一次函数课题学习 (3)

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一次函数课题学习--选择方案公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

问题3 怎样计算两种灯旳费用?
设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2元表达，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它旳含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它旳含义是什么？ y1＞ y2 若使用两种灯旳费用相等,它旳含义是什么？? y1＝ y2
化简为： y=120x+1680
问题
根据问题中旳条件，自变量x 旳取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能不大于＿4＿＿＿；为
使租车费用不超出2300元，X不能超出＿6＿＿＿。综合起来可知x 旳取值为4＿、＿5＿＿。
在考虑上述问题旳基础上，你能得出几种不同旳租车方案？为节省费用应选择其中旳哪种方案？试阐明理由。
(3)假如要使这50台收割机每天取得旳租金最高，请你为光华农机企业提供一条合理化旳提议
八年级数学
第十四章函数
14.4课题学习选择方案怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机，派往B地域（30-x）台乙型收割机，派往B地域(x-10)台甲型收割机，所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .

一次函数课题学习

襄阳市樊城区
课题：19.3 课题学习
二十中八年级数学学科课堂导学案
年月日星期：备课组长签字：
第
周
第
课时
上课时间：
蹲点领导签字：
课型：自学+展+评（新授课）
设计人：任永刚
复备人：
学习目标： 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力 3.在学习活动中形成良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够倾听他人意见。一、明确目标（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）二、思考探究:.阅读课本 P102-P104,完成书本问题. 三.巩固知识: 1.某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产Ａ型口罩每天能生产 0.6 万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产 0.8 万只，已知生产一只Ａ型口罩可获利 0.5 元，生产一只Ｂ型口罩可获利 0.3 元．设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩 x 万只．问：（１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元；（２）设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（３）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？四、学以致用某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种产品共 50 件．已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元．设 A 产品生产 x 件. (1)要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来. (2)生产 A，B 两种产品获总利润是 y (元)，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

初中数学实践课堂教学(3篇)

第1篇一、教学背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学也发生了很大的变化。

实践性教学作为一种新型的教学模式，越来越受到教育界的关注。

实践性教学强调学生在实践中学习，通过动手操作、观察、思考、交流等活动，提高学生的数学素养。

本文以“一次函数”为例，探讨初中数学实践课堂教学的设计。

二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数图象的绘制方法，能够根据图象求出函数的解析式。

2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生观察、分析、归纳、推理等能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、勇于探索的精神。

三、教学重难点1. 教学重点：一次函数的概念、图象的绘制方法。

2. 教学难点：根据图象求出函数的解析式。

四、教学过程（一）导入1. 创设情境：展示一幅描绘生活中常见的一次函数图象的图片，如电梯的运行图、电梯的楼层高度与时间的关系图等。

2. 提问：同学们能从这幅图中看出什么数学信息？3. 学生回答：可以看出电梯的运行速度是恒定的，楼层高度与时间成正比。

4. 引入课题：今天，我们就来学习一次函数。

（二）新授1. 理解一次函数的概念（1）展示一次函数的数学定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数叫一次函数。

