机器人系统输出反馈重复学习轨迹跟踪控制_田慧慧
机器人控制系统学习报告
机器人控制系统学习报告在当今科技飞速发展的时代，机器人技术的应用越来越广泛，从工业生产到医疗服务，从航天探索到家庭生活，机器人的身影无处不在。
而机器人控制系统作为机器人的“大脑”，其重要性不言而喻。
通过对机器人控制系统的学习，我对这一领域有了更深入的理解和认识。
机器人控制系统是一个复杂而又精妙的体系，它负责指挥机器人的一举一动，实现各种预定的任务和功能。
要理解机器人控制系统，首先需要了解其基本组成部分。
一般来说，它包括传感器、控制器、执行器以及通信模块等。
传感器就像是机器人的“眼睛”和“耳朵”，能够感知周围环境的各种信息，如位置、速度、温度、压力等。
常见的传感器有光电传感器、压力传感器、超声波传感器等。
这些传感器将收集到的信息传递给控制器，为机器人的决策提供依据。
控制器则是机器人控制系统的“核心大脑”，它负责处理传感器传来的信息，并根据预设的算法和程序生成控制指令。
控制器的性能直接影响着机器人的控制精度和响应速度。
目前，常见的控制器有单片机、PLC（可编程逻辑控制器）、DSP（数字信号处理器）等。
执行器是机器人的“肌肉”，根据控制器的指令执行相应的动作。
例如，电机用于驱动机器人的关节运动，液压或气动装置用于实现较大力量的输出。
通信模块则确保了各个部分之间能够高效、稳定地进行数据传输，使得整个系统能够协调运作。
在机器人控制系统中，控制算法是至关重要的一环。
常见的控制算法包括 PID 控制、模糊控制、神经网络控制等。
PID 控制是一种经典的控制算法，它通过比例、积分和微分三个环节的组合来实现对系统的控制。
其原理简单，易于实现，在很多工业机器人的控制中得到了广泛应用。
然而，PID 控制对于复杂的非线性系统，可能难以达到理想的控制效果。
模糊控制则是一种基于模糊逻辑的控制方法。
它不需要精确的数学模型，而是通过模糊规则来描述系统的行为。
这种控制方法对于那些难以建立精确数学模型的系统具有较好的适应性。
神经网络控制则是利用人工神经网络的学习能力和自适应能力来实现对机器人的控制。
轮式机器人轨迹跟踪控制
轮式机器人轨迹跟踪控制摘要：轮式机器人是一种重要的移动机器人，其轮式设计极大地影响了其动力学特性和机器人控制。
在本文中，主要介绍了轮式机器人的轨迹跟踪控制方法，其中包括控制器设计和实现，以及控制器的测试和仿真结果。
本文提出的控制器可以实现对轮式机器人端到端的轨迹跟踪，同时具有良好的鲁棒性和适应性，不受外部干扰和模型误差的影响。
仿真结果表明，所提出的控制器可以实现快速而稳定的轨迹跟踪，同时满足精度和鲁棒性要求，具有很强的实用性和推广价值。
关键词：轮式机器人，轨迹跟踪，控制器设计，鲁棒性，适应性一、引言轮式机器人是一类重要的移动机器人，主要由轮子和运动控制系统组成。
它具有结构简单，灵活性强，能够适应不同的地形和环境等优点，因此被广泛应用于工业、安全和医疗等领域。
然而，由于轮式机器人的运动控制问题与普通固定机器人存在显著差异，如速度、加速度、转向等参数的控制，使得其控制与建模相对复杂，难度较大。
本文主要探讨了基于模型预测控制方法的轮式机器人轨迹跟踪问题。
初步分析了轮式机器人的运动学动力学特性，建立了数学模型。
然后，该模型被用作模型预测控制器的设计和实现，以实现对轮式机器人的精确跟踪控制。
此外，还构建了一种自适应容错控制器，以提高系统的鲁棒性和适应性，使得系统在面对外部干扰和模型误差等不确定因素时仍能在一定程度上保持性能。
二、轮式机器人建模轮式机器人的建模是轨迹跟踪控制的关键。
轮式机器人在平面内运动，基本运动自由度为平移和旋转，其在运动学和动力学特性方面具有一定特点。
2.1 运动学建模轮式机器人通常由两个驱动轮和一个支撑轮组成，利用运动学建模方法进行描述。
设轮式机器人的控制系统有两个麦克纳姆轮，分别设置在机器人的左右两边，分别为$W_l$和$W_r$，此外还有一个固定的轮$W_s$，如图1所示。
其中，$l_f$和$l_b$为机器人重心到前后轮轴的距离，$b$为两侧麦克纳姆轮之间的距离。
