整除15问题 贪心算法

整除15问题
描述
问题描述：
给定一个只包含数字[0..9]的字符串，求使用字符串中的某些字符，构建一个能够整除15的最大的整数。

注意，字符串中的每个字符只能使用一次。

编程任务：
求由给定字符串构建的能够整除15的最大整数。

输入数据为一个只包含数字[0..9]字符串，字符串的长度为1~1000。

Output
将构建出的最大整数输出。

每个输入的数据都放在input.txt文件中，输出的数据都存在output.txt文件中。

如果无法构建出能够整除15的整数，请输出
“impossible”
输入示例输出示例
input.txt output.txt
02041 4200
Hint
从原来的字串中选择出最少最小的数扣除以满足整除3和5的要求。

先考虑从原字串中删除最少而且最小的数使得满足整除3。

有以下几种情况：
情况一：
0，3，6 ，9：除3余0。

不用删除操作。

情况二：
2，5，8：除3余2。

那么只要删除余1的那一类数中最小的一个。

如果没有数串中没有余1的数，就删除两个余2的数。

情况三：
1，4，7：除3余1。

那么只要删除余2的那一类数中最小的一个。

如果没有数串中没有余2的数，就删除两个最小的余1的数。

最后，剩余的数串以最大的并且以满足整除5的要求输出。

在0存在的时候，就按计数的顺序输出即可。

如果在数串中没有0，则必须有个5放在个位。

代码实现：
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"cstdio"
using namespace std;
#define N 10
typedef struct{
int x;
bool bo; //记住此数是否已用
int rest; //记住该数除3的余数
}node;
node a[N];
int onefast(int low,int high){ //一次快排int key = a[low].x;
a[0].x = key;
while(low<high){
while(low<high&&a[high].x<=key)
--high;
a[low].x = a[high].x;
while(low<high&&a[low].x>=key)
++low;
a[high].x = a[low].x;
}
a[high].x = a[0].x;
return high;
}
void fsort(int low,int high){ //快速排序if(low<high){
int q = onefast(low,high);
fsort(low,q-1);
fsort(q+1,high);
}
}
void find(int len);
void del(int t,int len){
int flag = -1;
if(t == 1){
for(int i = len;i>0;i--){
if(a[i].rest == 1&&a[i].bo == false){
a[i].bo = true;
flag = i;
break;
}
}
if(flag>0){
find(len);
}
else{
for(int j = len;j>0;j--){
if(a[j].rest == 2&&a[j].bo == false){
++flag;
a[j].bo = true;
if(flag == 1)
break;
}
}
if(flag == 1)
find(len);
else if(flag < 1){
cout<<"impossible"<<endl;
}
}
}
else{
for(int i = len;i>0;i--){
if(a[i].rest == 2&&a[i].bo == false){
a[i].bo = true;
flag = i;
break;
}
}
if(flag>0){
find(len);
}
else{
for(int j = len;j>0;j--){
if(a[j].rest == 1&&a[j].bo == false){
++flag;
a[j].bo = true;
if(flag == 1)
break;
}
}
if(flag == 1)
find(len);
else if(flag < 1){
cout<<"impossible"<<endl;
}
}
}
}
void find(int len){
int flag = -2;
if(a[len].x!=0){ //字符串中没有0 时
for(int i = 1;i<len;i++){
if(a[i].x==5){
flag = i;
break;
}
}
if(flag<0){ //字符串中没有0 且没有5 时。

cout<<"impossible"<<endl;
}
else{ //字符串没有0 ，但有5 时。

a[flag].bo = true;
int sum = 0;
for(int j = 1;j<=len;j++){
if(a[j].bo == false){
sum += a[j].x;
}
}
int t = (sum + 5)%3;
if( t== 0){//找到
for(int k = 1;k<=len;k++){
if(a[k].bo == false)
cout<<a[k].x;
}
cout<<5;
cout<<endl;
}
else{ // 此数不符合时
del(t,len);
}
}
}
else{ //字符串中有0 时
//a[len].bo = true;
int sum = 0;
for(int j = 1;j<=len;j++){
if(a[j].bo == false){
sum += a[j].x;
}
}
int t = sum%3;
if( t== 0){//找到
for(int k = 1;k<=len;k++){
if(a[k].bo == false){
cout<<a[k].x;
}
}
cout<<endl;
}
else{ // 此数不符合时
del(t,len);
}
}
}
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin); freopen("output.txt", "w", stdout);
char s[N];
cin>>s;
int len = strlen(s);
for(int i = 1;i<=len;i++)
{
a[i].x = s[i - 1] - '0';
a[i].bo = false;
}
fsort(1,len);
for(int k = 1;k<=len;k++)
{
a[k].rest = a[k].x %3;
}
find(len);
return 0;
}。