初一数学测试卷[上学期]

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初一上学期数学第二章测试卷(带解析)

初一上学期数学第二章测试卷（带解析）学习要相互促进，相互竞争，在竞争中不断学习，才能提升自己。

查字典数学网为大伙儿整理了七年级上学期数学第二章测试卷，欢迎大伙儿阅读。

一、填空题：(每空2分,计26分)1.(-0.1)×(-100)= .2.5个有理数相乘,它们的积为负数,那么负因数有个.3. 的3倍是-12.4.当x= 时,3÷(x-5)没有意义.5.运算：①(-5)2= ②-52= ③-(-5)2=6.用科学记数法表示：x09①水星的半径为24400米.x09②地球上的海洋面积约为361000000平方千米7.用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数：x09①7.9122(精确到个位)x09②63480(保留两个有效数字)8.假如0.9.假如一个数的平方等于,那么,那个数的立方等于.二、选择题：(每题3分,计18分)1.互为相反数的两数之积一定x09x09( )x09A.大于0x09x09B.小于0x09x09C.等于0x09x09D.小于或等于02.假如-5a是非负数,那么a一定是x09x09( )x09A.正数x09x09B.负数x09x09C.非正数x09x09D.非负数3.假如a、b为有理数,且,那么x09x09( )x09A.a=0x09x09B.b=0且a≠0x09x09C.a=b=0x09x09D.a=0或b=04.(-1)2021+(-1)2021的运算结果是x09x09( )x09A.-1x09B.0x09C.1x09D.-2x095.据测算我国每天因土地沙化造成的经济缺失约为1.5亿元,那么用科学记数法表示我国一年土地沙化造成的经济缺失为x09x09( ) x09x09A.5.475×1011元x09x09B.5.475×1010元x09x09x09C.0.5475×1011元x09x09D.5475×108元x096.下列各组数中值相等的是x09x09( )x09x09A.-23与(-2)3x09x09B.32与23x09x09C.-22与(-2)2x09x09D.|-2|与-|-2|x09三、(12分)x09x09假如有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,那么,请在“”上填上适当的x09符号(“>”、“=”、“④>⑤>⑥要练说，得练看。

江西省南昌市西湖区2024-2025学年七年级上学期入学数学测试卷

新初一数学分班考
总分50分，考试时间30分钟
一．选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1．甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）
A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断
2．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）
A．不变B．是30C．是0.3D．是300
3．小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
4．某星期天，小华进行登山锻炼，上山时平均每分行40米，下山时平均每分行60米．登到山顶后立即原路返回，上下山一共用了35分．小华上下山共行了（）米．
A．840B．1680C．1750D．2100
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
5．如果|x-2|＝2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离为6．沿着一个周长是800米的鱼塘的一周，每隔20米栽一棵柳树，一共栽棵柳树．
7．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是，乙数比甲数少%．8．洋洋有个空瓶子，瓶子上部分是葫芦形，下部分是圆柱形，底面直径是8cm，为了测量它的容积，他把瓶子装进水做了如图的实验（单位：cm）．这个瓶子的容积是cm3．
三．计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
9．计算题
①（+）×13﹣39÷40②÷[﹣（+）]
10．求出未知数x．
3x﹣0.8×6=9.6．
四．解答题（共1小题，共8分）
�|�|+2� |� |+3� |� |的值为．11.若a+b+c＜0，abc＞0，则。

