人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2

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《数学广角——田忌赛马》演示课件

作业：练习册
两人轮流报数，每次只能报个数或个数，个数或2个数两人轮流报数，每次只能报1个数或个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7 是接着前面的人的数报，如一人报，另一人可报谁先报10，谁就获胜。想一想：或7、8.谁先报，谁就获胜。想一想：如果让你、谁先报先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？来应该怎么报？
要想获胜，就要保证能够报出，要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1 ÷
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方想获胜的一方应先报。个数，个数；个数，报1个数，你就报个数；如果对方报个数，个数你就报2个数如果对方报2个数你就报1个数个数；你就报个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。数和为，这样你就能确保胜利。
大家听过田忌赛马这个故事吗？大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，下三等。比赛的时候，他们按照上马对上成上，中，下三等。比赛的时候，他们按照上马对上中马对中马，下马对下马顺序进行比赛顺序进行比赛。马，中马对中马，下马对下马顺序进行比赛。但由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。有一次，田忌又失败了，了几次，田忌都失败了。有一次，田忌又失败了，他的好朋友孙膑看了比赛，拍着他的肩膀说：的好朋友孙膑看了比赛，拍着他的肩膀说：你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑：你是说另换一匹马来？孙膑摇摇头说：着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：连一匹马也不需要更换。田忌毫无信心地说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说：那还不是照样得输！孙膑胸有成竹地说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。按照我的安排办事吧。”

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》课件

出马策略，必须后出马。 •田忌要出最差的马应对齐王最好的马，使对方最好的马发挥最小的作用。
第一组
第二组
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
上等马中等马
本场胜者齐王齐王
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
第二次：
齐王第一场第二场第三场上等马中等马下等马田忌
下等马
本场胜者
齐王田忌田忌
上等马中等马
田忌 2：1获胜！
讨论：
如果齐王的马出场顺序不变，那么田忌一共有多少种可采用对策呢？其中赢的又有几种呢？
第一场
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级
数学广角——优化
游戏规则：
1、用10、7、4、和9、6、3这两组固定扑克牌。 2、请同学任意选其中一组和老师比。 3、请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。
第一组
第二组
第一次：
齐王第一场第二场第三场上等马中等马下等马田忌
•第二组要有2张大于第一组的牌。 •第二组必须后出牌。
•第二组要出最小的牌应对第一组最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
双方代表队的资料：
1号对方1分钟踢毽子个数（个） 20 2号 40 30 3号 60 50
我方1分钟踢毽子个数（个） 10
这场比赛，三局两胜制，我方队员怎样对阵才能赢？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。

人教版四年级数学上册《田忌赛马》PPT课件

第一场上等马
第二场中等马
第三场下等马
调换顺序，以弱胜强
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王田忌田忌
齐威王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场
上等马
上等马上等马中等马中等马下等马下等马
丹羽孝希四星半
张继科五星
吉村真晴三星半
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队本场胜者
第一场
水谷隼
第二场丹羽孝希
第三场吉村真晴
调换顺序，以弱胜强
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队本场胜者
第一场
水谷隼
马龙
马龙
第二场丹羽孝希张继科
张继科
第三场吉村真晴许昕
调换顺序，以弱胜强
许昕
感谢您的欣赏
第一场 9
第二场 7
第三场 5
获胜者
把比大小可能都记录下来，并判断每种的获胜者。
红方黑方1 黑方2 黑方3 黑方4 黑方5 黑方6
第一场 9 8 8 6 6 3 3
第二场 7 6 3 8 3 6 8
第三场 5 3 6 3 8 8 6
获胜者
红方红方红方红方红方黑方
第二次赛马
齐王
田忌本场胜者
第二场
中等马
中等马下等马上等马下等马中等马上等马
第三场
下等马
下等马中等马下等马上等马上等马中等马
获胜方
齐王齐王齐王齐王齐王田忌
小讨论：田忌共有哪些策略应对齐王？

四年级上册数学课件-数学广角—田忌赛马-人教版 (11)(共12张PPT)

