2018年高考物理一轮复习专题八电磁感应中的图象和电路问题高效演练

专题八电磁感应中的图象和电路问题1．如图1所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )图1【答案】D2．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，在以下选项中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( )【答案】C.3．将一段导线绕成如图2甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里为匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )图2【答案】B4．如图3所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN 与金属线紧密接触，起始时OA ＝l 0 ，且MN ⊥OQ ，所有导线单位长度电阻均为r ，MN 匀速水平向右运动的速度为v ，使MN 匀速运动的外力为F ，则外力F 随时间变化的规律图象正确的是( )图3【答案】C【解析】设经过时间t ，则N 点距O 点的距离为l 0＋vt ，直导线在回路中的长度也为l 0＋vt ，此时直导线产生的感应电动势E ＝B (l 0＋vt )v ；整个回路的电阻为R ＝(2＋2)(l 0＋vt )r ，回路的电流I ＝E R ＝B l 0＋vt v ＋2l 0＋vt r ＝Bv ＋2r ；直导线受到的外力F 大小等于安培力，即F ＝BIL ＝B Bv ＋2r (l 0＋vt )＝B 2v＋2r (l 0＋vt )，故C 正确． 5．在光滑水平桌面上有一边长为l 的正方形线框abcd ，bc 边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg ，三角形腰长为l ，磁感应强度竖直向下，a 、b 、e 、f 在同一直线上，其俯视图如图4所示，线框从图示位置在水平拉力F 作用下以速度v 向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流i －t 和F －t 图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向，以水平向右的拉力为正，时间单位为l v)( )图4【答案】BD6．如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( )【答案】BC.【解析】经受力分析和电路分析知，i ＝Blv R ＋r ，F A ＝Bil ＝B 2l 2R ＋r v ，U R ＝iR ＝BlR R ＋rv ，P ＝i 2(R ＋r )＝B 2l 2R ＋rv 2，因此i ∝F A ∝U R ∝P ∝v ，i －t 、F A －t 、U R －t 图象的形状与v －t 图象相同．对金属棒由牛顿第二定律得F －F A ＝ma ，得F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ＝ma .若k ＝B 2l 2R ＋r ，则a ＝0，金属棒做匀加速运动，A 错误．若k ＞B 2l 2R ＋r ，a 逐渐增大，B 正确．若k ＜B 2l 2R ＋r，a 逐渐减小，最后趋向于零，C 正确．由以上分析知P －t 图象形状与B 或C 相似，D 错误．6．如图5甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n ＝20，总电阻R ＝2.5 Ω，边长L ＝0.3 m ，处在两个半径均为r ＝L 3的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B 1垂直水平面向上，大小不变；B 2垂直水平面向下，大小随时间变化．B 1、B 2的值如图乙所示，则( )图5A ．通过线框的感应电流方向为逆时针方向B ．t ＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 WbC ．在0.6 s 内通过线框中的电荷量约为0.13 CD ．经过0.6 s 线框中产生的热量约为0.07 J【答案】ACD7．如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2【答案】AC.8．如图6所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l ＝0.5 m ，左端通过导线与阻值R ＝3 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为R L ＝6 Ω的小灯泡L 连接，在CDEF 矩形区域内存在竖直向上、磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场．一根阻值r ＝0.5 Ω、质量m ＝0.2 kg 的金属棒在恒力F ＝2 N 的作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动，经过t ＝1 s 刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：图6(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．【答案】(1)1 V (2)0.8 V 0.04 N ，方向水平向左【解析】(1)0～1 s 棒只受拉力，由牛顿第二定律得F ＝ma ，金属棒进入磁场前的加速度a ＝F m ＝10 m/s 2.设其刚要进入磁场时速度为v ，v ＝at ＝10×1 m/s＝10 m/s.金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E ＝Blv ＝0.2×0.5×10 V ＝1 V.(2)小灯泡与电阻R 并联，R 并＝R ·R L R ＋R L ＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I ＝E R 并＋r＝0.4 A ，小灯泡两端的电压U ＝E －Ir ＝1 V －0.4×0.5 V＝0.8 V.金属棒受到的安培力大小F A ＝BIl ＝0.2×0.4×0.5 N＝0.04 N ，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．9．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．【答案】(1)kt 0S R (2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )B 0l Rf＝F⑦式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为10．如图7甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距0.8 m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1 m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为0.1 kg 、与导轨接触端间电阻为1 Ω.两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R 2为一电阻箱．已知灯泡的电阻R L ＝4 Ω，定值电阻R 1＝2 Ω，调节电阻箱使R 2＝12 Ω，重力加速度g 取10 m/s 2.将开关S 断开，金属棒由静止释放，1 s 后闭合开关，如图乙所示为金属棒的速度随时间变化的图象，求：图7(1)斜面倾角α及磁感应强度B 的大小；(2)若金属棒下滑距离为60 m 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100 m 的过程中，整个电路产生的电热；(3)改变电阻箱R 2的阻值，当R 2为何值时，金属棒匀速下滑时R 2的功率最大，消耗的最大功率为多少？【答案】(1)30° 0.5 T (2)32.42 J (3)1.562 5 W【解析】(1)开关S 断开，由题图甲、乙得a ＝g sin α＝Δv Δt ＝5 m/s 2，则sin α＝12，α＝30°.11．如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力F f随时间t变化的关系式；(3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左．求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q.(3)1.5 C【答案】(1)0.025 N (2)静止不动F f＝0.012 5(2－t)N(t＜3 s)- 11 -。