夫兰克——赫兹实验

1-4 夫兰克——赫兹实验玻尔根据原子是稳定的,原子光谱是线状的实验事实，于1913年提出原子的能量是量子化的原子模型。

1914年，夫兰克和赫兹用慢电子轰击稀薄气体的原子，研究碰撞前后电子能量的改变情况，以间接了解原子能量的变化，在对结果的分析中，发现了原子量子化吸收和原子的激发能态,并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，验证了原子能级的存在，为玻尔原子模型提供了有利的证明。

为此夫兰克和赫兹二人于1925年获得了诺贝尔物理奖。

一、实验目的1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。

掌握测量原子激发电势的实验方法。

2、测量汞原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在。

二、实验原理图1-4-1 F-H实验原理图1-4-2 I A—V GK曲线图1-4-1为夫兰克—赫兹实验原理图。

图中上方为一个专用的充气管，称为Ｆ—Ｈ管。

管中充有稀薄的汞气体原子。

管内有三个电极Ｋ、Ｇ、Ａ。

热阴极Ｋ用来发射电子，栅极Ｇ相对于Ｋ加有正向可调节电压ＶＧＫ。

从被加热的阴极Ｋ发射大量的电子，这些电子受到GK之间的电场作用，获得能量向栅极G加速运动; GK之间的空间又是电子与原子相互碰撞的区域。

板极Ａ相对于栅极Ｇ加有一定的反向V AG，ＡＧ之间的阻滞场(称为拒斥电场)使那些沿电场方向的动能小于|eV AG |的电子不能到达板极Ａ。

电流计Ａ用来测量板流，根据板流的大小就可以确定到达板极的电子数。

实验时，使ＶＧＫ从零开始逐渐增加，电子的能量就随之增加，在开始阶段因加速电压低，电子得到的能量小，与汞原子只能发生弹性碰撞，几乎没有能量损失，因而能克服拒斥电场而达到板极，板流ＩＡ将随ＶＧＫ的增大而增大。

当ＶＧＫ达到原子的第一激发电势Ｖg，即ＶＧＫ＝Ｖg时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，原子吸收了电子的全部动能而激发；电子因失去动能就不能克服ＶＡＧ而到达板极，ＩＡ就明显减小，形成第一个谷点。

再增加ＶＧＫ时，电子获得的能量也随之增加，在与原子碰撞后，由于加速电场的作用，还有足够的能量克服拒斥电场作用而达到板极Ａ，因而ＩＡ将又随ＶＧＫ的增加而增大。

当ＶＧＫ增加到汞原子第一激发电势的二倍时，电子因与原子发生两次非弹性碰撞而失去能量，故而形成了第二次板流ＩＡ下降。

由此可知，随着ＶＧＫ的增加，板流ＩＡ就显示出一系列的极大值和极小值。

如图1-4-２所示。

电流极大值的电压应该是第一激发电势的Ｖg 整数倍。

考虑到热电子有一定初速度，而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因，整个曲线发生偏移(V 0)，使各极大值处的电压改变，但各相邻极值间的距离不变，所以相邻两个极大值（或极小值）处对应的栅压差就是第一激发电势Ｖg 。

即，凡加速栅压ＶＧＫ为ＶＧＫ＝n Ｖg +V 0 (n =1,2,… ) （1） 此时相应的板流ＩＡ就会下降形成谷点。

把测出的板流中各谷点对应的栅压，代入上式即可求出汞原子的第一激发电位Ｖg 。

影响实验的主要因素有：1、接触电位差的影响F —H 管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料,因此会产生接触电位差,使真正加到电子上的加速电压不等于GK V ,而是GK V 与接触电位差的代数和。

所以接触电位差的存在会使I A -GK V 曲线左右偏移V 0。

2、热电子发射的影响由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律,因此I A -GK V 曲线中板流的下降不是陡然的,而是在极大、极小值附近出现的“峰”，“谷”有一定宽度。

3、碰撞几率的影响由于电子与稀薄汞原子碰撞有一定几率,即一部分电子与汞原子发生非弹性碰撞损失能量后,不能克服拒斥电压到达板极从而造成板流下降,而另一部分电子未与汞原子发生非弹性碰撞,因此能够到达板极形成板流, 所以板极电流下降不为零; 又因加速电压越高电子的能量就越大,电子与汞乘原子的碰撞几率就越小, 因此“谷”点电流值随着加速电压的增大而增大.4、炉温对实验的影响炉温改变时,汞原子饱和蒸汽压P 发生改变,从而引起电子与汞原子碰撞平均自由程λ的变化。

温度T =150℃时,电子热运动平均速率的数量级为1510-≈ms v e ,而蒸汽中汞原子热运动平均速率的数量级为1210-≈ms v Hg ,所以, 在研究电子与原子碰撞时,可认为汞原子不动。

与汞原子相比,电子的尺寸很小,可用图1-4-2所示的模型计算一个电子在单位时间内与汞原子碰撞的次数02n v r Z e π= （2）式中r 为汞原子半径，0n 为单位体积内的气体原子数(汞原子浓度)。

