高中数学人教B版必修3导学案：§1.1.3程序的三种基本逻辑结构 Word版含解析
人教B版高中数学必修三课件：1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
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探究二
探究三
探究二
易错辨析
顺序结构框图
【例2】 给出如图所示的程序框图,根据该图回答以下问题:
(1)该程序框图表示的算法的功能是什么? (2)若输入a=-2,则输出结果是什么? 解:(1)该程序框图表示的算法的功能是求二次函数y=-x2+4x的函 数值.
(2)若输入a=-2,则x=-2,此时y=-(-2)2+4×(-2)=-12,因此输出结果
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第1课时 顺序结构、条件分支结构
-1-
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课标阐释
思维脉络
1.了解程序框图的概念,掌握各种程序
框和流程线的功能,掌握画程序框图
的基本规则. 2.理解算法中的顺序结构、条件分支
结构,并能选用这两种结构解决有关
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A.4 B.5 C.6 D.13 解析:在所给的程序框图中,使用了变量的赋值,先给x赋初始值2,再 把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2的结果赋给变量b,最后输出b的 值.所以最后结果为13. 答案:D
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2.如图所示的程序框图表示的算法的功能是
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.
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答案:A
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二、画程序框图的规则 【问题思考】 1.填空: (1)使用标准的框图的符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判 断框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另 一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 2.判断框有两个退出点是否表示同时执行? 提示:不是.退出点是根据条件去执行其中的一种结果,而不是同 时执行,这样保障算法过程中每一步是确定的、有序的.
人教新课标版数学高一人教B版数学必修三导学案 程序框图与算法的基本逻辑结构
打印版高中数学编写人：校队：庄河市高级中学高一数学备课组班级姓名学习目标：1、理解程序框图的含义，能读懂程序框图，熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程，学习程序框图的画法；3、在具体问题解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构、条件结构和循环结构。
知识清单：1、程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形。
画出与下列名称对应的程序框：终端框（起至框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线连接点2、任何一种算法都是由三种基本逻辑结构构成的，它们是、、。
3、顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，它由组成。
可用程序框图表示为：4、条件结构是指而选择不同流向的算法结构。
可用程序框图表示为：5、循环结构中反复执行的步骤称为，教材分析：1、你能说出三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？2、用程序框图表示两种形式的条件结构，并指出它们的区别和联系。
3、归纳设计一个算法的程序框图的步骤。
例题分析：例1、设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
例2、给定一个正整数ｎ，若ｎ为奇数，则把ｎ乘3加1；若ｎ为偶数，则把ｎ除以2，写出算法，并画出程序框图。
例3、设计求1×2×3×4×…×2014的算法，并画出程序框图。
知能达标：1、关于程序框图的图形符号的理解，正确的有（）①任何一个程序框图都必须有起、止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的。
A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列关于条件结构的说法中正确的是（）A、条件结构的程序框图有一个出口和两个出口；B、无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一；C、条件结构中的两条路径可以同时执行；D、菱形框中的条件是唯一的。
【B版】人教课标版高中数学必修三《程序框图》导学案-新版
1.1.2程序框图
学习目标
1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；
2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解流程图的顺序结构；
3.通过比较，体会流程图的直观性、准确性.
重点难点
流程图的画法.
自主学习:
一、复习回顾
了解了算法的概念及处理某些问题的算法后，你觉得用自然语言表述的算法有什么不方便之处？谈谈自己的感想.
二、新知学习
认真自学课本，完成下列问题。
1.什么是流程图？
2.说出终端框(起止框)的图形符号与功能：
3.说出输入、输出框的图形符号与功能：
4.说出处理框(执行框)的图形符号与功能：
5.说出判断框的图形符号与功能：
6.说出流程线的图形符号与功能：
7.出连接点的图形符号与功能：
结如下表：
三、经典习题
例1判断整数n(n＞2)是否为质数的算法对应的程序框图表示为：
例2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的方法并画出流程图.（已知一个三角形三条边的边长分
别为a,b,c,则三角形面积为)
)(
)(
(c
p
b
p
a
p
p
S-
-
-
=，其中
2c
b
a
p +
+
=.）。
人教B版高中数学必修三1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示教案Word版含答案【优选整合】
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、教学目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学过程：1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】1.1.3 第1课时
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第 1 课时 顺序结构与条件分支结构
【学习要求】
本 课 时 栏 目 开 关
1.进一步熟悉程序框图的画法. 2.掌握顺序结构与条件分支结构的程序框图的画法. 3.能用这两种结构框图描述实际问题. 【学法指导】 通过模仿、操作、探索,经历通过设计顺序结构、条件分支 结构程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地利用 顺序结构、条件分支结构画程序框图;认识到学习程序框图 是我们学习计算机语言的必经之路.
P0(x0,y0)到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图.
