结论，而是让学生根据条件先画出标准的图形（如图6所示），再分析条件，去尽可能多地探索结论，发现结论：（1）∠ABD=∠ADB；（2）AC平分∠BAD；（3）AC垂直平分BD；（4）∠BAC+∠DBA=90°；（5）△ABC≌△ADC；（6）BC=CD；（7）S四边形ABCD=12AC·BD……学生在探索结论的过程中，视野开阔了，他们的智力及数学才能得到了充分的发展，这个解答过程充分揭示了思维的广度和深度.这个例子告诉我们，在教学中，可选一些典型的题目，让学生去努力探索问题结论的各种情况以及新颖的解法，从而提高他们的思维品质，逐步培养学生的创新能力.《标准》下数学教学应关注的问题很多，但我们认为在课堂教学中，只要学生有了学习的兴趣，掌握了科学的学习方法，就能主动的进行思考与探索，这些都是产生创新火花的必要条件.因而“兴趣”、“思考”、“学习方法”和“创新意识”成为现代数学课堂教学要关注的四个核心问题.只要我们的数学课堂教学能长久的关注这四个问题，就能逐步实现从“学会数学”到“会学数学”的教育目的.。
数学理想课堂的“四要素”
数学2014·10一、目标———理想课堂之基教学目标是一种价值引领活动，它投射、蕴含着教者的价值取向与目的预设。
只有目标明确了，才能有效设计教学过程，才能严格按照目标去落实和实施，让课堂的活力有生命的地基，才能显示生机盎然的课堂。
比如，教学“大树有多高”一课，我设计两大版块内容，第一部分是通过“量量比比”，探索规律；第二部分是“议议算算”，利用规律解决实际问题。
而第一部分就是预习作业的衍生，因此我设计了如下预习菜单：１．量一量，探索规律（１）量同样身高的影长。
（２）讨论：你发现了什么？（３）再邀请你的爸爸或妈妈出场，同时量出他们的影长。
（４）记录在表里，并计算比值。
（５）比较求得的比值，你有什么发现？２．算一算，我当测量员用心设计预习菜单，使学生既兴奋于“生活中有数学，数学中有生活”的感知，又保证了接下来活动的顺利进行。
让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方法，探索出“在同一时间、同一地点测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律，不再出现人云亦云、抓不着边际的教学状态。
二、激情———理想课堂之魅爱因斯坦说：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。
”教师在课堂上是否投入，将会对课堂的成败起决定性作用。
有活力的课堂，师生之间才有愉快的情感沟通与智慧交流，才会显示活力课堂的魅力。
但凡名师的课，他们在课堂上都是激情满怀、神采飞扬，以他们的热情点燃学生的热情，使课堂更加富有生机与活力。
比如，吴正宪老师教学的“估算”一课，讲到曹冲称象，其中六次称石头的质量如下：次数１６质量（千克）３２８３５２２３４６５３９８３３０７４３７７师：这头大象大约有多少千克？生１：３００×６＝１８００（千克）师：你用３００乘６，都把它看小了，我们称它“小姑”。
（板书：小估）生２：４００×６＝２４００（千克）师：这个我们称它为———生：“大姑”。
（板书：大估）生３：还可以取中间数３５０，用３５０×６＝２１００（千克）。
【最新资料】54321数学课堂教学
一、构建“54321”自主学习模式课堂教学“五步流程”：明确目标——自主学习——合作交流——点拨提升——落实反馈教学设计“四个要素”：教学环节、教学内容、师生配合、教学方法教学落实“三维目标”：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
课堂教学“两个追求”：阳光、高效教学注重“一个环节”：阅读文本核心思想：先学后教（“学”是学生自主学习，“教”是学生互教互学）。
教师作用：设计“学什么”，指导“怎么学”，检查“学好吗”。
二、自主学习课堂基本模式理科：精彩导入——明确目标——出示第一组题（得出结论、规律，可在当堂做，也可在课前预习）——给出第二组题（理解、利用结论、规律）——展示第三组题（巩固、落实、拓展，当堂完成）。
●“阳光高效课堂”的内涵一、“阳光”：是一种比喻，是一种意象，更是一种期盼和追求。
课堂教学中的“阳光”，指的是教师和学生的积极状态。
1、阳光具有普照性。
人人得到教育，体现了教育的公平性。
我们要面向全体学生，有教无类，把关爱洒向每一个学生的心田，关注每个学生的全面发展。
2、阳光具有温暖性。
人人得到关爱，体现了教育的光照性。
要用赏识、激励等教育手段，春风化雨，润物无声，把成长的快乐还给学生，让每个学生都得到发展。
3、阳光具有光合作性。