电子的平均自由程021n r z v eπλ== 由分子物理可知n 。

=P/k T 代人上式得：Pr kT 2πλ= （3） 式中T 是汞蒸汽温度(K), P 是饱和汞蒸汽压强。

已知汞原子的半径r=1.49⨯10m 10-；38.1=k ⨯1023-J •K 1-。

100℃, 150℃，200℃饱和汞蒸汽压P 分别为36. 377，374.173，2304.357Pa 。

炉温的大小决定汞原子低能级或高能级的激发。

在KG 空间的加速电场中，电子在每个平均自由程内，获得的能量为W =λeE （4） E 为KG 空间加速电场的场强，e 为电子电量。

温度较高时，平均自由程短（150℃时，mm 2.0≈λ），W 值较小，因而激发汞原子较低能级的几率大；反之，温度较低，则λ大（100℃时，mm 2≈λ），W 值较大，电子有可能激发汞原子到较高能级乃至使汞原子电离。

因此，在F —H 管中激发的是什么跃迁，取决于温度的控制。

一般测量激发电位的温度控制在150℃~180℃。

图1-4-3 碰撞模型三、仪器与装置F —H 实验仪(包括控温加热炉，F —H 管，温度计、微电流测量放大器）、慢扫描示波器或XY 函数记录仪、万用电表。

其结构如图所示图1-4-4 F-H 实验装置图微电流测量放大器包括: (1)F —H 管灯丝电源，开路时为交流10V ,接入灯丝后,可调节范围3~8V 。

(2)F-H 管栅极电源，提供0~50V 可调直流电源和周期约为10s 、幅度50V 的锯齿波电压,分别供手动操作和示波器显示或XY 函数记录仪自动记录时用。

(3)反向拒斥电压电源，约为1.4V , 产生GA 空间的反向拒斥电场。

(4)微电流测量放大器，采用高输入阻抗(Ω≥1010), 测量范围A 10~10135--四、实验内容与方法1．仪器的安装调试(l) 预热 将仪器妥善接地(不要用电源零线作地线), 灯丝电压置于最低,GK V 调到最小, 插好F 一H 管温度计。

接通电源开关,使加热炉与微电流测量放大器预热。

调节温控旋钮,使炉温上升并稳定在150℃~180℃范围内的某一温度上。

(2) 连机 将微电流测量放大器“栅压选择”开关拨向“DC ”,按图4用专用导线将加热炉与测量放大器上的各对应电极(A,G ,K,H)接通。

根据F —H 管的实验参数调节好灯丝电压、拒斥电压。

2．逐点手动测量激发电位(1) 粗测：逐渐增加栅极加速电压,观察板极电流的变化,大致记下电流“峰”值与“谷”值时的电压数值。

栅极加速电压接近满量程时,板极电流应达到或接近满量程,如果板极电流较小,应调节电流放大倍数或增加灯丝电压, 降低拒斥电压或降低F —H 管温度;如果板极电流超过量程,则反之。

在增加栅极加速电压过程中,如果发现板极电流突然增加, 此时是F —H 管内发生电离现象,应立即减小或去掉栅极加速电压,以防损坏F —H 管或烧坏微电流放大器。

电离产生往往是由于F —H 管温度太低的原因,应加温到规定管温后再进行实验。

(2) 逐点测量：加速电位V GK “逐渐增加,每隔0.5伏测一对应板流值。

为便于作图,在电流极值(峰谷值)附近每隔0.1或0.2伏测一次板流值。

改变温度(如140℃、150℃、160℃、180℃等), 分别测量GK V 和I 值。

(3) 数据处理：在同一张坐标纸上作出不同温度下的I A ~V GK “曲线,由曲线确定出各极值电位值,由式(1)作逐差法或回归法计算,求出汞原子第一激发态电位0,V V g 和相关系数,求出g V 的测量误差(公认值为4.9V)。

3. 示波器观察或作XY 记录在输出“X ”,“Y ”插座接人慢扫描示波器或XY 函数记录仪即可进行观察和记录。

4. 电离电位的观察和测量根据F —H 管说明书中提供的电离电位测量参数,调节好各种电压和温度(70℃~90℃),其他同2用手动测量的调节即可观察到电离现象,即电流I A 突然剧增时,测出栅极加速电压,通过第一个峰(4.9V 〉定标可确定电离电位的大小。

五、注意事项1、操作一定要按顺序进行,在操作前要全面阅读该实验讲义全文, 拟定操作要点。

2、连机时,要先接好加热炉一端,再接放大器一端,以免电源短路。

3、要根据实验要求调节好实验参数和状态。

4、加热炉外壳温度很高,操作时注意避免灼伤。

5、实验中可从加热炉前观察窗看到K 和G 间有明暗相间的淡蓝色光带。

这是正常现象，如蓝白色光充满全管，说明管内被电击穿，应立即降低GK V ，以保持F —H 管不损坏。

6、装卸F —H 管时，因极板引出头处玻壳很薄，务必小心。

7、为达到理想的GK A V I -曲线的第一峰值及谷值，炉温低点约为140℃, 并把测量放大器的灵敏度适当提高。

（倍率用⨯510-档）8、外接电表时切勿使两极短路,烧坏机内稳压电源。

9、关机时要先将栅极加速电压调至零伏,温控旋到最小位置,断开电炉电源,待炉温降到120℃以下时再断开测量放大器电源，延长管子的使用寿命。

六、实验数据及处理数据处理：结果在误差允许范围内。