（2）举例说明一次函数的应用。

（3）引导学生总结一次函数的特点：函数图象是一条直线，且斜率k和截距b都是常数。

2. 掌握一次函数图象的绘制方法（1）展示一次函数图象的绘制步骤：① 确定两个点：令x=0，求得y=b；令y=0，求得x=-b/k。

② 在坐标系中描点：将求得的两个点描在坐标系中。

③ 连线：将两个点用直线连接。

（2）学生动手实践：利用手头的工具（如直尺、圆规等）绘制一次函数图象。

（3）展示学生的作品，进行点评。

3. 根据图象求出函数的解析式（1）展示根据图象求出函数解析式的步骤：① 确定斜率k：观察图象，找出图象的斜率。

② 确定截距b：观察图象，找出图象与y轴的交点坐标。

《一次函数》数学教案

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

课题学习一次函数中的方案选择

A城有肥料200吨
C乡需要肥料240吨
每吨20元
B城有肥料300吨
D乡需要肥料260吨
每吨24元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的
肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
情景引入
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：
1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。
2）月末的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
x
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
情景引入
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
(0 x 25)
30,
y1
3x 45. ( x＞25)
(0 x 50)
50,
y2
3x 100. ( x＞50)
y3=120 (x≥0)
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B
类收费比较适当.
课堂测试
某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：
（1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑
10840·
小值，最小值为
y=4x+10040
(0≤x≤200)
10040·
4×0+10040=10040，
所以这次运化肥的
方案应从A城调往C
乡0吨，调往D乡
200吨；从B城调往
·
C乡240吨，调往D
o
x
200

八年级《一次函数》教学设计(5篇)

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。

一次函数的图象和性质数学教案

一次函数的图象和性质数学教案
标题：一次函数的图象和性质
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握一次函数的基本概念。

2. 学生能够通过解析式画出一次函数的图像，并了解其性质。

3. 学生能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学内容
1. 一次函数的定义
2. 一次函数的解析式与图像
3. 一次函数的性质
4. 一次函数的应用
三、教学过程
1. 引入新课：通过生活中的实例引入一次函数的概念，如商品的价格与销售量的关系等。

2. 新课讲解：
a) 一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数，其中k是斜率，b是截距。

b) 一次函数的解析式与图像：学生在教师的指导下，通过坐标系绘制一次函数的图像，并通过观察图像总结一次函数的性质。

c) 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了一次函数的增长速度，截距决定了函数图像与y轴的交点位置。

d) 一次函数的应用：结合具体例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。

3. 练习巩固：设计一些题目，让学生进行练习，以检验他们对一次函数的理解程度。

4. 总结回顾：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。

四、作业布置
为学生布置一些一次函数的题目，让他们在课后继续深化理解和掌握一次函数的相关知识。

五、教学反思
对本次教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进今后的教学。

八年级数学上人教版《一次函数》教案

《一次函数》教案一、教学目标1.掌握一次函数的概念、性质和图像特点，能够根据给定条件求出一次函数的表达式。

2.理解并掌握一次函数的单调性，能够利用单调性解决实际问题。

3.通过实例分析和小组讨论，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的创新思维。

4.通过与同伴合作、交流，培养积极参与和良好的学习习惯。

二、教学重点与难点重点：一次函数的概念、性质和图像特点，以及一次函数的单调性。

难点：根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

三、教学方法与手段1.借助实例引入一次函数的概念，通过小组讨论和教师点拨，帮助学生理解并掌握一次函数的概念和性质。

2.利用多媒体技术展示一次函数的图像，通过直观的图像帮助学生理解一次函数的单调性。

3.通过小组讨论和教师点拨，引导学生利用一次函数的单调性解决实际问题。

四、教学环节设计1.导入新课：通过实例引入一次函数的概念，引导学生理解一次函数的意义和实际应用。

2.新课学习：通过小组讨论和教师点拨，帮助学生掌握一次函数的概念、性质和图像特点，并通过实例分析帮助学生理解一次函数的单调性及其应用。

3.练习巩固：通过小组活动和教师点拨，引导学生根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

4.归纳小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点内容。

5.作业布置：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。

五、教学反思1.通过本节课的教学，要达到的教学目标是否达到？对于哪些学生需要加强指导？哪些学生需要给予更多的关注？2.在教学过程中，哪些环节处理得比较好？哪些地方需要改进？如何改进？3.在教学过程中，是否有效地运用了多媒体技术？是否有助于提高教学效果？如果有所改进，效果会更好吗？。