初一上学期期末考试数学试卷

人教版七年级数学上册期末试题一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．﹣|﹣2|等于（）A．﹣2B．C．2D．2．我国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示370000这个数为（）A．37×104B．3.7×105C ．0.37×106D．3.7×106 3．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列方程为一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．y+3＝0C ．x2＝2x D．+y＝2 5．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式6．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6 7．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab ＝0D．﹣y2x+xy2＝0 8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A．B．C．D．9．如果∠α＝52°25′，则∠α的余角的度数为（）A．38°25′B．37°45′C．37°35′D．127°35′10．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）A．B．C．D．11．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．7012．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元13．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51﹣100人时，每人门票价格45元购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47B．57，48C．58，45D．59，4414．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091B．10095C．10099D．10107二、填空题（每小题3分，共12分.请把答案填在题目相应位置上）15．若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的补角的度数是．16．某轮船顺水航行3h，逆水航行2.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，则轮船顺水比逆水多航行km ．17．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．18．如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于．三、解答题（19，20题各12分，21，22题各10分，23，24题各12分，25，26题各14分.解答应写出解题过程和证明步骤）19．（12分）计算：（1）；（2）．20．（12分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（2）﹣x＝3﹣．21．（10分）如图，线段AC＝6cm，线段AB＝21cm，M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．22．（10分）如图所示，是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．求a，b，c的值？23．（12分）已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？24．（12分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为a米，宽为b 米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．（1）直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母a，b，c的代数式表示）（2）用含字母a，b，c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a＝42，b＝36，c＝4时，这两个篮球场占地面积的和．25．（14分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．26．（14分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON﹣∠COM＝°；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．。

七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

初一数学卷子上册

初一数学卷子上册
选择题：
1. 下列数中，哪一个是奇数？
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
2. 14 ÷ 2 x 3的值是多少？
A. 6
B. 10
C. 21
D. 23
3. 一个角的度数是60°，那么它的补角是多少度？
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
4. 若一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的周长是多少？
A. 6cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 16cm
5. 如果3x + 2 = 11，则x的值是多少？
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
填空题：
1. 9 - 5 x (6 - 3)的值是__
2. 20 ÷ 4 + 3的值是__
3. 解方程：2x + 5 = 15，x =__
4. 如果a + b = 18，a - b = 6，则a的值是__
5. 18 ÷ 6 - 3的值是__
应用题：
1. 如果小明有3块糖，小红比小明多两块糖，那么小红有几块糖？
2. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米，求其面积。

3. 若一只手表上午10点开始走时针，过了5小时时针指向几点钟？
4. 小张家离学校有5公里，他骑车每小时可以骑3公里，那么他骑车到学校需要多长时间？
5. 一包蔬菜籽共有60粒，小明拿去了3/5的蔬菜籽，他拿了多少颗蔬菜籽？。

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。

标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。

标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。

标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。

标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。

标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。

标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。

初一数学上册第三章-测试题

初一数学上册第三章-测试题第三章：评估测试卷测试时间：45分钟，测试总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.用语言叙述-2表示的数量关系中，表达不正确的是（）A。

比a的倒数小2的数B。

比a的倒数大2的数C。

a的倒数与2的差D。

1除以a的商与2的差2.下列各式中：m，-，x-2，2x2，3x5，单项式的个数为（）A。

5B。

4C。

3D。

23.一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A。

10a+100bB。

baC。

100baD。

100b+a4.下列去括号错误的是（）A。

3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB。

5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+uC。

2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D。

-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y25.合并同类项2mx1-3mx-2(-mx-2mx1)的结果是（）A。

4mxx1-5mxB。

6mx1+mxC。

4mx1+5mxD。

6mx1-mx6.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是（）A。

84B。

144C。

72D。

3607.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，即A-B等于（）A。

-a+bB。

11a+bC。

11a-7bD。

-XXX8.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A。

xyB。

x+yC。

1,000x+yD。

10x+y9.当代数式x2+4取最小值时，x的值应是（）A。

B。

-1C。

1D。

410.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为（）A。

-(b/a)c天B。

-(b/a+c)天C。

(b/a-c)天D。

(b/a-c)天二、填空题（每小题3分，共30分）11.用代数式表示：1) 钢笔每支a元，m支钢笔共________元；2) 一本书有a页，XXX已阅读b页，还剩________页。

