一次函数课题学习 (3)

《课题学习-选择方案2》教学案

----- 凤台县第四中学秦伟

学习目标：

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．

一、预习导学：

请思考问题：

有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，

1、你有哪些乘车方案？

2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？

二、研习探究：

怎样租车？

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

（1

（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：

（1）可以从乘车人数才角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：

①要保证240名师生有车坐

②要使每辆汽车上至少要有1名教师

根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。综合可知汽车总数为＿＿。（2）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少租用种客车可以节省费用。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即

y= 化简为： y=

讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

方案一：

方案二：

结论：

三、巩固练习：

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．

甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？

四、反思：