解 (1)用数学语言描述算法:
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S1 S2 S3
S4
S5
输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数 A,B,C; 计算 z1＝Ax0＋By0＋C; 计算 z2＝A2＋B2;
计算 d＝
输出 d.
|z1 | ; z2
相应的程序框图如下图:
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.3第1课时
例 3 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正 实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程
本 课 时 栏 目 开 关
序框图.
解 S1
S2
算法步骤如下: 输入 3 个正实数 a,b,c.
判断 a＋b>c,b＋c>a,c＋a>b 是否同时成立.若是,则存
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.3第1课时
[问题情境]
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上一节课我们已经画了一些程序框图,它们都
是顺序结构,顺序结构像是一条没有分支的河流,奔流到海 不复回,事实上多数河流是有分支的,因此我们还要学习有 分支的逻辑结构——条件分支结构.
人教b版数学必修三：1.1.3《算法的三种基本逻辑》导学案(含答案)
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示自主学习学习目标1．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构．2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．自学导引1．顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按____________的顺序进行．2．条件分支结构条件分支结构可以描述要求进行____________，并根据判断结果进行不同处理，是依据____________选择执行不同指令的控制结构．3．循环结构根据____________决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构．对点讲练知识点一用顺序结构的程序框图表示算法例1已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d.写出该问题的一个算法，并画出程序框图．变式迁移1设计求侧棱是5，顶角是60°的圆锥体积的程序框图．知识点二用条件分支结构的程序框图表示算法例2某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可．点评(1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．(2)判断框内的内容没有顺序，可以不惟一，但一经改变，其相应的处理框等的内容均要有所改变．变式迁移2设计求y＝x2的算法，并画出相应的程序框图．知识点三用循环结构的程序框图表示算法例3写出计算12＋32＋52＋…＋9992的相应的程序框图．点评(1)框图内的内容包括累和变量初始值、计数变量初始值、累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌不能有丝毫差错，否则会差之毫厘，谬以千里．(2)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还可以是小于等于．它们的含义是各不相同的，要根据所选循环的类型，正确地进行选择．变式迁移3计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．三种逻辑结构的框图(1)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．(2)条件分支结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同指令．(3)循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令.课时作业一、选择题1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次不等式D ．已知梯形两底和高求面积2．函数的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是( )A ．①y ＝0；②x ＝0；③y ＝x ＋6B ．①y ＝0；②x <0；③y ＝x ＋6C ．①y ＝x 2＋1；②x >0；③y ＝0D ．①y ＝x 2＋1；②x ＝0；③y ＝03．下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A.12 B.23 C.34 D.452题 3题4．如图所示的程序框图输出结果为S ＝1 320，则判断框中应填( ) A ．i ≥9 B ．i ≥10 C ．i ≤10 D ．i ≤9 5．读下面程序框图，则该循环执行的次数为( ) A ．50 B ．49 C ．100 D ．994题 5题二、填空题6．如图所示的算法功能是______________________． 7．下图的程序框图输出的结果是________．6题 7题 8．如图所示的程序框图表示的算法的运行结果为________．三、解答题9．设火车托运质量为P (kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为Y ＝试画出路程为D 千米时行李托运费用的程序框图．10．画出计算式子12＋22＋32＋…＋1002的程序框图：1．1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示自学导引 1．从上到下2．逻辑判断 指定条件 3．指定条件 对点讲练例1 解 算法如下：S1 输入点的坐标x 0，y 0及直线方程的系数A ，B ，C ； S2 计算Z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； S3 计算Z 2＝A 2＋B 2；S4 计算d ＝|Z 1|Z 2；S5 输出d .其程序框图如图所示：变式迁移1 解 程序框图：例2 解 依题意费用y 与人数n (n ∈N ＋)之间的关系为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5 (n ≤3)，5＋1.2(n －3) (n >3). 程序框图如图所示：变式迁移2解算法如下：第一步，输入x；第二步，如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；第三步，输出y.相应的程序框图如图所示：例3解方法一算法：S1令S＝0，i＝1；S2若i≤999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；S3S＝S＋i2；S4i＝i＋2，返回S2.程序框图：方法二算法：S1令S＝0，i＝1S2S＝S＋i2S3i＝i＋2S4如果i>999，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．程序框图：变式迁移3 解 程序框图描述算法如下：课时作业 1．C 2．D3．C [运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝12；第二次n ＝12＋12×3＝23；第三次n ＝23＋13×4＝34. 此时i ＝4程序终止，即输出n ＝34.]4．B5．B [∵i ＝i ＋2，∴当2＋2n ≥100时循环结束此时n ＝49，故选B.] 6．求两数差的绝对值 7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20； 此时程序结束，故输出S ＝20. 8．－5解析 根据程序框图，得S ＝1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＝－5.9．解 应先输入托运质量P 和路程D ，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M.用条件分支结构画出框图．10．解。
