高二数学必修3：3.1.1 随机事件的概率 教案3

3.1.1随机事件的概率
一、教学目标：
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）正确理解事件A 出现的频率n n A f A n /)( 的意义；
（3）理解事件A 发生的频率)(A f n 与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系． 二、重点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系. 三、教学方法：
（1）发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；
（2）通过学生动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系． 四、教学过程：
(一)、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误回答的。

例如你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

（二）、新课 １、基本概念： 学生阅读教材至113111P -P 的思考，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念： １0
必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； ２0
不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； ３0
确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件； ４0
随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”； (必然事件) （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； (不可能事件) （3）“如果a ＞b ,那么a －b ＞0”； (必然事件) （4）“掷一枚硬币，出现正面”； (随机事件) （5）“你购买本期福利彩票中奖”； (随机事件) （6）“在常温下，焊锡熔化”． (不可能事件)
２、掷币实验：试验要求：每位同学做10次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结果的误差就不仅仅是随机误差。

第一步，每位同学各实验10次，
第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即频率），这个条形图有什么特点？
第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格，
(中间高，两边低，是比较对称的的图形，让学生体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。

)
３、频率的概念：
在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例n n A f A n /)(=为事件A 出现的频率。

４、频率的取值范围：
（１）随机事件的频率的取值范围： 1)(0<<A f n ； （２）必然事件出现的频率： １ （３）不可能事件出现的频率: ０ （４）事件发生的频率范围：1)(0≤≤A f n
５、计算机模拟掷币试验与历史上一些掷币试验介绍：
通过实验和介绍作进一步说明：随机事件的频率n n A /，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小，会逐渐稳定在［０，１］中的某个常数上。

因此我们可以用这个常数来度量事件Ａ发生的可能性的大小。

６、概率的含义： (1) 对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。

（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值n n A /，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。

解：（1）略；（2）因频率在常数0.89摆动，所以射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。

（三）、课堂小结:频率与概率的含义 （四）、练习与作业：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A ．必然事件
B ．随机事件
C ．不可能事件
D ．无法确定 2．下列说法正确的是（ ）
A ．任一事件的概率总在（0.1）内
B ．不可能事件的概率不一定为0
C ．必然事件的概率一定为1
D ．以上均不对
3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？４．教材Ｐ117第１，２题。