2022年青岛版小学数学《万以上数的认识整理复习》教案(推荐)

回顾整理——总复习
教材分析
总复习是对本册学习内容的全面回顾和整理。

教材分为两部分：一部分是回顾整理，是将本学期所学内容分类归纳，按数与代数、空间与图形、统计三个领域分板块进行整理，另一部分是综合练习。

本单元的复习内容是：万以上数的认识；线和角；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；平行与相交；解决问题；混合运算；条形统计图。

本单元教材的编写，呈现以下特点：
“回顾整理”的编排形式，关注复习方法的指导。

前面的“回顾整理”多以学生熟悉的现实问题为素材，引领学生在解决问题的过程中回顾整理所学知识。

随着学生年龄的增长，教材编写更加注重方法的指导。

本册的“回顾整理”按照数学学习的领域分成三大板块：数与计算、空间与图形、统计。

教材在各板块的编写过程中，重视了知识之间的内在联系。

这样编排，有利于提示教师关注复习方法的指导。

2.注意引导学生主动参与整理活动。

回顾整理部分以同学们间的对话的方式引入整理活动，既有对于本册的交流，又提供了整理的框架，为教师和学生提供了回顾整理的思路。

每一部分内容的复习，都提供了回顾与整理的线索。

学生可以以此为依据自主进行复习，并通过合作交流加深对复习内容的理解。

3.综合练习素材丰富，形式多样，有利于提高学生练习的兴趣。

本单元的综合练习提供了许多真实有趣的素材，练习形式有计算、填空、解决问题等，富有变化，有利于吸引学生完成练习，巩固、应用知识。

教学目标
知识与能力：
通过系统的回顾整理全册内容及完成综合练习，进一步理解巩固本学期所学知识，提高相关技能。

过程与方法：
经历整理与复习的全过程，初步学会归纳、整理知识的方法，加深理解知识之间的内在联系，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。

情感态度与价值观：
在参与对知识的整理与复习活动中，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。

教学时，先引导学生主动将本学期学习内容进行分类，体会知识的内在联系，感受分类整理知识的必要性，为系统整理知识做准备。

借助按领域知识板块学习的形式，帮助学生按知识体系进行整理。

措施：1.对学生进行整理知识方法的指导；2.为学生自主复习提供充足的时间和空间。

所以，教学过程中应注重以下几个方面：
1. 引导学生体验分类整理知识的必要性。

对学习内容回顾整理的主要目的是将知识系统化，便于学生形成良好的认知结构，更好地理解与应用知识。

按体系分类是实现这一目标的有效方式之一。

教学时，教师可以引导学生主动将本学期内容进行分类，体会知识的内在联系，感受分类整理知识的必要性，为系统整理知识做准备。

2. 对学生进行整理方法的指导。

数学知识联系密切，结构性强，要使学生通过整理知识逐渐地认识这一特点，并能利用它进行深入的学习。

教学时，教师可以一边引导，一边示范，借助领域分知识板块学习的形式，帮助学生初步学会按知识体系进行整理的方法，但要求不易过高。

3. 为学生自主复习提供充足的时间和空间。

整理复习对学生来说是一个认识再提高的过程，不能草草而过。

教师要给学生留出足够的时间和空间，让学生自主地整理知识，回顾获得知识的过程和方法。

在交流汇报中，要不断完善、提高自己的认识。

体会参与复习活动的乐趣，感受整理与复习的重要作用。

4.引导学生自觉查漏补缺。

复习阶段，学生应有更多的自主性。

教师应多提供机会，引导学生自觉查漏补缺，寻找学习中的弱点，并通过该完成适量有针对性的练习题，使所学知识更加完善。

课时安排
第1课时万以上数的认识整理复习
教学内容
教材第108页，万以上数的认识整理复习。

教学提示
在复习课上学生能否主动参与复习、自觉地梳理知识是衡量复习课教学有效性的重要标志。

一般说，教师为了达到复习量的高密度，往往在课前精心地选择习题，而在课堂复习时，将大量的习题呈现给学生，似乎学生在大量练习中可以达到巩固的目的。

但课堂的实践表明，教师的一片苦心，并不能换来学生的认真态度，有时学生的反感情绪则会抵制练习的密度。

为此，不少教师感到十分苦恼。

其实，帮助学生重新组织知识，形成一个有条理、有系统的“知识链”是复
习课的重要任务。

知识只有形成“链”，才能发挥整体功能。

长期这样教学，能
促使每一个学生头脑中不断形成有层次的、条理化的“知识链”，将大大提高复
习效率。

教学目标
知识与能力：
通过复习，进一步掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识，使认识条理化、系统化。