福建泉州市南安市2024年七年级上学期期中数学测试题

南安市2024－2025学年度上学期初中期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．−2的倒数是A ．12B ．12-C ．2D ．−22．立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期五3．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为(126-±)℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是A ．−4℃B ．−8℃C ．−12℃D ．−16℃4．在()3--，12-，0，3(5)-这四个数中，非负数共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．九天揽月，从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为384400千米，数据384400用科学记数法表示为A ．38.44×104B ．0.3844×106C ．3.844×104D ．3.844×1056．受今年第18号台风“山陀儿”的影响，某水库需要开闸泄洪．高于安全水位记为正，低于安全水位记为负．若开闸前水位为+2米，连续泄洪5天后水位为−0.5米，则这5天水位日平均下降A ．0.3米B ．0.4米C ．0.5米D ．0.6米7．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示，下列大小关系正确的是A ．x y x y<-<<B ．y x x y -<<<C ．y x y x -<<<D ．y x x y-<<<8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有A ．39个B ．49个C ．310个D ．410个9．若1abca b c ++=，则abcabc 的值是A ．−1B ．1C ．2D ．−210．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则，经过若干步的计算最终可得到1．如图所示，取自然数21，经过下面7步运算可得1．如果自然数m 恰好经过8步此规则运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为+100kg ，那么减产50kg 记为______kg ．12．2024年10月16日是第44个世界粮食日．粮食安全是“国之大者”，让我们共同携手“强法治，保供给，护粮安”——国家粮食和物质储备局宣．联合国粮农组织的数据显示，每年全世界约有13.256亿吨粮食被浪费．把数据13.256用四舍五入法精确到0.01表示的近似数是______．13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A 站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，−2，−6，−5，+2．则A 站是______站．14．“琴棋书画”之“棋”通常指的是围棋，围棋起源于中国．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子……依此规律，第5个图有______颗黑棋子．15．贡糖是泉州著名的传统小吃之一，被列入泉州市非物质文化遗产名录．某店推出一款特色贡糖，已知这款贡糖的日均销量为108盒，经调查发现，该种贡糖单价每降低1元，日均销量将增加20盒，若将这款贡糖单价降低x 元，则日均销量为________盒．（用含x 的代数式表示）16．小明同学在机器人编程课上为机器人编写了如下程序：一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序移动．设定该机器人每秒前进或者后退移动1步，且每步移动的距离是1个单位长度，用x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数（n 为正整数）．给出下列结论：①62x =；②410x x =；③20242025x x >；④5n x n =．其中正确的结论是___________．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：8(2)3(18)÷-+---．18．（8分）计算：157(36)2612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭．19．（8分）计算：()4220211325⎡⎤-+⨯--⎣⎦．20．（8分）已知有理数x 的绝对值是4，有理数y 的平方是9，且0xy <，求x y -的值．21．（8分）2024年春节期间，泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈，追“龙”合影、拍照打卡，已经成为古城游的新热潮．国庆节假期间，来泉旅游依旧火爆．下表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.3+1.2＝1.5（万人）．结合以上信息解决下列问题：（1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多万人；（2）若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？22．（10分）阅读材料：求2320232024122222++++⋯++的值．解：设23202320241222...22S =++++++①，将等式①的两边同乘以2，得2342024202522222...22S =++++++②，用②-①得，2025221S S -=-，即202521S =-．所以，232023202420251222...2221++++++=-．请仿照此法计算：（1）填空：3524133333+++++=；（2）求23202320241777...77++++++的值．23．（10分）根据以下素材，探索完成任务.不同方案利润问题的探索素材1某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm 和20cm ．素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具．素材4义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求出收纳盒的高度收纳盒的高度=cm ；任务2不同分配方案利润相同的探索当方案1与方案2利润相同时，求a 的值；任务3不同分配方案最大利润的探索当a 值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由．24．（13分）一个十位数字不为0的三位数m ，若将m 的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m 的个位数字右边，与m 一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m 的“生成数”．将m 的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S ．例如：123m =，因为123+=，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则233133123123612S =+++=．根据以上材料，解决以下问题：（1）568的“生成数”是；（2）试说明S 一定能被3整除；（3）已知一个三位数10010119m x y =++（x ，y 为整数，19y x ≤≤≤且9x y +≥），若m 的“生成数”能被5整除，求m 的最大值．25.（13分）数轴上点A 与点B 之间的距离记为：AB ．如图，在数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为a ，b ，c ，已知24a =-，8c =-，且点A ，点B 到点C 的距离相等，即AC =BC ．（1）填空：点B 对应的数为；（2）若点M 从点A 出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B 出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M ，N 移动的同时点P从点O 出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t 秒．①若点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的两倍，我们就称点P 是(A ，B )的“幸福点”．当点P 是(A ，N )的“幸福点”时，求此时点P 对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN MN +或2PN MN -在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．。