建模时，用$\theta$表示机器人的朝向，用$x$和$y$表示重心位置，以动学方程描述机器人的运动状态：\begin{equation}\begin{aligned}\dot{x} &= v\cos(\theta) \\\dot{y} &= v\sin(\theta) \\\dot{\theta} &= \frac{v}{l_f-l_b}(\tan(\alpha)W_r-\tan(\beta)W_l)\end{aligned}\end{equation}其中，$v$为机器人的线速度，实际上是两个驱动轮的平均速度，$\alpha$和$\beta$分别表示驱动轮轮速的方向和大小，可以由卡式雅各比矩阵表示：\begin{gather}\begin{bmatrix}v \\ \omega\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}J_{11} & J_{12} \\ J_{21} & J_{22}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\dot{\alpha} \\ \dot{\beta}\end{bmatrix}\end{gather}可以得到卡式雅各比矩阵为：\begin{equation}\begin{aligned}J_{11} = \frac{1}{2}(\cos(\theta) -\frac{l_b}{l_f}\sin(\theta)) && J_{12} =\frac{1}{2}(\cos(\theta) + \frac{l_b}{l_f}\sin(\theta)) \\J_{21} = \frac{1}{2}(\sin(\theta) +\frac{l_b}{l_f}\cos(\theta)) && J_{22} =\frac{1}{2}(\sin(\theta) - \frac{l_b}{l_f}\cos(\theta)) \end{aligned}\end{equation}2.2 动力学建模针对轮式机器人的动力学建模，通常采用牛顿-欧拉方法，这种方法可以求解机器人的动力学运动方程。
机器人运动控制中的轨迹规划与优化技术研究
机器人运动控制中的轨迹规划与优化技术研究摘要：机器人的运动控制中的轨迹规划与优化技术对于机器人在各种应用领域的性能和效率至关重要。
本文主要介绍了机器人运动控制中轨迹规划的基本概念、常用方法及其优化技术，并分析了轨迹规划与优化技术在实际应用中的挑战和发展趋势。
1. 引言机器人的运动控制是机器人技术领域中的关键技术之一，它决定了机器人在工业自动化、服务机器人、医疗机器人等领域的性能和效率。
轨迹规划与优化技术作为机器人运动控制的重要组成部分，在指导机器人运动路径和轨迹的选择上起到至关重要的作用。
本文将介绍机器人运动控制中的轨迹规划和优化技术的研究现状和发展趋势。
2. 轨迹规划的基本概念与方法2.1 轨迹规划的基本概念轨迹规划是指确定机器人自身和末端执行器的路径，使其能够在特定的环境和约束条件下实现目标运动。
主要包括全局轨迹规划和局部轨迹规划两个方面。
全局轨迹规划是根据机器人的起始位置和目标位置，寻找一条完整的路径，以实现从起始位置到目标位置的连续运动。
局部轨迹规划则是在机器人运动过程中，根据机器人的实时感知信息，根据机器人自身的动力学特性和操作要求，动态地规划调整机器人的运动轨迹。
2.2 轨迹规划的方法常用的轨迹规划方法包括几何方法、采样方法、搜索方法等。
几何方法是通过定义机器人的几何形状和约束条件，计算机器人的最优路径。
采样方法是通过采样机器人的状态空间，选取一个合适的采样点构造路径。
搜索方法是利用搜索算法，在状态空间中搜索最优路径。
这些方法各有优缺点，应根据具体应用场景的需求进行选择。
3. 轨迹优化的技术方法3.1 轨迹平滑轨迹平滑的目标是使机器人的路径更加平滑，减少轨迹的变化率和曲率，从而提高机器人的稳定性和精度。
常用的轨迹平滑方法包括贝塞尔曲线、B样条曲线等，可以将离散的路径点插值为连续的平滑曲线。
3.2 动态轨迹规划动态轨迹规划是指根据机器人的实时感知信息和环境变化，动态地规划机器人的运动路径。
机器人重复学习控制策略
一种机器人系统重复学习控制策略机器人系统是一类高度复杂、强耦合的非线性系统。
随着工业自动化水平的不断提高，其高精度控制问题已经成为广大学者研究的热点。
鉴于机器人系统往往执行重复性质运动任务的特点，重复学习控制已成为解决机器人系统的高精度轨迹跟踪问题的有效方法之一。
本文介绍了重复学习控制方法和一种简单的重复学习控制策略。
关键词：机器人控制重复学习控制AbstractRobot manipulator is a main class of highly complex and strong coupling nonlinear system. With the development of industrial automation, high precision control problem of robot manipulator has become a hot research field. Based on the observation that the robot manipulator often performs repeated movement, repetitive learning control-strategy is one of the methods to address the high precision tracking problem of robot manipulator.Key words: Robot control Repetitive learning control1 引言机器人系统是一类高度复杂、强耦合的非线性系统，随着工业自动化水平的不断提高，其高精度控制问题越来越成为人们研究的热点。