人人获得成功，体现了教育的成长性。
要不断的提高学生的生命质量，让学生在“吐故纳新”中不断成长。
在经受挫折中学会坚强，在战胜失败中获得成功，让每个学生都得到自主发展。
我们实施的“阳光”教育，就是要像阳光一样，用“阳光”之心育阳光之人，用爱心点燃爱心，用温暖传递温暖，用智慧启迪智慧，用激励引领激励。
就是要关爱、理解、激励学生，使他们成为性格活泼、自主自强、自信乐观、坚毅向上，具有“阳光”性格的“阳光”学生。
二、“高效”：课堂教学高效的问题描述颇多，但有个基本的描述，即以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。
高效课堂中的“高效”有三个指向，即“效果”、“效率”和“效益”的结合。
小学数学有效课堂教学的三要素
小学数学有效课堂教学的三要素随着教育改革的深入和教学理念的更新，有效的课堂教学已经成为教师们追求的目标。
在小学数学教学中，有效的课堂教学更是至关重要的。
那么，什么样的课堂教学才算是有效的呢？在小学数学教学中，我认为有效的课堂教学应该包含三个要素：激发学生的学习兴趣、提高学生的学习能力和培养学生的数学思维能力。
激发学生的学习兴趣是小学数学有效课堂教学的第一要素。
学生在学习数学的过程中，往往会遇到很多困难和挫折，这就需要教师用巧妙的方式来激发学生的学习兴趣，让他们对数学产生浓厚的兴趣。
教师可以通过生动的案例、丰富的实践活动、有趣的数学游戏等形式来吸引学生的注意力，使他们在轻松愉快的氛围中感受到数学的魅力。
教师还可以充分利用多媒体教学手段，通过图片、视频等形式展示有趣的数学问题，让学生产生强烈的学习欲望。
提高学生的学习能力是小学数学有效课堂教学的第二要素。
教师应该注重培养学生的数学逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力，让学生在课堂上不仅仅是被动的接受知识，更要发挥自己的主体作用，积极参与到教学过程中。
教师可以设计一些启发性强的问题，让学生主动探索、思考和解决，从而培养他们的探究精神和解决问题的能力。
教师还可以设计一些拓展性强的活动，让学生在课堂上充分发挥自己的想象力，培养他们的创新精神和动手能力。
激发学生的学习兴趣、提高学生的学习能力和培养学生的数学思维能力是小学数学有效课堂教学的三个要素。
教师应该在教学中充分重视这三个要素，根据学生的实际情况，设计符合他们发展特点的课堂教学活动，不断激发学生学习的激情，提高学生的学习能力，培养学生的数学思维能力，使他们在快乐、轻松、愉悦的氛围中享受数学学习的乐趣。
数学理想课堂的“四要素”
数学理想课堂的“四要素”
数学理想课堂的“四要素”通常指以下四个要素：
1. 发散的探究思维：学生在数学课堂中需要发散的探究思维，通过自己的思考、尝试发现数学规律和模式，从而加深自己对数学的理解和认识。
2. 强调概念与结构：数学课堂需要强调概念的阐释和结构的呈现，让学生能够深入地理解数学概念和其背后的内在结构。
通过这种方式，学生能够更好地理解和运用数学知识。
3. 学生参与：在数学课堂中，学生需要积极参与，和其他同学和老师一起讨论问题，交流思路，通过合作学习提高自己的数学能力。
学生参与度越高，课堂效果越好。
4. 个性化学习：数学课堂中需要给予学生个性化的学习机会，让学生能够按照自己的能力和兴趣进行学习。
通过这种方式，更能激发学生学习数学的兴趣和热情。
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在桥头岸边设计修 建三块长方形 的绿化草 坪， 它们的宽都是８ 长分别是 ５ ． ｍ， ５５ ｍ、２ ． ４４ ｍ、
２ ． 那 么这些绿化带的面积之和是多少？ ０１ ｍ，
５ ５ ５． ２ ４ ４． ２０． １
８ Ｉ
１ Ｉ ｒ
８
１
５５． ２ ４＋ ２ １ ５＋ ４． ０．
们纷纷举起 了小手． 大家把课代表推上 了讲台， 还推荐了班长上 台报 数 ．
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２ ０ 年第 ９ ０８ 期
班 长： 在 开 始 现
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数 学教 学
９ｉ 一３
心理 内部， 以换位 思考 的态度， 制造学生 心理 内
部的认知冲突， 引导学生生成问题 ， 自我挑战， 自 我探究． 而较好地开发 了学生的智力资源． 从 更 深刻地 理解 了平行线概念 的本质属性． ３ 引领 学生 走 进 非常规 数 学 问题 中 ．
为解决整堂课埋下了伏笔． 学生带着问题进入学