初一数学上学期期末考试卷(含答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．-2022的相反数是（）A ．2022B ．-2022C ．12022D ．-120222. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示（）A. 257.92×108B. 2.5792×1010C. 0.25792×1011D. 25.792×1083．下列运算结果正确的是（）A ．3a 3﹣a 3＝2a 3B ．2a 2＋a 2＝2a 4C ．2a ＋2b ＝4abD ．3ab ﹣2ab ＝14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．5cm 、4cm 、3cmD ．10cm 、5cm 、4cm5. 下列变形错误的是（）A. 由3x ﹣2＝2x +1得x ＝3B. 由x +7＝5得x +7﹣7＝5﹣7C. 由﹣2x ＝3得x ＝23D. 由4﹣3x ＝4x ﹣3得4+3＝4x +3x 6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．初一数学上学期期末考试卷（含答案）（满分：150 分，时间：120 分钟）8．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59. 已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是( )A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别是，上的点，，，，则等于( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11. 如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____．12. 比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知多项式222531510x kxy y xy -+--+中不含xy 项，则k =_________14．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为___________．15．已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 为射线,若∠AOE ＋∠DOE ＝110°，则∠AOC ＝____________°；16．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝45°，AE ⊥CE ，则∠1＝．第15题图第16题图第17题图17．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BD 的中点，S △ABC ＝12，则S △ADE ＝．18. 将一副直角三角板ABC ，ADE 按如图1叠加放置，其中B 与E 重合，∠BAC =45°，∠BAD =30°．将三角板ADE 从图1位置开始绕点A 顺时针旋转，AM ，AN 分别为∠BAE ，∠CAD 的平分线，当三角板ADE 旋转至如图2的位置时，∠MAN 的度数为_____°．OE DC BA三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题10分）计算：（1）2151()()32624+-÷-；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．20．（本小题10分）解方程：(1)()2237x x -=-； (2)12326x x -+-=1．21．（本小题10分）化简求值：求代数式)4()32(2722222ab b a ab b a b a ---+的值，其中a ，b 满足0)21(22=-++b a ．22．（本小题10分）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．(2)这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；23．（本题8分）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？24．（本小题10分）原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．25．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G 在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°．（1）判断EH与AD的位置关系，并说明理由．（2）若∠DGC＝58°，且∠H＝∠4+10°，求∠H的度数．26．（本小题12分）如图，已知数轴上点A表示数6，A、B两点之间距离为10．(1)写出数轴上点B表示的数．(2)若数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为18，则C对应数为．