人教版高中数学必修三 导学案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 Word版缺答案
《 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》第1课时导学案编写人：范志颖审核人：袁辉审批人：袁辉【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法。
结合实例详细分析，让学生逐步认识、理解程序框图与算法的基本逻辑结构。
发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.学习重点构成程序框的图形符号及其作用；运用流程图表示顺序结构的算法．学习难点正确运用构成程序框的图形符号.规范流程图的表示．【学习过程】复习回顾1.算法的概念：2.计算机算法可以分为两大类：新课引入算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的算法可以用图形来表达.（见教材7页图1.1-2）讲授新课一、程序框图1.程序框图的概念：2.常见的程序框图图形符号名称功能3.四种基本的程序框图及其用法:(1)起止框:(2)输入、输出框:(3)处理框(执行框):(4)判断框:4.画流程图的规则从教材7页图1.1-2的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.（见教材8页图1.1-5）尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是（）结构、（）结构、（）结构.下面分别介绍这三种结构．二、顺序结构及框图表示1.顺序结构:2.顺序结构的流程图：3.画顺序结构程序框图时注意事项三、当堂检测已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.我的（反思、收获、问题）：。
人教版高中必修3(B版)1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示教学设计
人教版高中必修3(B版)1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框
图表示教学设计
知识概述
算法是计算机程序设计的核心内容，它是一系列解决问题的指令。
学习算法需要掌握算法的三种基本逻辑结构：顺序、选择和循环。
本文将围绕人教版高中必修3(B版)1.1.3所述内容展开，详细介绍算法的三种基本逻辑结构和其框图表示。
教学目标
1.理解算法的定义和基本概念。
2.掌握算法的三种基本逻辑结构：顺序、选择和循环。
3.能够通过框图表示算法。
教学重点
1.理解算法的定义和基本概念。
2.掌握算法的三种基本逻辑结构：顺序、选择和循环。
教学难点
1.能够通过框图表示算法。
2.应用算法解决问题。
教学素材
1.课件。
2.学生手册。
教学步骤
第一步：导入
介绍算法的定义和基本概念，提出三种基本逻辑结构，并简要介绍这三种逻辑
结构的框图表示方式。
第二步：讲解
1. 顺序
按照一定次序排列的操作步骤。
框图表示：
2. 选择
根据条件的真假选择执行不同的操作。
框图表示：
3. 循环
根据一定条件多次执行相同的操作。
框图表示：
第三步：练习
通过一些简单的例子，让学生拿起铅笔和纸，自己画出算法框图，并根据框图
写出简单的代码，然后让他们在计算机上验证他们是否正确。
例如，让学生编写一个程序计算一个数的阶乘。
首先，让学生设计算法的框图，然后编写程序并验证其正确性。
程序代码示例：
```python num = int(input(。
高中数学人教B版必修3学案1.1.3 第1课时 程序框图、顺序结构 Word版含解析
程序框图
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第课时程序框图、顺序结构
.了解程序框图的含义，理解程序框图的作用.(难点)
.掌握各种程序框和流程线的画法与功能.
.理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法.(重点)
[基础·初探]
教材整理程序框图
阅读教材～，完成下列问题.
.定义：通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图).
.常见图形符号及其表示的意义：
在下列程序框图中，表示判断框的图形是( )
【解析】四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起、止框.
【答案】
教材整理 顺序结构 阅读教材，完成下列问题.
.判断(正确的打“√”，错误的打“×”) ()程序框图是算法的一种表现形式.( )
()一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束.( )
()一个程序框图中可以没有顺序结构.( ) 【答案】 ()√ ()√ ()×
.如图--所示的程序框图，输出的结果是＝，则输入的值为.
图--
【解析】该程序框图的功能是输入，计算＋的值.由＋＝，解得＝. 【答案】
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】1.1.3 习题课
试一试·双基题目、基础更牢固
习题课
3.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 ( A )
本 课 时 栏 目 开 关
A.4
B.5
C.6
D.7
解析 当 k＝0 时,执行一次循环后,S＝1,k＝1; 再执行循环体后,S＝3,k＝2; 第三次执行循环体后 S＝3＋23＝11<100,k＝3;
研一研·题型解法、解题更高效
2x－1 跟踪训练 1 已知函数 y＝log2x＋1 x2
本 课 时 栏 目 开 关
习题课
x≤－1 －1<x<2 x≥2 ,试设
计一个算法,输入 x 的值,求对应的函数值.
解 算法如下: S1 输入 x 的值.
S2 S3 S4 S5 当 x≤－1 时,计算 y＝2x－1,否则执行 S3. 当 x<2 时,计算 y＝log2(x＋1),否则执行 S4. 计算 y＝x2. 输出 y.
研一研·题型解法、解题更高效
解 程序框图如下
习题课
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
习题课
本 课 时 栏 目 开 关
小结
在循环结构中,要注意根据条件设置合理的计数变
量、累加(乘)变量,同时条件的表述要恰当、准确.累加变量 的初值一般为 0,而累乘变量的初值一般为 1.
