宁波市高考模拟考试卷
浙江省宁波市(新版)2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷
浙江省宁波市（新版）2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设、，那么“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件第(2)题设，已知直线与圆，则“”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6第(4)题设，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题在数列中，，且，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（）A．（2，）B．（2，3）C．（，4）D．（2，4）第(8)题在下列四个正方体中，能得出的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线C：的焦点为，为抛物线上一点，直线与抛物线交于A，B两点，则下列结论正确的有（）A．焦点F到抛物线准线的距离为2B．若，则点的坐标为C．若，则弦长最小值为8D．当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相离第(2)题已知圆，，则（）A．直线的方程为B．过点作圆的切线有且仅有条C．两圆相交，且公共弦长为D．圆上到直线的距离为的点共有个第(3)题如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（）A．平面平面B．平面C．平面D．平面平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列的前n项和为，若（m为非零实数），且，则______．第(2)题已知正实数、满足，则的最大值为______．第(3)题已知，且，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．第(2)题已知函数.(1)若，求函数在处的切线方程；(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的范围.第(3)题已知点为圆：上一动点，圆心关于轴的对称点为，点､分别是线段，上的点，且，.（1）求点的轨迹方程；（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于，两点，点在点的轨迹上，，当时，证明：.第(4)题如图，在四棱锥中，已知，是的中点．(1)证明：平面；(2)若，设点是上的动点，当与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．第(5)题如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．。
浙江省宁波市2024学年第一学期高考模拟考试(一模)化学试卷(含答案)
浙江省宁波市2024学年第一学期高考模拟考试（一模）化学试卷考生须知：2024.111. 本卷试题分为选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，不按要求答题或答在草稿纸上、试题卷上无效。
本卷答题时不得使用计算器。
3. 可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23Mg-24Cl-35.5Ca-40Ge-73选择题部分一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 文物见证历史，化学创造文明。
下列宁波博物馆馆藏文物中，主要由无机非金属材料制成的是A. 战国羽人竞渡铜钺B. 唐越窑青瓷托盏C. 明五子戏弥勒竹雕D. 南宋天封塔地宫银殿2. 下列说法不正确的是A. 盐卤作为食品凝固剂，能使豆浆中的蛋白质变性B. 铁与水蒸气在高温下反应生成Fe₃O₄和H₂C. 在实验室中，.要把钠保存在煤油或石蜡油中D. Na₂S溶液中滴加过量H₂SO₃溶液后，溶液变浑浊3. 下列表示正确的是A. PCl₃分子的VSEPR模型:B. 反-2-丁烯的球棍模型：C. 用电子式表示MgCl₂的形成过程：D. CH₃CH(CH₃)CH₂C(CH₃)₃的名称: 2,4,4-三甲基戊烷4. 化学与人类的生产、生活息息相关，下列说法不正确的是A. 利用超分子的分子识别特性可以实现 C₆₀、C₇₀分离B. 蒸馏法、反渗透法和电渗析法是海水淡化的主要方法C. 石油裂化和裂解的目的是为了得到苯、甲苯等环状烃D. 科技考古研究人员利用136C和157N的测定，分析古代人类的食物结构化学试卷第1页共9页5. 高铁酸钠(Na₂FeO₄)是一种绿色消毒剂，碱性条件下湿法制备的化学原理为：Fe(OH)₃+NaClO+NaOH→Na₂FeO₄+X+H₂O(未配平) 。
2024年浙江省宁波第二学期高考模拟考试(宁波二模)数学试卷(含答案详解)
宁波市2023~2024学年第二学期高考模拟考试高三数学试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数z 满足()2i 5z +=，则z =（）A B C ．2D2．若α为锐角，4sin 5α=，则πsin 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A B C D 3．已知平面,,,l αβγαβ⋂=，则“l γ⊥”是“αγ⊥且βγ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知直线:10l x y -+=与圆22:20C x y x m +--=相离，则实数m 的取值范围是（）A ．1m <B ．11m -<<C ．1m >D ．1m >-5．某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高()cm y 与父亲身高()cm x 之间的关系，抽样调查后得出y与x 线性相关，且经验回归方程为ˆ0.8529.5yx =+.调查所得的部分样本数据如下：父亲身高()cm x 164166170173173174180儿子身高()cm y 165168176170172176178则下列说法正确的是（）A ．儿子身高()cm y 是关于父亲身高()cm x 的函数B ．当父亲身高增加1cm 时，儿子身高增加0.85cmC ．儿子身高为172cm 时，父亲身高一定为173cmD ．父亲身高为170cm 时，儿子身高的均值为174cm6．已知数列{}n a 满足2n a n n λ=-，对任意{}1,2,3n ∈都有1n n a a +>，且对任意{}7,N n n n n ∈≥∈都有1n n a a +<，则实数λ的取值范围是（）A ．11,148⎡⎤⎢⎣⎦B ．11,147⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,157⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,158⎛⎤ ⎥⎝⎦7．在正四棱台1111ABCD A B C D -中，1114,2,===AB A B AA O 与上底面1111D C B A 以及棱,,,AB BC CD DA 均相切，则球O 的表面积为（）A ．9πB ．16πC ．25πD ．36π8．已知集合(){4,|20240P x y x ax =+-=且}2024xy =，若P 中的点均在直线2024y x =的同一侧，则实数a 的取值范围为（）A ．()(),20232023,-∞-+∞B ．()2023,+∞C ．()(),20242024,-∞-+∞ D ．()2024,+∞二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
