基于关联规则挖掘的一种改进Apriori算法
关联规则挖掘中Apriori算法的一种改进
不会需要 多大 的系统开销 ， 但是可 以使算法在某些情况下运行得更快些。 关键 词
中 图分 类 号 Ｔ３ １ Ｐ９
１ 引言
随着信息 技术不 断 的发展 和普及 ， 大量 的数据 信息从各 个行 业 中 涌现 出来 ， 管信 息很 多 ， 是 尽 但 由于这些 并不是 知 识 ， 能 直接 使 用 ， 们 需 要从 不 人 这些浩 如烟海 的信 息 中挖 掘 出有用 的知识 ， 因此诞
数 据挖掘 技术经 过不 断发展 ， 已经 成为 一个 涉及多 个 学科 的交叉 型综 合 学科 ， 它包 括 关 联 规则 分 析 、 分类分析 、 聚类 分析 、 序列分 析和 时 间序 列 、 孤立点 分 析 、 工神经 网络等 。而 关联 规 则分 析 （ ｓｏｉ－ 人 Ａｓｃａ ｔｎＲ ｌ ｎｌ ｉ） 其 中一 个 非 常重 要 的方 向。 ｉ ｕｅ Ａ ａｙ ｓ 是 ｏ ｓ ｓ 关联 规则 就是从 概 率 的角 度 来 寻找 那 些存 在频 率 较 高 的多 个 事 务 之 问 的相 联 系 ， 将 其 视 之 为 规 并
Ｃｋ ： ［ ］候选 ｋ 目 的集合 ， 项 集 即潜在的大型项
目集 的集 合 。 Ａ ｒｒ首 先 对 对 事 务 数 据 库 进 行 第 一 次 遍 ｐｉ ｉ ｏ 历 ， 算 每个项 目的频 繁 度 ， 算 其 相 应 的 大 型 １ 计 计 项集 ； 随后 在对 其进行 遍历分 别确 定 Ｋ项 集 。求 Ｋ 项集 的过 程分 为两步 ： 首先 ， 使用 在 ｋ一１次遍历 中 所得 的大项 集 Ｌ ｋ一１ 和 Ａ ｒ ｒ—ｇｎ函数 产 生 ［ ］ ｐｉｉ ｅ ｏ
另外 的 留下来 以供 进一 步求 ｋ＋１ 大项 集 。 项 其具体代 码 如下所 示 ：
apriori算法例题python实现
apriori算法例题python实现1. 引言1.1 概述在数据挖掘领域中，关联规则挖掘是一项重要的任务，它能够发现数据集中不同项之间的相互关系。
Apriori算法作为关联规则挖掘中最常用的算法之一，能够有效地找出频繁项集和关联规则。
1.2 文章结构本文将详细介绍Apriori算法的原理和步骤，并使用Python语言实现了该算法。
文章分为五个主要部分，分别是引言、Apriori算法介绍、Python实现Apriori 算法、算法性能优化与应用场景探讨以及结论与总结。
1.3 目的本文旨在通过对Apriori算法的深入介绍和实践演示，帮助读者更好地理解和掌握该算法。
通过学习本文，读者将能够了解该算法的原理、运行流程和核心函数实现方法，并能够在实际应用中灵活运用Apriori算法来进行关联规则挖掘任务。
接下来将进入“2. Apriori算法介绍”部分，对关联规则挖掘概述、Apriori算法原理以及Apriori算法步骤进行详细讲解。
2. Apriori算法介绍2.1 关联规则挖掘概述关联规则挖掘是数据挖掘领域的一个重要任务，它可以发现数据集中的项集之间的关联关系。
在一个事务数据库中，项集由多个项目组成，而关联规则描述了这些项集之间的关联性。
通过关联规则挖掘，我们可以发现某个商品组合出现时，其他的商品也经常同时被购买的情况。
这对于市场营销、推荐系统以及交叉销售等领域具有重要意义。
2.2 Apriori算法原理Apriori算法是一种经典且高效的关联规则挖掘算法。
它基于一种称为"频繁项集"的概念进行工作。
频繁项集指在给定事务数据库中经常共同出现的项集。
Apriori算法由于其简洁明了和广泛应用而备受青睐。
其核心思想是利用先验信息来剪枝搜索空间。
2.3 Apriori算法步骤Apriori算法主要分为两个步骤：生成候选项集和计算频繁项集。
生成候选项集的过程可以通过迭代生成来实现。
首先，将事务数据库中的每个项作为1-项集。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法是一种数据挖掘中经典的关联规则挖掘方法。
它被广泛用于挖掘大量数据中的隐式关联，从而发现购物篮（market basket）分析中的频繁项集和关联规则。
随着数据处理能力和分析能力的不断提升，Apriori算法也不断出现改进版本，使其在实际的商业领域中有更好的应用和发挥。
1. 算法模型的改进
Apriori算法在计算复杂度方面有一定的缺陷。
若数据集是大量的，则计算费时会变得很长。
而如何加快Apriori算法的运算，也成为学习者所探讨的问题之一。
改进的Apriori算法通过层次划分处理数据，来加快其处理速度，从而增强其在实际应用中的可行性。
2. Apriori算法的改进实例
例如，若采用层次划分的Apriori算法来挖掘购物篮（market basket）分析中的频繁项集和关联规则，首先可以将数据集根据项数进行划分。
