2 生产与成本

9 8 4
10 0 0
26 34 13 17
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王震勤
1－23
边际报酬递减规律——描述
• 如果技术和生产的其他要素不变，增加其中某个要 素的投入量，会使边际产量增加到一定点，超过这 一定点，增加的投入量会使边际产量递减。 • 注意
（1）其他生产要素的投入固定不变，只变动一种 生产要素的投入，收益递减的原因在于增加的生 产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合
2.1.2 一种可变生产要素的合理投入
短期生产分析
概念
– 假定其他要素投入量不变，只有一种投入要素的 数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量， 就属于单一可变投入要素的最优利用问题。 例如： – 短期内现有企业的厂房、设备无法改变，要增加 产量，只有增加劳动力，那么，增加多少劳动力 才是最优呢？
王震勤
1－28
2.1.3 多种投入要素的最优组合
• 在成本一定的条件下，投入要素之间怎样组合，才 能使产量最大；或在产量一定的条件下，怎样组合， 才能使成本最低。
长期生产分析
• 为了寻找投入要素的最优组合，需要利用等产量曲
线和等成本曲线。
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1－29
等产量曲线的性质和类型
AP
TP
III.MP<0：增加劳动力，总产 量和平均产量均下降 生产不经济阶段
北京科技大学经济管理学院 王震勤
Ⅰ
Ⅱ
MP
Ⅲ
1－20
注意：规律的一般性
总产量、平均产量和边际产量之间的关系， 一般地也存在于总值、平均值和边际值之间。 例如： – 总成本、平均成本与边际成本之间 – 总收入、平均收入和边际收入之间
1－10
当Q AL K 时，若设K为常量，
dQ AL K Q 1 则 AL K dL L L dQ L Q L L＝ dL Q L Q
同理： K＝ 含义：在资本K不变的情况下，劳动投入增减变化1 ％， 产出将变化％；在劳动L不变的情况下，资本投入 增减变化1 ％，产出将变化％。 1934－ 1935年澳大利亚的生产函数为： Q K 0.36 L0.64 1952 1981我国工业系统生产函数为： Q＝331.13L0.58 K 0.52
当改变生产规模时，随着生产规模从小变大，规模报 酬一般会先后经历递增、不变和递减三个阶段。 1－27
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规模报酬的启示
启示：企业和行业应该适度规模。
规模递增因素： – 生产规模、交易规模、专业化分工 规模递减因素： – 生产能力、管理能力、人的能力
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等产量曲线:
这条曲线上的各点代表投入要素的各种组 合比例，其中的每一种组合比例所能生产 的产量都是相等的。
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1－30
等产量曲线的性质和类型
较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量。
投 入 要 素 Y
等产量曲线（40件）
A(3,8) A(4,6) A(6,4) 等产量曲线 （20件）
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单一可变投入要素最优投入量的确定
结论：企业应使MRP=MC，这时，企业的利润 最大，可变投入要素的投入量最优。
产品单价：2元/单位； 工人日工资：24元
工人数
边际收入 边际产量
0
1
2
3 60 30
4 88 44
5 60 30
6 44 22
7 26 13
8 16 8
（2）是以技术水平不变为前提到。
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边际报酬递减规律——意义
• 并不是任何投入都能带来最大的收益，更不是投入 越多，收益一定越大。（木桶原理）
边际报酬递减规律不是一个数学定理， 而是一条经验论断，几乎在每一种经济生产 过程中，在变动投入要素的数量增加时，人 们都会看到这一论证的存在。
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1－5
2.1.1 生产函数
生产要素
劳动力 资本 土地 管理
企业
产品
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1－6
生产函数（1）
生产函数：在一定技术条件下，生产中所使用的各种 投入要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系 (Production function) 。
它可以用一个数学模型、图表或图形的形式来表示。
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等产量曲线 A(8,3) （30件） 投入要素X
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1－31