基于机器人系统往往执行重复性质的运动任务，重复学习控制理论的发展为机器人系统的高精度控制提供了一种有效的方法。
重复学习控制方法的目标是设计一个针对周期信号的跟踪控制器或者扰动补偿器，除了使用当前控制误差外，还重复使用了上一周期的误差，并与当前控制误差叠加在一起，作为偏差控制信号，来提高系统的控制品质。
机器人重复学习控制策略
一种机器人系统重复学习控制策略机器人系统是一类高度复杂、强耦合的非线性系统。
随着工业自动化水平的不断提高，其高精度控制问题已经成为广大学者研究的热点。
鉴于机器人系统往往执行重复性质运动任务的特点，重复学习控制已成为解决机器人系统的高精度轨迹跟踪问题的有效方法之一。
本文介绍了重复学习控制方法和一种简单的重复学习控制策略。
关键词：机器人控制重复学习控制AbstractRobot manipulator is a main class of highly complex and strong coupling nonlinear system. With the development of industrial automation, high precision control problem of robot manipulator has become a hot research field. Based on the observation that the robot manipulator often performs repeated movement, repetitive learning control-strategy is one of the methods to address the high precision tracking problem of robot manipulator.Key words: Robot control Repetitive learning control1 引言机器人系统是一类高度复杂、强耦合的非线性系统，随着工业自动化水平的不断提高，其高精度控制问题越来越成为人们研究的热点。
基于机器人系统往往执行重复性质的运动任务，重复学习控制理论的发展为机器人系统的高精度控制提供了一种有效的方法。
重复学习控制方法的目标是设计一个针对周期信号的跟踪控制器或者扰动补偿器，除了使用当前控制误差外，还重复使用了上一周期的误差，并与当前控制误差叠加在一起，作为偏差控制信号，来提高系统的控制品质。
机器人轨迹跟踪控制原理
机器人轨迹跟踪控制原理随着科技的不断发展，机器人技术已经逐渐应用于各个领域。
机器人轨迹跟踪控制是其中的重要一环，它使得机器人能够按照设定的轨迹进行运动，并实现精确的控制。
本文将介绍机器人轨迹跟踪控制的基本原理和应用。
在机器人轨迹跟踪控制中，首先需要确定机器人的运动轨迹。
这通常通过输入一系列的位置点或者路径方程来实现。
然后，机器人通过传感器获取当前位置信息，并与目标轨迹进行比较。
根据比较结果，控制系统会生成相应的控制指令，使机器人按照目标轨迹进行运动。
机器人轨迹跟踪控制的核心是控制算法。
常用的控制算法包括PID 控制、模糊控制和最优控制等。
PID控制是一种经典的控制算法，它通过比较当前位置与目标位置的偏差，并根据偏差的大小来调整机器人的运动速度和方向。
模糊控制则是基于模糊逻辑的控制算法，它能够处理不确定性和模糊性的问题，适用于复杂环境下的轨迹跟踪。
最优控制是一种优化问题，通过求解最优控制策略来使机器人轨迹跟踪误差最小化。
除了控制算法，机器人轨迹跟踪控制还需要考虑机器人的动力学特性。
机器人的动力学包括惯性、摩擦和力矩等因素，它们会对机器人的运动产生影响。
因此，在设计轨迹跟踪控制器时，需要考虑机器人的动力学特性，并进行合理的建模和参数调节。
机器人轨迹跟踪控制在许多领域都有广泛的应用。
例如，在工业生产中，机器人可以按照预定的轨迹进行精确的装配和加工，提高生产效率和质量。
在医疗领域，机器人可以进行精确的手术操作，减少手术风险和损伤。
在物流领域，机器人可以按照设定的路径进行货物的搬运和分拣，提高物流效率。