具体而言，若某个项集有n个项，则可以将其划分为n个子集，每个子集的项数均小于n。
然后，用Apriori算法计算每个子集中的支持度，再综合其结果，用Apriori算法得出最终的结果。
这样，可以大大提高Apriori算法的运算效率，从而加快关联规则的挖掘过程。
此外，其他对Apriori算法的改进还包括增加处理噪声数据等方法。
比如，人们可以使用深度学习和模式发现方法在做Apriori算法改进时，来处理杂讯和非结构型数据，以便找出更准确的频繁项集和关联规则。
如果能够成功地完成这项改进，将更加方便地挖掘大规模的市场数据，使得购买者与销售者之间的贴合度更加接近，以便更有效地挖掘出商业价值。
基于关联规则的apriori挖掘算法改进
爨塑：笠凰．基于关联规则的A pr i or i挖掘算法改进辛文(南昌理工学院计算机学院，江西南昌330063)j。
j?j?一jj j j睛蜀关联援剥挖掘是—种主要的也是用途最广的数掘挖掘方法。
本文首先对关联授剧挖掘缓其经典A pri o一算法作了介绍，然后针对；A pfi of i算法的缺陷．提出了一种瑰进的关联规则挖掘算法，充分地证明了改进算法的性能优势。
：j陕键词】数撇；关嬲4；Apfiofi’，7，-。
J』』‘随着数据库技术的快速发展，全球范围内的数据存储量急骤上升，激增的数据背后隐藏着许多潜在的信息，然而，缺乏了对数据进行深层次分析的技术，导致了“数据丰富但知识贫乏。
的现象。
如何理解已有的历史数据并用以预测未来的行为，如何从这些海量数据中发现信息，变波动的数据为主动的知识，如何快速、准确地获得有价值的信息，指导政府和企业决策，获取更大的经济效益和更好的社会效益，都迫使人们去寻找新的、更为有效的数据分析手段对各种“数据矿藏”进行有效的挖掘以发挥其应用潜能。
面对这—挑战，数据挖掘技术应运而生。
1关联规则挖掘经典算法A pn od数据挖掘中，关联规则的挖掘是一个重要的问题。
关联规则发现最初的形式是零售商的货篮分析，货篮分忻是通过发现顾客放入其货篮中的不同商品，即不同项之间的关联，这种关联的发现可以帮助零售商制定营销策略。
货篮分析的典型应用是可以帮助经理设计不同的商品布局。
关联规则就是从大量的数据中挖掘出有价值描述数据项之间相互联系的有关知识。
随着收集和存储在数据库中的数据规模越来越大，人们对从这些数据中挖掘相应的关联知识越来越有兴趣。
挖掘关联规则主要包含以下两个步骤：首先发现所有的频繁项集，根据定义，这些项集的频度至少应等于最小支持频度。
然后根据所获得的频繁项集，产生相应的强关嬲Ijo根据定义这些规则必须满足最／J睢泊接。
A pri or i算法简介Input：D at abas eD，m i ns u【帅i ni m um s uppor t t h r es ho l cD；O ut put：L，f r equent i t em set s i n D．1)L，=0ar ge1-i t em set s}；2)f or a(=2；L hT≠D；k++)do begi n3)C,=A pr i or i—gen(Lk．)；／／新的侯选集4)for al l t r a nsa ct i on s t E D do begi n5)C产s ubs eH C01}；，，事务t中包含的候选集6)for al l ca nd i da t e s C E c f do7)c count++；8)e nd9)￡．砖∈C,l c．count>一m i nsu@10)end”)A nsw er=U“2A D r br i算法的改进现在我们来讨论一下具体的改进算法。
一种用于挖掘正、负关联规则的改进Apriori算法
－ －７
Ｘ）
在本文的挖掘算法中由于非频繁集的引入， 使 得候选 的关 联规 则数 目大 幅增 多 ， 了剔 除其 中无 为 用 的规则 ， 算法 中利 用 了兴 趣 度 来对 候 选 的关 联 规 则进 行筛 选 。兴 趣度就 是描 述关联 规则前 件 和后件 间联 系或 影 响紧密程 度 的一 个 度量 ，９ １年 由 Ｐａ １９ ｉ — ｔｔｋ－ｈｐｒ 首 先提 出 ， ｅｓｙＳ ａｉ ｏ 即如果关 联规则 ）＋Ｙ满
关键词 正 关联 规 则 ， 负关联 规 则 ， 兴趣 度
１ 引 言
关联 规 则挖 掘 是数 据 挖 掘 的一类 ， 用 来在 一 它 个 大 的事 务集 中发现 各个 项 间 的隐含 关 系 ，９３年 １９ 由 Ｒ ｒｗａ首 先提 出［ ， Ａｇａ ｌ １ 此后 大 量 的学 者 对 其进 ］ 行 了深入 的研 究 ， 现在 关 联 规 则 已经 广泛 地 应 用 于 各个领域 ， 如诊断决策、 电信、 入侵检测等 。传统关 联规则挖 掘得 出 的是 形 如 Ａ— Ｂ的蕴 涵 式 ， 所 表 它 示 的意思就是 在一 个 事 务 中如 果 出现 了 Ａ， 么 也 那 就极有 可 能 出现 Ｂ ． ｒｗａ 于 １９ 提 出 了 。Ｒ Ａｇａ ｌ ９４年