一次函数--课题学习--选择方案-调配问题

D村需要260吨解：设Ａ城往Ｃ村的化肥有x吨，则往Ｄ村的有（200-X ）吨，Ｂ城往Ｃ村的有（240-X）吨，剩余的〔300-（240-X）〕吨运往Ｄ村；若设总运 20x+25（200-X ）+15（240-X）+24(60+x) 费为y元，则 y=________________________________________ 整理得：y = 4x+10040 其中 0≤x ≤ 200 由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大而增大，而x越小，y也越小，所以当x=0时，y 最小，此时y=0+10040=10040
其中 3≤x ≤ 15
练习1、 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少? C村需要240吨
X吨 A城有200吨（200-X ）吨（240-X）吨 B城有300吨〔300-（240-X）〕吨
课堂小结
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
设变量
实际问题
找对应关系
函数问题
实际问题的解
解释实际意义
函数问题的解
A地有１6台
（16-X ）台
乙地需要１３台
〔12-（15-X）〕台
设A地运往甲地x台，运输总费用为y,则： 500x+400（16-X ）+300（15-X） +600(x-3) y = ________________________________________
整理得：y = 400x+9100

一次函数数学教案优秀5篇

一次函数数学教案优秀5篇推文网精心整理一次函数数学教案，希望这份一次函数数学教案优秀5篇能够帮助大家，给予大家在写作上的思路。

更多一次函数数学教案资料，在搜索框搜索一次函数数学教案（精选篇1）教学目标1．知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．2．过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．3．情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数的应用．2．难点：一次函数的应用．3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间_（单位：•分）变化的函数关系式，并画出函数图象．y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，则运往D乡的肥料量为（-_）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-_）吨与（60+_）吨．y与_的关系式为：y=•20_+25（-_）+15（240-_）+24（60+_），即y=4_+10040（0≤_≤）．由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习．三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现．四、布置作业，专题突破课本P120习题14．2第9，10，11题．板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：一次函数数学教案（精选篇2）一、课程标准要求:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

一次函数课题学习：选择方案

鸡西市第十九中学学案
、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（
话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
分别求出通话费1y（便民卡）2（如意卡）与通话时间x
系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？6、如图一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）
下列问题：
⑴请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式。

范围）
⑵轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
⑶问快艇出发多长时间赶上轮船？
鸡西市第十九中学学案
鸡西市第十九中学学案。

19.3课题学习--选择实施方案

第十九章一次函数
19.3 课题学习选择方案
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
办法，向心爱的人去表达自己的心意。这对我来说比死亡更要可怕。 10
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国
y(元)
2000
y2 有出租公司的出租车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算. (2)每月行驶的路程等于多少时，租两
y1 家车的费用相同？当x=1500时，租两家的费用一样.
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为
1000
2000
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
实际问题的解
还原说明
函数模型的解

14.4课题学习选择方案(3课时)

新余市十六中张余斌14.4课题学习选择方案（第一课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点：1.建立函数模型。

２．灵活运用数学模型解决实际问题。

三、例题讲解引入情景做一件事情，有时有不同的实施方案。

比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。

在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。

同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。

解决这些问题后，可以进行后面的实践活动。

小明家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x .观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜ y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞ y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＝ y2若y1＜ y2，则有60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y 1 ＞ y 2，则有 60＋0.5×0.01x ＞3+0.5×0.06x 解得：x ＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．•若y 1＝ y 2，则有 60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x 解得：x ＝2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，则有： y 1 ＝60＋0.5×0.01x; y 2 =3+0.5×0.06x .若y1＜ y2 ，则有 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 解得：x>2280 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．若y 1 ＞ y 2，则有解得：x ＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y 1＝ y 2，则有60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，则有：y 1 ＝60＋0.5×0.01x; y 2 =3+0.5×0.06x . 即： y 1 ＝0.005x ＋60 y 2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于2280时， y 2 <y 1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时， y 2>y 1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y 2＝y 1购买节能灯、白炽灯均可．四、方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。