(3)动点R从B出发，以每秒5个单位速度向右运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位速度向右运动，问R运动多少秒时，P、R两点之间相距2个单位长度？27．（本小题14分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED 与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD ＝80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF＝°．【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD ＝80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，则∠AHD ＝°．参考答案1．A【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】-2022的相反数是2022．故选：A ．2.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：257.92亿＝25792000000＝2.5792×1010，故选：B ．3．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a 3﹣a 3＝2a 3，故A 符合题意；2a 2＋a 2＝3a 2，故B 不符合题意；2,2a b 不是同类项，不能合并，故C 不符合题意；3ab ﹣2ab ＝ab ，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.4．解：根据三角形的三边关系，得，A .2+2＝4，不能组成三角形，不符合题意；B .1+2＝3，不能够组成三角形，不符合题意；C .3+4＝7＞5，能够组成三角形，符合题意；D .4+5＝9＜10，不能组成三角形，不符合题意．故选：C ．5.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A 、由3221x x =+﹣得x =3，正确，故本选项不符合题意； B 、由x +7=5得x +7﹣7=5﹣7，正确，故本选项不符合题意；C 、由﹣2x =3得x =32-，原变形错误，故本选项符合题意；D 、由4﹣3x =4x ﹣3得4+3=4x +3x ，正确，故本选项不符合题意；故选：C ．6.【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【详解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B ．7．C【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选C ．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8.B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.9. D10. C11. -6％12. ＜13. 314. -515. 7016. 13517. 318. 37.519.（1）原式＝215()(24)326+-⨯-＝﹣16﹣12+20＝﹣8（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4＝﹣32﹣4＝﹣36．20.（1)x=3 (2)x=1221.化简结果7a 2b-5ab 2代入结果16.522.23.8cm24.296千米每小时25.解：（1）EH∥AD，理由如下：∵∠1＝∠B，∴AB∥GD，∴∠2＝∠BAD，∵∠2+∠3＝180°，∴∠BAD+∠3＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得AB∥GD，∴∠2＝∠BAD，∠DGC＝∠BAC，∵∠DGC＝58°，∴∠BAC＝58°，∵EH∥AD，∴∠2＝∠H，∴∠H＝∠BAD，∴∠BAC＝∠BAD+∠4＝∠H+∠4＝58°，∵∠H＝∠4+10°，∴∠4+10°+∠4＝58°，解得：∠4＝24°，∴∠H＝34°．26.（1）-4（2）-8或10（3）4或627.解：（1）∠BED＝∠B+∠D，理由如下：过E作ET∥AB，如图：∵AB∥CD，∴ET∥AB∥CD，∴∠B＝∠BET，∠D＝∠DET，∴∠B+∠D＝∠BET+∠DET，即∠BED＝∠B+∠D；（2）【类比探究】同（1）方法可知：∠AEC＝∠BAD+∠BCD，∵∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，∴∠AEC＝116°，∴∠BED＝116°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF∠BED＝58°，故答案为：58；【拓展延伸】延长DH交AG于K，如图：∵DG∥CB，∴∠BCD+∠CDG＝180°，∵∠BCD＝80°，∴∠CDG＝100°，∵DH平分∠CDG，∴∠CDH∠CDG＝50°，∵AB∥CD，∴∠CDH+∠AKD＝180°，∴∠AKD＝130°，∵∠BAD＝36°，AH平分∠BAD，∴∠KAH∠BAD＝18°，∴∠AHK＝180°﹣∠KAH﹣∠AKH＝32°，∴∠AHD＝180°﹣∠AHK＝148°，故答案为：148．第11 页共11 页。