浙江省宁波市 2023—2024学年高三第一学期高考模拟考试语文试题(含答案)
浙江省宁波市2023—2024学年高三第一学期高考模拟考试语文试题一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读I (本题共5小题，35 分)阅读下面的文字，完成1~5 题。
对于中国动画电影而言，民族风格既是起点，也是高峰，同时还是整个行业的一大执念，各个时期价动画电影的标准都离不开民族风格这一标尺。
尤其是21 世纪之交，面对好莱坞“狼来了”的生死冲击中国动画电影在《宝莲灯》之后就陷入了长期的低迷。
直到《西游记之大圣归来》《哪吒之魔童降世》之前，中国动画电影甚至没有一部可以达到这一基本考核标准的作品。
对于出品方追光动画而言，在《长安三万里》之前也创作了《白蛇: 缘起》《新神榜:杨》等作品，历经了三个发展阶段。
在其小切口实践创意表达、技术实现等第一阶段，《小门神》《阿唐奇遇》《猫与桃花源》等相对中小成本影片，就呈现出了非常清晰的将中华优秀传统文化与现代价值融会贯通的尝试，并且在现代动画技术上完成了多维度的经验积累。
在完成创意表达、技术实现等初步积累进入到第二阶段之后，《白蛇: 缘起》《新神榜:哪重生》等影片呈现出了“重工业化”的样貌，除了动画视效上接近世界主流动画电影的水平，在类型上也非常大胆地尝试了赛博朋克、蒸汽朋克和废土朋克等20 世纪70 年代以来北美的通俗流行文化类型。
这种整体性“突进”的尝试，在中国动画电影史上还是首次。
所以在经过第二阶段类型、风格等“极限”式探索之后，到了第三阶段，《白蛇2:青蛇劫起》《新神榜: 杨》等影片尽管作为各自系列影片前作的延续，但在题材和类型上都已经呈现出相对“回撤”的艺术上的均衡性，更注重整体的协调度和完成度，特别是《新神榜: 杨》在动画的视觉特效上又默默将行业标尺提升到了新的高度。
《白蛇》系列、《新神榜》系列，不仅有着稳定的票房表现，在很多国家和地区都有着不错的口碑，并且登陆奈飞等知名流媒体平台。
据此，我们再回看《长安三万里》，其意义就不仅仅是合家欢、全年龄向等所能简单概括的。
浙江省宁波市宁波十校2024届高考仿真模拟生物试卷含解析
浙江省宁波市宁波十校2024届高考仿真模拟生物试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。
)1．下列选项中不符合含量关系“c=a+b，且a>b”的是（）A．a非必需氨基酸种类、b必需氨基酸种类、c人体蛋白质的氨基酸种类B．a线粒体的内膜面积、b线粒体的外膜面积、c线粒体膜面积C．a各细胞器的膜面积、b细胞核的膜面积、c生物膜系统的膜面积D．a叶肉细胞的自由水、b叶肉细胞的结合水、c叶肉细胞总含水量2．三体的产生多源于亲代减数分裂异常，现对一位21三体综合征患者进行染色体检查时得知其中有两条21号染色体分别来自外祖父和外祖母，则说明形成该患者最可能的原因是（）A．形成卵细胞时减数第一次分裂后期两条同源的21号染色体未能分开进入不同子细胞B．形成卵细胞时减数第二次分裂后期染色体着丝点分裂形成的两条21号染色体未能分开进入不同子细胞C．形成精子时减数第一次分裂后期两条同源的21号染色体未能分开进入不同子细胞D．形成精子时减数第二次分裂后期染色体着丝点分裂形成的两条21号染色体未能分开进入不同子细胞3．下列组成细胞的化合物中，含磷元素的是A．糖原B．核酸C．纤维素D．脂肪4．下列关于生物变异的说法正确是A．基因突变的方向是由生物生存的环境决定的B．突变基因控制合成的蛋白质中的氨基酸排列顺序不一定发生改变C．一般情况下，根尖细胞能发生的变异类型有基因重组、基因突变、染色体变异D．观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置5．下列有关果汁中的果胶和果胶酶的叙述，正确的是（）A．在水果匀浆中加入95%乙醇使果胶沉淀，可提高出汁率B．在水果匀浆中加入果胶酶反应一段时间后加热，可提高澄清度C．在原料中加入果胶酶和果胶甲酯酶，可提高果胶获得率D．在LB 液体培养基中接种苹果青霉，可大量提取果胶酶6．研究生长素（IAA）对燕麦胚芽鞘生长的影响，结果如图。
2025届浙江省宁波市高三上学期高考与选考模拟考试历史试卷(含答案)
宁波市2024学年第一学期高考与选考模拟考试历史试卷考生须知：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分一、选择题Ⅰ（本大题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.中国考古学家曾在湖北郧县发掘出3个头骨化石和300多件石制品，距今约100万年。
其中，2022年发掘的“郧县人”3号头骨是迄今欧亚内陆发现的同时代最为完好的古人类头骨化石。
由此可知，“郧县人”（）A.头骨最为完好，最早迈进文明时代B.从事渔猎和采集，成为食物生产者C.过着群居生活，进入氏族公社阶段D.使用打制石器，处于旧石器时代2.“汉家天马出蒲梢，苜蓿榴花遍近郊”，这出自唐代诗人李商隐《茂陵》中的诗句，描述了当时中西文化交流的景象。
该景象的出现缘于（）A.汉武帝设中朝B.张骞出使西域C.汉设西域都护府D.甘英出使大秦3.据《北京历史地图集》记载，金中都城从南门——丰宜门向北，过龙津桥、宣阳门（丹凤门）、千步廊御道，直抵宫城南门——应天门；过应天门，便进入宫殿群，轴线上依次排列着大安门、大安殿、宣明门、仁政门、仁政殿、昭明宫、昭明门，一直到宫城北门——拱辰门；出拱辰门外又是一条笔直的大街，一直通向中都城北门——通玄门。
由此推断，金中都城的“轴线”（）A.体现女真族吸收中原王朝文化B.具有行政、防御、商业的功能C.适应女真族草原迁徙生活习俗D.成为元、明两朝北京的中轴线4.有史家认为，及至清代，总督、巡抚成为省级正式的行政长官，几经调整后定型为18行省，8总督、15巡抚的格局。
2023届浙江省宁波市高三上学期高考模拟考试全真演练物理试题
2023届浙江省宁波市高三上学期高考模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。
现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。
斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力（ ）A．等于零B ．大小为，方向沿斜面向下C．大小为，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上第(2)题如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止．一质量为m的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度．不计空气阻力．对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( )A．若保持m、v、不变，M变大，则系统损失的机械能变小B．若保持M、v、不变，m变大，则系统损失的机械能变小C．若保持M、m、不变，v变大，则系统损失的机械能变大D．若保持M、m、v不变，变大，则系统损失的机械能变大第(3)题2020年12月3日，嫦娥五号上升器在月球表面从着陆器上返回，如图所示。