过程与方法：
通过对大数知识的回顾和整理，让学生理解这些大数目的意义，掌握它们的组成及读、写、改写方法，会用“四舍五入”法求大数的近似数，并更好地感受这些数的数值。

情感、态度与价值观：
通过对学过的知识和方法进行系统地回顾和整理，培养学生发现问题和解决问题的能力 及自主合作学习的能力。

教学重点、难点
教学重点：万以上数的读法。

教学难点：万以上数中每级末尾、中间带0的数的读法。

教学准备
教师准备：进一步熟悉万以上数的读写及改写方法，能熟练地运用“四舍五入”法求大数的近似数。

学生准备：万级、个级中间、末尾都有0的数的读写方法。

教学过程
（一）新课导入
一、谈话引入
五一假期，老师去电器广场收集到了一些信息。

展示图片。

【简洁的引入，直接触摸数学。

】
二、整理复习
1、记数活动：
活动要求：它们的价格是多少呢？下面请大家当一回小小记录员！我报价格你来记！记在卡片上，老师只报1次哦！比比谁听得仔细，记得最准确！
【请学生当“小小记录员”，以学习主人翁的身份参与到有趣的写数活动中来，既训练了听力，也复习巩固了写数的方法。

】
活动过程：师报价,生记录。

活动反馈：学生开火车读数，屏幕出示校对。

①空调5199元②空调10000元③空调6080元
④空调扇589元⑤空调6006元⑥空调9920元
读得真好！奖你们一个“读数”智慧果！（贴）
2、读数复习：
你认为读数要注意什么？（指名学生回答）
追问：“10000”怎么读？为什么读作“一万”？
“ 6006”怎么读？四位数中间的两个0怎么读？
【在汇报的过程中，巩固了读数的方法。

小结注意点，复习了读数的方法。

在追问中，结合实例复习读数。

】
3、写数复习：
老师想把9920记录在黑板上，谁能告诉我该怎么写？
边倾听边板书：千百十个
位位位位
9 9 2 0
你们的脑海里是不是都有一张数位顺序表？
一起来复习一下：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位…，完整数位顺序表。

你能提醒大家写数时要注意什么？（贴：“写数”智慧果）
【在此环节中，复习数位顺序表和写数的方法。

在整理复习环节中，以奖励“智慧果”的形式激励学生，二年级的孩子非常喜欢。

】
4、其它复习：
除了读数、写数，你还能介绍9920这个数的哪些知识呢？
学生思考片刻后，指名汇报，以下知识点随着学生回答顺势教学：
①组成。

生答：它是由9个千、9个百、2个十组成的。

追问：这两个9表示的意思一样吗？为什么？
师结：哦！数字所在的位置不一样，表示的意思也不一样！
②计数单位。

生答：万位上的记数单位是万，千位上的是千…。

师结：是的，不同数位上的记数单位是各不相同的！
③口算。

生答：9000+900+20=9920
师结：根据数的组成可以口算整千、整百、整十数。

④近似数。

生答：9920≈9900或10000。

师结：根据实际需要，可以看作接近的整千、整百或整万数。

⑤数数。

生答：9920的相邻数是9919和9921。

追问：谁听得出他是怎么数的？（1个1个数）你还会几个几个数？（2个、5个、10个、100个、1000个…）
听清要求数数练习：（开火车数）10个10个地从9920数到10000；1千1千地从10000倒着数到1000。