研一研·题型解法、解题更高效
解析 由 x≥60 与及格对应知 1 处填是,则 2 处填否.
试一试·双基题目、基础更牢固
习题课
9 5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s＝__.
本 课 时 栏 目 开 关
解析 按程序框图循环到 n＝3 时输出结果. 当 n＝1 时,s＝1,a＝3;当 n＝2 时,s＝1＋3＝4,a＝5; 当 n＝3 时,s＝4＋5＝9,a＝7,所以输出 s＝9.
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示》
循环结构教学设计【教学目标】知识与技能：掌握循环结构；会用通用的图形符号和循环结构表示算法；过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地利用循环结构表示算法；情感态度与价值观：基于对实际问题的循环结构处理，提高学生分析、解决问题的能力。
【教学重、难点】教学重点：灵活运用循环框图描述算法；教学难点：综合运用循环结构设计相关算法。
【教学过程】（一）创设情境，导入新课我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准。
污水处理装置是一个循环系统。
我们数学中有很多问题需要反复操作。
08年的北京奥运会万众瞩目，圆了国人百年的奥运梦想。
那同学们想知道申奥投票是如何进行的吗？被确定的几个城市进入投票环节，第一轮投票，如果有城市得票率超过1/2,则直接宣布该城市申奥成功；若在第一轮投票中，所有城市的得票率均低于1/2，则淘汰得票数最低的城市，继续投票，直至产生获胜城市。
你能用数学语言描述这个算法并设计程序框图吗？数学语言：1S:投票；2S：统计得票，若有城市的得票率超框图表示：S；若所有城市过1/2，则执行3的得票率均低于1/2，则淘汰得票数最低的城市，并执行1S，直至S；产生成功申奥城市执行33S：宣布申奥城市。
（二）推进新课，新知探究1在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程重复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构中有顺序结构、条件分支结构。
循环结构内的每部分都有机会被执行，循环结构中反复执行的部分叫做循环体，其被执行的次数是有限的，必须有终止循环的条件，当然也不能存在死循环。
（三）应用示例例1 设计一个计算12……100的值的算法，并画出程序框图算法分析：通常，我们按照下列过程计算12……100的值第1步，01=1第2步，12=3第3步，33=6第4步，64=10……第100步，4 950100=5 050显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果i=第i步的结果为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把Si的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=Si，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量数学语言：S1，令i=1，S=0S2，若i≤100成立，则执行S3；否则，执行S5输出S，结束算法S3，S=SiS4，i=i1S5，输出S程序框图如右：上述程序框图是先判断再计算，我们一起来设计先计算，后判断的框图：点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图（四）探究深化探究1：针对右侧框图，将S 的初始值改为1，改完之后的框图能不能解决刚才的问题？ 探究2：对于左侧框图，调换S2和S3，该框图还能解决此问题吗？请同学们分成两组完成探究活动，并说明理由。
数学人教B版必修3学案：1.1.3(1)算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.1.3（1）算法的三种基本逻辑结构和框图表示
一、【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
二、【重点难点】
1、重点是利用三种逻辑结构编写框图；
2、解决实际问题。
三、【学习目标】
1、理解三种框图的逻辑结构；
2、会利用三种逻辑结构编写框图；
3、通过设计程序框图解决实际问题；
四、自主学习
1、框图的三种逻辑结构有哪些？
例1、已知点00(,)p x y 和直线:0l Ax By C ++=，求点00(,)p x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离d 的算法，及其程序框图。
例2：写出一元二次方程2
0ax bx c ++=的根的算法及程序框图。
例3、设汽车托运重量为P （kg ）货物时，每千米的费用（元）标准为 ⎩⎨⎧>-+⨯≤=kg P P kg P P y 20)20(1.1203.0202.0
画出输入货物重量，求行李托运费用的程序框图。
五、合作探究
1、画出输入直角三角形的两条直角边b a ,，求斜边c 的程序框图。
2、画出求一个数绝对值的程序框图。
3、在国内投寄平信，每封重量)(g x ,不超过60g 的邮费，（单位：分）标准为
⎪⎩
⎪⎨⎧≤<≤<≤<=60
403604020240
200120x x x y 画出计算邮费的程序框图。
六、总结升华
1、知识与方法：
2、数学思想及方法：
七、当堂检测（见大屏幕）。
人教B版必修3高中数学1.1.3程序的三种大体逻辑结构word导学案
学习目标在具体问题的解决进程中，明白得程序框图的三种大体逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.学习进程提出问题（1）请大伙儿再次观看上节课中所画的一些程序框图例子.（2）回答什么是顺序结构？什么是条件分支结构？什么是循环结构、循环体？（3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出三种大体逻辑结构结构的相同点和不同点.讨论结果：很明显，顺序结构是由假设干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的大体结构.三种逻辑结构能够用如下程序框图表示：顺序结构条件结构循环结构应用例如例1 阅读以下程序框图，分析其所实现的算法功能？.算法分析：通常，咱们依照以下进程计算1+2+……+100的值.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4 950+100=5 050.显然，那个进程中包括重复操作的步骤，能够用循环结构表示.分析上述计算进程，能够发觉每一步都能够表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效地表示上述进程，咱们用一个累加变量S 来表示第一步的计算结果，即把S+i 的结果仍记为S ，从而把第i 步表示为S=S+i ， 其中S 的初始值为0，i 依次取1，2，…，100，由于i 同时记录了循环的次数，因此也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，假设i≤100成立，那么执行第三步；不然，输出S ，终止算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如右：（1）（2）点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i 只有在i=0时才能成立．