苏科版初一上学期数学试卷及解答参考

苏科版数学初一上学期复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？选项：A、30厘米B、35厘米C、40厘米D、45厘米2、题干：一个圆的半径是6厘米，那么它的直径是多少厘米？选项：A、12厘米B、18厘米C、24厘米D、36厘米3、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，那么小明有多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 40厘米5、（）一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。

A. 60B. 96C. 100D. 1206、一个班级有48名学生，其中男生占40%，那么这个班级男生的人数是 ____ 人。

A. 18B. 24C. 36D. 487、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 40厘米8、下列分数中，分子大于分母的是：A.34B.54C.23D.129、小明在做一道数学题时，错误地将被减数和减数的位置颠倒，导致计算错误。

如果正确的差是20，错误的差是-40，那么原来的被减数和减数分别是多少？A. 被减数是30，减数是10B. 被减数是40，减数是20C. 被减数是20，减数是0D. 被减数是10，减数是30 10、在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3。

若点C在数轴上，且AC的长度是2，那么点C表示的数可能是以下哪个选项？A. -7B. 1C. 5D. -3二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，那么它的体积是____cm³。

2、在下列各数中，最小的负数是 ____ 。

-3、-1、0、-2、33、一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的对角线长度是 ______cm。

江西省南昌市数学初一上学期试卷及解答参考

江西省南昌市数学初一上学期复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是：A. 10B. 16C. 32D. 64答案：C 解析：观察数列2，4，8，可以发现每一项都是前一项的2倍。

因此，第四项是第三项8的2倍，即8×2=16。

选项C正确。

2、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是：A. 15cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²答案：B 解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。

因此，这个长方形的面积是10cm×5cm=50cm²。

选项B正确。

3、题目：若一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 26厘米B. 28厘米C. 30厘米D. 32厘米答案：A 解析：长方形的周长计算公式为(C=2×(长+宽))。

将长和宽代入公式，得(C=2×(8+5)=2×13=26)厘米。

因此，正确答案是A。

4、题目：一个等腰三角形的两个底角相等，每个底角是45度，那么这个三角形的顶角是多少度？选项：A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案：B 解析：在一个等腰三角形中，两个底角相等。

三角形的内角和为180度，所以两个底角的和是(45度×2=90度)。

因此，顶角为(180度−90度=90度)。

正确答案是B。

5、题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

A、13厘米B、26厘米C、40厘米D、33厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。

将长和宽代入公式，得到周长= 2 × (8厘米 + 5厘米) = 2 × 13厘米 = 26厘米。

因此，正确答案是B。

初一上学期测试题及答案

初一上学期测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.6D. 2 - 3 = -12. 地球绕太阳转一圈需要多长时间？A. 1个月B. 1年C. 1天D. 1小时3. 以下哪个成语与“画蛇添足”意思相反？A. 锦上添花B. 画龙点睛C. 画蛇添足D. 画饼充饥4. 英语中“Hello”的意思是：A. 再见B. 你好B. 谢谢D. 对不起5. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水 - H2OB. 铁 - FeC. 氧 - O2D. 氢 - H26. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 周朝建立C. 夏朝建立D. 商朝建立7. 以下哪个选项是正确的物理单位？A. 长度 - 米（m）B. 质量 - 千克（kg）C. 时间 - 秒（s）D. 所有选项都是正确的8. 以下哪个选项是正确的地理术语？A. 地球的自转周期是24小时B. 地球的公转周期是365天C. 地球的赤道周长是4万公里D. 所有选项都是正确的9. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 植物界 - 动物界 - 微生物界B. 动物界 - 植物界 - 微生物界C. 微生物界 - 动物界 - 植物界D. 微生物界 - 植物界 - 动物界10. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 硬盘 - 存储设备B. 鼠标 - 输入设备C. 显示器 - 输出设备D. 所有选项都是正确的二、填空题（每题2分，共20分）11. 我国的首都是________。

12. 地球的五带分别是热带、亚热带、温带、寒带和________。

13. 英语中“Good morning”的意思是________。

14. 化学元素周期表中，氧元素的符号是________。

15. 秦始皇是中国历史上第一个统一六国的皇帝，他统一六国的时间是公元前________年。

苏科版初一上学期数学试卷及答案指导

苏科版数学初一上学期自测试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，哪个数是正数？A、-3B、0C、3D、-5答案：C解析：在数学中，正数是大于0的数。

选项C中的3是大于0的，因此是正数。

其他选项A、-3和D、-5都是小于0的，属于负数，而B、0既不是正数也不是负数。

所以正确答案是C、3。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A、20B、24C、16D、32答案：B解析：长方形的周长计算公式是(P=2×(长+宽))。

根据题目，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，所以周长(P=2×(8+4)=2×12=24)厘米。

因此，正确答案是B、24厘米。

3、小明从家到学校步行需要15分钟，骑自行车需要5分钟，如果他同时出发，到达学校后他发现自行车的速度是步行的3倍，那么小明步行和骑自行车从家到学校的距离比是多少？A. 3:1B. 2:1C. 1:2D. 1:3 答案：A解析：由于自行车的速度是步行的3倍，因此骑自行车的时间是步行时间的1/3。