⑥大小比较。

生答：9919﹤ 9920﹤ 9921。

追问：你能找到更大四位数吗？复习9999，1000，10000特殊数。

那么六个数呢，你能按一定顺序给它们排排队吗？拿出卡片比大小。

学生操作，教师巡视；学生汇报，屏幕出示：
589﹤ 5199﹤ 6006﹤ 6080﹤ 9920﹤ 10000。

10000﹥ 9920﹥ 6080﹥ 6006 ﹥5199﹥ 589。

追问一生：你排得最快，有什么窍门吗？
引导全班学生小结复习大小比较的方法。

【以上知识点随着学生的回答顺势进行教学，体现了以学生为主体的教学理念。

这过程中，教师及时地介入追问、强调、小结，适时地把知识拓展，达到知识的深化，使学生对数的认识更加丰满起来。

】
5、小结质疑：
在大家的齐心协力下，这棵智慧树上结满了智慧果。

其实呀，这些智慧果上的内容就是“万以内数的认识”这单元的内容。

以后，我们也可以用这种方法去“整理与复习”学过的知识。

（板书课题）
这单元中，你觉得什么比较难或者有疑问的？
【让学生说说自己的难点和疑点，给学生质疑的机会，来突破难点。

】
三、应用提升
1、试一试：
下面请每人选一个自己喜欢的数从不同的角度介绍给同桌听。

同桌合作，注意倾听，有错改正。

反馈：你有哪些方法来介绍10000的组成？（10000里面由1个万或10个千或100个百或1000个十或10000个一组成的）
【整理方法的应用】
2、填一填：
①1000里面有（）个百， 100个一百是（）。

②一个数，是由８个千、２个十、９个一组成，这个数是（），它的相邻数是（）和（）。

③最大的三位数与最小的四位数相差是（）。

④用1, 2 ,0, 3四个数字组成的所有四位数中,最大的是( ),最小的是( )
【基本知识的巩固检测】
3、猜数游戏
①信息一：它是一个三位数，有读出一个0。

像这样的数，到底有几个呢？是否有一定的规律呢？探索得出81个。

{如果百位是1的话，它可以是哪些数？（板书：101～109，9个）
那如果百位是2呢？201到209，也有几种可能？（板书201～209，9个）你猜猜看，一共有多少种可能？（81种）怎么想的？我采访你一下。

}
②信息二：它的百位和个位上的数字之和为9。

这时符合要求的又有几个呢？探索得出8个。

{你瞧，老师写的这些数，是按照什么方法写的？（你能按一定顺序报出来吗？108，207，306，405，504，603，702，801。

你看咱们班的小朋友思考问题多有顺序呀！）
③信息三：它是300左右。

306．恭喜小朋友，都猜对了！
其实呀，这306是我儿子一大桶积木的数量。

【猜数环节，很好地渗透了有序思考和区间套的数学思想；也能很好地培养学生的学习兴趣和思维能力。

】
4、用多种表征表示数：
那么，306除了表示积木的数量外，还可以表示生活中的哪些问题呢？（联想为苹果、人、书本、天、小时…，很有想象力！）
追问：我们班大约多少人？（50人）几个班大约是306人？
数轴上找数：306，360。

你还看到了哪些数？
师结：数轴上一个点代表一个数，在数轴上有很多个点，那么，就可以找到很多的数，对吗？
【数轴上找数，很好地渗透了数形结合思想、一一对应思想、极限思想等。

】5、解读信息（机动）
“万以内数的认识”在我们的身边到处可见。

你看：
从上表中，你获取了什么数学信息？（爱心！）
延伸：1+1+1=？
李连杰，壹基金，倡导1个人在1个月中捐1元钱。

我们全校大约有1500人，如果每个人在1个月中捐1元钱，那有多少（1500元），下个月再捐1元钱，有（3000元）…长此以往，我们小小的善举能帮助多少人解决多少的困难啊！你们看（出示数据）
6000元可以让贫困山区大约10000个小朋友背上崭新的书包，可以是1个家庭9 年的生活费，可以买3000多本书,让更多的孩子阅读到美丽的世界……
希望小朋友能节约用钱，争当“爱心小使者”！
【“解读义卖情况统计表”这环节，有效地培养了学生收集信息的能力、学会用数学的眼光观察世界的能力、观察比较概括归纳的能力，并培养学生的爱心意识。