此外，机器人轨迹跟踪控制还可以应用于无人驾驶汽车、航空航天等领域。
机器人轨迹跟踪控制是实现机器人精确运动的重要技术。
它通过控制算法和动力学建模，使机器人能够按照设定的轨迹进行运动，并在各个领域产生广泛的应用。
随着科技的不断进步，机器人轨迹跟踪控制将会在更多的领域展现其价值，并为人类带来更多便利和效益。
轮式移动机器人轨迹跟踪的pid控制方法
轮式移动机器人轨迹跟踪的pid控制方法随着轮式移动机器人自主导航技术的发展，轨迹跟踪成为了一个重要的问题。
PID控制器是一种常用的控制器，在轮式移动机器人的轨迹跟踪中也有着广泛的应用。
本文将介绍一种基于PID控制的轮式移动机器人轨迹跟踪方法。
首先，我们需要确定轮式移动机器人的轨迹跟踪目标，即期望路径。
一般情况下，期望路径可以是一条直线或者一条曲线。
在本文中，我们以一条曲线为例进行说明。
其次，我们需要获取轮式移动机器人的当前位置信息。
这可以通过机器人上安装的传感器实现，如GPS、陀螺仪等。
在获取到当前位置信息后，我们需要将其与期望路径进行比较，得到偏差值。
然后，我们利用PID控制器对偏差值进行控制，从而使机器人能够跟随期望路径行驶。
PID控制器的输入是偏差值，输出是校正量，其计算公式如下：
校正量 = Kp ×偏差值 + Ki ×积分项 + Kd ×导数项
其中，Kp、Ki、Kd是PID控制器的参数，需要通过实验进行调整。
积分项和导数项分别表示偏差值的累积量和变化率，可以有效地消除偏差值的漂移和抖动。
最后，我们将校正量转化为机器人的控制指令，如电机驱动信号。
这样，机器人便可以根据PID控制器的输出实现轨迹跟踪。
综上所述，基于PID控制的轮式移动机器人轨迹跟踪方法能够实现精准的路径控制，具有较高的应用价值。
机器人轨迹跟踪控制原理
机器人轨迹跟踪控制原理引言:在现代工业生产中，机器人已经成为不可或缺的重要设备。
机器人的轨迹跟踪控制是机器人运动控制的关键技术之一。
它能够使机器人根据预定的轨迹进行准确的运动，实现各种复杂任务。
本文将介绍机器人轨迹跟踪控制的原理和应用。
一、轨迹跟踪控制的概念和意义轨迹跟踪控制是指机器人在运动过程中，按照预定的轨迹进行准确的运动控制。
它可以使机器人在复杂的环境中实现精确的位置和姿态控制，完成各种工业任务。
轨迹跟踪控制技术的应用领域非常广泛，包括制造业、物流业、医疗领域等。
它能够提高生产效率，降低人力成本，提高产品质量。
二、轨迹跟踪控制的原理1. 传感器采集数据：机器人通过激光雷达、视觉传感器等设备采集环境信息和自身状态信息，例如位置、速度、姿态等。
2. 轨迹生成：根据任务需求，通过算法生成机器人需要跟踪的轨迹。
轨迹可以是简单的直线、圆弧，也可以是复杂的曲线和多段轨迹的连接。
3. 控制器设计：设计合适的控制器来实现轨迹跟踪控制。
常用的控制方法包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
控制器根据当前位置和目标位置的差异，计算出合适的控制指令，控制机器人执行相应的动作。
4. 执行控制指令：机器人根据控制指令执行相应的动作，例如调整关节角度、改变速度和方向等。
5. 闭环控制：通过传感器不断采集机器人的状态信息，与控制器中预先设定的目标状态进行比较，不断修正控制指令，使机器人能够更加准确地跟踪轨迹。
三、轨迹跟踪控制的应用1. 制造业：机器人轨迹跟踪控制在制造业中起到了重要的作用。
例如，在汽车制造过程中，机器人需要按照预定的轨迹进行焊接、喷涂等工艺，确保产品的质量和一致性。
2. 物流业：机器人轨迹跟踪控制可以应用于仓库货物的搬运和分拣。
机器人能够按照预定的轨迹准确地将货物从一个位置移动到另一个位置，提高物流效率和准确性。
3. 医疗领域：机器人在医疗领域的应用也越来越广泛。
例如，手术机器人可以按照预定的轨迹进行手术操作，提高手术的精确度和安全性。
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(7)
Sech(������) = diag(sech(������1), ⋅ ⋅ ⋅ , sech(������������)). (8) 其中: ������ = [������1, ������2, ⋅ ⋅ ⋅ , ������������]T ∈ R������, diag(⋅) 为对角矩阵, tanh(⋅) 和 sech(⋅) ∈ R 分别为双曲正切和双曲正割函 数. 由式 (8), 可以得到
������ = ������������ − ������, ���˙��� = ���˙��������� − ���˙���.
(12)
