九年义务教育六年制小学教科书(试用修订本)《数学》第二册 简介

九年义务教育六年制小学教科书（试用修订本）《数学》第二册简介
人民教育出版社小学数学室王永春
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》（以下简称《大纲(试用修订版)》）于2000年3月正式颁布。

根据教育部的要求，九年义务教育小学数学教材要做相应的修订。

下面笔者先对本次教材修订的背景做些简要介绍，然后重点介绍第二册教材修订的教学思想、教学内容、教学要求及教学方法等。

一、教材修改的背景
我室编著的九年义务教育五、六年制小学数学教材于1993年秋季在全国推广使用，目前已经一个多周期了。

从近几年反馈的信息来看，大部分教师、教研人员认为人教版小学数学教材在基础知识教学、发展智力、培养能力、教材结构、思想教育、教学方法等方面基本符合义务教育的精神和当时中国的教育实际。

近年来，由于社会的发展对教育提出了许多新的要求，课程和教材的改革成为了教育改革的前沿。

特别是近年来我国教育界在教育理论和教育实践等方面的研究取得了丰硕的成果，为教材的改革提供了理论依据和实践经验。

我室编著的九年义务教育小学数学教材虽然取得了较好的成绩，但也存在一些有待进一步研究和改进的问题，如有些课时容量略大，个别内容有一定难度，有些内容联系实际不够，习题的形式不够丰富，应用题的呈现形式单一，渗透数学思想方法力度不够等等。

为了适应社会的发展对教育提出的新要求，及时体现教育科研的最新成果，给广大教师进行教学改革提供更好的素材，我室以《大纲(试用修订版)》为依据，在近两年进行的调查和研究的基础上，对原九年义务教育教材进行了切实可行而又有所创新的修改。

当然，由于时间紧任务重，或许一些好的教学改革思想还未能很好地体现，我们将在今后的工作中努力完善之。

二、继承原教材的一些特点
教材的修订要处理好继承与发展的关系，这次教材修订工作的原则之一是原教材结构基本不变，尽量体现教学改革的新思想、新观念。

因此，修订后的第二册教材保留了原教材的框架和大部分内容。

五年制教材第二册的主要内容有：100以内数的读法和写法，厘米和米的认识，100以内的加法和减法(一)，人民币的认识，100以内的加法和减法(二)，认识图形(二)，表内乘法(一)。

六年制教材第二册的主要内容有：20以内的退位减法，认识图形(二)，100以内数的读法和写法，人民币的认识，100以内的加法和减法(一)。

同时保留
了原教材的几个重要特点：
1.通过直观和操作，加强数概念的教学，为学习100以内的四则计算打好基础。

2.合理地安排口算和笔算加、减法，突出计算规律。

3.加强乘法的意义和口诀来源的教学。

4.注意体现教学过程和学生思维的过程，启发学生思考，引导学生探索，采用多种练
习形式，促进学生能力和智力的发展。

5.注意联系儿童生活实际，编入有教育意义的插图和多种练习形式，提高学生学习兴
趣，对学生进行思想品德教育和培养学生良好的学习习惯。

原教材第二册简介及对以上特点的分析，请参阅《小学数学教育》1994年第1－2期。

三、修改的主要内容
第二册教材的修订，是以《大纲(试用修订版)》为依据，注意贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》的精神，使数学教育更加有利于提高学生的素质，有利于培养学生的创新意识和初步的实践能力；提倡教师在教学中实行启发式和讨论式的教学方法，多给学生提供实践和探索的机会。