】
板书设计：
万以上数的认识整理复习
教学反思
今天这节课很荣幸地得到了陈加仓特级老师的指导与评价，他说大约能得90分左右。

我反思这节课的突出亮点有：
1、自主梳理，建构网络。

教师在引导学生进行知识梳理时，一定要把梳理的主动权交还给学生，让学生自己去寻找知识间的联系，自己去归纳、去整理。

整理的方法有很多，如：表格式、括弧式、提纲式、集合圈、流程图、知识树等。

鉴于本单元的知识特点（数的认识）和二年级学生的年龄特点，今天我选用了“知识树”的形式，引导学生整理知识。

让每个小朋友动手记数、读数，引导学生去总结读写的方法及注意点，快速地接触及主动地复习重点内容“数的读写”。

然后，思考“你还能介绍9920的哪些知识？引发学生对旧知的回忆，激活学生已有的知识积淀，通过学生之间的互相补充，完善学生原有的认知结构，使知识系统化。

这过程中，教师及时地介入追问、强调、小结。

如：两个9所在的数位不一样，表示的意思也不一样。

又如：六个数大小排队，你排得这么快，有什么窍门吗？…教师适时地把知识拓展，达到知识的深化，对数的认识更加丰满起来。

从中初步学习整理知识的方法，形成整理的意识。

再向同桌介绍一个自己喜欢的数，来巩固刚才的整理方法和各知识点。

通过老师的点拨“其中，数位顺序表是最重要的”来把各知识点穿成线，使知识条理化。

最后，学生说说自己的难点和疑点，给学生质疑的机会，来突破难点。

2、凸显思想，把握本质。

渗透一定的数学思想方法和提高学生的数学素养是数学课的重要任务。

在本课中，“猜数环节”很好地渗透了有序思考和区间套的数学思想，“数轴上找数”很好地渗透了数形结合思想、一一对应思想、极限思想等。

“电器价格”、“306可以表示生活中的哪些问题？”“解读义卖情况统计表”等环节，有效地培养了学生收集信息的能力、学会用数学的眼光观察世界的能力、观察比较概括归纳的能力，并培养学生的爱心意识。

3、材料简单，用得透彻。

本节课选用的材料简单，但却能充分发挥的作用，达到了一题多用。

如：具有生活性和代表性的电器价格能全方位地复习数的各知识点，贯穿了半节课之久。

猜数活动能很好地培养学生的学习兴趣和思维能力，猜对之后问：306除了表示一大桶积木的数量之外，还可以表示什么？来培养学生良好的数感。

但是，在本节课实施过程中，师生的提答较多，生生互动还应该再多一些！学生的个别回答应该再多一些，齐答要尽量地少！以后上课都要注意！
教学资料包
教学资源
万以上数的认识知识整理：
学完了第一单元，看似简单，实际细枝末节的知识点不少，有不少孩子顾此失彼，与孩子们一起整理一下，强调一下注意事项。

一、数位、计数单位和数位顺序表。

1．个（一）、十、百、千、万……是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位是数位；数位和计数单位之间是一一对应的。

2．数位顺序表中从各位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位；……）强调：个位不是最低位。

3．每相邻的两个数位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

自然数（1、2、3、4、5、6……）时表示物体个数的数，一个也没有用0表示，0也是自然数。

（体会自然数与物体个数的一一对应关系。

）二、亿以内数的读写。

1．读出下面各数。

（四位一级，先画分级线。

）
（按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0只读一个。

）
24678090 10000001
2659000
2．写出下面各数。

（万字后面画分级线。

）
（按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。

强调：万级完全写好后再去考虑个级。

读出一个零，可能会写出多个0。

）
一千零四十万零五百一百万零七三、亿以上数的读写。

（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。

）
1．读出下面各数。

1925080030 433040333005
2．写出下面各数。

二亿零九四十亿零四十万零四十
四、数的组成。

1．一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（）。

分析：百万位上是4，十万位上是7，十位上是5，其余数位上都是0。

2．写出由下面各数组成的数。

（1）、四百万、八十万、五万和三千。

（2）、八千万和四十。

思路同上题。

3．30900500是由（）个（）、（）个（）和（）个（）组成的。

分析：根据题意，将三个非0数所表示的意义填入即可。

例如3个千万。

4．变式题。

300000000+500000+4000+9=（）分析：结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成，方法同上面习题。

