人教B版数学选修2-1第二章第4节《抛物线定义及标准方程》说课稿

人教B版数学选修2-1第二章第4节《抛物线定义及标准方程》
说课稿
各位领导，老师大家下午好！
我今天要说课的内容是人教B选修2-1第二章第4节《抛物线定义及标准方程》。

下面我将从目标及重难点分析，教法分析，过程分析，评价分析这四方面谈谈我对教材的理解及过程的设计。

（一）目标及重难点分析
在此之前学生已经学习了椭圆，双曲线的相关知识，已经积累的比较丰富的解题经验，同时对坐标法求曲线方程也有了初步的认识，所以，结合新课标的相关要求，减负后学生的实际情况，还有近几年的高考题，我把本节课的教学目标确立如下：
一、教学目标
1.知识与技能：掌握抛物线定义，理解焦点、准线方程的意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程.（在知识上要掌握）
2.过程与方法：掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法---坐标法，培养学生解决数学问题时观察、类比、分析、计算的能力.（能力上，主要是）
3.情感、态度与价值观：通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思路，进一步体会数学形结合思想.（从情感上，希望学生
二、教学重点：抛物线定义；根据条件求出抛物线标准方程；根据抛物线标准方程求出焦点坐标及准线方程
三、教学难点：抛物线标准方程的推导由于学生重结果，轻过程，因此，抛物线的标准方程的推导是本课的难点。

（二）教法分析
对于本节课，我主要采用问题探究式教学方法。

学生在初中对抛物线知识理解的不够深刻，仍然停留在比较浅显的层面上，因此在本节课中，主要通过教师的质疑，启发，引导，激励，评价等方式把学习的任务转移给学生，而学生呢，则是接受任务，探究问题，完成任务。

这样以问题为核心，通过对知识的发生，发展和运用过程的演绎，揭示和探究来组织和推动教学。

（三）教学过程分析
教学的主要过程，我预设了如下环节：提出问题---探究结论---应用新知这三个部分。

首先用学生的一个已经学过的知识作为切入点，“1.二次函数y=x^2的图象是什么样的？”学生会回答是抛物线，我会紧跟着问“什么叫抛物线，其图象上的点具有什么样的几何特点？你能准确的描述吗？”
在学生初中已有的知识体系中，对抛物线的认识是不深刻的，通过这样的两个问题，向学生提出质疑，引导学生思考，同时也引出新课.
在探究结论这一环节中，先和学生共同复习椭圆与双曲线的二定义，并将两个定义对比，之后提出问题“若动点到定点的距离等于它到定直线的距离，则动点的轨迹是什么样的？”在这儿也体现了过程目标中的培养学生观察，类比，分析的能力.求轨迹方程的问题在前面几节课中已经学过，因此，我会将这一问题作为引例给出，学生可以独立的求出y^2=2px这一方程。

这样设计一方面检验了学生求解曲线方程的这一类问题的掌握程度，另一方面也训练了学生的计算能力。

在解析几何这一部分，方程和曲线是相辅相成的，因此在得到y^2=2px这一方程之后，我们会很自然的再提出一个问题“刚刚得到的这个方程对应的曲
线是什么样的？”对于这个问题的处理，我借助的是几何画板这一工具，原因一，对于画板中的动点M满足的几何特点，即引例所描述的动点的特征，需要学生自己观察，培养了学生的识图能力，原因二，通过画板的演示，在动静结合中展现了符合引例要求的动点的轨迹即为抛物线，也就是刚刚推导出的()
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=>这一方程对应的曲线就是抛物线，使学生对抛物线有较深刻的认识。

y px p
接着可以由学生自己给出抛物线的定义，培养了学生归纳总结的能力。

通过对抛物线标准方程的推导和几何画板演示后形成的抛物线的定义，再一次展示了方程的曲线和曲线的方程间的关系，进一步深化了研究解析几何问题的基本方法。

对于抛物线的其他三个方向的标准方程，可以类比开口向右的标准方程的求法，通过分组讨论的形式完成，并形成表格。

填表后，让学生对比四种方向的方程特点，并总结出抛物线焦点及开口位置的决定因素。

这样设计的意图是通过对比，总结规律，形成知识体系。

在完成的抛物线标准方程及定义的探究之后，再回头解决引课时的问题“二次函数y=x^2的图象是抛物线吗？”，通过这一过程，新知与旧知联系起来，学生已有的知识体系再一次拓宽。

第三个环节，应用新知。

在这一过程中，我将设置三道例题，目的是想通过简单题，把高考中经常考查的概念，问题类型及解题规律展示给学生。

具体来说，例1考查了方程与抛物线的基本量间的关系，通过例1也强化了本节课的重点，由已知条件能求出抛物线的标准方程，由抛物线的标准方程写出焦点坐标及准线方程；例2考查抛物线定义，也是强化重点，同时也要让学生体会利用图形的几何特点解决解析问题的想法；例3考查了抛物线的定位和定量的问题，在解决问题中，需要求量，再一次深化了要求量列等式这一方
法。

与例题匹配的练习题，也是为了进一步巩固了例题总结的问题类型及解题规律。

最后引导学生小结并设置分层作业。

下面我说说评价分析
本节课我主要采用过程性评价，通过及时点评，延时点评与学生互评相结合的方式，全面考查学生在知识，过程与能力等方面的发展情形。

具体的说，就是评价在抛物线定义及标准方程这两个问题的质疑，探究的过程中是否具有积极的情感态度和顽强的理性精神，在定义形成后评价学生的归纳的能力是否得到发展，通过应用新知，考查学生对是否对抛物线定义及标准方程有完整的认识并进行及时的调整与补充。

这就是我对这节课的理解和设计.。