已知携带月壤样本的上升器重量高达，开始一段时间内的加速度大小为，月球表面的重力加速度大小为，上升器发动机向下喷出气体的速度为，不计由于喷出气体上升器质量的变化，则每秒喷出气体的质量为（ ）A．B．C．D．第(4)题在某介质中位于坐标原点的波源在时刻起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示为时刻的波形图，已知波恰好传到处。
下列说法正确的是（ ）A．处质点的首次起振方向沿y轴正方向B．波的传播速度为20m/sC．再经过0.1s，处质点会运动到处D．内质点H通过的路程为5cm第(5)题如图所示，足够长的水平传送带以的速率顺时针匀速运行，时，在最左端轻放一个小滑块，时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，取，下列关于滑块相对地面运动的图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题茫茫宇宙中存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁。
浙江省宁波市2024-2025学年高三上学期高考模拟考试数学试卷
浙江省宁波市2024-2025学年高三上学期高考模拟考试数学试卷一、单选题1．集合{}2,0,1A =-，{}2,B y y x x A ==∈，则A B = （）A ．{}2,0,1-B ．{}0,1,4C ．{}0,1D ．{}2,0,1,4-2．复数z 满足5i 2z =-，则z =（）A ．1B ．2CD ．53．向量a ，b 满足1a b == ，a b ⊥ ，则3a b -= （）AB C D 4．研究小组为了解高三学生自主复习情况，随机调查了1000名学生的每周自主复习时间，按照时长（单位：小时）分成五组：[)2,4，[)4,6，[)6,8，[)8,10，[)10,12，得到如图所示的频率分布直方图，则样本数据的第60百分位数的估计值是（）A ．7B ．7.5C ．7.8D ．85．圆台的高为2，体积为14π，两底面圆的半径比为1:2，则母线和轴的夹角的正切值为（）A ．3B ．2C ．3D 6．已知椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，过上顶点A 作直线2AF 交椭圆于另一点B .若1AB F B =，则椭圆C 的离心率为（）A ．13B ．12C D ．27．不等式()()210x ax x b ---≥对任意0x >恒成立，则22a b +的最小值为（）A．2B ．2C．D．28．设a ∈R ，函数()()sin 2π2π,,136,.x a x a f x x a a x a ⎧-<⎪=⎨---+≥⎪⎩若()f x 在区间()0,∞+内恰有6个零点，则a 的取值范围是（）A ．72,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(]2,3C ．7572,,322⎛⎤⎛⎤ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦ D ．752,,332⎛⎤⎛⎤⎥⎥⎝⎦⎝⎦二、多选题9．已知数列{}n a ，{}n b 都是正项等比数列，则（）A ．数列{}n n a b +是等比数列B ．数列{}n n a b ⋅是等比数列C ．数列n na b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列D ．数列{}n b n a 是等比数列10．函数()e ln x f x a x =-，则（）A ．()f x 的图象过定点B ．当1a =时，()f x 在()0,∞+上单调递增C ．当1a =时，()2f x >恒成立D ．存在0a >，使得()f x 与x 轴相切11．已知曲线C ：()3222217sin 7cos 6x y x y +--+=，下列说法正确的是（）A ．曲线C 过原点OB ．曲线C 关于y x =对称C ．曲线C 上存在一点P ，使得1OP =D ．若(),P x y 为曲线C 上一点，则3x y +<三、填空题12．已知()3x f x =，则()3log 2f =.13．抛物线C ：24y x =的焦点为F ，P 为C 上一点且3PF =，O 为坐标原点，则OPF S = .14．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个大小质地完全相同的小球.甲、乙两人玩游戏，规则如下：第一轮，甲先从盒子中不放回地随机取两个球，乙接着从盒子中不放回地随机取一个球，若甲抽取的两个小球数字之和大于乙抽取的小球数字，则甲得1分，否则甲不得分；第二轮，甲、乙从盒子中剩余的两个球中依次不放回地随机取一个球，若甲抽取的小球数字大于乙抽取的小球数字，则甲得1分，否则甲不得分.则在两轮游戏中甲共获得2分的概率为.四、解答题15．在三棱锥P ABC -中，侧面PAC 是边长为2的等边三角形，AB =2PB =，π2ABC ∠=.(1)求证：平面PAC ⊥平面ABC ；(2)求平面PAB 与平面PAC 的夹角的余弦值.16．已知数列{}n a 为等差数列，且满足()221n n a a n *=+∈N .(1)若11a =，求{}n a 的前n 项和n S ；(2)若数列{}n b 满足215134b b -=，且数列{}n n a b ⋅的前n 项和()13428n n T n +=-×+，求数列{}n b 的通项公式.17．已知53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是双曲线E ：()222210,0x y a b a b -=>>上一点，E的渐近线方程为2y x =±.(1)求E 的方程；(2)直线l 过点()1,1A ，且与E 的两支分别交于P ，Q 两点.若AP AQ PQ ⋅=l 的斜率.18．已知函数()sin f x ax x =.(1)判断()f x 的奇偶性；(2)若12a =-，求证：()1f x ≤；(3)若存在()00,πx ∈，使得对任意()00,x x ∈，均有()1f x <，求正实数a 的取值范围.19．开启某款保险柜需输入四位密码123s a a a x ，其中123a a a 为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是09 中的一个整数），s x 是根据开启时收到的动态校验钥匙s （s 为1~5中的一个随机整数）计算得到的动态校验码.s x 的具体计算方式：s x 是32123M a s a s a s =⋅+⋅+⋅的个位数字.例如：若静态密码为301，动态校验钥匙2s =，则3232021226M =⨯+⨯+⨯=，从而动态校验码26x =，进而得到四位开柜密码为3016.(1)若用户最终得到的四位开柜密码为2024，求所有可能的动态校验钥匙s ；(2)若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙5s =，求动态校验码s x 的概率分布列；(3)若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙()15,s i i i =≤≤∈N 的概率为i p ，其中i p 是互不相等的正数.记得到的动态校验码()09,s x k k k =≤≤∈N 的概率为k Q ，试比较0Q 与1Q 的大小.。