第三名
张宏伟
鲁玉佳
如果比赛中每人都发挥正常，三局两胜，四（4）班怎样布局才能胜利？（连一连）
学生出牌（对策5）
学生出牌（对策6）
第二局 7 9
第三局 4 6
获胜方学生
思考：学生赢的这种对策有什么高明之处？
老师学生出牌
第一局 10 3
第二局 7 9
第三局 4 6
获胜方学生
把解决问题的可能性一一找出来，并从中找到最优的对策，这是数学学习中的一种很重要的方法。
师
实力稍逊，以弱胜强
数学四年级上册（数学广角）
对策问题
昆明师专附小
游。
师
实力悬殊，胜负分明
生
师生
这种策略是不是唯一能赢老师的方法？
（写出应对老师的所有方法）
第一局
老师
10
学生学出生牌（出对牌策1） 3
学生出牌（对策2）
学生出牌（对策3）
学生出牌（对策4）
生
师
实力均等，智者为王
生
孙膑的对策
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王田忌田忌
要想赢，须后出
换取
牺牲一局
赢两局
解决问题：
四年级乒乓球对决赛情况统计表
（同一名次的选手实力相当）
班级名次
四（1）班
四（4）班
第一名
李博佳
张宇
第二名
王刚
王佳豪

人教版数学4年级上册第8单元(数学广角-优化)田忌赛马课件(共18张PPT)

下等马上等马
下等马上等马中等马下等马中等马上等马
获胜方
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌田忌田忌田忌田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场第二场第三场上等马中等马下等马上等马中等马下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场上等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马
第二场中等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马
第三场下等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马
获胜方
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
（三局两胜制）男生队要怎样才能赢得比赛？
训练
女生队：
检
测
目标男生队：探究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。
温馨提示三局两胜也就是赢两场就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上

人教版数学4年级上册第8单元(数学广角-优化)田忌赛马课件(40张PPT)

田忌是怎样赢了齐王的？你能利用下面的表格或者自己喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？
四年级数学
老师
四年级数学
小英
四年级数学
小丁
老师
四年级数学
对策问题
全盘考虑，整体布局。
是不是只要调换等级或者顺序就一定能赢呢？
欢欢
活动要求：
请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，决赛时所用的策略是不是唯一获胜的方法？
四年级数学
√√
× 小英
四年级数学
四年级数学
小丁
关于策略你们还有什么问题？
老师
如果第2小队先派选手，还能保证最终获胜吗？
小林
先派选手的话，我们原来的策略还管用吗？
四年级数学
欢欢
小小智多星
学校举行拍球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的队员最近一次记录：
第1队：赵天骁陆莎陶欣然 220下 230下 205下
四年级数学
小丁
四年级数学
小林
四年级数学
欢欢
四年级数学
小英
小丁
小小智多星
学校举行拍球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的队员最近一次记录：
第1队：赵天骁陆莎陶欣然 220下 230下 205下
第2队：肖刚何龙文宋圆圆 210下 190下 225下
如果每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
数学书第107页第3题。
四年级数学
第2队：肖刚何龙文宋圆圆 210下 190下 225下
如果第2队先安排选手，还能保证第2队获胜吗？为什么？请说明理由。
四年级数学
欢欢

人教版小学四年级上册数学8.3 田忌赛马问题课件

人教版数学四年级上册
8 数学广角——优化
数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
数学广角——优化
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
数学广角——优化
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。
胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本
班获胜的可能性大呢?
四(3)班第一名刘乐军第二名孙翔宇第三名李向阳
四(4)班第一名郑小鹏第二名周大力第三名王小平
分析没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏刘乐军——周大力孙翔宇——王小平
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2

（单位：下/分）
四（1）班：李英豪92，赵雯莹124，杨慧148
四（2）班：徐明俊116，姜贺琪133，尹宇航158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?
甲乙双方每人三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制，如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。你认为乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
•必需后出牌。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来（往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来（往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来（往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+，第3题。
上等马
上等马

四年级数学上册课件-8 数学广角——田忌赛马37-人教版(11张PPT)