足：
硕士生 ， 主要研究领域 为人工智能 。邢永康 博士后 ， 副教授 ， 硕
摘
要
本文提 出一种传统的关联规则挖掘主要 着眼 于正关联规 则， 即形如 Ａ— Ｂ的规 则的挖掘 ， 而对 负关联规
则的研 究非常有限 ， 然而 实践表明在关联规 则 的各 个应 用领域 中， 负关联规 则 同正关联 规则有 着 同样 的重要性 。 Ａｐ ｏ Ｈ Ｈ算法是挖掘 关联规 则的一 个经典 算 法， 是 它只局 限 于挖掘 正 关联规 则， 文对该 算 法进 行 改进提 出了 但 本 Ｅ － ｐ ｉ ｉ 法， 算法不仅 能挖 出负关联规则 ， ｘＡ ｒ ｒ算 ｏ 新 而且 由于兴趣 度的 引进 ， 能够剔除 大量无趣 的 关联规 则。实验表 明该种 算法有效且可行 。
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述关联规则挖掘是数据挖掘领域中的重要研究方向，在商品推荐、市场营销等领域具有广泛应用。
Apriori算法是关联规则挖掘中最为经典的算法之一，具有易于实现和广泛适用的特点。
但是，Apriori算法在处理大规模数据时面临着计算复杂度高和存储空间大的问题。
近年来，对Apriori算法的改进成为了研究热点，主要包括以下几个方面的改进：1. 改进剪枝策略剪枝策略是Apriori算法中的重要环节，可以大幅度减少不必要的计算。
改进Apriori算法的研究中，常常着眼于改进剪枝策略。
例如，Fast Apriori算法提出了一种新的剪枝策略，它针对频繁项集中的非频繁子集，通过计算非频繁子集的支持度来剪枝。
该算法相比于传统的Apriori算法，能够减少剪枝次数，提高计算速度。
2. 优化候选项集生成Apriori算法中，每次必须生成所有的候选项集，这会导致计算复杂度高和存储空间大。
为了解决这个问题，一些研究者提出了优化候选项集生成的方法。
例如，Eclat算法通过利用垂直数据格式，能够避免反复地生成候选项集，从而减少计算量。
3. 基于分区的并行处理Apriori算法中的计算量非常大，尤其是在大规模数据处理时。
为了提高Apriori算法的计算效率，一些研究者提出了基于分区的并行处理方法。
该方法将数据进行分区处理，并利用多个处理节点并行地处理每个分区，从而大大提高了算法的计算效率。
4. 基于关键字压缩的存储优化Apriori算法在处理大规模数据时，需要占用大量存储空间。
为了优化存储，一些研究者提出了基于关键字压缩的存储优化方法。
该方法利用关键字编码压缩数据，从而大幅度减少算法的存储空间。
综上所述，Apriori算法的改进研究主要集中在剪枝策略、候选项集生成、并行处理和存储优化等方面。
这些改进方法在不同的数据挖掘场景下具有不同的适用性，可以根据具体情况选择最适合的算法。
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述摘要：关联规则是数据挖掘中常用的方法，而Apriori算法是其中的一个经典算法。
随着数据量的不断增大和数据维度的不断增加，传统的Apriori算法存在着效率低下和计算复杂度高的问题。
对Apriori算法的改进研究成为了数据挖掘领域的热点之一。
本文将对基于关联规则的Apriori改进算法进行综述，包括优先队列技术、剪枝技术、分布式Apriori算法等方面的研究进展进行了总结，并对未来的研究方向进行了展望。
关键词：关联规则；Apriori算法；改进算法；优先队列；剪枝技术；分布式算法二、Apriori算法及其问题Apriori算法是由Agrawal等人于1993年提出的一种用于挖掘关联规则的经典算法，它的主要思想是利用频繁项集的性质来挖掘关联规则。
Apriori算法的关键步骤包括频繁项集的发现和关联规则的生成，其中频繁项集的发现是通过逐层搜索的方式来实现的，而关联规则的生成则是通过频繁项集来计算支持度和置信度来实现的。
传统的Apriori算法存在着效率低下和计算复杂度高的问题，主要表现在以下几个方面：1. 大量的候选集生成：在Apriori算法中，由于需要逐层搜索频繁项集，因此需要产生大量的候选集来进行支持度计算，这导致了计算的复杂度变高；2. 大量的频繁项集：由于数据量的增加和维度的增加，导致了频繁项集的数量也呈指数级增长，这也对计算带来了巨大的挑战；3. 存储空间的消耗：频繁项集的存储对于大规模数据来说是一个巨大的挑战，因为频繁项集的数量庞大，存储空间的消耗也随之增加。
针对这些问题，对Apriori算法进行改进成为了研究的热点之一。
三、基于关联规则的Apriori改进算法为了解决传统Apriori算法存在的问题，研究者们提出了众多的改进算法，主要包括优先队列技术、剪枝技术、分布式算法等方面的研究。