在运算机程序中，它们被给予了其他的功能，再也不是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i 用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i 的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i 中，即计数器i 在原值的基础上又增加了1．变量S 作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变量i 中时，累加的动作为S=S+i ，即把S 的值与变量i 的值相加，结果再送到累加器S 中，如此循环，那么可实现数的累加求和．变式训练 已知有一列数1,,43,32,21 n n ，设计框图实现求该列数前20项的和．练习1：设计框图实现1+3+5+7的算法．练习2：高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．课堂小结（1）熟练把握三种大体逻辑结构的特点及功能.（2）能用循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步明白得学习算法的意义.。
高中数学人教B版必修三学案：第一单元 1.1.2 程序框图-1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)
1．1.2程序框图1．1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)学习目标1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法．知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？梳理1．程序框图的概念通常用一些通用____________构成一张图来表示算法，这种图称做____________(简称________)．2．构成程序框图的图形符号及其作用在程序框图中，一个或几个__________的组合表示算法中的一个步骤；带有________的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3．画程序框图应遵循的规则(1)使用标准的框图符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．(4)一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．知识点二顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从____到____的顺序进行．类型一程序框图的图形符号及其作用例1给定如图所示的程序框图，指出其中的错误．反思与感悟(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束．(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置．(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框．跟踪训练1如图所示的程序框图最终输出的结果是____________．类型二顺序结构及应用例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图．反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，跟踪训练2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式(令p＝a＋b＋c2，则三角形的面积S＝p(p－a)(p－b)(p－c))设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图．类型三读懂程序框图例3一个算法如图，它的功能是什么？反思与感悟程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法．跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)_________________________________________；(2)图②中算法的功能是________________．1．对顺序结构，下列说法正确的有()①是最基本、最简单的算法结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到另一个框图执行．A．4个B．3个C．2个D．1个2．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝13．如图所示的程序框图的输出结果为________．4．下面程序框图的运行结果是________．5．写出求过点P1(3,5)，P2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图．1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．答案精析问题导学知识点一思考 使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确． 梳理 1.图形符号 程序框图 框图2．起、止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 连接点 注释框 程序框 方向箭头 知识点二 上 下 题型探究 类型一例1解 图中有两处错误：(1)每个判断框应连接一个入口，两个出口，而图中的判断框“x ≤5”只连接一个出口；(2)处理框“y ＝2x －3”应当连接一个入口，一个出口，而图中该框没有出口与其连接． 跟踪训练18解析 该框图的算法： S1x ＝2. S2y 1＝x 2－1. S3y ＝y 21－1.S4 输出y .所以y 1＝3，y ＝32－1＝8.最终输出结果为8. 类型二例2解 算法步骤如下：S1 输入直角三角形的直角边长a ，b 的值． S2 计算斜边长c ＝a 2＋b 2.S3 计算直角三角形内切圆半径r ＝12(a ＋b －c )．S4 计算内切圆面积S ＝πr 2. S5 输出S . 程序框图如图．跟踪训练2 解 算法步骤如下： S1 输入三角形三条边的边长a ，b ，c . S2 计算p ＝a ＋b ＋c2.S3 计算S ＝p (p －a )(p －b )(p －c ). S4 输出S . 程序框图如图．类型三例3其功能是求点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离． 跟踪训练3(1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长 (2)求两个实数a ，b 的和 当堂训练1．B[由于只有①②③正确，所以选B.]2．B[图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.] 3．5,8解析 因为初始值a ＝3，b ＝2，故3＋2＝5赋给a,5－2＝3赋给b,5＋3＝8赋给b ，所以最终a ＝5，b ＝8，输出5,8.4．2.5解析 初始值a ＝2，b ＝4，得S ＝42＋24＝2＋12＝2.5，输出S 的值为2.5.5．解 算法如下：S1 输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2. S2 计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2.S3 输出k . 程序框图如图．。
