2018-2019学年甘肃省庆阳市镇原县八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年甘肃省庆阳市镇原县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5

3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠1

4．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y）B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2

C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

6．（3分）化简：＝（）

A．1B．0C．x D．x2

7．（3分）已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（）

A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．8cm或9cm 8．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8B．9C．10D．12

9．（3分）若分式的值为零，则x等于（）

A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2

10．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）

A．B．

C．+4＝9D．

11．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm

C．11cm或7.5cm D．以上都不对

12．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB ＝6，则AC长是（）

A．7B．6C．5D．4

二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

13．（4分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．

14．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．15．（4分）已知a+b＝﹣3，ab＝1，求a2+b2＝．

16．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为．

17．（4分）若x，则的值是．

18．（4分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．

19．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为．

三、解答题（共5小题，满分50分）

20．（12分）（1）先化简，÷+，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

（2）已知：x2+2x+y2﹣6y+10＝0，求x，y的值．

（3）解方程：﹣＝﹣1．

21．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

23．（8分）列分式方程解应用题：

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

（1）求证：AM∥BC；

（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

2018-2019学年甘肃省庆阳市镇原县八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】P3：轴对称图形．

【专题】55：几何图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5

【考点】K6：三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A选项中，3+4＝7＜8，不能组成三角形；

B选项中，5+6＝11，不能组成三角形；

C选项中，5+6＝11＜12，不能够组成三角形；