五、改写与省略。

1．改写。

（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。

）
3000000=（）万 80000000=（）万
1200000000=（）亿 50000000000=（）亿
2．省略。

四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。

）
省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。

12678≈10000 439807≈440000
省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。

12678≈12700 439807≈439800
…………
是舍还是入，看省略部分的最高位是几。

3．346709≈（）万≈（）亿
分两步：（1）求近似。

（2）改写。

4.近似数与准确数。

见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数，只有数量和单位组成的（如155人，4600万元）是准确数。

第3课时点到直线的距离
教学内容
教材第55、56页，两点间的距离和点到直线的距离。

教学提示
这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础。

本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过自主探索，让学生亲身经历研究垂线画法的全过程。

通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践以及团队合作的意识。

教学目标
知识与能力
结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。

过程与方法
在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。

情感、态度与价值观
初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学重点、难点
教学重点：认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。

教学难点：利用点到直线的距离解决实际问题。

教学准备
教师准备：课件，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入
1.创设情境，提供素材。

课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？
预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？
（二）组织活动
活动一：到对面红旗处
1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。

2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。

3、说一说：你发现了什么？
4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？
5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？
6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“。

活动二：到对面的直跑道
1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道。

2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。

3、说一说：你发现了什么？
4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？
5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？
6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。

活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离
1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。

2、说一说：你有什么发现？活动四：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。

㈢讨论交流。

各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。

（三）达标反馈
一、填空。

1.人们为什么要踩踏草坪？
2.小熊、小鹿、小象谁家离水井的距离最近？为什么？
参考答案：1．两点之间线段距离最短。

但是，不能仅仅追求最短的距离而不重视保护环境。

花园的设计者也应该同时考虑是否方便群众出行。

2.小鹿家。

直线外一点到这条直线的垂线段最短。

（四）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了两点之间线段的长度就是两点间的距离。

生：我知道从直线外一点到这条直线所花的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

生：在刚才的发言中，我表达非常清楚。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。

自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（五）布置作业
参考答案：略
板书设计
距离
两点之间的距离：两点间线段的长度
点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度
平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等。

教学反思
本节课研究的三种距离，通过课堂的四个活动完成。

四个活动中学生很投入，玩的很兴奋，但是课堂很难把握，有的小组活动效果不好。

课堂交流时，怎样把活动与教材知识有机结合也是一个值得研究的问题。

作为一个实验，这样的课堂学生学习积极性很高，今后有这样的机会将会继续研究。

教学资料包
一、选择题。

1.两条平行线之间的（）最短。

2.正方形的相邻两边互相（）。

3.把（）分成180等份，每一份所对的角就是1度。

4.钟面上3时半的时候时针和分针成（），9时半的时候成（），6时半的时候成（），9时整的时候成（），6时整
的时候成（）。

二、填空题。

1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。

2．两条直线相交成直角时，这两条直线( )。

3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。

4．两条直线相交能组成（）个角。

如果相交成直角时，这两条直线（）。

三、画一画。

（1）分别画出50°、90°、145°、180°的角。

（2）画一组平行线。

（3）以平行线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形。

参考答案:
1.C
2.A
3.A
4.B C B A D
1. 1
2. 互相垂直
3．垂直
4. 4 互相垂直
三、略。

资料链接
隧道
隧道指在既有的建筑或土石结构中挖出来的通道，供交通立体化、穿山越岭、地下通道、越江、过海、管道运输、电缆地下化、水利工程等使用。

隧道不一定全是地下通道，仅位于地面下称作地下隧道，在台湾有时以地下道称之。

隧道是埋置于地层内的工程建筑物，是人类利用地下空间的一种形式。

隧道可分为交通隧道，水工隧道，市政隧道，矿山隧道。

1970年国际经济合作与发展组织召开的隧道会议综合了各种因素，对隧道所下的定义为：“以某种用途、在地面下作用任何方法规定形状和尺寸修筑的断面积大于2㎡的洞室。

”。