2020版数学人教B版必修3学案：第一章 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三) Word版含解析
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三)学习目标 1.掌握循环结构的程序框图的画法.2.理解循环结构程序框图的执行功能，并能正确解题．知识点一 循环结构思考1 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次．思考2 循环结构的程序框图中一定含有判断框吗？答案 一定含有．在循环结构中需要判断是否执行循环体，故循环结构的程序框图中一定含有判断框．思考3 什么样的算法问题要用循环结构？它与条件分支结构，顺序结构有何联系？答案 如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤，且变量间有相同规律，就可用循环结构．循环结构中有顺序结构与条件分支结构．梳理 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体．知识点二 循环结构的三要素及其作用循环变量、循环体、循环的终止条件是循环结构的三大要素，循环结构的三要素在分析所有循环结构的算法、画出算法的程序框图之前就应该分析清楚，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构的程序框图．(1)循环变量：应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的值)、终值．(2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分．(3)循环的终止条件：程序框图中用一个判断框来判断是否继续执行循环体．知识点三 赋值号思考 在程序框图中，常见“i＝i＋1”，它是什么意思？答案 它表示先计算等号右边“i＋1”的值，再把这个值赋给等号左边的变量．梳理 一般地，“变量＝表达式”中的“＝”叫赋值号，它的功能是把右边表达式的值赋给左边的变量，故它与数学中的等号不完全一样，所以不能颠倒写成“表达式＝变量”．1．循环结构中，判断框内的条件不是唯一的．( √ )2．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行．( × )3．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”．( √ )题型一 循环结构程序框图的画法例1 写出求1×2×3×4×5×…×n的值的算法步骤，并画出程序框图．解 算法如下：S1 输入n，设t的初始值为1.S2 设i的初始值为2.S3 如果i≤n，则执行第四步，否则，转去执行S7.S4 计算t乘i并将结果赋给t.S5 计算i加1并将结果赋给i.S6 返回执行S3.S7 输出t的值并结束算法．根据自然语言描述，程序框图如图所示．反思与感悟 这是一个累乘问题，重复进行了n－1次乘法，可以利用循环结构描述，需引入累乘变量t和计数变量i，这里t与i每循环一次，它们的值都在改变．跟踪训练1 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．－10 B．6 C．14 D．18答案 B解析 执行程序：S＝20，i＝1，i＝2，S＝20－2＝18；i＝4，S＝18－4＝14；i＝8，S＝14－8＝6，满足i＞5的条件，结束循环，输出S的值为6，故选B.题型二 含循环结构程序框图的设计例2 设计算法求1×2×3×…×2 016×2 017的值，并画出程序框图．解 算法如下：S1 设M的值为1.S2 设i的值为2.S3 如果i≤2 017，则执行S4；否则执行S6.S4 计算M＝M×i.S5 计算i＝i＋1，返回执行S3.S6 输出M的值，并结束算法．程序框图如图所示．引申探究若将本例中的积改为和，如何设计程序框图．解 程序框图如下．反思与感悟 利用循环结构解决问题的“三个确定”(1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律．(2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号．跟踪训练2 执行如图所示的程序框图，输出的k 值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9答案 B解析 第一次循环：n ＝3×5＋1＝16，k ＝0＋1＝1，继续循环；第二次循环：n ＝＝8，k ＝1＋1＝2，继续循环；162第三次循环：n ＝＝4，k ＝2＋1＝3，继续循环；82第四次循环：n ＝＝2，k ＝3＋1＝4，继续循环；42第五次循环：n ＝＝1，k ＝4＋1＝5，结束循环．输出k ＝5.故选B.22题型三 循环结构在实际中的应用例3 以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，请画出程序框图．解 程序框图如图所示．反思与感悟 应用循环结构解决实际问题的策略跟踪训练3 某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．解 程序框图如图所示：1．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是( )A.＜P ≤ B ．P ＞7815161516C.＜P ≤ D.≤P ＜3478781516答案 C 解析 ∵S ＜P 时，执行循环体，S ≥P 时输出n ＝4，∴S 加上的最后一项为＝，此时S ＝＋＋＝，∴≥P ，结合输出的值为4知，＜P ≤12318121418787834.782．运行如图所示的程序框图，则输出的T ＝________.答案 20解析 T ＝0，S ＝0，T ＞S 不成立．执行第一次循环后，S ＝4，n ＝2，T ＝2,2＞4仍不成立．执行第二次循环后，S ＝8，n ＝4，T ＝6,6＞8仍不成立．执行第三次循环后，S ＝12，n ＝6，T ＝12，，12＞12仍不成立．执行第四次循环后，S ＝16，n ＝8，T ＝20,20＞16成立，故输出T 的值为20.3．按照如图的程序框图运行，已知输入x 的值为2＋log 23，则输出的y 的值为________．