2024届浙江省宁波中学高考模拟考试(即一模)数学试题
2024届浙江省宁波中学高考模拟考试（即一模）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．164812．己知函数sin ,2,2(),2223sin ,2,2(),222x x k k k z y x x k k k z ππππππππππ⎧⎛⎫⎡⎫+∈-+∈ ⎪⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭=⎨⎛⎫⎡⎫⎪-+∈++∈ ⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭⎩的图象与直线(2)(0)y m x m =+>恰有四个公共点()()()()11123344,,,,.,,,A x y B x y C x y D x y ，其中1234x x x x <<<，则()442tan x x +=（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．222+ 3．i 是虚数单位，复数1z i =-在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．“是函数()()1f x ax x =-在区间内单调递增”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知偶函数()f x 在区间(],0-∞内单调递减，()2log3a f =，sin 5b f π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2314c f ⎛⎫⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 满足（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a <<6．已知数列{}n a 是公差为()d d ≠0的等差数列，且136,,a a a 成等比数列，则1a d=（ ） A ．4B ．3C ．2D ．17．已知函数()sin 22f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则函数()f x 的图象的对称轴方程为（ ） A ．,4x k k Z ππ=-∈B ．+,4x k k Z ππ=∈C ．1,2x k k Z π=∈ D ．1+,24x k k Z ππ=∈ 8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ．53π B ．2πC ．52π D ．3π9．函数()4sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期是3π，则其图象向左平移6π个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ） A ．4x π=B ．3x π=C ．56x π=D ．1912x π=10．已知复数z 满足32i z i ⋅=+（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i +B ．23i -C ． 23i -+D ． 23i --11．某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（ ）种 A ．240B ．320C ．180D ．12012．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向右平移5π6个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向左平移5π12个长度单位二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届浙江省宁波市鄞州区高考考前模拟语文试题含解析
2024届浙江省宁波市鄞州区高考考前模拟语文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
一心一境林清玄小时候我时常寄住在外祖母家，有许多表兄弟姐妹，每次相约饭后要一起去玩，吃饭时就不能安心，总是胡乱地扒到嘴里咽下，心里尽想着玩乐。
这时，外祖母就会用她的拐杖敲我们的头说：“你们吃那么快，要去赴死吗?”这句话令我一时呆住了，然后她就会慢条斯理地说：“吃那么紧，怎么会知道一碗饭的滋味呀!”当时深记着外祖母的话，从此，吃饭便十分专心，总是好好吃了饭再出去玩。
从前不觉得这两句话有什么了不起的地方，长大以后，年岁日长愈感觉这两句寻常的话有至理在焉，这不正是禅宗祖师所说的“吃饭时吃饭，睡觉时睡觉”那种活在当下的精神吗?“活在当下”看来是寻常言语，实际上是一种极为勇迈的精神，是把“过去”与“未来”做一截断，使心思处在一心一境的状态，一个人如果能每时每刻都处于一心一境，就没有什么困难能牵住他，也没有什么痛苦能动摇他了。
一心一境是疗治人生的波动、不安、痛苦、散乱最有效也最简易的方法，因为人的乐受与苦受虽是感觉真实，却是一种空相，若能安住于每一个当下，苦受就不那样苦，乐受也没有那么乐了。
可惜的是，人往往是一心好几境(怀忧过去，恐慌未来)，或一境生起好几种心(信念犹如江河，波动不止)，久而久之，就被感受所欺瞒，不能超越了。
不能活在一心一境之中，那是由于世人往往重视结局，而不重视过程，很少人体验到一切的过程乃是与结局联结的。
一个人如果不能在吃饭时品味米饭的香甜，又何以能深刻地品味人生呢?一个人若不能深入一碗饭，不知蓬莱米、在来米，甚至糯米的不同，又如何能在生命的苦乐中有更深切的认识?因此吃饭、睡觉、喝茶，看来是人生小事，却能由一心一境在平凡中见出不凡，也就能以实践的态度契入生活，而得到自在。
浙江省宁波市2025届高三上学期高考模拟考试数学试卷(宁波一模)(含答案)
浙江省宁波市2025届高三上学期高考模拟考试数学试卷（宁波一模）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A ={−2,0,1}，B ={y|y =x 2,x ∈A}，则A ∪B =A. {−2,0,1}B. {0,1,4}C. {0,1}D. {−2,0,1,4}2.复数z 满足z =5i−2，则|z|=A. 1B. 2C.5D. 53.向量a ，b 满足|a |=|b |=1，a ⊥b ，则|a−3b |=A.3B.7C.10D.134.研究小组为了解高三学生自主复习情况，随机调查了1000名学生的每周自主复习时间，按照时长(单位：小时)分成五组：[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12)，得到如图所示的频率分布直方图，则样本数据的第60百分位数的估计值是A. 7B. 7.5C. 7.8D. 85.圆台的高为2，体积为14π，两底面圆的半径比为1:2，则母线和轴的夹角的正切值为A.33B.32C. 233D.36.已知椭圆C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过上顶点A 作直线AF 2交椭圆于另一点B.若|AB|=|F 1B|，则椭圆C 的离心率为A. 