1. 优先队列技术优先队列技术是一种高效的候选集生成方法，它的主要思想是通过维护一个按照支持度降序排列的队列来存储候选集，并在生成候选集时优先选择支持度较高的候选集。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一，它能够发现数据集中频繁出现的项集及其关联规则。
原始的Apriori算法在处理大规模数据时存在效率低下的问题，因此研究人员提出了许多改进和优化的方法，以提高算法的性能和效率。
本文将介绍Apriori算法的改进方法，并通过实例进行演示。
一、Apriori算法的基本原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法，它能够从数据集中找出频繁项集及其关联规则。
算法的基本原理是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这一原理，算法通过迭代的方式逐步生成频繁项集，然后根据支持度和置信度等指标来发现关联规则。
具体的算法流程如下：1. 首先扫描事务数据库，统计每个项的支持度，并找出频繁1-项集；2. 然后利用频繁1-项集生成候选2-项集，并通过扫描事务数据库统计每个候选2-项集的支持度，筛选出频繁2-项集；3. 依次类推，直到没有新的频繁k-项集生成为止，最后根据频繁项集生成关联规则，并计算它们的置信度。
1. 基于查找表的改进原始的Apriori算法需要多次扫描数据集，统计项集的支持度。
为了避免重复扫描数据集，可以使用查找表来存储项集的支持度信息。
通过构建一个查找表，可以在一次扫描事务数据库后，快速获取项集的支持度，从而提高算法的效率。
2. 剪枝技术的优化Apriori算法在生成候选项集和频繁项集时，采用了自连接和剪枝的技术。
原始的剪枝方法可能会产生大量的候选项集，导致计算复杂度高。
研究人员提出了一些剪枝技术的优化方法，如动态剪枝、预处理剪枝等，以减少候选项集的数量，提高算法的效率。
3. 多层次的数据表示对于大规模数据集，可以采用多层次的数据表示方法，将数据集划分成多个层次，每个层次都是一个粒度较小的子集。
这样可以减少数据集的规模，提高算法的处理效率。
4. 并行化处理随着计算机硬件的发展，可以采用并行化处理的方式来加速Apriori算法的执行。
关联规则中一种改进的Apriori算法
定 是非频繁 的” 这一 原理对事物 数据库进 行多遍 扫描 。 Ａ ｒ ｏ ｉ算法 的主 要步骤 ： 先扫描 事务数 据库 Ｄ 根据 ｐ ｉｒ 首 ，
最 小支持 度 ｍｎｕ ｉ ｓ ｐ产 生 频 繁 １ 项 集 Ｌ； 由 Ｌ 执 行 连 接 和 ｌ 。
一
其 中的 ｉ ｋ ｌ ２ （＝ ， ……ｍ 代表顾 客可 以购 买的商 品。 含 Ｋ ） 包 个项 的集 合称 为 Ｋ项集 ， 代表 顾客购 买 的一 组商 品。事务 Ｔ 是项 的集 合 ， 表 一 次购 买活动 或 一 次交 易 ， 代 或即 Ｔ＝ ｉ， ｛
由于第二 步相对来说 较为容 易， 挖掘 关联 规则 的总体性 能 由第 一步决定 ， 目前研 究的重 点集 中在 第一个 问题上 。
３ ｐ ｉｒ 算 法 ．Ａ ｒｏ ｉ 关 联 规 则 挖 掘 问题 的研 究 现 在 得 到 了 长 足 的 发 展 ， 的 它 主 要 挑 战 性 在 于 数 据 量 巨 大 ， 以 算 法 效 率 是 关 键 。 在 现 有 所 的关联规 则发现算法 中，最有影 响的仍 是 Ｒ ｇａａ ．Ａ ｒ ｗ ｌ等 人
目集 ｘ中 的 支 持 度 Ｓ ｐ ｏ ｔ Ａ 不 小 于 用 户 给 定 的 最 小 支 持 ｕ ｐ ｒ （） 度 ｍ ｎ ｕ ， 称 ｘ为 频 繁 项 目集 ； 则 ， 非 频 繁 项 目集 。 ｉ ｓｐ 则 否 为
（）利用 频繁项 目集 生成 关联规则 ， 于每个频 繁项 目 ２ 对
事务号 ， 记做 Ｔ Ｄ Ｉ 。Ｄ是事 务 Ｔ的集 合 ， 代表 交易集 ， Ｄ＝｛。 Ｔ， Ｔ， Ｔ） ２…， 。一条 关联规 则是形 如“ ＝ Ｂ 的蕴涵式 ， 中 Ａ Ａ＞” 其
Ｉ Ｂ Ｉ 且 ＡｎＢ ＝ 击。 ， ，
一种基于关联规则Apriori算法的改进研究
（ ）ｅ ｔ ９ ｎ ｘ
（ Ｏ Ｌ ｆ Ｉ． ｕ ｔ ｎｕ ｐ ｒ｝ １ ） ， ｃ∈ ｃｃ ｎ ＞ ｍｉｓｐ ｏｔ ｏ Ｉ ；
针对 该算法的两个缺 陷， 多次 扫 描 事 务 数 据 库 并 产 生 大 量 的 候 选 集 ． 出一 种 ０ １ 阵 的 提 —矩
改进 算 法 改 变 由低 维频 繁 项 目集 到 高 维频 繁 项 目集 的 多次 连接 运 算 改 进 算 法 大 大 减 少 此
了访 问数 据 库 的 次 数 ， 高 系统 的 运 行 效 率 ，同 时还 减 少 大 量 的 候 选 集 的 产 生．节 约 存 储 提
易 数 据 库 （ ｒｎａ ｔ ｎＤａａ ａｅ Ｔ ａ ｓｃｉ ｔｂ ｓ ）中不 同 商 品 之 间 的联 ｏ 系 规 则 通 过 关 联 规 则 发 现算 法 寻 找 形 如 “ 果 ＜ 如 条 件 ＞． 么 ＜ 论 ＞ 的 规 则 ． 种 规 则 以其 简 洁 性 已经 多 那 结 ” 这