19.3 课题学习选择方案课件

用x表示小车停放辆次，则大车停放的次数为1200-x. 收费金额y关于x的解析式为：y=-5x+12000. 自变量的取值范围是0≤x≤1200.
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确定？
思考两家公司收费额的计算方法，列出相应的函数关系式.
思考
思考：两家公司的收两费家都公与司什的么收费都
与有材关料？的份数有关
设共有x份材料，两家公司的收费分别
为y1(元)、y2(元)，则有： y1=20x+3000，
y2=30x；
当y1>y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；
当y1＜y2时，x＞300. 由此可以看出，选取哪家公司付费y元
y
120
y1 y2 y3
50 30
O
25 50 75 t
y
y1 y2
由函数图象可知：
120
y3
(1) 当上网时间不超 50 过 31小时40分，选择 30
73小时20 分
方案A最省钱；
O
25 50 75 t
31小时40
(2)
当
上31小时40网分至分73小时时20分间
为
，选择方案B最省
错因分析：根据题意，设三个未知数，先列方程组，再用含某一个未知数的式子表示出另外两个未知数，以达到消元的目的，从而找出预计总产值与其中一个未知数的一次函数解析式.要注意：通过三个未知数的实际意义x≥0， y≥0，z≥0来确定自变量x的取值范围.
随堂演练
基础巩固
1.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据

11.2.2一次函数(3)

A城有肥料城有肥料200吨,B城有肥料吨,现要把这城有肥料300吨现要把这城有肥料吨城有肥料些肥料全部运到C、两乡两乡，城运往C、些肥料全部运到、D两乡，从A城运往、D 城运往两乡的费用分别为每吨20元和元和25元两乡的费用分别为每吨元和元；从B城运城运两乡的费用分别为每吨15元和往C、D两乡的费用分别为每吨元和元，、两乡的费用分别为每吨元和24元现C乡需肥料吨，现D乡需肥料吨，怎乡需肥料240吨乡需肥料260吨乡需肥料乡需肥料样调运总运费最少？样调运总运费最少？
初中数学八年级（上）十一章
（1）一次函数的形式：y=kx+b（k≠0 ））一次函数的形式：（正比例函数y=kx（ k≠0 ）是特殊的一次函数。（是特殊的一次函数。正比例函数（2）一次函数）一次函数y=kx+b（k≠0 ）的图象是一条直（它可以由直线y=kx（k≠0 ）平移得到。平移得到。线，它可以由直线（（3）一次函数图象所经过的象限与、b有关）一次函数图象所经过的象限与k、有关（4）一次函数的解析式可用两点法求得）（5）一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而）一次函数的性质：＞，随的增大而增大；增大；当k＜0，y随x的增大而减少＜，

一次函数鲁微微(3)

19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。

3、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

学习过程：（一）、一次函数与一元一次方程创设问题情境：1、一次函数12+=x y ，当=x 时，3=y ；当=x 时，0=y ；当=x 时，1-=y 。

2、一次函数b kx y +=，x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y 随x 的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

自主学习与合作交流：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？312)1(=+x ，012)2(=+x ，112)3(-=+x1、解这3个方程相当于在一次函数12+=x y 的函数值分别为3，0，-1时，求2、画出12+=x y 的图像，从图像上可以看出12+=x y 上纵坐标分别取3，0，-1的点，归纳：1、解一元一次方程0=+b ax 相当于在某个一次函数b ax y +=2、一元一次方程0=+b ax 的解就是直线b ax y +=与x 轴的交点的（二）一次函数与一元一次不等创设问题情境：1、一次函数23+=x y ，当x 时， y >2；当x 时，0<y ；当x 时，1-<y 。

2、一次函数b kx y +=，x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；当x 时，y >0；当x 时，0<y自主学习与合作交流：思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？223)1(>+x ，023)2(<+x ，123)3(-<+x1、解这3个不等式相当于在一次函数23+=x y 的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求2、画出23+=x y 的图像，可以看出在直线12+=x y 上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于-1的点，看。