在人同教等版级四别年的级马上中册，第田八忌单的元马不如齐下王等的马马。
上等马
中等马
齐王齐王齐王齐王
齐王田忌
练一练：拍球比赛（三局两胜）
四1班
黄丽：230下陶欣然210下李伟丽：200下
四2班
宋圆圆：220下肖刚：210下何文龙：190下
想一想：如何让四2班获得胜利？
感谢聆听！
人教版四年级上册第八单元
难点名称：生活中常见的策略问题。
第一天比赛：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马。
上等马中等马下等马
齐王齐王齐王
第二天比赛：调换马的出场顺序，让田忌赢得赛马的胜利。
下等马上等马中等马
齐王田忌田忌
人调教换版马四的年出级场上顺册序第，八让单田元忌赢得赛马的胜利。调田换忌马能的赢出得场齐顺王序靠，的让是田什忌么赢？得赛马的胜利。人课教题版：四数年学级广上角册—第田八忌单赛元马调在换同马等的级出别场的顺马序中，让田田忌忌的赢马得不赛如马齐的王胜的利马。调课换题马：的数出学场广顺角序—，田让忌田赛忌马赢得赛马的胜利。人调教换版马四的年出级场上顺册序第，八让单田元忌赢得赛马的胜利。课人题教：版数四学年广级角上册—第田八忌单赛元马课题：数学广角—田忌赛马课调题换：马数的学出广场角顺序—，田让忌田赛忌马赢得赛马的胜利。课人题教：版数四学年广级角上册—第田八忌单赛元马人课教题版：四数年学级广上角册—第田八忌单赛元马人难教点版名四称年：级生上活册中第常八见单的元策略问题。人课教题版：四数年学级广上角册—第田八忌单赛元马田调忌换能马赢的得出齐场王顺靠序的，是让什田么忌？赢得赛马的胜利。难人点教名版称四：年生级活上中册常第见八的单策元略问题。

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》课件

朱
翔
142次/分钟
黄
鹏
128次/分钟
李
奇
115次/分钟
96 3
第一轮PK 小军
96 3
第二轮PK 小军
人教版四年级数学上册数学广角
金平二小四(1)班廖能付

1、故事中谁和谁比赛？ 2、他们的马分为哪几个等级？

3、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
4、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？

合作要求：不管谁输谁赢，找出田忌对齐王的所有策略，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏。 (注：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马。)
第一场齐王上等马第二场中等马第三场下等马获胜方
田忌1
田忌2 田忌3
田忌4 田忌5
田忌6
四（1）班和四（5）班举行跳绳赛，两队队员复赛
成绩如下。决赛中，如果四（5）班队员先出场，四（1）
班如何对阵才能取胜？
四（5）班
李东辉 160次/分钟
四（1）班邓文杰 15来自次/分钟罗兵147次/分钟

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齐王齐王齐王齐王田忌齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
1、把羊运过去, 再空船回来（往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来（往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来（往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。
甲乙双方每人三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制，如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。你认为乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于甲方的牌。 •必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王第一场上等马田忌
上等马中等马下等马
本场胜者齐王齐王
第二场第三场中等马下等马 Nhomakorabea齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王第一场第二场第三场上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马本场胜者
齐王田忌田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？
第一场
齐威王田忌上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
上等马上等马中等马中等马下等马下等马
中等马下等马上等马下等马上等马中等马
下等马中等马下等马上等马中等马上等马
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
• 拓展一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?
分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2

《数学广角——田忌赛马》演示课件

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》课件

人教版四年级数学上册《田忌赛马》PPT课件

四年级上册数学课件-数学广角—田忌赛马-人教版 (11)(共12张PPT)

人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)

人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(40张PPT)

人教版小学四年级上册数学8.3 田忌赛马问题 课件

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2

最新人教版四年级上数学广角田忌赛马课件 (2)

四年级数学上册课件-8 数学广角——田忌赛马37-人教版(11张PPT)

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》课件

人教版数学4年级上册第8单元(数学广角-优化)田忌赛马课件(共18张PPT)

人教版数学4年级上册第8单元(数学广角-优化)田忌赛马课件(40张PPT)

人教版小学四年级上册数学8.3 田忌赛马问题课件