等产量曲线的三种形式
直线， 替代比是常数 车 架 2 1 石油 投入要素 北京科技大学经济管理学院 完全替代
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直角线，投入要素之间 的比例是固定的
煤 气
2辆 1辆
2 4
车轮
1－32
完全不能替代
等产量曲线的三种形式
MP Q / L dQ / dL
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1－17
TP
TP
三种产量的关系 M P 与 T P
边际 顶点 零点 >0 <0 切线斜率 拐点 顶点 递增 递减
O
L1 L2
L3
L
AP MP MP
AP O
L1 L2 L3
王震勤
TP
与
AP
平均
射线斜率
M P 与 A P
L MP>AP MP=AP MP<AP
Q（或TP）=f(L)
• 平均产量AP (Average Product)：指平均每 单位可变要素投入的产量。 AP＝Q/L
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总产量、平均产量、边际产量
• 边际产量MP (Marginal Product) ：指每增加一个
单位可变要素的投入所引起总产量的变化量。
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类比：边际效用递减规律 ——吃馒头的总效用与边际效用
总效用 总 效 用 （ 效 用 单 位 ） 总效用 减少 边 际 效 用 （ 效 用 单 位 ） 边际效用
边际效用递减 负的边际 效用
总效用增加
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4 5
6
馒头数量
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50
40 30 20 10 0 -10
6
7 8 9 10 11 平均产量
156
168 176 180
22
12 8 4
26
24 22 20
劳动工人
180
176
0
－4
18
16
0
1 2
3

4
5 6
7
8
9 10 11
边际产量
1－15
劳动工人 王震勤 北京科技大学经济管理学院
总产量、平均产量、边际产量
• 总产量TP (Total Product)：在一定技术水 平下，利用一定数量的可变要素（如劳动力） 所生产产品的全部产量。
大量使用资本来替代劳动
时，资本的生产率会下降。 因而，劳动和资本组合应 当“适当”。
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K=1/3
Q2=90 Q1=75
1
2
3
4
5
每月投入劳动
1－36
等成本曲线及其性质
等成本曲线：
指在这条曲线上，投入要素X和Y的各种投入方 式，都不会使总成本发生变化。
C PX X P Y Y C PX 或Y＝ X P P Y Y
可表达为：Q=f（L，K，N，T）
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1－7
生产函数（2）
理论上讲，应该研究所有投入要素的各种配合 与产量的关系，但由于这样的研究复杂，所以，为
简化分析并说明基本理论，一般只研究以劳动力为
代表的变动要素和以机器设备为代表的不变要素与
总产量之间的关系。
即 Q=f（L，K）
北京科技大学经济管理学院 王震勤 1－8
根据历史的统计资料，研究了1899－1922年间美国资本 和劳动这两类生产要素对总产量的影响，得出这一时期 美国的生产函数。
Q AL K 或Q AL K 1 A 由技术水平决定的系数 L 劳动的投入量 K－资本的投入量
、－劳动弹性系数、资本弹性系数，一般＋＝1
据当时统计：A 1.01, ＝ 3 ，＝ 1 4 4 北京科技大学经济管理学院 王震勤
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1－34
边际替代率递减的性质
• 等产量线凸向原点，表示
曲线从左到右斜率绝对值
越变越小，即边际替代率 递减。
每月投入资本
5 4 3 L=1 2 L=1 1 L=1 L=1 0 K= 2 K= 1 K=2/3
• MRS递减经济含义是，当
大量使用劳动来替代资本 时，劳动的生产率会下降；
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1－21
单一可变投入要素最优投入量的确定
• 边际收入：MRP（Marginal Revenue Product)是指 可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单 位的投入量会使企业的收入增加多少。
• 边际支出：MC是指在可变投入要素一定投入量的 基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的成本 增加多少。
北京科技大学经济管理学院 王震勤 1－11
柯布－道格拉斯生产函数
• 意义：
柯布－道格拉斯生产函数的意义
– 这种投入与产出的研究方法，可以进一步延伸用 于建立一个企业的生产函数模型。 – 可以分析企业的劳动投入弹性、固定资金投入弹 性、劳动增长率、资产增长率等对产出的贡献， 并进一步研究资金的投向、技术发展方向。