使学生初步体验知识的发生和发展的过程，通过实践活动巩固并应用所学知识，培养和发展解决简单实际问题的能力。

下面就对第二册教材修改的内容做重点介绍，供大家在研究和教学中参考使用。

1.几何初步知识教学内容的调整。

根据《大纲(试用修订版)》的意见，几何图形的认识要按照立体—平面—立体的顺序安排。

本册教材把原九年义务教育教材第二册中立体图形的直观认识移至第一册，把原九年义务教育教材第一册中的平面图形的直观认识移至本册。

几何图形的认识包括：长方形、正
方形、三角形和圆。

这部分内容的编排，注意突出以下几点。

(1)注意符合学生的认知特点。

对每个平面图形的认识，是按照“操作→观察→抽象→给出名称”的层次和顺序进行编排的。

如先借助长方体、正方体和圆柱等实物或模型画出平面图形；再通过观察和触摸这些立体图形的实物或模型的表面，获得对这些平面图形的感性认识，形成正确的表象；然后抽象出这些平面图形的一般特征；最后，给出它们的名称。

(2)注意联系学生的生活实际。

如所用的素材都是学生日常生活中常见的物品。

(3)注意加强知识间的联系。

如从立体图形引出平面图形，加强了平面图形与立体图形
的联系。

(4)注意加强学生的动手操作，培养初步的实践能力。

如让学生动手画一画、剪一剪、
折一折、摆一摆、拼一拼。

教学时教师要注意培养学生自主探索学习的能力和实践能力，通过丰富多彩的活动激发学生学习的兴趣。

使学生对这些图形有一定的感性认识，知道它们的形状和名称，能够辨认和区别这些图形，同时发展学生的空间观念。

2．人民币教学内容的调整。

随着国家经济的发展和人民生活水平的提高，原教材中有关元、角、分的教学内容已不能反映现实生活中人们使用人民币的实际情况了。

因此，本册教材把生活中所用到的人民币种类都加以介绍，而且“简单计算”的教学重点也从几角几分相加减上移至几元几角相加
减。

但是，这里主要是使学生认识人民币单位元、角、分和它们之间的十进位关系，至于有关人民币的加、减计算，考虑到学生平时用钱不多，经验少，教材只出现少量比较容易的，以后再逐步提高。

教学时要注意向学生进行爱护人民币和勤俭节约的思想教育。

3．增加实践活动。

根据《大纲(试用修订版)》的精神，要注重应用意识和实践能力的培养，每学期至少要安排一次实践活动。

本册五年制教材安排了3个实践活动，六年制教材安排了2个实践活动，每个实践活动中都安排了较为丰富的活动内容和形式。

根据建构主义学习理论，数学学习并不是被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认知结构与周围环境之间的相互作用来构建知识。

也就是说，学生必须在自己已有的知识和经验的基础上，使新的数学学习材料与原有认知结构相互作用，主动地建构新的数学认知结构。

根据这一原理，让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，使他们在操作、观察、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，体会、理解数学问题的提出、数学知识的形成和数学知识的应用，培养学生的创新意识和应用意识，逐步形成初步的探索和解决问题的能力。

因此，在小学数学教学中，必须重视学生的活动，让学生充分发挥其主体性，并且通过活动培养学生与人合作、交流等意识。

本册五年制教材设计的数学实践活动是“成长的快乐”“小小商店”“游乐园”，分别安排在第三、五、七单元之后。

六年制教材设计的实践活动是“游乐园”和“小小商店”，分别安排在第三和第五单元之后。

实践活动的内容和形式要符合学生的年龄特征。

一年级学生的思维形式以具体形象思维为主，抽象思维还不够成熟，掌握的数学知识比较少，接触社会的范围比较窄。

因此，本册实践活动根据学生所学内容和社会经验，采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。

如“小小商店”模拟购物，使学生体验实际购物中人民币的使用方法和所要遇到的计算问题。

而“游乐园”则以各种有趣的探究性的游戏形式来培养学生的动手操作能力和创新意识，丰
富学生的想象力。

(1)成长的快乐
这个活动是结合前面所学的厘米和米的认识及100以内的加、减法等内容设计的，既有知识性又有趣味性。

通过这些活动，使学生巩固所学知识，了解有关厘米和米、测量长度、数据统计等数学知识在生活中是怎么应用的，以及运用所学数学知识可以解决生活中的哪些
问题，调动学生学习数学的积极性和主动性。

“成长的快乐”包括两组活动：测量长度活动和“智夺金钥匙”游戏。

测量长度活动有测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动项目，以此加深对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法。