答案 124解析 因为2＋log 23＜2＋log 24＝4，所以x ＝2＋log 23＋1＝3＋log 23＞3＋log 22＝4，故y ＝x(12)＝＝×＝.323log 12+⎛⎫ ⎪⎝⎭18131244．已知如图所示的程序框图．若a＝5，则输出b＝________.答案 26解析 若a＝5，程序执行“否”，计算b＝52＋1＝26，故b＝26.5．请认真阅读程序框图，(1)写出每一个A i的值；(2)写出程序框图的输出结果S的值．解 (1)A3＝9，A4＝11，A5＝13，A6＝15，A7＝17.(2)该程序的作用是累加并输出S＝9＋11＋13＋15＋17的值．S＝9＋11＋13＋15＋17＝65.即输出结果S的值是65.1．需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含条件分支结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中．2．程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径，在程序框图中是不允许有死循环出现的．一、选择题1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D2．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是( )A．求函数f(x)＝3x2－2x＋1当x＝5时的值3B．用二分法求的近似值C．求一个给定实数为半径的圆的面积D．将给定的三个实数按从小到大排列答案 B3解析 用二分法求的近似值，因为取中点验证函数值符号等步骤要重复执行，所以一定用到循环结构.3．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×x n＋1C．S＝S×n D．S＝S×x n答案 D解析 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×x n.4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A．4 B．5 C．6 D．7答案 A解析 k ＝0，S ＝0⇒S ＝1，k ＝1⇒S ＝1＋21＝3，k ＝2⇒S ＝3＋23＝11，k ＝3⇒S ＝11＋211＞100，k ＝4，故输出k ＝4.5．如图是一个算法的程序框图，该程序所输出的结果是( )A. B.1223C. D.3445答案 C解析 运行第一次的结果为i ＝2，m ＝1，n ＝0＋＝；11×212第二次i ＝3，m ＝2，n ＝＋＝；1212×323第三次i ＝4，m ＝3，n ＝＋＝.2313×434此时i ＝4程序终止，即输出n ＝.346．某程序框图如图所示，则运行该程序后输出的S 等于( )A. B.5374C. D.95116答案 D 解析 执行程序框图，可得S ＝1，n ＝1，不满足条件n ＞5，S ＝1＋，n ＝2，12不满足条件n ＞5，S ＝1＋＋，n ＝3，1216不满足条件n ＞5，S ＝1＋＋＋，n ＝4，1216112不满足条件n ＞5，S ＝1＋＋＋＋，n ＝5，1216112120不满足条件n ＞5，S ＝1＋＋＋＋＋，n ＝6，1216112120130满足条件n ＞5，退出循环，输出S 的值．由于S ＝1＋＋＋＋＋＝，故选D.12161121201301167．某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内应为( )A ．k >4B ．k >5C ．k >6D ．k >7答案 A解析 当k ＝1时，k ＝k ＋1＝2，S ＝2×1＋2＝4；当k ＝2时，k ＝k ＋1＝3，S ＝2×4＋3＝11；当k ＝3时，k ＝k ＋1＝4，S ＝2×11＋4＝26；当k ＝4时，k ＝k ＋1＝5，S ＝2×26＋5＝57.此时S ＝57，循环结束，k ＝5，所以判断框中应为“k >4”．8．如图所示的程序框图，输出S 的值是，则判断框内应填( )12 016A ．n ＜2 015B ．n ≤2 014C ．n ≤2 016D ．n ≤2 015答案 D 解析 由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构输出S ＝1××××…×＝122334n n ＋1的值，1n ＋1若输出S 的值是＝，12 0161n ＋1则循环变量的终值为2 015，故判断框内应填入n ≤2 015，故选D.二、填空题9．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出结果为________．答案 8解析 根据程序框图得，第一次进入循环体后，S ＝1×2＝2，k ＝1＋1＝2；第二次进入循环体后，S ＝2×2＝4，k ＝2＋1＝3；第三次进入循环体后，S ＝4×2＝8，k ＝3＋1＝4，此时不满足条件k ≤3，退出循环，故输出的结果是8.10．执行如图所示的程序框图，输出T ＝________.答案 30解析 按照程序框图依次执行：S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30＞S，输出T＝30.11．执行如图所示的程序框图，若输入n＝5，则输出k的值为________．答案 3解析 n＝5，k＝0⇒n＝16，k＝1⇒n＝49，k＝2⇒n＝148，k＝3⇒n＝445＞150，输出k＝3.12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．答案 8解析 由程序框图可知，程序运行时，数值S与n的对应变化如下表：S－1122n248故当S＝2时，输出n＝8.三、解答题13．设计求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＜100成立的最大自然数n的值的算法，并画出程序框图．解 算法：S1 令S＝0，n＝1.S2 S＝S＋n.S3 n＝n＋1.S4 若S≥100，则输出n－2，结束算法；否则，返回S2.程序框图如图所示．四、探究与拓展14．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8答案 C解析 若第一次输入的a的值为－1.2，满足上面一个判断框条件a＜0，第1次循环，a＝－1.2＋1＝－0.2，第2次判断后循环，a＝－0.2＋1＝0.8，第3次判断，满足上面一个判断框的条件退出上面的循环，进入下面的循环，不满足下面一个判断框条件a≥1，退出循环，输出a＝0.8；第二次输入的a的值为1.2，不满足上面一个判断框条件a＜0，退出上面的循环，进入下面的循环，满足下面一个判断框条件a≥1，第1次循环，a＝1.2－1＝0.2，第2次判断后不满足下面一个判断框的条件退出下面的循环，输出a＝0.2.故选C.15．用循环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的程序框图．12131411 000解 算法如下：S1 S ＝0，i ＝1.S2 S ＝S ＋.1iS3 i ＝i ＋1.S4 判断i ＞1 000是否成立，若成立执行S5，否则执行S2.S5 输出S ，结束算法．相应的程序框图如图所示．。