本文考虑设计一个输出反馈重复学习控制器, 使
Abstract: An output feedback repetitive control(ORC) method is developed for the trajectory tracking control of robot manipulators with model uncertainty. Despite the fact that only link position is available, the proposed controller obtains favorable performance. A nonlinear filter is utilized in the controller development to remove the requirement of link velocity measurement. The repetitive control strategy ensures that the link position globally asymptotically tracks the desired periodic reference signals. The global asymptotic stability of the resulting closed-loop system is proved by using the Lyapunov’s direct method. Simulation results on a three degree-of-freedom robot show the effectiveness of the proposed scheme. Key words: robot control；tracking control；output feedback；repetitive control；global asymptotic stability
������=1
其中: ������ = (2π/������ ) 为基频; ���¯��� 为谐波分量的项数; ������0, ������������ 和 ������������ 分别为已知常矢量.
对于 ������2 光滑的连续期望轨迹 ������������(������), 定义关节位 置和速度误差 ������(������), ���˙���(������) ∈ R������ 分别为
2 机器人系统动力学模型与特性
含 ������ 自由度旋转关节的非线性机器人系统的动 力学模型可描述为[7]
������ (������)���¨��� + ������(������, ���˙���)���˙��� + ���������˙��� + ������(������) = ������.
(6)
其中 ������������1 为正常数.
为便于分析, 首先定义矢量 Tanh(⋅) ∈ R������ 和正定
对角矩阵 Sech(⋅) ∈ R������×������ 为
Tanh(������) = [tanh(������1), ⋅ ⋅ ⋅ , tanh(������������)]T,
TIAN Hui-hui, SU Yu-xin
(School of Electro-Mechanical Engineering，Xidian University，Xi’an 710071，China．Correspondent：TIAN Huihui，E-mail：yezifairy@)
系统的全局渐近稳定性. 三自由度机器人系统数值仿真结果表明了所提出的输出反馈重复学习控制的有效性.
关键词: 机器人控制；轨迹跟踪；输出反馈；重复学习控制；全局渐近稳定性
中图分类号: TP273
文献标志码: A
Global asymptotic stable repetitive output feedback tracking control of robot manipulators
非线性机器人系统 (1) 通常具有如下结构特性.
特性 1 [2,5,7-8,10] 惯性矩阵 ������ (������) 对称正定且有 界, 即
������������(������ )∥������∥2 ⩽ ������T������ (������)������ ⩽ ������������ (������ )∥������∥2, ∀������ ∈ R������. (2)
其中: ������������ (⋅) 和 ������������(⋅) 分别表示对称正定矩阵的最大 和最小特征值, ∥⋅∥ 表示标准的欧几里得范数.