同时，使学生获得日常生活中一些常识性的数据。

特别是使学生通过对自己身体长度的测量，感受自己正在成长的快乐。

在这个活动中，教材还渗透了统计知识，以逐步加深学生对统计初步知识的认识。

如教师在黑板上用统计表记录测量的数据，使学生初步了解收集数据的方法。

“智夺金钥匙”是通过跳棋游戏把100以内的加、减法计算融入其中，寓教于乐。

在巩固100以内加、减法计算的同时，让学生感受学习数学的乐趣，增强学好数学的自信心。

另外，教
材还通过这个游戏对学生进行一定的挫折教育，使学生不仅体验到进步的快乐和成功的喜悦，而且也要体验遇到挫折或落后的感受，培养学生敢于克服困难的精神和良好的意志品质。

(2)小小商店
心理学研究表明，小学儿童，特别是低年级儿童比较喜欢有一定主题和角色的创造性的、社会化的游戏。

通过这类游戏，既能使学生巩固和应用所学知识，又能促进儿童个体社会化的发展。

教材结合所学的人民币和100以内加、减法计算的有关知识设计了“小小商店”活动。

活动的主题是模拟买卖东西，有售货员、顾客等角色，设计了学习用品、玩具、生活用品等专柜和回收站、募捐站。

在活动中学生要买什么东西、买多少等都需要根据自己的需要和价格等做出决定，需要一定的灵活性和创造性。

通过这个生动活泼的活动，一方面巩固和应用人民币的有关知识，另一方面培养学生应用数学的意识和实践能力，还可以结合
有关内容对学生进行思想品德教育。

教材设计了用人民币购物时可能出现的各种情况，如在学习用品柜台前，有买东西钱不够的，有需要找零钱的。

需要学生进行计算知道买东西钱不够还差多少钱，找回的钱对不对等，培养学生应用数学的能力。

在玩具柜台前，有一次买两种玩具的，有买了一个玩具还想再买一个玩具的等等；需要学生进行100以内的加减法计算，培养学生口算的能力。

在生活用品柜台前，需要学生比较商品的价格，然后做出判断和选择，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过回收废弃物品活动，培养学生分类的能力、口算能力和环境保护的意识。

通过募捐活动，培养学生良好的思想品质和关心社会公益事业的意识。

教材还设计了一些与活动有关的题目，其中有两个题目是开放性的，鼓励学生积极思考，用多种方法解答，还鼓励学生提出更多的问题，培养学生思维的创造性、灵活性。

教学前，教师要组织学生做好活动的设计和准备工作。

要充分调动学生的积极性，鼓励大家通过参观、调查、查阅资料等，了解和确定物品的价格；发动大家找出各种学习用品、玩具、生活用品及可以回收的废弃物品。

教师要给学生简单介绍各类物品的概念，指导学生进行物品分类、布置商店等；然后介绍活动的方法并进行分工，可以先让几个学生扮演角色做一下示范。

在活动中，教师要把握好自己的角色，进行指导并处理出现的各种问题。

活动结束后，要让学生对活动进行总结和讨论，交流各种体会，培养学生进行交流的习惯和能力。

(3)游乐园
五年制教材在这个活动里安排了用七巧板拼图、自由拼图、摆小棍、对口令、涂色找动物、巧填数字等活动；六年制教材安排了用七巧板拼图、自由拼图、连笔画、向前进、对口令等活动；其中五年制和六年制教材的前两个活动是一样的。

通过这些丰富有趣的活动帮助学生巩固所学的平面图形、100以内数的加减法、表内乘法（一）(五年制教材)等知识；培养学生应用数学、用数学进行交流的意识，提高动手操作的能力，培养学生丰富的想象力
和创新的意识。

用七巧板拼图是我国一种传统的至今仍十分流行的数学游戏。

在这个游戏活动中，学生要大致经历这样的思考过程：观察图案→感知事物形状→抽象出基本特征→将事物外形分割为几个基本部分→判断每个部分可用哪种几何图形替代→用七巧板拼摆。