13B. 12C.33D.227.不等式(x 2−ax−1)(x−b)≥0对任意x >0恒成立，则a 2+b 2的最小值为A. 22−2B. 2C. 22 D. 22+28.设a ∈R ，函数f(x)={sin (2πx−2πa),x <a,|x−a−1|−3a +6,x ≥a 若f(x)在区间(0,+∞)内恰有6个零点，则a 的取值范围是A. (2,72]B. (2,3]C. (2,73]∪(52,72]D. (2,73]∪(52,3]二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知数列{a n}，{b n}都是正项等比数列，则A. 数列{a n+b n}是等比数列B. 数列{a n·b n}是等比数列C. 数列{a n b n}是等比数列D. 数列{a n b n}是等比数列10.函数f(x)=e x−a ln x，则A. f(x)的图象过定点B. 当a=1时，f(x)在(0,+∞)上单调递增C. 当a=1时，f(x)>2恒成立D. 存在a>0，使得f(x)与x轴相切11.已知曲线C：(x2+y2−1)3−7sin2x+7cos2y=6，下列说法正确的是A. 曲线C过原点OB. 曲线C关于y=x对称C. 曲线C上存在一点P，使得|OP|=1D. 若P(x,y)为曲线C上一点，则|x|+|y|<3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
浙江省宁波市2024年数学(高考)统编版模拟(综合卷)模拟试卷
浙江省宁波市2024年数学（高考）统编版模拟(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知是第三象限的角，且，那么的值为A．B．C．D．第(2)题标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式．标准对数视力表各行“E”字视标约为正方形，每一行“E”的边长都是上一行“E”的边长的，若视力4.0的视标边长约为10cm，则视力4.9的视标边长约为（）A．B．C．D．第(3)题如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=A．8B．9C．10D．11第(4)题不等式的解集是A．B．C．D．第(5)题用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，面“”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是A．B．C．D．第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题已知，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．第(8)题已知向量，满足，则向量的夹角为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题以下说法正确的有（）A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5B．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点C．若，，则事件A，B相互独立D．若随机变量，则取最大值的必要条件是第(2)题下列说法正确的是（）A ．若二项式的展开式中所有项的系数和为，则展开式共有项B．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若一个样本点为，则实数的值是C．已知随机变量服从正态分布，若，则D．已知，若，则第(3)题在三棱锥中，，，则（）A．B．三棱锥的体积为C．三棱锥外接球半径为D．异面直线与所成角的余弦值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
一、单选题二、多选题1. 关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ）A．B．C．D．2. 在中，点D 是线段AB 上靠近B 的四等分点，点E 是线段CD 上靠近D的三等分点，则（ ）A．B．C．D．3. 在△中，，E是上一点．若，则（ ）A．B．C．D．4. 若f （x ）=x 3，f′（x 0）=3，则x 0的值是（ ）.A ．1B ．﹣1C ．±1D ．35. 函数是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有，则实数的最大值是（ ）A．B．C ．0D．6.在空间直角坐标系中，正四面体的顶点、分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是，则的取值范围是( )．A．B．C．D．7. 若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（）A ．5000元B ．5500元C ．6000元D ．6500元8. 已知函数的定义域为R ，对任意实数x ，y 都有，当时，，且，则关于x 的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．9. 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为B ．若直线过点，则C ．若，则的最小值为D ．若，则线段的中点到轴的距离为10. 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题三、填空题四、解答题对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（）A ．数列是公比为的等比数列B．C ．数列是公比为的等比数列D ．数列的前项和11. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题，其中正确的命题为（）A ．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个B．函数可以是某个圆的“太极函数”C．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”D ．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形12. 已知直线与函数的图象相交，A ，B ，C是从左到右的三个相邻交点，设，，则下列结论正确的是（ ）．A．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称B．若，则C ．若在上无最值，则的最大值为D．13.函数的最小正周期为________14. __________．15.记为数列的前项和，若，则______．16.如图，直三棱柱中，，，，D 为上的点，二面角的余弦值为.（1）求证：；（2）求点A到平面的距离.17. 已知函数.(1)求的最小值；(2)记为的导函数，设函数有且只有一个零点，求的取值范围.18. 已知函数.(1)若，求实数a的值；(2)已知且，求证：.19. 如图，在四棱锥中，平面，点E为的中点，连．(1)求证：平面；(2)求点D到平面的距离．20. 设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有唯一的零点，求实数的值；（3）讨论函数的零点个数.21. 如图，四边形为正方形，，，为锐角三角形，，分别是边，的中点，直线与平面所成的角为.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.。