特性 2 [5,7-8,10] ���˙��� (������) − 2������(������, ���˙���) 为反对称矩阵, 即
������T(���˙��� (������) − 2������(������, ���˙���))������ = 0, ∀������, ���˙���, ������ ∈ R������. (3)
������(������, ������)������ = ������(������, ������)������, ∀������, ������, ������ ∈ R������,
(5)
∥������(������, ���˙���)∥ ⩽ ������������1∥���˙���∥, ∀������, ���˙��� ∈ R������,
田慧慧 等: 机器人系统输出反馈重复学习轨迹跟踪控制
1757
本文利用非线性滤波器, 形成一种输出反馈重复 学习控制算法. 整个控制算法只基于位置测量信息即 可实现且不需要精确已知系统的动力学模型, 因而这 种控制器结构简单可靠, 易于工程实现. 对所设计的 输出反馈重复学习控制系统的 Lyapunov 稳定性进行 了分析, 通过对三自由度机器人系统的数值仿真研究, 验证了本文方法的有效性.
田慧慧, 苏玉鑫
(西安电子科技大学 机电工程学院，西安 710071)
摘 要: 针对高度非线性多关节机器人的轨迹跟踪问题, 提出一类输出反馈重复学习控制算法, 使得在只有位置信
息可测以及模型信息不确定的条件下即能获得良好的控制品质. 非线性滤波器的引入解决了现实中速度信号较难获
得的问题, 重复学习控制策略实现了对周期性参考输入的渐近稳定跟踪. 应用 Lyapunov 直接稳定性理论证明了闭环
(1)
其中: ������, ���˙���, ���¨��� ∈ R������ 分别为关节位置、速度和加速度 矢量; ������ (������) ∈ R������×������ 为对称正定惯性矩阵; ������(������, ���˙���) ∈ R������×������ 为哥氏力和离心力矩阵; ������ ∈ R������×������ 为各关节 线性阻尼摩擦系数矩阵; ������(������) ∈ R������ 为重力矢量; ������ ∈ R������ 为控制力矩矢量.
特性 3 [7] 线性阻尼矩阵 ������ 为对角正定矩阵且 有界, 即
������1������ ⩽ ������ ⩽ ������2������.
(4)
其中: ������1 和 ������2 为已知的正常数, ������ 为相应维数的单位 矩阵.
特性 4 [5,7,10] 哥氏力和离心力矩阵 ������(������, ���˙���) 满足 如下关系:
收稿日期: 2011-05-10；修回日期: 2011-07-17. 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金项目. 作者简介: 田慧慧(1987−), 女, 博士生, 从事机器人控制与学习控制的研究；苏玉鑫(1969−), 男, 教授, 博士生导师, 从
事机器人控制与自动化等研究.
第 11 期
重复学习控制作为机器人系统高精度运动的有 效控制策略, 近年来受到越来越多学者的关注[8-11].
该控制方案能够精确跟踪周期性参考输入和抑制周 期性扰动, 而且算法实现不需要精确已知系统动力 学模型. Kasac 等[8]提出的一类基于无源性设计的重 复学习控Байду номын сангаас策略, 保证了闭环系统对模型不确定性 和外扰的鲁棒性, 并且获得了较快的收敛速度. 文献 [9-10] 将自适应技术引入传统的重复学习控制, 形成 了一类混合学习控制方案, 具有更强的学习能力, 获 得了更好的跟踪效果. 上述控制方案的设计均假设位 置和速度信号可直接测得. 然而大部分实用机器人受 重量和成本的限制没有安装测速传感器, 速度信号一 般通过直接对位置信号进行微分来获得. 这样得到的 速度信号往往掺杂较大的测量噪声, 容易引起系统颤 振. 因此, 以上基于状态反馈的控制器的具体实现较 为困难.
∥������(������) − ������(������)∥ ⩽ ������������∥Tanh(������ − ������)∥,
∥������(������, ���˙���) − ������(������, ���˙���)∥ ⩽ ������������2∥���˙���∥∥Tanh(������ − ������)∥. (10)