既然骑自行车需要5分钟，那么步行需要的时间是5分钟的3倍，即15分钟。

由于步行和骑自行车到达学校的时间相同，所以步行和骑自行车的距离比也是3:1。

4、一个长方形的长是它的宽的2倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：B解析：设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为2x厘米。

根据周长的计算公式，周长等于两倍的长加两倍的宽，即2(2x) + 2x = 48厘米。

解这个方程，得到x=12厘米。

因此，长方形的宽是12厘米。

5、题目：若一个数的平方是9，则这个数是（）A、3B、-3C、3或-3D、1或-1答案：C解析：一个数的平方是9，说明这个数的绝对值是3。

因此，这个数可以是3或者-3。

选项C正确。

6、题目：下列哪个图形是轴对称图形？（）A、正方形B、等边三角形C、圆D、长方形答案：C解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形分成两个完全相同的部分。

初一上册数学第二单元

2024—2025学年七年级上学期数学学第二单元《有理数及其运算》测试卷一、选择题：（每题3分，共10题，共30分）1.-3的倒数是（）.A.−13B.13C.-3D.32.如果增加15%记作+15%，那么减少8%记作().A.-8%B.-15%C.+15%D.+8%3.下列各式中，计算结果为正数的是().A.(-7)+(+4)B.2.7+(-3.5)C.-1-3D.-3+74.截至2022年6月2日，世界第四大水电站一一云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨，5000亿用科学记数法表示为(）.A.50x1010B.5x1011C.0.5x1012D.5x10125.某种食品保存的温度是-10土2°C，以下几个温度中，不适合储存这种食品的温度是(）.6.下列式子中,正确的是().A.-0.4<-12B.-45<-67C.-98<-89D.(-4)2<(-3)27.下列计算正确的是().A.(-23)2=-627B.-(-23)2=49C.(-23)3=827D.-(35)3=-271258.下列计第中错误的是().A.有理数的减法中被减数不一定大于减数B.若两数的积大于零，则这两数的商也大于零C.互为相反数的两个数的积为-1D.一个负数的倒数仍是负数9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，在-a,b-a,a+b,0中，最大的是（）.A.-aB.0C.a+bD.b-a10.已知|m+3|与（n-2）2互为相反数，那么m n是（）.A.-6B.6C.-9D.9二、填空题（每题3分，共5题，共15分）11.某地某天的最高气温为5°C，最低气温为-30C，这天的温差是____________。

12.在数轴上点A表示2，则与点A相距3个单位长度的点B表示____________。

13.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为____________。

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初一数学测试卷
姓名：___________ 座位号：______________ 联系电话：_________
一、判断题：
1、If 220a b +>，then the equation ax + b = 0 for x has only one root.（）
2、若∠1与∠2的关系为同位角且∠1=60°，则∠2 = 60° （）
3、在△ABC 中，三边之比是5 ：2 ：2，若三角形的周长是18cm ，则最长边为
10cm. （）
4、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，理由是等量代换。

（）
5、若点M （x ，y ）坐标满足条件xy = 0，则点M 位置在原点。

（）
二、填空题：
1、已知4)323(61131b a b a b a ++++=--+，则2)(2b a b
a +-+=____________。

2、关于x 的方程x a x -=-)1(2和方程2（x – 2）= a – 2x 有相同的解，则a = ____。

3、“*”表示一种运算符号，其意义是：a * b = 2a – b ，如果x *（1 * 3）= 2，则x = ___________。

4、直角坐标平面内由A （2，3），B （– 1，– 2）和C （– 3，4）三个点组成的
△ABC 的面积是____________________。

5、已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧--=+=4)12(x k y m kx y 有无数多组解，则k + m = _______。

6、已知方程（12-k ）2x +（k + 1）x +（k – 7）y = k + 2。

当k = __________时，方程为一元一次方程；当k = _________________时，方程是二元一次方程。

7、若不等式组⎩
⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是___________________。

