江西省宜春市2017届九年级上期中数学试卷含详细答案
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20.已知二次函数 （1）若两点 P（﹣ 3 ，m）和 Q（1，m）在该函数图象上．求 b、m 的值； （2）设该函数的顶点为点 B，求出点 B 的坐标并求三角形 BPQ 的面积。 21.某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件．市场调查反映：如 果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件． （1）求出每天所得的销售利润 w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式；并写出自变 量的取值范围 （2）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A，B 两种营销方案． 方案 A：每件商品涨价不超过 11 元； 方案 B：每件商品的利润至少为 16 元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 22.如图，平行四边形 ABCD 中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线 AC，BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC，AD 于点 E，F． （1）证明：当旋转角为 90°时，四边形 ABEF 是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明 理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数．
（）
A．∠COF
B．∠AOD
C．∠BOF
D．∠COE
5．根据下列表格的对应值,判断方程 ax2+bx+c=0 一个解的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 C．3.24＜x＜3.25
B．3.23＜x＜3.24 D．3.25＜x＜3.26
13.解方程
14.已知抛物线 的最高点为 P（3，4），且经过点 A（0，1），求 的解析式。
为请回答以下问题
（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点坐标
；
（2）一元二次方程
的解为
；（3）不等式的解源自是.17.如下图，△ABC 是直角三角形，延长 AB 到点 E，使 BE＝BC，在 BC 上取一点 F，使 BF ＝AB，连接 EF，△ABC 旋转后能与△FBE 重合，请回答： （1）旋转中心是点______，旋转的最小角度是______度； （2）AC 与 EF 的位置关系如何，并说明理由。
2017 届江西省宜春市第三中学九年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题（共 6 小题） 1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程
A．1
3．用配方法解方程
A．
的根是（ ） B．-1
C．0.5
，变形后的结果正确的是（ ）
B．
D．±1
C．
D．
4．如图，把菱形 ABOC 绕 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE，则下列角中不是旋转角的是
18.已知关于 x 的一元二次方程
．
（1）若此一元二次方程有实数根，求 k 的取值范围．
（2）选一个你认为合适的整数 k 代入原方程，并解此方程。
19.如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC 的三个顶点都在格点上，
画出⊿ABC 关于 x 轴对称的⊿A B1 C1 ．1 画出⊿ABC 绕原点 O 旋转 180°后的⊿A B2 C2 ，2 并写出 A 、2 B 、2 C 的2 坐标 假设每个正方形网格的边长为 1，求⊿A 1B C1 ．1 的面积。
23.如图，抛物线 y=-x2+mx+n 与 x 轴交于 A，B 两点，y 与轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D。已知 A（-1，0），C（0，3） 求抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在 P 点，使⊿PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形，如果存在，直接 写出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由； 点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F， ①求直线 BC 的解析式； ②当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求四边形 CDBF 的最大面积及此时 点 E 的坐标.
15.随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．宜春市 2013 年销售烟花爆竹 20 万 箱，到 2015 年烟花爆竹销售量为 9．8 万箱．求宜春市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量 的平均下降率．
16.已知二次函数 1，0）
（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与 x 轴的一个交点（-
（）
A．∠COF
B．∠AOD
C．∠BOF
D．∠COE
5．根据下列表格的对应值,判断方程 ax2+bx+c=0 一个解的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 C．3.24＜x＜3.25
B．3.23＜x＜3.24 D．3.25＜x＜3.26
13.解方程
14.已知抛物线 的最高点为 P（3，4），且经过点 A（0，1），求 的解析式。
为请回答以下问题
（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点坐标
；
（2）一元二次方程
的解为
；（3）不等式的解源自是.17.如下图，△ABC 是直角三角形，延长 AB 到点 E，使 BE＝BC，在 BC 上取一点 F，使 BF ＝AB，连接 EF，△ABC 旋转后能与△FBE 重合，请回答： （1）旋转中心是点______，旋转的最小角度是______度； （2）AC 与 EF 的位置关系如何，并说明理由。
2017 届江西省宜春市第三中学九年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题（共 6 小题） 1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程
A．1
3．用配方法解方程
A．
的根是（ ） B．-1
C．0.5
，变形后的结果正确的是（ ）
B．
D．±1
C．
D．
4．如图，把菱形 ABOC 绕 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE，则下列角中不是旋转角的是
18.已知关于 x 的一元二次方程
．
（1）若此一元二次方程有实数根，求 k 的取值范围．
（2）选一个你认为合适的整数 k 代入原方程，并解此方程。
19.如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC 的三个顶点都在格点上，
画出⊿ABC 关于 x 轴对称的⊿A B1 C1 ．1 画出⊿ABC 绕原点 O 旋转 180°后的⊿A B2 C2 ，2 并写出 A 、2 B 、2 C 的2 坐标 假设每个正方形网格的边长为 1，求⊿A 1B C1 ．1 的面积。
23.如图，抛物线 y=-x2+mx+n 与 x 轴交于 A，B 两点，y 与轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D。已知 A（-1，0），C（0，3） 求抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在 P 点，使⊿PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形，如果存在，直接 写出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由； 点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F， ①求直线 BC 的解析式； ②当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求四边形 CDBF 的最大面积及此时 点 E 的坐标.
15.随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．宜春市 2013 年销售烟花爆竹 20 万 箱，到 2015 年烟花爆竹销售量为 9．8 万箱．求宜春市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量 的平均下降率．
16.已知二次函数 1，0）
（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与 x 轴的一个交点（-