人教B版高中数学必修三《1.1算法与程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示》1
程序框图与算法的基本逻辑构造（1）教课目的：1．知识与技术：1）掌握程序框图的观点；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的两个基本逻辑构造；2）掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；3）经过模拟、操作、探究，经历经过设计程序框图表达解决问题的过程.2．过程与方法：在我们描绘算法或画程序框图时，一定按照必定的逻辑构造，事实证明，不论怎样复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只要用次序构造、条件构造和循环构造这三种基本逻辑就能够，所以我们一定掌握并正确地运用这三种基本逻辑构造．3．神态与价值：经过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的认识；掌握算法语言的两种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路.培育学生独立思虑、合作沟通的意识；加强学生算法意识，理解算法思想．教课要点：程序框图的基本观点、基本图形符号和两各种基本逻辑构造．教课难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图．教课过程：一.复习引入什么是算法？有哪些特色？“判断整数n（n>2）能否为质数”的算法步骤怎样？有其他形式表示吗？一张旅行导向图引入新课.用框图表示.上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，此中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线.思虑：经过上述算法的两种不一样表达方式的比较,你感觉用程序框图来表达算法有哪些特色?二．新课解说程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.（简称框图）程序框图是算法的一种表现形式，也就是说，一个算法能够用算法的步骤表示，也能够用程序框图表示，所以，往常是先写出算法的步骤，而后再转变为对应的程序框图.算法的表示（自然语言和框图）基本的程序框和它们各自表示的功能（表格）画程序框图的规则以下：（1）使用标准的图形符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框拥有超出一个退出点的独一符号；（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，并且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不一样的结果．（5）在图形符号内描绘的语言要特别精练清楚．依据图形剖析程序框图的构造特色：三种基本逻辑构造算法的三种基本逻辑构造次序构造、条件构造、循环构造.（1）次序构造（2）条件构造在算法中，经过对某个条件的判断，依据条件能否建立选择不一样流向的算法构造称为条件结思虑：关于条件构造的理解？想想：条件构造中的判断框有两个出口，由此说明条件构造履行的结果不独一，对吗？不对．判断框固然有两个出口，但依据条件能否建立，选择的出口是确立的，故履行结果也是独一的．练习：察看所给程序框图,说出它所表示的函数.小结：设计一个算法的程序框图的基本思路三．讲堂练习随意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.设计一个求随意数的绝对值的算法,并画出程序框图.四．讲堂小结1.理解程序框图的含义；掌握各样程序框的画法和功能；能够读懂次序构造、条件构造的程序框图．五．课后作业学习课本P11例5；习题1.1A组1,3题写在作业本上；预习循环构造，并总结出三种构造的差别与联系.六．课后反省。
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在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
提出问题
（1）请大家再次观察上节课中所画的一些程序框图例子.
（2）回答什么是顺序结构？什么是条件分支结构？什么是循环结构、循环体？
（3）试用程序框图表示循环结构.
（4）指出三种基本逻辑结构结构的相同点和不同点.
讨论结果：
很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.
三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：
顺序结构条件结构循环结构
应用示例
例1 阅读以下程序框图，分析其所实现的算法功能？.
算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.
显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i 步的
结果.
为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变
量S 来表示第一步的计算结果，即把S+i 的结果仍记
为S ，从而把第i 步表示为S=S+i ，
其中S 的初始值为0，i 依次取1，2，…，100，由于
i 同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决
这一问题的算法是：
第一步，令i=1，S=0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出
S ，结束算法.
第三步，S=S+i.
第四步，i=i+1，返回第二步.
程序框图如右：
（1）（2）
点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i 只有在i=0时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i 用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i 的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i 中，即计数器i 在原值的基础上又增加了1．变量S 作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变量i 中时，累加的动作为S=S+i ，即把S 的值与变量i 的值相加，结果再送到累加器S 中，如此循环，则可实现数的累加求和．
变式训练 已知有一列数1,,43,32,21 n n ，设计框图实现求该列数前20项的和．
练习1：设计框图实现1+3+5+7的算法．
练习2：高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．
课堂小结
（1）熟练掌握三种基本逻辑结构的特点及功能.
（2）能用循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.。