空 间
关键 词 ：Ａｐｉｒ 法 ；频 繁 项 目集 ；侯 选 数 据 集 ； —１ 阵 ｒｏｉ算 ０ 矩
０ 引
言
生 成 的最 大 项 目集 一 生成 侯 选 项 目集 ，然后 搜 索 来
数 据 挖 据 Ｉ Ｄ ￡ Ｍｉ ｎ ） 一 个 多 学 科 交 叉 研 究 ￣ ａ ｎ ｇ是 ｌ ａ ｉ （ ｉ
掘 问题 中 的一 个 重 要 研 究 内容 其 目的是 为 了 发 现 交
Apriori算法的改进及应用_叶福兰
置信度和作用度加以判断分析，经筛选得出的关联规 则见表 7 所示。
时 间 耗 费 （单 位 ：称 ）
Apriori 算 法 改 进 的 Apriori 算 法
有包含这两项的项{文学，计算机}与{工业，外语}。
表6 处理过程
5 改进算法与 Apriori 算法的比较
通过上述介绍， 可以看到改 进 的 算 法 与 Apriori 算法的共同之处是通过扫描数据得到那些支持度不 小 于 用 户 给 定 的 最 小 支 持 度 Minsupport 的 频 繁 项 集 Lk，不 同 之 处 在 于 ：第 一 ， 改 进 的 算 法 首 先 将 数 据 库 变 换成 了 Hash 表 ，因 此 ，在 计 算 支 持 度 时 仅 需 对 k-项 集中出现的项进行扫描，无需对整个 Hash 表扫描；第 二，改进的算法在考虑组合候选项目集 Ck 前，对将参 与组合的元素进行计数处理，根据计数结果决定排除 一些不符合组合条件的元素，这就降低了组合的可能 性，直接减少了循环判断的次数。
机 （总
知道该项集的支持度计数。
第
三
一
五
期
）
M O D E R N C OM P U T E R 2009．9 趶趬
ÁÄÉÂÅÈÃÆÇÈÅÃ实践与经验
3.2 改进算法的基本思想 （1）首 先 ，逐 个 扫 描 事 务 数 据 库 ，产 生 1-项 候 选
表 2 哈希表
ÁÂÃÄÅÆÇÈÉ集合C1，在扫描每个事务时，除了记录包含该项的事
2 相关概念
定义 1 期望置信度（Expected Confidence） 设事务 T 中有 e%的事务支持项集 Y，e%称为关 联规则 X=>Y 的期望置信度。 期望置信度描述了在没 有任何条件影响时，Y 在所有事务中出现的概率有多 大。 如果某天共有 1000 个顾客到商场购买物品，其中 有 200 个顾客购买了牛奶，则上述的关联规则的期望 置信度为 20%。 定义 2 作用度（Lift） 作用度是置信度与期望置信度的比值。 作用度描 述 X 的出现对 Y 的出现有多大的影响。 因为 Y 在所
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它通过扫描数据集来发现频繁项集，并利用频繁项集生成候选关联规则。
Apriori算法在处理大规模数据集时存在效率低下的问题。
研究者们在Apriori算法的基础上进行了一系列改进，以提高算法的效率和准确性。
本文将对Apriori算法的改进以及实例进行详细探讨。
一、Apriori算法的原理Apriori算法基于频繁项集的概念来挖掘数据中的关联规则。
频繁项集是指在数据集中频繁出现的项的集合，而关联规则是指两个项集之间的关系。
Apriori算法的工作流程大致分为两个步骤：对数据集进行扫描，得出频繁一项集；然后，利用频繁一项集生成候选二项集，再对候选二项集进行扫描，得出频繁二项集；以此类推，直到得出所有频繁项集为止。
1. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于树形数据结构的频繁项集挖掘算法，它采用了一种称为FP树的紧凑数据结构来表示数据集。
与Apriori算法相比，FP-Growth算法不需要生成候选项集，从而提高了算法的效率。
通过压缩数据集和利用树形结构，FP-Growth算法能够在较短的时间内发现频繁项集，特别适用于大规模数据集的挖掘工作。
2. Eclat算法Eclat算法是一种基于垂直数据格式的频繁项集挖掘算法，它在数据集中以垂直的方式存储交易信息。
Eclat算法通过迭代挖掘的方式，从频繁一项集开始，逐步生成更高阶的频繁项集。
与Apriori算法相比，Eclat算法在挖掘频繁项集时能够更快速地完成工作，并且占用更少的内存空间。
3. 基于采样的改进基于采样的改进方法是一种在大规模数据集上提高Apriori算法效率的有效途径。
该方法通过对原始数据集进行采样，从而减少了算法所需的计算资源和时间。
基于采样的改进方法还能够在一定程度上保证挖掘结果的准确性，因此在实际应用中具有一定的实用性。
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述