浙江省宁波市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(自测卷)模拟试卷
浙江省宁波市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与双曲线交于，两点，若，则的面积等于（）A．18B．10C．9D．6第(2)题函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，给出下列说法：①；②图象的一条对称轴为直线；③在区间上单调递增；④若在区间上恰有12个零点，则的取值范围为．其中所有正确说法的序号为（）A．①B．②④C．①③D．②③④第(4)题设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有，当时都成立，则的取值范围是A．B．或或C ．或或D．第(5)题已知，则（）A．B．C．D．第(6)题如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（）A．8B．9C．10D．11第(7)题已知平面向量，且，则（）A ．2B ．-2C ．D ．第(8)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D．第(2)题某环保局对辖区内甲､乙两个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.已知甲乙两地区连续10天检查所得数据特征是：甲地区平均数为80，方差为40，乙地区平均数为70，方差为90.则下列推断一定正确的是（ ）A ．甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的平均数是75B ．甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的方差是65C ．甲地区环境治理达标D ．乙地区环境治理达标第(3)题设、为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（ ）A ．B ．C．D ．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
宁波市高考模拟考试卷
宁波市年高考模拟考试卷语文一、语言文字运用（共分，其中选择题每小题分）．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是．气氛．（ē）果脯．(ú) 机杼．（ù）擢．(ó)发难数. 插科打诨．(ú)令人咋．舌(é)噤．若寒蝉(ì)刹．那(à). 刽．子手（ì）犄．角（ī）一哄．而散（ò）数．见不鲜(ò). 肖．像（ā）黑魆．魆（ū）雾霾．（á）曲高和．寡（è）．下列各句中，没有错别字的一项是．古老的涅瓦大街两旁，矗立着一座座历尽沧桑的老建筑，那每一块沉默的大理石上，仿佛都铭刻着这座城市曾经有过的荣光、梦想和变迁，还有一代代圣彼得堡人悲欢离合的故事。
．我原以为自己的刚强值得夸耀，可民众却觉得它更应受到批判和遣责，没人相信一个不顾惜自己生命的人会有能力保护好民众。
．评论要有大的关怀，有全局的、大局的国家利益观照。
假如我们的报道起于愤青而止于愤青，都是些鸡零狗碎、悚人听闻的炒作，那就没有上升的空间了。
．在世居龙川的百姓那里，日子到了，总要进到这座古庙，焚起几柱香，在烟缕烛影中默祷。
前回我来，天不是这么晴，默望瓦檐听了一阵雨，恍若眺见秦时明月。
．下列各句中，加点的词语运用错误的一项是．作为亲眼目睹家族五代变迁的我，已积累了大量的故事，这些故事说起来并不回肠荡．．．气．，甚至只是些鸡毛蒜皮，但多多少少反映了上海城市的变迁。
．微消费的兴起，还带动手机支付以风驰电掣的速度增长。
截止．．年月，使用手机支付的网民数量已达千万人次。
．一日，我们相约去上坪看雪景，刚好那天冻得厉害，脚都冻麻了，手指冻得不听使唤，此兄拎着那只竹火笼，在雪地里优哉游哉．．．．的，让我直眼热。
．长期以来，强制拆迁都是一块“烫手山芋．．．．”，政府感到头疼，法院更不愿意介入，甚至唯恐避之不及。
．下列各句中，没有语病的一项是．面对复杂多变的国际形势，中俄两国要密切在国际和地区事务中协调配合，坚决履行两国共同战略安全，坚决维护联合国宪章宗旨和原则及国际关系准则，促进世界和平、稳定、繁荣。
宁波市高三模拟考试题
宁波市高三模拟考试题一、选择题1. 下列哪个是正确的元音字母？A、BB、FC、HD、O2. 以下哪个字是汉字“家”的原字形？A、家B、傢C、家D、扁3. 下列哪个词中的“春”字正确写法？A、朦胧B、鸣春C、春风D、感觉4. “西湖苏堤春晓”中的“西湖”位于哪个城市？A、上海B、苏州C、杭州D、南京5. 火车行驶时，下列哪个部位始终保持静止？A、车厢B、轮轴C、车钩D、司机室6. 下列哪个数字是椭圆的周长？A、直角B、圆C、0D、π7. 下列哪个选项不是判断一个设备性能是否好的参考指标？A、色彩B、响应速度C、重量D、品牌8. 下列哪个节日和“清明”没有关系？A、端午B、重阳C、三月三D、中元9. 选出下列语文作业中不符合规范要求的一项。
A、写字工整B、书写字迹清晰C、字写在笔画之间D、用抄写纸书写10. 下列哪种食品属于禽类？A、猪肉B、羊肉C、牛肉D、鸡肉二、填空题11. 我的书________桌子上。
12. 公园里有很多________花草树木。
13. 学生们都很________教师的关心。
14. 今天妈妈给我做了一碗热________。
15. 公共汽车将在________分钟后到达。
16. 明天是哪一天？明天是________。
17. 今天晚上我们准备去________。
18. 炎热的夏天我们最喜欢吃________。
19. 我们要________学校旁边的超市。
20. 每天早上我都会________晨跑。
三、简答题21. 请你简单介绍一下你喜欢的一本书，包括书名、作者、主要内容以及你为什么喜欢这本书。
22. 如果你有机会去一个你向往已久的地方旅行，你最想去哪里？为什么？23. 你平时做作业的时候有什么学习方法和技巧吗？请简要描述一下。
24. 请你描述一下你心目中最理想的未来，包括职业、生活状态等。
25. 你认为怎样才能更好地保护环境？请列举至少三条具体方法。
四、综合题26. 请根据所学知识，写一段不少于100字的作文，内容描述一个你曾经经历过的难忘瞬间。
浙江省宁波市(新版)2024高考数学统编版摸底(预测卷)完整试卷
