小学数学六年级小升初毕业质量试题测试卷(附答案解析)

小学数学六年级小升初毕业质量试题测试卷（附答案解析）一、选择题
1．张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。

在下面的比例尺中，选用（）画出的平面图最小。

A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶500
2．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A．表面积变小，体积变小B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变
3．某人从甲地到乙地需要走1
3
小时，他走了
1
5
小时，还有960米没有走，他已经走了多少
米？正确的算式是（）.
A．
11
960()
35
÷-B．
11
960(1)
35
÷-⨯
C．
11
960()
35
⨯-D．
111
960()
355
÷-⨯
4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。

A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定
5．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。

此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（）。

A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800 6．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（）。

A．B．C．
7．如图，下列描述，错误的是（）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
8．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。

A．3.14 B．12.56 C．78.5
9．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（）的说法是正确的。

里程收费
2千米（含2千米）以内 6.00元（起步价）
2千米以上，每增加1千米 1.50元
A．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例
B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例
C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例
D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例
10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ．
A．1
2B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
二、填空题
11．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；
2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。

12．（______）∶8＝0.75＝（______）%＝（______）（填分数）＝3∶（______）。

13．A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m＝_____，n＝_____。

14．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。

拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。

15．三个数的平均数是44，并且它们的比是2∶4∶5，则其中最大的数是（________），最小的数是（________）。

16．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是5厘米，A 、B 两地相距（______）千米。

一辆轿车和一辆客车同时从A 地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B 地时，两车相距（______）千米。

17．工人师傅用长6cm 的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.
18．七个连续自然数的和是203，求最大的数是____。

19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。

20．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，图②的单顶帐篷需要28根钢管，先仔细观察再填空。

① ② ③ 17根钢管 28根钢管
（1）如果搭建7顶这样的帐篷需要（______）根钢管。

（2）如果搭建n 顶这样的帐篷需要（______）根钢管。

三、解答题
21．直接写出得数。

2.2
3.57+=
3
124
⨯= 1293+= 3.3766.3+=
5283÷= 3.254⨯= 51
8844
⨯+⨯= 333344÷⨯÷= 22．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+549+7.2+359 95
6×4.25+414
÷6 2.5×3.2×1.25
75.3×99+75.3 23.46―6.57―3.43 5
8
×8.3―0.3×62.5% 23．解方程或比例． ①21.5:0.5:
3x = ②1
(7)455
x +÷= ③22315x x -= ④81512
x =
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2
5
，二、三两个班
捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的3
5
，后来又转走几名女生，这时女生占总人
数的17
29。

转走多少名女生？
27．甲车和乙车平均速度的比是3∶2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
28．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．
(1)把下面的大圆柱注满需（）分钟．
(2)上面小圆柱高（）厘米．
(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
30．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。

（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（）块小方砖。

（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
哪个比例尺画出的平面图最小，只要求哪个比例尺的比值最小。

2．B
解析：B
【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。

但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

3．D
解析：D
【详解】
略
4．D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。

【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。

5．D
解析：D
【分析】
根据题意，设7月份卖出头盔x个，则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量＋7月份头盔的数量×60%，用7月份的头盔数＋7月份卖出头盔的数量×60%；就是8月份卖出头盔
的个数，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。

【详解】
解：设7月份卖出头盔x个。

x＋60%x＝800
160%x＝800
x＝800÷1.6
x＝500
答：7月份卖出头盔500个。

故答案选：D
【点睛】
本题考查求一个数百分之几是多少。

6．B
解析：B
【分析】
这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方
体组成，且在同一行，据此画图解答。

【详解】
作图如下：
那么从右面看到的图形是。

故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。

7．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。

【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。

故原题干说错错误。

B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。

故原题干说法正确。

C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。

故原题干说法正确。

故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。

【详解】
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。

9．C
解析：C
【分析】
在2公里以上，每公里的单价是一定的，所以所需费用与里程的商是一定的。

据此结合正比例、反比例的意义，判断二者的比例关系即可。

【详解】
由于该市出租车所行里程在2千米以上时，所需费用与里程的商是一定的，所以，二者成正比例。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。

10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，
保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。

【详解】
0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷
6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m
2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分
7200mL＝7200÷1000＝7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。

注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。

12．75 3
4
4
【分析】
根据小数化分数的方法，0.75＝3
4
，根据分数与比的关系，
3
4
＝3∶4；根据比的基本性质可
知，3∶4＝6∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。