8、如图，∠ABC =∠BCD = 60°，AD+BC=30，BD 平分∠ABC ， AD ∥BC ，则四边形ABCD 的周长是_________________。

9、周长为100且各边长为整数的等腰三角形共有__________。

10、等腰三角形的一腰上的中线，把这个三角形的周长分为21cm 和16cm 两部
分，则等腰三角形的腰长为_______________cm ，底边长为______________。

11、已知P 为正方形ABCD 内一点，若△PCD 、△PBC 、△PAB 、△PDA 都是
等腰三角形，则满足条件的P 点共有______________。

B
D A
12、矩形一边长为（x + 5），另一边长为3，它的面积小于18，则x 的取值范围
是____________。

13、把两个形状大小相同的非等腰的直角三角形，拼成一个（三角形或四边形）
轴对称图形，这样的图形最多有________________个。

14、小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，
则实际时间是________________。

15、不等式4x – a ≤0的正整数解是1、2，则a 的取值范围为__________________。

三、选择题：
1、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原来的方程的解相同，可以在原方
程的两边（）
（A ）乘以同一个数；（B ）乘以同一个整式；
（C ）加上同一个代数式；（D ）都加上1.
2、若关于x 的方程 | 2x – 3 | + m = 0无解，| 3x – 4 | + n = 0只有一个解，| 4x – 5 | + k = 0有两个解，则m ，n ，k 的大小关系是（）
（A ） m > n > k ； (B) n > k > m ；（C ） k > m >n ；（D ） m > k > n.
3、有四种说法中正确的有（）
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）平行于同一直线的两条直线平行；
（4）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。

（A ）一种；（B ）二种；（C ）三种；（D ）四种。

4、两条直线被第三条直线所截，则
（A ）内错角的对顶角一定相等；（B ）同位角的邻补角一定相等；
（C ）两对同旁内角的和等于360度；（D ）同旁内角不相等。

5、（1）若a > b ，c = d ，则ac > bc ；（2）若ac > bc ，则a > b ；
（3）若a > b ，则2ac >2bc ；（4）若2ac >2bc ，则a > b 。

上面说法中错误的有（）
（A ） 0个；（B ） 1个；（C ） 2个；（D ） 3个；（E ） 4个。

6、一艘轮船从A 港到B 港顺水航行需要6小时，从B 港到A 港逆水航行需要8
小时，若在静水条件下，从A 港到B 港顺水航行需要（）小时。

（A ） 7；（B ） 676；（C ） 7.5；（D ） 62
1。

7、张师傅做小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30元乙种小商品（a > b ），根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2
b a +元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）（A ）赚钱；（B ）赔钱；（C ）不赚不赔；（D ）无法确定赚或赔。

8、∠XOY = 15°，1O 在OX 上，在OY 上取一点2O ，使O O O O 121=，再在OX 上取一点3O ，使1223O O O O =，如此一直作下去，到不能再作为止，那么作出的最后一点是（）
（A ） 5O ；（B ） 6O ；（C ） 7O ；（D ） 8O .
三、简答题： 1、如果方程3x + y = 2k – 4与2y – x =2的图象的交点在第三象限，
求k 的取值范围。

2、如图，已知AB ∥CD ，AB = BC = CD ，试说明AC 与BD 互相垂直平分的理由。

X Y
O 3O 2O 1O D C
A B
3、已知△ABC 中，AB = AC ，PB = PC
求证：AP ⊥BC
4、已知，在△ABC 中，AC = BC ，CD ⊥A B ，垂足是D ，DM 、DN 分别垂直于AC 和BC ，垂足是M 和N ，连结MN ，问MN 与AB 平行吗？为什么？
5、已知a 、b 为有理数，不等式（2a – b ）x + 3a – 4b < 0的解集为x >
49，求不等式（a – 4b ）x + 2a >3b 的最小整数解。

6、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）求安排A ，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给出设计。

（2）上述方案中哪种生产方式生产A 、B 两种产品获总利润最大，最大利润是多少？ P C
B A N M D
B A C。