浙江省宁波市（新版）2024高考数学统编版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）A．B．C．D．第(2)题在五边形中，，，分别为，的中点，则（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，，若，则的值为（）A．B．C．D．第(4)题将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．第(5)题若的展开式存在常数项，则常数项为（）A．B．35C．D．21第(6)题已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（）A．B．C．D．第(7)题在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，则（）A．B．C．D．第(8)题已知D，E为正实数，则直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且不过圆心D．相交且过圆心二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题函数，，下列说法正确的是（）．（参考数据：，，，）A．存在实数m，使得直线与相切也与相切B．存在实数k，使得直线与相切也与相切C ．函数在区间上不单调D．函数在区间上有极大值，无极小值第(2)题将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则（）A．是奇函数B．的周期为C．的图象关于点对称D．的单调递增区间为第(3)题函数的部分图象如图所示，则（）A．B．在上的值域为C ．函数的图象关于直线对称D ．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设为抛物线的焦点，直线交于A，B两点，则__________．第(2)题若存在实数a，b，使得关于x的不等式对恒成立，则b的最大值是______.第(3)题设表示正整数n的个位数字,记,M是的前4038项的和,函数,若函数满足,则数列的前2020项的和为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知点在轴右侧，点、点的坐标分别为、，直线、的斜率之积是．(1)求点的轨迹的方程；(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．第(2)题如图，在三棱柱中，平面平面，．(1)证明：；(2)求二面角的正弦值．第(3)题为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体没有抗体合计（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.参考公式：(其中为样本容量)参考数据：0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024第(4)题已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形，，，若，且与平面所成的角为，为的中点，点在线段上，且平面.(1)求；(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(5)题已知函数.(1)证明：；(2)证明：函数在上有唯一零点，且.。
2025届宁波一模物理试题
宁波市2024学年第一学期高考与选考模拟考试物理试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2．答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。
作图时，先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g 均取210m /s 。
选择题部分一、选择题1（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量的单位用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ） A ．力22kg m /s ⋅B ．电荷量A s ⋅C ．功N m ⋅D ．电场强度V /m2．2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。
关于这场比赛，下列说法正确的是（ ）A ．“46秒40”是指时刻B ．图中所示的2.01m /s 指的是平均速度大小C ．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为2.1m /sD ．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点3．如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。
已知吊篮架和花盆的总质量为m ，下列说法正确的是（ ）A．每根细绳的拉力大小均为3mgB．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力4．下列关于图像斜率的说法正确的是（）A．甲图的位移－时间图像中a点的斜率表示此时加速度a的大小B．乙图的电压－电流图像中b点的斜率表示此时电阻R的大小C．丙图的电流－时间图像中c点的斜率表示此时电荷量q的大小D．丁图的动量－时间图像中d点的斜率表示此时合外力F的大小5．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。
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宁波市2016年高考模拟考试卷化学部分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Fe-56 Cu-647、下列说法不正确的是A、臭氧与空气中的氮氧化合物发生作用后会产生光化学烟雾，对人体健康、植物成长等都有很大危害B、农业废弃物、城市与工业有机废弃物及动物粪便中都蕴藏着丰富的生物质能C、分光光度计可用于分析溶液颜色与反应物（或生成物哪个）浓度的关系，从而确定化学反应速率D、某些铝硅酸盐形成的分子筛中有许多笼状空穴和通道，常用于分离、提纯气体或液体混合物，还可作干燥剂、离子交换剂、催化剂及催化剂载体等8、下列说法正确的是A、蒸馏实验开始时应先加热后通冷凝水B、不能用湿润的pH试纸测定溶液的pH，否则必然会使实验结果产生误差C、提取海带中碘元素时，为保证I-完全氧化为I2，加入的氧化剂（H2O2或新制氯水）应过量D、在中和热测定实验中，为准确测得反应前后的温差，应将已分别测得温度的氢氧化钠溶液与盐酸在量热剂中快速混合，并不断轻轻搅拌，测量混合液的最高温度9、原子序数依次增大的X、Y、Z、W四种短周期元素，X、W原子的最外层电子数与其电子层数相等，X、Z的最外层电子数之和与Y、W的最外层电子数之和相等，Z为非金属性最强的元素。
下列说法正确的是A、原子半径：W>Y>Z，而简单离子的半径：Z>Y>WB、W的氯化物水溶液中通入XY3至过量，现象是先生成白色沉淀，后逐渐溶解C、Z的非金属性强于Y，因此其最高价氧化物对应水化物的酸性强于YD、YX3沸点远高于YZ3的原因是YX3存在分子间氢键10、下列说法正确的是A、有机物的系统命名为3，3-二甲基-2-乙基戊烷B、的一氯取代物的同分异构体有6种C、在相同条件下，等物质的量的乙烯和乙醇完全燃烧消耗的氧气体积相等D、蔗糖、淀粉、纤维素、聚乙烯都属于高分子化合物11、电-Fenton法是用于水体里有机污染物降解的高级氧化技术。
其反应原理如图所示，其中电解产生的H2O2与Fe2+发生Fenton反应：Fe2++H2O2=Fe3++OH- +·OH，生成的羟基自由基(·OH)能氧化降解有机污染物。
下列说法不正确的是A、电源的A极是负极B、电解池中只有O2、Fe3+发生还原反应C、阳极上发生电极反应：H2O—e-=·OH+ H+D、消耗1molO2，可以产生4mol ·OH12、亚氯酸钠（NaClO2）在溶液中可生成ClO2、HClO2、ClO2－、Cl－等，其中和ClO2都具有漂白作用，但ClO2是有毒气体。