基于关联规则的Apriori改进算法的研究综述Apriori算法是数据挖掘中常用的一种关联规则算法，其基本思想是通过候选集和频繁集的不断筛选，找出频繁项集，进而挖掘出数据中的关联规则。
但是Apriori算法存在一些问题，比如在处理大规模数据时耗时较长、频繁扫描数据集等。
因此，研究者在Apriori算法的基础上进行了改进，提出了一些改进算法，本文将对这些改进算法进行综述。
1. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于不同的实现方式的改进算法。
与Apriori算法需要不断扫描数据集不同，FP-Growth算法只需要将数据集构造成一个FP树，然后通过FP树的频繁模式来挖掘关联规则，因此能够有效的减少扫描数据的时间，提高算法的效率。
2. Eclat算法Eclat算法也是一种基于频繁模式的改进算法，其主要思想是通过垂直数据结构来存储频繁项集，然后对该结构进行横向扫描和纵向连接，以挖掘数据中的频繁项集。
与FP-Growth算法类似，Eclat算法能够有效地降低算法的时间复杂度，在处理大规模数据时具有较好的效果。
3. 数据压缩算法数据压缩算法是一种基于数据压缩算法的改进算法，其主要思想是通过对数据进行压缩和解压缩来挖掘关联规则。
该算法能够有效地处理大规模数据，但是由于需要进行数据的压缩和解压缩，因此会引入一定的计算开销，使得算法效率不如FP-Growth算法和Eclat算法。
综上所述，基于关联规则的Apriori改进算法包括FP-Growth算法、Eclat算法和数据压缩算法等，这些改进算法相比于Apriori算法，在处理大规模数据时能够更好的提高算法的效率，并且在挖掘关联规则方面也具有良好的表现。
未来的研究可以进一步优化这些算法，以适应不同应用场景的需要。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，用于发现数据集中的频繁项集以及基于频繁项集生成关联规则。
Apriori算法存在一些改进的空间，可以提高算法的效率和准确性。
一种改进的方式是使用优化的数据结构来存储频繁项集，以便在计算过程中提高效率。
常见的数据结构有哈希树和FP树。
哈希树通过将项集进行哈希映射，减少了项集比较的数量，从而提高了算法的效率。
FP树则通过将项集以树结构的形式存储，可以避免多次扫描数据集，减少了磁盘访问的次数，提高了算法的效率。
另一种改进的方式是对候选项集进行剪枝操作，去除不可能成为频繁项集的候选项集，从而减少了计算的复杂度。
在Apriori算法中，候选项集的生成是通过对频繁(k-1)项集进行自连接操作，然后进行剪枝。
如果两个候选项集的前k-2个项相同，但最后一项不同，那么这两个候选项集的连接结果必定不是频繁k项集，可以直接剪枝。
假设有一个超市的交易数据集如下：item1, item2, item3item1, item2, item4item1, item3item2, item4通过对数据集的一次扫描，可以得到每个项的支持度，并筛选出频繁1项集：item1: 3item2: 3item3: 2item4: 2根据频繁3项集，可以生成候选4项集，并通过剪枝操作得到频繁4项集为空集，算法结束。
通过以上示例可以看出，Apriori算法在每一次迭代中都需要对数据集进行扫描、生成候选项集和进行剪枝操作，计算复杂度较高。
通过优化数据结构和剪枝操作可以提高Apriori算法的效率。
一种改进的Apriori算法
Ｔ ３１ Ｐ １
中 图分 类 号
Ａｎ Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ａｐ ｉ ｒ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｅ ｒ ｏ ｉＡｌ ｏ ｉｈｍ
Ｚｈ ｎ Ｑｉｈ ｎ・Ｈｅ ｉｒ ｕＱｉｇ’ ａａ ｚｅ２
（ ｏ ｌ ｅｏ ｍｐ ｔｒ ｎ ｆｒ ｔ ｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ｉ ａ ｇ Ａ ｒ ｕｔｒｌ ｉ ｒｉ ”，Ｕｒｍｑ ８ ０ ５ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ ｏ Ｃ ｕｅ ｄＩ ｏｍａｉ ｎ ｉｅ ｒ ，Ｘ ￣ｉｎ ｇ ｉ ｌ ａ Ｕｎｖ ｓｔ ａ ｎ ｏ ｎ ｃ ｕ ｅ ｙ ｕ ｉ ３ ０ ２
据库 ， 并可 以大大减 少连 接操作 。
关联 ， 帮助决策 者制定计 划 。
关联 规则挖 掘分 为两个子 问题 ： 是根 据最 小 一 支持度 找出数据集 Ｄ中的所有 频集 ； 是根据频 繁 二
２ Ａｐ ｉｒ 算 法 ｒ ｉ ｏ
最 经典 的关 联 规 则挖 掘 算 法 是 Ａｐ ｉｒ算 法 ， ｒ ｉ ｏ
