22第一章.有理数复习课件

1 1 解：0.5 3 ( 2.75) 7 4 2 1 1 0.5 3 2.75 7 4 2 1 1 0.5 7 3 2.75 2 4 76 1
有理数加减法
4. 减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数. 即:
a-b = a + (-b) 两个变化： （1）减号变为加号
（2）减数变为它的相反数
有理数加减法
计算：(-3)-(-5) 减号变加号
(-3)-(-5) = (-3) + (+5) 解： 减数变相反数 = +(5-3)
=2
有理数加减法
正数和负数
3、具有相反意义的量
1.如果水位升高8m记作8m，那么水位不升不降 水位下降5m 0m 记作________，-5m表示_________________ 温度下降9℃ 2. 温度上升－9℃的实际意义是________________
3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分， -3 记作+2分，则得80分应记作__________． 4.一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其
先定符号，再算绝对值。
有理数的加减法
①同号相加： (+5)+(+3) = +(5+3) = 8 = = （-5）+（-3） -(5+3） - 8
②异号相加 5+（-3） + 5 -3） 2 = （ = = -5 +（+3） -（ 5-3）= -2 b+(-b)= 0 ③与0相加 a+0= a
2.加法练习 先定符号，再算绝对值。
有理数的加减法
练习：
1 8 计算： ( 4 ) 5 ( 0.25)
1 解： 8 ( ) 5 ( 0.25) 4 1 8 5 0.25 4 1 85 0.25 4 3
有理数的加减法
练习：
1 1 计算： 0.5 3 (2.75) 7 4 2
有理数
概念 运算
正数和负数
加减法
乘除法 乘方 混合运算
有理数
正数和负数
1.正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上“+” 号 2.负数 在正数前面加“—”的数叫做负 数 0既不是正数，也不是负数
判断： × 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上 表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
5
.
例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大
于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所 有整数的和与积
-5 -4 -3 -2
2 3 4 5
2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0 1 0
6
绝对值小于4的所有整数的和:
4) 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的
差的绝对值。
数 轴
例4 、下列各图中，表示数轴的是(
D
)
无正方向 单位长度不一致 没有原点
数 轴
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
5 1. +3表示的点与-2表示的点距离是____个单位。 ２ 2. 与原点的距离为3个单位的点有__个，他 +3 -3 们表示的有理数分别是___和___。 ２ 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有___个， 2003 -1997 他们分别表示的有理数是______ 和______ 。
3、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_____
∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4
∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
0，±1 1）绝对值小于2的整数有________。 零和正数 2）绝对值等于它本身的数有___________。
3）绝对值不大于3的负整数有__________。 -1,-2,-3
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
有理数的加减法
练习：
计算： -（-12）-（-25）-18+（-10） 解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 37-28 = 9
含 饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml ， 义是________________________________________ 最小含量是（600-30）ml
5.请赋予＋２和－２实际意义
_______________________________________________________________
正整数集合： ｛6，5，+40，3 ，·· ·｝
3 负分数集合：｛ 4
，·· ·｝
负整数集合： ｛ -10，-8，-3，·· ·｝
数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数
1.有理数的意义：
正整数、零、负整数 _____________统称整数。 正分数、负分数 _____________统称分数。 整数、分数 _____________统称有理数。
2.有理数的分类：
整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
有 理 数
分数
有理数

有理数的另一种分类
正有理数 有 理 数 0 负有理数 正整数 正分数
确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数 字
科学记数法、近似数与有效数字
1.用科学记数法表示: 605000, －50302００, 2.说出下列各数的有效数字: 78.5 0.13049 3.6万
2.1 10
4
科学记数法、近似数与有效数字
65.342（保留3个有效数字） 1.3999（保留3个有效数字） 60700（保留1个有效数字） 3.2473（精确到十分位） 40.6985（精确到千分位） 0.36481（精确到0.01） 近似数1.60和1.6有什么不同？
负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
有理数
把下列各数分别填在相应的集合里：
3 -10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14， , 0.6 , 4

1 3
正分数集合： ｛3.14， 0.6 ,
1 ··｝ · 3
科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
4.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精
4★★选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2)下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(C ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
a
1）数a的绝对值记作︱a︱;
2）正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等1、0绝对值是_____。 1 2、1绝对值是_____。 0 3、绝对值最小的有理数是_____。 5或-5 4、绝对值是5的有理数是________。 0，±1，±2，±3 5、绝对值不大于3的整数是____________________。 9或-1 6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_____。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动
相反数
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a （a是任意一个有理数）； 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就 变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.
[基础练习]
1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数 是 ； - [+（-6）]=________；0的相反 数是 ； a的相反数是 ； 1 的相反数 8 的倒数是_________
5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数.
1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 4）倒数是它本身的是______.
下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 1 8， ，-1，+（-8），1， ( ) 8 8
1 （a≠0）； a
绝对值
绝对值
︱a︱
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。 ︱b︱ 0 b
计算
（1） 18－（－3） （2）（－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18 +（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15