反比例函数的面积问题练习题

例1、 如图，P 是反比例函数的图象上的一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，所得到
的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为
变式练习：
1、如图，P 是反比例函数y=x
k 的图象上的一点，由P 点向x 轴引垂线PA ，若阴影部分 △POA 的面积为3，则这个反比例函数的解析式是： 若S △ABC =3呢？
2、在反比例函数y=x
4的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
3、（2010•泸州）y=x
10（x ＞0），A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n+1，若A 1横坐标为2，且以后每横坐标与它前一个横坐标差都为2．现分别过A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n+1作x 轴与y 轴垂线段，构成若干个矩形如所示，依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，S 1= ，
S 1+S 2+S 3+…+S n = （用n 代数式表示）
．
3、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y=x
k （k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的
面积等于9，则这个反比例函数的解析式为： ，若在第二个图中，阴影面积为10π，解析式为？
例2、（2012巴中）如图，在平面直角坐标系xOy
中，一次函数y 1=k 1x+1的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，与反比例函数y 2=x k 的图象分别交于点M 、N ，已知△AOB 的面积为1，点M 的纵坐标为2．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围
练习：
1、如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=-x
8的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2，则阴影分部的面积是？
2、（2012•济南）如图，已知双曲线y=x
k 经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．。