Hale Waihona Puke Ｋ ｙ Ｗ ｏ ｄ ｄ ｔ ｎｎ ，ａｓ ｃａ ｉｎｒ ｌｓ ｒｑ ｅ ｔｉｅ ｅ ，ｄｒｃｅ ｓ ｏ ｉｔ ｎｇ ａ ｈ ｅ ｒ ｓ ａａｍｉｉｇ ｓｏ ｉｔ ｕｅ ，ｆｅ ｕ ｎ ｍｓ ｔ ｉ ｔｄａ ｓ ｃａｉ ｒｐ ｏ ｔ ｅ ｏ Ｃａ ｓ Ｎｗｎ ￣ｒ ＴＰ ］ ｌｓ ｔ ３１
它 是 由 Ｒ． ｒｗａ 和 Ｒ Ｓ ｉａ ｔ于 １ ９ Ａｇａ ｌ ．ｒ ｎ ｋ ９ ４提 出
项 目集 和最小 置信 找 出关联 规 则 。 问题一 的任 务
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apriori算法的基本原理
apriori算法的基本原理
Apriori算法是一种用于数据挖掘的关联规则学习算法，主要用于频繁项集挖掘和关联规则学习。
其基本原理是利用已知的频繁项集生成关联规则，并通过降低计算复杂度来提高算法效率。
Apriori算法采用了一种被称为“候选项集生成-扫描”的策略，通过不断扫描数据库，利用已知的频繁项集生成新的候选项集，然后通过验证新生成的候选项集是否满足最小支持度阈值来确定其是否为频繁项集。
在生成新的候选项集时，Apriori算法利用了频繁项集的特性，即一个项集是频繁的，则它的所有非空子集也一定是频繁的。
这个特性被用来降低候选项集的数量，从而减少了扫描数据库的次数，提高了算法的效率。
除了采用候选项集生成-扫描策略外，Apriori算法还采用了哈希树等数据结构来进一步提高算法效率。
通过将数据映射到哈希树的不同桶中，可以在O(1)时间内快速判断一个项集是否满足最小支持度阈值，从而大大降低了计算复杂度。
总的来说，Apriori算法是一种基于统计方法的关联规则学习算法，其基本原理是通过不断扫描数据库、生成候选项集、验证频繁项集来找出频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于市场篮子分析、推荐系统等领域。
apriori算法步骤
apriori算法步骤一、什么是Apriori算法？Apriori算法是一种用于发现频繁项集（frequent itemset）的经典算法，它是基于频繁项集的性质，通过构建候选项集（candidate itemset）和剪枝（pruning）来减少搜索空间，从而提高算法的效率。
Apriori算法是数据挖掘中最常用的关联规则挖掘算法之一。
在实际应用中，Apriori算法被广泛应用于超市购物篮分析、网络推荐、医疗诊断等领域。
二、Apriori算法的原理Apriori算法的核心思想是利用频繁项集的性质，通过多次迭代扩展频繁项集，从而挖掘出所有频繁项集。
其步骤如下：1.扫描数据集，统计每个项的支持度（support），即出现的频率。
根据设定的最小支持度阈值，筛选出所有支持度不低于该阈值的项，形成1-项集（1-itemset）。
2.根据1-项集，构建2-项集（2-itemset），即包含2个元素的频繁项集。
具体方法是将1-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成2-项集。
3.根据2-项集，构建3-项集（3-itemset），即包含3个元素的频繁项集。
具体方法是将2-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成3-项集。
4.重复以上步骤，直到无法继续生成新的频繁项集为止。
5.根据频繁项集，生成关联规则（association rule）。
对于一个频繁项集A，将其分为两个非空子集B和C，那么A->B和A->C都是关联规则。
通过计算支持度和置信度（confidence）来评估关联规则的可信度，即可发现具有一定意义的关联规则。
三、Apriori算法的优缺点1.优点：Apriori算法易于实现，且能够挖掘出所有频繁项集，具有较高的准确率和可解释性。
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［ ’］
决策领域前沿的 研究方向 之一 。关联规则 挖 掘则是数据挖掘的一个重要分支， 侧重于确定数 据库中不同领域间的关系， 找出满足给定支持度 和可信度的多个域之间的依赖关系 。 ［$ ］ D0 *;,A6A7 于 !EE$ 年提出的 *+,-.,- 算法 是目前最经典和 具有影响力的 关联规则挖掘 算 法。但是 *+,-.,- 算法本身的执行效率并不十分 理想， 特别是在对大型数据库或者数据仓库操作 时， *+,-.,- 算法的算法效率问题更加突显。本文 针对大规模数据库中影响 *+,-.,- 算法执行效 率 的主要方面， 提出一种基于关联规则挖掘的改进 *+,-.,- 算法， 从而减少扫描数据库的次数和简化 算法执行的时间复杂度， 使得算法的执行效率得 到了提高。
［ &］ 则挖掘的过程就可以化为两个主要的步骤 ：
（ !） 找出所有频 繁项集， 频繁项集出现的 频 繁性至少和预定义的最小支持度一样； （ ’） 由频繁项集 产生强关联规则， 这些规 则 必须满足最小支持度和最小置信度。