某温度下，HClO部分含氯组分含量随pH变化情况如图所示，下列说法不正确．．．的是A．使用该漂白剂的适宜pH约为5.0B、该温度下NaClO2溶液中：c( Na＋)＞c(ClO2－)＞c(OH－)＞c(H＋)C、该温度下HClO2的电离平衡常数的数值Ka≈1.0×10－6D、不同pH的NaClO2溶液中存在下列关系：c( Na＋)= c(ClO2－)+ c(HClO2)+ c(ClO213、为探索工业含铝、铁、铜合金废料的再利用，甲同学设计的实验方案如下图。
下列说法正确的是A、溶液X为稀硫酸，气体Y为氨气B、由溶液F获得溶质F固体的过程中，须控制条件防止其氧化和分解C、使用足量稀硫酸时，试剂Z选用H2O2或适量HNO3均获得胆矾晶体D、操作①为过滤，操作②为蒸发结晶、洗涤、干燥26、以煤为原料可合成涂料H(如下图)。
B分子式为C2H6O，能与钠反应放出氢气。
（注：流程中某些反应条件没有给出）。
请回答：(1)流程中煤的综合利用的工艺名称为。
(2)B的结构简式是，E中含氧官能团的名称是。
(3)G→H反应的化学方程式。
(4)对于化合物F,下列说法正确的是。
A、能发生银镜反应B、能使Br2的CCl4溶液褪色C、能发生水解反应D、能与金属钠反应(5)下列有机物与G不是互为同分异构体的是。
（6）从→E 的合成路线（试剂及溶剂任选：合成路线参照“已知①”中书写形式）。
27、（18分）I 请回答：(1)HClO的结构式。
(2)明矾可用来净水，用离子方程式表示其理由。
(3)MgCO3悬浊液经煮沸可转化为更难溶的Mg(OH)2，转化的化学方程式是。
(4)完成以下氧化还原反应的离子方程式：( )Fe3+ + ( )Cl2+ = ( )FeO42- + ( )Cl- +II 盐湖提锂脱镁渣主要成分为Mg(OH)2、Li2CO3和少量CaCO3，利用盐湖提锂脱镁渣制备高纯轻质氧化镁，为盐湖镁资源综合回收利用提供了一条可行途径，生产流程如图所示：回答下列问题：(1)固体A的成分是。
(2)固体A在真空、1200℃条件下与硅单质反应生成金属镁，反应的化学方程式为。
(3)沉淀物X中存在Mg5(CO3)4(OH)2·4H2O,则盐湖提锂脱镁渣与NH4HCO3溶液反应生成Mg5(CO3)4(OH)2·4H2O 的化学方程式是。
(4)实际生产中NH4HCO3与Mg(OH)2等物质的量之比要比（3）中反应理论值大的原因是。
（5）欲检验沉淀物X是否煅烧完全，请设计简要的实验方案：。
28、（15）由合成气制备乙醇一般有两种方法：(1)直接合成法①2CO2(g) + 6H2(g) CH3CH2OH(g) + 3H2O(g) △H1②2CO(g) +4H2(g) CH3CH2OH(g) +H2O(g) △H2= -253.6kJ·mol-1(2)间接合成法合成气反应生成二甲醚（CH3OCH3），二甲醚羰基化合生成乙酸甲酯，乙酸甲酯加氢得到乙醇。
其生产流程如下图所示：③3CO(g) + 3H2(g) CH3OCH3(g) + CO2 △H3= -260.2kJ·mol-1④ CH3OCH3(g) + CO(g)CH3COOCH3(g)回答下列问题：（1）在5MPa、起始投料量n(H2):n(CO2)=3：1时，测得不同温度时反应①中各物质的平衡组成如图1所示：①反应①的△H1 0，△S 0。
（填“>”、“<”或“=”）②已知CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) △H= -41 kJ·mol-1，则△H1= 。
③500K时，反应达到平衡后，在t1min时升温到600K，反应在t2min重新达到平衡，请在图2中画出体系中水的体积分数在t1min后的变化曲线。
(2)对反应③处于化学平衡状态时的描述，正确的是。
（填字母）。
A．CO的含量保持不变B．容器中CH3OCH3浓度与CO2浓度相等C．3V正（CO）=V正(CH3OCH3) D．体系的温度保持不变(3)间接合成法中将甲醇（CH3OH）循环使用的目的是。
(4)在2Mpa、T℃时1L的恒容容器中，充入1.0mol乙酸甲酯和2.0mol氢气，发生反应⑤，经t min后反应达到平衡，测得乙酸甲酯的转化率为75%。
则氢气的反应速率v(H2)= ，平衡常数K= 。
29、（15分）阿司匹林铜的消炎作用比阿司匹林强十多倍，它为亮蓝色结晶粉末，遇强酸解离为阿司匹林和Cu2+。
已知：实验一：阿司匹林铜的制备实验二：阿司匹林铜纯度的测定称取80℃干燥至恒重的阿司匹林铜样品1.0g，置于碘量瓶中，加5mL 6mol·L-1HCl，充分反应后加蒸馏水30mL摇匀，再加入2gKI摇匀，用0.1 mol·L-1Na2S2O3溶液滴定至近终点时，加入100g·L-1KSCN试剂1mL，并加入2mL0.5%淀粉溶液，滴定至终点时共消耗Na2S2O3溶液体积为18.60mL。
已知：2Cu2++4I- =2CuI+I2；I2+2S2O32- =2I-+S4O62-；CuI + SCN-=CuSCN +I-回答下列问题：(1) Na2S2O3溶液应装在滴定管中（填“酸式”或“碱式”）；(2)操作A包括三个实验操作，依次为、洗涤、；(3)在实验一中采用不同原料比进行实验，得到下表的数据；由此，实验时原料用量应控制过量；(4)下列试剂中，洗涤阿司匹林铜最适宜的为（填字母）；(5)实验二中判断到达滴定终点的现象是；(6)碘化亚铜会强力吸附碘单质，实验中如果不加入KSCN试剂会使实验结果（填“偏高”、“偏低”或“无影响”）；(7)阿司匹林铜样品的纯度为%（保留小数点后面1位）答案7．A 8．D 9．D 10．C 11．B 12．D 13．C26．（10分）（1）干馏（1分）（2）CH3CH2OH（1分）；醛基（1分）（3）（2分）（4）AB（1分）（5）B（1分）（6）（3分，每个产物各1分，条件写错扣1分）27．Ⅰ．(6分)（1）H-O-Cl（1分）（2）Al3++3H2O Al(OH)3(胶体)+3H+（写成=也可以）（1分）（3）MgCO3 + H2O Mg(OH)2 + CO2↑（2分）（4）2Fe3＋＋3Cl2＋8 H2O = 2FeO42－＋6Cl－＋16H+（2分）II．（12分）（1）MgO、CaO（2分）（2）2MgO+Si2Mg+SiO2或2MgO+CaO+Si2Mg+CaSiO3或3MgO+Si2Mg+ Mg SiO3（合理答案均给分，2分）（3）5Mg(OH)2+4NH4HCO3=Mg5(CO3)4(OH)2·4H2O+4NH3·H2O或5Mg(OH)2+8NH4HCO3=Mg5(CO3)4(OH)2·4H2O+4(NH4)2CO3（2分）（4）反应生成LiHCO3需要消耗NH4HCO3（2分）（5）取少量煅烧后的沉淀物X，加入稀盐酸，观察是否有气体生成，若有气体生成，说明煅烧不充分。
（两次称量法等其他合理方案都给分，4分）28．（15分）（1）①<；<（2分，各1分）②－171.6kJ·mol-1（2分）③（达平衡时H2O%大于40%小于45%）（3分）（2）ABD（2分。
对2个给1分，全对给2分，错选多选不给分）（3）由于甲醇分子间脱水可生成二甲醚，既实现了甲醇的回收利用，又增加了甲醚的含量，提高了目标产物的产率。
（“实现甲醇的回收利用，提高原子利用率”等合理答案都给分，2分）（4）1.5/t mol·L-1·min-1（2分）；9（2分）29．（15分）（1）碱式（2分）（2）过滤、干燥（2分，各1分）（3）阿司匹林（2分）（4）B；（2分）（5）滴入最后一滴Na2S2O3溶液，蓝色褪去，且半分钟内不恢复蓝色。
（2分）（6）偏低（2分）（7）78.5（3分，78.4也给分）。