【详解】
6∶8＝0.75＝75%＝3
4
（填分数）＝3∶4。

【点睛】
熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

13．A
解析：2
【分析】
由A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）＝2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n＝2；A 和B的最小公倍数＝2×2×3×m×n，因为n＝2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m ＝60，由此即可求出m，问题得解。

【详解】
n＝12÷（2×3）＝2，
m＝60÷（2×2×3）＝5；
故答案为：5；2
【点睛】
本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

14．28厘米12.56平方厘米 4
【分析】
由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。

【详解】
（1）4×3.14÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（2）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。

【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。

15．24
【分析】
因为三个数的平均数是44，所以三个数的总和是132，根据三个数的比进行分配，占比最大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】
44×3＝132
最大的：132× ＝60
解析：24
【分析】
因为三个数的平均数是44，所以三个数的总和是132，根据三个数的比进行分配，占比最大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】
44×3＝132
最大的：132×
5
245
++
＝60；
最小的：132×
2
245
++
＝24
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先根据平均数求出总数，再解答。

16．37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两
解析：37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。

【详解】
5÷
1
3000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150－150÷60×45
＝150－112.5
＝37.5（千米）
【点睛】
考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。

17．9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的
解析：9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．
根据题意可得方程：
×2S×x=6S
x=6
x=9
答：圆锥的高是9厘米．
故答案为9．
18．32
【分析】
求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。

【详解】
203÷7＋3
＝29＋3
＝32
【点睛】
本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。

解析：32
【分析】
求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。

【详解】
203÷7＋3
＝29＋3
＝32
【点睛】
本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。

19．17%
【解析】
【分析】
利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解
解析：17%
【解析】
【分析】
利润率=
-
销售价进价
进价
×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进
货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解：设原利润率是x ，进价为y ，则售价为y （1+x ） 根据题意得：
y(1+x)-y(1-6.4%)-x y(1-6.4%)
=8% 解得：x=0.17
所以原来的利润率是17%。

20．11n ＋6
【详解】
以第一个图形左面的6根钢管为标准，后面每个图形都多出11根钢管。

① ② ③ … ⑦ … n
解析：11n ＋6
【详解】
以第一个图形左面的6根钢管为标准，后面每个图形都多出11根钢管。

① ② ③ … ⑦ … n
6＋11 6＋11×2 6＋11×3 … 6＋11×7 … 6＋11×n ＝11n ＋6
三、解答题
21．77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。

【详解】
5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛
解析：77；9；79
；69.67； 1516；13；12；116
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。

【详解】
2.2
3.57+=5.77 3124
⨯=9 1293+=79 3.3766.3+=69.67 5283÷=5382⨯=1516 3.254⨯=13 518844
⨯+⨯=10＋2＝12 333344÷⨯÷=31314343⨯⨯⨯=116 【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

22．19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
解析：19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
23．x＝2；x＝2
x＝0.4；x＝6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。

【详解】
①
解：0.5x＝1.5×
0.5x＝1
x＝2
②
解：x＋7＝45×
x＝9－
解析：x＝2；x＝2
x＝0.4；x＝6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。

【详解】
①
2 1.5:0.5:
3
x=
解：0.5x＝1.5×2 3
0.5x＝1 x＝2
②
1 (7)45
5
x+÷=
解：x＋7＝45×1 5
x＝2
③
22
315 x x
-=
解：1
3
x＝
2
15
x＝
2 15
×3
x＝0.4
④
8 1512
x
=
解：15x＝8×12
x＝6.4
【点睛】
本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。

24．180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【详解】
700×2
5
＝280（本）
（700﹣280）×
3 43 +
＝420×3 7
＝180（本）
答：三班捐书180本．25．够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500
够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500
够
26．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
300×（1-3
5
）=120（名）
120÷（1-17
29
）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
27．143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。

【详解】
解析：143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。

【详解】
2小时45分＝2.75小时
78÷3×2
＝26×2
＝52（千米/小时）
52×2.75＝143（千米）
答：A、B两地相距143千米。

【点睛】
解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解。

28．(1)1；
(2)30；
(3)960立方厘米；16平方厘米
【详解】
（3）48×20=960（立方厘米）
960÷1×÷30=16（平方厘米）
解析：(1)11
3
；
(2)30；
(3)960立方厘米；16平方厘米【详解】
（3）48×20=960（立方厘米）
960÷11
3
×
2
3
÷30=16（平方厘米）
29．八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。

所以，铺五个需要5×5＋3
解析：（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。

所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。

据此解题。

【详解】
（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。

（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。

【点睛】
本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。