习．
２ 在 知 识 建构 中生 成 问题 ．
华东师范大学课程 与教学研 究所孔企平教 授提出的四个方 面， “ 即： 经验、思考、活动、再 创造” 笔者认为是积极可取的．联系 自己的教 ， 学实践进行 了思考和加工， 选择初 中段教学， 就
如何认识、操作现代数学 课堂教学 的要素为切 入点， 围绕四个要 素作如下 阐述：
代数运算中， 着重要 的作用． 了研 究这种变 有 为
的呢 ？
在平时的教学 中， 数学例题、习题都是以常
规形式 出现． 教师 在教学 时， 也往往把常规题当 作一种有效 的方 法对学生 加以训练．学 生在机 械的操 作中学数学， 造成简单 的模仿， 不利于智
力 的开 发 ．
【 分析与 思考】 教师一开始就设置 “ 比赛” 这 个环节， 把学生带进 了好奇、质疑、困惑的状态，
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９ ｌ 一２
数 学教 学
２０ 年第 ９ ０８ 期
关注 数 学课 堂 教学 的 四个 要素
３１ ０ 浙江省富阳市郁达夫中学 潘忠群 盛志军 １０ ４
研究数学课堂教学的构件要素， 对促进数学 课堂教学改革， 落实新数学课程标准提 出的教学 目标， 显得十分重要． 师： 同学们观察一下， 请 上面的等式， 从左边 到右边有什么特征？ 生２三个积的和转化为一个数与和的积． ： 师： 很好， 这种和化为积的变形过程， 在今后 变．
学 比赛， 看谁先求 出正确的答案． ”和老师 比赛，
对 于初 一 同学 来 说 ， 很 有 兴 趣 的 事．只见 同学 是
师： （ 出示等式： Ｘ５ ．＋ Ｘ ４ ＋８ ２ ． ８ ５５ ８ ２ ． Ｘ ０１＝ ４
８ ５．＋２．＋２．） ×（５ ５ ４４ ０１） ．
形， 我们今天就来学习因式分解 （ 推出课题 一 因
式分解） ．
关注学生的“ 经验” 学习要建立在学生 已有经验的基础上． 若缺
一
、
【 分析与 思考】 在这 个教学片段 中， 教师首 先选用 了一个学生熟悉的生活 中的算术问题作 为 引例， 适合学生 的生活经验和知识经验， 教师
乏旧知识和生活经验 的停靠点， 则无法形成新的 认知结构．学 习重要 的是 知识 内部的 同化和顺 应， 而不仅仅是外部 的强化。 【 教学 片段 】 因式分解这 堂课， 教师 首先 呈 现下列 问题， 作为引发学生学 习经验 的情境：
如果在常规题训练 中补充一些非常规问题， 不仅使学生学得有趣， 而且大大提高学生 思维的 灵活性． 例如学 习一次函数时插入一个实例： 例 ３ 下表列 出了一组试验 的统计数据， 表 示皮球从高处 ｄ 落下时， 弹跳高度 ６ 与下落高度 ｄ 之间的关 系， 问， 试 下面 的哪个式子能表示这种 关 系？ ｌ ｂ ｌ ２ Ｉ ４ Ｉ ５ Ｉ ７ Ｉ ５ ０ ０ ５
图 １
开 始我们就要设置 问题， 用问题引入新课， 直接 进入问题 的情景之 中， 利用这时大脑的最佳兴奋 状 态， 让学生集 中思想， 围绕问题进行学习． 【 教学 片段】 合并 同类项． 教师在黑板 上写“ 求代数式 － ｘ ７ ＋ １ ｘ＋ ２ ６ —８ ０ ｘ ｚ＋ —２ 的值’ 并 说“ ’ ， 请一位 同学报
１ ，… ７
师 ：０ ２ ， ４ ６ ， ５ ， ７ ， ， ４ … １ ， ４ １ ， ６ １ ６ １ ８ －４ －３ ，
（ 真是对答如流） ．
生： … … ？
全体学 生发出一 阵嘘声， 老师怎么算得这样 快 啊， 前一节课， 我们对于求代数式的值也刚学 过啊， 把数代入计算没有错 啊！ 老师到底 怎么算
一
教师边用多媒体动态操作， 边与学生互动讨
论：
师： 同学 们， 上面三个 小长方形的面积之和
是多少？ 生 １８×５ ． ８×２ ． ８Ｘ ２ ．． ： ５５＋ ４４＋ ０１
个关于 的一位或两位整数， 老师和另一位同
生２８ ５．＋２ ．＋２ ． ． ： ×（５ ５ ４４ ０ ） １
利用这些学生 已有的经验， 作为学生建立因式分 解 的知识 “ 停靠点” 初 步给学生揭示了“ ， 和差化
积” 的因式分解 的本质属性 ， 流畅地引出了这节 课 的课 题 ． 二、 关注学生的“ 问题” 如果整堂课学生 “ 对答如流” 没有问题， ， 没 有 思考， 没有让学生 自己去经历过程， 而是教师 让学生根据教师预设的程序牵着学 生的鼻子走． 这是一种低级的机械操作， 学习的过程应该是产 生 问题、解 决 问题 的过 程 ． １ 在 新课 引入 处 生 成 问题 ． 心理学表明， 中学生的最佳 注意时间是课 初 堂 的前 １ 分钟时间． ５ 为了达到教学 目标， 新课一