! / 关联规则挖掘
关联规则的挖掘问题可形式化定义如下： 设 F G｛ !! ， !’ ， …， !" ｝ 是由 " 个不同的项组成 的集合。给定一个事务数据库 <， 其中每一个事 务 2 是 F 中一组项的集合， 即 2.F ， 2 有一个唯一 的标志符 2F< 。若项集 *. F 且 *. 2，则事务 2
作者简介： 夏秀峰 （ !E() ） ， 男， 山东胶南人， 教授， 博士
2 * - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 沈阳航空工业学院学报- - - - - - - - - - - - - - -
- 第 *, 卷
［! ］ 一遍 。 在 "#$%&$% 算 法 的 实 现 中， 主要 的操作 是
夏秀峰! /43;,-.,-
算 法
（ ! 0 沈阳航空工业学院 计算机学院， 辽宁 沈阳 / !!""$)； ’0 东北大学 信息科学与工程学院， 辽宁 沈阳 / !!""")）
摘/ 要： 关联规则挖掘是数据挖掘技术的一个重要分支， 其中 *+,-.,- 是目前最 经典和具有影响力 的关联规则 挖掘算法。在分析研究关联规则挖掘中 *+,-.,- 算法的 基础上， 针对 *+,-.,- 算法中的 两个 主要操作— — —连接和剪枝进行改进， 通过扫描 ! 1 项 集、 去 除分解子 集操作 及不生 成候选项 集等多种策 略结合的方法来减少连接操作的 数据项 数和算 法运行 过程中 对数据库 扫描的 次数， 最 终使改进后的 *+,-.,- 算法的性能得到提高。 关 键词： 关联规则挖掘； *+,-.,- 算法； 连接； 剪枝 中图 分类号： 23$!!0 !$! 文献标识码： *
"’! ， 且其支持度为 . " ’& . ， 则 # ! 是非频繁项集的必要 条件是 . "’! . / ! ’ ( 。 证明： # ! 是候选 ( ’ 项集， 即 # ! 0 ｛"&! ， …， "’! ｝ （ ’’(） ， 。显然， "’! 是 #! 的候选项， 且 " ’! 中包 含 ! 个元素。设 "( 是 "’! 中的 ( ’ 项子集， " ( 中的 某一项为 "’! ， 且其支持度为 . "(’ . 。由 "#$%&$% 性质 可知， 若 # ! 是频繁项集， 则 "’( 必定可与 " ’! 中剩下 的 ! ’ ( 项中的任意一项连接构成 " ’! 的 * ’ 项频 繁子集。根据频繁项集的性质， 若 "’! 中包含至少 ! ’ ( 个包含 "’! 的 * ’ 项子集， 则事务数据库 ) 中 应至少包含 ! ’ ( 个含有 "(’ 的项， 即 . " ’! . ’ ! ’ ( 。 因此， 若 . "’( . / ! ’ (， 则说明 # 是非频繁项集。
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基 于 关 联 规 则 挖 掘 的 一 种 改 进
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集的原理， 利用已知的 O 1 ! 维频繁项集来生成 O 维频繁项集。具体做法是： 首先找出频繁 ! 1 项 集， 记为 P! ； 然后利用 P! 来挖掘 P’ ， 即频繁 ’ 1 项 集； 不断如此循环下去直至无法发现更多的频繁 O 1 项集为止， 每挖掘一层就需要扫描整个 库
［ !］
关联规则的挖掘 问题就是 在事务数 据库 < 中找出所有具有用户给定的最小支持度 M-5N=I+ 和最小置信度 M-5N>.5L 的关联规则， 即这些关联 规则的支持度和置信度分别不小于最小支持度和 最小置信度， 这样， 每条被挖掘出来的关联规则就 可以用一个蕴含式、 两个阈值来表示。而关联规
/ / 数据挖掘是从数据库或数据仓库中的大量原 始数据中提取潜在的、 有用的和最终可理解的知 识的非平凡过 程， 是数 据库中知 识发现 （ 45.678 9:;9 <-=>.?9,@ -5 <ABACA=9 ， 简 记 为 4<< ） 的核 心
［ !］
包含项集 * 。关联规则可表示为形如 * /H 的蕴 含式， 其中 *02， H 0 2， 且 *) H G !。若 < 中事 务包含 ** H 的百分比记为 =I++.,B （ * /H） ， 即 =I++.,B （ */H ）G J｛2： ** H 2 ， 2+ < ｝ J K J <J， 则 称 =I++.,B （ */H ） 为关联规则 */ H 的支持度； 若 < 中包含 * 的事务同时也包含 H 的百分比记 为 >.5L-:95>9 （ */ H ） ， 即 >.5L-:95>9 （ * / H ）G J｛2： ** H. 2， 2+<｝ J K J 2： *. 2 ， 2+< J ， 则称 >.5L-8