2017年常熟市初一新生入学测试数学

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准考证号：___________ 考场号______ 座位号______ 原学校__________ 姓名
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2017年常熟市实验中学初一新生分班考试
数 学 试 卷
一、选择题（每题3分，共18分）
1．要使四位数925□能被3整除，□里可以填（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．下面对称轴最多的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.商店门口挂了一串彩色气球，按照二黄、三红、二绿、一紫的顺序排列，那么第2017个气球的颜色是（ ）． A ．红
B ．黄
C ．绿 D.紫
4.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm 、4cm ，量得一条边的高是5cm ，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A ．30
B ．24
C ．20
D ．15
5.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种． A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 第6题
6.如图，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发，相向行走，他们在距A 点80米处的C 点第一次相遇，接着又在距B 点60米处的D 点第二次相遇.那么，这个圆的周长是（ ）米.
A.140
B.240
C.180
D.360 二、填空题（每题3分，共18分）
7.数20比 少20%． 第8题 8.如图，一个直径为10厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为 厘米．（π取3.14）
9.若等腰三角形有一个内角是80°，则它的顶角是 ．
10.学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组.已知有
2
3
的同学参加文艺组，5
12
的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加.六年级学生的总人数是 人.
11. 小兵今年9岁，奶奶今年60岁， 年后奶奶的年龄正好是小兵的4倍．
12.黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。

那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了 层.
第12题
三、解答题（共64分，解题时写出必要的文字说明，演算步骤）. 13.计算(每小题3分，共18分)
（1）6﹣3﹣0.625 （2）（3.6﹣1.8÷2）÷1.5
（3）2012×0.875+201.2×1.25 （4）（+
）×15×17
（5）×[
+（
﹣）] （6）99×100
99
99
(简便计算)
14.解方程（每小题4分，共8分）
(1) x ：1.2=3：4 (2) =
15.（本题满分5分）某农场养黄牛580头，比水牛的5倍还多30头，问养水牛多少头？（请列方程解答）
16．（本题满分5分）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大32平方厘米，AB=40厘米．求BC的长度？（π取3.14）
17.（本题满分6分）探索规律:
①观察下列各题的计算
1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16 1＋3＋5＋7＋9=25
②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律。

用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确.
1＋3＋5＋7＋9＋11= ；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13= ；
③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题?写出计算过程.
（1）1＋3＋5＋7＋…+99
（2）101+103+105+…+199
18.（本题满分6分）如图，正方形ABCD的边长是8厘米，等腰三角形EFG的斜边FG长26厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动．试回答下列问题．（提示：画出对应的图形）
（1）第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）第15秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是多少平方厘米？
19.（本题满分7分）体育老师要购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择．三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物满100元，返回20元．
20.（本题满分9分）将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．
棱长两面有红色的小正方体的
个数
一面有红色的小正方体的
个数
没有涂红色的小正方体
的个数
3厘米12个6个
4厘米24个
5厘米
…………
分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：
棱长两面有红色的小正方体
的个数
一面有红色的小正方体的
个数
没有涂红色的小正方体
的个数
n厘米。