相交线与平行线期末复习课(精细整理版)ppt课件
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最新版整理ppt
1
重点知识回顾
1、在两同条一直线平的面位内置，关系有
a O 相交 b
易错点：同一平面
内两条直线的位置关 系有相交、垂直、平 行三种
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。
a b 平行
2
1、如图，若∠AOD= ⊥CD
这个推理过程∵可∠以A写O成D：=90°F（已知），C E O
说明你的理由．
• 解: BE∥CF.理最新由版整理如ppt 下：
19
1 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700， a
D
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
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3
重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
试一试，你准行！
模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）
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14
例题精讲:
E
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180° A 求证：AB∥CD。
1
B
3
4
C
证明： ∵ ∠1+∠2=180°(已知)
D 2
F
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等) ∴ ∠3+∠4=180°(等量代换)
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16
例题例精3、讲已: 知∠DAC= ∠ACB,
∠D+∠DFE=1800,求
证:EF//BC D F C
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已
知)
∴ AD// BC(内错角相等,E B
两直线平行)
A
∵ ∠D+∠DFE=1800(已
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17
例4. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，
∴ ∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等）
A G
1
E
B
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18
• 21、填A空B⊥ 完BC成BC推⊥C理D 过∠ 1程∠ ：2
（每AB空⊥BC 1分BC，⊥CD共20分）
[2]∠ ∠如1ABC图∠2，已已知 ∠BCD
垂直的定义
知
， ， 等式的性质
． BE
CF
内错角相等，两直线
平行
试判断BE与CF的关系，并
∴ AB//CD (同旁内角互补，两直线平行).
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15
例题精讲:
例2. 如图，已知：AC∥DE，
A
D
1
2
∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明:∵AC∥DE （已知）
B
C
E
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
C
E
A
12 4O 3
B
5 8
6 P
7
截线
D
F
被截线
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8
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
E
A
12 4O 3
B
5 8
6 P
7
截线
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
最新版整理p和pt 同旁内角呢？
9
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
A
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B
6
D
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?
邻补角和对顶角分别有什么性质呢？
C
A
1 2B 4O 3
D
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7
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)邻若补再角添和一对条顶直角线分EF别与有A什B交么于性点质P呢,你？又能 找到几个角?
a b c
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易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
平行线的性质
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补
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12
A1 B
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； 3
∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
D
证明： ∵ EF⊥AC，BD⊥AC （已知）
F
∴ ∠EFC=∠BDC= 90°
2
∴ EF∥BD (同位角相等，两直线平行) C
∴ ∠2＝ ∠CBD （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠1=∠ CBD （等量代换）
∴ DG∥CB （内错角相等,两直线平行）
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
42 13
D
5 C
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
牧童
P
A
∟
m
B 河边
AB C
Dm
垂线段最短
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4
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离. 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
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5
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度； (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度； (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
4
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。
2
D
C
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, 3 ∠1=69°，则∠B=69°·
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E
1
A
D
B
C
13
A
综合应用:
1、填空：
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两_直__线__平__行_。_)
C
E平行线的判定
A 14判O判 判定23定定方方方B法法法38512、、 、P同同内67旁错位内角角角相相截互等等线补，，，两两两直直直线线线平平平行行行
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
最新版整理p和pt 同旁内角呢？
10
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？
同一平面内，平行于同一条直线的两条直 线互相平行
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重点知识回顾
1、在两同条一直线平的面位内置，关系有
a O 相交 b
易错点：同一平面
内两条直线的位置关 系有相交、垂直、平 行三种
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。
a b 平行
2
1、如图，若∠AOD= ⊥CD
这个推理过程∵可∠以A写O成D：=90°F（已知），C E O
说明你的理由．
• 解: BE∥CF.理最新由版整理如ppt 下：
19
1 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700， a
D
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
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重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
试一试，你准行！
模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）
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例题精讲:
E
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180° A 求证：AB∥CD。
1
B
3
4
C
证明： ∵ ∠1+∠2=180°(已知)
D 2
F
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等) ∴ ∠3+∠4=180°(等量代换)
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例题例精3、讲已: 知∠DAC= ∠ACB,
∠D+∠DFE=1800,求
证:EF//BC D F C
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已
知)
∴ AD// BC(内错角相等,E B
两直线平行)
A
∵ ∠D+∠DFE=1800(已
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例4. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，
∴ ∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等）
A G
1
E
B
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• 21、填A空B⊥ 完BC成BC推⊥C理D 过∠ 1程∠ ：2
（每AB空⊥BC 1分BC，⊥CD共20分）
[2]∠ ∠如1ABC图∠2，已已知 ∠BCD
垂直的定义
知
， ， 等式的性质
． BE
CF
内错角相等，两直线
平行
试判断BE与CF的关系，并
∴ AB//CD (同旁内角互补，两直线平行).
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例题精讲:
例2. 如图，已知：AC∥DE，
A
D
1
2
∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明:∵AC∥DE （已知）
B
C
E
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
C
E
A
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B
5 8
6 P
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截线
D
F
被截线
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(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
E
A
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B
5 8
6 P
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截线
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
最新版整理p和pt 同旁内角呢？
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(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
A
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D
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?
邻补角和对顶角分别有什么性质呢？
C
A
1 2B 4O 3
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(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)邻若补再角添和一对条顶直角线分EF别与有A什B交么于性点质P呢,你？又能 找到几个角?
a b c
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易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
平行线的性质
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补
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A1 B
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； 3
∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
D
证明： ∵ EF⊥AC，BD⊥AC （已知）
F
∴ ∠EFC=∠BDC= 90°
2
∴ EF∥BD (同位角相等，两直线平行) C
∴ ∠2＝ ∠CBD （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠1=∠ CBD （等量代换）
∴ DG∥CB （内错角相等,两直线平行）
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
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D
5 C
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
牧童
P
A
∟
m
B 河边
AB C
Dm
垂线段最短
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P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离. 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
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5
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度； (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度； (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
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若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。
2
D
C
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, 3 ∠1=69°，则∠B=69°·
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A
D
B
C
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A
综合应用:
1、填空：
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两_直__线__平__行_。_)
C
E平行线的判定
A 14判O判 判定23定定方方方B法法法38512、、 、P同同内67旁错位内角角角相相截互等等线补，，，两两两直直直线线线平平平行行行
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
最新版整理p和pt 同旁内角呢？
10
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？
同一平面内，平行于同一条直线的两条直 线互相平行