这个游戏一方面
能够帮助学生深入了解所学图形的特征；另一方面可以培养学生的感知、想象、判断等能力，发展学生的空间观念，丰富学生的想象力，培养学生的发散思维、创新的意识。

用七巧板拼图分为两个层次：一是模仿，仿照前人拼出的图形拼图；二是创作，根据给定的事物或自己想象的事物拼出新的图案。

教材要求学生先模仿教师提供的图样拼摆图形，然后鼓励学生发挥各自的想象力试着独立拼摆图形、创造一些新图案。

自由拼图与用七巧板拼图有所不同，学生所用的图片多种多样，并且所拼的图形也是自己想象出来的。

因此，自由拼图可拼的题材更加丰富、学生思维的空间更加广阔。

这一活动要求学生有较高的从事物的外型抽象出基本特征并且选择、保留主要特征的能力。

因此，通过这一活动可以促进学生抽象思维能力的发展，同时也可以丰富学生的想象力，培养学生
的发散思维、创新的意识。

摆小棍是让学生通过动手操作、动脑分析，体会乘法是对特殊加法的一种简约化处理，帮助学生深入理解乘法的意义。

使学生更加主动、自觉地应用乘法去处理问题，增强学生学
习新知识的欲望。

对口令，五年制教材的对口令是练习乘法口算的游戏，六年制教材的对口令是练习20以内退位减法口算的游戏。

通过游戏提高学生口算的速度和正确率。

培养学生思维的敏捷性和灵活性，还有助于培养学生的竞争意识，增强学生注意的持久性。

涂色找动物是练习100以内加减法和简单乘法计算的游戏。

要求学生按计算结果涂色，
最后找出涂出的图案。

巧填数字是一个有助于培养学生思维的发散性和灵活性的开放性的游戏。

教材先给出一个范例：花朵中间的数是12，要求在四个花瓣里填上数，使这四个数的乘积是12。

另外两道题完全由学生自己想，学生可以充分发挥自己的想象力。

这是一个发散思维的过程，这一活动过程可以培养学生思考问题时更全面、更深刻。

教学时，对于学生积极的思考活动教师要给予充分肯定，同时要引导学生通过比较在众多方法中找到最佳方法，这又是一个聚合
思维的过程。

连笔画是一个帮助学生巩固100以内数的顺序的游戏。

由于点子比较密，教学时要让
学生认真连线，防止漏连或连错。

向前进是把100以内数的顺序和100以内加法等知识融入其中的游戏，寓教于乐。

这个游戏可以俩人玩，也可以多人玩。

教学时教师要讲清规则，学生在玩游戏时，要注意对方走得对不对；也要教育学生提倡“友谊第一，比赛第二”的良好品德。

综上所述，教材的每一个实践活动都注意贯彻关于提高学生素质、培养学生的创新意识和初步的实践能力等教育改革的精神，因而都不同程度地体现了开放性和灵活性。

教师在教学时，要处理好与学生的关系，努力成为教学的组织者、指导者和参与者，把教材的编写意图和教学思想在教学中表现出来，使学生真正成为教育改革的受益者。

由于受地域和条件的限制，教师可以根据各自的条件和特点灵活地进行实践活动的教学。

(1)把求比一个数多（少）几的数的应用题后移。

为了降低应用题教学的难度，本册教材调整了加、减法简单应用题的内容，把求比一个数多（少）几的数的应用题移出本册，原教材第二册应用题的其他内容基本没有变化。

(2)增加了一些开放题。

开放题是指条件、问题、解题策略或结论至少有一个具有开放性的题目。

开放题的形式不仅是应用题，也可以是一般的数学习题。

开放题的条件可能是多余的或不足的，问题可能是确定的或不确定的，解题策略或结论可能不是唯一的等等。

由于开放题具有开放性、灵活性和多变性等特点，解答开放题就为学生提供了广阔的思维空间，需要学生在理解的基础上进行开放性的探索，从不同的角度进行分析思考。

因此，通过解答开放性题目，可以培养学生思维的灵活性和创新意识，提高分析问题、解决简单实际问题的能力。

同时还有助于培
养学生的探究精神和数学应用意识。

原第二册教材中已经安排了一些开放题，如提问题、填条件、编应用题及部分星号题、思考题等，本册教材又增加了一些应用性的开放题。

如五年制教材第42页的第6*题，第70页的第14*题等；六年制教材第47页的第11*题，第82页的第14*题等。

教师教学时要注意选择合适的教学方法，发挥好组织、指导的作用，给学生提供开放的、民主的探索空间，只要学生的想法是合理的或有独创性的，就应该给予鼓励，这样才能使开放题发挥应有的作
用。

(3)增加渗透统计初步知识的题目。

加强统计知识的教学，尤其是加强对统计过程和统计意义的教学，使学生学会用统计的思想方法思考和解决问题等是义务教育数学课程教材改革的重要趋势之一，也是本套教材修订的重点内容之一。

与原教材相比，新教材从低年级开始渗透了更多的统计初步知识，本册五年制教材在数学实践活动“成长的快乐”中渗透了统计初步知识，五、六年制教材在练习中还安排了一些运用统计知识或渗透统计知识的应用题，使学生在解答应用题时初步了解一些统计的知识和方法。

例如，五年制教材第134页第14题，六年制教材第69页第15题、第101页第15题。

教学中教师要注意对数据的收集、整理、描述和分析的过程进行演示与渗透，如对全班学生身高数据的收集、整理与分析。

但是，也要注意统计初步知识只是渗透，
不要提过高的要求。

(4)应用题的内容注意联系学生的生活实际。

从学生已有的生活经验和知识背景出发进行教学是教学改革的趋势之一。

本册教材对应用题素材的选择，注意联系学生的生活经验和生活实际。

如选择学生生活中的活动内容，修改了不符合实际的商品物价等。

这样使学生更容易理解和掌握所学知识。

五年制第二册教材中，“表内乘法(一)”根据《大纲(试用修订版)》的要求，对乘法的初步认识的编排进行了修改。

《大纲(试用修订版)》规定，乘法算式中各部分的名称不再区分乘数和被乘数，相同的加数与相同加数的个数都叫乘数，也可以叫因数。

这部分内容是学生学习乘法的开始，要让学生初步理解乘法的含义，主要是使学生理解乘法是相同数连加的简便算法，掌握乘法算式的写法和读法，知道乘法算式中各部分的名称。

乘法的概念对学生来说比较难建立，因此，教材注意加强学生的操作，通过直观从相同数连加引出乘法的含义，使实物图、连加算式和乘法算式对照，帮助学生理解乘法的含义。

例1教学乘法的含义，例如第102页例1的第一幅图，通过让学生摆实物图并观察摆好的方阵图，得出两个加法算式，并通过观察加法算式的特点引出乘法的含义。

由加法到乘法，无论是从概念抽象程度上，还是从思维难度上，对一年级小学生来说都是一个质的飞跃。

所以，这里是教学的难点。

教师以前一直是按区分被乘数和乘数进行教学的，现在教学这部分内容需要转变观念。

因此，又增加了教学的难度。

这里，教师要注意的是：只要让学生理解乘法是求相同加数连加的和的一种简便算法就可以了，不要过多强调一个乘法算式到底表示的是几个几相加，教材在练习中也很少有这样的习题。

但是教师不要因为不再区分乘数和被乘数而忽视学生对乘法含义的理解。

例如教学例1时，教师可以让学生先竖着摆2朵花，摆3次；接着让学生观察所摆出的花，列出两道加法算式，再引导学生观察每道加法算式的特点；然后引出乘法的概念，说明：求3个2 连加是多少，用加法算是2+2+2=6，也可以用乘法算，写成乘法算式是2×3=6或3×2=6；求2个3相加是多少，用加法算是3+3=6，也可以用乘法算，写成乘法算式是3×2=6或2×3=6。

之后再通过下面两个例子的教学，使学生逐步体会到乘法是求相同数连加的和的简便算法，理解乘法的含义。